分解质因数教案6篇

分解质因数教案6篇
分解质因数篇一
教学目的
1.使学生理解质因数、的意义，初步会把一个合数。

2.培养学生观察、比较、抽象、概括的能力。

教学重点
质因数和的意义。

教学难点
用短除式。

教学过程
一、引入
1.在5、一三、21、32中，哪些是质数？哪些是合数？为什么？
2.把上面各数用两个自然数相乘的形式表示出来。

5＝（）×（）一三＝（）×（）
21＝（）×（）32＝（）×（）
教师：填出的这些数与原数有什么关系？
3.以上几个自然数都可以用两个因数相乘的形式表示，其它的自然数行吗？
教师：用一句话来概括，一个自然数可以用什么形式表示出来？
板书：把一个自然数用两个因数相乘的形式表示出来。

二、新授
1.如果我们做一个规定，“1除外”（板书于因数外），也就是因数不能用1，这句话还能这么说吗？举例说明。

教师：在因数不用1的前提下，什么数仍能用两个因数相乘的形式表示，什么数就不能？
（合数能，质数不能）
板书：把一个合数用两个因数（1除外）相乘的形式表示出来。

2.根据这条结论把下面几个合数用两个因数相乘的形式表示出来。

6、壹五、24、28
6＝2×3 24＝2×12
壹五＝3×5 ＝3×8
＝4×6
28＝4×7
＝2×14
3.这些合数（指24、28）的因数中还有合数12、8、6……根据刚才的结论又可以用什么形式表示？现在不限制因数的个数（擦去结论中的“两个”）把这些合数用最多个因数相乘的形式表示出来。

组织学生讨论汇报。

24=2×2×2×3
教师：6和壹五还能不能用更多个因数相乘的形式表示？为什么不能？
明确：这些因数都是质数，根据这一特点，我们给它们起一个名字？（质因数）
根据黑板上的例子说一说什么叫质因数？
4.反馈练习
6的质因数有（）.2和3是6的（）
2和3还是谁的质因数？24的质因数有哪些？
28的质因数有哪些？
如果说3和5是质因数对吗？怎么改？
（12、4、6……）这几个因数是不是质因数？
5.现在我们是把一个合数用什么形式表示出来？
教师根据学生回答在原结论中添上“质”字，去掉“1除外”。

同步板书课题：.
三、练习
1.判断下面各题，对的画“√”，错的画“×”，并说明理由。

（1）35是35＝1×5×7 （）
（2）60是60＝2×3×10（）
（3）27是27＝3×3×3 （）
（4）14是2×7＝14 （）
2.把下面各数。

（1）口答：4、6、8、9、10.
（2）笔答：16、18、54.
3.把9、90、900，你发现什么？
四、小结
什么叫质因数？什么叫？时我们要注意哪些问题？
五、作业
1.把下面各数。

