北师版七年级上册第一章知识点归纳完整版
最全-北师大七年级上册数学各章节知识点总结
GAGGAGAGGAFFFFAFAF北師大版七年級上冊數學各章節知識點總結第一章 豐富的圖形世界1、幾何圖形從實物中抽象出來的各種圖形，包括立體圖形和平面圖形。
立體圖形：有些幾何圖形的各個部分不都在同一平面內，它們是立體圖形。
平面圖形：有些幾何圖形的各個部分都在同一平面內，它們是平面圖形。
2、點、線、面、體（1）幾何圖形的組成點：線和線相交的地方是點，它是幾何圖形中最基本的圖形。
線：面和面相交的地方是線，分為直線和曲線。
面：包圍著體的是面，分為平面和曲面。
體：幾何體也簡稱體。
（2）點動成線，線動成面，面動成體。
3、生活中的立體圖形圓柱 棱柱：三棱柱、四棱柱（長方體、正方體）、五柱生活中的立體GAGGAGAGGAFFFFAFAF棱柱、??球 圓錐 棱錐4、棱柱及其有關概念：棱：在棱柱中，相鄰兩個面的交線，叫做棱。
側棱：相鄰兩個側面的交線叫做側棱。
棱柱的所有側棱長都相等。
棱柱的上、下底面的形狀相同，側面的形狀都是平行四邊形。
長方體和正方體都是四棱柱。
棱柱可以分為直棱柱和斜棱柱。
直棱柱的側面是長方形。
n 棱柱有两个底面，n 个侧面，共（n+2）个面；3n 条棱，n 条侧棱；2n 个顶点。
5、正方體的平面展開圖：11種錐GAGGAGAGGAFFFFAFAF6、截一個正方體：截面：用一個平面去截一個幾何體，截出的面叫做截面。
用一個平面去截一個正方體，截出的面可能是三角形，四邊形，五邊形，六邊形。
7、三視圖物體的三視圖指主視圖、俯視圖、左視圖。
主視圖：從正面看到的圖，叫做主視圖。
左視圖：從左面看到的圖，叫做左視圖。
俯視圖：從上面看到的圖，叫做俯視圖。
第二章 有理數及其運算1、有理數的分類有理數：整數和分數統稱為有理數。
正有理數有理數 零 有限小數和無限循環小數負有理數整數 分數或 有理數2、數軸：規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸（畫數軸時，要注意上述規定的三要素缺一不可）。
任何一個有理數都可以用數軸上的一個點來表示。
北师大版七年级上册各章节生物知识点总结
北师大版七年级上册各章节生物知识点总
结
第一章植物界的多样性
- 植物界的分类特征
- 植物界的主要分类群
第二章古老的生物世界
- 古生物时代的植物和动物
- 古生物时代的生物多样性
第三章昆虫的基本知识
- 昆虫的特征与分类
- 昆虫的功能和生活性
第四章生物圈的居民
- 生物圈的居民及其特点
- 生物圈中的食物链和食物网
第五章解剖植物的结构
- 植物器官的组成与功能
- 植物组织和器官的特点
第六章食物和营养
- 生物的营养需求
- 不同营养物质的作用
第七章遗传与变异
- 遗传的基本规律
- 遗传变异与物种进化
第八章发光、发热及能量的转化- 生物的发光和发热现象
- 能量的来源和转化
第九章空气中的水分和氧气
- 空气中的水分和氧气的重要性- 水分和氧气的运动和流通
第十章动植物的需氧作用
- 动植物的需氧作用过程
- 需氧作用与物质在生物体内的分解和消化
第十一章植物光合作用
- 光合作用的基本过程
- 光合作用与能量转化的关系
第十二章动植物的生殖
- 动植物的有性和无性生殖
- 生殖方式对物种繁衍的影响
第十三章初级消费者和二级消费者
- 初级消费者和二级消费者的食性
- 食物链和食物网的形成和特点
第十四章人体组成与生长发育
- 人体组成和人体器官
- 人体生长发育的过程和因素
第十五章保护生物多样性
- 生物多样性的重要性
- 生物多样性的保护措施
第十六章生物工程与生命伦理- 生物工程的意义和应用
- 生物工程与生命伦理的关系。
北师大版7年级上册数学知识点
北师大版七年级上册数学知识点总结第一章丰富的图形世界1、几何图形从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。
2、点、线、面、体（1）几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。
