河南省淮阳中学2015届高三上学期第一次月考数学
河南省淮阳中学2013届高三上学期第一次月考数学(理)试题
淮阳中学2012～2013学年度上期高三第一次考试数学试题 （理科） 命题人：孙 博一．选择题（每小题5分，共60分） 1．设集合⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈<-+=R x x x x M ,012|，{}Z x x x x N ∈≥-=,02|2,则M N =（ ）A ．{}02|≤<-x xB ．{}22|≤<-x xC ．{}0,1|-xD ．φ 2．“存在,R x ∈使042<-+a ax x 为假命题”是“016≤≤-a ”的 （ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分又不必要条件3．命题“存在,Z x ∈使022≤++m x x ”的否定是 （ ） A ．存在,Z x ∈使022>++m x x B ．不存在,Z x ∈使022>++m x x C ．对于任意,Z x ∈都有022≤++m x x D ．对于任意,Z x ∈都有022>++m x x 4．将π2cos 36x y ⎛⎫=+⎪⎝⎭的图象按向量⎪⎭⎫ ⎝⎛--=2,4π平移，则平移后所得图象的解析式为 A ．π2cos 234x y ⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭B ．π2cos 234x y ⎛⎫=+- ⎪⎝⎭ （ ）C ．π2cos 2312x y ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭D ．π2cos 2312x y ⎛⎫=++ ⎪⎝⎭5．已知集合{}5312|-≤≤+=a x a x A ,{}223|≤≤=x x B ,则能使()B A A ⊆成立的a 的取值范围为 ( ) A.{}91|≤≤a a B. {}96|≤≤a a C. {}9|≤a a D. φ6、集合{}5,4,3,2,1,0=S ，A 是S 的一个子集。
当A x ∈时，如果A x ∉-1且A x ∉+1，则称x 为A 的一个“孤立元素”，那么S 中无“孤立元素”的4元子集的个数为（ ） A ．4个 B ．5个 C ．6个 D ．7个 7．设函数)(x f 是定义在R 上以3为周期的奇函数.若132)2(,1)1(+-=>a a f f ,则a 的取值范围为 （ ） A 、32<a B 、 32<a 且1-≠aC 、32>a 或1-<a D 、321<<-a 8．若函数mx xm x f +-=2)2()(的图象如右图所示， 则m 的取值范围为（ ） A ．)1,(--∞ B ．)2,1(- C ．)2,1( D ．)2,0(9．设偶函数||log )(b x x f a -=在)0,(-∞上单调递增，则)1(+a f 与)2(+b f 的大小关系为 （ ） A 、)2()1(+≥+b f a f B 、)2()1(+>+b f a f C 、)2()1(+≤+b f a f D 、)2()1(+<+b f a f10．命题P ：函数aax x x f -+=21)(的值域为),0(+∞，则40a -<<；命题q：函数y =的定义域为{}13x x x ≤-≥或，则 （ ）A ．“P 或q ”为假B ．“P 且q ”为真C ．P 真q 假D ．P 假q 真11．设函数⎩⎨⎧≥-<=-)2()1(log )2(2)(231x x x e x f x ，则不等式2)(>x f 的解集为（ ） A ．),10()2,1(+∞ B ．),3()2,1(+∞ C ．),10(+∞ D ．)2,1(12．已知函数)(x f 是定义在R 上以3为周期的奇函数，且当)23,0(∈x 时，)1l n ()(2+-=x x x f ，则方程0)(=x f 在区间]6,0[上的解的个数是 （ ）A 、9B 、7C 、6D 、4 二、填空题：（每小题5分，共20分）13．已知函数)56(log )(2--=x x x f a ，0)2(>f ，则函数)(x f 的减区间为 。
河南省淮阳中学2015届高三上学期第一次月考 数学(理)
淮阳中学2015届高三上期第一次月考理科数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每题5分，共60分。
每小题所给四个选项中，只有一个选项符合题目要求。
）1．已知集合{}{|2,|x A x y B y ===，则AB =(B)A.{}|0x x > B {}|0x x ≥C ．{}|24x x x ≤≥或 D. {}|024x x x <≤≥或 2．已知()3sin f x x x π=-，命题:(0,),()02p x f x π∀∈<，则( D )A ．p 是假命题;:(0,),()02p x f x π⌝∀∈≥ B ．p 是假命题;00:(0,),()02p x f x π⌝∃∈≥ C ．p 是真命题; :(0,),()02p x f x π⌝∀∈>D.p 是真命题;00:(0,),()02p x f x π⌝∃∈≥3．已知f （x ）是R 上的偶函数，将f （x ）的图象向右平移一个单位，得到一个奇函数的图象，若(2)1,(1)(2)(3)(2013)f f f f f =-++++=则( B )A ．1B ．0C ．—1D ．—1005.54．已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数, 且在区间[0,)+∞单调递增. 若实数a 满足212(log )(log )2(1)f a f f a ≤+, 则a 的取值范围是（ C ）A ．[1,2]B ．10,2⎛⎤ ⎥⎝⎦C ．1,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦D ．(0,2]5．设()f x 、()g x 分别是定义在R 上的奇函数和偶函数,当0x <时,()()()()0f x g x f x g x ''+>.且(3)0g =.则不等式()()0f x g x <的解集是 （ D ）A ．（－3,0)∪(3,+∞)B ．(－3,0)∪(0, 3)C ．(－∞ ,- 3)∪(3,+∞)D ．(－∞,－ 3)∪(0, 3)6.设函数x x x f )41(log )(4-=，xx x g ⎪⎭⎫⎝⎛-=41log )(41的零点分别为21x x 、，则(B )A. 121=x xB. 0＜21x x ＜1C.1＜21x x ＜2D. 21x x 2≥7．已知函数f (x )＝9x－m ·3x＋m ＋1对x ∈(0，＋∞)的图像恒在x 轴上方，则m 的取值范围是( C ) A ．2－22<m <2＋2 2 B ．m <2 C ．m <2＋2 2 D ．m ≥2＋2 28. 已知函数()21(0)xf x a a =⋅+≠,定义函数(),0,()(),0.f x x F x f x x >⎧=⎨-<⎩给出下列命题:①()()F x f x =; ②函数()F x 是奇函数;③当0a <时,若0mn <,0m n +>,总有()()0F m F n +<成立,其中所有正确命题的序号是（ D ）A ．②B ．①②C ．③D ．②③9已知函数(1)log 3(01)x a y a a -=+>≠且的图像恒过定点P ，若角a 的顶点与原点重合，始边与x 轴的正半轴重合，终边经过点P 。
河南省正阳高级中学2015届高三上学期第一次素质检测数学(理)试卷Word版含答案
正阳高中2014—2015学年度上期三年级第一次素质检测数学试题（理科）命题人：陈君 时间2014年9月20日一、选择题（12x5=60分）1．已知集合U R =,2{|30 }A x x x =->，2{|log (1), }B y y x x A ==+∈，则()U A C B 为（ ） A.[2,3)B. (2,3)C. (0,2)D. φ2．已知21zi i=--，则在复平面内，复数z 对应的点位于 （ ） A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限3．给出下列命题①若直线l 与平面α内的一条直线平行，则l ∥α； ②若平面α⊥平面β，且l αβ=，则过α内一点P 与l 垂直的直线垂直于平面β；③00(3,),(2,)x x ∃∈+∞∉+∞；④已知a R ∈，则“2a <”是“22a a <”的必要不充分条件． 其中正确命题的个数是A.4B.3C.2D.14．已知某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为（ ）A ．34 B ．4C ．324 D ．334 5．执行如图的程序框图，输出S 的值为( ).A ．1B ．2C ．3D ．46．已知函数3log ,0()1(),03x x x f x x >⎧⎪=⎨≤⎪⎩．那么不等式()1f x ≥的解集为（ ）.A. {}|30x x -≤≤B.{}|30x x x ≤-≥或第4题图C.{}|0x x ≤≤D.{}|03x x x ≤≥或7．某中学采用系统抽样方法，从该校高一年级全体800名学生中抽50名学生做牙齿健康检查．现将800名学生从1到800进行编号．已知从33～48这16个数中取的数是39，则在第1小组1～16中随机抽到的数是( ) A ．5 B ．7 C ．11 D ．13 8．已知偶函数f(x)在区间[0，＋∞)上单调递增，则满足f(2x －1)＜f(13)的x 的取值范围是( ) A.12,33⎛⎫⎪⎝⎭B.12,33⎡⎫⎪⎢⎣⎭C.12,23⎛⎫⎪⎝⎭D.12,23⎡⎫⎪⎢⎣⎭9．函数()cos()cos()44f x x x ππ=+--是()A ．周期为π的偶函数B ．周期为2π的偶函数C ．周期为π的奇函数D ．周期为2π的奇函数10．若抛物线22y px =()0p >的焦点与双曲线221124x y -=的右焦点重合，则p 的值为（ ）A ．8B．C ．4D ．211．已知点(2,1),(4,2)A B -，点P 在x 轴上，当 PA PB ⋅取最小值时，P 点的坐标是（ ） A ．(2,0)B ．(4,0)C ．10(,0)3D ．(3,0)12．已知函数()3226f x x x m =-+（m 为常数）在[]2,2-上有最大值3，那么此函数在[]2,2-上的最小值为（ ）A.-29B.-37C.-5D.-1二、填空题（4x5=20分）13．已知等差数列{}n a 的首项113,a =公差2d =-，则当n=_________时，前n 项和n S 取得最大值. 14．6人站一排照相，其中有甲乙两人，则甲乙两人之间间隔两人的排法有_______________； 15．已知1311x y x y ≤+≤⎧⎨-≤-≤⎩, 则42x y +的最大值是________________；16．设偶函数f(x)对任意x ∈R ，都有1(3)()f x f x +=-，且当x ∈[－3，－2]时，x x f 2)(=，则)5.113(f 的值是____________．三、解答题（17题到21题每题12分，22或23题10分）第5题图17．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且2n n S n +=2.（1）求数列}{n a 的通项公式； （2）求数列}{n b 的前n 项和n S .18．按照新课程的要求, 高中学生在每学期都要至少参加一次社会实践活动(以下简称活动).该校高2010级一班50名学生在上学期参加活动的次数统计如图所示．（1）求该班学生参加活动的人均次数x ；（2）从该班中任意选两名学生，求他们参加活动次数恰好相等的概率0P ．（3）从该班中任选两名学生，用ξ表示这两人参加活动次数之差的绝对值，求随机变量ξ 的分布列及数学期望E ξ．19．如图，边长为2的正方形ACDE 所在的平面与平面ABC 垂直，AD 与CE 的交点为M ，AC BC ⊥，且AC=BC.（1）求证：AM ⊥平面EBC ；（2）求二面角C EB A --的大小.20．已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>的离心率为12，且过点3(1,)2P ，F 为其右焦点.（1）求椭圆C 的方程；（2）设过点(4,0)A 的直线l 与椭圆相交于M 、N 两点（点M 在,A N 两点之间），若AMF △ 与MFN △的面积相等，试求直线l 的方程.21．已知函数x ax x x f 3)(23--=（1）若)(x f 在区间上),1[+∞是增函数，求实数a 的取值范围； （2）若31-=x 是)(x f 的极值点，求)(x f 在],1[a -上的最大值和最小值.22．如图，已知：C 是以AB 为直径的半圆O 上一点，CH ⊥AB 于点H ，直线AC 与过B点的切线相交于点D ，E 为CH 中点，连接AE 并延长交BD 于点F ，直线CF 交直线AB 于点G .（1）求证：F 是BD 的中点； （2）求证：CG 是⊙O 的切线．23．已知函数()2f x x x =++（1）解不等式()4f x ≤；（2）若对x R ∀∈，恒有()31f x a >-成立，求a 的取值范围参考答案（20140920）1．A{}30<<=x x A ,{}20<<=y y B ,{0≤=y y B C U 或}2≥y ,()U A C B {}32<≤=x x .故选A.2．A 3．C解：对于①，直线与平面平行的判定定理中的条件是直线在平面外，而本命题没有，故错误；对于②，符合平面与平面垂直的性质定理，故正确；对于③，考虑两个集合间的包含关系（2，+∞）⊊（3，+∞），而x 0∈（3，+∞），比如x=4，则4∈（2，+∞），故错误；对于④，由a 2＜2a 可以得到：0＜a ＜2，一定推出a ＜2，反之不一定成立，故“a ＜2”是“a 2＜2a”的必要不充分条件，此命题正确． 综上知②④中的命题正确， 故选C ．4．C. 由题意知，该几何体为正四棱锥，且底面边长为2的正方形，高为2.由棱锥的体积公式得32422231=⨯⨯⨯=V .5．