金融工程复习题.doc

金融工程复习题一、选择题（20%）二、判断题（10%）三、名词解释（10%）四、问答题1、期权费有哪些基本类型构成？各自有何特点？2、期货市场与现货市场有什么区别？3、金融期货交易有哪些特征？4、期货合约与远期合约存在哪些不同？5、期权基本交易策略有哪些？6、期权价格的影响因素有哪些？7、如何理解金融衍生产品定价的基本假设？8、无套利定价机制的主要特征有哪些？9、期权交易与期货交易有哪些区别？10、试比较利率期货和FRA的异同11、请解释远期多头与远期空头的区别。

12、请详细解释套期保值、投机与套利的区别。

13、请解释签订购买远期价格为$50的远期合同与持有执行价格为$50的看涨期权的区别。

14、一位投资者出售了一个棉花期货合约，期货价格为每磅50美分，每个合约交易量为50，000磅。

请问期货合约结束时，当合约到期时棉花价格分别为（a）每磅48.20美分；（b）每磅51.30美分时，这位投资者的收益或损失为多少？15、假设你出售了一个看跌期权，以$120执行价格出售100股IBM的股票，有效期为3个月。

IBM股票的当前价格为$121。

你是怎么考虑的？你的收益或损失如何？16、你认为某种股票的价格将要上升。

现在该股票价格为$29,3个月期的执行价格为$30的看跌期权的价格为$2.90.你有$5,800资金可以投资。

现有两种策略：直接购买股票或投资于期权，请问各自潜在的收益或损失为多少？17、请解释为什么远期合同既可用来投机又可用来套期保值？18、假设一个执行价格为$50的欧式看涨期权价值$2.50,并持有到期。

在何种情况下期权的持有者会有盈利？在何种情况下，期权会被执行？请画图说明期权的多头方的收益是如何随期权到期日的股价的变化而变化的。

19、假设一欧式看跌期权执行价格为$60，价值为$4.00并持有到期。

在何种情况下，期权持有者（即空头方）会有盈利？在何种情况下，期权会被执行？请画图说明期权的空头方的收益是如何随期权到期日的股价的变化而变化的。

20、一位投资者出售了一个欧式9月份到期的看涨期权，执行价格为$20。

现在是5月，股票价格为$18,期权价格为$2，如果期权持有到期，并且到期时的股票价格为$25,请描述投资者的现金流状况。

21、一位投资者出售了一个欧式12月份到期的看跌期权，执行价格为$30,期权价值为$4。

在什么情况下，投资者会有盈利？22、黄金的现价为每盎司$500。

一年后交割的远期价格为每盎司$700。

一位套期保值者可以10％的年利率借到钱。

套利者应当如何操作才能获利？假设储存黄金费用不计。

23、“期权和期货是零合游戏”你是怎样理解这句话的？答：这句话是说期权和期货的一方损失程度等于另一方的盈利程度，总的收入为零。

24、请描述下述组合的损益：同时签订一项资产的远期多头合约和有同样到期日的基于该项资产的欧式看跌期权的多头，并且在构造该组合时远期价格等于看跌期权的执行价格。

25、请解释下面这句话：“一个远期合约的多头等价于一个欧式看涨期权的多头和一个欧式看跌期权的空头。

”26、请说明保证金是如何使投资者免于违约的。

27、请分别说明在什么情况下应该使用空头套期保值和多头套期保值。

28、假设你签订了一期货合约，7月在纽约商品交易所以每盎司$5.20的价格卖出白银。

合约规模为5,000盎司。

初始保证金为$4,000，维持保证金为$3,000。

将来价格发生什么样的变化会导致保证金催付？如果你不补足保证金会怎样？29、请解释下面这句话：“一种期货合约在交易所大厅内交易时，未平仓合约可能增加一个，或保持不变，或减少一个”。

30、芝加哥交易所的玉米期货合约，有如下交割月可供选择;3月、5月、7月、9月、12月。

当套期保值的到期日分别为6月、7月和1月时，应选用哪种合约进行套期保值？答：套期保值到期日应在交割月份之后，且二者最为接近的月份，（a）7月（b）9月（c）5月31、一家银行给你的报价如下:年利率14％，按季度计复利。

问：(a)等价的连续复利利率为多少？(b)按年计复利的利率为多少？解：(a)等价的连续复利为0.144ln(1)4+＝0.1376或每年13.76％。

（b ）按年计复利的利率为 40.14(1)4+＝0.1475或每年14.75%。

32、一种股票指数现为350。

无风险年利率为8％（连续复利计息）。

指数的红利收益为每年4％。

一份四个月期限的期货合约价格为多少？解：期货合约价格为(0.080.04)?0.333350e -＝$354.733、请认真解释便利收益与持有成本这两个术语的含义。

期货价格、现货价格，便利收益和持有成本之间有何联系？答：便利收益指持有实实在在的商品比持有期货合约具有的收益；持有成本指存储成本加上融资购买资产所支付的利息之和。

期货价格0F ，现货价格0S ，便利收益和持有成本之间的关系为 ()00c y TF S e -=其中c 为持有成本，y 为便利收益，T 为持有期货合约的时间。

34、一存款帐户按12％的年利率连续复利计息，但实际上是每季度支付一次利息$10,000的存款，每季度支付多少利息？解：等价年利率R 为0.124(1)4R e =+或0.034(1)R e =-＝0.1218所以每季度支付的利息为1000×0.12184＝304.55 或$304.55。

