23绝对值
关于绝对值的几种题型及解题技巧
关于绝对值的几种题型及解题技巧Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】关于绝对值的几种题型及解题技巧 所谓绝对值就是只有单纯的数值而没有负号。
即0≥a 。
但是，绝对值里面的数值可以是正数也可以是负数。
怎么理解呢绝对值符号就相当于一扇门，我们在家里面的时候可以穿衣服也可以不穿衣服，但是，出门的时候一定要穿上衣服。
所以，0≥a ，而a 则有两种可能：o a 和0 a 。
如：5=a ，则5=a 和5-=a 。
合并写成：5±=a 。
于是我们得到这样一个性质：很多同学无法理解，为什么0 a 时，开出来的时候一定要添加一个“负号”呢a -。
因为此时0 a ，也就是说a 是一个负数，负数乘以符号就是正号了。
如2)2(=--。
因此，当判断绝对值里面的数是一个负数的时候，一定要在这个式子的前面添加一个负号。
例如：0 b a -，则)(b a b a --=-。
绝对值的题解始终围绕绝对值的性质来展开的。
我就绝对值的几种题型进行详细讲解，希望能对你们有所帮助。
绝对值的性质：（1） 绝对值的非负性，可以用下式表示：|a|≥0，这是绝对值非常重要的性质；a （a ＞0）（2） |a|= 0 （a=0） （代数意义）-a (a ＜0)（3） 若|a|=a ，则a ≥0；若|a|=-a ，则a ≤0；（4） 任何一个数的绝对值都不小于这个数，也不小于这个数的相反数， 即|a|≥a ，且|a|≥-a ；（5） 若|a|=|b|，则a=b 或a=-b ；（几何意义）（6） |ab|=|a|·|b|；|b a |=||||b a （b ≠0）；（7） |a|2=|a 2|=a 2；（8） |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≥||a|-|b|| |a|+|b|≥|a+b| |a|+|b|≥|a-b| 一：比较大小典型题型：0 0=a【1】已知a 、b 为有理数，且0 a ，0 b ，b a ，则 （ ）A ：a b b a -- ；B ：a b a b -- ；C ：a b b a --；D ：a a b b --这类题型的关键是画出数轴，然后将点按照题目的条件进行标记。
人教版数学七年级上册1.2.4《绝对值》教案
人教版数学七年级上册1.2.4《绝对值》教案一. 教材分析《绝对值》是人教版数学七年级上册第1章第2节的内容，本节课主要让学生理解绝对值的概念，掌握绝对值的性质，并能运用绝对值解决一些实际问题。
绝对值是数学中的一个基本概念，它在日常生活和工农业生产中有着广泛的应用。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，他们对数学概念的理解和运用已经有了一定的基础。
但同时，学生对新的数学概念的接受和理解还需要一定的引导和培养。
他们对绝对值的概念和性质可能还存在一些模糊的认识，需要通过实例和练习来加深理解。
三. 教学目标1.让学生理解绝对值的概念，掌握绝对值的性质。
2.培养学生运用绝对值解决实际问题的能力。
3.培养学生的抽象思维能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.绝对值的概念和性质。
2.运用绝对值解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法和小组合作学习法，引导学生通过观察、思考、讨论、操作等活动，掌握绝对值的概念和性质，提高学生的动手操作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.相关例题和练习题。
3.学生分组合作学习资料。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际问题，如温度、距离等，引导学生思考这些问题的共同特点，从而引出绝对值的概念。
2.呈现（10分钟）介绍绝对值的定义，用PPT展示绝对值的图形表示，让学生直观地理解绝对值的概念。
同时，给出绝对值的性质，让学生通过观察和思考来理解这些性质。
3.操练（10分钟）让学生分组合作，运用绝对值的性质解决一些实际问题，如求距离、计算温度等。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）出示一些练习题，让学生独立完成，检验学生对绝对值概念和性质的掌握程度。
教师选取部分题目进行讲解，分析解题思路。
5.拓展（10分钟）让学生思考绝对值在实际生活中的应用，如地图上的距离、股票的涨跌等。
引导学生运用绝对值的知识解决这些问题，提高学生的应用能力。
北师大版初中数学课本目录
北师大版初中七-九年级数学目录数学北师大版七年级上册第一章丰富的图形世界1.1生活中的立体图形1.2展开与折叠1.3截一个几何体1.4从不同方向看1.5生活中的平面图形本章综合第二章有理数及其运算2.1数怎么不够用了2.2数轴2.3绝对值2.4有理数的加法2.5有理数的减法2.6 有理数的加减混合运算2.7水位的变化2.8有理数的乘法2.9有理数的除法2.10有理数的乘方2.11有理数的混合运算2.12计算器的使用本章综合第三章字母表示数3.1字母能表示什么3.2代数式3.3代数式求值3.4合并同类项3.5去括号3.6探索规律本章综合第四章平面图形及其位置关系4.1线段、射线、直线4.2比较线段的长短4.3角的度量与表示4.4角的比较4.5平行4.6垂直4.7有趣的七巧板本章综合第五章一元一次方程5.1你今年几岁了5.2解方程5.3日历中的方程5.4我变胖了5.5打折销售"希望工程"义演5.7能追上小明吗5.8教育储蓄本章综合第六章生活中的数据6.1认识100万6.2科学记数法6.3扇形统计图6.4你有信心吗6.5统计图的选择本章综合第七章可能性7.1一定摸到红球吗7.2转盘游戏"四位数"大本章综合数学北师大版七年级下册第一章整式的运算1.1整式1.2整式的加