线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。
面：包围着体的是面，分为平面和曲面。
体：几何体也简称体。
（2）点动成线，线动成面，面动成体。
3、生活中的立体图形圆柱柱生活中的立体图形球棱柱：三棱柱、四棱柱（长方体、正方体）、五棱柱、……(按名称分) 锥圆锥棱锥4、棱柱及其有关概念：棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。
侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。
n棱柱有两个底面，n个侧面，共（n+2）个面；3n条棱，n条侧棱；2n个顶点。
5、正方体的平面展开图：11种6、截一个正方体：用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。
7、三视图物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。
主视图：从正面看到的图，叫做主视图。
左视图：从左面看到的图，叫做左视图。
俯视图：从上面看到的图，叫做俯视图。
第二章有理数及其运算1、有理数的分类正有理数整数有理数零有理数负有理数分数2、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零3、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，三要素缺一不可）。
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
4、倒数：如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。
倒数等于本身的数是1和-1。
零没有倒数。
5、绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值，（|a|≥0）。
若|a|=a，则a≥0；若|a|=-a，则a≤0。
正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。
互为相反数的两个数的绝对值相等。
6、有理数比较大小：正数大于0，负数小于0，正数大于负数；数轴上的两个点所表示的数，右边的总比左边的大；两个负数，绝对值大的反而小。
初中数学北师大版七年级上册《第一章》知识点归纳总结
初中数学北师大版七年级上册
《第一章》知识点归纳总结
第一章丰富的图形世界
1. 柱体：圆柱：底面是圆形，侧面是曲面
棱体：底面是多边形，侧面是正方形或长方形
2、锥体：圆锥：底面是圆形，侧面是曲面
棱锥：底面是多边形，侧面都是三角形
3. 球体：由球面围成的（球面是曲面）
4.几何是由点、线、面组成的。
①几何体与外界的接触面或我们能看到的外表就是几何体的表面。
几何的表面有平面和曲面；
②面与面相交得到线；
③线与线相交得到点。
5.棱:在棱柱中，任意两个相邻面的交点称为棱。
6.侧边:相邻两条边的交点称为侧边，所有侧边的长度相等。
7.棱镜的上下底面形状相同，侧面形状均为矩形。
8. 根据底面图形的边数，人们将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……它们底面图形的形状分别为三边形、四边形、五边形、六边形……
9.长方体和正方体是四棱柱。
10.圆柱体的曲面展开图由两个相同的圆和一个矩形连接而成。
11.圆锥体的曲面展开图由一个圆和一个扇形组成。
12. 设一个多边形的边数为n(n≥3，且n为整数)，从一个顶点出发的对角线有(n-3)条；可以把n边形成(n-2)个三角形；这个n边形共有条对角线。
13.圆上两点之间的部分叫弧，是曲线。
14.扇形，由一个圆弧和通过该圆弧端点的两条半径组成的图形。
15.凸多边形和凹多边形都属于多边形。
圆弧或不闭合的图形不是多边形。
当我们从不同的方向看同一个物体时，我们通常能看到不同的图形。
北师大版七年级上册数学各章节知识点总结及经典练习题.
