初中数学七年级《探索与表达规律一》教案
《探索与表达规律1》教案新部编本2
精选教课教课设计设计| Excellent teaching plan教师学科教课设计[ 20–20学年度第__学期]任教课科： _____________任教年级： _____________任教老师： _____________xx市实验学校育人如同春风化雨，授业不惜蜡炬成灰《探究与表达规律》教课设计教课目的1、探究数目关系、运用符号表示律、通运算律的程，有必定的解决、研究、社会的.2、会用代数式表示中的数目关系，培育学生面挑勇于战胜困的意志，鼓励学生勇敢，从中得成功体，激学生的学情.教课要点从情境中探究并律、能利用字母表示律.教课难点利用“归并同” 、“去括号”等法探究获得的律，展抽象思能力.教课工具三角板、小黑板.教课方法探究法、引法、授法、法、提法等.教课过程一、情境，引出律.1、一首永唱不完的儿歌，你能用字母表示首儿歌？1只青蛙，1嘴，2只眼睛，4条腿， 1声扑通跳下水 .2248条腿，2声扑通跳下水 .只青蛙，嘴，只眼睛，3只青蛙，3嘴，6只眼睛，12条腿， 3声扑通跳下水 .⋯⋯n嘴，只眼睛，条腿，声扑通跳下水 .只青蛙，二、文剖析：找日的律.合日，提出开放性：日上的数有什么特色，它之有什么关系？日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031育人如同春风化雨，授业不惜蜡炬成灰提示学生主要从以下四个方面思虑：( 1) 横排相邻的日期；( 2) 竖排相邻的日期；( 3) “左上——右下”相邻的日期；( 4) “左下——右上”相邻的日期.三、思虑问题：在日历H形地区中，为何7个数的和等于正中心数的7倍 .日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031解：若设中心数为a，则这七个数之和为：( a- 8)+( a- 1)+( a+6)+ a+( a- 6)+( a+1)+( a+8)= 7a讲堂小结同学们这节课有什么收获吗？( 理解题意→找出规律→表达规律→考证规律.)育人如同春风化雨，授业不惜蜡炬成灰。
北师大版数学七年级上册3.5《探索与表达规律》(第1课时)教学设计
北师大版数学七年级上册3.5《探索与表达规律》（第1课时）教学设计一. 教材分析《探索与表达规律》是北师大版数学七年级上册3.5的内容，本节课主要让学生通过观察、实验、猜测、推理等方法，探索并表达一些简单的数学规律。
教材内容由浅入深，环环相扣，符合学生的认知规律。
教学内容主要包括：探索数列的规律、探索图形的规律、探索事件的规律等。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经接触过一些规律性的知识，如数的规律、图形的规律等，具备一定的观察、实验、推理能力。
但七年级学生思维仍以形象思维为主，对于一些抽象的规律还需要通过具体的实例来理解。
此外，学生的学习习惯、学习兴趣等方面也需要考虑到。
三. 教学目标1.理解探索与表达规律的意义，掌握探索简单数学规律的方法。
2.能通过观察、实验、猜测、推理等方法，探索并表达一些简单的数学规律。
3.培养学生的观察能力、实验能力、推理能力，提高学生解决实际问题的能力。
4.激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识。
四. 教学重难点1.探索简单数学规律的方法。
2.如何将探索得到的规律进行表达。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置具体的情境，让学生在实际问题中感受到规律的存在。
2.探究式教学法：引导学生通过观察、实验、猜测、推理等方法，主动探索数学规律。
3.小组合作教学法：鼓励学生分组讨论，培养学生的合作意识。
4.反馈评价教学法：及时给予学生反馈，提高学生的学习效果。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示探索与表达规律的过程。
2.教学素材：准备一些具体的实例，用于引导学生探索规律。
3.学生活动材料：为学生提供一些实验器材，如卡片、小球等。
4.教学评价工具：设计相关的问题，用于检验学生对知识掌握的程度。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的规律现象，如日历中的星期循环、四季更替等，引导学生对规律产生好奇。
2.呈现（10分钟）呈现教材中的例1，让学生观察并尝试找出数列的规律。
初中数学七年级上册《探索与表达规律》说课稿
北师大版初中数学七年级上册《探索与表达规律》说课稿尊敬的各位评委、各位老师：大家上午好！我是来自，今天我说课的题目是北师大版七年级上册第三章第5节《探索与表达规律》的第一课时。
我将从教材分析、学情分析、目标分析、教法与学法、学案的编写及意图、教学过程和板书设计七个方面阐述我的对本节课的设计意图。
一、教材分析根据新课标，学生在初中阶段将要学校的代数内容主要有数与式、方程与不等式和函数三部分，它们在数学课程中占有非常重要的地位，用字母描述数量关系并进行推理论证正是学生学习代数知识的起点。
《探索与表达规律》这节课是第三章《整式及其加减》的最后一节，这一课时是在学生学习了“用字母表示数”、“列代数式”、“合并同类项”、“去括号”等知识的基础上，通过对生活中日历的观察与分析，来启发学生从多个角度进行思考，用语言、符号等多种形式来表示日历中数与数之间的变化规律，它既是对前面所学知识的综合应用，也是对这些知识的拓展与延伸，为以后学习函数打下了基础，对学生体会数学建模具有重要的作用。