减1.3同底数幂的乘法1.4幂的乘方与积的乘方1.5同底数幂的除法1.6整式的乘法1.7平方差公式1.8完全平方公式1.9整式的除法本章综合第二章平行线与相交线2.1余角与补角2.2探索直线平行的条件2.3平行线的特征2.4用尺规作线段和角本章综合第三章生活中的数据3.1认识百万分之一3.2近似数和有效数字3.3世界新生儿图本章综合第四章概率4.1游戏公平吗4.2摸到红球的概率4.3停留在黑砖上的概率本章综合第五章三角形5.1认识三角形5.2图形的全等5.3全等三角形5.4探索三角形全等的条件5.5作三角形5.6利用三角形全等测距离5.7探索直角三角形全等的条件本章综合第六章变量之间的关系6.1小车下滑的时间6.2变化中的三角形6.3温度的变化6.4速度的变化本章综合第七章生活中的轴对称7.1轴对称现象7.2简单的轴对称图形7.3探索轴对称的性质7.4利用轴对称设计图案7.5镜子改变了什么7.6镶边与剪纸本章综合数学北师大版八年级上册第一章勾股定理1.1 探索勾股定理1.2 能得到直角三角形吗1.3 蚂蚁怎样走最近本章综合第二章实数2.1 数怎么又不够用了2.2 平方根2.3 立方根2.4 公园有多宽2.5 用计算器开方2.6实数本章综合第三章图形的平移与旋转3.1 生活中的平移3.2 简单的平移作图3.3 生活中的旋转3.4 简单的旋转作图3.5 它们是怎样变过来的3.6 简单的图案设计本章综合第四章四边形性质探索4.1 平行四边形的性质4.2 平行四边形的判别4.3 菱形4.4 矩形、正方形4.5 梯形4.6 探索多边形的内角和与外角和4.7中心对称图形本章综合第五章位置的确定5.1 确定位置5.2 平面直角坐标系5.3变化的鱼本章综合第六章一次函数6.1 函数6.2 一次函数6.3 一次函数的图象6.4 确定一次函数表达式6.5 一次函数图象的应用本章综合第七章二元一次方程组7.1谁的包裹多7.2解二元一次方程组7.3 鸡兔同笼7.4 增收节支7.5 里程碑上的数7.6 二元一次方程与一次函数本章综合第八章数据的代表8.1 平均数8.2 中位数与众数8.3 利用计算器求平均数本章综合学北师大版八年级下册第一章一元一次不等式和一元一次不等式组1.1 不等关系1.2 不等式的基本性质1.3 不等式的解集1.4 一元一次不等式1.5 一元一次不等式与一次函数1.6 一元一次不等式组本章综合第二章分解因式2.1 分解因式2.2 提公因式法2.3 运用公式法本章综合第三章分式3.1 分式3.2 分式的乘除法3.3 分式的加减法3.4 分式方程本章综合第四章相似图形4.1 线段的比4.2 黄金分割4.3 形状相同的图形4.4 相似多边形4.5 相似三角形4.6 探索三角形相似的条件4.7 测量旗杆的高度4.8 相似多边形的性质4.9 图形的放大与缩小本章综合第五章数据的收集与处理5.1 每周干家务活的时间5.2 数据的收集5.3 频数与频率5.4 数据的波动本章综合第六章证明〔一〕6.1 你能肯定吗6.2 定义与命题6.3 为什么它们平行6.4 如果两条直线平行6.5 三角形内角和定理的证明6.6 关注三角形的外角本章综合学北师大版九年级上册第一章证明〔二〕1.1你能证明它们吗1.2直角三角形1.3线段的垂直平分线1.4角平分线本章综合第二章一元二次方程2.1花边有多宽2.2配方法2.3公式法2.4分解因式法2.5为什么是0.618本章综合第三章证明〔三〕3.1平行四边形3.2特殊平行四边形本章综合第四章视图与投影4.1视图4.2太阳光与影子4.3灯光与影子本章综合第五章反比例函数5.1反比例函数5.2反比例函数的图象与性质5.3反比例函数的应用本章综合第六章频率与概率6.1频率与概率6.2投针试验6.3生日相同的概率6.4池塘有多少条鱼本章综合数学北师大版九年级下册第一章直角三角形的边角关系1.1从梯子的倾斜程度谈起1.2 30°、45°、60°角的三角函数值1.3三角函数的有关计算1.4船有触礁的危险吗1.5测量物体的高度本章综合第二章二次函数2.1二次函数所描述的关系2.2结识抛物线2.3刹车距离与二次函数2.4二次函数y=ax^2+bx+c的图象2.5用三种方式表示二次函数2.6何时获得最大利润2.7最大面积是多少2.8二次函数与一元二次方程本章综合第三章圆3.1车轮为什么做成圆形3.2圆的对称性3.3圆周角和圆心角的关系3.4确定圆的条件3.5直线和圆的位置关系3.6圆和圆的位置关系3.7弧长及扇形的面积3.8圆锥的侧面积本章综合第四章统计与概率4.150年的变化4.2哪种方式更合算4.3游戏公平吗本章综合。
山东省六年级鲁教版（五四制）数学上册课件：23绝对值(共23张PPT)
则│a│ ＜│c│, │b│ ＜│c│
5. 足球比赛中对所用的足球有严格的规定，下面 是5个足球的质量检测结果（用正数表示超过规定 质量的克数，用负数表示不足规定质量的克数）
-20 +10 +12 -8 -11
请指出哪个足球的质量好一些，并用绝对值的知 识加以说明。
做一做
（1）在数轴上表示下列各数，并比较它 们的大小：-15，-3，-1，-5；
（2）求出（1）中各数的绝对值，并比 较它们的大小；
（3）你发现了什么？
判断：
(1)若一个数的绝对值是 2 ， 则这个数是2 。 (2)|5|＝|－5|。 (3)|－0.3|＝|0.3|。 (4)|3|＞0。 (5)|－1.4|＞0。 (6)有理数的绝对值一定是正数。 (7)若a＝b，则|a|＝|b|。 (8)若|a|＝|b|，则a＝b。 (9)若|a|＝－a，则a必为负数。 (10)互为相反数的两个数的绝对值相等。
例如：|－3|＝3，|－2.3|＝2.3 一个负数的绝对值是它的相反数
0的绝对值是0
因为正述成：
(1)如果a＞0，那么|a|＝a
(2)如果a＜0，那么|a|＝－a
(3)如果a＝0，那么|a|＝0
任何一个有理数的绝对值都是非负数.
巩固训练
1.绝对值等于0的数是___, 绝对值等于5.25的正数是 _____,绝对值等于5.25的 负数是______,绝对值等 于2的数是_______.