北师大版七年级上册数学各章节知识点总结第一章丰富的图形世界1、几何图形从实物中抽象出来的各种图形,包括立体图形和平面图形。
立体图形:有些几何图形的各个部分不都在同一平面内,它们是立体图形。
平面图形:有些几何图形的各个部分都在同一平面内,它们是平面图形。
2、点、线、面、体(1几何图形的组成点:线和线相交的地方是点,它是几何图形中最基本的图形。
线:面和面相交的地方是线,分为直线和曲线。
面:包围着体的是面,分为平面和曲面。
体:几何体也简称体。
(2点动成线,线动成面,面动成体。
3、生活中的立体图形圆柱柱生活中的立体图形球棱柱:三棱柱、四棱柱(长方体、正方体、五棱柱、……(按名称分锥圆锥棱锥4、棱柱及其有关概念:棱:在棱柱中,任何相邻两个面的交线,都叫做棱。
侧棱:相邻两个侧面的交线叫做侧棱。
n棱柱有两个底面,n个侧面,共(n+2个面;3n条棱,n条侧棱;2n个顶点。
5、正方体的平面展开图:11种6、截一个正方体:用一个平面去截一个正方体,截出的面可能是三角形,四边形,五边形,六边形。
7、三视图物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。
主视图:从正面看到的图,叫做主视图。
左视图:从左面看到的图,叫做左视图。
俯视图:从上面看到的图,叫做俯视图。
8、多边形:由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭平面图形,叫做多边形。
从一个n边形的同一个顶点出发,分别连接这个顶点与其余各顶点,可以把这个n边形分割成(n-2个三角形。
弧:圆上A、B两点之间的部分叫做弧。
扇形:由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。
练习1.如图,是一个几何体的主视图、左视图和俯视图,则这个几何体是(2.下列各个平面图形中,属于圆锥的表面展开图的是((A(B(C(D3.如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三种视图:构成这个立体图形的小正方体的个数是(.A.5B. 6C.7D.84.下面每个图形都是由6个全等的正方形组成的,其中是正方体的展开图的是(A BCD5.某同学的茶杯是圆柱形,如图是茶杯的立体图,左边下方有一只蚂蚁,从A 处爬行到对面的中点B 处,如果蚂蚁爬行路线最短,请画出这条最短路线图.解:如图,将圆柱的侧面展开成一个长方形,如图示,则A 、B 分别位于如图所示的位置,连接AB ,即是这条最短路线图.B BA A问题:某正方体盒子,如图左边下方A 处有一只蚂蚁,从A 处爬行到侧棱GF 上的中点M 点处,如果蚂蚁爬行路线最短,请画出这条最短路线图.(6分第二章有理数及其运算1、有理数的分类正有理数有理数零有限小数和无限循环小数负有理数或整数有理数分数2、相反数:只有符号不同的两个数叫做互为相反数,零的相反数是零3、数轴:规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时,要注意上述规定的三要素缺一不可。
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本文档为北京师资版七年级上册第一章知识点的归纳，旨在帮助学生复和总结所学内容。
以下是该章节的主要知识点概述：
1. 爱和尊重
在这一部分，学生将研究关于爱和尊重的重要性以及相关的礼仪和行为规范。
重点内容如下：
- 了解爱与尊重的含义及其在日常生活中的应用。
- 掌握恰当表达爱和尊重的方式，如礼貌用语和行为。
- 研究如何尊重并与他人和谐相处。
2. 人际交往
本节课将引导学生了解人际交往的基本要素和技巧，以及如何建立良好的人际关系。
要点如下：
- 了解人际交往的定义和重要性。
- 研究与他人有效沟通的技巧，如倾听、表达和坦诚。
- 掌握与他人建立良好关系的方法，如理解和关心对方的观点和感受。
3. 团队合作
团队合作是培养学生合作精神和团队意识的重要环节。
关键内容如下：
- 理解团队合作的重要性以及团队成员间的合作原则。
- 学会倾听和尊重他人意见，善于协商和合作。
- 掌握在团队中发挥自己优势并共同实现目标的技巧。
本文档汇总了北京师资版七年级上册第一章的核心知识点，学生们可以通过阅读和复习本文档来加深对该章节的理解和记忆，以便更好地应用到实际生活和学习中。
北师大版七年级数学上册知识点汇总