二、学情分析1、七年级学生生理心理特征七年级学生天真活泼、喜欢张扬个性，具有较强的好奇心和求知欲，且有强烈的表现欲望，在学习过程中有较高的参与热情。
2、我校学生的学情（1）学生已有的知识储备:学生在此之前已经学习了用字母表示数、代数式、整式的概念，能熟练的运用去括号、合并同类项法则进行整式的加减运算。
（2）学生已有的活动经验：虽然学生才进入初中学习，活动经验尚浅，但是，前面的《丰富的图形世界》、有理数的运算和整式的加减运算的学习中，已经经历了一些探索、发现的数学活动，积累了初步的数学活动经验。
（3）学生已有的学习能力：我校学生进入七年级以来，一直采用“DJP”教学模式。
经过专门的小组培训和具体的学习训练，学生已初步具备了自学、阅读、动手、讲解和评价能力，并能在学案的引导下自主合作、交流、上台讲解和评价。
三、目标分析1、依据新课程标准，结合上述教材分析、学情分析和学生实际确定以下四维目标：知识与技能：(1)会用代数式表示简单问题中的数量关系，能用合并同类项、去括号等法则验证所探索的律。
北师大版数学七年级上册3.5《探索与表达规律》教案1
北师大版数学七年级上册3.5《探索与表达规律》教案1一. 教材分析《探索与表达规律》是北师大版数学七年级上册第三章第五节的内容。
本节课主要让学生通过探索实际问题，发现并表达其内在的数学规律。
教材通过引入生活中的实例，引导学生利用数学知识去分析和解决问题，培养学生的数学应用能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了基本的数学运算能力和简单的数学逻辑思维能力。
他们对数学知识有一定的认识，但还需要通过具体的实例来培养他们将数学知识应用到实际生活中的能力。
此外，由于这是一个新的知识点，学生可能需要一定的时间来理解和掌握。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生能够通过探索实际问题，发现并表达其内在的数学规律。
2.过程与方法：培养学生利用数学知识分析和解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学知识的兴趣，培养他们积极探究的学习态度。
四. 教学重难点1.重点：引导学生发现并表达实际问题中的数学规律。
2.难点：培养学生利用数学知识分析和解决实际问题的能力。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组讨论法。
通过提出问题，引导学生主动探究；通过分析具体案例，让学生理解并掌握数学规律的表达方法；通过小组讨论，培养学生的合作能力和口头表达能力。
六. 教学准备1.准备相关案例和问题，以便在课堂上进行教学。
2.准备黑板和粉笔，以便在课堂上进行板书。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出一个实际问题，引导学生进入学习状态。
例如：“某商店举行打折活动，原价100元的商品打8折，请问打折后的价格是多少？”2.呈现（10分钟）呈现相关案例，让学生了解实际问题中的数学规律。
例如，呈现一系列的购物场景，让学生观察并分析其中的数学规律。
3.操练（15分钟）让学生通过计算和分析，表达实际问题中的数学规律。
例如，给出一些购物场景，让学生计算打折后的价格，并表达出其中的数学规律。
4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生巩固所学知识。
【数学教案】北师大版七年级数学《探索与表达规律》
七年级数学上册第三章《探索与表达规律》教案一、教学目标：1、经历探索数量关系、运用符号表示规律、通过运算验证规律的过程，拥有一定的问题解决、课题研究、社会调查的经验。
2、会用代数式表示简单问题中的数量关系，培养学生面对挑战勇于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功体验，激发学生的学习热情。
二、教学重点：从实际情境中探索并发现规律、能够利用字母表示规律。
三、教学难点：利用“合并同类项”、“去括号”等法则验证探索得到的规律，发展抽象思维能力。
四、教学工具：三角板、小黑板。
五、教学方法：探索法、引导法、讲授法、练习法、提问法等。
六、教学过程：1、复习：（1）、复习代数的相关知识。
（2）、整式加减的两个方面：去括号与合并同类项。
2、创设情境，引出规律。
1）、一首永远唱不完的儿歌，你能用字母表示这首儿歌吗？1只青蛙，1张嘴，2只眼睛，4条腿，1声扑通跳下水。
2只青蛙，2张嘴，4只眼睛，8条腿，2声扑通跳下水。
3只青蛙，3张嘴，6只眼睛，12条腿，3声扑通跳下水。
……n只青蛙，张嘴，只眼睛，条腿，声扑通跳下水。
2）、1 个细胞经过n 次分裂，由1个能分裂成多少个？分裂次数 1 2 3 4 …n细胞个数 2 4 8 16 …2n3、课文分析：寻找日历的规律。
1）、结合日历图，提出开放性问间有什么关系吗？提示学生主要从以下四个方面思考：（1）横排相邻的日期；（2）竖排相邻的日期；（3）“左上——右下”相邻的日期；（4）“左下——右上”相邻的日期。
2）、思考问题：在日历 H 形区域中,找出7个数的和等于正中心数的7倍.解：若设中心数为a, 则这七个数之和为：(a-8)+(a-1)+(a+6)+a+(a- 6)+(a+1)+(a+8)=7a4、课堂练习：1）、在日历十字形的区域中，找出五个数字之和的规律。
解：若设中心数为a, 则这五个数之和为：（a-7)+(a+7)+(a-1)+(a+1)+a=5a在十字形的区域中，五个数字的和等于正中心数的5倍。
北师大版数学七年级上册3.5《探索与表达规律》(第1课时)教案
