数学二次函数与一次函数综合问题

数学二次函数与一次函数综合问题

1.直线y=kx+2k－3与抛物线y=－0.5x2－2交于C、D两点.直线BD和BC分别交y轴于点E、F，求OE▪OF的值.

2.动直线l过点(0，－2)与抛物线y=0.25x2交于A、B两点，点C与点B关于y轴对称.

求证：直线AC恒过定点.

3.（2017武昌中考）抛物线y=kx2—4kx+3k(k＞0)与x轴交于A、B两点(A在B左边)，与y 轴交于点C，顶点为D.点E为x轴下方抛物线上的一动点.抛物线的对称轴DH交x轴于

点H，直线AE交y轴于M，直线BE交对称轴DH于N.求的值.

4.已知抛物线y=0.25x2，A(-2,1)，直线l：y=-x-3和抛物线上异于点A的一点P，作直线P A 交直线l于点Q，过点Q作y轴的平行线交抛物线于点B，PB∥l，求直线PB的解析式.

5.已知抛物线y=0.5x2，过点A(2，2)作直线l与抛物线有且只有一个公共点且与y轴交于点B，A点关于y轴对称点为C.E、F在抛物线上，EF∥AB，CE、CF交x轴于M、N，求OM—ON的值.

6.抛物线y=0.25x2+x+0.75与x轴交于A、B，过点A的直线y=kx+3k(k＞0.75)交抛物线于另一点C，交y轴于点M，点P(-1，-2)与点C的连线交抛物线于E，AE交y轴于N，求OM▪ON的值.