侧面是曲面底面是圆面圆柱，:⎩⎨⎧侧面是正方形或长方形底面是多边形棱体柱体，:侧面是曲面底面是圆面圆锥，:⎩⎨⎧侧面都是三角形底面是多边形棱锥锥体，:[七年级数学上册]定理知识点汇总第一章 丰富的图形世界1、2、3、球体：由球面围成的（球面是曲面）4、立体图形与平面图形（1）长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等都是立体图形。
此外棱柱、棱锥也是常见的立体图形。
（2）长方形、正方形、三角形、圆等都是平面图形。
（3）许多立体图形是由一些平面图形围成的，将它们适当地剪开，就可以展开成平面图形。
5、点、线、面、体（1）几何图形是由点、线、面构成的。
（2）几何体也简称体。
长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体。
（3）包围着体的是面。
面有平的面和曲的面两种。
（4）面和面相交的地方形成线。
（5）线和线相交的地方是点。
6、棱柱（1）棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线都叫做棱．。
（2）侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱．．，所有侧棱长都相等。
（3）棱柱的上、下底面的形状相同，侧面的形状都是长方形。
（4）根据底面图形的边数，人们将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……它们底面图形的形状分别为三边形、四边形、五边形、六边形…… （5）长方体和正方体都是四棱柱。
（6）棱柱的性质：①棱柱的上下底面形状完全相同；②棱柱的所有侧棱长均相等；③棱柱的的所有侧面均为长方形。
7、圆柱和圆锥（1）圆柱的侧面展开后是一个长方形，长为圆柱的底面周长，宽为圆柱的高； （2）圆锥的侧面展开后是一个扇形，扇形的弧长为圆锥的底面周长。
（3）圆柱的表面展开图是由两个相同的圆形和一个长方形连成。
（4）圆锥的表面展开图是由一个圆形和一个扇形连成。
8、展开图正方体的表面展开后由六个小正方形组成，展开时剪刀走的路线不同，得到的图形不同，常见的有：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧有理数⎪⎩⎪⎨⎧)3,2,1:()3,2,1:( 如负整数如正整数整数)0(零⎪⎩⎪⎨⎧----)8.4,3.2,31,21:( 如负分数分数)8.3,3.5,31,21:( 如正分数9、截面图（1）用一个平面去截一个几何体，截出的面叫截面。
北师版七年级上册第一章数学知识点大全
北师版七年级上册第一章数学知识点大全七年级上册数学书第一章知识点一、正数与负数1.在实际中表示意义相反的量上升5米记为5米; -8米则表示下降8米。
2.正数：大于0的数。
3.负数：在正数的前面加上“-”。
4.0的含义：①既不是正数也不是负数;②0在计数时表示没有，比如0元;③0表示某种量的基准，比如0℃表示温度的基准5.有理数的分类分数概念(1)小学学的分数，百分数，有限小数，无限循环小数都可以转化为分数，现统称分数;(2)无限不循环小数不属于有理数，如：π=3.141592... 2.010010001... “非”的概念非负数：正数和0非正分数：负分数非正数：负数和0非负分数：正分数非负整数：正整数和0非正整数：负整数和0二、数轴1.三要素：原点、正方向、单位长度。
通常原点用“O”表示，向右的方向为正方向，单位长度为1.2.如何画数轴①画直线(一般画成水平的)，定原点，标出原点“O”;②取原点向右的方向为正方向，并标出箭头;③选适当的长度为单位长度，并标出-3，-2，-1,1,2,3……各点。
3.数轴上的点与有理数：(1)数轴上的点与有理数一一对应(2)左边的数右边的数三、相反数①只有符号不同的两个数，叫做互为相反数。
0的相反数是0。
②a的相反数-a③a与b互为相反数：a+b=0④a-b的相反数是：-a+b或b-a⑤a+b的相反数是：-a-b⑥求一个数的相反数方法：在这个数的前面加“-”号.⑦在数轴上，表示相反数的两个点位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。
四、绝对值1.几何意义：从数轴上表示a的点到原点的距离即为|a|2. ①一个正数的绝对值等于它本身;当a是正数时，|a|=a;②一个负数的绝对值等于它的相反数;当a是负数时，|a|=-a;③0的绝对值等于0。