B该程序框图的功能是计算9log 5log 4log 843⋅⋅⋅⋅⋅⋅=S 的值23lg 3lg 23lg 9lg 8lg 9lg 4lg 5lg 3lg 4lg 9log 5log 4log 843===⋅⋅⋅⋅⋅⋅=⋅⋅⋅⋅⋅⋅=S ，故选B. 6．D ：由已知得，①当0x >时，有3log 13x x ⇒厖；②当0x …时，有1103xx ⎛⎫⇒ ⎪⎝⎭厔，综①②得不等式的解集为{}|03x x x ≤≥或.故正确答案选D. 7．B 间隔数k ＝80050＝16，即每16人抽取一个人．由于39＝2×16＋7，所以第1小组中抽取的数值为7．8．A 由f(2x －1)＜f(13)，得f(|2x －1|)＜f(13)，∵f(x)在[0，＋∞)上单调递增， ∴|2x －1|＜13，即－13＜2x －1＜13，解得13＜x ＜23，故选A.9．D ：利用余弦和差角公式,化简函数式有()cos()cos()44f x x x ππ=+--x x x x x sin 2)sin 22cos 22(sin 22cos 22-=+--=）（, 所以周期为ππ212=.又因为)(sin 2)sin(2)(x f x x x f -==--=-.10．A 24y -=∴p=8．故选A 11．D依题可设(,0)P x ，则(2,1),(4,2)PA x PB x =--=-，所以(2,1)(4,2)PA PB x x ⋅=--⋅-22(2)(4)266(3)3x x x x x =---=-+=--，当3x =时，PA PB ⋅取得最小值3-，12．B：因为()3226f x x x m=-+，所以()2612f x x x =-’，由()2612f x x x =-’=0得，X=0，或x=2，计算f （－2）=m －40,f(0) =m,f(2) =m －8,所以m=3,故最小值为m-40=-3713．721(1)142n n n dS na n n -=+=-+2(7)49n =--+，当7n =时，前n 项和n S 取得最大值4914．144 根据题意，先确定出甲乙之间的两个人，即从剩余的4人中选出来排列共有24A ,r 然后将甲乙排列一下有22A ，然后将其作为给整体与剩余的两个人排列共有33A ，根据分步计数原理可知为24A 22A 33A =144，故答案为144. 15．10 画出可行域及直线42x y +=0，平移直线42x y +=0，当直线经过点（2,1）时，42x y +的最大值是10.16．51：)()3(1)33()6(),()(x f x f x f x f x f x f =+-=++=+=- ，)(x f 的周期为6，)35.2()5.0()5.0()5.0619()5.113(+-==-=-⨯=∴f f f f f51)5.2(21)5.2(1=-⨯-=--=f ．17．：解：（1）由2n n S n +=2.)1()1(2221-+-=≥-n n S n n 时 2分 ∴n S S a n n n 22221=-=-∴n a n =（2≥n ） 4分 又1=n 时，11=a 适合上式。
河南省淮阳中学富洲部2014-2015学年高二上学期9月月考数学试题 Word版含答案
淮阳中学2014-2015学年上学期富洲部高二9月份考试数学试题一、选择题：本大题共12小题；每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的。
1、已知实数x ，y 满足a x ＜a y (0＜a ＜1)，则下列关系式恒成立的是( )A.1x 2＋1＞1y 2＋1B. ln(x 2＋1)＞ln(y 2＋1)C. sin x ＞sin yD. x 3＞y 3 2.直线l ：y ＝kx ＋1与圆O ：x 2＋y 2＝1相交于A ，B 两点，则“k ＝1”是“△OAB 的面积为12”的( )A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分又不必要条件 3.下列说法正确的是( )A ．命题“若x 2＝1，则x ＝1”的否命题为“若x 2＝1，则x ≠1”B ．命题“∃x 0∈R ，x 20＋x 0－1＜0”的否定是“∀x ∈R ，x 2＋x －1＞0”C ．命题“若x ＝y ，则sin x ＝sin y ”的逆否命题为假命题D ．若“p 或q ”为真命题，则p ，q 中至少有一个为真命题4. 设集合y x y x y x A --=1,,|),{(是三角形的三边长}，则A 所表示的平面区域（不含边界的阴影部分）是( )A B C D5. 设数列的通项公式为72-=n a n ，则=+++1521a a a （ ） A 、153 B 、210 C 、135 D 、1206．已知点M （2，－3），N （－3，－2），直线01=--+a y ax 与线段ＭＮ相交，则实数a 的取值范围是（ ） Ａ．443≤≤-a Ｂ．434≤≤-a Ｃ．443≥-≤a a 或 Ｄ．434≥-≤a a 或 7. 已知ABC ∆中，a b 、分别是角A B 、所对的边，且()0,2,a x x b A =>==60°，若三角形有两解，则x 的取值范围是 （ ）A、x >B 、02x <<C2x <D2x <≤8．设}{n a 是各项互不相等的正数等差数列，}{n b 是各项互不相等的正数等比数列，11b a =，1212++=n n b a ，则（ ）A ．11++>n n b aB ．11++≥n n b aC ．11++<n n b aD ．11++=n n b a9．已知y x ,满足不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤+-≥+-≥-+01230276052y x y x y x ,使目标函数)0(<+=m y mx z 取得最小值的解（x ，y ）有无穷多个，则m 的值是 Ａ． 2 Ｂ．-2 Ｃ．23 Ｄ．23- 10．如图所示，某公园设计节日鲜花摆放方案，其中一个花坛由一批花盆堆成六角垛．顶层一个，以下各层堆成正六边形，逐层每边增加一个花盆，若这垛花盆底层最长的一排共有 13个花盆，则底层的花盆的个数是（ ）A ．91B ．127C ．169D ．25511．已知n S 是等差数列)}({*N n a n ∈的前n 项和，且576S S S >>，有下列四个命题：①0<d ；②011>S ；③012<S ；④数列{}n S 中的最大项为11S ，其中正确命题的序号是( )Ａ.②③ Ｂ.①② Ｃ.①③ Ｄ.①④12. 已知ABC ∆的三边a b c 、、和其面积S 满足()22S c a b =--且2a b +=，则S 的最大值为A 、817B 、617C 、517D 、417二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题纸上)13、在△ABC 中，,10922cos2=+=c c b A c=5, △ABC 的内切圆的面积是 。
河南省周口市淮阳县淮阳中学高一数学文月考试题含解析
河南省周口市淮阳县淮阳中学高一数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的大致图象是A. B.C. D.参考答案：A. 故选A.2. 下列图形中不可能是三棱柱在平面上的投影的是A B CD参考答案：C3. 已知函数，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则abc的取值范围是（）A．（1，10） B．（5，6）C．（10，12）D．（20，24）参考答案：C【考点】3B：分段函数的解析式求法及其图象的作法；3O：函数的图象；4H：对数的运算性质；4N：对数函数的图象与性质．【分析】画出函数的图象，根据f（a）=f（b）=f（c），不妨a＜b＜c，求出abc的范围即可．【解答】解：作出函数f（x）的图象如图，不妨设a＜b＜c，则ab=1，则abc=c∈（10，12）．故选C．4. 若幂函数y=f（x）的图象过点，则f（16）的值为（）A．B．2 C．D．4参考答案：D【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域．【专题】函数思想；综合法；函数的性质及应用．【分析】由已知中幂函数y=f（x）=x a（a为常数）的图象经过点，求出函数的解析式，进而可得答案．【解答】解：∵幂函数y=f（x）=x a（a为常数）的图象经过点（，），∴（）a=，∴﹣2a=﹣1解得：a=，即y=f（x）=，故f（16）==4，故选：D．【点评】本题考查的知识点是幂函数的解析式，其中根据已知构造方程，求出幂函数的解析式，是解答的关键．5. 设m，n为两条不同的直线，为平面，则下列结论正确的是( )A. ，B. ，C. ，D. ，参考答案：C【分析】对每一个选项逐一判断得解.【详解】对于A，若m⊥n，m∥α时，可能n?α或斜交，故错；对于B，m⊥n，m⊥α?n∥α或m?α，故错；对于C，m∥n，m⊥α?n⊥α，正确；对于D，m∥n，m∥α?n∥α或m?α，故错；故答案为：C【点睛】(1)本题主要考查空间直线平面的位置关系，意在考查学生对这些知识的掌握水平和空间想象分析推理能力.(2)对于类似直线平面位置关系的判断，可以利用举反例和直接证明法.6. 直角梯形中，，，直线截该梯形所得位于左边图形面积为，则函数的图像大致为（）A. B. C. D.参考答案：C7. 函数的定义域为（）A． B． C． D ．参考答案：C8. 已知集合，则A. B.C. D.参考答案：B分析：首先利用一元二次不等式的解法，求出的解集，从而求得集合A，之后根据集合补集中元素的特征，求得结果.详解：解不等式得，所以，所以可以求得，故选B.点睛：该题考查的是有关一元二次不等式的解法以及集合的补集的求解问题，在解题的过程中，需要明确一元二次不等式的解集的形式以及补集中元素的特征，从而求得结果.9. 函数f（x）=x+1，x∈{﹣1，1，2}的值域是（）A．0，2，3 B．0≤y≤3C．{0，2，3} D．[0，3]参考答案：C【考点】函数的值域． 【专题】计算题．【分析】将定义域内的每一个元素的函数值逐一求出，再根据值域中元素的性质求出所求． 【解答】解：∵f（x ）=x+1，x∈{﹣1，1，2} ∴当x=﹣1时，f （﹣1）=0 当x=1时，f （1）=2 当x=2时，f （2）=3∴函数f （x ）=x+1，x∈{﹣1，1，2}的值域是{0，2，3} 故选C【点评】本题主要考查了函数的值域，本题定义域中的元素比较少，常常利用列举法进行求解，属于基础题．10. 某学生从家里去学校上学，骑自行车一段时间，因自行车爆胎，后来推车步行，下图中横轴表示出发后的时间，纵轴表示该生离学校的距离，则较符合该学生走法的图是 （ ）参考答案： D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 给出下列命题：(1) 三条平行直线共面；(2) 在空间中，过直线外一点只能作一条直线与该直线平行；(3) 有三个公共点的两平面重合；(4) 若直线满足则.其中正确命题的个数是 ． 参考答案： 112. 若函数f （x ）=|x+1|+2|x ﹣a|的最小值为5，则实数a= ．参考答案：﹣6或4【考点】带绝对值的函数．【专题】创新题型；函数的性质及应用．【分析】分类讨论a 与﹣1的大小关系，化简函数f （x ）的解析式，利用单调性求得f （x ）的最小值，再根据f （x ）的最小值等于5，求得a 的值．【解答】解：∵函数f （x ）=|x+1|+2|x ﹣a|，故当a ＜﹣1时，f （x ）=，根据它的最小值为f （a ）=﹣3a+2a ﹣1=5，求得a=﹣6． 当a=﹣1时，f （x ）=3|x+1|，它的最小值为0，不满足条件．当a≥﹣1时，f （x ）=，根据它的最小值为f （a ）=a+1=5，求得a=4． 综上可得，a=﹣6 或a=4，故答案为：﹣6或4．【点评】本题主要考查对由绝对值的函数，利用单调性求函数的最值，体现了转化、分类讨论的数学思想，属于中档题． 13. 当时，函数的图象与的图象有且只有一个交点，则m 的取值范围是.参考答案：14. 若sin （θ+）=，θ∈（，），则cosθ的值为 ．参考答案：【考点】三角函数的化简求值．【分析】利用同角三角函数关系式以及和与差构造即可求解． 【解答】解：sin （θ+）=，利用和与差构造即可求解．∵θ∈（，）， ∴θ+∈（，π） ∴cos （θ+）=﹣．那么：cosθ=cos=cos （θ+）cos+sinsin （θ+）==．故答案为：．15. 已知等差数列的前 项和为，且，，则；参考答案： 6016. 设函数f(x)＝x(ex ＋ae －x)(x∈R)是偶函数，则实数a 的值为________．参考答案：－1 略17. 已知数列是等差数列，且，，则该数列的通项公式_________.参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。
河南淮阳中学高三上学期期中数学联考试卷(理科)
数学（理）试卷本试卷分第I 卷和第II 卷两部分，共150分，考试时间120分钟。
