初中数学七年级《探索与表达规律一》教案

北师大版初中数学七年级《探索与表达规律（一）》教案

一、教材分析：

根据数学课程标准，学生在初中阶段将要学习的代数内容主要有数与式、方程与不等式和函数三部分，在数学课程中占有非常重要的地位。本节课是第三章《整式的加减》的最后一节，第一课时的主要内容是用字母表示日历中的数字排列规律。从学过的内容看，本课是整式基础知识的延伸，是学生初步学习数学符号语言后应用的升华。从将要学习的内容看，本课也是今后学习方程、函数等内容的基础，对学生体会数学建模具有重要作用。

二、学情分析：

学生的年龄与认知特点：

七年级学生的思维仍属于经验性的逻辑思维，很大程度上需依赖具体形象的材料来理解抽象的逻辑关系。但是他们思维敏捷，敢于发表见解，喜欢思考、质疑、探索。

学生已具备的知识与能力：

我班大部分学生是城镇学生，基础较好。具备较强的计算能力，熟练掌握了合并同类项、去括号等整式加减运算法则。

我班学生的学习习惯：

我班学生采用的是围坐式小组合作学习的组织形式。经过两个月的训练和磨合，学生已经能够按照学案的指导完成自学；能在与同学的交流中，比较有条理的表达自己的意见，认真倾听同学和老师的想法；能按要求上黑板板书。各学习小组内部形成了自学、自评、互评的方法和评价规则；而小组之间互相评价、互相批改的程序和要求已经比较熟悉。

三、教学目标：

1、经历探索数量关系、运用符号表示规律、通过运算验证规律的过程，积累数学活动经验。

2、会用代数式表示数字规律，并解决实际问题。

3、了解从特殊到一般，从一般到特殊的这种数学思维方法；并能学习用这种思维方法来探索和验证规律。

四、重点与难点：

教学重点：经历探索数量关系、运用符号表示规律、通过运算验证规律的过程，积累数学活动经验。

教学难点：会用代数式表示数字规律，并解决实际问题。

五、教学方法：DJP教学法

1.探索法：让学生在尝试探索的活动过程中，积累数学活动经验

2.讨论法：在学生进行了自主探索之后，让他们进行合作交流，使他们互相促进、共同学习

3.练习法：讲练结合，有助于学生对知识的及时掌握和巩固

教学过程：

二层

层深

入，探

究规律4、探究活动二：

（1）在 + 字形区域内，

五个数之和与正中心的

数有何关系?

（2）能用字母表示并验

证这个关系吗?

（3）这个关系对任何一

个月的日历都成立吗？

5、探究活动三：

日一二三四五六

12345

6789101112

13141516171819

20212223242526

2728293031

(1)日历图的套色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什

么关系?

(2)这个关系对其他这样的方框成立吗? 你能用代数式表示这个

关系吗

(3)这个关系对任何一个月的日历都成立吗? 为什么?

(4)你还能发现这样的方框中的9个数之间的其他关系吗? 用代

数式表示。

日一二三四五六

1 2 3 4 5 6

7 8 9 10 11 12 13

14 15 16 17 18 19 20

21 22 23 24 25 26 27

28 29 30 31

师生活动：学生结合活

动一思考回答（1），；

教师板书示范验证过

程，帮助学生建立初步

的符号意识。并对学生

的表现、作笔记的习惯

作出评价。对最后一个

问题，做出解释。

设计意图：教师示范

验证过程，规范学生的

数学计算性推理的书

写过程。

预计用时：5分钟。

师生活动：教师用明确

的指令指导学生独立

思考→组内交流→全班

展示→组间互评（量化

打分）。学生根据教师

的指令进行学习活动，

积极参与，认真完成书

写验证过程。

设计意图：活动三是对

前半段学习的巩固也

是一次检测。教师讲解

之后学生马上练习有

助于对知识的及时掌

握和巩固。

预计用时：10分钟。

六、板书设计：教师板书设计：

学生板书设计：（用白色笔做题，用红色笔组内批改，用黄色笔组间批改）