当a=0时，|a|=0。
3.互为相反数的两个数的绝对值相等。
五、有理数的大小比较1.正数 02.两个负数比较①右边的点表示的数比左边的.点表示的数大。
北师版七年级上册第一章数学知识点大全
北师版七年级上册第一章数学知识点大全在北师版七年级上册数学中，第一章主要涉及以下几个知识点：
1. 自然数与整数
- 自然数：即正整数，包括1、2、3等。
- 整数：包括正整数、负整数以及0。
2. 加法与减法的计算
- 加法：计算两个数的和。
- 减法：计算两个数的差。
3. 乘法与除法的计算
- 乘法：计算两个数的积。
- 除法：计算两个数的商。
4. 乘方与开方
- 乘方：将一个数重复相乘的运算。
- 开方：求一个数的平方根。
5. 分数与小数
- 分数：由一个整数（分子）与一个非零整数（分母）构成的数。
- 小数：用十进制表示的分数。
6. 直线与线段
- 直线：无限延伸的宽度很窄的线。
- 线段：有两个端点的有限长度线段。
7. 数轴与坐标
- 数轴：用于表示数的直线。
- 坐标：用来表示点在数轴上的位置。
8. 图形的识别与绘制
- 点、线段、角、圆等基本图形的识别与绘制。
9. 数据与资料的处理
- 数据的统计与总结。
- 绘制折线图、柱状图、扇形图等。
以上是北师版七年级上册第一章数学的主要知识点。
在学习过程中，还会涉及相关的题目和练习，来巩固和应用这些知识点。
北师大七年级数学上册知识点 详细
第一章丰富的图形世界1、几何图形从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。
立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。
平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。
2、点、线、面、体（1）几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。
线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。
面：包围着体的是面，分为平面和曲面。
体：几何体也简称体。
（2）点动成线，线动成面，面动成体。
3、常见的几何体及其特点长方体：有8个顶点，12条棱，6个面，且各面都是长方形（正方形是特殊的长方形），正方体是特殊的长方体。
棱柱：上下两个面称为棱柱的底面，其它各面称为侧面，长方体是四棱柱。
棱锥：一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形。
圆柱：有上下两个底面和一个侧面（曲面），两个底面是半径相等的圆。
圆柱的表面展开图是由两个相同的圆形和一个长方形连成。
圆锥：有一个底面和一个侧面（曲面）。
侧面展开图是扇形，底面是圆。
球：由一个面（曲面）围成的几何体4、棱柱及其有关概念：棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。
侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。
n棱柱有两个底面，n个侧面，共（n+2）个面；3n条棱，n条侧棱；2n个顶点。
5、正方体的平面展开图：11种6、截一个正方体：（1）用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。
注意：①、正方体只有六个面，所以截面最多有六条边，即截面边数最多的图形是六边形．②、长方体、棱柱的截面与正方体的截面有相似之处．（2）用平面截圆柱体，可能出现以下的几种情况．（3）用平面去截一个圆锥，能截出圆和三角形两种截面(还有其他截面，初中不予研究) 根据平面切圆柱体的方向的不同可以分为：长方形、圆、椭圆,如下图所示（4）用平面去截球体，只能出现一种形状的截面——圆．（5）需要记住的要点：几何体截面形状正方体三角形、正方形、长方形、梯形、五边形、六边形圆柱圆、长方形、（正方形）、……圆锥圆、三角形、……球圆7、三视图物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。
完整版新北师大版七年级上册数学知识点总结
完整版新北师大版七年级上册数学知识点总结2篇完整版新北师大版七年级上册数学知识点总结（上）第一章：整数整数是由正整数、负整数和0组成的数集，用Z表示。
