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初中数学教学设计模板3篇 数学初中教案模板

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初中数学教学设计模板1教学目标:1、了解公式的意义,使学生能用公式解决简单的实际问题;2、初步培养学生观察、分析及概括的能力;3、通过本节课的教学,使学生初步了解公式来源于实践又反作用于实践。

教学建议:一、教学重点、难点重点:通过具体例子了解公式、应用公式。

难点:从实际问题中发现数量之间的关系并抽象为具体的公式,要注意从中反应出来的归纳的思想方法。

二、重点、难点分析人们从一些实际问题中抽象出许多常用的、基本的数量关系,往往写成公式,以便应用。

如本课中梯形、圆的面积公式。

应用这些公式时,首先要弄清楚公式中的字母所表示的意义,以及这些字母之间的数量关系,然后就可以利用公式由已知数求出所需的未知数。

具体计算时,就是求代数式的值了。

有的公式,可以借助运算推导出来;有的公式,则可以通过实验,从得到的反映数量关系的一些数据(如数据表)出发,用数学方法归纳出来。

用这些抽象出的具有一般性的公式解决一些问题,会给我们认识和改造世界带来很多方便。

三、知识结构本节一开始首先概述了一些常见的公式,接着三道例题循序渐进的讲解了公式的直接应用、公式的先推导后应用以及通过观察归纳推导公式解决一些实际问题。

整节内容渗透了由一般到特殊、再由特殊到一般的辨证思想。

四、教法建议1、对于给定的可以直接应用的公式,首先在给出具体例子的前提下,教师创设情境,引导学生清晰地认识公式中每一个字母、数字的意义,以及这些数量之间的对应关系,在具体例子的基础上,使学生参与挖倔其中蕴涵的思想,明确公式的应用具有普遍性,达到对公式的灵活应用。

2、在教学过程中,应使学生认识有时问题的解决并没有现成的公式可套,这就需要学生自己尝试探求数量之间的关系,在已有公式的基础上,通过分析和具体运算推导新公式。

3、在解决实际问题时,学生应观察哪些量是不变的,哪些量是变化的,明确数量之间的对应变化规律,依据规律列出公式,再根据公式进一步地解决问题。

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初中数学教学设计范文模板教学设计以系统方法为指导。

教学设计将教学要素视为一个系统,分析教学问题和需求,制定解决方案大纲,优化教学成效。

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初中数学教学设计模板1一.一元一次不等式组:关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起,就组成了一元一次不等式组。

一元一次不等式组的概念可以从以下几个方面知道:(1)组成不等式组的不等式必须是一元一次不等式;(2)从数量上看,不等式的个数必须是两个或两个以上;(3)每个不等式在不等式组中的位置并不固定,它们是并列的.二.一元一次不等式组的解集及解不等式组:在一元一次不等式组中,各个不等式的解集的公共部分就叫做这个一元一次不等式组的解集。

求这个不等式组解集的进程就叫解不等式组。

解一元一次不等式组的步骤:(1)先分别求出不等式组中各个不等式的解集;(2)利用数轴或口诀求出这些解集的公共部分,也就是得到了不等式组的解集.三.不等式(组)的解集的数轴表示:一元一次不等式组知识点1.用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律:大于向右画,小于向左画,有等号的画实心原点,无等号的画空心圆圈;2.不等式组的解集,可以在数轴上先画同各个不等式的解集,找出公共部分即为不等式的解集。

公共部分也就各不等式解集在数轴上的重合部分;3..我们根据一元一次不等式组,化简成最简不等式组落后行分类,通常就可以把一元一次不等式组分成如上四类。

说明:当不等式组中,含有“≤”或“≥”时,在解题时,我们可以不关注这个等号,这样就这类不等式组化归为上述四种基本不等式组中的某一种类型。

但是,在解题的进程中,这个等号要与不等号相连,不能分开。

四.求一些特解:求不等式(组)的正整数解,整数解等特解(这些特解常常是有限个),解这类问题的步骤:先求出这个不等式的解集,然后借助于数轴,找出所需特解。

【一元一次不等式组考点分析】(1)考核不等式组的概念;(2)考核一元一次不等式组的解集,以及在数轴上的表示;(3)考核不等式组的特解问题;(4)肯定字母的取值。

初中数学教学设计范文模板

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初中数学教学设计范文模板初中数学教学教案篇一教学目标:1、初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不同的图形;2、能识别简单物体的三视图,体会物体三视图的合理性;3、会画立方体及其简单组合的三视图;过程与方法1、在“观察”的活动过程中,积累数学活动经验,发展空间观念;2、能在与他人交流的过程中,合理清晰地表达自己的思维过程;3、渗透多侧面观察分析的思维方法;情感与态度通过系列学生感兴趣的活动,形成学习数学的积极情感,激发对空间与图形学习的好奇心,逐渐形成与他人合作交流的意识。

教学重、难点:重点:体会从不同方向看同一物体可能看到不同的结果。

难点:能画立方体及简单组合的三视图。

教法学法:①发现式教学法②动手实践与思考相结合法教学过程设计:一、创设情境,引入新课1. 看录像;2. 从学生熟悉的古诗入手,观察庐山;3. 房屋的房型图。

二、观察体验、探索结论活动1:观察一组图片,找出结论。

活动2:观察图片,注意这些图片的拍摄角度,你能挑出一组三视图的图片吗?活动3:猜猜看:通过从不同角度拍摄的图片来猜测实物是什么?活动4:观察下图如果分别从正面、左面、上面看着三个几何体,分别得到什么平面图形?三。

学画简单几何体的三视图给出由4个小正方体形成的组合图形,从正面、左面、上面观察并画出相应的平面图形。

如:从上面看从左面看从正面看从左面看从上面看从正面看做一做:以小组为单位,用6个小立方体块搭出不同的几何体,然后根据搭建的几何体画出从正面、左面、上面观察得到的平面图形,并在小组内交流验证,看谁画的图最标准。

而后,全班同学根据某小组画的三视图来组合立体图形。

四、小结与反思:1.本节课研究的主要内容是什么?2.本节课数学知识对平时的学习生活有何作用?()五、练习与作业:能力作业:画出我校教学楼的三视图(以面向南为“从正面看”),或者画出你家的房屋(或设计)的平面图。

初中数学教学设计篇二(一)提出问题,导入新课1、解二元一次方程组问题母亲26岁结婚,第二年生个儿子,若干年后母亲的年龄是儿子年龄到3倍,此时母亲的年龄为几岁?解法一:设经过x年后,母亲的年龄是儿子年龄的3倍。

初中数学备课教案 模板(优秀7篇)