8 12 16 24 54 72
2.下面的数是由哪几个质数相乘得到的。

10 21 27 35 49 50
六、板书设计
分解质因数的教案篇二
教学目的
1．使学生理解质因数、的意义，初步会把一个合数
2．培养学生观察、比较、抽象、概括的能力
教学重点
质因数和的意义
教学难点
用短除式
教学过程
一、引入
1．在5、一三、21、32中，哪些是质数？哪些是合数？为什么？
2．把上面各数用两个自然数相乘的形式表示出来
5＝× 一三＝×
21＝× 32＝×
教师：填出的这些数与原数有什么关系？
3．以上几个自然数都可以用两个因数相乘的形式表示，其它的自然数行吗？
教师：用一句话来概括，一个自然数可以用什么形式表示出来？
板书：把一个自然数用两个因数相乘的形式表示出来
二、新授
1．如果我们做一个规定，“1除外”（板书于因数外），也就是因数不能用1，这句话还能这么说吗？举例说明
教师：在因数不用1的前提下，什么数仍能用两个因数相乘的形式表示，什么数就不能？
（合数能，质数不能）
板书：把一个合数用两个因数（1除外）相乘的形式表示出来
2．根据这条结论把下面几个合数用两个因数相乘的形式表示出来
6、壹五、24、28
6＝2×3 24＝2×12
壹五＝3×5 ＝3×8
＝4×6
28＝4×7
＝2×14
3．这些合数（指24、28）的因数中还有合数12、8、6……根据刚才的结论又可以用什么形式表示？现在不限制因数的个数（擦去结论中的“两个”）把这些合数用最多个因数相乘的形式表示出来
组织学生讨论汇报
24=2×2×2×3
教师：6和壹五还能不能用更多个因数相乘的形式表示？为什么不能？
明确：这些因数都是质数，根据这一特点，我们给它们起一个名字？（质因数）
根据黑板上的例子说一说什么叫质因数？
4．反馈练习
6的质因数有2和3是6的
2和3还是谁的质因数？24的质因数有哪些？
28的质因数有哪些？
如果说3和5是质因数对吗？怎么改？
（12、4、6……）这几个因数是不是质因数？
5．现在我们是把一个合数用什么形式表示出来？
教师根据学生回答在原结论中添上“质”字，去掉“1除外”
同步板书课题：
三、练习
1．判断下面各题，对的画“√”，错的画“×”，并说明理由
（1）35是35＝1×5×7
（2）60是60＝2×3×10
（3）27是27＝3×3×3
（4）14是2×7＝14
2．把下面各数
（1）口答：4、6、8、9、10
（2）笔答：16、18、54
3．把9、90、900，你发现什么？
四、小结
什么叫质因数？什么叫？时我们要注意哪些问题？
五、作业
1．把下面各数
8 12 16 24 54 72
2．下面的数是由哪几个质数相乘得到的
10 21 27 35 49 50
六、板书设计
分解质因数的教案篇三
教学目标
（1）使学生了解每一个合数，都可以写成几个素数相乘的形式。

（2）掌握质因数和分解质因数的概念，学会用短除法分解质因数。

教学重点、难点
重点：掌握质因数和分解质因数的概念。

难点：
教具、学具准备
教学过程
备注
一、复习准备
1、什么叫做素数？什么叫做合数？各举例说明。

2、20以内的素数有哪几个？为什么”1“既不是素数又不是合数？
二、教学新识
1、教学例2
（1）10是由哪几个素数相乘得到的？
（2）教学归纳：10是由2和5两个素数乘得到的，板书：10=2×5
（3）同时出示24和63的分解图。

提问：“4和6”是素数吗？谁能继续分解，在□内填上素数？（指两名学生分别板演）那么，怎样把24和63分别写成几个素数相乘的形式呢？
学生答后板书：24=2×2×2×3；63=3×3×7
（4）把以上3个合数，分别写成了几个素数相乘的形成，是不是每一个合数都可以写成几个相乘的形式呢？再举例说明。

