最新人教版小学数学《圆的面积》导学案
新编人教版六年级上册数学第五单元圆的面积导学案
《圆的面积》导学案姓名：学习目标：1、使学生理解圆面积的含义；掌握圆的面积公式，并能运用所学知识解决生活中的简单问题。
2、经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作，逻辑推理的学习方法3、进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想；体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识和能力，培养学习数学的兴趣。
重、难点：掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积；理解圆的面积计算公式的推导。
一、自主预习1、情境导入看书《马儿的困惑》思考下列问题：（1）、你们知道马儿吃草的大小是一个什么图形呀？（2）、要想知道马儿吃草的大小，就是求圆形的什么呢？2、先来回忆一下平行四边形的面积是怎样推导出来？二、小组合作;1、自学课本67页内容，小组合作探究圆的面积公式；2、圆能转化成我们学过的什么图形？怎样转化？写出转化过程；3、圆的面积公式推导：圆的半径是r，长方形的长近似（），宽近似于（）。
因为长方形的面积＝（）×（）所以圆面积＝（）×（）＝（）如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：4、运用公式，解决问题（1）、自学例1，要求圆的面积，必须先知道什么？（2）、根据圆的面积计算公式计算圆的面积。
如果我们知道一个圆形草坪的直径是20m，我们该怎样求它的面积呢？（3）、小组合作学习例2，这是一张光盘，这张光盘由内、外两个圆构成。
光盘的银色部分是一个圆环。
认真读一读题。
思考下列问题A：怎样求这个圆环的面积呢？小组商量商量，想想办法吧！B：找到解决问题的方法了吗？C：好的，就按小组想到的方法算一算这个圆环的面积吧！三、自我检测1、书上68页“做一做”2、现在回顾自主学习的收获吧！我学会了（），我在（）方面做的不错，（）还需（）。
5.3圆的面积(导学案)-六年级上册数学人教版
5.3 圆的面积（导学案）六年级上册数学人教版我教的是六年级上册的数学，今天的课程是圆的面积。
一、教学内容我们使用的教材是人民教育出版社的《数学》，今天要学习的章节是第五章第三节，主要内容是圆的面积的计算。
二、教学目标通过本节课的学习，希望学生们能够掌握圆的面积的计算方法，并能够运用到实际问题中。
三、教学难点与重点圆的面积的计算公式是重点，也是难点。
学生们需要理解并掌握公式，并能够正确地应用到计算中。
四、教具与学具准备我已经准备好了黑板、粉笔、多媒体教学设备等教具，学生们需要准备计算器、圆规、直尺等学具。
五、教学过程1. 实践情景引入：我拿出一个圆形物品，比如一个圆形的饼干，让学生们观察并思考，如果知道圆的直径，如何计算出它的面积。
2. 讲解知识点：我会在黑板上画出一个圆形，并用粉笔写出圆的面积的计算公式：πr²。
我会详细解释公式的含义和如何应用。
3. 例题讲解：我会出一道例题，比如：一个圆的直径是10厘米，求它的面积。
我会带领学生们一起 stepstep 地解题，让他们理解并掌握计算方法。
4. 随堂练习：我会出一道随堂练习题，比如：一个圆的半径是5厘米，求它的面积。
我会让学生们自己用计算器计算，并在课堂上展示答案。
六、板书设计板书设计如下：圆的面积= πr²七、作业设计作业题目：1. 一个圆的直径是12厘米，求它的面积。
2. 一个圆的半径是8厘米，求它的面积。
答案：1. 面积= 3.14 × (12 ÷ 2)² = 113.04 平方厘米2. 面积=3.14 × 8² = 200.96 平方厘米八、课后反思及拓展延伸通过本节课的教学，我发现学生们对圆的面积的计算公式掌握得比较好，但在实际应用中还需要加强。
在下一节课中，我会出一道实际应用题，让学生们运用圆的面积的计算方法来解决问题。