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初中数学备课教案模板(优秀7篇)初中数学教案格式篇一课程编码:______________________________________总学时/周学时:/开课时间:年月日第周至第周授课年级、专业、班级:___________________________使用教材:_______________________________________授课教师:_______________________________________1、章节名称2、教学目的3、课时安排4、教学重点、难点5、教学过程(包括教学内容、教师活动、学生活动、教学方法等)6、复习巩固与作业要求7、教学环境及教具准备8、教学参考资料9、教学后记初中数学教学教案篇二教学目标1.使学生认识字母表示数的意义,了解字母表示数是数学的一大进步;2.了解代数式的概念,使学生能说出一个代数式所表示的数量关系;3.通过对用字母表示数的讲解,初步培养学生观察和抽象思维的能力;4.通过本节课的教学,使学生深刻体会从特殊到一般的的数学思想方法。

教学建议1.知识结构:本小节先回顾了小学学过的字母表示的两种实例,一是运算律,二是公式,从中看出字母表示数的优越性,进而引出代数式的概念。

2.教学重点分析:教科书,介绍了小学用字母表示数的实例,一个是运算律,一个是常用公式,上述两种例子应用广泛,且能很好地体现用字母表示数所具有的简明、普遍的优越性,用字母表示是数学从算术到代数的一大进步,是代数的显著特点。

运用算术的方法解决问题,是小学学生的思维方法,现在,从具体的数过渡到用字母表示数,渗透了抽象概括的思维方法,在认识上是一个质的飞跃。

对代数式的概念课文没有直接给出,而是用实例形象地说明了代数式的概念。

对代数式的概念可以从三个方面去理解:(1)从具体的数到用字母表示数,是抽象思维的开始,体现了特殊与一般的辨证关系,用字母表示数具有简明、普遍的优越性。

(2)代数式中并不要求数和表示数的字母同时出现,单独的一个数和字母也是代数式。

初中数学教学设计(优秀4篇)

初中数学教学设计(优秀4篇)

初中数学教学设计(优秀4篇)初中数学教学设计篇一一、素质教育目标(一)知识教学点使学生了解一个锐角的正弦(余弦)值与它的余角的余弦(正弦)值之间的关系。

(二)能力训练点逐步培养学生观察、比较、分析、综合、抽象、概括的逻辑思维能力。

(三)德育渗透点培养学生独立思考、勇于创新的精神。

二、教学重点、难点1.重点:使学生了解一个锐角的正弦(余弦)值与它的余角的余弦(正弦)值之间的关系并会应用。

2.难点:一个锐角的正弦(余弦)与它的余角的余弦(正弦)之间的关系的应用。

三、教学步骤(一)明确目标1.复习提问(1)、什么是∠A的正弦、什么是∠A的余弦,结合图形请学生回答。

因为正弦、余弦的概念是研究本课内容的知识基础,请中下学生回答,从中可以了解教学班还有多少人不清楚的,可以采取适当的补救措施。

(2)请同学们回忆30°、45°、60°角的正、余弦值(教师板书).(3)请同学们观察,从中发现什么特征?学生一定会回答“sin30°=cos60°,sin45°=cos45°,sin60°=cos30°,这三个角的正弦值等于它们余角的余弦值”。

2.导入新课根据这一特征,学生们可能会猜想“一个锐角的正弦(余弦)值等于它的余角的余弦(正弦)值。

”这是否是真命题呢?引出课题。

(二)、整体感知关于锐角的正弦(余弦)值与它的余角的余弦(正弦)值之间的关系,是通过30°、45°、60°角的正弦、余弦值之间的关系引入的,然后加以证明。

引入这两个关系式是为了便于查“正弦和余弦表”,关系式虽然用黑体字并加以文字语言的证明,但不标明是定理,其证明也不要求学生理解,更不应要求学生利用这两个关系式去推证其他三角恒等式。

在本章,这两个关系式的用处仅仅限于查表和计算,而不是证明。

(三)重点、难点的学习和目标完成过程1.通过复习特殊角的三角函数值,引导学生观察,并猜想“任一锐角的正弦(余弦)值等于它的余角的余弦(正弦)值吗?”提出问题,激发学生的学习热情,使学生的思维积极活跃。

初中数学教学设计教案模板3篇 初中数学教案板书设计模板

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初中数学教学设计教案模板范文最新1一.教学目标:1.认知目标:1)了解二元一次方程组的概念。

2)理解二元一次方程组的解的概念。

3)会用列表尝试的方法找二元一次方程组的解。

2.能力目标:1)渗透把实际问题抽象成数学模型的思想。

2)通过尝试求解,培养学生的探索能力。

3.情感目标:1)培养学生细致,认真的学习习惯。

2)在积极的教学评价中,促进师生的情感交流。

二.教学重难点重点:二元一次方程组及其解的概念难点:用列表尝试的方法求出方程组的解。

三.教学过程(一)创设情景,引入课题1.本班共有40人,请问能确定男*各几人吗?为什么?(1)如果设本班男生x人,*y人,用方程如何表示?(x+y=40)(2)这是什么方程?根据什么?2.男生比*多了2人。

设男生x人,*y人.方程如何表示?x,y的值是多少?3.本班男生比*多2人且男*共40人.设该班男生x人,*y人。

方程如何表示?两个方程中的x表示什么?类似的两个方程中的y都表示?象这样,同一个未知数表示相同的量,我们就应用大括号把它们连起来组成一个方程组。

4.点明课题:二元一次方程组。

[设计意图:从学生身边取数据,让他们感受到生活中处处有数学](二)探究新知,练习巩固1.二元一次方程组的概念(1)请同学们看课本,了解二元一次方程组的的概念,并找出关键词由教师板书。

[让学生看书,引起他们对教材重视。

找关键词,加深他们对概念的了解.](2)练习:判断下列是不是二元一次方程组:x+y=3,x+y=200,2x-3=7,3x+4y=3y+z=5,x=y+10,2y+1=5,4x-y2=2学生作出判断并要说明理由。

2.二元一次方程组的解的概念(1)由学生给出引例的答案,教师指出这就是此方程组的解。

(2)练习:把下列各组数的题序填入图中适当的位置:x=1;x=-2;x=;-x=y=0;y=2;y=1;y=方程x+y=0的解,方程2x+3y=2的解,方程组x+y=0的解。

初中数学教学设计模板8篇

初中数学教学设计模板8篇

初中数学教学设计模板8篇(实用版)编制人:__________________审核人:__________________审批人:__________________编制单位:__________________编制时间:____年____月____日序言下载提示:该文档是本店铺精心编制而成的,希望大家下载后,能够帮助大家解决实际问题。

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初中数学教学教案设计模板

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一、教学目标1. 知识与技能:使学生掌握本节课所学的数学概念、公式、定理等基本知识,并能运用所学知识解决实际问题。