（5）：从以上的合数可以看出，每个合数都可以写成几个素数相乘的形式。

出示：“一个合数可以写成几个素数相乘的形式，其中一个素数都叫做这个合数的（）。

把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做（）。

”引导学生看书作答。

（板书：“质因数”、“分解质因数”并举例例2说明）
2、练一练
（1）P44第1题，同桌讨论后口答反馈，并说出打x的理由。

教师：“2和5，都是素数，但不能叫质因数。

因为2和5都是10、20......这些合数的素数，离开这些合数，就不能孤立地叫质因数。

4和5都是20的因数，但4和5不都是20的质因数。

”
（2）P45第2题，提问：“把下面各数分解质因数”是什么意思？学生答后独立作业在书上之后再评讲。

如果：“51=1×51”对吗？为什么？
“42=3×14”对吗？为什么？
我们已经懂得了什么叫做分解质因数。

我们通常用短除法来分解质因
教学过程
备注
数，如何用短除法进行分解呢？
3、教学例3。

（1）壹五可用哪几种素数相乘的形式来表示？
教师说：“用短除法来分解，先用一个能整除壹五的素数3除。

（板书：3），用3去除得出的商是几？（板书：5），商5是素数还是合数？得出的商是素数，就不要再除下去了，就把除数和商写成相乘的形式。

板书：壹五=3×5。

这就是用短除法把壹五分解质因数。

（2）”42“怎样用短除法进行分解呢？学生答后，教师强调先用一个最小的能整除这个合数的素数去除，板书。

商21是素数还是合数？商21是合数还不是素数怎么办”（继续分解？照上面的方法，继续除下去。

）第二次除时，把21当被除数，除数应该是几？为什么？（除数必须整除这个合数的素数，其中最小，通常用3作除数。

）学生答后，板书。

商7是素数还是合数？商7已经是素数，短除到此为止。

问：合数42，怎样用质因数相乘的形式表示？板书：42=2×3×7
（3）学生试练：用短除法把60分解质因数。

练后，让学生与书中对照，统计正确率。

把学生中的错误写在黑板上，讨论错在哪里？为什么？
（4）学生看书上概括用短除法分解质因数的结语。

要求分清三层意思，划出没层中的关键词语。

三、巩固练习
1、用短除法分解质因数。

365475123
2、不用短除法，分解质因数。

（1）口答：
6=21=22=12=
（2）共同练习：
25=66=16=91=
3、课内作业：书上P45第4题。

四、教学
通过这节课的学习，你懂得了什么？学会了什么？
五、作业《作业本》
对于分解质因数的形式，学生较易掌握，但在实际分解过程中，往往分解得不彻底，最后的因数不都是质数。

强调质因数既是质数又是因数。

课后反思：
在教学“分解质因数”这一课时，反馈阶段“把24分解质因数”，我请做得快的同学上黑板板书，板书情况如下：书写非常端正工整，答题步骤及答案无可挑剔。

集体订正时，我表扬了这位同学做题迅速、正确、工整，同时也委婉的指出，今后书写时最好按从左到右的顺序写。

这时，一个同学突然举手，我让他说说有什么问题，他大声说：“老师，我不同意你的看法，我认为从右往左写是一种创新，你不是经常要我们多创新，常创新吗？”我怔了一下，然后微笑着肯定了他敢于发表自己不同的见解及自己的想法，同时引导大家来讨论，这算不算是一种创新？许多同学都踊跃的发表自己的看法。

分解质因数篇四
（课标人教实验教科书24页的学习内容）
一、教学目标
理解质因数和分解质因数的意义，并会用一种方法或自己喜欢的方法分解质因数。

二、教学重点、难点
重点：分解质因数
难点：准确分解
三、预计教学时间：1节
四、教学活动
（一）基础训练
【口答】
什么是质数？什么是合数？1是什么？
【解答题】
下面各数是质数还是合数？把你判断的填在指定的圈里。

19，21，43，67，27，37，41，51，57，69，83，87，81，91
质数合数
（二）新知学习
引入：今天，我们学习合数与质数之间关系
揭示课题-------分解质因数
【典型例题】
合数
1.看合数21
(1)有多少个因数？并写出：1、3、7、21
(2)回到今天讨论的问题是合数与质数之间的关系，排除1和它本身21，即121=21。

(3)只剩下研究37=21的问题，表示成21=37。

那么，3和7叫做21的质因数
(4)质因数与因数的分别？（也就是1和合数做质因数，也就是分解质因数中不能有1和合数；什么数都可以做因数）
2.研究讨论合数的分解方法。

（1）树枝图式分解法。

（2）短除法分解质因数。

3.把27，51，57，87，81分解质因数
【小结】（分解质因数时，你认为应注意什么？）
（三）巩固练习（10题）
【基础练习】
1.判断下面的横式哪些是分解质因数？哪些不是？理由？
24=226 6=123 60=2235
2.把分解不正确的改正过来。