北师大版数学七年级上册3.5《探索与表达规律》（第1课时）教案一. 教材分析《探索与表达规律》是北师大版数学七年级上册3.5的内容，本节课主要让学生通过观察、分析、归纳等方法探索数学规律，进一步培养学生的逻辑思维能力和抽象概括能力。
教材内容主要包括探索数字变化的规律、图形的规律和字母表示的规律等，通过这些探索活动，让学生体会数学的趣味性和魅力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于简单的规律探索和归纳总结已经有了一定的能力。
但学生在探索复杂规律时，可能还会存在一定的困难，需要教师在教学中给予引导和帮助。
此外，学生可能对数学规律的探究兴趣不够浓厚，教师需要通过设计有趣的教学活动，激发学生的学习兴趣。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生通过观察、分析、归纳等方法探索数学规律，提高学生的逻辑思维能力和抽象概括能力。
2.过程与方法目标：培养学生独立思考、合作交流的能力，提高学生的解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：让学生体验数学的趣味性，培养学生的学习兴趣，增强学生对数学的热爱。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生掌握探索数学规律的方法，提高学生的逻辑思维能力和抽象概括能力。
2.教学难点：如何引导学生发现并表达复杂的数学规律，以及如何运用规律解决实际问题。
五. 教学方法1.引导发现法：教师通过提出问题，引导学生观察、分析、归纳，发现数学规律。
2.合作交流法：学生分组讨论，分享各自的发现和思考，共同探索数学规律。
3.实践操作法：学生通过动手操作，验证规律的正确性，加深对规律的理解。
六. 教学准备1.教师准备：教师需要准备相关的教学素材，如数字变化规律的图片、图形变化规律的例子等。
2.学生准备：学生需要提前预习本节课的内容，了解探索数学规律的基本方法。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提出一个简单的数字变化规律问题，激发学生的学习兴趣，引导学生进入本节课的主题。
2.呈现（15分钟）教师展示相关的数字变化规律的图片和图形变化规律的例子，让学生观察、分析，尝试归纳出规律。
北师大版七年级数学上册《探索与表达规律(第1课时)》教学教案
《探索与表达规律（第1课时）》教学教案法则验证所探索的表示数（1）日历图的套色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系？解:2+3+4+9+10+11+16+17+18=90日历图的套色方框中的9个数之和与该方框正中间的数的9倍。
（2）这个关系对其他这样的方框成立吗？你能用代数式表示这个关系吗？(3）这个关系对任何一个月的日历都成立吗？为什么？解：这个关系对任何一个月的日历都成立。
因为任何一个月的日历左右相邻都的数相差1，上下相邻都的数相差7。
（4）你还能发现这样的方框中9个数之间的其他关系吗？用代数式表示．解：第二行的3个数的和，第二列3个数的和，两对角线上3个数的和都相等。
归纳，总结出日历中数字的变化规律，分组交流、汇报发现,然后教师加以矫正加减运算的两个步骤，新的问题的提出，目的是引导学生独立总结日历中数字的变化规律，发展有条理的思考及语言表达能力。
想一想：教师引导学生继续探索日历中数字的变化规律：（1）如图“十”字形框，你能发现哪些规律？解：这五个数之和是中间数的五倍（2）如果将方框改为十字形框，你能发现哪些规律？如果改为“H”形框呢？解：这七个数之和是中间数的七倍（3）你还能设计其他形状的包含数字规律的数框吗？解：这五个数之和是中间数的五倍师生共同总结出：日历中的数字规律：日历每行的规律n n+1n+2日历每列的规律nn +7n+143.出示课件试一试：重阳节快要到了，为了弘扬“孝敬父母、尊敬老人”的中华传统美德，某市文化局决定在重阳节这天在该市文化广场举办一个千人书法大赛活动。
若按下图方式摆放桌子和椅子，你能帮主办单位计算出需要的桌子和椅子吗？鼓励学生积极思考，自主解决问题，小组交流，总结发言，大胆提出自己的观点。
总结提高学生对规律题型的认知。
该题是根据由少到多探索规律，由特殊到一般解题。
训练学生探索规律的技能，帮助学生灵活运用从特殊到一般，从具体到抽象的认知能力。
教师要注意按下图方式摆放餐桌和椅子：（1）1张餐桌可坐6人，2张餐桌可坐_10____人。
初中数学七年级上册《探索与表达规律》说课稿
初中,数学,七年级,上册,《,探索与表达规律,北师大版初中数学七年级上册《探索与表达规律》说课稿尊敬的各位评委、各位老师：大家上午好！我是来自，今天我说课的题目是北师大版七年级上册第三章第5节《探索与表达规律》的第一课时。
我将从教材分析、学情分析、目标分析、教法与学法、学案的编写及意图、教学过程和板书设计七个方面阐述我的对本节课的设计意图。
一、教材分析根据新课标，学生在初中阶段将要学校的代数内容主要有数与式、方程与不等式和函数三部分，它们在数学课程中占有非常重要的地位，用字母描述数量关系并进行推理论证正是学生学习代数知识的起点。
《探索与表达规律》这节课是第三章《整式及其加减》的最后一节，这一课时是在学生学习了“用字母表示数”、“列代数式”、“合并同类项”、“去括号”等知识的基础上，通过对生活中日历的观察与分析，来启发学生从多个角度进行思考，用语言、符号等多种形式来表示日历中数与数之间的变化规律，它既是对前面所学知识的综合应用，也是对这些知识的拓展与延伸，为以后学习函数打下了基础，对学生体会数学建模具有重要的作用。
二、学情分析1、七年级学生生理心理特征七年级学生天真活泼、喜欢张扬个性，具有较强的好奇心和求知欲，且有强烈的表现欲望，在学习过程中有较高的参与热情。