2. 过程与方法:培养学生观察、分析、归纳、推理等思维能力,提高学生解决问题的能力。

3. 情感态度与价值观:激发学生对数学的兴趣,培养学生良好的学习习惯和严谨的思维方式。

二、教学重点与难点1. 教学重点:本节课的核心知识、基本技能和解决问题的方法。

2. 教学难点:对知识的深入理解、运用知识解决实际问题的能力。

三、教学过程1. 导入新课(1)复习上节课所学内容,巩固知识;(2)提出本节课的学习目标,激发学生的学习兴趣;(3)结合生活实例,引入本节课的主题。

2. 新课讲解(1)讲解本节课的核心知识,引导学生理解概念、公式、定理等;(2)结合例题,讲解解题思路和方法;(3)通过小组讨论、合作学习,让学生积极参与课堂活动,加深对知识的理解。

3. 练习巩固(1)布置课后作业,让学生巩固所学知识;(2)进行课堂练习,检验学生对知识的掌握程度;(3)针对学生存在的问题,进行个别辅导。

4. 总结与反思(1)总结本节课所学内容,梳理知识体系;(2)引导学生反思学习过程,找出不足之处;(3)布置课后思考题,激发学生的学习兴趣。

四、教学评价1. 课堂表现:观察学生在课堂上的学习态度、参与程度、合作能力等;2. 作业完成情况:检查学生课后作业的完成情况,了解学生对知识的掌握程度;3. 课后反馈:通过学生、家长、教师等多方面收集反馈信息,了解教学效果。

五、教学资源1. 教学课件:根据教学内容制作相应的课件,方便学生理解和记忆;2. 教学工具:如计算器、直尺、圆规等,用于辅助教学;3. 教学案例:收集实际生活中的数学问题,让学生在解决实际问题的过程中,巩固所学知识。

六、教学反思1. 教学过程中,关注学生的学习需求,调整教学策略;2. 注重培养学生的思维能力和解决问题的能力,提高教学质量;3. 不断反思教学过程,优化教学设计,提高教学效果。

初中数学教学设计(优秀8篇)

初中数学教学设计(优秀8篇)

初中数学教学设计(优秀8篇)篇一:初中数学教学设计篇一一、内容和内容解析(一)内容概念:不等式、不等式的解、不等式的解集、解不等式以及能在数轴上表示简单不等式的解集.(二)内容解析现实生活中存在大量的相等关系,也存在大量的不等关系.本节课从生活实际出发导入常见行程问题的不等关系,使学生充分认识到学习不等式的重要性和必然性,激发他们的求知欲望.再通过对实例的进一步深入分析与探索,引出不等式、不等式的解、不等式的解集以及解不等式几个概念.前面学过方程、方程的解、解方程的概念.通过类比教学、不等式、不等式的解、解不等式几个概念不难理解.但是对于初学者而言,不等式的解集的理解就有一定的难度.因此教材又进行数形结合,用数轴来表示不等式的解集,这样直观形象的表示不等式的解集,对理解不等式的解集有很大的帮助.基于以上分析,可以确定本节课的教学重点是:正确理解不等式、不等式的解与解集的意义,把不等式的解集正确地表示在数轴上.二、目标和目标解析(一)教学目标1.理解不等式的概念2.理解不等式的解与解集的意义,理解它们的区别与联系3.了解解不等式的概念4.用数轴来表示简单不等式的解集(二)目标解析1.达成目标1的标志是:能正确区别不等式、等式以及代数式.2.达成目标2的标志是:能理解不等式的解是解集中的某一个元素,而解集是所有解组成的一个集合.3.达成目标3的标志是:理解解不等式是求不等式解集的一个过程.4、达成目标4的标志是:用数轴表示不等式的解集是数形结合的又一个重要体现,也是学习不等式的一种重要工具.操作时,要掌握好“两定”:一是定界点,一般在数轴上只标出原点和界点即可,边界点含于解集中用实心圆点,或者用空心圆点;二是定方向,小于向左,大于向右.三、教学问题诊断分析本节课实质是一节概念课,对于不等式、不等式的解以及解不等式可通过类比方程、方程的解、解方程类比教学,学生不难理解,但是对不等式的解集的理解就有一定的难度.因此,本节课的教学难点是:理解不等式解集的意义以及在数轴上正确表示不等式的解集.四、教学支持条件分析利用多媒体直观演示课前引入问题,激发学生的学习兴趣.五、教学过程设计(一)动画演示情景激趣多媒体演示:两个体重相同的孩子正在跷跷板上做游戏,现在换了一个大人上去,跷跷板发生了倾斜,游戏无法继续进行下去了,这是什么原因呢?设计意图:通过实例创设情境,从“等”过渡到“不等”,培养学生的观察能力,分析能力,激发他们的学习兴趣.(二)立足实际引出新知问题一辆匀速行驶的汽车在11U20距离a地50km,要在12U00之前驶过a地,车速应满足什么条件?小组讨论,合作交流,然后小组反馈交流结果.最后,老师将小组反馈意见进行整理(学生没有讨论出来的思路老师进行补充)设计意图:培养学生合作、交流的意识习惯,使他们积极参与问题的讨论,并敢于发表自己的见解.老师对问题解决方法的梳理与补充,发散学生思维,培养学生分析问题、解决问题的能力.(三)紧扣问题概念辨析1.不等式设问1:什么是不等式?设问2:能否举例说明?由学生自学,老师可作适当补充.比如:是不等式.2.不等式的解设问1:什么是不等式的解?设问2:不等式的解是唯一的吗?由学生自学再讨论.老师点拨:由x>50÷得x>75说明x任意取一个大于75的数都是不等式3.不等式的解集设问1:什么是不等式的解集?<,>50的解.<,>50,x>50÷都设问2:不等式的解集与不等式的解有什么区别与联系?由学生自学后再小组合作交流.老师点拨:不等式的解是不等式解集中的一个元素,而不等式的解集是不等式所有解组成的一个集合.4.解不等式设问1:什么是解不等式?由学生回答.老师强调:解不等式是一个过程.设计意图:培养学生的自学能力,进一步培养学生合作交流的意识.遵循学生的认知规律,有意识、有计划、有条理地设计一些问题,可以让学生始终处于积极的思维状态,不知不觉中接受了新知识.老师再适当点拨,加深理解.(四)数形结合,深化认识问题1:由上可知,x>75既是不等式的解集.那么在数轴上如何表示x>75呢?问题2:如果在数轴上表示x≤ 75,又如何表示呢?由老师讲解,注意规范性,准确性.老师适当补充:“≥”与“≤”的意义,并强调用“≥”或“≤”连接的式子也是不等式.比如x≤ 75就是不等式.设计意图:通过数轴的直观让学生对不等式的解集进一步加深理解,渗透数形结合思想.(五)归纳小结,反思提高教师与学生一起回顾本节课所学主要内容,并请学生回答如下问题1、什么是不等式?<的解集,也是不等式>502、什么是不等式的解?3、什么是不等式的解集,它与不等式的解有什么区别与联系?4、用数轴表示不等式的解集要注意哪些方面?设计意图:归纳本节课的主要内容,交流心得,不断积累学习经验.(六)布置作业,课外反馈教科书第119页第1题,第120页第2,3题.设计意图:通过课后作业,教师及时了解学生对本节课知识的掌握情况,以便对教学进度和方法进行适当的调整.六、目标检测设计1.填空下列式子中属于不等式的有___________________________①x +7>②x≥ y + 2 = 0③ 5x + 7设计意图:让学生正确区分不等式、等式与代数式,进一步巩固不等式的概念.2.用不等式表示① a与5的和小于7② a的与b的3倍的和是非负数③正方形的边长为xcm,它的周长不超过160cm,求x满足的条件设计意图:培养学生审题能力,既要正确抓住题目中的关键词,如“大于(小于)、非负数(正数或负数)、不超过(不低于)”等等,正确选择不等号,又要注意实际问题中的数量的实际意义.篇二:初中数学教学设计模板篇二教学目标:知识与技能目标:通过对实际问题的分析,使学生进一步体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型,初步掌握列二元一次方程组解应用题。