整数的加法：正数与正数相加、负数与负数相加、正数与负数相加。
整数的减法：正数减去正数、负数减去负数、正数减去负数。
整数的乘法：正数与正数相乘、负数与负数相乘、正数与负数相乘。
整数的除法：除数是0时，没有意义；正整数除以正整数，商是正整数，余数是非负整数；负整数除以负整数，商是正整数，余数是非正整数；正整数除以负整数，商是负整数，余数是非负整数；负整数除以正整数，商是负整数，余数是非负整数。
相反数：两个数绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数。
绝对值：一个数的绝对值是它到0的距离，表示为|a|，其中a 为任意实数。
相反数的绝对值相等，即|-a| = |a|。
比较整数大小：两个整数比较大小，可以通过它们的绝对值进行比较。
第二章：分数分数是表示一个数量比另一个数量小的数，由分子和分母组成。
分数的化简：将分子和分母同时除以一个相同的数，使得分子和分母没有公因数。
分数的加法：先化简分数，再将两个分数的分母相同，然后将分子相加，最后再化简分数。
分数的减法：先化简分数，再将两个分数的分母相同，然后将分子相减，最后再化简分数。
分数的乘法：将两个分数的分子相乘得到新的分子，分母相乘得到新的分母，然后再化简分数。
分数的除法：将第一个分数的分子与第二个分数的分母相乘得到新的分子，第一个分数的分母与第二个分数的分子相乘得到新的分母，然后再化简分数。
约分：将一个分数的分子和分母同时除以一个相同的数，使得分子和分母没有公因数。
第三章：小数小数是指整数和分数之间的数，具体来说，是有限小数和无限循环小数。
小数的读法：十分之一、百分之十。
小数与分数的转化：将小数转化为分数，可以根据小数的位数确定分母；将分数转化为小数，将分子除以分母。
小数的加减法：先将小数的位数补齐，然后按照整数的加减法进行运算。
北师大版七年级数学上册第一章知识点整理
北师大版七年级数学上册第一章知识点整理北师大版七年级数学上册第一章知识点整理七上第一章丰富的图形世界1.生活中常见的立体图形：圆柱、圆锥、棱柱、棱锥、球1）圆柱与棱柱相同点：圆柱和棱柱都有两个底面且两个底面的形状、大小完全相同。
不同点：①圆柱的底面是圆，棱柱的底面是多边形。
②圆柱的侧面是一个曲面，棱柱的侧面是由几个平面围成的，且每个平面都是平行四边形，棱柱的底面是多边形，而圆柱的底面是圆。
2）棱柱的有关概念及特点（1）棱柱的有关概念：在棱柱中相邻两个面的交线叫做棱，相邻两个侧面的交线叫做侧棱。
（2）棱柱的三个特征：一是棱柱的所有侧棱长都相等；二是棱柱的上、下底面的形状相同，并且都是多边形；三是侧面的形状都是平行四边形。
（3）棱柱的分类：棱柱可分为直棱柱和斜棱柱。
本书只讨论直棱柱（简称棱柱），直棱柱的侧面是长方形。
人们通常根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱……它们的底面图形的形状分别是三角形、四边形、五边形……（4）棱柱中的点、棱、面之间的关系：底面多边形的边数n确定该棱柱是n棱柱，它有2n个顶点，3n条棱，其中有n条侧棱，有（n+2）个面，n个侧面。
3）点、线、面构成立体图形（图形的构成元素）图形是由点、线、面构成的，其中面有平面，也有曲面；线有直线也有曲线。
点、线、面、体之间的关系是：点动成线，线动成面、面动成体，面与面相交得到线，线与线相交得到点。
2．展开与折叠1）棱柱的表面展开图是由两个相同的多边形和一些长方形组成的。
沿棱柱表面不同的棱剪开，可得到不同组合方式的表面展开图。
2）圆柱的表面展开图是由两个大小相同的圆（底面）和一个长方形（侧面）组成，其中侧面展开图长方形的一边的长是底面圆的周长，另一边的长是圆柱的高。
3）圆锥的表面展开图是由一个扇形（侧面）和一个圆（底面）组成，其中扇形的半径长是圆锥母线的长，而扇形的弧长则是圆锥底面圆的周长。
4）正方体是特殊的棱柱，它的六个面都是大小相同的正方形，将一个正方形的表面展开，可得到11个不同的展开图。
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北师大版七年级上册数学各章节知识点总结第一章 丰富的图形世界1、几何图形从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。
立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。