2、我校学生的学情（1）学生已有的知识储备:学生在此之前已经学习了用字母表示数、代数式、整式的概念，能熟练的运用去括号、合并同类项法则进行整式的加减运算。
（2）学生已有的活动经验：虽然学生才进入初中学习，活动经验尚浅，但是，前面的《丰富的图形世界》、有理数的运算和整式的加减运算的学习中，已经经历了一些探索、发现的数学活动，积累了初步的数学活动经验。
（3）学生已有的学习能力：我校学生进入七年级以来，一直采用“DJP”教学模式。
经过专门的小组培训和具体的学习训练，学生已初步具备了自学、阅读、动手、讲解和评价能力，并能在学案的引导下自主合作、交流、上台讲解和评价。
北师大版七年级数学上册《探索与表达规律》精品教案
《探索与表达规律》精品教案●教学目标：一、知识与技能目标：1. 探索数量关系，应用符号表示规律，通过验算证明规律。
2. 数的变化规律。
二、过程与方法目标：1. 通过探索数量关系，运用符号表示规律，运算验证规律的过程，使学生进一步理解掌握探索规律的步骤。
2.会用代数式表示简单问题中的数量关系.在探究知识的过程中培养学生的创新能力。
三、情感态度与价值观目标：通过活动，为学生创设生动活泼的探究知识的情境，从而调动学生学习数学知识的积极性，使学生有自主地发现知识，创造性地解决问题。
●重点：学会探索数量关系，运用符号表示规律。
●难点学会从不同角度探索数量关系表示规律。
●教学流程：一、情景导入观察下面的日历，回答问题。
（1）日历图的套色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系？（2）这个关系对其他这样的方框成立吗？你能用代数式表示这个关系吗？（3）这个关系对任何一个月的日历都成立吗？为什么？（4）你还能发现这样的方框中9个数之间的其他关系吗？用代数式表示。
解：（1）9个数的和为中间数的9倍；（2）任意框9个数，设中间的数为a，则左右两边数为a-1，a+1，上行邻数为（a-7），下行邻数为（a+7），左右上角邻数为（a-8），（a-6），左右下角邻数为（a+6），（a+8），之和为a+a-1+a+1+a-7+a+7+a-8+a-6+a+6+a+8=9a；（3）这个关系对任何一个月的日历都成立，理由为任何一个日历表都具有这种排列规律．（4）设方框正中间的数为n，其余各数为n－8，n－7，n－6，n－1，n＋1，n＋6，n＋7．n＋8．第二行3个数的和＝(n－1)＋n＋(n＋1)＝3n．第二列3个数的和＝(n－7)＋n＋(n＋7)＝3n．对角线上3个数的和分别为(n－6)＋n＋(n＋6)＝3n，(n－8)＋n＋(n＋8)＝3n．由此可以发现：方框“十”字位上的3个数的和，对角线上3个数的和相等，且都等于正中间数的3倍．想一想（1）如果将方框改为十字形框，你能发现哪些规律?如果改为“H”形框呢？（2）你还能设计其他形状的包含数字规律的数框吗？（1）“十”字形：5个数的和是中间这个数的5倍“H”形：7个数的和是中间这个数的7倍。
初中数学七年级上册《探索与表达规律》说课稿
北师大版初中数学七年级上册《探索与表达规律》说课稿尊敬的各位评委、各位老师：大家上午好！我是来自，今天我说课的题目是北师大版七年级上册第三章第5节《探索与表达规律》的第一课时。
我将从教材分析、学情分析、目标分析、教法与学法、学案的编写及意图、教学过程和板书设计七个方面阐述我的对本节课的设计意图。
一、教材分析根据新课标，学生在初中阶段将要学校的代数内容主要有数与式、方程与不等式和函数三部分，它们在数学课程中占有非常重要的地位，用字母描述数量关系并进行推理论证正是学生学习代数知识的起点。
《探索与表达规律》这节课是第三章《整式及其加减》的最后一节，这一课时是在学生学习了“用字母表示数”、“列代数式”、“合并同类项”、“去括号”等知识的基础上，通过对生活中日历的观察与分析，来启发学生从多个角度进行思考，用语言、符号等多种形式来表示日历中数与数之间的变化规律，它既是对前面所学知识的综合应用，也是对这些知识的拓展与延伸，为以后学习函数打下了基础，对学生体会数学建模具有重要的作用。
二、学情分析1、七年级学生生理心理特征七年级学生天真活泼、喜欢张扬个性，具有较强的好奇心和求知欲，且有强烈的表现欲望，在学习过程中有较高的参与热情。
2、我校学生的学情（1）学生已有的知识储备:学生在此之前已经学习了用字母表示数、代数式、整式的概念，能熟练的运用去括号、合并同类项法则进行整式的加减运算。
（2）学生已有的活动经验：虽然学生才进入初中学习，活动经验尚浅，但是，前面的《丰富的图形世界》、有理数的运算和整式的加减运算的学习中，已经经历了一些探索、发现的数学活动，积累了初步的数学活动经验。
（3）学生已有的学习能力：我校学生进入七年级以来，一直采用“DJP”教学模式。
经过专门的小组培训和具体的学习训练，学生已初步具备了自学、阅读、动手、讲解和评价能力，并能在学案的引导下自主合作、交流、上台讲解和评价。
三、目标分析1、依据新课程标准，结合上述教材分析、学情分析和学生实际确定以下四维目标：知识与技能：(1)会用代数式表示简单问题中的数量关系，能用合并同类项、去括号等法则验证所探索的律。
北师大版数学七年级上册3.5探索与表达规律(第1课时)教学设计
1.通过小组合作、自主探究等方式，培养学生发现、提出、分析和解决问题的能力。
2.引导学生运用多种方法探索规律，提高解决问题的策略和方法。
3.培养学生运用数学符号和语言进行表达、交流的能力，提高数学素养。
4.通过实际问题的解决，让学生体会数学在生活中的应用，增强数学与现实生活的联系。
（三）情感态度与价值观
2.学生自由发言，教师总结：在我们的生活中，有许多事物都存在着一定的规律，今天我们就一起来探索这些有趣的规律。