初中数学教学设计模板

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初中数学教学设计模板一、课程信息(1)课程名称:数学(2)年级:初中(3)教学内容:整数运算(4)教学目标:掌握整数的四则运算规则,能够灵活运用整数进行计算,提高解决实际问题的能力。

二、教材分析(1)教材:《初中数学》(2)教材内容:整数四则运算(3)关键教学点:整数的加、减、乘、除运算方法及规则三、教学目标(1)知识目标:a.掌握整数的加减乘除的运算法则;b.理解负数加减正数的规律;c.掌握具体问题的建模与求解方法。

(2)能力目标:a.能够正确进行整数的加减乘除运算;b.能够将实际问题转化为数学问题,并进行求解。

(3)情感目标:培养学生对数学的兴趣,增强学习数学的主动性。

四、教学重点和难点(1)教学重点:整数的加减乘除运算法则,实际问题的建模与求解方法。

(2)教学难点:负数运算的理解和应用。

五、教学过程(1)导入:通过一个实际生活中的问题引入整数运算,引发学生思考整数的加减乘除运算法则。

(2)知识讲解:介绍整数的加减乘除运算法则,并通过示例进行详细解释和演示,帮助学生理解和掌握。

(3)练习与巩固:安排一定数量的练习题,让学生运用所学知识进行实际操作,巩固掌握整数运算的方法。

(4)拓展与运用:设计一些拓展题,培养学生的创新思维和解决问题的能力。

引导学生将所学知识应用到实际生活中解决问题。

(5)归纳总结:对本节课所学内容进行归纳总结,梳理整数运算的方法和规则。

(6)课堂作业:布置适量的作业题,要求学生独立完成,并检查作业的正确性。

六、教学方法(1)启发式教学法:通过启发性的问题引导学生积极思考,激发学生的学习兴趣和求知欲。

(2)示范演示法:通过例题演示整数运算的过程和方法,让学生可以模仿和理解。

(3)合作学习法:安排小组活动,让学生通过合作解决问题,培养学生的团队合作和交流能力。

七、教学评价(1)自我评价:对本节课的教学进行总结和评价,思考是否达到了教学目标,存在的问题和改进的方案。

(2)学生评价:听取学生对本节课教学的反馈和评价,了解学生对数学教学的看法和建议,以便进行改进和优化。

初中数学优秀教学设计(通用12篇)

初中数学优秀教学设计(通用12篇)

初中数学优秀教学设计初中数学优秀教学设计(通用12篇)初中数学优秀教学设计篇1一、教学目标:1、知道一次函数与正比例函数的定义。

2、理解掌握一次函数的图象的特征和相关的性质。

3、弄清一次函数与正比例函数的区别与联系。

4、掌握直线的平移法则简单应用。

5、能应用本章的基础知识熟练地解决数学问题。

二、教学重、难点:重点:初步构建比较系统的函数知识体系。

难点:对直线的平移法则的理解,体会数形结合思想。

三、教学过程:1、一次函数与正比例函数的定义:一次函数:一般地,若y=kx+b(其中k,b为常数且k≠0),那么y是一次函数。

正比例函数:对于y=kx+b,当b=0,k≠0时,有y=kx,此时称y是x的正比例函数,k为正比例系数。

2、一次函数与正比例函数的区别与联系:(1)从解析式看:y=kx+b(k≠0,b是常数)是一次函数;而y=kx(k≠0,b=0)是正比例函数,显然正比例函数是一次函数的特例,一次函数是正比例函数的推广。

(2)从图象看:正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过原点(0,0)的一条直线;而一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点(0,b)且与y=kx平行的一条直线。

基础训练:1、写出一个图象经过点(1,— 3)的函数解析式为?2、直线y = — 2X — 2 不经过第象限,y随x的增大而。

3、如果P(2,k)在直线y=2x+2上,那么点P到x轴的距离是?4、已知正比例函数 y =(3k—1)x,若y随x的增大而增大,则k是?5、过点(0,2)且与直线y=3x平行的直线是?6、若正比例函数y =(1—2m)x 的图像过点A(x1,y1)和点B(x2,y2)当x1<x2时,y1>y2,则m的取值范围是?7、若y—2与x—2成正比例,当x=—2时,y=4,则x= 时,y = —4。

8、直线y=—5x+b与直线y=x—3都交y轴上同一点,则b的值为?9、已知圆O的半径为1,过点A(2,0)的直线切圆O于点B,交y轴于点C。

初中数学教学设计范本5篇

初中数学教学设计范本5篇

初中数学教学设计范本5篇作为一名默默奉献的教育工作者,就有可能用到教学设计,借助教学设计可以提高教学质量,收到预期的教学效果。

那么教学设计应该怎么写才合适呢?以下是小编精心整理的初中数学教学设计范本,欢迎大家借鉴与参考,希望对大家有所帮助。

初中数学教学设计范本1教学目标:1、知识目标:(1)掌握已知三边画三角形的方法;(2)掌握边边边公理,能用边边边公理证明两个三角形全等;(3)会添加较明显的辅助线.2、能力目标:(1)通过尺规作图使学生得到技能的训练;(2)通过公理的初步应用,初步培养学生的逻辑推理能力.3、情感目标:(1)在公理的形成过程中渗透:实验、观察、归纳;(2)通过变式训练,培养学生“举一反三”的学习习惯.教学重点:SSS公理、灵活地应用学过的各种判定方法判定三角形全等。