一个数的绝对值就是在这个数的两旁各画一条竖线， 如+2的绝对值等于2，记作|+2|＝2。 数a的绝对值记作|a|。
如图，在数轴上表示－5的点与原点的距离是5，即 －5的绝对值是5，记作|－5|＝5。
议一议 一个数的绝对值与这个数有什 么关系？ 例如：|3|＝3，|＋7|＝7 一个正数的绝对值是它本身
初一数学绝对值知识点与经典例题
标准实用文案大全绝对值的性质及化简【绝对值的几何意义】一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离.数a的绝对值记作a. （距离具有非负性）【绝对值的代数意义】一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.注意：①取绝对值也是一种运算，运算符号是“| |”，求一个数的绝对值，就是根据性质去掉绝对值符号.②绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.③绝对值具有非负性，取绝对值的结果总是正数或0.④任何一个有理数都是由两部分组成：符号和它的绝对值，如：5?符号是负号，绝对值是5.【求字母a的绝对值】①(0)0(0)(0)aaaaaa??????????②(0)(0)aaaaa???????③(0)(0)aaaaa???????利用绝对值比较两个负有理数的大小：两个负数，绝对值大的反而小.绝对值非负性：|a|≥0如果若干个非负数的和为0，那么这若干个非负数都必为0.例如：若0abc???，则0a?，0b?，0c?【绝对值的其它重要性质】（1）任何一个数的绝对值都不小于这个数，也不小于这个数的相反数，即aa?，且aa??；（2）若ab?，则ab?或ab??；（3）abab??；aabb?(0)b?；（4）222||||aaa??；（5）||a|-|b|| ≤ |a±b| ≤ |a|+|b|a的几何意义：在数轴上，表示这个数的点离开原点的距离．ab?的几何意义：在数轴上，表示数a．b对应数轴上两点间的距离．【去绝对值符号】基本步骤，找零点，分区间，定正负，去符号。
【绝对值不等式】（1）解绝对值不等式必须设法化去式中的绝对值符号，转化为一般代数式类型来解；（2）证明绝对值不等式主要有两种方法：标准实用文案大全A）去掉绝对值符号转化为一般的不等式证明：换元法、讨论法、平方法；B）利用不等式：|a|-|b|≦|a+b|≦|a|+|b|，用这个方法要对绝对值内的式子进行分拆组合、添项减项、使要证的式子与已知的式子联系起来。
23位多圈绝对值编码器 每转脉冲 圈数
23位多圈绝对值编码器是一种应用于工业自动化领域的高精度位置检测装置。
它通过转子和定子之间的相对运动来实现位置信息的获取，具有精度高、抗干扰能力强等优点，因此在许多需要高精度位置控制的场合得到广泛应用。
本次文章将围绕23位多圈绝对值编码器的每转脉冲和圈数两个主题展开介绍，以便读者更好地了解这一重要设备的工作原理和特点。
一、每转脉冲每转脉冲是指编码器在转动一周的过程中，输出的脉冲个数。
通常情况下，每转脉冲的数量越多，编码器的分辨率越高，位置检测的精度就越高。
在实际应用中，23位多圈绝对值编码器的每转脉冲数量通常是通过产品规格表来确定的，在不同型号的编码器中，每转脉冲的数量也有不同的规定。
二、圈数圈数是指编码器所能识别的转数范围。
在工业自动化控制系统中，通常需要对设备或机器进行多圈位置控制，因此编码器的圈数范围也就成为了一个重要的参数。
23位多圈绝对值编码器通过多圈设计，能够识别更大范围的转动，并准确输出位置信息，保证了系统的稳定性和可靠性。
通过以上介绍，我们可以看出，每转脉冲和圈数是23位多圈绝对值编码器的两个重要参数，直接关系到其位置检测的精度和范围。
因此在实际选择和应用中，需要根据具体的需求和系统要求来确定合适的编码器型号，并合理设置每转脉冲和圈数参数，以实现精准的位置控制。
总结起来，23位多圈绝对值编码器的每转脉冲和圈数是其性能和特点的重要体现，合理的选择和设置对于保证系统的工作稳定和精度至关重要。
希望通过本文的介绍，读者能够对这一重要的工业设备有更清晰的了解，为工程项目的实施和设备的选型提供参考。
23位多圈绝对值编码器作为工业自动化领域中的一项重要设备，其每转脉冲和圈数等参数的合理设置对于系统的稳定性和性能至关重要。
接下来，我们将进一步探讨这些参数对编码器的影响以及在实际应用中的相关场景和技术挑战。
一、每转脉冲对编码器的影响1.1 精度和分辨率每转脉冲的数量直接影响着编码器的分辨率和检测精度。
绝对值大全（零点分段法、化简、最值）..
绝对值⼤全（零点分段法、化简、最值）..绝对值⼤全（零点分段法、化简、最值）⼀、去绝对值符号的⼏种常⽤⽅法解含绝对值不等式的基本思路是去掉绝对值符号，使不等式变为不含绝对值符号的⼀般不等式，⽽后，其解法与⼀般不等式的解法相同。
因此掌握去掉绝对值符号的⽅法和途径是解题关键。
1利⽤定义法去掉绝对值符号根据实数含绝对值的意义，即|x |=(0)(0)x x x x ≥??-(0)c x c c c -<<>≤?；|x |>c (0)0(0)(0)x c x c c x c x R c <->>??≠=∈或2利⽤不等式的性质去掉绝对值符号利⽤不等式的性质转化|x |c (c >0)来解，如|ax b +|>c (c >0)可为ax b +>c 或ax b +<－c ；|ax b +|对于含绝对值的双向不等式应化为不等式组求解，也可利⽤结论―a ≤|x |≤b ?a ≤x ≤b 或－b ≤x ≤－a ‖来求解，这是种典型的转化与化归的数学思想⽅法。
3利⽤平⽅法去掉绝对值符号对于两边都含有―单项‖绝对值的不等式，利⽤|x |2=2x 可在两边脱去绝对值符号来解，这样解题要⽐按绝对值定义去讨论脱去绝对值符号解题更为简捷，解题时还要注意不等式两边变量与参变量的取值范围，如果没有明确不等式两边均为⾮负数，需要进⾏分类讨论，只有不等式两边均为⾮负数(式)时，才可以直接⽤两边平⽅去掉绝对值，尤其是解含参数不等式时更必须注意这⼀点。
4利⽤零点分段法去掉绝对值符号所谓零点分段法，是指：若数1x ，2x ，……，n x 分别使含有|x －1x |，|x －2x |，……，|x －n x |的代数式中相应绝对值为零，称1x ，2x ，……，n x 为相应绝对值的零点，零点1x ，2x ，……，n x 将数轴分为m +1段，利⽤绝对值的意义化去绝对值符号，得到代数式在各段上的简化式，从⽽化为不含绝对值符号的⼀般不等式来解，即令每项等于零，得到的值作为讨论的分区点，然后再分区间讨论绝对值不等式，最后应求出解集的并集。