平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。
2、点、线、面、体（1）几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。
线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。
面：包围着体的是面，分为平面和曲面。
体：几何体也简称体。
（2）点动成线，线动成面，面动成体。
3、生活中的立体图形圆柱 棱柱：三棱柱、四棱柱（长方体、正方体）、五棱柱、…… 球 圆锥棱锥4、棱柱及其有关概念：棱：在棱柱中，相邻两个面的交线，叫做棱。
侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。
棱柱的所有侧棱长都相等。
棱柱的上、下底面的形状相同，侧面的形状都是平行四边形。
长方体和正方体都是四棱柱。
棱柱可以分为直棱柱和斜棱柱。
直棱柱的侧面是长方形。
n 棱柱有两个底面，n 个侧面，共（n+2）个面；3n 条棱，n 条侧棱；2n个顶点。
5、正方体的平面展开图：11种6、截一个正方体：截面：用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面。
用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。
7、三视图物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。
主视图：从正面看到的图，叫做主视图。
左视图：从左面看到的图，叫做左视图。
俯视图：从上面看到的图，叫做俯视图。
锥 柱 生活中的立体图形(按名称分)第二章有理数及其运算1、有理数的分类有理数：整数和分数统称为有理数。
正有理数有理数零有限小数和无限循环小数负有理数整数或有理数分数2、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。
正数大于0，负数小于0，正数大于负数。
北师大版七年级(上)数学知识点归纳总结
第一章丰富的图形世界七年级上册第1节生活中的立体图形一、生活中常见的几何体1、柱体：分为棱柱和圆柱（1）棱柱①相关概念（如图1-1-1所示）A、底面：两个互相平行的平面叫做棱柱的底面。
B、侧面：两个底面之外的平面叫做棱柱的侧面。
C、棱：相邻两个面的交线叫做棱柱的棱。
D、侧棱：相邻两个侧面的交线叫做棱柱的侧棱。
E、顶点：侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点。
F、高：两个底面的距离叫做棱柱的高。
②分类A、按侧棱是否与底面边垂直分为：直棱柱和斜棱柱。
（如图1-1-2所示）B、按底面图形的边数分为：三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……（如图1-1-3所示），它们的底面图形的形状依次是三角形、四边形、五边形、六边形……【说明】长方体和正方体都是四棱柱。
③性质A、棱柱的上、下底面形状相同。
B、棱柱的侧面的形状都是平行四边形，直棱柱的侧面是长方形。
C、棱柱的侧棱都平行且相等，直棱柱的侧棱都平行且与高相等。
④元素间的关系A、底面多边形的边数n确定该棱柱是n棱柱B、n棱柱有2n个顶点，3n条棱，n条侧棱，(n＋2)个面，n个侧面。
（2）圆柱①相关概念（如图1-1-4所示）以长方形的一边AB所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的几何体叫做圆柱。
其中AB叫做圆柱的轴，AB的长叫做圆柱的高，所有平行于AB的线段，如DC，叫做圆柱的母线，AD与BC旋转形成的两个圆叫做圆柱的底面，DC旋转形成的曲面叫做圆柱的侧面。
②性质A、圆柱的上、下底面形状相同，是能够重合的两个圆。
B、圆柱有无数条母线，它们都平行且与高相等。
③圆柱与棱柱的异同A、相同点a、都有上、下两个底面，且两个底面的大小、形状完全相同；b、它们的高都是上、下底面的距离；c、它们的体积都等于底面积乘以高，侧表面积都等于底面周长乘以高。
B、不同点a、圆柱的底面是圆，而棱柱的底面是多边形；b、圆柱侧面是光滑的曲面，而棱柱侧面是有一条边互相重合的顺次相连的四边形。
2、锥体：分为棱锥和圆锥（1）棱锥①相关概念（如图1-1-5所示）A、底面：棱锥的多边形叫做棱锥的底面，如四边形ABCD。