同时，我也会加强对学生的个别辅导，帮助那些还没有完全掌握计算方法的学生。
六年级数学上册 4.3 圆的面积(一)导学案(新版)新人教版
六年级数学上册 4.3 圆的面积（一）导学案
（新版）新人教版
（一）学习目标：
1、理解圆的面积的含义。
2、经历圆的面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积的计算公式。
3、培养学生动手操作、抽象概括的能力，渗透转化的数学思想。
学习重难点：经历圆的面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积的计算公式。
导学过程：
一、学前准备
1、学具准备：圆形纸片、直尺、剪刀、胶水。
2、知识准备：（1）图形所占平面的大小叫做。
（2）计算下列图形的面积：
3、前置自学：（1）圆的面积指。
（2）根据课本第67页的要求，把圆分成若干（偶数）等分，剪开后拼一拼，你发现了什么？
（保留拼图）
二、自学探究：
1、各组把拼图集中展示、交流，拼成的近似长方形的长与宽和圆的周长、半径有什么关系？结论：圆的半径为r，则长方形的长是，宽是。
2、利用长方形的面积公式总结圆的面积公式。
（学生先自己总结后小组交流归纳）每组选一名同学到黑板上板演。
3、对应训练：求下列圆的面积。
4、自学小结：通过本节课的学习，你有哪些收获？（小组交流）
三、当堂检测：
1、已知圆的半径是2米，它的直径是米，周长是米，面积是平方米。
2、一个圆的直径是3厘米，它的周长是厘米，面积是平方厘米。
3、有一个圆形井盖，它的直径是60厘米，面积是多少平方厘米？
4、公园草地上有一个自动旋转喷灌装置的射程是10米，它能喷灌的面积是多少？
四、拓展提高：某种自行车轮胎滚动一周的长度是157厘米，这种自行车轮胎围成的圆的面积是多少平方厘米？
教（学）后记：。
2023年人教版数学六年级上册圆的面积导学案(推荐3篇)
人教版数学六年级上册圆的面积导学案（推荐３篇）〖人教版数学六年级上册圆的面积导学案第【1】篇〗：义务教育课程标准实验教科书（人教版）数学六年级上册第67-68页，圆的面积。
：知识与技能：让学生经历操作、观察、验证、讨论和归纳等数学活动过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能运用公式解决相关的简单实际问题。
过程与方法：（1）让学生进一步体会“转化”的数学思想方法，培养运用已有知识解决新问题的能力，增强空间观念，渗透极限数学思想，发展数学思维。
（2）、通过小组合作交流，培养学生合作探究精神和创新意识，提高学生动手实践和数学交流能力，体验数学探究的乐趣。
情感与态度：培养学生能积极主动地参与各种探索和操作活动，进一步体会“转化”方法的价值；培养运用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。
：推导圆的面积计算公式并能正确地应用圆面积的计算公式进行圆面积的计算。
：引导学生进一步体会“转化”的数学思想,利用已有知识并结合渗透“极限”的思想推导圆的面积计算公式。
：多媒体课件，圆片等。
：自主探究法：一．以旧引新、导入新课1、以前我们学过哪些平面图形的面积？2、长方形的面积怎样计算？3、回忆一下三角形的面积公式是怎样推导的？4、小结：我们总是把新的图形经过剪、拼“转化”成已经学过的图形来推导面积公式的。
（板书：转化）5、圆能不能转化成以前学过的平面图形呢？它的面积计算公式该怎样推导呢？这是我们这节课要学习的内容——（板书课题：圆的面积）二、动手实践、探索新知1、补充感知、理解意义（1）（出示圆片）：那位同学来指一指圆的面积是哪一部分？（2）同学们再用手指一指自己带来的圆的面积。
（3）谁来说说什么叫做圆的面积？（板出：圆所占平面的大小叫圆的面积。
）学生齐读。
2、比较猜测、探明方向（1）提问：猜猜圆面积的大小与什么有关？（2）下面我们来动手验证一下是否与半径有关：①你们想通过什么方法来推导圆的面积计算公式？②想把圆转化成什么图形？（先独立思考，再把你的想法与同桌互相说说。