多摩川23位绝对值编码器协议
多摩川23位绝对值编码器协议
多摩川23位绝对值编码器协议是一种用于传输和处理23位绝对值编码器数据的协议。
它通常用于工业自动化领域，以便实现精确的位置控制和监测。
该协议的主要特点如下：
1.数据位数：23位，用于表示编码器的分辨率。
2.信号传输：通常采用串行通信，如RS-485、CAN总线等。
3.数据格式：二进制或十六进制。
4.通信速率：根据实际应用需求和硬件性能而定，通常在100kbps至1Mbps之间。
5.电源电压：通常为5V或12V。
6.信号处理：编码器输出信号需要经过信号处理，如放大、滤波、解码等，以满足后端控制系统的要求。
7.软件协议：多摩川23位绝对值编码器协议通常包含一套软件协议，用于实现与编码器的通信和数据处理。
8.兼容性：多摩川23位绝对值编码器协议兼容多种工业通信协议，如Modbus、Profinet等。
9.安全性：为确保数据传输的可靠性，该协议通常采用校验和、冗余设计等手段提高安全性。
请注意，以上信息仅供参考，实际应用中可能因设备厂商和具体应用场景而有所不同。
如需详细了解多摩川23位绝对值编
码器协议，请参考相关文档或咨询设备厂商。
数字的正负与绝对值
数字的正负与绝对值数字是日常生活中不可或缺的一部分，它们可以代表数量、大小或者各种统计数据。
在数学中，数字被分为正数、负数和零，它们之间存在着特定的关系和规则。
本文将探讨数字的正负以及绝对值，并解释它们在实际应用中的意义和用途。
一、正数与负数正数是大于零的数字，用符号“+”表示。
在数轴上，正数位于原点的右侧。
例如，1、2、3等都是正数。
正数通常用来表示具体的数量或值，如温度、年龄、金额等。
负数是小于零的数字，用符号“-”表示。
在数轴上，负数位于原点的左侧。
例如，-1、-2、-3等都是负数。
与正数相比，负数表示相反的方向或者相反的概念，如负债、亏损等。
正数和负数之间存在着互补关系。
例如，一个数的相反数与它的和等于零。
例如，5的相反数是-5，而5+（-5）= 0。
这种互补关系在解方程、计算中经常被运用。
二、绝对值绝对值是一个数字与零的距离，无论该数字是正数还是负数，它的绝对值都是非负的。
绝对值用两竖线“| |”表示。
如果x是一个数字，那么它的绝对值可以表示为|x|。
绝对值的求解很简单，如果数字是正数，则绝对值等于该数字本身；如果数字是负数，则绝对值等于该负数取相反数。
例如，|2| = 2，|-2| = 2。
绝对值的一个重要特点是它消除了数字的正负之间的差异，使得我们可以更方便地处理各种计算和比较。
绝对值在实际中有很多应用。
例如，在计算机科学中，绝对值可以用来计算两个点之间的距离，或者用来处理图像的亮度值。
在统计学中，绝对值可以用来计算误差或者偏差。
在日常生活中，绝对值可以用来比较温度、测量距离等。
总结：数字的正负和绝对值在数学和实际应用中具有重要的意义。
正数表示具体的数量或值，负数表示相反的方向或者相反的概念。
绝对值是一个数字与零的距离，可以消除数字的正负差异。
它们在解方程、计算以及各种应用中发挥着重要的作用。
了解和掌握数字的正负与绝对值的概念和运算规则，对于数学学习和实际应用都非常重要。
有理数选择题
第一章有理数选择题一．选择题（共100小题）1．如果收入80元记作+80元，那么支出20元记作（）A．+20元B．-20元C．+100元D．-1002．在实数15，227，0，2，-136，-1.414，有理数有（）A．5个B．2个C．3个D．4个3．-2的相反数是（）A．-2 B．-2C．2D．24．若一个数的相反数是3，则这个数是（）A．-13B．13C．-3 D．35．34的相反数是（）A.4B．3C．-3D．-46．如图，数轴上有A、B、C、D四个点，其中表示互为相反数的点是（）A．点A与点D B．点A与点C C．点B与点D D．点B与点C7．|−13|=（）A．3 B．-3 C．3D．-38．下列各数中，绝对值最大的数是（）A．-3 B．-2 C．0 D．19．-12的倒数等于（）A．2B．-2C．-2 D．210．比较-3，1，-2的大小，下列判断正确的是（）A．-3＜-2＜1 B．-2＜-3＜1 C．1＜-2＜-3 D．1＜-3＜-2 11．下列各数中，比-2小的数是（）A．-3 B．-1 C．0 D．112．下列式子中成立的是（）A．-|-5|＞4 B．-3＜|-3| C．-|-4|=4 D．|-5.5|＜513．-3+（-5）的结果是（）A．-2 B．-8 C．8 D．214．哈市某天的最高气温为28℃，最低气温为21℃，则这一天的最高气温与最低气温的差为（）A．5℃B．6℃C．7℃D．8℃15．若□×（-2）=1，则□内填一个实数应该是（）A．12B．2 C．-2 D．-1216．计算-32的结果是（）A．9 B．-9 C．6 D．-617．计算（-3）2等于（）A．-9 B．-6 C．6 D．918．节约是一种美德，节约是一种智慧．据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人．350000000用科学记数法表示为（）A．3.5×107B．3.5×108C．3.5×109D．3.5×101019．第六次全国人口普查数据显示，德州市常驻人口约为556.82万人，此数用科学记数法表示正确的是（）A．556.82×104B．5.5682×102C．5.5682×106 D．5.5682×10520．用科学记数法表示927000正确的是（）A．9.27×106B．9.27×105C．9.27×104 D．927×10321．下列各数中，为负数的是（）A．−(−1)B．−|−1| C．(−1)2D．|−1|A．3 B．-3 C．3D．−325．下列各组数中，互为相反数的是（）A．-2与2 B．2与2 C.3与13D．3与|-3|26．已知m、n互为倒数，则下列式子中正确的是（）A．mn=0 B．mn=1 C．m+n=0 D．m+n=127．下列计算中，正确的是（）A．-3+2=1 B．20-1=1 C．-32=-9 D．|+2|=-228．