第I 卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1. 已知集合}921{}32{}1{，，，，，，===B A B a A a ，则AIB 等于（ ） A. ∅ B. {4} C. {2} D. {1}2. 设函数)(x f 满足212)1(-+=-x x x f ，函数)(x g 与函数)1(1+-x f 的图像关于直线x y =对称，则=)11(g （ ）A. 23B. 25C. 27D. 8213. 已知32)tan(12cos 1cos sin -=-=-⋅βa a a a ，，则)2tan(a -β等于（ ）A. 47-B. 81-C. 81D. 744. 等差数列{a n }的公差d 不为0，S n 是其前n 项和，则下列命题错误的是（ ）A. 若0<d ，且83S S =，则{S n }中，S 5和S 6都是{S n }中的最大项B. 给定n ，对于一切)(*n k N k <∈，都有n k n k n a a a 2=++-C. 若0>d ，则{S n }中一定有值为最小的项D. 存在*N k ∈，使1+-k k a a 和1--k k a a 同号5. )1211(lim 21---→x x x 等于（ ）A. 1B. 2C. 21D. 06. 设函数f 定义如下表，数列{x n }满足50=x ，且对任意自然数均有)(1n n x f x =+，则x 的值为（ ）A. 17. 若函数)3(log )(2+-=ax x x f a 满足任意]2(21ax x ，，-∞∈且21x x <，总有0)()(21>-x f x f ，则a 的取值范围是（ ）A. （0，3）B. （1，3）C. （0，32）D. （1，32） 8. 已知点*))((N n a n n ∈，在直线254-=x y 上，且数列{a n }的前n 项和bn an S n +=2（R b a ∈，），则nn n n n b a b a +-∞→lim 等于（ ）A. 1B. －1C. 1或－1D. 不存在9. 设集合]121[)210[，，，==p M ，函数⎪⎩⎪⎨⎧∈-∈+=Px x M x x x f ，，)1(221)(，若x 0满足M x ∈0，且M x f f ∈)]([0，则x 0的取值范围是（ ）A. ]410[，B. )2141[，C. )2141(，D. )2181[，10. 已知函数a ax x x f +-=2)(2在区间)1(，-∞上有最小值，则函数xx f x g )()(=在区间)1(∞+，上一定（ ） A. 有最小值 B. 有最大值 C. 是减函数 D. 是增函数11. 已知命题P ：函数)2(log a ax y a +=（0>a 且1≠a ）的图像必过定点（－1，1）；命题q ：如果函数)2(-=x f y 的图象关于原点对称，那么函数)(x f y =的图象关于点（2，0）对称，则（ ）A. “P 且q ”为真B. “P 或q ”为假C. P 真q 假D. P 假q 真12. 如图，函数)(x f y =是中心在原点，焦点在x 轴上的椭圆的两段弧，则不等式x x f x f +-<)()(的解集为（ ）A. }2202|{≤<<<-x x x 或B. }2222|{≤<-<<-x x x 或C. }222222|{≤<-<≤-x x x 或 D. }022|{≠<<-x x x 且第II 卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上。
淮阳县高级中学2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学
淮阳县高级中学2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学 班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1． 若⎩⎨⎧≥<+=-)2(,2)2(),2()(x x x f x f x 则)1(f 的值为（ ）A ．8B ．81 C ．2 D ．212． 定义在R 上的偶函数()f x 满足(3)()f x f x -=-，对12,[0,3]x x ∀∈且12x x ≠，都有 1212()()0f x f x x x ->-，则有（ ）A ．(49)(64)(81)f f f <<B ．(49)(81)(64)f f f << C. (64)(49)(81)f f f << D ．(64)(81)(49)f f f << 3． 在定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ） A ．y= B ．y=﹣x+ C ．y=﹣x|x| D ．y=4． △ABC 的外接圆圆心为O ，半径为2，++=，且||=||，在方向上的投影为（ ）A ．﹣3 B．﹣C．D ．35． 设m ，n 表示两条不同的直线，α、β表示两个不同的平面，则下列命题中不正确的是（ ） A ．m ⊥α，m ⊥β，则α∥β B ．m ∥n ，m ⊥α，则n ⊥α C ．m ⊥α，n ⊥α，则m ∥n D ．m ∥α，α∩β=n ，则m ∥n6． 抛物线y 2=2x 的焦点到直线x﹣y=0的距离是（ ）A．B．C．D．7． 三个数a=0.52，b=log 20.5，c=20.5之间的大小关系是（ ） A ．b ＜a ＜c B ．a ＜c ＜b C ．a ＜b ＜c D ．b ＜c ＜a8． 设集合S=|x|x ＜﹣1或x ＞5}，T={x|a ＜x ＜a+8}，且S ∪T=R ，则实数a 的取值范围是（ ） A ．﹣3＜a ＜﹣1 B ．﹣3≤a ≤﹣1 C ．a ≤﹣3或a ≥﹣1 D ．a ＜﹣3或a ＞﹣1 9． 若动点A ，B 分别在直线l 1：x+y ﹣7=0和l 2：x+y ﹣5=0上移动，则AB 的中点M 到原点的距离的最小值为（ ） A ．3B ．2C ．3D ．410．设函数()()21xf x e x ax a =--+，其中1a <，若存在唯一的整数，使得()0f t <，则的取值范围是（）A．3,1 2e⎡⎫-⎪⎢⎣⎭B．33, 24 e⎡⎫-⎪⎢⎣⎭C．33, 24 e⎡⎫⎪⎢⎣⎭D．3,1 2e⎡⎫⎪⎢⎣⎭1111] 11．如图所示是一样本的频率分布直方图，则由图形中的数据，可以估计众数与中位数分别为（）A．10 13 B．12.5 12 C．12.5 13 D．10 1512．已知某工程在很大程度上受当地年降水量的影响，施工期间的年降水量X（单位：mm）对工期延误天数Y PA．0.1 B．0.3 C．0.42 D．0.5二、填空题13．设所有方程可以写成（x﹣1）sinα﹣（y﹣2）cosα=1（α∈[0，2π]）的直线l组成的集合记为L，则下列说法正确的是；①直线l的倾斜角为α；②存在定点A，使得对任意l∈L都有点A到直线l的距离为定值；③存在定圆C，使得对任意l∈L都有直线l与圆C相交；④任意l1∈L，必存在唯一l2∈L，使得l1∥l2；⑤任意l1∈L，必存在唯一l2∈L，使得l1⊥l2．14．已知△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，asinA=bsinB+（c﹣b）sinC，且bc=4，则△ABC 的面积为．15．已知椭圆中心在原点，一个焦点为F（﹣2，0），且长轴长是短轴长的2倍，则该椭圆的标准方程是．16．在（1+x）（x2+）6的展开式中，x3的系数是．17．设某总体是由编号为01,02,…,19,20的20个个体组成，利用下面的随机数表选取6个个体，选取方法是从随机数表第1行的第3列数字开始从左到右依次选取两个数字，则选出来的第6个个体编号为________．【命题意图】本题考查抽样方法等基础知识，意在考查统计的思想．18．△ABC外接圆半径为，内角A，B，C对应的边分别为a，b，c，若A=60°，b=2，则c的值为．三、解答题19．在中，、、是角、、所对的边，是该三角形的面积，且（1）求的大小;（2）若，，求的值。
河南省淮阳县第一高级中学2018-2019学年高一数学上学期第一次月考试题
河南省淮阳县第一高级中学2018-2019学年高一数学上学期第一次月考试题一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧lg x ，x >0，2x，x ≤0，输入自变量x 的值，输出对应函数值的算法中所用到的基本逻辑结构是( )A ．顺序结构B ．顺序结构、条件结构C ．条件结构D ．顺序结构、条件结构、循环结构2．要从已编号(1～50)的50枚最新研制的某型导弹中随机抽取5枚来进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的5枚导弹的编号可能是( )A ．5,10,15,20,25B ．3,13,23,33,43C ．1,2,3,4,5D ．2,4,8,16,323．下列说法正确的是( )A ．一个人打靶，打了10发子弹，有7发子弹中靶，因此这个人中靶的概率为710B ．一个同学做掷硬币试验，掷了6次，一定有3次“正面朝上”C ．某地发行福利彩票，其回报率为47%，有个人花了100元钱买彩票，一定会有47元的回报D ．大量试验后，可以用频率近似估计概率4．如图所示，在一个边长为2的正方形中随机撒入200粒豆子，恰有120粒落在阴影区域内，则该阴影部分的面积约为( )A.35B.125C.65D.1855．如图是某同学为求1 006个偶数，即2,4,6，…，2 012 的平均数而设计的程序框图的部分内容，则在该程序框图中的空白判断框和处理框中应填入的内容依次是( )A ．i >1006？，x ＝x1 006B ．i ≥1 006？，x ＝x2 012C ．i <1 006？，x ＝x1 006D ．i ≤1 006？，x ＝x2 0126．两人的各科成绩如茎叶图所示，则下列说法不正确的是( )A ．甲、乙两人的各科平均分相同B ．甲的中位数是83，乙的中位数是85C ．甲各科成绩比乙各科成绩稳定D ．甲的众数是89，乙的众数为877．在一次实验中测得(x ，y )的四组值分别为A (1,2)，B (2,3)，C (3,4)，D (4,5)，则y 与x 之间的回归直线方程为( )A.y ^＝x ＋1B.y ^＝x ＋2C.y ^＝2x ＋1 D.y ^＝x －18．某校从参加高二年级学业水平测试的学生中抽出80名学生，其数学成绩(均为整数)的频率分布直方图如图所示．估计这次测试中数学成绩的平均分为( )A ．50B ．60C ．72D ．809．用秦九韶算法求多项式f (x )＝5x 5＋4x 4＋3x 3＋2x 2＋x ＋1，当x ＝2时的值的过程中，做的乘法和加法次数分别为( )A ．4,5B ．5,4C ．5,5D ．6,510．某学校高一、高二、高三三个年级共有学生3 500人，其中高三学生数是高一学生数的两倍，高二学生数比高一学生数多300人，现在按1100的抽样比用分层抽样的方法抽取样本，则应抽取高一学生数为( )A ．8B ．11C ．16D ．10答案：D11．在面积为S 的△ABC 的边AB 上任取一点P ，则△PBC 的面积不小于S3的概率是( )A.23B.13C.34D.1412．甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中想一个数字，记为a ，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为b ，其中a ，b ∈{1,2,3,4,5,6}，若|a －b |≤1，就称甲乙“心有灵犀”．现任意找两人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为________． A .94 B.83 C.125 D.3613 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上)13．如图所示的程序框图，输出b 的结果是________．14．小波一星期的总开支分布图如图1所示，一星期的食品开支如图2所示，则小波一星期的鸡蛋开支占总开支的百分比为________．15．某校做了一次关于“感恩父母”的问卷调查，从8～10岁，11～12岁，13～14岁，15～16岁四个年龄段回收的问卷依次为：120份，180份，240份，x份．因调查需要，从回收的问卷中按年龄段分层抽取容量为300的样本，其中在11～12岁学生问卷中抽取60份，则在15～16岁学生中抽取的问卷份数为__________．16. 已知实数a满足下列两个条件：①关于x的方程ax2＋3x＋1＝0有解；②代数式log2(a＋3)有意义．则使得指数函数y＝(3a－2)x为减函数的概率为________．三、解答题(本大题共有6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17(10)．用辗转相除法求下列两数的最大公约数，并用更相减损术检验你的结果．(1)80,36；(2)294,84.18（12分）．如图所示，在边长为16的正方形ABCD的边上有一动点P，点P沿边线由B→C→D→A(B为起点，A为终点)运动．若设P运动的路程为x，△APB的面积为y，试写出程序，根据输入的x值，输出相应的y值．19．(12分)甲、乙两人玩一种游戏，每次由甲、乙各出1到5根手指头，若和为偶数则算甲赢，否则算乙赢．(1)若以A表示“和为6”的事件，求P(A)；(2)现连玩三次，以B表示“甲至少赢一次”的事件，C表示“乙至少赢两次”的事件，则B与C是否为互斥事件？试说明理由；(3)这种游戏规则公平吗？试说明理由．20．(12分)某班同学利用国庆节进行社会实践，对[25,55]岁的人群随机抽取n人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：(1)补全频率分布直方图并求n、a、p的值；(2)从年龄段在[40,50)的“低碳族”中采用分层抽样法抽取6人参加户外低碳体验活动，其中选取2人作为领队，求选取的2名领队中恰有1人年龄在[40,45)岁的概率．21(12分)．某研究机构对高三学生的记忆力x 和判断力y 进行统计分析，得下表数据(1)请画出上表数据的散点图；(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y 关于x 的线性回归方程y ^＝b ^x ＋a ^； (3)试根据(2)求出的线性回归方程，预测记忆力为9的同学的判断力． (相关公式：教师给出，a ^＝y ^－b ^x )22（12分）．(12分)将一颗骰子(它的六个面分别标有点数1,2,3,4,5,6)先后抛掷两次，观察向上的点数，求：(1)两数之积是6的倍数的概率；(2)设第一次，第二次抛掷向上的点数分别为x 、y ，则log x 2y ＝1的概率是多少； (3)以第一次向上的点数为横坐标x ，第二次向上的点数为纵坐标y 的点(x ，y )在直线x －y ＝3的下方区域的概率．答案1解析：因求函数值必须先判断x 须有条件结构，整个算法中离不开顺序结构，故选B. 2.解析：在用系统抽样时，应分成五组，每组10枚，按一定规则每组中抽取1枚，只有B 满足．答案：B3.解析：只有进行大量试验后才可用频率近似估计概率，故A 、B 均错．回报率47%只是一个可能性的值，花100元钱买彩票不一定有47元回报．