3.教师通过生活中的实例（如：日历、电话号码、车牌号等），引导学生感受规律的存在，并激发学生探索规律的欲望。
（二）讲授新知，500字
1.教师提出问题：“我们如何探索这些规律呢？”引导学生运用观察、归纳、类比等方法。
3.教师强调本节课的重点和难点，提醒学生课后加强练习。
4.布置课后作业：分层设计作业，让学生在课后巩固所学知识，并进行适当的拓展。
五、作业布置
为了巩固本节课所学的探索规律的方法和数学知识，特布置以下作业：
1.基础作业：
-完成课本第3.5节的相关练习题，要求学生在规定时间内独立完成，检验对等差数列和等比数列的理解和应用能力。
3.及时反馈，针对性指导：在教学过程中，教师应及时了解学生的学习情况，针对学生的疑难点进行有针对性的指导，帮助学生克服困难。
4.分层教学，关注个体差异：针对不同学生的学习能力和认知水平，设计不同层次的练习和任务，使每位学生都能在原有基础上得到提高。
5.课堂小结，巩固拓展：通过课堂小结，帮助学生梳理所学知识，形成知识体系。同时，布置具有挑战性的课后作业，培养学生的拓展思维。
2.教师以等差数列为例，示范探索规律的过程：首先观察数列的特点，然后归纳出通项公式，最后运用类比方法推广到其他数列。
探索和表达规律 教案 北师大版七年级数学上册
3.5.2探索和表达规律（2）授课时间【学习目标】师生特色笔记（1）会用字母、运算符号表示简单问题的规律，并能验证所探索的规律。
（2）能综合所学知识解决实际问题和数学问题，发展学生应用数学的意识，培养学生的实践能力和创新意识。
【学习重点】探索实际问题中蕴涵的关系和规律。
【学习难点】用字母、符号表示一般规律。
【预习导学、新课导入】1、我校师生大联欢共聚餐，按下图方式摆放餐桌和椅子，你能计算出可坐下的人数吗？（1）1张餐桌可坐6人，2张餐桌可坐人。
（2）按照这种方式继续排列餐桌，完成下表：餐桌数 3 4 5 6 ……n可坐人数（3）你能用不同的方法解释你所表示的规律吗？(4)一家餐厅有这样的长方形桌子30张，按照上图方式每5张拼成一张大桌子，共可坐多少人？若按照上图方式每6张拼成一张大桌子，共可坐多少人？若现在有师生131人去吃饭，那该如何拼摆桌子？2、若按照下图摆放餐桌和椅子呢？（1）1张餐桌可坐6人，2张餐桌可坐 人。
（2）按照这种方式继续排列餐桌，完成下表：（3）一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式每5张拼成 一张大桌子，则40张桌子可拼成 张大桌子，共可坐 人。
（4）在（3）中，若改成每8张桌子拼成1张大桌子，则共可坐 人板块一【新知识一】 1、 (1)计算并填表：x0.25 0.5 1 10 100 1000 10000 100000(2）观察上表，描述所求得的这一列数的变化规律。
(3)当x 取（1）中表格里的数时,代数式 的值分别是多少？x 0.25 0.5 1 10 100 1000 10000 100000（4）当x 非常大时， 的值接近于什么数？2、当n 非常大时, 的值接近于什么数( )。
A. B. 0 C. D.3、探索规律下列每个图是由若干盆花组成的“△”图案，每条边有n （n>1）盆花，餐桌数 3 4 5 6 …… n 可坐人数师生特色笔记xx 2121--xx 21-xx 21-xx 21-nn 413-41-4334每个图案花盆的总数是S,按此规律推断，S 与n 关系式为：4、拓展练习1、用棋子摆出下列一组图形：（1）（2）（3）图形编号 1 2 3 4 5 6 图形中棋子的枚数（2）照这样的方式摆下去，写出摆第n 个图形棋子的枚数； （3）如果某一图形共有99枚棋子，你知道它是第几个图形吗？★2、观察下列式子:…… ……若把 看作第一项， 看作第二项， 看作第三项…….(１)按此规律，请写出第六项； (２)请写出第n 项；(３)计算给出的式子的结果.板块二【达标检测】1、观察图1至图4中小黑点的摆放规律，并按照这样的规律继续摆放．记第n 个图中小黑点的个数为y 。
探索与表达规律北师大版数学初一上册教案
探索与表达规律北师大版数学初一上册教案《探索与表达规律》是连南县民族初级中学提供的微课课程，会用代数式表示简单问题中的数量关系，能用合并同类项、去括号等法则验证所探索的日历中的规律。
以下是整理的探索与表达规律北师大版数学初一上册教案，欢迎大家借鉴与参考!3.5《探索与表达规律》学案学习目标：1.探索数量关系、运用符号表示规律，通过运算验证规律。
2.会用代数式表示简单问题中的数学规律。
学习重点：渗透有序思考的教学方法，提高学生的概括能力和推理能力。
学习难点：探索发现数学规律并能正确验证。
一、自主预习：预习内容：(自学课本P98-99，并完成以下题目)预习检测：1.仔细观察下列各组数，按你发现的规律填空：(1)1，2，3，4，，______,第n个数是______ .(2) 2，4，6，8，，______,第n个数是______ .《3.5探索与表达规律》同步练习2.(题型二)用菱形纸片按规律依次拼成如图3-5-1的图案.第1个图案中有5张菱形纸片;第2个图案中有9张菱形纸片;第3个图案中有13张菱形纸片.按此规律，第6个图案中的菱形纸片的张数为( )A.21B.23C.25D.29《3.5第2课时借助运算解释规律和现象》测试1.列出部分图形中星星的颗数，根据变化找出每个图形中星星的数量变化规律，然后根据数量变化规律计算结果（1）.③如图3-5-8，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第9个图形中共有________个，第n个图形中共有________个.2.观察下列一组数：1，4，9，…，则第4个数是________，第n 个数是________.3.在日历中画一个正方形，使它圈起3行3列的9个日期，如果左上角的日期设为n，那么第一行的三个日期依次为n、________、________;第二行的三个日期依次为________、________、________;第三行的三个日期依次为________、________、________.探索与表达规律北师大版数学初一上册教案。