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七年级上册数学第一章知识点归纳
1、几何图形
从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。
立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。
平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。
2、点、线、面、体
（1）几何图形的组成
点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。
线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。
面：包围着体的是面，分为平面和曲面。
体：几何体也简称体。
（2）点动成线，线动成面，面动成体。
3、生活中的立体图形
圆柱（圆柱的侧面是曲面，底面是圆） 柱 生活中的立体图形 球 棱柱：三棱柱、四棱柱（长方体、正方体）、五棱柱、…… （棱柱的侧面是若干个小长方形构成，底面是多边形）
(按名称分) 锥 圆锥（圆锥的侧面是曲面，底面的圆）
棱锥（棱锥的侧面是若干个三角形构成，底面是多边形）
4、棱柱及其有关概念：
棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。
侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。
n 棱柱有两个底面，n 个侧面，共（n+2）个面；3n 条棱，n 条侧棱；2n 个顶点。
5、正方体的平面展开图：11种
1-4-1型 2-3-1型
（1）规律总结：
3—3型 2—2—2型
口诀1：中间四个面，上下各一面；中间三个面，一二隔河见；中间两个面，楼梯天天见；中间没有面，三三连一线。
口诀2：四个一行中间分，三三两两二三一，田字凹字不可得。
（2）将一个正方体展开成平面图形，至少剪开7条棱。
6、其他常见图形的平面展开图：
侧面可以展开成长方形的是：圆柱和棱柱
侧面可以展开为扇形的是：圆锥
7、截一个正方体：
用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。
可能出现的截面：锐角三角型、等边、等腰三角形，正方形、矩形、非矩形的平行四边形、非等腰梯形、等腰梯形、五边形、六边形、正六边形
不可能出现：钝角三角形、直角三角形、直角梯形、正五边形、七边形或更多边形
8其他立体图形的截面形状：
（1）圆柱：圆形、长方形、椭圆形、两腰是弧形的“梯形”（你能想象出或画出吗？）、弓形。
（2）圆锥：圆形、三角形、椭圆形、、弓形。
9、三视图
物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。
主视图：从正面看到的图，叫做主视图。
左视图：从左面看到的图，叫做左视图。
俯视图：从上面看到的图，叫做俯视图。
注意：从立体图得到它的三视图是唯一的，但从三视图复原回它的立体图却不一定唯一。
10、多边形：
由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭平面图形，叫做多边形。
（1）从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个n 边形分割成（n-2）个三角形。
（2）从一个n边形的一边上的一点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把这个n 边形分割成（n-1）个三角形。
（3）从一个n边形的内部的一个点出发，分别连接这顶点与其余各顶点，可以把这个n
边形分割成n个三角形。
（4）从一个n边形一个顶点出发，可引（n-3）条对角线，n边形共有n（n-3）/2条对角线。
（5）若用f表示正多面体的面数，e表示棱数，v表示顶点数，则有：f+v-e=2
11、三视图的6种题型：
（1）已知实物图画三视图；
（2）已知俯视图，画主视图和左视图；
（3）已知主视图、左视图和俯视图，确定小立方体的个数；
（4）已知主视图和俯视图，确定小立方体最多和最少个数；
（5）已知左视图和俯视图，确定小立方体最多和最少个数；
（6）已知主视图和左视图，确定小立方体最多和最少个数。