最新大学医用物理习题一

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习题一

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1.12 比萨斜塔是否处于平衡状态中？如是，它是稳定平衡还是非稳定平3

衡？它为什么没有倒塌？

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解：稳定平衡，因为塔的重心处于支撑面之上。这时如果让它稍偏里平衡5

位置，力矩会使它回到原平衡位置。

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1.14 不装货物的船队返回港口时，有时在它们的货舱里装石头，或者在8

密闭舱内装水。为什么要这样做？

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解：增加重量，降低重心，以增加船的稳定性。

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1.15 如图所示一种玩具，能稳定站在尖细物体上，轻轻推它也不会落下。

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请解释为什么。

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习题1.15

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解：玩具的重心在支点下方，当它偏离平衡位置时，其重力产生的力矩将17

使它回到平衡位置，所以是稳定平衡。

18 1.16 用三角几何知识计算例题1.11中的角，数据如图。 19 20

解：由余弦定理：

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.30100cos 4302430 100cos 20

220

222=⨯⨯-+=⋅-+=AC AC AB BC AB AC 22 正弦定理： 23

0066.72955.0sin sin 100sin =⇒=⇒=θθθ

AB AC 24 25 1.17 一个重70kg 的人用一只脚的足趾站立，如图所示，图右为其杠杆表26

示。求（a ）跟腱的张力；（b ）胫骨对踝关节的作用力。

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习题1.17

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Fm

Fr

解：Fm 是跟腱的张力，Fr 是胫骨对踝关节的作用力。(说明：我们在分析脚30

的受力情况。重力是地球给人体的。人体的重力体现在Fr 上。或者说，Fr 来源31

于重力。) 32

力矩平衡（以三角形处为支点）： 33

)(17048.97048.248.2)1590sin()725(700N w F w F m m =⨯⨯==⇒+-⋅=⋅ 34

力平衡： 35

2332cos 15cos cos 441sin 15sin sin 00=⇒+==⇒=θθθθr m r r m r F F w F y F F F x 方向：方向：

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)(2375N F r =⇒ 37

38 1.18 若例1.11中肘部的角度为900，前臂仍保持水平，臂的尺寸数据不39

变，试计算二头肌产生的力Fm 和肘关节处受到的力Fr 。 40 41

解 其杠杆表示如图，并建立x-y 坐标系。问题中有三个未知量：肌力Fm ，支42

点（关节）处的作用力Fr 及此力的方向，即角。肌力与x 轴的夹角是一个43

确定值， 44 1322.04304

cos 9912.04

3030

sin 2

222=+==+=θθ 45 θ

φ

x y

由力的平衡条件，得到 46 力的x 分量：φθcos cos r m F F = （1.12） 47 力的y 分量：W F F r m +=φθsin sin （1.13） 48 力矩的平衡： 49 W cm F cm m ⨯=⨯40sin 4θ 50 W F m 10= 51 kg W 14=，则： 52 N F m 1372= 53 将其代入式（1.12）和（1.13），可求得： 54 N F r 1236=，和7.6tan =φ

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