计算（-2）-5的结果等于（）A．7 B．3 C．-7 D．-329．我们知道地球的半径大约为6.4×103千米，下列对近似数6.4×103描述正确的是（）A．精确到十分位，B．精确到个位，C．精确到百位，D．精确到千位，30．资阳市2012年财政收入取得重大突破，地方公共财政收入用四舍五入取近似值后为27.39亿元，那么这个数值（）A．精确到亿位B．精确到百分位C．精确到千万位D．精确到百万位31．|-3|的倒数是（）A．3 B．13C．-3 D．-1332．若a与5互为倒数，则a=（）A．15B．5 C．-5 D．−1533．如果x＜0，y＞0，x+y＜0，那么下列关系式中正确的是（）A．x＞y＞-y＞-x B．-x＞y＞-y＞x C．y＞-x＞-y＞x D．-x＞y＞x＞-y 34．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a+b的值（）A．大于0 B．小于0 C．小于a D．大于b35．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则（）A．a+b＜0 B．a+b＞0 C．a-b=0 D．a-b＜036．某市某日的气温是-2℃～6℃，则该日的温差是（）A．8℃B．6℃C．4℃D．一2℃37．如果□×(−23)=1，则“□”内应填的实数是（）A．−3B．−2C．3D．238．-23的绝对值是（）A．-8 B．8 C．-6 D．639．过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为（）A．3.12×105B．3.12×106C．31.2×105D．0.312×10740．太阳的半径大约是696000千米，用科学记数法可表示为（）A．696×103千米B．69.6×104千米C．6.96×105千米D．6.96×106千米41．黄岩岛是我国的固有领土，这段时间，中菲黄岩岛事件成了各大新闻网站的热点话题．某天，小芳在“百度”搜索引擎中输入“黄岩岛事件最新进展”，能搜索到相关结果约7050000个，7050000这个数用科学记数法表示为（）A．7.05×105B．7.05×106 C．0.705×106D．0.705×107 42．成都地铁二号线工程即将竣工，通车后与地铁一号线呈“十”字交叉，城市交通通行和转换能力将成倍增长．该工程投资预算约为930 000万元，这一数据用科学记数法表示为（）A．9.3×105万元B．9.3×106万元C．93×104万元D．0.93×106万元43．经专家估算，整个南海属我国传统海疆线的油气资源约合15000亿美元，开采前景甚至要超过英国的北海油田，用科学记数法表示15000亿美元是（）美元．A．1.5×104 B．1.5×105C．1.5×1012D．1.5×101344．为奖励大学生创业，我市为在开发区创业的每位大学生提供无息贷款125000元，这个数据用科学记数法表示为（保留二位有效数字）（）A．1.25×105 B．1.2×105 C．1.3×105D．1.3×10645．如图，数轴上点A，B，C，D表示的数中，绝对值相等的两个点是（）A．点A和点C B．点B和点C C．点A和点D D．点B和点D46．数轴上的点A到原点的距离是3，则点A表示的数为（）A．3或-3 B．6 C．-6 D．6或-647．有理数-2的相反数是（）A．2 B．-2 C．12D．-1248．若|x-5|=5-x，下列不等式成立的是（）A．x-5＞0 B．x-5＜0 C．x-5≥0 D．x-5≤0 49．在0，-2，1，-3这四个数中，绝对值最小的是（）A．-3 B．1 C．-2 D．050．有理数中绝对值最小的数是（）A．-1 B．0 C．1 D．不存在。
数学23绝对值(2)教案(北师大版七年级上)
2.3绝对值〔2〕一、课题§2.3绝对值〔2〕二、教学目标1、使学生进一步掌握绝对值概念；2、使学生掌握利用绝对值比较两个负数的大小；3、注意培养学生的推时论证能力三、教学重点和难点 负数大小比较四、教学手段现代课堂教学手段五、教学方法启发式教学六、教学过程〔一〕、从学生原有认知结构提出问题 1、计算：|+15|；|-31|；|0| 2、计算：|21-31|;|-21-31|. 3、比较-(-5)和-|-5|，+(-5)和+|-5|的大小4、哪个数的绝对值等于0 等于31 等于-1 5、绝对值小于3的数有哪些 绝对值小于3的整数有哪几个6、a ，b 所表示的数如下列图，求|a|，|b|，|a+b|，|b-a|7、假设|a|+|b-1|=0，求a ，b这一组题从不同角度提出问题，以使学生进一步掌握绝对值概念解：1、|+15|=15，|-31|=31，|0|=0让学生口答这样做的依据2、|21-31|=|61|=61|，|-21-31=-〔-21-31〕。
说明：“| |〞有两重作用，即绝对值和括号3、因为-(-5)=5，-|-5|=-5，5＞-5，所以-(-5)＞-|-5|。
这里需讲清一个问题，即-(-5)和-|-5|的读法，让学生熟悉，-(-5)读作-5的相反数，-|-5|读作-5绝对值的相反数因为+(-5)=-5，+|-5|=，-5＜5，所以+(-5)＜+|-5|4、0的绝对值等于0，±31的绝对值等于31，没有什么数的绝对值等于-1(为什么 )用符号语言表示应为：|0|=0，|+31|=31|，|-31|=31。