北师大版(2024新版)七年级数学上册教案：3.3 探索与表达规律
《探索与表达规律》教学设计学习目标1．能分析日历和图形问题中的简单数量关系，并会用代数式表示.2．通过观察日历和图形、交流分析数量关系的过程，提高学生分析问题和解决问题的能力．重点分析实际问题中的数量关系．难点用代数式表示实际问题中的数量关系．第一环节情境引入课题请同学们随便想一个自然数，将这个数乘5减7，再把结果乘2加14，老师一定知道你的结果的个位数字是几？你知道为什么吗？（设计意图：使学生体会到数学中的规律性以及用代数式表示规律的可行性与应用性，预计3分钟）教师：这节课我们将一起探究日历和图形中的规律．第二环节合作探究日历中的规律探究活动1 请同学们认真观察日历表，回答下列问题：(1)请找出同一横线上三个相邻数之间的关系；(2)请找一找竖列三个相邻数的关系；(3)请找一找左上、右下对角线上三个相邻数的关系；(4)请找一找左下、右上对角线上三个相邻数的关系.你能用字母表示这些关系吗？（设计意图：用问题引导学生的思考，从特殊入手，发现规律。
让学生体会用字母表示规律的思维过程，5分钟）探究活动2(1)日历红色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系？(2)这个关系对其他这样的方框成立吗？你能用代数式表示这个关系吗？(3)这个关系对任何一个月的日历都成立吗？为什么？(4)你还能发现这样的方框中的9个数之间的其他关系吗？用代数式表示.（设计意图：教师示范验证过程，规范学生的数学推理的书写过程.预计8分钟）探究活动3(1)如果将方框改为十字形框，你能发现哪些规律？(2)你还能设计其他形状的包含数字规律的数框吗？(3)如果有一个如第1问的十字形框中的5个数的和为110，则其中最小的数是多少？这5个数的和能为121吗？为什么？(4)你能根据这个十字形数框提出问题解答吗?（设计意图：教师讲解后让学生及时练习，有助于对知识的掌握与巩固，第2问给学生表达的机会，锻炼其提出问题解决问题的能力，预计7分钟）小结：从日历中的数这个具体问题入手，通过观察、分析、比较、猜想得出规律，表示出规律，并利用规律解决了简单问题.第三环节探究图形中的规律探究活动4创新1 班要上一节主题班会，需要重新摆放桌椅，按照班委会要求准备了充足的桌子（一张桌子坐6人），根据以下问题探究规律.1.按图（1）的方式摆放餐桌和椅子，完成下表桌子张数12345…n可坐人数（设计意图：由贴近生活的情景问题开始，由学生自主探索，经历观察、比较、归纳、猜想、验证，了解探索规律的过程）2.若按图2 的方式摆放餐桌和椅子，完成下表：（设计意图：巩固加深学生对探索规律的过程和方法的理解）：3.能力提升：问题1：班委提出利用8张这样的桌子想要坐更多的人，应选择哪种方法摆放？问题2：现在有40张这样的桌子，若按照第一种摆放方式，每8张拼成1张大桌子，一共可以坐______人.问题3：如果有8n张桌子，仍然按第一种规律8张拼成一张大桌子，此时桌子周围可以坐多少人？你是怎么想的？你能根据这个图形提出问题并解答吗？（设计意图：通过这几个问题，加大了题目的开放性，不仅在探索过程中培养了学生的创造能力，也使学生在对数学的生活化和生活的数学化都有较好的体验，预计15分钟）第四环节学生总结收获探索规律的方法和步骤是什么呢？（教师分析）通过本节课的学习，你有什么收获？（设计意图：给学生表达的机会，培养学生及时归纳总结知识的方法的好习惯，3分钟）第五环节学以致用mm的黑白两种颜色的大理石地砖，按如图的方1.某展览馆选用规格为600600式铺设通向展厅的走廊地面，依据上图规律，第4个图形需要黑色大理石地砖________块，第n个图形中需要黑色大理石地砖________块.2.下面是用棋子摆成的“小房子” ，摆第10个这样的“小房子” 需要多少枚棋子？摆第n个这样的“小房子”呢？你是如何得到的？3.将连续的奇数1，3，5，7，9…排成如图所示的数表.（1）十字形框中的五个数之和与中间数17有什么关系？（2）设十字框中间的奇数为a，用含a的代数式表示框中五个奇数之和为______．（3）若将十字形框上下左右移动，可框住另外五个数，这五个数的和还有上述规律吗？（4）已知被十字框框中的五个奇数之和为6025，则十字框中间的奇数是______.（5）被十字框框中的五个奇数之和能等于2019吗？能等于2015吗？说说你的理由．结语：同学们，把你的年龄的两位数的十位与个位对调，然后相减，得到一个数，记下这个数，我知道你得到的数一定能被9整除. 同学们试一试，想知道为什么吗？下节课我们将探索其中的规律.。
北师大版数学七年级上册3.5《探索与表达规律》(第1课时)说课稿
北师大版数学七年级上册3.5《探索与表达规律》（第1课时）说课稿一. 教材分析《探索与表达规律》是北师大版数学七年级上册3.5的内容，本节课的主要内容是让学生通过观察、归纳、推理等方法探索数学规律，培养学生逻辑思维能力和创新能力。
教材通过生活中的实例引入，让学生感受数学与生活的紧密联系，激发学生学习兴趣。
教材内容由浅入深，逐步引导学生探索规律，并在探索过程中培养学生合作交流的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学有一定的认识。
但学生的数学思维能力参差不齐，有的学生可能还停留在死记硬背的阶段，缺乏独立思考和创新能力。