2023年人教版数学六年级上册圆的面积导学案(优选3篇)
人教版数学六年级上册圆的面积导学案（优选３篇）〖人教版数学六年级上册圆的面积导学案第【1】篇〗一、教学目标1．知识与技能掌握圆环面积的计算方法，能灵活解决生活中相关的简单实际问题。
2．过程与方法在经历画圆环、剪圆环的活动过程中，初步感受圆环的特点、形成过程，进而探索出圆环面积计算的方法。
培养学生观察、动手操作、比较、分析、概括等能力。
3．情感态度与价值观进一步体验图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高学习数学的兴趣。
二、教学重点圆环的特征、圆环面积公式的推导及运用。
三、教学难点灵活运用圆环面积的计算方法解决相关的简单实际问题。
四、教学具准备课件、学具。
五、教学过程（一）学习方法回顾、铺垫回忆一下我们在推导圆面积计算公式时用到了什么学习方法？（生：把圆形转化成学过的`平面图形，利用旧知识推导出新知识。
）这也就是我们常说的遇到不会的想会的，把新知识转化成了旧知识解决。
这节课我们继续用这种方法研究新问题。
（二）创设实际应用的问题情境1．同学们你们喜欢看动画片吗？今天老师带来了几张光盘，看，这是什么（1）动画光盘（2）歌曲光盘（3）空白封面光盘2．想知道这张光盘的内容吗？我们一起来看看。
欣赏学生的校园活动照片。
这些照片见证了我们同学6年来快乐的校园生活，非常珍贵。
想不想把它珍藏起来？老师打算把这些照片刻成光盘，等你们毕业时当毕业礼物送给你们好吗？3．现在这张光盘的封面还空着呢，你想不想亲自为它设计一个有纪念意义的封面呢？要进行设计，咱们先了解一下哪部分是可以进行封面设计的。
4．小组内摸一摸准备的光盘实物，再让学生实投指一指。
师课件演示（由实物抽象出线条图形、涂色图形）【可使用圆动画14】5．这个图形有什么特点？生：由两个圆组成，它们的圆心是相同的。
（课件点击出圆心）6．师说明：这样两个同心圆所夹的部分我们把它叫做圆环。
〖人教版数学六年级上册圆的面积导学案第【2】篇〗教学内容人教版义务教育数学第十一册67--68页“圆面积公式的推导及面积公式的运用”。
5.2 圆的面积 (导学案)-六年级上册数学人教版
5.2 圆的面积（导学案）-六年级上册数学人教版一、教学目标1. 让学生掌握圆的面积公式，并能运用公式解决实际问题。
2. 培养学生观察、分析、归纳和解决问题的能力。
3. 培养学生的空间想象能力和数学思维。
二、教学内容1. 圆的面积公式：S=πr²2. 圆的面积公式的推导过程3. 圆的面积公式的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：圆的面积公式及其应用2. 教学难点：圆的面积公式的推导过程四、教学过程1. 导入：通过复习长方形、正方形的面积公式，引导学生思考圆是否有面积，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入：介绍圆的面积公式，引导学生观察、分析圆的面积公式。
3. 公式推导：通过分组讨论、合作探究，引导学生经历圆的面积公式的推导过程。
4. 巩固练习：布置一些关于圆的面积计算的练习题，让学生独立完成，检验学生对圆的面积公式的掌握程度。
5. 应用拓展：布置一些实际问题，让学生运用圆的面积公式解决问题，培养学生的解决问题的能力。
6. 总结：对本节课所学内容进行总结，强调圆的面积公式的推导过程和实际应用。
五、课后作业1. 请学生完成课后练习题，巩固圆的面积公式的应用。
2. 请学生预习下一节课内容，为课堂学习做好准备。
六、教学反思1. 教师应关注学生在课堂上的参与程度，引导学生积极思考、提问，培养学生的数学思维。
2. 在教学过程中，教师应注重学生的个体差异，因材施教，使每个学生都能掌握圆的面积公式。
3. 教师应关注学生的课后作业完成情况，及时了解学生的学习进度，为下一节课的教学做好准备。
通过本节课的学习，我们希望学生能够掌握圆的面积公式，并能运用公式解决实际问题。