教学难点:如何根据题目条件和求证的结论,灵活地选择四种判定方法中最适当的方法判定两个三角形全等。

教学用具:直尺,微机教学方法:自学辅导教学过程:1、新课引入投影显示问题:有一块三角形玻璃窗户破碎了,要去配一块新的,你最少要对窗框测量哪几个数据?如果你手头没有测量角度的仪器,只有尺子,你能保证新配的玻璃恰好不大不小吗?这个问题让学生议论后回答,他们的答案或许只是一种感觉。

于是教师要引导学生,抓住问题的本质:三角形的三个元素?D?D三条边。

2、公理的获得问:通过上面问题的分析,满足什么条件的两个三角形全等?让学生粗略地概括出边边边的公理。

然后和学生一起画图做实验,根据三角形全等定义对公理进行验证。

(这里用尺规画图法) 公理:有三边对应相等的两个三角形全等。

应用格式:(略)强调说明:(1)、格式要求:先指出在哪两个三角形中证全等;再按公理顺序列出三个条件,并用括号把它们括在一起;写出结论。

(2)、在应用时,怎样寻找已知条件:已知条件包含两部分,一是已知中给出的,二时图形中隐含的(如公共边)(3)、此公理与前面学过的公理区别与联系(4)、三角形的稳定性:演示三角形的稳定性与四边形的不稳定性。

初中数学书教学设计模板

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初中数学书教学设计模板一、教材信息教材名称:初中数学教材版本:根据地方教育教学部门要求选择出版社:根据地方教育教学部门要求选择出版时间:根据地方教育教学部门要求选择二、教学目标1. 知识目标:根据教材内容确定本章节的核心知识点,确保学生熟练掌握相关知识。

2. 能力目标:培养学生分析和解决数学问题的能力,提升学生的数学思维能力和逻辑思维能力。

3. 情感目标:培养学生的数学兴趣和学习兴趣,增强学生对数学的自信心和学习动力。

三、教学重点和难点1. 教学重点:在本章节中,确定学生需要重点掌握的几个核心知识点,并通过灵活的教学方法和评价方式,确保学生的学习效果。

2. 教学难点:根据学生的学习情况和理解能力,确定本章节中的教学难点,并采用多种教学策略和示例讲解,帮助学生克服难点。

四、教学方法1. 情景教学法:通过创设情境,帮助学生理解和掌握知识点,提升学生对数学的实际运用能力。

2. 问题解决法:通过提出问题和解决问题的过程,培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

3. 合作学习法:通过小组讨论、合作解题等方式,鼓励学生互相合作,促进学生之间的合作与交流,提高学生的学习兴趣和学习效果。

五、教学内容与流程安排1. 引入(1)通过提问或讲解,引发学生对本节课内容的兴趣和思考。

(2)引导学生回顾上节课的知识点,为本节课的学习做好铺垫。

2. 知识点讲解(1)对本节课的核心知识点进行讲解和示范。

(2)通过具体的实例和图表,帮助学生理解和掌握知识点。

3. 课堂练习(1)布置一些小练习题,让学生在课堂上进行独立或合作解答。

(2)通过讲解和指导,及时纠正学生的错误,并引导他们找到正确的解题方法。

4. 拓展延伸(1)根据学生掌握情况,适时引导学生进行一些拓展延伸的学习,提升学生的学习深度和广度。

(2)通过提出一些开放性问题,鼓励学生进行探究式学习,培养他们的独立思考和解决问题的能力。

5. 总结反思(1)引导学生对本节课所学的知识点进行总结。

初中数学教学设计(优秀8篇)

初中数学教学设计(优秀8篇)

初中数学教学设计(优秀8篇)初中数学教案篇一1.初中数学教案模板1.课题填写课题名称(初中代数类课题)2.教学目标(1)知识与技能:通过本节课的学习,掌握。

知识,提高学生解决实际问题的能力;(2)过程与方法:通过。

(讨论、发现、探究)的过程,提高。

(分析、归纳、比较和概括)的能力;(3)情感态度与价值观:通过本节课的学习,增强学生的学习兴趣,将数学应用到实际生活中,增加学生数学学习的乐趣。

3.教学重难点(1)教学重点:本节课的知识重点(2)教学难点:易错点、难以理解的知识点4.教学方法(一般从中选择3个就可以了)(1)讨论法(2)情景教学法(3)问答法(4)发现法(5)讲授法5.教学过程(1)导入简单叙述导入课题的方式和方法(例:复习、类比、情境导出本节课的课题)(2)新授课程(一般分为三个小步骤)①简单讲解本节课基础知识点(例:类比一元一次方程的解法,讲解一元一次不等式的。

解法和步骤)。

②归纳总结该课题中的重点知识内容,尤其对该注意的一些情况设置易错点,进行强调。

可以设计分组讨论环节(例:分组讨论一元一次不等式的解法,归纳总结一元一次不等式的方法步骤,设置系数化为一,负号要变号的易错点)。

③拓展延伸,将所学知识拓展延伸到实际题目中,去解决实际生活中的问题(例:设置一元一次不等式的应用题,学生再次体会一元一次不等式解决实际问题,并且再次巩固不等式的解法)。

(3)课堂小结教师提问,学生回答本节课的收获。

(4)作业提高布置作业(尽量与实际生活相联系,有所创新)。

6.教学板书2.初中数学教案格式课程编码:______________________________________总学时/ 周学时:/开课时间:年月日第周至第周授课年级、专业、班级:___________________________使用教材:_______________________________________授课教师:_______________________________________1.章节名称2.教学目的3.课时安排4.教学重点、难点5.教学过程(包括教学内容、教师活动、学生活动、教学方法等)6.复习巩固与作业要求7.教学环境及教具准备8.教学参考资料9.教学后记3.初中数学教案范文教学目的1.通过对多个实际问题的分析,使学生体会到一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用。