【提高练习】
把16，12，45，56分解质因数。

【拓展练习】
把下面各数分解质因数，并分别写出它们所有的因数。

分解质因数因数
壹五壹五=
18 18=
20 20=
（五）教学效果评价（小测题23题）
把8，72分解质因数
分解质因数篇五
教学内容：教科书第60页例3，练习十三的第5～9题。

教学目的
1.使学生理解质因数和的含义，初步掌握的方法。

2.培养学生的观察能力、分析能力。

教具准备：视频展示台。

教学过程
一、复习准备
1.能被2、3、5整除的数的特征是什么？
2.什么叫质数，什么叫合数？
随学生回答，用视频展示台展示：
质数
只有1和它本身两个约数。

合数
除了1和它本身还有别的约数。

3.说出20以内的质数和合数。

4.下面哪些数是质数，哪些数是合数？它们各能被哪些数整除？
36 21 28 53 60 75 97
二、导入新课
教师：这节课我们就在掌握上面这些知识的基础上，学习。

板书课题：
三、进行新课
1.教学例3.
教师：先和同学们玩一个游戏，玩游戏之前要交代几条游戏规则（用视频展示台出示）.
（1）写成两个数相乘或连乘的形式，连乘的因数越多得分越高；
（2）只能用自然数；
（3）不能用1.
教师：这几条规则明白没有？（明白了）好！现在以小组为单位进行比赛，由老师写一个数，你们把能写成几个数连乘的数写成几个数连乘，不能按游戏规则写成乘法算式的数就不要写了。

例如：
4＝2×2 12＝2×2×3 一qi＝22＝2×11
教师：每正确写一个乘号得一分，如把12写成2×2×3得2分，而写成4×3得1分；写错一个乘号扣一分，如把一qi写成1×一qi，因为我们规定不能用1，所以要倒扣一分。

最后哪组的分加起来最多这个小组获得胜利。

这样的游戏规则弄懂没有？
学生不清楚的地方可以提问，直到每个学生都弄懂了游戏规则再开始游戏。

游戏开始，教师在视频展示台上出示下面的数。

3＝6＝21＝48＝53＝50＝75＝97＝
学生小组讨论把这些数按游戏规则写成乘法算式。

写完后，在视频展示台上展示学生写的作业，按游戏规则加分后，评出得分最高的三个组，分别发给大红旗、小红旗和小红花。

然后教师请学生观察自己的作业，问学生：哪些数能写成几个数相乘的形式，哪些数不能？随学生的回答，教师在视频展示台上展示：
3、53、97不能写成几个数相乘的形式；
6、21、48、50、75能写成几个数相乘的形式。

教师：再观察，上一排数都是什么数？（质数）为什么质数不能按游戏规则写成几个数相乘的形式？
引导学生讨论后说出：质数只有约数1和它本身，因而只能写成“1×这个数本身”，因为游戏规则不能用1，所以按游戏规则不能写成几个数相乘的形式。

教师：下一排又是些什么数呢？（合数）为什么合数能按游戏规则写成几个数相乘的形
式呢？
引导学生说出：合数除了1和它本身以外，还有其它约数，如6除了1和6以外，还有约数2和3，所以可以写成6＝2×3.
教师：对了。

按照游戏规则，只有合数才能写成几个数相乘的形式，所以我们就重点研究如何把一个合数分解成几个数连乘的形式。

看看下面这些数都分解成了两个数相乘的形式，但是它们有什么不同？（师板书）
6 28
/＼6＝2×3/＼28＝4×7
2×34×7
学生讨论后回答：6分解成2×3后按游戏规则就不能再分解了；但是28分解成4×7后，4×7中的4还可以分解成2×2.
教师：你是怎样发现4还能分解的呢？
引导学生说出：因为4不是质数，所以很容易发现4还能分解。