因此，在教学过程中，教师要关注学生的个体差异，引导学生主动参与，激发学生的学习兴趣。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握探索数学规律的基本方法，能够运用规律解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、归纳、推理等方法，培养学生逻辑思维能力和创新能力。
3.情感态度与价值观目标：让学生感受数学与生活的紧密联系，培养学生对数学的兴趣和自信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：让学生掌握探索数学规律的基本方法。
2.教学难点：如何引导学生发现并表达规律，培养学生的创新能力。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用启发式教学法、讨论法、实践操作法等，引导学生主动参与，培养学生的动手操作能力和思维能力。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、教学卡片等辅助教学，提高教学效果。
六. 说教学过程1.导入：通过生活中的实例引入，让学生感受数学与生活的紧密联系，激发学生学习兴趣。
2.探索规律：引导学生观察、分析、归纳，发现规律，并能够用语言、字母、图形等表达出来。
3.实践应用：让学生运用规律解决实际问题，巩固所学知识。
4.总结提升：总结本节课的学习内容，强调探索规律的方法和步骤。
5.课堂练习：布置一些相关的练习题，让学生巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，突出本节课的主要内容，包括探索规律的方法、步骤以及规律的表达方式等。
最新北师大版数学七年级上册《探索与表达规律》名师教学设计
3.5 探索与表达规律学习目标：1、知识与技能（1）会用字母、运算符号表示简单问题的规律，并能验证所探索的规律。
（2）能综合所学知识解决实际问题和数学问题，发展学生应用数学的意识，培养学生的实践能力和创新意识。
2、过程与方法（1）经历探索数量关系，运用符号表示规律，通过验算验证规律的过程。
（2）在解决问题的过程中体验归纳、分析、猜想、抽象还有类比、转化等思维方法，发展学生抽象思维能力，培养学生良好的思维品质。
3、情感、态度与价值观通过对实际问题中规律的探索，体验“从特殊到一般、再到特殊”的辩证思想，激发学生的探究热情和对数学的学习热情。
学习重点：探索实际问题中蕴涵的关系和规律。
学习难点：用字母、运算符号表示一般规律。
学习过程：一、创景引入活动：出示一张月历，学生任意选出3×3方格框出的9个数，并计算出这9个数的和，告诉老师，老师就可以说出你所选的是哪9个数。
目的：激发学生的求知欲，引入新课二、探究新知1、探索日历中的数字规律在日历中一般我们可以从横行、竖列、斜列三个方向去寻找规律，当然也可以从其他角度去探索．①横行：相邻两数相差1.如左下图所示：②竖列：相邻两数相差7.如右上图所示．③斜列：从左上到右下的斜列相邻两数相差8；从右上到左下的斜列相邻两数相差6.④日历中的3×3方框内的规律：在这9个方格中的数的和是中间方框中的数的9倍．若将中间数设为a，则其余8个数可按规律如上图所示，则这9个数的和即为(a－8)＋(a－7)＋(a－6)＋(a－1)＋a＋(a＋1)＋(a＋6)＋(a＋7)＋(a＋8)＝9a，正好是中间数a的9倍．学生活动：（1）给出几个图形，如“十”字形、“H”形，“M”形，学生以小组为单位对相应图形中数的规律进行探究，并用代数式表示验证规律，并分小组展示.；（2）你还能设计其他形状的包含数字规律的数框吗？分小组讨论交流。
2：图形问题中的规律活动1：用棋子按如图方式摆正方形:（1）照这样的规律摆下去，摆第8个正方形需要____颗棋子？摆第10个正方形需要____颗棋子？（2）探究：摆第n个正方形需要多少________颗棋子？活动2.用棋子摆成以下图案,并填写表格:①填写下表:②摆第n个图案需要颗棋子.三、课堂练习1、折叠中的规律将一张纸折叠，每折叠一次就会得到纸的层数、折痕数，将这些数记录下来，找出规律，就可预测当折叠n次后，相应的层数与折痕数．对折次数与所得折痕数的变化关系表：对折次数 1 2 3 4 …n纸的层数 2 4 8 16 … 2n . 折痕条数13715…2n －1.2、餐桌摆放问题中的规律：课本P99页问题解决1（1）、（2）。
2020-2021学年最新北师大版七年级数学上册《探索与表达规律》1教学设计-优质课教案
北师大版七年级数学（上册）第三章第五节《探索与表达观律》教案朝学重点与难点朝学重点：通社探累得列实麻生活中萌涌的数学规律，再依稠趣律正确求解.教学难虑:用代数式正确地表示实际I可题中競雷的数学规律.学18分斯从知基昭：《貉式及其加弑》逹一章是开启整彳、初中阶艮代敛学习大n的钏壮，《探累观律》作为本章的最后一节，是学生初步学习数学符号谄言后在应用方面的升华.学生通过爾几节的学习眼好地体会了代数式是列画现实世界的有效数学模里，建立初步的符号感，发杲了学生的抽象思维.活动经验基础：在甫几节的学习过栉巾，敦林已经给学生提供了许多情境供他山规察、H论、操作, 比如说敛火柴棒间題，学生在活动中自觉体僉了许多字母表示数的规律，获得了初步的数学活动经騎和体验，已经貝备了初步的讯言表达能力及符号表示能力，为本节课从直规形毀和抽象符号上进行观律探累，进一步体会数学的生活化昵了有利条件.教学目标1.经历搽索数量关系，应用符号表示规律，通过验算证明规律的址眠在整个过桿巾便学生进一步理解掌撮探累规律的步骤.2.会用代敛式表示简单冋噩中的敛量关系.