初中数学教案10篇范本.doc

初中数学教案10篇范本.doc

初中数学教案10篇范本初中数学教案篇1一、内容和内容解析1.内容三角形中相关元素的概念、按边分类及三角形的三边关系.2.内容解析三角形是一种最基本的几何图形,是认识其他图形的基础,在*中,学好了三角形的有关概念和性质,为进一步学习多边形的相关内容打好基础,本节主要介绍与三角形的的概念、按边分类和三角形三边关系,使学生对三角形的有关知识有更为深刻的理解.本节课的教学重点:三角形中的相关概念和三角形三边关系.本节课的教学难点:三角形的三边关系.二、目标和目标解析1.教学目标(1)了解三角形中的相关概念,学会用符号语言表示三角形中的对应元素.(2)理解并且灵活应用三角形三边关系.2.教学目标解析(1)结合具体图形,识三角形的概念及其基本元素.(2)会用符号、字母表示三角形中的相关元素,并会按边对三角形进行分类.(3)理解三角形两边之和大于第三边这一性质,并会运用这一性质来解决问题.三、教学问题诊断分析在探索三角形三边关系的过程中,让学生经历观察、探究、推理、交流等活动过程,培养学生的和推理能力和合作学习的精神.四、教学过程设计1.创设情境,提出问题问题回忆生活中的三角形实例,结合你以前对三角形的了解,请你给三角形下一个定义.师生活动:先让学生分组讨论,然后各小组派代表发言,针对学生下的定义,给出各种图形反例,如下图,指出其不完整性,加深学生对三角形概念的理解.【设计意图】三角形概念的获得,要让学生经历其描述的过程,借此培养学生的语言表述能力,加深学生对三角形概念的理解.2.抽象概括,形成概念动态演示“首尾顺次相接”这个的动画,归纳出三角形的定义.师生活动:三角形的定义:由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.【设计意图】让学生体会由抽象到具体的过程,培养学生的语言表述能力.补充说明:要求学生学会三角形、三角形的顶点、边、角的概念以及几何表达方法.师生活动:结合具体图形,教师引导学生分析,让学生学会由文字语言向几何语言的过渡.【设计意图】进一步加深学生对三角形中相关元素的认知,并进一步熟悉几何语言在学习中的应用.3.概念辨析,应用巩固如图,不重复,且不遗漏地识别所有三角形,并用符号语言表示出来.1.以AB为一边的三角形有哪些?2.以∠D为一个内角的三角形有哪些?3.以E为一个顶点的三角形有哪些?4.说出ΔBCD的三个角.师生活动:引导学生从概念出发进行思考,加深学生对三角形中相关元素概念的理解.4.拓广延伸,探究分类我们知道,按照三个内角的大小,可以将三角形分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形,如果要按照边的大小关系对三角形进行分类,又应该如何分呢?小组之间同学进行交流并说说你们的想法.师生活动:通过讨论,学生类比按角的分类方法按边对三角形进行分类,接着引出等腰三角形及等边三角形的概念,引导学生了解等腰三角形与等边三角形的联系,强化学生对三角形按边分类的理解.初中数学教案篇2一、教学目的:1.理解并掌握菱形的定义及两个判定方法;会用这些判定方法进行有关的论证和计算;2.在菱形的判定方法的探索与综合应用中,培养学生的观察能力、动手能力及逻辑思维能力.二、重点、难点1.教学重点:菱形的两个判定方法.2.教学难点:判定方法的证明方法及运用.三、例题的意图分析本节课安排了两个例题,其中例1是教材P109的例3,例2是一道补充的题目,这两个题目都是菱形判定方法的直接的运用,主要目的是能让学生掌握菱形的判定方法,并会用这些判定方法进行有关的论证和计算.这些题目的推理都比较简单,学生掌握起来不会有什么困难,可以让学生自己去完成.程度好一些的班级,可以选讲例3.四、课堂引入1.复习(1)菱形的定义:一组邻边相等的平行四边形;(2)菱形的性质1 菱形的四条边都相等;性质2 菱形的对角线互相平分,并且每条对角线平分一组对角;(3)运用菱形的定义进行菱形的判定,应具备几个条件?(判定:2个条件)2.【问题】要判定一个四边形是菱形,除根据定义判定外,还有其它的判定方法吗?3.【探究】(教材P109的探究)用一长一短两根木条,在它们的中点处固定一个小钉,做成一个可转动的十字,四周围上一根橡皮筋,做成一个四边形.转动木条,这个四边形什么时候变成菱形?通过演示,容易得到:菱形判定方法1 对角线互相垂直的平行四边形是菱形.注意此方法包括两个条件:(1)是一个平行四边形;(2)两条对角线互相垂直.通过教材P109下面菱形的作图,可以得到从一般四边形直接判定菱形的方法:菱形判定方法2 四边都相等的四边形是菱形.五、例习题分析例1 (教材P109的例3)略例2(补充)已知:如图 ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F.求证:四边形AFCE是菱形.证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴ AE∥FC.∴∠1=∠2.又∠AOE=∠COF,AO=CO,∴△AOE≌△COF.∴ EO=FO.∴四边形AFCE是平行四边形.又 EF⊥AC,∴ AFCE是菱形(对角线互相垂直的平行四边形是菱形).※例3(选讲) 已知:如图,△ABC中,∠ACB=90°,BE平分∠ABC,CD⊥AB与D,EH⊥AB于H,CD交BE于F.求证:四边形CEHF为菱形.略证:易证CF∥EH,CE=EH,在Rt△BCE中,∠CBE+∠CEB=90°,在Rt△BDF 中,∠DBF+∠DFB=90°,因为∠CBE=∠DBF,∠CFE=∠DFB,所以∠CEB=∠CFE,所以CE=CF.所以,CF=CE=EH,CF∥EH,所以四边形CEHF为菱形.六、随堂练习1.填空:(1)对角线互相平分的四边形是 ;(2)对角线互相垂直平分的四边形是________;(3)对角线相等且互相平分的四边形是________;(4)两组对边分别平行,且对角线的四边形是菱形.2.画一个菱形,使它的两条对角线长分别为6cm、8cm.3.如图,O是矩形ABCD的对角线的交点,DE∥AC,CE∥BD,DE和CE相交于E,求证:四边形OCED是菱形。

初中数学教学教案设计模板

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初中数学教学教案设计模板一、教学目标:1. 知识与技能:(1)学生能够理解和掌握……(具体知识点);(2)学生能够运用……(具体知识点)解决实际问题;(3)学生能够运用……(具体知识点)进行数学表达和推理。

2. 过程与方法:(1)学生能够通过……(教学活动)体验和理解……(具体知识点);(2)学生能够在……(教学活动)中培养……(能力名称);(3)学生能够运用……(具体知识点)进行合作交流和问题解决。

3. 情感态度与价值观:(1)学生能够对数学产生兴趣和自信心;(2)学生能够认识到数学在生活中的应用和重要性;(3)学生能够培养……(价值观名称)。

二、教学内容:1. 教材:《数学》……册,第……章,第……节;2. 教学知识点:……(具体知识点);3. 教学重点:……(具体知识点);4. 教学难点:……(具体知识点)。

三、教学准备:1. 教具:黑板、粉笔、多媒体设备等;2. 学具:笔记本、笔、练习本等;3. 教学资源:PPT、教学素材等。

四、教学过程:1. 导入:(1)利用……(教学资源)引起学生兴趣和关注;(2)引导学生回顾相关知识点,为新课学习做好铺垫。

2. 知识讲解:(1)引导学生通过观察、思考、讨论等方式探索和发现……(具体知识点);(2)用简洁明了的语言讲解……(具体知识点),并结合实例进行解释;(3)强调……(教学重点)并进行巩固练习。

3. 课堂互动:(1)组织学生进行小组讨论、合作交流等活动,促进学生对……(具体知识点)的理解和应用;(2)设计具有挑战性和开放性的问题,激发学生的思维和创新能力;(3)鼓励学生提问,及时解答学生的疑问。