答案：D4.解析：阴影部分面积约为120200×22＝125.答案：B 5.解析：因为要求的是1 006个偶数的和，且满足判断条件时输出结果，故判断框中应填入“i >1 006？”；因为要求的是2,4,6，…，2 012的平均数，所以处理框中应为x ＝x1 006.故选A.答案：A6.解析：甲的众数应为83，乙的众数应是98，D 项错．答案：D7.解析：由x ＝1＋2＋3＋44＝52，y ＝2＋3＋4＋54＝72，又回归直线过点(x ，y )，检验可得A 正确．答案：A8.解析：利用组中值估算学生的平均分：45f 1＋55f 2＋65f 3＋75f 4＋85f 5＋95f 6＝45×0.05＋55×0.15＋65×0.2＋75×0.3＋85×0.25＋95×0.05＝72.答案：C 9.解析：因为多项式f (x )＝5x 5＋4x 4＋3x 3＋2x 2＋x ＋1＝((((5x ＋4)x ＋3)x ＋2)x ＋1)x ＋1不难发现要经过5次乘法5次加法运算．故需要做乘法和加法的次数分别为：5、5.故选C. 10.解析：设高一学生数为x 人，则高三为2x 人，高二为x ＋300人，则x ＋2x ＋(x ＋300)＝3 500，∴x ＝800.∴应抽取的高一学生数为800×1100＝8(人)．答案：A11.解析：如图，设点P 为AB 的三等分点，要使△PBC 的面积不小于S3，则点P 只能在AP 上选取，由几何概型的概率公式得所求概率为|AP ||AB |＝23|AB ||AB |＝23.答案：A12.解析：首先要弄清楚“心有灵犀”的实质是|a －b |≤1，由于a ，b ∈{1,2,3,4,5,6}，则满足要求的事件可能的结果有：(1,1)，(1,2)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,3)，(4,4)，(4,5)，(5,4)，(5,5)，(5,6)，(6,5)，(6,6)，共16种，而依题意得基本事件的总数有36种．因此他们“心有灵犀”的概率为P ＝1636＝49.答案：A13.解析：根据程序框图可知，该程序执行的是b ＝lg 2＋lg 32＋lg 43＋……＋lg 109＝lg ⎝ ⎛⎭⎪⎫2·32·43·……·109＝lg 10＝1，所以输出的b 的值为1.答案：114.解析：由图2可知，鸡蛋占食品开支的比例为3030＋40＋100＋80＋50＝10%，结合图1可知小波在一个星期的鸡蛋开支占总开支的比例为30%×10%＝3%.答案：3%15.解析：11～12岁回收180份，其中在11～12岁学生问卷中抽取60份，则抽样比为13.∵从回收的问卷中按年龄段分层抽取容量为300的样本，∴从8～10岁，11～12岁，13～14岁，15～16岁四个年龄段回收的问卷总数为30013＝900(份)，则15～16岁回收问卷份数为＝900－120－180－240＝360(份)．∴在15～16岁学生中抽取的问卷份数为360×13＝120(份)．答案：12016.解析：满足条件①的实数a 的范围是a ≤94，满足条件②的实数a 的范围是a ＞－3，则满足条件①②的实数a 的范围是－3＜a ≤94，要使指数函数y ＝(3a －2)x为减函数，只需0＜3a－2＜1即23＜a ＜1，故所求的概率为P ＝1－2394－－＝463.答案：46317.解析：(1)80＝36×2＋8， 36＝8×4＋4,8＝4×2，即80与36的最大公约数是4. 验证：80－36＝44,44－36＝8,36－8＝28,28－8＝20,20－8＝12,12－8＝4,8－4＝4， 故80与36的最大公约数为4.(2)294＝84×3＋42,84＝42×2，即294与84的最大公约数是42.验证：∵294与84都是偶数，可同时除以2，∴取147与42的最大公约数后再乘以2. 147－42＝105,105－42＝63,63－42＝21,42－21＝21，∴294与84的最大公约数为21×2＝42.18.解析：由题意可得函数关系式为：y ＝⎩⎪⎨⎪⎧8x ， ＜x 128，＜x ，－x ，＜x＜显然需利用条件语句的嵌套或叠加编写程序．程序如下：INPUT “x=”;xIF x ＞0 AND x ＜=16 THENy=8*x ELSEIF x ＜=32 THEN y=128 ELSE y=8*（48-x ） END IF END IF PRINT y END19.解析：(1)令x ，y 分别表示甲、乙出的手指数，则基本事件空间可表示为S ＝{(x ，y )|x ∈N *，y ∈N *,1≤x ≤5,1≤y ≤5}．因为S 中点的总数为5×5＝25，所以基本事件总数n ＝25.事件A 包含的基本事件为(1,5)，(2,4)，(3,3)，(4,2)，(5,1)，共5个，所以P (A )＝525＝15.(2)B 与C 不是互斥事件，如“甲赢一次，乙赢两次”的事件中，事件B 与C 是同时发生的． 3)由(1)知，和为偶数的基本事件数为13，即甲赢的概率为1325，乙赢的概率为1225，所以这种游戏规则不公平．20.解析：(1)第二组的频率为1－(0.04＋0.04＋0.03＋0.02＋0.01)×5＝0.3， 所以高为 0.35＝0.06.频率直方图如下：第一组的人数为1200.6＝200，频率为0.04×5＝0.2，所以n ＝2000.2＝1 000.由题可知，第二组的频率为0.3，所以第二组的人数为1 000×0.3＝300， 所以p ＝195300＝0.65.第四组的频率为0.03×5＝0.15，所以第四组的人数为 1 000×0.15＝150，所以a ＝150×0.4＝60.(2)因为[40,45)岁年龄段的“低碳族”与[45,50)岁年龄段的“低碳族”的比值为60∶30＝2∶1，所以采用分层抽样法抽取6人，[40,45)岁中有4人，[45,50)岁中有2人．设[40,45)岁中的4人为a 、b 、c 、d ，[45,50)岁中的2人为m 、n ，则选取2人作为领队的有(a ，b)、(a ，c)、(a ，d)、(a ，m)、(a ，n)、(b ，c)、(b ，d)、(b ，m)，(b ，n)，(c ，d)、(c ，m)、(c ，n)、(d ，m)、(d ，n)、(m ，n)，共15种；其中恰有1人年龄在[40,45)岁的有(a ，m)、(a ，n)、(b ，m)、(b ，n)、(c ，m)、(c ，n)、(d ，m)、(d ，n)，共8种．所以选取的2名领队中恰有1人年龄在[40,45)岁的概率为P ＝815.21.解析：(1)如图：(2)∑i ＝1nx i y i ＝6×2＋8×3＋10×5＋12×6＝158，x ＝6＋8＋10＋124＝9，y ＝2＋3＋5＋64＝4，∑i ＝1nx 2i ＝62＋82＋102＋122＝344， b ^＝158－4×9×4344－4×92＝1420＝0.7， a ^＝y －b ^x ＝4－0.7×9＝－2.3，故线性回归方程为y ^＝0.7x －2.3.由回归直线方程预测，记忆力为9的同学的判断力约为4.22.解析：(1)此问题中含有36个等可能基本事件，记“向上的两数之积是6的倍数”为- 11 - 事件A ，列出事件的总数36，事件A 中含有其中的15个等可能基本事件，所以P (A )＝1536＝512，即两数之积是6的倍数的概率为512.(2)此问题中含有36个等可能基本事件，记“第一次、第二次抛掷向上的点数分别为x 、y ，log x 2y ＝1”为事件B ，则满足log x 2y ＝1的x 、y 有(2,1)，(4,2)，(6,3)三种情况，所以P (B )＝336＝112，即第一次、第二次抛掷向上的点数分别为x 、y 满足log x 2y ＝1的概率是112.(3)此问题中含有36个等可能基本事件，记“点(x ，y )在直线x －y ＝3的下方区域”为事件C ，，事件C 中含有其中的3个等可能基本事件，所以P (C )＝336＝112，即点(x ，y )在直线x －y ＝3的下方区域的概率为112.。
淮阳中学2014–2015高二上期第一次月考试题答案
淮阳中学2014–2015高二上期第一次月考数学试题答案一、选择题：(每小题5分，共计60分)二、填空题：(每小题5分，共计20分)13、 2 15．⎩⎨⎧≥==-)2(,2)1(,51n n a n n 16、①③④三、解答题：17、解：（Ⅰ）由5cos 13A =-，得12sin 13A =，由3cos 5B =，得4sin 5B =．……2分 所以16sin sin()sin cos cos sin 65C A B A B A B =+=+=．……………………………5分（Ⅱ）由正弦定理得45sin 13512sin 313BC B AC A ⨯⨯===．…………………………………7分 所以ABC △的面积1sin 2S BC AC C =⨯⨯⨯1131652365=⨯⨯⨯83=．………………10分18、解：（1）由题设得2[1－cos （B ＋C ）]－（2cos 2A －1）＝72，……………………2分∵ cos （B ＋C ）＝－cos A ，∴ 2（1＋cos A ）－2cos 2A ＋1＝72，…………………………4分整理得（2cos A －1）2＝0，∴ cos A ＝12，∴ A ＝60°．……………………………………6分（2） ∵ cos A ＝b 2＋c 2－a 22bc ＝(b ＋c )2－2bc －a 22bc ＝9－2bc －32bc ＝6－2bc2bc …………………8分∴6－2bc 2bc ＝12，∴ bc ＝2． ……………………………………………………………9分 又∵ b ＋c ＝3， ∴ b ＝1， c ＝2或b ＝2， c ＝1．………………………………………………………12分19、20、解：（1）由已知得1231327:(3)(4)3.2a a a a a a ++=⎧⎪⎨+++=⎪⎩，解得22a =．……………………2分设数列{}n a 的公比为q ，由22a =，可得1322a a q q==，．又37S =，可知2227q q++=，即22520q q -+=，解得12122q q ==，．…………4分由题意得12q q >∴=，．11a ∴=．故数列{}n a 的通项为12n n a -=．……………………6分（2）由于31ln 12n n b a n +==，，，， 由（1）得3312n n a +=3ln 23ln 2n n b n ∴==……………………………………………8分 又2ln 31=-+n n b b {}n b ∴是等差数列．……………………………………………9分12n n T b b b ∴=+++2)(1n b b n +=2)2ln 32ln 3(n n +=2ln 2)1(3+=n n故3(1)ln 22n n n T +=……………………………………………………………………12分21.解：（I ）由11,a =及142n n S a +=+，有12142,a a a +=+21121325,23a ab a a =+=∴=-= ………………1分由142n n S a +=+，．．．① 则当2n ≥时，有142n n S a -=+．．．．．② ②－①得111144,22(2)n n n n n n n a a a a a a a +-+-=-∴-=- ……3分又12n n n b a a +=-，12n n b b -∴={}n b ∴是首项13b =，公比为２的等比数列．……4分（II ）由（I ）可得11232n n n n b a a -+=-=⋅，113224n n n n a a ++∴-= ∴数列{}2n na 是首项为12，公差为34的等比数列． …………6分 ∴1331(1)22444n n a n n =+-=-，2(31)2n n a n -=-⋅ …………8分 （III ）由（II ）知，232nn n c nb n ==⋅，则233(1222322)n n s n =⋅+⋅+⋅+⋅⋅⋅⋅⋅⋅+⋅，…………9分 234123(1222322)n n s n +=⋅+⋅+⋅+⋅⋅⋅⋅⋅⋅+⋅，错项相减，得 …………11分2313(2222)32n n n s n +-=+++⋅⋅⋅⋅⋅⋅+-⋅13(1)26n n +=--，所以13(1)26n n s n +=-+ …………12分22、解：（1）设数列{}n b 的公差为d ，则1132314=+=+=d d b b ，解得 3=d ， ∴数列{}n b 为25811852，，，，，，． ………………………………………4分 （2）51100223(501)149d d ==+⨯-=，．由题意得 1250d d d ，，，是首项为149，公差为3-的等差数列．……………5分 当50n ≤时，n n d d d S +++= 21n n n n n 230123)3(2)1(1492+-=--+=．…………………7分 当51100n ≤≤时，n n d d d S +++= 21()n d d d S ++++= 525150 (50)(51)37752(50)32n n n --=+-+⨯75002299232+-=n n ．……………………………10分综上所述，22330115022329975005110022n n n n S n n n ⎧-+⎪⎪=⎨⎪-+⎪⎩，≤≤，，≤≤．…………………………12分。
【Word版】河南省中原名校2015届高三上学期第一次摸底考试数学(文)WORD版含答案
中原名校2014-2015学年上期第一次摸底考试高三数学（文）试题编审：联谊会数学命题工作组 责任学校:济源一中 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分）第I 卷选择题（共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求。