这里应再次强调绝对值是数轴上的点与原点的距离，并指出距离是非负量5、绝对值小于3的数是从-3到3中间的所有的有理数，有无数多个；但绝对值小于3的整数只有五个：-2，-1，0，1，2用符号语言表示应为：因为|x|＜3，所以-3＜x ＜3如果x 是整数，那么x=-2，-1，0，1，26、由数轴上a 、b 的位置可以知道a ＜0，b ＞0，且|a|＜|b|所以|a|=-a ，|b|=b ，|a+b|=a+b ，|b-a|=b-a7、假设a+b=0，那么a ，b 互为相反数或a ，b 都是0，因为绝对值非负，所以只有|a|=0，|b-1|=0，由绝对值意义得a=0，b-1=0用符号语言表示应为：因为|a|+|b-1|=0，所以a=0，b-1=0，所以a=0，b=1 〔二〕、师生共同探索利用绝对值比较负数大小的法那么利用数轴我们已经会比较有理数的大小由上面数轴，我们可以知道c ＜b ＜a ，其中b ，c 都是负数，它们的绝对值哪个大 显然c ＞b 引导学生得出结论：这样以后在比较负数大小时就不必每次再画数轴了〔三〕、运用举例 变式练习例2 a ＞b ＞0，比较a ，-a ，b ，-b 的大小例3 比较-32与-43的大小 1、比较以下每对数的大小： 32与52；|2|与36；-61与112；73-与52- 2、比较以下每对数的大小：-107与-103；-21与-31；-51与-201；-21与-32〔四〕、小结先由学生表达比较有理数大小的两种方法——利用数轴比较大小；利用绝对值比较大小，然后教师引导学生得出：比较两个有理数的大小，实际上是由符号与绝对值两方面来确定学习了绝对值以后，就可以不必利用数轴来比较两个有理数的大小了七、练习设计1、判断以下各式是否正确：(1)|-01|＜|-001|； (2)|-31|＜41； (3)32＜43-； (4)81＞-712、比较以下每对数的大小：(1)-85与-83；(2)-113与-0273；(3)-73与-94； (4)-65与-1110；(5)-32与-53；(6)-97与-1194、你能说出符合以下条件的字母表示什么数吗(1)|a|=a ； (2)|a|=-a ； (3)x x=-1； (4)a ＞-a ；(5)|a|≥a ； (6)-y ＞0； (7)-a ＜0； (8)a+b=05假设|a+1|+|b-a|=0，求a ，b八、板书设计2．3绝对值〔2〕〔一〕知识回忆〔三〕例题解析〔五〕课堂小结例1、例2〔二〕观察发现〔四〕课堂练习练习设计九、教学后记在传授知识的同时，一定要重视学科根本思想方法的教学关于这一点，布鲁纳有过精彩的论述他指出，掌握数学思想和方法可以使数学更容易理解和更容易记忆，更重要的是领会数学思想和方法是通向迁移大道的“光明之路〞，如果把数学思想和方法学好了，在数学思想和方法的指导下运用数学方法驾驭数学知识，就能培养学生的数学能力不但使数学学习变得容易，而且会使得别的学科容易学习显然，按照布鲁纳的观点，数学教学就不能就知识论知识，而是要使学生掌握数学最根本的东西，用数学思想和方法统摄具体知识，具体解决问题的方法，逐步形成和开展数学能力为了使学生掌握必要的数学思想和方法，需要在教学中结合内容逐步渗透，而不能脱离内窬形式地传授本课中，我们有意识地突出“分类讨论〞这一数学思想方法，以期使学生对此有一个初步的认识与了解。
指数对数绝对值
5、绝对值等式、不等式： （1）|a|*|b|=|ab| （2）|a|/|b|=|a/b|（b≠0） （3）a^2=|a|^2 这个性质一般用在含绝对值的一元二次方程中，例：x^23|x|+2=0，可以变成 |x|^2-3|x|+2=0，(|x|-1)(|x|-2)=0，|x|=1或2，x=±1或 ±2 （4）|x|-|y|<=|x+y|<=|x|+|y| 由此可以得出推论|x|-|y|<=|x-y|<=|x|+|y|，因为|x|-|y|<=|x+(-y)|<=|x|+|-y| （5）|x|≤a（a＞0） 表示 -a ≤ x ≤a |x|≥a（a＞0） 表示 x ≥ a 或 x=a
y a x (a0，且a 1)的函数叫做指数函数，
为什么有限制条件：a0，且a 1？
（1）如果
, 比如
，这时对于
等，在实数范围内函数值不存在；
（2）如果
，
（3）如果
，
，是个常值函数；
因此，a0，且a 1
判断下列函数是否是指数函数
y4
x
yx
x
4
y (4)
y4
x
2
指数函数的图象是怎样的呢？
b＝logaN
N 1 零 1 0
问题1：我们知道am＋n＝am· an，那么logaM· N＝
logaM· logaN正确吗？举例说明． 提示：不正确，例如log24＝log22×2＝log22· log22＝
1×1＝1，而log24＝2.
问题2：你能推出loga(MN )(M>0，N>0)的表达式吗？ 提示：能． 令am＝M，an＝N，∴MN＝am＋n. 由对数的定义知 logaM＝m，logaN＝n，logaMN＝m＋n， ∴logaMN＝logaM＋logaN.
关于绝对值的几种题型及解题技巧
关于绝对值的几种题型及解题技巧 所谓绝对值就是只有单纯的数值而没有负号。
即0≥a 。
但是，绝对值里面的数值可以是正数也可以是负数。
怎么理解呢？绝对值符号就相当于一扇门，我们在家里面的时候可以穿衣服也可以不穿衣服，但是，出门的时候一定要穿上衣服。
所以，0≥a ，而a 则有两种可能：o a 和0 a 。
如：5=a ，则5=a 和5-=a 。
合并写成：5±=a 。
于是我们得到这样一个性质：a很多同学无法理解，为什么0 a 时，开出来的时候一定要添加一个“负号”呢？a -。
因为此时0 a ，也就是说a 是一个负数，负数乘以符号就是正号了。
如2)2(=--。
因此，当判断绝对值里面的数是一个负数的时候，一定要在这个式子的前面添加一个负号。
例如：0 b a -，则)(b a b a --=-。
绝对值的题解始终围绕绝对值的性质来展开的。
我就绝对值的几种题型进行详细讲解，希望能对你们有所帮助。
绝对值的性质：（1） 绝对值的非负性，可以用下式表示：|a|≥0，这是绝对值非常重要的性质；a （a ＞0）（2） |a|= 0 （a=0） （代数意义）a 0 a 0 0=a a - 0 a-a (a ＜0)（3） 若|a|=a ，则a ≥0；若|a|=-a ，则a ≤0；（4） 任何一个数的绝对值都不小于这个数，也不小于这个数的相反数， 即|a|≥a ，且|a|≥-a ；（5） 若|a|=|b|，则a=b 或a=-b ；（几何意义）（6） |ab|=|a|·|b|；|b a |=||||b a （b ≠0）；（7） |a|2=|a 2|=a 2；（8） |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≥||a|-|b|| |a|+|b|≥|a+b| |a|+|b|≥|a-b|一：比较大小典型题型：【1】已知a 、b 为有理数，且0 a ，0 b ，b a ，则 （ ）A ：a b b a -- ；B ：a b a b -- ；C ：a b b a --；D ：a a b b --这类题型的关键是画出数轴，然后将点按照题目的条件进行标记。
绝对值性质及运用
绝对值性质及运用1、绝对值的定义：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离称为该数的绝对值，记作|a|。