教师：那么我们在分解一个数时，要把这个数分解到什么时候为止呢？
生：分解到都是质数就不再分解了。

教师：请同学们帮助老师把28分解成质数连乘的形式。

引导学生把28分解为：28 28＝2×2×7
/ ＼
4×7
/＼
2×2
教师：这样把一个数分解成质数相乘的形式，同学们会分解吗？（会）请同学们把60、84分解成质数相乘的形式。

指导学生进行数的分解，分解完后将学生的作业在视频展示台上展示，请学生评一评，这样分解对不对。

重点观察是否将这些数分解成了质数相乘的形式。

教师：像这样每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。

（板书质因数的含义，学生默读两遍。

）
引导学生想一想，52＝一三×4，一三和4都是52的因数吗？都是52的质因数吗？52的质因数是多少？学生回答后，再请学生思考：刚才我们的游戏规则为什么“不能用1？”引导学生说出，因为1不是质数，所以也不能作为一个数的质因数。

教师：从上面的例子中你能总结出什么叫吗？
引导学生归纳出：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做。

教师板书的意义，引导学生读两遍；然后指导学生完成练习十三的第7题，做完后集体订正。

2.教学用短除法。

教师：刚才我们学习了一步一步地，这样分解起来比较麻烦，为了简便，通常我们用短除法来。

教师向学生说明短除法是笔算除法竖式的简化，并以6和28为例向学生具体介绍短除法的书写方法，被除数写在哪里，除数写在哪里，商又写在哪里？然后重点问学生用什么作除数？为什么要用这个数作除数。

如：
教师：用哪个数去除28呢？
学生：根据的意义，应该用质数去除。

教师：用哪个质数呢？
学生：用2和7都可以。

但是最好先用2作除数，因为28的个位数是8，一眼就能看出能被2整除。

教师：对！用短除法时，通常先用一个最小的能整除这个合数的质数去除。

（师板书：2|2814）
教师：除完了吗？（没有）为什么？（因为商14还能被2整除）那就再商2.（师板书略）这次的商7还除不除？（不除了）为什么？
启发学生说出因为7是质数，达到了的目的。

或者说7除了1和它本身外，没有其它约数了。

这时再指导学生把各个除数和最后的商写成连乘的形式。

教师：谁能把用短除法的方法归纳一下？
引导学生归纳出：写出短除式──用能整除这个合数的最小质数去除──商如果是合数，照上面的方法除下去，直到商是质数止──把除数和最后的商写成连乘的形式。

教师：用这个方法把24、56.
学生解答后，集体订正。

四、巩固练习
1.学生完成练习十三的第8题，做完后集体订正。

2.指导学生阅读第62页下面的“你知道吗？”并让学生说一说读后知道了什么
五、课堂小结
师生共同小结以下内容：
1.这节课学习了什么内容？
2.什么叫质因数，什么叫？怎样用短除法？
3.你还知道些什么？
六、课堂作业
练习十三第5题和第9题。

板书设计
6 28 2| 28
/＼/ ＼2|62|14
2×3 4×7 37
/＼
2×2
6＝2×3 28＝2×2×7 6＝2×3 28＝2×2×7
每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数.
把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做。

写出短除式──用能整除这个合数的最小质数去除──商如果是合数，照上面的方法除下去，直到商是质数为止──把除数和最后的商写成连乘的形式。

教学设计说明
本课从游戏入手，容易引起学生的好奇和注意，使学生乐于参与并主动参与学习活动，在活动中积极发挥自己的主体作用。

实质上整个游戏的过程就是学生主动探究新知的过程，首先通过游戏，让学生发现有些数能按游戏规则写成几个数相乘的形式，而有些数则不能，这就为确定了研究范围；再通过怎样把一个合数分解成几个数连乘的形式的研究，让学生意识到6＝2×3不能再分了，而28＝4×7中的4还能再分成2×2，由此确定最终要分解成质数相乘的形式，初步形成了质因数和的概念。