4. 练习巩固:(1)设计具有针对性、层次性的练习题,让学生巩固所学知识;(2)引导学生通过自主练习、讨论交流等方式解决练习题;(3)对学生的练习情况进行反馈和评价,及时发现和解决存在的问题。

五、作业布置:1. 布置适量作业,让学生巩固所学知识;2. 作业要求学生运用所学知识点进行解决问题,培养学生的应用能力;3. 作业难度要适中,既能够挑战学生,又能够让学生有信心完成。

初中数学教学教案设计模板

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一、教学目标1. 知识与技能目标:- 让学生掌握本节课所学的数学概念、公式、定理等基本知识。

- 培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。

2. 过程与方法目标:- 通过小组合作、探究、讨论等方式,培养学生自主学习、合作学习的习惯。

- 提高学生分析问题、解决问题的能力。

3. 情感态度与价值观目标:- 培养学生对数学学习的兴趣,树立信心。

- 培养学生严谨求实、勇于探索的科学精神。

二、教学内容1. 教材内容:根据教学进度和学情,确定本节课的教学内容。

2. 教学重点:对本节课的核心知识点进行提炼,明确教学重点。

3. 教学难点:针对学生的理解难点,设计教学策略,帮助学生突破难点。

三、教学过程1. 导入新课- 复习上节课内容,引导学生回顾相关知识。

- 通过提问、游戏等方式,激发学生的学习兴趣。

2. 新课讲授- 结合教材内容,详细讲解教学重点和难点。

- 通过实例、图示等方式,帮助学生理解抽象的数学概念。

- 引导学生积极参与课堂讨论,培养学生的合作学习能力。

3. 练习巩固- 设计具有层次性的练习题,让学生在练习中巩固所学知识。

- 针对学生的不同层次,给予个别辅导,确保全体学生都能掌握。

4. 总结归纳- 总结本节课所学内容,强调重点和难点。

- 帮助学生梳理知识体系,提高学生的学习效果。

5. 课堂小结- 让学生谈谈本节课的收获,鼓励学生提出疑问。

- 教师针对学生的疑问进行解答,帮助学生深化理解。

四、教学评价1. 课堂表现评价:观察学生在课堂上的学习态度、参与程度等。

2. 作业评价:检查学生的作业完成情况,了解学生的学习效果。

3. 课后评价:通过问卷调查、访谈等方式,了解学生对本节课的满意度。

五、教学反思1. 教学目标达成情况:分析教学目标的达成情况,总结经验教训。

2. 教学方法效果:评估所采用的教学方法是否有效,找出不足之处。

3. 学生学习效果:分析学生的学习效果,找出教学中的问题。

4. 教学改进措施:针对教学中的问题,提出相应的改进措施,以提高教学质量。

初中数学教学设计模板

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初中数学教学设计模板一、教学目标:1、知识与技能目标:(1)理解数学公式的概念,了解数学公式的分类并能够灵活运用。

(2)掌握整数的加减法、乘除法的计算方法,逐步提高计算速度和准确性。

(3)区分正数、负数的概念,并掌握正负数的运算法则。

2、过程与方法目标:(1)能够自主学习和探究数学知识,发展数学思维能力和解决问题的能力。

(2)观察和借鉴他人解题思路和方法,了解数学思考的多样性。

3、情感与态度目标:(1)提高探究数学知识和解决问题的兴趣和积极性。

(2)培养乐于思考、求证的科学态度,理解数学的重要性和实用性。

二、教学重难点:1、教学重点:(1)数学公式的概念和分类。

(2)整数加减乘除的计算方法,及其应用。

2、教学难点:(1)正负数的概念和运算法则。

(2)数学思考的多样性,如何灵活运用知识解决问题。

三、教学过程设计:1、创设情境:学生假定已经学过基本的整数运算,接下来,请他们就如下问题进行思考:如果现在有一个班级,依次进入了75个男生和62个女生,那么班级的人数是多少?男生数和女生数的差是多少?在解这个问题的过程中,学生运用了哪些基本的整数运算法则呢?2、探究思路:(1)将问题一步步化解:在将男生数和女生数相加之前,需要将62变成相应的正整数,这样可以更容易地将两个数相加。

然后,将得到的和375与班级人数进行比较,就可以得到男女生人数的总和。

(2)自己编写一个类似的问题:许多人认为,男性喜欢看体育节目,女性喜欢看综艺节目。

假如评审团要在一项大赛中评选最受欢迎的节目,其中有75%的男性和60%的女性都投票支持体育节目,剩余的人员支持综艺节目。

则哪个类型的节目得到了更多的投票支持,男性和女性对于各自喜欢的节目类型的喜好程度有何差异。

3、巩固训练:(1)小组讨论方式,学生们自己编写一道类似的问题,并进行交流。

(2)分组竞赛方式进行数学公式的比拼,比赛分为单人、小组、全体三个层次,互相提高。

四、教学方法选择:1、巩固传统教学手段,如展示PPT课件、布置作业来巩固学生参与学科的思考训练和学科技能的提高。

数学教学设计模板初中

数学教学设计模板初中

数学教学设计模板初中一、教学目标本次数学教学旨在帮助初中学生掌握并提高以下知识和能力:1.熟悉数学基础知识,包括数的性质、数的运算、数的应用等;2.培养数学思维和解决问题的能力;3.提高学生的数学表达和沟通能力;4.培养学生的数学兴趣和学习动力。

二、教学内容本次教学将包含以下主要内容:1.数的性质:自然数、整数、有理数等的性质与特点;2.数的运算:四则运算、整数运算、有理数运算等;3.数的应用:数字的认识、比较与排序、数字运算规律、实际问题的数学建模等。

三、教学方法本次教学将采用多种教学方法,以帮助学生更好地理解和掌握数学知识:1.探究式学习:通过引导学生发现问题、提出假设、进行实验和验证等方法,激发学生的兴趣和主动学习的能力。

2.互动式教学:通过小组讨论、问题解答和课堂互动等方式,增强学生的学习参与度和合作能力。

3.实践应用:通过实际问题和案例分析,将数学知识与实际生活联系起来,培养学生应用数学解决问题的能力。

4.归纳总结:通过归纳总结数学规律和方法,帮助学生理解和记忆知识点,培养学生的逻辑思维和分析能力。

四、教学过程1. 导入环节(5分钟)通过提问、展示问题或实例等方式,引导学生对本节课要学习的内容产生兴趣,并激发学生的思考和讨论。

2. 知识讲解(10分钟)通过简洁清晰的语言,讲解数的性质、数的运算规律和数的应用等知识点,并结合示例进行讲解和演示。

3. 探究学习(15分钟)组织学生进行小组活动,让他们互相合作解决探究性问题,并鼓励他们提出问题、提出假设、进行实验和验证,并引导他们发现数学知识的内在规律和联系。