2、绝对值的性质：（1） 绝对值的非负性，可以用下式表示：|a|≥0，这是绝对值非常重要的性质；a （a ＞0）（2） |a|= 0 （a=0） （代数意义）-a (a ＜0)（3） 若|a|=a ，则a ≥0；若|a|=-a ，则a ≤0；（4） 任何一个数的绝对值都不小于这个数，也不小于这个数的相反数，即|a|≥a ，且|a|≥-a ；（5） 若|a|=|b|，则a=b 或a=-b ；（几何意义）（6） |ab|=|a|·|b|；|b a |=||||b a （b ≠0）； （7） |a|2=|a 2|=a 2；【例1】（1） 绝对值大于2.1而小于4.2的整数有多少个？（2） 若ab<|ab|，则下列结论正确的是（ ）A.a ＜0，b ＜0B.a ＞0，b ＜0C.a ＜0，b ＞0D.ab ＜0（3） 下列各组判断中，正确的是（ ）A ．若|a|=b ，则一定有a=b B.若|a|＞|b|,则一定有a ＞bC. 若|a|＞b ，则一定有|a|＞|b|D.若|a|=b ，则一定有a 2=(-b) 2（4） 设a ，b 是有理数，则|a+b|+9有最小值还是最大值？其值是多少？ 分析：（1） 结合数轴画图分析。
绝对值大于2.1而小于4.2的整数有±3，±4，有4个（2） 答案C 不完善，选择D.在此注意复习巩固知识点3。
（3） 选择D 。
（4） 根据绝对值的非负性可以知道|a+b|≥0，则|a+b|≥9，有最小值9【巩固】1、绝对值小于3.1的整数有哪些？它们的和为多少？2、有理数a 与b 满足|a|>|b|，则下面哪个答案正确（ ）A.a ＞bB.a=bC.a<bD.无法确定3、若|x-3|=3-x ，则x 的取值范围是____________4、若a ＞b ，且|a|<|b|，则下面判断正确的是（ ）A.a ＜0B.a ＞0C.b ＜0D.b ＞05、 设a ，b 是有理数，则-8-|a-b|是有最大值还是最小值？其值是多少？【例2】若3|x-2|+|y+3|=0，则xy 的值是多少？ 分析：|x-2|=0，|y+3|=0，x=2，y=-3，xy =23- 【巩固】若|x+3|+(y-1)2=0，求n x y )4(--的值小知识点汇总：（本源 |a|≥0 b 2≥0）若(x-a)2+(x-b)2=0,则x-a=0且x-b=0；若|x-a|+(x-b)2=0,则x-a=0且x-b=0；若|x-a|+|x-b|=0，则x-a=0且x-b=0；当然各项前面存在正系数时仍然成立，非负项增加到多项时，每一项均为0，两个非负数互为相反数时，两者均为0【例3】（1） 已知x 是有理数，且|x|=|-4|，那么x=＿＿＿＿（2） 已知x 是有理数，且-|x|=-|2|，那么x=＿＿＿＿（3） 已知x 是有理数，且-|-x|=-|2|，那么x=＿＿＿＿（4） 如果x ，y 表示有理数，且x ，y 满足条件|x|=5，|y|=2，|x-y|=y-x ，那么x+y 的值是多少？分析：（1）4，-4 （2）2，-2， （3）2，-2（4）x=±5，y=±2，且|x-y|=y-x ，x-y ≤0；当x=5，y=2时不满足题意；当x=5，y=-2时不满足题意；当x=-5，y=2时满足题意；x+y=-3；当x=-5，y=-2时满足题意，x+y=-7。
23的八位二进制补码
23的八位二进制补码23的八位二进制补码为"00010111"，下面将围绕这个标题展开讨论。
一、二进制补码的概念二进制补码是一种表示负数的方法，通过将负数的绝对值取反后加1得到。
在计算机中，二进制补码被广泛应用，能够简化负数的运算。
二、计算23的二进制补码要计算23的二进制补码，首先需要将23转换为二进制表示形式。
23的二进制表示为"00010111"。
由于23为正数，其补码和原码相同，即"00010111"。
三、二进制补码的使用场景1. 数值运算：二进制补码可以简化计算机中的加法、减法运算。
通过将负数转换为补码形式，可以将减法运算转化为加法运算，从而简化运算过程。
2. 存储数据：计算机中的内存单元以二进制补码的形式存储数据。
通过使用二进制补码，可以将正数和负数统一表示，便于计算机进行处理。
3. 逻辑运算：在逻辑运算中，二进制补码也被广泛应用。
通过对补码进行逻辑运算，可以实现位与、位或、位非等操作，从而满足不同的逻辑需求。
四、二进制补码的优点1. 统一表示：二进制补码可以将正数和负数统一表示，简化了计算机中的数据存储和运算。
2. 精确计算：在使用二进制补码进行数值运算时，可以准确地进行加法、减法等操作，避免了舍入误差的问题。
3. 快速运算：使用二进制补码进行运算可以大大提高计算机的运算速度，提高了计算效率。
五、二进制补码的局限性1. 位数限制：二进制补码的位数是固定的，一般为8位、16位、32位等。
当运算结果超出位数限制时，需要进行溢出处理。
2. 正负数区分：在二进制补码中，没有明显的符号位来区分正负数，需要通过上下文来确定数值的正负性。
3. 逻辑运算限制：二进制补码在进行逻辑运算时，可能会出现溢出、截断等问题，需要注意运算结果的正确性。
六、总结二进制补码是一种表示负数的方法，通过将负数的绝对值取反后加1得到。
它被广泛应用于计算机中，可以简化负数的运算，提高计算机的运算效率。
绝对值的几何意义
绝对值的几何意义绝对值的几何意义研究目标】1.认识并应用绝对值的几何意义2.梳理绝对值的化简方法专题简介】绝对值是整个七年级代数中难点之一。
在暑假，我们已经对绝对值的相关知识与专题进行了代数角度的研究研究。
现在，我们回归绝对值的定义本质，从几何角度出发，重新认识和理解绝对值。
专题分类】1.绝对值的几何意义2.最值问题3.方程不等式模块一：绝对值的几何意义知识导航通过前面的研究，我们已经熟悉了绝对值的代数意义，如|a-b|=a b(a≥b)这让我们看到一个含绝对值式子的第一反应就是，我可以把它拆开。
例如，当这个式子出现在我们眼前，它就被我们强迫症般地在脑海中变成了|x-1|=x1(x≥1)诚然，这种利用代数意义进行的转换在做绝对值化简时是必要且实用的，但在做最值类题型时反而绕了，转换为距离更简单。
实际上，我们已经多次接触了绝对值的几何意义，前面的研究中更是大量用到了绝对值来表示数轴上点的距离。
因此，当我们看到要“表示数轴上的距离”时，会不自觉地想到“可以用绝对值来表示”。