在此基础上教师用定义的形式直接揭示概念，肯定学生的探究成果，最后通过必要的练习强化质因数和的概念，提高学生对其概念的掌握水平。

为了分散其难点，教学一开始没有向学生讲明时为什么不能用1的道理，而是通过游戏规则出示给学生，要求学生必须遵守这条规则。

在学生理解了质因数和等概念后，再问学生为什么游戏规则不能用1，学生凭借掌握的概念，就能很清楚地说明其中的道理。

在难点较
为集中的情况下，用规则先呈现学生不能理解的知识，在学习的过程中帮助学生逐步理解，是分散学习难点的一种较好的方法。

本课在教学用短除法时，首先说明用短除法要比一步一步地分解更简便适用，激起学生学习短除法的兴趣，然后重点放在对用短除法的原理的理解、书写方式和计算方法上，特别对用哪个数作除数，为什么要用较小的质数作除数等一系列问题进行了探讨，使学生能明确其算理，准确地掌握用短除法的方法，在此基础上对方法进行归纳，再指导学生把归纳的方法用于解题实践，提高学生对知识的掌握水平。

分解质因数的教案篇六
教学目标
1、进一步理解自然数、整数、整除、除尽、约数、倍数、奇数、偶数、素数、合数、质因数、分解质因数的概念，掌握能被
2、5、3整除数的特征。

2、能对以上概念作正确判断，能熟练地把合数分解质因数。

教学重点、难点
重点、难点：理解概念，并能熟练运用。

教具、学具准备
教学过程
备注
一、知识整理与基本练习
1、判断：下列各式，哪些能整除？哪些不能整除？哪些能除尽？把算式填到相应的圈里。

6.9÷9111÷3除尽整除
18÷669÷1
10÷42.4÷0.8
反馈后提问：什么叫做整除？什么叫约数？什么叫倍数？说一说上面整除算式中谁是谁的约数？谁是谁的倍数？
2、练习：课本P65第1题。

（1）学生在课本上全体练（1人做在投影片上）
（2）投影反馈，矫正错误。

（3）提问：
A、自然数与整数之间有什么关系？（学生回答后出示投影片）
B、什么是素数？什么是合数？怎样判断一个数是素数还是合数？有哪些方法？一qi1和395是素数还是合数？为什么？
C、么是奇数？什么是偶数？判断一个数是奇数还是偶数的标准是什么？
D、答：自然数（）和（）组成，或者由（），（）和（）组成。

3、练习，课本P66第4题（学生练习后反馈）
4、出示：在36、48、84、7
5、壹五、210、一三0、204这些数中，
（1）能被2整除的数有（），能被5整除的数有（），能被3整除的数有（）。

（2）能同时被2、5整除的数有（），能同时被3、5整除的数有（），能同时被2、3整除的数有（）。

（3）说一说，它们各有什么特征？
5、提问：
什么叫分解质因数？把课本P65第1题中的合数分解质因数。

教学过程
备注
（1）生练习（两个做在投影片上）
（2）反馈，矫正。

（3）练习：课本P66第6题（学生练习后反馈）
二、综合练习
1、填空：（投影片逐题出示，学生先思考，想好后再回答）
（1）12的全部约数有（），把72分解质因数是（）。

（2）最小的自然数是（），最小的素数是（）最小的合数是（），最小的奇数是（），最小的偶数是（）。

（3）一个数的最大约数是60，则它的最小倍数是（），最小约数是（）。

（4）自然数A÷B=4，则A能被B（），B是A的（），4能整除（）。

2、练习：课本P66第5题（学生练习后反馈，说理）
3、思考题：
有一位初中生参加一次数学竞赛，别人问他成绩如何？他说：“我的分数在60分以上并且我的分数，我的年龄和取得的名词的乘积是4275，你们说我考了几分？得了第几名？”你能想出来吗？
三、课堂作业《作业本》
四、学生总结
通过知识整理及填空、选择、判断各种题型的训练，学生进一步掌握了各个概念，并能对各个概念加以区分。