4. 提高运用(20分钟)通过一系列练习题,让学生巩固和运用所学知识,培养他们的运算技巧和问题解决能力,同时指导他们正确理解题目的要求和解题思路。

5. 实际应用(10分钟)通过实际问题和案例分析,让学生将数学知识应用到实际生活中,培养他们的实际问题解决能力和建模能力。

6. 总结梳理(5分钟)对本节课所学内容进行简单的总结,让学生回顾和巩固所学知识,加深对数学知识的理解和记忆。

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3、培养系数运用变形的思维方式来解得方程的解, 目
培养学生的逻辑思维能力,体会转化的数学思想。 标
1、通过使用多媒体,让学生体会用电脑,网络学习
的方便性,实用性,并增强他们的网络应用的意识和
情感与价值目标 能力,培养学生自主学习的能力
2、培养学生探索创新的科学精神,初步感受方程的
魅力。
重 用配方法解一元二次方程的步骤
式的两端加上 4 即可变
为※式,即可以直接开
平方解出 X ห้องสมุดไป่ตู้值为 4 或
-8(舍去)
老师板书:
向学生阐述配方法的一般思路
配 方 法 : ax2+bx+c=0 和理论依据
(a≠0)
(x+m)2=n(n≥0)
理论依据:a2±b2+2ab=
(a±b)2
结合 PPT 给学生讲解例 给出例题 1:x2-4x-1=0,让学生
作业,书本练习 使学生巩固和消化本堂课的内 第 1、2、3、4、 容 题
教学反思 1、本教案是从一个实际问题——正方形面积的两种形式引入一个陌生的一元二
8
次方程,从而进入本节课的重点——用配方法解一元二次方程,但是在这个引 入问题的时候,出现了这样的问题:如果在这部分用时间过长,后面内容(核 心)没有时间讲解清楚,如果在这部分用时间过短,也达不到引入的目的。所 以怎么很好在短短一节课的利用情景引入是一个很纠结问题,这个问题很值得 教师去进行思考。 2、这节课虽然用到了多媒体,但是还是主要传统的教学为主,我们在讨论用黑 板板书和多媒体展示在时间上的展示的时候,有的主张多用多媒体,认为多媒 体可以解决时间短促的问题,有的主张多用黑板板字的传统教学,认为用黑板 书更加明确,让学生更好地掌握,而用多媒体展示的知识在学生的脑海里只是 形成一种一闪而过的知识,结合以上意见我最终采用以传统教学为主多媒体工 具为辅的教学方式。在多媒体发达的时代,我们作为教师应该去关注:传统教 学与多媒体教学谁主谁辅的问题。 3、就本节内容而言,用配方法解一元一次方程,是老师传授配方技巧,还是通 过学生探讨式去掌握配方技巧。也成为一个焦点,值得我们去反思的问题。
给出练习题:求证:不 论 a 取何值 2a2-a+1 的 值总是一个正数. (题并不是解方程,但 是我们要用到配方解, 因此,配方法并不是只
6
在解一元二次方程才能
用到,它的应用很广)
证明:
1
2a2-a+1=2(a2- 2a)+1
1 11
=2(a2- 2 a+ 16 - 16 )+1
11 7
=2(a2- 2 a+ 16 )+ 8
9
5
除以二次项系数
步骤 2 、将常数项移到
等号的一边
步骤 3 :左右两边一次
项系数一半的平方(重
点)
步骤 4 、等号左边写成
()2 的形式;
步骤 5 、开平方:化成
一元一次方程;
步骤 6 、解一元一次方

步骤 7、写出方程的解
老师口述
回顾本堂课的基本知识与解题
的基本思路使学生进一步加深
解题思路及基本原理
初中数学教学设计模板 111111111112
初中数学教学设计模板 课题:配方法解一元二次方程
主备人
课型
时间
知识目标
1、使学生了解配方法解一元二次方程的基本步骤。 2、使学生掌握用配方法解数字系数的一元二次方程。
1、理解配方法;知道“配方”是一种常用的数学方
法 教
能力目标 2、会用配方法解数字系数的一元二次方程。 学
长为 x+2,面积为 2=36
的正方形变成四个矩形,根据面
36 的正方形
展开(x+2)2=36 得: 积不变得到两个不同形式的同
3
X2+4X+4=36…※
解方程,通过比较两个方程得到
S2=X2+2X+2X+22=36 化简 X2+2X+2X+22=36
配方法初步思想
得 X2+4X=32…#
比较※式与#式得在#
1 和例 2,
通过例题掌握配方法的实际应
例题 1、x2-4x-1=0

解:移常数项得:
x2-4x=1,(通过观察可
得:在方程两边同时加
上 4 即可成为完全平方
式)
4
配方得:x2-4x+4=1+4 即(x-2)2=5 两边直接开方得: x-2=±√5 移项得:x=2±√5 即方程解为:x1=2+√5; x2=2-√5
17
=2(a- 4 )2+ 8
1
∵2(a- 4 )2≥0
17
∴2(a- 4 )2+ 8 ≥0 ∴不论 a 取何值
2a2-a+1 的值总是一个
正数
用配方法解方程: 3x2+4y2-12x-8y+ 16=0 (把含有相同未 知数的项放在一 起,常数项放在 一起)
7
解: ( 3x2-12x ) + (4y2-8y)+16=0 分别对 x、y 配方 得: 3 (x2-4x+4 )+4 (y2-2y+1)=0 3(x-2}2+4(y-1) 2=0 (两个非负数相 加为 0 得这两个 非负数分别为 0) 由非负数的性质 得 : x-2=0 且 y-1=0 因此 x=2,y=1

难 用配方法解二次项系数不为 1 的一元二次方程

教 启发性教学、讨论、交流学习、使用多媒体等等工具辅助教学

2
方 法 课 前 准 备 教学流程安排 活动流程

活动内容和目的
教学过程设计
情境引入
师生行为
设计意图
给出一个一个变 板 书 面 积 S1= ( x+2 ) 通过一个变长为 x+2,面积为 36
观察例题 1 中方程的系 通过观察使学生猜想当二次项 数有什么特点,通过观 系数不是 1 时的解法 察可得方程的二次项系 数为 1,因此当二次项 系数不是 1 时怎么解? 例题 2:3x2-12x-3=0 给出例题 1:3x2-12x-3=0,让学 解:二次项系数化为 1 生了解当二次项系数不是 1 时 得(方程两边同时除以 的解法 3):x2-4x-1=0 即是例题 1 老师板书同时用 PPT 演 使学生了解用配方法解一元二 示:步骤 1、将二次项 次方程的步骤 系数化为 1:两边同时
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