）1．已知集合{=|M x y =，集合{}|,x N y y e x R ==∈（e 是自然对数的底数），则M N =A.{}|01x x <≤B. {}|01x x <<C.{}|01x x <<D. ∅ 2．己知a R ∈，则“a=±1”是“21(1)a a -+-i 为纯虚数”的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件C ．充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3．若sin tan 0a a >，且cos 0tan aa<，则角a 是 A ．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4．下列命题中正确的是A ．命题“x R ∃∈，使得210x -<”的否定是“x R ∀∈，均有210x ->”； B ．命题“若cos cos x y =，则x=y ”的逆否命题是真命题：C ．命题”若x=3，则2230x x --=”的否命题是“若3x ≠，则2230x x --≠”； D ．命题“存在四边相等的四边形不是正方形”是假命题．5．设0.10.144,log 0.1,0.4a b c ===，则A. a>b>c B ．b>a>c C ．a>c>b D. b>c>a6．一个几何体的三视图如图所示，其侧视图是等边三 角形，则该几何体的体积等于A ． B.C. D7若向量a 与b 的夹角为120，且1,2a b ==, c=a+b ，则有A ．c ⊥bB c ⊥ac ．c//b D. c ∥a8．执行如图所示的程序框图，若输出的n=5，则输入整数 p 的最大值是A ．7 B. 8 C ．15 D.169．O 为坐标原点，F 为抛物线2:4C y x =的焦点，P 为C 上一点，若4PF =，则∆POF 的面积为BC ．2 D. 310．己知函数2()f x x bx =+的图象在点(1,(1))A f 处的 切线l 与直线3x- y+2=0平行，若数列1()f n ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的 前n 项和为n S ，则2014S 的值为 A.20142015 B.20122013 C.20132014 D. 2015201611.己知e 是自然对数的底数，函数()2xf x e x =+-的零点为a ，函数g(x)=lnx+x-2 的零点为b ，则下列不等式中成立的A,(1)()()f f a f b << B.()()(1)f a f b f << C.()(1)()f a f f b << D ．()(1)()f b f f a <<12.已知定义在R 上的函数f (x)满足(2)()f x f x +=-，当(]1,3x ∈-时，(](]1,1()(12),1,3x f x t x x ∈-=--∈⎪⎩，其中t>0，若方程()3x f x =恰有3个不同的实数根， 则f 的取值范围为A.4(0,)3 B.2(,2)3 C. 4(,3)3 D ．2(,)3+∞第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20井）13．已知实数x ，y 满足1122x y x y x y +≥⎧⎪-≥-⎨⎪-≤⎩，则22z x y =+的最小值是__________14．若直线y= kx -1与圆221x y +=相交于P 、Q 两点，且∠POQ =120（其中O 为原点），则k 的值为____． 15．定义行列式运算12121121a a b b a b a b =-，将函数sin 2cos 2()xxf x =的图象向左平移t(t>0)个单位，所得图象对应的函数为奇函数，则t 的最小值为______.16．在∆ABC中，60,A BC ∠==D 是AB边上的一点，CD =，△CBD 的面积为1，则AC 边的长为_______. 三、解答题：（本丈题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或验算步骤） 17．（本小题满分12分）已知函数22()cos sin sin (0),()f x x x x x f x ωωωω=-+>的图象的两条相邻对称轴间的距离等于2π，在∆ABC 中，角A ，B ，C 所对的边依次为a ，b ，c，若a = b+c=3，()1f A =，求∆ABC 的面积．18.（本小题满分12分）对某校高二年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取M 名学生作为样本，得到这M 名学生参加社区服务的次数根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下：(I)求出表中M ，p 及图中a 的值；(II)在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，求至多一人参加社区服务次数在区间[)20,25内的概率 19（本小题满分12分）如图，直三棱柱111ABC A B C -中，D ，E 分别是AB ，1BB 的中点 (I)证明：11//BC ACD ； (Ⅱ)设12,AA AC CB AB ====1D ACE -的体积20．（本小题满分12分）设数列{}n a 满足21112,32n n n a a a -+=-=⋅(I)求数列{}n a 的通项公式；(II)令n n b na =，求数列{}n b 的前n 项和n S 21（本小题满分12分） 己知函数2(1)()a x f x x-=，其中a>0 (I)求函数()f x 的单调区间；(II)若直线x-y-l=0是曲线y=()f x 的切线，求实数a 的值；(In)设2()ln ()g x x x x f x =-，求g(x)在区间[]1,e 上的最大值（其中e 为自然对数的底数）【选做题】请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分，答时用2B 铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。
【解析】河南省周口市淮阳中学2014-2015学年高一上学期第一次月考化学试卷 Word版含解析[ 高考]
![【解析】河南省周口市淮阳中学2014-2015学年高一上学期第一次月考化学试卷 Word版含解析[ 高考]](https://img.taocdn.com/s3/m/b333d361c850ad02de8041bb.png)
2014-2015学年河南省周口市淮阳中学高一（上）第一次月考化学试卷一、选择题（每小题3分，每小题只有一个正确答案）1．下列说法正确的是（）A．NaCl固体中含有共价键B．CO2分子中含有离子键C．C、C、C是碳的三种核素D．O、O、O含有相同的中子数2．某主族元素R的最高化合价与负化合价代数和为6．下列说法正确的是（）A．R一定是第ⅦA族元素B．R的最高价氧化物为RO3C．R的气态氢化物能燃烧D．R的气态氢化物易溶于水显碱性3．下列说法正确的是（）A．Li是最活泼的金属，F是最活泼的非金属B．Mg（OH）2碱性比Ca（OH）2强C．元素周期表中有7个主族，7个副族，1个0族，1个第Ⅷ族，共16纵行D．X2+的核外电子数目为18，则X在第四周期第ⅡA族4．13C﹣NMR（核磁共振）可用于含碳化合物的结构分析14N﹣NMR可用于测定蛋白质、核酸等生物大分子的空间结构，下面有关13C、15N叙述正确的是（）A．13C与15N具有相同的中子数B．13C与C60是同一种物质C．15N与14N互为同位素D．15N的核外电子数与中子数相同5．锗（Ge）是第四周期第ⅣA 元素，处于周期表中金属区与非金属区的交界线上，下列叙述正确的是（）A．锗是一种金属性很强的元素B．锗的单质具有半导体的性能C．锗化氢（GeH4）稳定性很强D．锗酸（H4GeO4）是难溶于水的强酸6．已知R2+离子核外有a个电子，核内有b个中子．下列表示R原子符号正确的是（）A．R B．R C．R D．R7．下列说法正确的是（）A．第二周期元素从C到F，非金属性逐渐减弱B．第三周期元素从Na到Cl，原子半径逐渐增大C．HF、HCl、HBr、HI的热稳定性依次逐渐减弱D．LiOH、NaOH、KOH的碱性依次逐渐减弱8．下列各元素的氧化物中，既能与盐酸反应生成盐和水，又能够与NaOH 溶液反应生成盐和水的是（）A．元素X：它的原子中M层比L层少2个电子B．元素Z：位于元素周期表中的第三周期，ⅢA族C．元素Y：它的二价阳离子核外电子总数与氩原子相同D．元素W：它的焰色反应颜色呈紫色9．下列说法中错误的是（）A．质子数相同的原子，其核外电子排布也相同B．质量数相同的原子，其化学性质一定相同C．金属性越活泼，其原子在反应中越易失去电子D．非金属性越活泼，其阴离子越难失去电子10．根据磷元素的原子结构示意图（如图所示），做出如下推理，其中与事实不符的是（）A．磷元素位于元素周期表的第三周期、第ⅤA族B．磷原子不如氮原子和硫原子的得电子能力强C．磷的最高价氧化物对应水化物酸性比硫酸强D．磷的氢化物受热时不如氮的氢化物和硫的氢化物稳定11．已知短周期元素的离子：a A2+、b B+、c C3﹣、d D﹣都具有相同的电子层结构，则下列叙述正确的是（）A．原子半径A＞B＞D＞C B．原子序数d＞c＞b＞aC．离子半径C＞D＞B＞A D．单质的还原性A＞B＞D＞C12．氯化钠是日常生活中人们常用的调味品．下列性质可以证明氯化钠中一定存在离子键的是（）A．具有较高的熔点B．水溶液能导电C．熔融状态能导电D．常温下能溶于水13．两种元素可以组成AB2型离子化合物，它们的原子序数是（）A．6和8 B．20和17 C．1和8 D．13和814．与氖的核外电子排布相同的离子跟与氩核外电子排布相同的离子所形成的化合物是（）A．MgBr2 B．Na2S C．KI D．KCl15．下列分子含有的电子数目与HF相同，且只有两个极性共价键的是（）A．CO2 B．N2O C．H2O D．CH416．下列电子式书写错误的是（）A．B．C．D．17．下列化合物只含有离子键的是（）A．KCl B．Na2O2 C．KOH D．H2O18．下列各离子化合物中，阳离子与阴离子的半径之比最小的是（）A．KCl B．NaBr C．LiI D．KF19．电子层相同的三种元素X、Y、Z，它们最高价氧化物对应的水化物的酸性强到弱的顺序是HXO4＞H2YO4＞H3ZO4，下列判断不正确的是（）A．阴离子的半径：X＞Y＞Z B．单质的氧化性：X＞Y＞ZC．元素的非金属性：X＞Y＞Z D．气态氢化物的稳定性：X＞Y＞Z20．表是部分短周期元素的原子半径及主要化合价，根据表中信息，判断以下叙述正确的是（）元素代号L M Q R T原子半径/nm 0.160 0.143 0.089 0.102 0.074主要化合价+2 +3 +2 +6、﹣2 ﹣2A．L2+与R2﹣的核外电子数相等B．M与T形成的化合物具有两性C．氢化物的稳定性为H2T＜H2RD．单质与浓度相等的稀盐酸反应的速率为Q＞L二、非选择题（40）21．写出下列物质的电子式：H2O CaCl2N2OH﹣用电子式表示Na2S的形成过程：．22．A、B、C三种主族元素在周期表中的位置相邻，它们的原子序数依次增大．A、B原子的电子层相同，B、C原子的最外层电子数相同．已知三种元素原子的最外层电子数之和为17，质子数之和为31．写出：（1）A原子的结构示意图为；（2）B原子的电子式为；（3）C的元素符号为；（4）A的氢化物分子的电子式为，结构式为．23．A、B、C、D、E、F为六种20号以前的元素，其核电荷数依次增大，A、B同周期，两者相隔一元素；B、D同主族相邻，A、B、D三种元素的核电荷数之为和30．已知A是形成化合物种类最多的元素，C、E能形成CE型化合物．已知E的单质为黄绿色气体，F 的次外层有8个电子，已知它的最外不止一个电子．回答：（1）写出各元素名称：（2）A、D、E最高价氧化物的水化物酸性由强到弱的顺序：（用化学式填空，下同）（3）比较A、B气态氧化物的稳定性：（4）比较D、E氢化物的还原性：．24．下表是元素周期表的一部分，请回答有关问题：周期主族ⅠA ⅡA ⅢA ⅣA ⅤA ⅥA ⅦA 02 ①②③3 ④⑤⑥⑦⑧4 ⑨⑩（1）表中化学性质最不活泼的元素，其原子结构示意图为．（2）表中能形成两性氢氧化物的元素是（用元素符号表示），写出该元素的单质与⑨最高价氧化物的水化物反应的离子方程式．（3）④元素与⑦元素形成化合物的电子式．（4）①、②、⑥、⑦四种元素的最高价氧化物的水化物中酸性最强的是（填化学式）．（5）③元素与⑩元素两者核电荷数之差是．（6）设计实验方案：比较⑦与⑩单质氧化性的强弱，请将方案填入下表．实验步骤实验现象与结论25．某同学做元素性质递变规律实验时，自己设计了一套实验方案，并记录了有关实验现象（见下表，表中的“实验步骤”与“实验现象”前后不一定是对应关系）．实验步骤实验现象①将镁条用砂纸打磨后，放入试管中，加入少量水后，加热至水沸腾；再向溶液中滴加酚酞溶液A．浮在水面上，熔成小球，四处游动，发出“嘶嘶”声，随之消失，溶液变成红色．②向新制得的Na2S溶液中满加新制的氯水B．有气体产生，溶液变成浅红色③将一小块金属钠放入滴有酚酞溶液的冷水中C．剧烈反应，迅速产生大量无色气体．④将镁条投入稀盐酸中D．反应不十分剧烈；产生无色气体．⑤将铝条投入稀盐酸中E．生成白色胶状沉淀，继而沉淀消失⑥向A1Cl3溶液中滴加NaOH溶液至过量F．生成淡黄色沉锭．请你帮助该同学整理并完成实验报告．（1）实验内容：（填写与实验步骤对应的实验现象的编号和②③的化学方程式）实验内容①②③④⑤⑥实验现象（填A～F）实验②，实验③；（2）实验结论：．26．有A、B、C、D、E五种短周期元素，已知相邻的A、B、C、D四种元素原子核外共有56个电子，在周期表中的位置如图所示．E的单质可与酸反应，1molE单质与足量酸作用，在标准状况下能产生33.6LH2；E的阳离子与A的阴离子核外电子层结构完全相同．回答下列问题：（1）A与E形成的化合物的化学式是．（2）B的最高价氧化物化学式为，C的元素名称为．（3）向D与E形成的化合物的水溶液中滴入烧碱溶液直至过量，观察到的现象是．有关反应的离子方程式为．2014-2015学年河南省周口市淮阳中学高一（上）第一次月考化学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，每小题只有一个正确答案）1．下列说法正确的是（）A．NaCl固体中含有共价键B．CO2分子中含有离子键C．C、C、C是碳的三种核素D．