35、一家银行让一家公司客户从以下两种方案中选择：按11％的年利率借现金或按2%的年利率借黄金，（如果借黄金，利息及本金要用黄金支付。

因此今天借100盎司黄金一年后要支付102盎司的黄金）。

无风险年利率为9.25%,储存费用为每年0.5%。

请分析黄金贷款的年利率与现金贷款的年利率相比是太高了还是太低了？其中两个贷款的利率都用年复利表示。

无风险利率和储存成本用连续复利表示。

解：黄金年利率为（102－100）/100=0.02由式3.3得，连续复利为In(1+0.02)=0.0198<<(9.25+0.5)=9.75因此，黄金贷款年利率与现金贷款的年利率相比是太低了。

36、一位跨国公司的高级主管认为：“我们完全没有必要使用外汇远期，因为我们预期未来汇率上升和下降的机会几乎是均等的，使用外汇远期并不能为我们带来任何收益。

”请对此说法加以评论。

答：他的说法是不对的。

首先应该明确，期货（或远期）合约并不能保证其投资者未来一定盈利，但投资者通过期货（或远期）合约获得了确定的未来买卖价格，消除了因价格波动带来的风险。

本例中，汇率的变动是影响公司跨国贸易成本的重要因素，是跨国贸易所面临的主要风险之一，汇率的频繁变动显然不利于公司的长期稳定运营（即使汇率上升与下降的概率相等）；而通过买卖外汇远期（期货），跨国公司就可以消除因汇率波动而带来的风险，锁定了成本，从而稳定了公司的经营。

37、股价指数期货价格应大于还是小于未来预期的指数水平？请解释原因。

答：由于股价指数的系统性风险为正，其预期收益率大于无风险利率，因此股价指数期货价格()r T t F Se -=总是低于未来预期指数值()()y T t T E S Se -=。

38、请阐释以下观点：在交割期间，期货价格高于现货价格将存在套利空间。

如果交割时期货价格低于现货价格呢？答：如果在交割期间，期货价格高于现货价格。

套利者将买入现货，卖出期货合约，并立即交割，赚取价差。

如果在交割期间，期货价格低于现货价格，将不会存在同样完美的套利策略。

因为套利者买入期货合约，但不能要求立即交割现货，交割现货的决定是由期货空方作出的。

39、“如果最小方差套期保值比率为1.0，则这个套期保值一定是完美的。

”这一观点正确吗？请解释原因。

答：这一观点是不正确的。

例如，最小方差套期保值比率为H G n σρσ∆∆=，当ρ=0.5、H σ∆=2G σ∆时，n =1。

因为ρ<1，所以不是完美的套期保值。

40、请解释完美套期保值的含义。

完美的套期保值的结果一定比不完美的套期保值好吗？ 答：完美的套期保值是指能够完全消除价格风险的套期保值。

完美的套期保值能比不完美的套期保值得到更为确定的套期保值收益，但其结果并不一定会总比不完美的套期保值好。

例如，一家公司对其持有的一项资产进行套期保值，假设资产的价格呈现上升趋势。

此时，完美的套期保值完全抵消了现货市场上资产价格上升所带来的收益；而不完美的套期保值有可能仅仅部分抵消了现货市场上的收益，所以不完美的套期保值有可能产生更好的结果。

五、计算题1、假设一英国银行工作的远期外汇交易员，被一美国客户要求报出德国马克对美元的汇价，在即期后一年交割。

客户希望从该银行恰好购买1980000德国马克，以清偿到期时需偿还的一笔债务；作为银行将卖出1980000德国马克，收进美元。

已知,即期汇率是1美元=1.80德国马克，即期一年期美元利率是8%，德国马克是10%。

请问：（1）为换取德国马克，银行将得到多少美元？（2）一年期美元/马克远期的汇率是多少？2、期权基本交易策略有4种：买进看涨期权（或看涨期权多头）或卖出看涨期权（或看涨期权空头）、买进看跌期权（看跌期权多头）或卖出看跌期权（看跌期权空头）。

现假如有一投资者在某年3月初预期长期国债期货的价格将有小幅度下跌，于是，他卖出一份6月份到期、协定价格为份美元85的长期国债期货期权合约，共收取期权费2000美元，交易量为1000份。

现在，如该投资者属于卖出看涨期权投资策略，请分析计算以下情况投资者的收益，并分析原因。

（1）到6月份，长期国债期货的市场价格为85美元或者更低；（2）到6月份，长期国债期货的市场价格上涨为86美元；（3）到6月份，长期国债期货的市场价格上涨为93美元。

通过以上计算，请指出该投资策略中，投资者所获最大利润（2分）、最大损失（2分）及盈亏平衡点价格（2分）；并画图分析（4分）解：该投资策略属于卖出看涨期权，三种情况下投资者的收益如下：（1）到6月份，长期国债期货的市场价格为85美元或者更低，则该看涨期权的购买方将不予执行，故而出售者获利2000美元。

（2）到6月份，长期国债期货的市场价格上涨为86美元，看涨期权的购买者要求履约，则看涨期权的出售者将获利2000－（86－85）×1000＝1000美元。

（3）到6月份，2000－（93－85）×1000＝－6000美元由以上可知，对于该投资者其最大可能获利为2000美元；最大损失随着到期长期国债期货的市场价格的上涨，则损失无限；盈亏平衡点，即2000＝（x-85）×1000得，x ＝87。

3. 某投资者购买了A 股票的双重期权，期中看涨期权费为每股6元，而看跌期权费为每股4元，当时约定的股票价格为每股50元，股票数量为2000股，试分析：(1) 在A 股票处于何种价位时，该投资者就会获利？(2) 该投资者的最大损失为多少？(3) 当A 股票上升到64元或下跌至35元时，该投资者的盈亏状况如何？(1) 总期权费：6×2000＋4×2000＝20000元(X －50)×2000＝20000解得X ＝60(元)(50－Y)×2000＝20000解得Y ＝40(元)即高于60元，或低于40元时，可盈利。