在探究知识的过稈巾昭养学生的皿新能力.3.培养面对挑施勇于克服困难的怠志，鼓剧大皿尝试，M巾菠得成劝的体曹，激发学习热情.朝学方法本节课的学习内容那是规实生活和散学廿算巾常见的、熟知的，因0t教厮应该把知识的学习胃于貝体情境之巾，通过丰富的何子便学生经历八自然语言旳符号培言和图表讯言的双向交流过程・整个过棉学生完全可以通过“他数学”开展加立探索或小组合作学习完成学习任务.在Q-n学过稈中，要注重由学生充分和手实跋与合作交流来完戒对观律的探索和骏ilil苗通过丰富而有服引力的探索活动相现实生活中的问題，使学生初步体会数学建模的思想，激发奸奇心柯主动学习的敝聖.教学址程一、创设1S境,引人新澡游戏：请同学111伸出左手，一址做下面的浦戏：从大掲常开始，像图巾显示的逹只手朋样依次敛敛字1、2、3、4、5、…，j青冋数字20落在哪彳、手指上？分小组H论：想亦法找一找有没有一种贰简便Q准确的方法，看哪彳、组算得更快，方法更简单.按保的方法，你能眼快地说出数字200落在耶个手费上吗? 2000呢?讨论之后，让学生试着填写卞表，问：你们发现了什么？教学说明“数手指”是大家小附侯经常玩的游戏，本节课以敬手宿开篩,一开始就漁发了学生的学习兴越和探究微里，教师在iif ilf¥中，一定要充什发挥学生的壬规能动牲，科学生置于探究之中，通 fl-i小小的游戏，让学生在解决何蠶11程中形成从知冲突，从而为本节课的学习作一个好的箱建.二、W授新课探索一：日肝中的规律1、规察如图所示的日历，回答下面的冋题：(2)逹f关系对其地泌样的方框成立眄？你能用代敛式表示这个关系眄？(3)泄个关系对任何一个月的日JO成立眄？为什久?(4)你连能发现泌样的方柜中9 f敛之间的其地关系眄？用代敛式表示。
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北师大版初中数学七年级《探索与表达规律（一）》教案
一、教材分析：
根据数学课程标准，学生在初中阶段将要学习的代数内容主要有数与式、方程与不等式和函数三部分，在数学课程中占有非常重要的地位。
本节课是第三章《整式的加减》的最后一节，第一课时的主要内容是用字母表示日历中的数字排列规律。
从学过的内容看，本课是整式基础知识的延伸，是学生初步学习数学符号语言后应用的升华。
从将要学习的内容看，本课也是今后学习方程、函数等内容的基础，对学生体会数学建模具有重要作用。
二、学情分析：
学生的年龄与认知特点：
七年级学生的思维仍属于经验性的逻辑思维，很大程度上需依赖具体形象的材料来理解抽象的逻辑关系。
但是他们思维敏捷，敢于发表见解，喜欢思考、质疑、探索。
学生已具备的知识与能力：
我班大部分学生是城镇学生，基础较好。
具备较强的计算能力，熟练掌握了合并同类项、去括号等整式加减运算法则。
我班学生的学习习惯：
我班学生采用的是围坐式小组合作学习的组织形式。
经过两个月的训练和磨合，学生已经能够按照学案的指导完成自学；能在与同学的交流中，比较有条理的表达自己的意见，认真倾听同学和老师的想法；能按要求上黑板板书。
各学习小组内部形成了自学、自评、互评的方法和评价规则；而小组之间互相评价、互相批改的程序和要求已经比较熟悉。
三、教学目标：
1、经历探索数量关系、运用符号表示规律、通过运算验证规律的过程，积累数学活动经验。
2、会用代数式表示数字规律，并解决实际问题。
3、了解从特殊到一般，从一般到特殊的这种数学思维方法；并能学习用这种思维方法来探索和验证规律。
四、重点与难点：
教学重点：经历探索数量关系、运用符号表示规律、通过运算验证规律的过程，积累数学活动经验。
教学难点：会用代数式表示数字规律，并解决实际问题。
五、教学方法：DJP教学法
1.探索法：让学生在尝试探索的活动过程中，积累数学活动经验
2.讨论法：在学生进行了自主探索之后，让他们进行合作交流，使他们互相促进、共同学习
3.练习法：讲练结合，有助于学生对知识的及时掌握和巩固
教学过程：
二层
层深
入，探
究规律4、探究活动二：
（1）在 + 字形区域内，
五个数之和与正中心的
数有何关系?
（2）能用字母表示并验
证这个关系吗?
（3）这个关系对任何一
个月的日历都成立吗？
5、探究活动三：
日一二三四五六
12345
6789101112
13141516171819
20212223242526
2728293031
(1)日历图的套色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什
么关系?
(2)这个关系对其他这样的方框成立吗? 你能用代数式表示这个
关系吗
(3)这个关系对任何一个月的日历都成立吗? 为什么?
(4)你还能发现这样的方框中的9个数之间的其他关系吗? 用代
数式表示。
日一二三四五六
1 2 3 4 5 6
7 8 9 10 11 12 13
14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27
28 29 30 31
师生活动：学生结合活
动一思考回答（1），；
教师板书示范验证过
程，帮助学生建立初步
的符号意识。
并对学生
的表现、作笔记的习惯
作出评价。
对最后一个
问题，做出解释。
设计意图：教师示范
验证过程，规范学生的
数学计算性推理的书
写过程。
预计用时：5分钟。
师生活动：教师用明确
的指令指导学生独立
思考→组内交流→全班
展示→组间互评（量化
打分）。
学生根据教师
的指令进行学习活动，
积极参与，认真完成书
写验证过程。
设计意图：活动三是对
前半段学习的巩固也
是一次检测。
教师讲解
之后学生马上练习有
助于对知识的及时掌
握和巩固。
预计用时：10分钟。
六、板书设计：教师板书设计：
学生板书设计：（用白色笔做题，用红色笔组内批改，用黄色笔组间批改）。