O、O、O含有相同的中子数考点：共价键的形成及共价键的主要类型；核素；同位素及其应用；离子化合物的结构特征与性质．分析：A．NaCl为离子化合物，只含有离子键；B．CO2为共价化合物；C．为相同元素，但质量数不同；D．根据质量数=质子数+中子数判断．解答：解：A．NaCl只含有离子键，不含共价键，故A错误；B．CO2为共价化合物，不含离子键，故B错误；C.C、C、C为相同元素，但质量数不同，属于不同核素，故C正确；D.O、O、O含有相同质子数，但质量数不同，则中子数分别为8、9、10，故D错误．故选C．点评：本题考查较为综合，涉及共价键、离子键、核素以及原子构成等知识，为高频考点，侧重于基本概念的理解和运用的考查，注意把握离子键和共价键的区别，难度不大．2．某主族元素R的最高化合价与负化合价代数和为6．下列说法正确的是（）A．R一定是第ⅦA族元素B．R的最高价氧化物为RO3C．R的气态氢化物能燃烧D．R的气态氢化物易溶于水显碱性考点：元素周期律和元素周期表的综合应用．专题：元素周期律与元素周期表专题．分析：某主族元素R的最高化合价与负化合价代数和为6，设最高化合价为x，则最低化合价为x﹣8，则有x+x﹣8=6，x=7，则该元素的最高化合价为+7价，最低化合价为﹣1价，结合对应物质的性质解答该题．解答：解：主族元素R的最高化合价与负化合价代数和为6，设最高化合价为x，则最低化合价为x﹣8，则有x+x﹣8=6，x=7，则该元素的最高化合价为+7价，最低化合价为﹣1价，A．该元素的最高化合价为+7价，说明原子的最外层有7个电子，应位于第ⅦA族元素，故A正确；B．该元素的最高化合价为+7价，R的最高价氧化物为R2O7，故B错误；C．R为Cl、Br等元素，对应的氢化物不能再空气中燃烧，故C错误；D．R为卤族元素，对应的氢化物溶于水呈酸性，故D错误．故选A．点评：本题考查元素周期律与元素周期表的综合应用，题目难度中等，本题注意从化合价的角度判断元素在周期表的位置，把握元素周期律的递变规律．3．下列说法正确的是（）A．Li是最活泼的金属，F是最活泼的非金属B．Mg（OH）2碱性比Ca（OH）2强C．元素周期表中有7个主族，7个副族，1个0族，1个第Ⅷ族，共16纵行D．X2+的核外电子数目为18，则X在第四周期第ⅡA族考点：碱金属的性质；元素周期表的结构及其应用．分析：A．同主族从上到下金属的活泼性依次增强，同周期从左到右非金属的活泼性增强；B．同主族从上到下金属的活泼性依次增强，最高价氧化物碱性依次增强；C．Ⅷ族占3个纵行；D．阳离子：质子数=核外电子数+带电荷数．解答：解：A．最活泼的金属是Cs，最活泼的非金属是F，故A错误；B．同主族从上到下元素的最高价氧化物对应水化物的碱的碱性逐渐增强，所以Mg（OH）2碱性比Ca（OH）2弱，故B错误；C．元素周期表共有18纵行其中7个主族，7个副族，1个0族，1个Ⅷ族，一个Ⅷ族占三个纵行，故C错误；D．X2+的核外电子数目为18，依据阳离子：质子数=核外电子数+带电荷数，所以X原子的质子数=18+2=20，为钙元素，在第四周期第ⅡA族，故D正确；故选：D．点评：本题考查了元素性质递变规律和元素周期表结构，明确元素周期表排布规律和元素周期律是解题关键，题目难度不大．4．13C﹣NMR（核磁共振）可用于含碳化合物的结构分析14N﹣NMR可用于测定蛋白质、核酸等生物大分子的空间结构，下面有关13C、15N叙述正确的是（）A．13C与15N具有相同的中子数B．13C与C60是同一种物质C．15N与14N互为同位素D．15N的核外电子数与中子数相同考点：质量数与质子数、中子数之间的相互关系；核素．专题：原子组成与结构专题．分析：A．中子数=质量数﹣质子数；B．13C为原子，C60为单质；C．15N与14N的质子数相同，中子数不同；D．15N的核外电子数为7，中子数=15﹣7=8．解答：解：A．中子数=质量数﹣质子数，则13C与15N具有中子数分别为13﹣6=7、15﹣7=8，中子数不同，故A错误；B．13C为原子，C60为单质，二者不是同种物质，故B错误；C．15N与14N的质子数相同，中子数不同，两原子互为同位素，故C正确；D．15N的核外电子数为7，中子数=15﹣7=8，电子数与中子数不同，故D错误；故选C．点评：本题考查原子中的数量关系，明确质子数、中子数、质量数的关系，质子数与电子数的关系等即可解答，注重基础知识的考查，题目难度不大．5．锗（Ge）是第四周期第ⅣA 元素，处于周期表中金属区与非金属区的交界线上，下列叙述正确的是（）A．锗是一种金属性很强的元素B．锗的单质具有半导体的性能C．锗化氢（GeH4）稳定性很强D．锗酸（H4GeO4）是难溶于水的强酸考点：元素周期律的作用；同一主族内元素性质递变规律与原子结构的关系．专题：元素周期律与元素周期表专题．分析：处于金属区与非金属区的交界线上的元素常用于做半导体材料，锗和硅处于同一主族，根据同主族元素的金属性、非金属性的递变规律比较最高价含氧酸的酸性，类比硅酸判断溶解性等性质．解答：解：A、锗处于金属区与非金属区的交界线上，元素金属性和非金属性都较弱，反应中既不易得电子，也不易失去电子，故A错误；B、锗处于金属区与非金属区的交界线上，既有金属性又有非金属性，常用于做半导体材料，故B正确；C、锗处于金属区与非金属区的交界线上，元素金属性和非金属性都较弱，锗化氢（GeH4）稳定性很弱，故C错误；D、锗和硅处于同一主族，主族元素的非金属性从上到下逐渐减弱，则硅的非金属性大于锗，非金属性越强，对应的最高价氧化物的水化物的酸性越强，所以酸性比硅酸弱，为弱酸．碳酸溶液水，硅酸不溶于水，推知锗酸（H4GeO4）应难溶于水，故D错误；故选B．点评：本题考查位置结构性质的相互关系，题目难度不大，注意同主族元素的性质的递变性和相似性6．已知R2+离子核外有a个电子，核内有b个中子．下列表示R原子符号正确的是（）A．R B．R C．R D．R考点：质量数与质子数、中子数之间的相互关系．专题：原子组成与结构专题．分析：由R2+的电荷数可知R原子的电子数为a+2，原子的电子数等于质子数，再由“质子数+中子数=质量数”可得质量数为a+b+2，最后根据原子符号的含义来书写．解答：解：因R2+的电荷数可知R原子的电子数为a+2，原子的电子数等于质子数，再由“质子数+中子数=质量数”可得质量数为a+b+2，所以R原子符号a+2a+b+2R，故选B．点评：本题的难点在于阳离子中核电荷数、核外电子数和离子所带电荷数的关系，注意基础知识的积累．7．下列说法正确的是（）A．第二周期元素从C到F，非金属性逐渐减弱B．第三周期元素从Na到Cl，原子半径逐渐增大C．HF、HCl、HBr、HI的热稳定性依次逐渐减弱D．LiOH、NaOH、KOH的碱性依次逐渐减弱考点：同一周期内元素性质的递变规律与原子结构的关系；同一主族内元素性质递变规律与原子结构的关系．专题：元素周期律与元素周期表专题．分析：A．同周期元素从左到右元素的非金属性逐渐增强；B．同周期元素从左到右原子半径逐渐减小；C．元素的非金属性越强，对应的氢化物越稳定；D．元素的金属性越强，对应的最高价氧化物的碱性越强．解答：解：A．C到F原子序数逐渐增大，且位于同一周期，非金属性逐渐增强，故A错误；B．Na到Cl，原子半径逐渐减小，故B错误；C．非金属性F＞Cl＞Br＞I，元素的非金属性越强，对应的氢化物越稳定，故C正确；D．金属性K＞Na＞Li，元素的金属性越强，对应的最高价氧化物的碱性越强，故D错误．故选C．点评：本题考查元素周期律的递变规律，题目难度不大，注意把握元素周期律的递变规律以及元素的性质与对应单质、化合物性质的关系．8．下列各元素的氧化物中，既能与盐酸反应生成盐和水，又能够与NaOH 溶液反应生成盐和水的是（）A．元素X：它的原子中M层比L层少2个电子B．元素Z：位于元素周期表中的第三周期，ⅢA族C．元素Y：它的二价阳离子核外电子总数与氩原子相同D．元素W：它的焰色反应颜色呈紫色考点：镁、铝的重要化合物．专题：几种重要的金属及其化合物．分析：结合结构特征，分别判断出x、y、z、w是何种元素，它们形成的氧化物分属于那类物质，再根据物质的类别通性进行判断，氧化物中，既能与盐酸反应生成盐和水，又能够与NaOH 溶液反应生成盐和水的是两性氧化物的性质．解答：解：A、元素X为硫元素，形成的氧化物二氧化硫、三氧化硫是酸性氧化物，只能与碱反应生成盐和水，故A不符合；B、元素Z为铝，形成的氧化物Al2O3是两性氧化物，能和强酸强碱反应生成盐和水，故B 符合；C、元素Y为钙元素，形成的氧化物CaO为碱性氧化物，只能和酸反应生成盐和水，故C 不符合；D、元素W是钾元素，形成的氧化物K2O是碱性氧化物，只能与酸反应生成盐和水，故D 不符合；故选B．点评：本题考查了原子结构的应用，元素性质焰色反应的运用，氧化物的化学性质，重点是铝的氧化物性质的应用．9．下列说法中错误的是（）A．质子数相同的原子，其核外电子排布也相同B．质量数相同的原子，其化学性质一定相同C．金属性越活泼，其原子在反应中越易失去电子D．非金属性越活泼，其阴离子越难失去电子考点：原子结构与元素的性质．专题：原子组成与结构专题．分析：A、原子呈电中性，质子数等于核外电子数；B、决定化学性质的是元素的最外层电子数，而质量数等于质子数和中子数之和；C、金属越活泼，还原性越强，越容易失去电子；D、难易规律，非金属性越活泼，越易得电子，得电子后的微粒越难失去电子．解答：解：A、原子呈电中性，质子数等于核外电子数，故A正确；B、决定化学性质的是元素的最外层电子数，而质量数等于质子数和中子数之和，所以质量数相同的原子，核外电子数不一定相等，故B错误；C、金属越活泼，还原性越强，越容易失去电子，故C正确；D、难易规律，非金属性越活泼，越易得电子，得电子后的微粒越难失去电子，故D正确；故选B．点评：本题考查金属和非金属的活泼性，原子结构的相关知识，综合性强，但比较容易．10．根据磷元素的原子结构示意图（如图所示），做出如下推理，其中与事实不符的是（）A．磷元素位于元素周期表的第三周期、第ⅤA族B．磷原子不如氮原子和硫原子的得电子能力强C．磷的最高价氧化物对应水化物酸性比硫酸强D．磷的氢化物受热时不如氮的氢化物和硫的氢化物稳定考点：原子结构与元素的性质．分析：A．主族元素周期数=电子层数、主族族序数=最外层电子数；B．非金属性越强，原子得电子能力越强；C．元素非金属性越强，最高价含氧酸的酸性越强；D．元素非金属性越强，氢化物越稳定．解答：解：A．P元素原子有3个电子层，最外层有5个电子，位于元素周期表的第三周期第ⅤA族，故A正确；B．非金属性N＞P，S＞P，则磷原子不如氮原子和硫原子的得电子能力强，故B正确；C．非金属性P＜S，故磷酸的酸性比硫酸的弱，故C错误；D．非金属性N＞P，S＞P，磷的氢化物（PH3）受热时不如氮的氢化物（NH3）和硫的氢化物（H2S）稳定，故D正确，故选C．点评：本题考查原子结构与元素周期律，把握元素周期律及非金属性的比较即可解答，题目难度不大．11．已知短周期元素的离子：a A2+、b B+、c C3﹣、d D﹣都具有相同的电子层结构，则下列叙述正确的是（）A．原子半径A＞B＞D＞C B．原子序数d＞c＞b＞aC．离子半径C＞D＞B＞A D．单质的还原性A＞B＞D＞C考点：原子结构与元素周期律的关系．分析：已知短周期元素的离子，a A2+、b B+、c C3﹣、d D﹣都具有相同的电子层结构，则离子核外电子数相同，即a﹣2=b﹣1=c+3=d﹣1，原子序数A＞B＞D＞C，A、B处于同一周期，C、D处于同一周期，且A、B处于C、D所在周期的相邻下一周期，A、B形成阳离子，则A、B为金属，C、D形成阴离子，则C、D为非金属，结合元素周期律进行解答．解答：解：已知短周期元素的离子，a A2+、b B+、c C3﹣、d D﹣都具有相同的电子层结构，则离子核外电子数相同，即a﹣2=b﹣1=c+3=d﹣1，原子序数A＞B＞D＞C，A、B处于同一周期，C、D处于同一周期，且A、B处于C、D所在周期的相邻下一周期，A、B形成阳离子，则A、B为金属，C、D形成阴离子，则C、D为非金属．A．A、B处于同一周期，C、D处于同一周期，且A、B处于C、D所在周期的相邻下一周期，同周期，原子序数越大原子半径越小，所以原子半径B＞A，C＞D，电子层越大原子半径越大，所以原子半径B＞A＞C＞D，故A错误；B．a A2+、b B+、c C3﹣、d D﹣都具有相同的电子层结构，则离子核外电子数相同，即a﹣2=b ﹣1=c+3=d﹣1，原子序数a＞b＞d＞c，故B错误；C．电子层结构相同，核电荷数越大，离子半径越小，核电荷数A＞B＞D＞C，所以离子半径：C3﹣＞D﹣＞B+＞A2+，故C正确；D．A、B处于同一周期，A、B形成阳离子，则A、B为金属，原子序数A＞B，单质还原性B＞A，C、D处于同一周期，C、D形成阴离子，则C、D为非金属，原子序数D＞C，单质氧化性D＞C，故D错误．故选C．点评：本题考查位置结构性质的相互关系及应用，根据核外电子排布确定元素所在周期表中的位置以及把握元素周期律的递变规律是解答该题的关键，也可以确定具体的元素进行解答，题目难度不大．12．氯化钠是日常生活中人们常用的调味品．下列性质可以证明氯化钠中一定存在离子键的是（）A．具有较高的熔点B．水溶液能导电C．熔融状态能导电D．常温下能溶于水考点：离子化合物的结构特征与性质．专题：化学键与晶体结构．分析：NaCl为离子化合物，具有较高的熔点，含有离子键，在熔融状态下或水溶液中能导电，但共价化合物在水溶液中也能导电．解答：解：A．具有较高的熔点的物质不一定含有离子键，如二氧化硅为原子晶体，熔点很高，但只含共价键，故A错误；B．共价化合物在水溶液中也能导电，如HCl，只含有共价键，故B错误；C．熔融状态能导电的化合物为离子化合物，含有离子键，故C正确；D．离子化合物和共价化合物都能溶于水，与化学键类型没有关系，故D错误．故选C．点评：本题考查化学键知识，题目难度不大，注意化合物的类型与性质，把握离子键与共价键的区别．13．两种元素可以组成AB2型离子化合物，它们的原子序数是（）A．6和8 B．20和17 C．1和8 D．13和8考点：元素周期表的结构及其应用．分析：活泼金属和活泼非金属之间易形成离子键，非金属元素之间易形成共价键（铵盐除外），含有离子键的化合物是离子化合物，AB2型离子化合物中A显+2价，B显﹣1价．