滤波器振荡器

并对其系
数作一些调整，则变成了相应的HPF的传递函数。
3. 电路结构上的对偶性 将LPF电路中起滤波作用的C换成R，R换成C，
即R与C互换位置，就转换成了相应的HPF，其示意 图如图7-46所示。
图7-46 HPF与LPF的结构对偶关系
三、低通有源滤波电路(LPF) (一) 一阶RC有源低通滤波电路
二、高通滤波电路HPF与低通滤波电路LPF的对偶关系 RC低通和高通滤波电路示于图7-45。
图7-45 RC无源滤波电路及其幅频特性
(a)LPF
(b)HPF
图7-45(a)中LPF的传递函数为
1
Au (s)
Uo (s) Ui (s)
R
sC 1
1 1 sCR
sC
Au
U
o
Ui
1
1 jRC
1 1 j
如果图7-45中HPF与LPF的R、C参数相同，
则通带截止频率fp相同，那么，HPF与LPF的幅频
特性以垂直线f = fp为对称，两者随频率的变化是相
反的，即在fp附近，HPF的|
A
u|随频率升高而增大，
LPF的| u|随A频 率升高而减小。
2. 传递函数的对偶性
如果将LPF传递函数中的s换成
1 s
一、滤波电路的基本概念
滤波器是一种选频电路。它能使指定频率范围内的信 号顺利通过；而对其他频率的信号加以抑制，使其衰减 很大。
滤波电路通常根据信号通过的频带来命名。 低通滤波电路(LPF)——允许低频信号通过，将高频信号 衰 减； 高通滤波电路(HPF)——允许高频信号通过，将低频信号 衰减； 带通滤波电路(BPF)——允许某一频段内的信号通过，将 此频段之外的信号衰减； 带阻滤波电路(BEF)——阻止某一频段内的信号通过，而 允许此频段之外的信号通过； 全通滤波电路(APF)——没有阻带，信号全通，但相位变 化。
8.1 概 述
一、产生正弦波振荡的条件
一般采用正反馈方法产生正弦波振荡，其方框图如图8-1所示。
它由一个放大器(电压增益为)
A
和一个反馈网络(反馈系数为
F
)接
在一起构成。如果开关K先接在1端，将正弦波电压U&i 输入到放大电 路后，则输出正弦波电压 U&o A&U&i 。再立即将开关K接到2端，使输 入信号为反馈电压 U&f F&U&o ，如果要维持输出电压 U&o不变，则必
1 1 j
f
0
f0
图7-45(b)中HPF的传递函数为
Au (s)
Uo (s) Ui (s)
R
R
1百度文库
1 11
sCR 1 SCR
SC
sCR
Au
U
o
Ui 1
1 1
1
1 j
0
1 1 j
f0
j RC
f
以上两式中
0
1 RC
1
, f0 2 RC
称为RC电路的特征频率。
通带截止频率
fp
f0
1
2 RC
基于上述分析，可总结出HPF与LPF的对偶关系 1. 幅频特性对偶性
一阶有源LPF电路如图7-47所示。
图7-47 一阶LPF电路
它的主要性能分析如下。
1. 通带电压放大倍数
LPF的通带电压放大倍数Aup是指f = 0时输出电压Uo与输 入电压Ui之比。对于直流信号而言，图7-47电路中的电容视为 开路。因此，Aup就是同相比例电路的电压放大倍数Auf，即
Aup
1
A&F& 1
(8-4)
说明反馈电压的大小与所需的输入电压相等。满足A&F&1 时
产生等幅振荡；当 A&F&1时，即 U&f U&，i 振荡输出愈来愈大产
生增幅振荡，若 A&F&1 即 U&f U&，i 振荡输出愈来愈小直到最 后停振，称为减幅振荡。
(三)起振幅度条件
正弦波振荡从起振到稳态需要一个过程。起振开始瞬间， 如果反馈信号太小(或为零)，则输出信号也太小(或为零)， 容易受到某种干扰而停振或者干脆振不起来。
滤波电路的输出电压U&o 与输
入电压 U&i 之比称为电压传递
系数，即
Au
Uo
Ui
图中，Aup是通带电压放大倍 数。对于低通滤波电路而言，
即为f = 0时输出电压与输入电 压之比。当 A&u 下降到|Aup|的 ≈0.707(即下降3dB)时，对应 的频率fp称为通带截止频率。
图7-44 低通滤波电路的幅频特性
Rf R1
(7-53)
2.
电压传递函数
Au
(s)
Uo (s) Ui (s)
1
1 sCR
Aup
(7-54)
3. 幅频特性及通带截止频率 将式(7-54)中的s 换成 jω，并令ω0=2πf0=
数有关，称为特征频率)，可得
(R1fC0与元件参
Au
1 1 j
f
Aup
f0
(7-55)
第八章 信号发生电路
信号发生电路又称信号源或振荡器，在生产实践和科技领域中有 着广泛的应用。例如在通信、广播、电视系统中，都需要射频(高频) 发射，这里的射频波就是载波，把音频(低频)、视频信号或脉冲信号 运载出去，就需要能够产生高频信号的振荡器。在工业、农业、生物 医学等领域内，如高频感应加热、熔炼、淬火、超声波焊接、超声诊 断、核磁共振成像等，都需要功率或大或小、频率或高或低的振荡器。
振荡电路按波形分为正弦波和非正弦波振荡器两大类。非正弦信 号(方波、矩形波、三角波、锯齿波等)发生器在测量设备、数字系统 及自动控制系统中有着广泛应用。
本章首先讨论正弦波振荡的条件、组成及分析方法，具体分析了 常用的RC和LC正弦波振荡器；简单介绍了石英晶体振荡器的工作原 理和特点。之后，又介绍了常见的方波、矩形波、三角波和锯齿波非 正弦振荡器。
它们的理想幅频特性如图7-43所示。
图7-43 五种滤波电路的理想幅频特性 (a)LPF; (b)HPF; (c)BPF; (d)BEF; (e)APF
对于幅频响应，通常把能够通过的信号频率范围
定义为通带，而把受阻或衰减的信号频率范围称为阻 带，通带和阻带的界限频率叫做截止频率。
以低通滤波电路为例，
式(8-1)可写为
A&F& A&F& A F 1
(8-2)
于是，可得到产生自激振荡两个平衡条件。
(一)相位平衡条件
A F 2n
(8-3)
式中n=0,1,2,…。说明产生振荡时，反馈电压的相位与
所需输入电压的相位相同，即形成正反馈。因此，由 相位平衡条件可确定振荡器的振荡频率。
(二)振幅平衡条件
须使U&f U&i ，此时即使没有外加的 U&i ，也能稳定地输出 U&o 。
图8-1 由放大到振荡的示意框图
因此，维持振荡器输出等幅振荡的平衡条件为 U&f U&i
由 U&f F&U&o A&F&U&1 ，得到 A&F& 1
(8-1)
由于放大器电压增益A& A&F ,反馈网络的反馈系数 , F& F