反过来，我们也应该认识到，当一个绝对值式子出现时，它也代表着距离。
例如，|a|表示数轴上数a对应的点到原点的距离，|m-n|的几何意义是数轴上表示m的点与表示n的点之间的距离。
因此，当|x-1|这个式子出现在我们眼前，它还应该被我们强迫症般地在脑海中变成“这表示数轴上x对应的点与1对应的点之间的距离”。
引例】1.|-1-2|的几何意义是数轴上表示-1的点与表示2的点之间的距离，则|-1-2|=3.2.|x-π|的几何意义是数轴上表示x的点与表示π的点之间的距离；x-π|=1的几何意义是数轴上表示x的点与表示π的点之间的距离是1.3.|a-b|的几何意义是数轴上表示a的点与表示b的点之间的距离，且|a-b|=|b-a|；a+b|的几何意义是数轴上表示a的点与表示-b的点之间的距离，且|a+b|=|-b-a|。
4.|x+2|的几何意义是数轴上表示x的点与表示-2的点之间的距离；若|x+2|=2，则x=-4或x=0.当x=-1时，|x-5|+|x+2|=10；当x=π时，|x-5|+|x+2|=2π-3.例1】（1）数轴上四个点的位置关系如图，且他们表示的数分别为p，q，r，s，若|p-r|=10，|p-s|=12.练1】有理数a、b、c、d各自对应着数轴上的X、Y、Z、R四个点，且满足以下三个条件：①|b-d|>|a-b|、|a-c|、|a-d|、|b-c|、|c-d|；②|a-d|+|a-c|=|c-d|；③c是a、b、c、d中第二大的数。
绝对值
情感态度目标
通过对绝对值的学习，让学生初步认识到数学知识来源于生活，引导学 生从现实生活的经历与体验出发，激发学生对数学问题的兴趣，形成主动学 习的态度。
三、课堂结构设计
由于七年级学生的理解能力和思维特征，他们往往需要依赖直观具体形 象的图形的年龄特点，也为使课堂生动、有趣、高效，我将整节课以观察、 思考、讨论贯穿于整个教学环节之中，采用启发式教学法和师生互动式教学 模式，并教给学生“多观察、动脑想、大胆猜、勤钻研”的研讨式学习方法。 使学生在动脑、动手的过程中获得充足的体验和发展，从而培养学生的数形 结合的思想。 为了充分发挥学生的主体性和教师的主导辅助作用，教学过程中我设计 了五个教学环节：
在练习2我安排6道不同层次的判断题让 学生思考。提问不同层次的学生，面向 全体，使基础差的学生也能有表现的机
(2)绝对值最小的数是0。 会，培养其自信心，激发其学习热情。 (3)一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右。 (4) 一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远。 (5)若a＝b，则|a|＝|b| (6)若|a|＝|b|，则a＝b
人教版 七年级数学上册
学习任务分析
背景分析 教学目标设计 课堂结构设计 教学媒体设计 学生情况分析
程说 课 流
教学过程设计
教学评价设计
一、背景分析
（1）学习任务分析
在学习绝对值之前，学生已经学习了有理数，数轴与相反数等基 础内容，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。绝对值不仅可以使学 生加深对有理数的认识，还为以后学习两个负数的比较大小以及有理 数的运算作好必要的准备！所以说本课内容在有理数这一节中，占据 了一个承上启下的位置。因此本课的重点是绝对值的两种定义。
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2.3 绝对值
1.会借助数轴，理解绝对值和相反数的概念。
2．知道| a|的含义以及互为相反数的两个数在数轴上的位置关系。
3．会求一个数的绝对值和相反数，能用绝对值比较两个负数的大小
（1）如果两个数只有_________，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这
两个数 ；
(2)在数轴上，_____________________________________叫做这个数的绝对值。
有理数a 的绝对值记作： 。
（3）一个正数的绝对值是 ；一个负数的绝对值是 ；０的绝对值是 ．
（4）—3的绝对值是_____，0的绝对值是_______，_________的绝对值是1
│-8│= ， -│8│= ，│x │=8，则x=
探究1：让学生观察图画，并回答问题，“两只狗分别距原点多远?”
1． 引入绝对值概念
在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值。
一个数
a 的绝对值记作│a │．如│+3│=3，│-3│=3，│0│=0．
2．求下列各数的绝对值： - 7.8， 7.8， - 21， 21，-94，9
4， 0
3．议一议：（1）互为相反数的两个数的绝对值有什么关系?
（2）一个数的绝对值与这个数有什么关系?
4．通过上面例子，引导学生归纳总结出：
探究2： 1、(1)在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：
-1.5 ， -3 ， -1 ， -5 ；
(2)求出(1)中各数的绝对值，并比较它们的大小；
(3)你发现了什么?
2．比较下列每组数的大小：
(1)-1和-5； (2)65
- 和 -2.7。
得分：
1. │-5│= , │+3│= ，│0│= .
2.一个数的绝对值是它本身,那么这个数一定是 .
3.用“>、<、=”填空：│+8│ │-8│ , -5 -8.
4.如果一个数的绝对值等于 4，那么这个数等于 .
5.绝对值小于3的整数有 个,分别是 .
6．比较：－12和-23
的大小
1．绝对值小于4的所有负整数有_________；绝对值不大于10.2的整数有 个。
2．如果a 表示一个数，那么a - 表示_____，|a|表示_____________。
3．在数轴上,离开表示数2的点距离是3的点表示的数是_______．
4．若│x -3│+│y+4│+│z -5│=0,分别求x,y,z 的值．
5.比较下列各组数的大小：
(1) (2) (3) (4) 6选做题：
若 则a 0; 若 则a 0.
,a a -=,a a =;,72101--;,5.03
2--;,032-.7,7-。