解答：解：A、6号元素是C元素，8号元素是O元素，这两种元素都是非金属元素，所以易形成共价化合物，故A错误；B、20号元素是Ca元素，Ca是活泼金属和17号元素氯易形成氯化钙，符合题意，故B正确；C、1号元素是H元素，8号是O是活泼非金属，所以这两种元素都是非金属元素，所以易形成共价化合物，故C错误；D、13号元素是铝元素，铝是活泼金属；8号元素是O元素，O是活泼非金属，所以形成的氧化铝是离子化合物；但不符合是AB2型离子化合物，故D错误．故选B．点评：本题考查了离子键、共价键的判断，难度不大，注意先根据元素符号判断元素，再根据化合价判断是否符合题意．14．与氖的核外电子排布相同的离子跟与氩核外电子排布相同的离子所形成的化合物是（）A．MgBr2 B．Na2S C．KI D．KCl考点：原子结构与元素的性质．分析：与氖原子核外电子排布相同的离子有：N3﹣、O2﹣、F﹣、Na+、Mg2+、Al3+，跟氩原子核外电子排布相同的离子有P3﹣、S2﹣、Cl﹣、K+、Ca2+，据此分析解答．解答：解：与氖原子核外电子排布相同的离子有：N3﹣、O2﹣、F﹣、Na+、Mg2+、Al3+，跟氩原子核外电子排布相同的离子有P3﹣、S2﹣、Cl﹣、K+、Ca2+，A．Mg2+和Ne核外电子排布式相同、Br﹣和Ar原子核外电子排布式不相同，所以不符合条件，故A错误；B．Na+与Ne原子核外电子排布式相同，S2﹣和Ar原子核外电子排布式相同，所以符合条件，故B正确；C．Na+与Ne原子核外电子排布式相同，I﹣和Ar原子核外电子排布式不相同，所以不符合条件，故C错误；D．Cl﹣、K+和Ar原子核外电子排布式相同，不符合条件，故D错误；故选B．点评：本题考查了离子核外电子排布式，明确形成10电子、18电子简单离子有哪些是解本题关键，根据离子是否符合题意即可，题目难度不大．15．下列分子含有的电子数目与HF相同，且只有两个极性共价键的是（）A．CO2 B．N2O C．H2O D．CH4考点：极性键和非极性键；原子核外电子排布．专题：原子组成与结构专题；化学键与晶体结构．分析：根据原子序数判断原子的电子数目，HF含有10个电子；判断共价键类型可根据成键原子是否相同，如成键的两个原子形同，则为非极性共价键；反之为极性共价键．解答：解：A、CO2中C原子的电子数为6，O原子的电子数为8，CO2分子中含有的电子数目为22；成键原子不相同，有2个极性共价键，故A错误；B、N2O中N原子的电子数为7，O原子的电子数为8，N2O分子中含有的电子数目为22；成键原子不相同，有2个极性共价键，故B错误；C、H2O中H原子的电子数为2，O原子的电子数为8，H2O分子中含有的电子数目为10，含有的电子数目与HF相同；成键原子不相同，有2个极性共价键，故C正确；D、CH4中C原子的电子数为6，H原子的电子数为1，CH4分子中含有的电子数目为10；成键原子不相同，有4个极性共价键，故D错误．故选C．点评：本题考查原子的结构以及共价键组组成和分类，题目较为简单．16．下列电子式书写错误的是（）。
河南省周口高三数学上学期第一次月考试题
周口中英文学校2016-2017学年上期高三第一次摸底考试（ 数学试题）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分；每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．1．已知U ＝{y |y ＝log 2x ，x >1}，P ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫y |y ＝1x，x >2，则∁U P ＝ ( )A.⎣⎢⎡⎭⎪⎫12，＋∞B.⎝ ⎛⎭⎪⎫0，12C.()0，＋∞D.(]－∞，0∪⎣⎢⎡⎭⎪⎫12，＋∞ 2．设集合M ＝{1,2}，N ＝{a 2}，则“a ＝1”是“N ⊆M ”的 ( )A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件 3．若函数f (x )＝x －4mx 2＋4mx ＋3的定义域为R，则实数m 的取值范围是 ( )A ．(－∞，＋∞) B.30,4⎛⎫ ⎪⎝⎭ C.3,4⎛⎫+∞⎪⎝⎭ D. 30,4⎡⎫⎪⎢⎣⎭4．已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧2x＋1，x ＜1，x 2＋ax ，x ≥1，若f (f (0))＝4a ，则实数a 等于（ ）A.12B.45C．2 D．9 5．已知映射B A f →:,其中R B A ==，对应法则21||:x y x f =→，若对实数B k ∈，在集合A 中不存在元素x 使得k x f →:，则k 的取值范围是（ ） A ．0≤kB ．0>kC ．0≥kD ． 0<k6已知)(x f 是定义在R 上的函数，且满足)1()1(x f x f -=+，则“)(x f 为偶函数”是“2为函数)(x f 的一个周期”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件7．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ） A ．3,y x x R =-∈B ．sin ,y x x R =∈C ．,y x x R =∈D ．1,2x y x R ⎛⎫=∈ ⎪⎝⎭8．下列说法正确的是（ ）A．命题“若x 2＝1，则x ＝1”的否命题为：“若x 2＝1，则x ≠1” B．“x ＝－1”是“x 2－5x －6＝0”的必要不充分条件C．命题“存在x ∈R，使得x 2＋x ＋1＜0”的否定是：“对任意x ∈R, 均有x 2＋x ＋1＜0” D．命题“若x ＝y ，则si n x ＝sin y ”的逆否命题为真命题9．函数y ＝的定义域是（ ）A．[1，＋∞) B．(0，＋∞) C．[0,1] D．(0,1]10．函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2－x ＋1，x ＜1，1x，x ＞1，的值域是（ ）A.⎣⎢⎡⎭⎪⎫34，＋∞ B．(0,1) C.⎣⎢⎡⎭⎪⎫34，1 D．(0，＋∞)11．若函数f (x )＝x xx －a为奇函数，则a ＝ ( )A. 12B. 23C. 34D ．1 12．若定义在R上的偶函数f (x )和奇函数g (x )满足f (x )＋g (x )＝x 2＋3x ＋1，则f (x )＝（ ）A．x 2B．2x 2C．2x 2＋2 D．x 2＋1二．填空题: 本大题共4小题，每小题５分，满分2０分．13．已知函数⎩⎨⎧≥+-<=)0(4)3(),0()(x a x a x a x f x 满足对任意0)()(,212121<--≠x x x f x f x x 都有成立，则a 的取值范围是 .14．已知命题p ：“∀x ∈R，∃m ∈R,4x－2x ＋1＋m ＝0”，且命题非p 是假命题，则实数m 的取值范围为________．15．已知定义在R 上的偶函数()f x 在[0,)+∞单调递增，且(1)0f = ，则不等式(2)0f x -≥的解集是 ．16. 若关于x 的不等式2240x x a -+≤ 的解集是空集，则实数a 的取值范围是 ．三．解答题:（本大题共6小题,满分70分, 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分12分）已知集合S ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫x |x ＋2x －5<0，P ＝{x |a ＋1<x <2a ＋15}．(1)求集合S ；(2)若S ⊆P ，求实数a 的取值范围．18．（本小题满分12分）求不等式12x 2－ax >a 2(a ∈R)的解集． 19.（本小题满分12分）已知p ：方程x 2＋mx ＋1＝0有两个不相等的负实根；q ：不等式4x 2＋4(m －2)x ＋1>0的解集为R.若“p ∨q ”为真命题，“p ∧q ”为假命题，求实数m 的取值范围． 20. (本小题满分12分) 设二次函数2()f x ax bx c =++在区间[]2,2-上的最大值、最小值分别是M 、m ，集合{}|()A x f x x ==.(1)若{1,2}A =，且(0)2f =，求M 和m 的值；(2)若{}2=A ，且1a ≥，记()g a M m =+，求()g a 的最小值. 21. (本小题满分12分) (本小题满分12分) 已知函数x x a ax x f ln )12()(2++-=,∈a R.（Ⅰ） 当1=a 时,求)(x f 的单调区间和极值； （Ⅱ） 若关于x 的方程x a ax x f )1(22)(2+-=恰有两个不等的实根,求实数a 的取值范围；选考题：请考生在22,23,24题中任选一题作答，如果多做，则按第一题记分。
第一次月考试卷12、13章
★★★淮阳一高初中部2015级第一次月考物理试卷★★★淮阳第一高级中学初中部2015级上期第一次月考物 理 试 题一、选择题（每题2分，共26分）1．夏天打开冰箱门会看到冰箱内冒出“白气”，这是（ ） A ．冰箱内空气液化形成的 B ．冰箱外水蒸气遇冷液化形成的小液滴 C ．冰箱内水后蒸发的水蒸气 D ．冰箱内的水蒸气遇冷液化形成的2．北方的冬天，下过大雪后，常见到一城市出动装满盐水的洒水汽车，在主要的街道上喷洒盐水，洒了盐水后，雪很快就化了。
这是因为（ ） A ．盐水和雪起化学反应，放出了热 B ．盐水是热的，把雪化了 C ．盐水吸收太阳的辐射本领强 D ．盐水降低了雪的熔点 3．下列实例中，属于用热传递的方法改变物体内能的是（ ） A ．铁丝反复弯折处会发热 B ．太阳将棉被晒得暖乎乎的 C ．两手相互摩擦，手心发热 D ．锯木头时，锯条变得烫手4．夏天站在吊扇下吹风，会感到凉爽，如果把一只温度计放在吊扇下，温度计的示数将会（ ） A 、升高 B 、降低 C 、不变， D 、以上三种都有可能5．将质量相等的两金属块放在同一壶沸水中加热足够长时间后，取出放在足够大的冰块上，能使冰熔化较多的金属块（ ）A.密度较大；B.比热容较大；C.体积较大；D.温度较高。
6．生活中常把碗放在大锅内的水中蒸食物，碗与锅底不接触，如图所示。
当锅里的水沸腾以后，碗中的汤将（ ） A ．同时沸腾 B ．稍后沸腾C ．不会沸腾，汤的温度能够达到水的沸点D ．不会沸腾，汤的温度总是低于水的沸点7．关于内能、温度和热量的下列说法中正确的是（ ） A.高温物体具有的内能一定比低温物体具有的内能多；B.物体的温度越高，含有的热量越多；C.在内能转移的过程中，一定有热传递发生；D.物体的内能增加，一定是对物体做了功。
温度t/℃时间t/minD温度t/℃时间t/minCB温度t/℃时间t/minA温度t/℃时间t/min班 级： 姓 名： 考 场： 座 号：密 封 线 内 不 要 答 题8．现代建筑出现一种新设计：在墙面装饰材料中均匀混入小颗粒状的小球，球内充入一种非晶体材料，当温度升高时，球内材料熔化吸热，当温度降低时，球内材料凝固放热，使建筑内温度基本保持不变 图的四个图象中，表示球内材料的凝固图象的是（ ）9．一铁块的温度降低了，说明它的 （ ）A ．热量减少了 B. 比热变小了 C ．机械能减少了 D. 内能减少了 10．我国赴南极考察历时约三个月，横跨太平洋，穿越南北半球，航程二万六千多海里，在南极平均气温为－25℃，最低气温达－88．3℃，在那里用的液体温度计是酒精温度计，这是因为酒精的（ ）A ．凝固点较低B ．凝固点较高C ．沸点较低D ．沸点较高11．由C ＝Δt m Q，同一种物质的比热容C ，下列说法正确的是（ ）A ．若吸收的热量增大一倍，则比热容增大一倍B ．若质量增大一倍，则比热容减至一半C ．无论质量多大，比热容都一样D ．若加热前后的温度差增大一倍，则比热容增大一倍12．两个相同的容器分别装了质量相同的两种液体，用同一热源分别加热，液体温度与加热时间关系如图所示，根据图线可知（ ）A.甲液体的比热容大于乙液体的比热容B.若升高相同的温度，则两种液体吸收的热量相同C.若加热时间相同，则甲液体吸收热量大于乙液体吸收的热量D.若加热时间相同，则甲液体温度升高比乙液体温度升高得多13．用两个相同的电热器给质量同为2kg 的物质甲和水加热，它们的温度随时间的变化关系如图所示，据此判断甲物质10min 吸收的热量为（ ） A. 5.04×105J B. 4.2×105JC. 2.52×105JD. 条件不足，不能计算 二 填空题（每空1分，共18分）1．水的比热容是 ，它表示的意义是_2．用0℃的冰或0℃的水来冷却食物，效果较好的是 ，这是因为3．甲乙两物体他们升高的温度之比是2：1，吸收的热量之比是4：1，若它们是用同种材料制成，则甲乙两物体的质量之比是4．如图表示的是汽油机的 冲程；此冲程是 能转化为 能。
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河南省淮阳中学2015届高三上学期第一次月考数学（理）试题一、选择题（本大题共12个小题，每题5分，共60分。
每小题所给四个选项中，只有一个选项符合题目要求。
）1．已知集合{}{|2,x A x y B y ===，则AB =(B)A.{}|0x x > B {}|0x x ≥C ．{}|24x x x ≤≥或 D. {}|024x x x <≤≥或 2．已知()3sin f x x x π=-，命题:(0,),()02p x f x π∀∈<，则( D )A ．p 是假命题;:(0,),()02p x f x π⌝∀∈≥ B ．p 是假命题;00:(0,),()02p x f x π⌝∃∈≥ C ．p 是真命题; :(0,),()02p x f x π⌝∀∈>D.p 是真命题;00:(0,),()02p x f x π⌝∃∈≥3．已知f （x ）是R 上的偶函数，将f （x ）的图象向右平移一个单位，得到一个奇函数的图象，若(2)1,(1)(2)(3)(2013)f f f f f =-++++=则( B )A ．1B ．0C ．—1D ．—1005.5 4．已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数, 且在区间[0,)+∞单调递增. 若实数a 满足212(log )(log )2(1)f a f f a ≤+, 则a 的取值范围是（ C ）A ．[1,2]B ．10,2⎛⎤ ⎥⎝⎦C ．1,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦D ．(0,2]5．设、分别是定义在R 上的奇函数和偶函数,当时,.且.则不等式的解集是 （ D ）A ．（－3,0)∪(3,+∞)B ．(－3,0)∪(0, 3)C ．(－∞ ,- 3)∪(3,+∞)D ．(－∞,－ 3)∪(0, 3)6.设函数x x x f )41(log )(4-=，xx x g ⎪⎭⎫⎝⎛-=41log )(41的零点分别为21x x 、，则(B )A. 121=x xB. 0＜21x x ＜1C.1＜21x x ＜2D. 21x x 2≥7．已知函数f (x )＝9x－m ·3x＋m ＋1对x ∈(0，＋∞)的图像恒在x 轴上方，则m 的取值范围是( C )()f x ()g x 0x <()()()()0f x g x f x g x ''+>(3)0g =()()0f x g x <A．2－22<m <2＋2 2 B．m <2 C．m <2＋2 2 D．m ≥2＋2 2 8. 已知函数()21(0)xf x a a =⋅+≠,定义函数(),0,()(),0.f x x F x f x x >⎧=⎨-<⎩给出下列命题:①()()F x f x =; ②函数()F x 是奇函数;③当0a <时,若0mn <,0m n +>,总有()()0F m F n +<成立,其中所有正确命题的序号是（ D ）A ．②B ．①②C ．③D ．②③9已知函数(1)log 3(01)x a y a a -=+>≠且的图像恒过定点P ，若角a 的顶点与原点重合，始边与x 轴的正半轴重合，终边经过点P 。
则2sin sin 2a a -的值为A .513 B.513- C.313 D. 313- 10. 已知函数22,0,()ln(1),0x x x f x x x ⎧-+≤=⎨+>⎩,若|()|f x ax ≥,则a 的取值范围是（ D ）A ．(,0]-∞B ．(,1]-∞C ．[2,1]-D ．[2,0]-11. 函数)(x f y =为定义在R 上的减函数，函数)1(-=x f y 的图像关于点（1,0）对称， ,x y 满足不等式0)2()2(22≤-+-y y f x x f ，(1,2),(,)M N x y ，O 为坐标原点，则当41≤≤x 时，OM ON ⋅的取值范围为 （ D ） A ．[)+∞,12 B ．[]3,0C ．[]12,3D ．[]12,012己知函数21(),()ln 2xf x eg x x ==+，对,(0,)a R b ∀∈∃∈+∞，使得()()f a g b =， 则b-a 的最小值为(B). A 11ln 22-B ．11ln 22+ C. 1 D.212e -二、填空题：本大题共4个小题，每题5分，共20分。
请将答案填在答题卷的相应位置。
13.已知函数x x x f 3)(3+=对任意的0)()2(],2,2[<+--∈x f mx f m 恒成立，则∈x)32,2(- .14．已知函数())()1ln31,.lg 2lg 2f x x f f ⎛⎫=++= ⎪⎝⎭则---2--15．在ABC ∆中，角,,A B C 所对边长分别为,,a b c ，若2222a b c +=，则cos C 的最小值为1216. 已知函数)(x f y = R x ∈ 有下列4个命题：①若)21()21(x f x f -=+，则)(x f 的图象关于直线1=x 对称； ②(2)y f x =-与(2)y f x =-的图象关于直线2=x 对称；③若)(x f 为偶函数，且)()2(x f x f -=+，则)(x f 的图象关于直线2=x 对称； ④若)(x f 为奇函数，且)2()(--=x f x f ，则)(x f 的图象关于直线1=x 对称. 其中正确的命题为___①②③④三、解答题：17题10分，其它每题12分，共70分 17.（本小题满分10分）已知函数()2sin cos f x x x =()22cos x x -∈R .（1）求函数()f x 的最小正周期；（2）当π0,2x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，求函数()f x 的取值范围.17.解：（1）因为()sin2cos21f x x x =--π214x ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭,所以函数()f x 的最小正周期为2ππ2T ==.（2）()π214f x x ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭.当π0,2x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，ππ3π2,444x ⎡⎤-∈-⎢⎥⎣⎦，所以当ππ242x -=，即3π8x =时，()max 1f x =；当ππ244x -=-，即0x =时，()min 2f x =-；故函数()f x的取值范围是1⎡⎤-⎣⎦.18．（本小题12分）函数)(x f 是定义在R 上的偶函数，且对任意实数x ，都有)1()1(-=+x f x f 成立．已知当]2,1[∈x 时，x x f a log )(=． （1）求]1,1[-∈x 时，函数)(x f 的表达式；（2）若函数()f x 的最大值为12，在区间[1,3]-上，解关于x 的不等式1()4f x >． 18解：（1）∵(1)(1)f x f x +=-，且)(x f 是R 上的偶函数，∴(2)()f x f x +=，log (2),[1,0]()log (2),(0,1]a ax x f x x x +∈-⎧=⎨-∈⎩．（2）由于函数是以2为周期，故只需考查区间]1,1[-．若1>a 时，由函数)(x f 的最大值为12知max 1(0)()log 22a f f x ===，即4=a ， 当10<<a 时，则当11x x ==-或时，)(x f 有最大值，即1log (21)2a -=，舍去，综上可得，4=a ．当]1,1[-∈x 时，若]0,1[-∈x ，则41log (2)4x +>20x <≤， 若(0,1]x ∈，则41log (2)4x ->，∴02x <<∴此时满足不等式的解集为2,2． ∵)(x f 是以2为周期的周期函数， 当]3,1(∈x 时，1()4f x >的解集为)24,2(-，19．（12分）如图所示，在菱形ABCD 中，对角线AC ，BD 交于E 点，F ，G 分别为AD ，BC 的中点，AB=2，∠DAB=60°，沿对角线BD 将△ABD 折起，使得AC=． （1）求证：平面ABD ⊥平面BCD ； （2）求二面角F ﹣DG ﹣C 的余弦值．19． （1）证明；在菱形ABCD 中，AB=2，∠DAB=60°，∴△ABD ，△CBD 为等边三角形，∵E 是BD 的中点，∴AE ⊥BD ，AE=CE=， ∵AC=，∴AE 2+CE 2=AC 2， ∴AE ⊥EC ，∴AE ⊥平面BCD ，又∵AE ⊂平面ABD ，∴平面ABD ⊥平面BCD ；（2）解：由（1）可知建立以E 为原点，EC 为x 轴，ED 为y 轴，EA 为z 轴的空间直角坐标系E ﹣xyz ， 则D （0，1，0），C （，0，0），F （0，，）G （﹣，1，），平面CDG 的一个法向量=（0，0，1）， 设平面FDG 的法向量=（x ，y ，z ），=（0，﹣，），=（﹣，1，）∴，即，令z=1，得x=3，y=，故平面FDG 的一个法向量=（3，，1），∴cos==，∴二面角F ﹣DG ﹣C 的余弦值为﹣．20）（本小题满分12分）设抛物线2:2(0)C x py p =>的焦点为F ，准线为l ，A C ∈，已知以F 为圆心，FA 为半径的圆F 交l 于,B D 两点；（1）若090=∠BFD ，ABD ∆的面积为24；求p 的值及圆F 的方程；（2）若,,A B F 三点在同一直线m 上，直线n 与m 平行，且n 与C 只有一个公共点，求坐标原点到,m n 距离的比值。
【解析】（1）由对称性知：BFD ∆是等腰直角∆，斜边2BD p =点A 到准线l 的距离d FA FB ===122ABD S BD d p ∆=⇔⨯⨯=⇔= 圆F 的方程为22(1)8x y +-=（2）由对称性设2000(,)(0)2x A x x p>，则(0,)2pF点,A B 关于点F 对称得：22220000(,)3222x x p B x p p x p p p --⇒-=-⇔=得：3,)2p A，直线3:02p p p m y x x -=+⇔+=2222x x x py y y x p p p '=⇔=⇒==⇒=⇒切点)6pP直线:06p n y x x p -=⇔-= 坐标原点到,m n距离的比值为:326=。
（lfx lby ）21. 已知函数()ln(1)(xf x e a a =++为常数)是实数集R 上的奇函数，函数()()sin g x f x x λ=+在区间[]1,1-上是减函数．（Ⅰ）求实数a 的值；（Ⅱ）若()1g x t λ≤-在[]1,1x ∈-上恒成立，求实数t 的最大值； （Ⅲ）若关于x 的方程2ln 2()xx ex m f x =-+有且只有一个实数根，求m 的值．21．解：（Ⅰ）()ln(1)x f x e a =++是实数集R 上奇函数，(0)0f ∴=，即0ln(1)0211e a a a ++=⇒+=⇒=- ……2分．将1a =-带入()ln xf x e x ==，显然为奇函数． ……3分（Ⅱ）由（Ⅰ）知()()sin sin g x f x x x x λλ=+=+，[]'()cos ,1,1g x x x λ∴=+∈-∴要使()g x 是区间[]1,1-上的减函数，则有'()0g x ≤在[]1,1x ∈-恒成立，min (cos )x λ∴≤-，所以1λ≤-． ……5分要使()1g x t λ≤-在[]1,1x ∈-上恒成立，只需max ()(1)sin11g x g t λλ=-=--≤-在1λ≤-时恒成立即可． (1)sin110t λ∴++-≥(其中1λ≤-)恒成立即可． ………7分令()(1)sin11(1)h t λλλ=++-≤-，则10,(1)0,t h +≤⎧⎨-≥⎩即10,2sin10,t t +≤⎧⎨--+≥⎩sin12t ∴≤-，所以实数的最大值为sin12- ………9分（Ⅲ）由（Ⅰ）知方程2ln 2()x x ex m f x =-+，即2ln 2xx ex m x =-+，令212ln (),()2xf x f x x ex m x==-+121ln '()xf x x-= 当(]0,x e ∈时，11'()0,()f x f x ≥∴在(]0,e 上为增函数； 当[,)x e ∈+∞时，11'()0,()f x f x ≤∴在[,)e +∞上为减函数； 当x e =时，1max 1()f x e=． ………………11分 而2222()2()f x x ex m x e m e =-+=-+-当(]0,x e ∈时2()f x 是减函数，当[,)x e ∈+∞时，2()f x 是增函数， ∴当x e =时，22min ()f x m e =-． ………………12分 只有当21m e e -=，即21m e e=+时，方程有且只有一个实数根．请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时，用2B 铅笔在答题卷上把所选题目对应的题号涂黑．【选修4-1：几何证明选项】22．（10分）（2014•洛阳三模）如图，已知AB 是⊙O 的直径，C 为⊙O 上一点，以C 为切点的切线交AB 的延长线于点P ，AM ⊥CP ，垂足为M ，CD ⊥AB ，垂足为D ． （1）求证：AD=AM ；（2）若⊙O 的直径为2，∠PCB=30°，求PC 的长．【选修4-4：坐标系与参数方程】23．已知直线l的参数方程为，（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为ρ=4cos（θ﹣）．（1）求直线l的参数方程化为普通方程，将圆C的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）求圆C上的点到直线l距离的取值范围．【选修4-5：不等式选项】24．已知函数f（x）=2|x+1|﹣|x﹣3|（1）求不等式f（x）≥5的解集；（2）当x∈[﹣2，2]时，关于x的不等式f（x）﹣|2t﹣3|≥0有解，求实数t的取值范围．22．（1）证明：∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°，∴∠ACD+∠BCD=90°，∵CD⊥AB，∴∠ABC+∠BCD=90°，∴∠ACD=∠ABC，∵以C为切点的切线交AB的延长线于点P，∴∠MCA=∠ABC=∠ACD，∵∠AMC=∠ADC=90°，AC=AC，∴△AMC≌△ADC，∴AD=AM；（2）解：∵∠PCB=30°，以C为切点的切线交AB的延长线于点P，∴∠PAC=∠PCB=30°，在Rt△ABC中，AB=2，∠BAC=30°，∴BC=1，∠ABC=60°，∴∠BPC=30°，∴∠BPC=∠BCP，BC=BP=1，由切割线定理得PC2=PB•PA=PB（PB+BA）=3，∴PC=．【选修4-4：坐标系与参数方程】23．解：（1）由（t为参数）得直线l的普通方程为又∵，∴，∴，即；（2）由得圆心C（1，），半径r=2．∴圆心C到直线l的距离d=．直线l与圆C相离．∴圆C上的点到直线l的距离的取值范围是．【选修4-5：不等式选项】24、解：（1）f（x）=2|x+1|﹣|x﹣3|=，由式f（x）≥5，可得①，或②，或．解①求得x≥3，解②求得2≤x＜3，解③求得x≤﹣10．故不等式的解集为[2，+∞）∪（﹣∞，﹣10]．（2）当x∈[﹣2，2]时，f（x）∈[﹣4，5]，∵关于x的不等式f（x）﹣|2t﹣3|≥0有解，∴5﹣|2t﹣3|≥0，即﹣5≤2t﹣3≤5，求得﹣1≤t≤4，故t的范围为[﹣1，4]．。