同时，培养学生的观察、分析、归纳和解决问题的能力，为今后的学习打下坚实的基础。
重点关注的细节是“圆的面积公式的推导过程”。
圆的面积公式的推导过程是本节课的难点，也是学生理解和掌握圆的面积公式关键。
因此，我们需要详细解释和引导学生通过直观的几何切割和拼接，理解圆的面积公式的由来。
2023年人教版数学六年级上册圆的面积导学案(推荐2篇)
人教版数学六年级上册圆的面积导学案（推荐２篇）〖人教版数学六年级上册圆的面积导学案第【1】篇〗一、教学目标1．知识与技能理解圆的面积的概念，理解和掌握圆面积的计算公式，并能正确计算圆的面积，解答有关的实际问题。
2．过程与方法引导学生利用已有的知识，通过猜想、操作、验证、归纳等活动，经历圆面积计算公式的推导过程，培养学生观察、操作、分析、概括的能力，发展空间观念，渗透转化、极限等数学思想方法。
3．情感态度与价值观通过自主探究圆面积转化的过程，培养学生大胆创新，勇于尝试，克服困难的精神，使学生体验成功的乐趣。
二、教学重点正确计算圆的面积。
三、教学难点圆面积公式的推导。
四、教学具准备课件、学具。
五、教学过程（一）情境导入1．叙述：俗话说的好：“民以食为天”。
餐桌是家家户户必不可少的。
这不，小明家就新购置了一张圆形的餐桌。
为了起到保护作用，妈妈给了他一个任务，让他去配一个与桌面相同大小的玻璃桌面。
这可把小明难住了，这玻璃桌面该多大呢？【可使用圆的2】同学们，要想帮助小明解决他的问题我们需要用到什么知识呢？今天这节课我们就来学习圆面积的求法。
（板书题目：圆的面积）2．看到今天的课题，你都想知道什么？3．什么是圆的面积？在哪？摸摸看。
（学生摸手中圆形纸片，并用手指出圆的面积）过渡语：圆的面积怎样求呢？在这里，我们不妨先回忆一下其它图形面积的推导过程。
（二）复习旧知识1．你还记得我们已经学过了哪些图形的面积求法吗？（生：长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形）2．回忆一下，平行四边形面积计算公式我们是怎样推导出来的？（课件演示）3．问：其它图形呢？（学生简要叙述其他面积推导过程）4．小结：这样看来，当我们遇到新问题时，往往可以借助已有的知识进行解决。
（三）学习新课1．请你猜猜看，圆的面积公式应该怎么推导出来？（生：转化成已知的图形进行推导）2．怎么转化？想想办法。
任意的分成几份行吗？（生：沿圆的直径将圆平均分成若干份）3．下面请大家动手实际拼摆一下，看看自己的想法能否实现。
圆的面积导学案
人教版六年级上册《圆的面积》导学设计【学习目标】1．理解圆的面积公式的推导过程，掌握圆的面积公式，并能正确的计算出圆的面积。
2．经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作，逻辑推理的学习方法。
3．感悟数学知识内在联系的逻辑之美，体验发现新知识的快乐，培养学生学习数学的兴趣。
【学习重难点】1.重点: 理解圆的面积公式，会正确运用公式计算圆的面积。
2.难点：圆面积公式的推导。
【学习方法策略】由于圆与以前学习的直线图形性质有很大不同，对“曲线图形”转化为直线图形学生是第一次接触，对学生已有知识和经验都是一种挑战，因此，“化曲为直”的转化方法和极限思想的感受是本节课的重难点。
教学中应尽可能的为学生创设教学情境和操作活动，使学生积极参与观察、操作、讨论、交流、验证等探究活动，让学生在活动中去操作、探究、体验、经历，感悟什么是圆的面积，理解圆面积公式的推导，应用圆面积公式去解决生活中的问题。
【学习资源准备】教师：课件、1个等分好的圆、胶带。
学生：剪一个圆、课堂练习本。
主人用一根2米长的绳子拴在了这棵小树上，它的最大活动范围有多大？” 【探究案】 活动一：探究圆面积的意义。
1.圆所占平面的（ ）叫做圆的面积。
2.圆的大小是由（ ）决定的 活动二：探究圆的面积计算公式。
平行四边形、三角形和梯形的面积公式都是通过剪拼，"转化"成已学过的图形，再进行推导。
那么圆是否也可以把它剪拼转化成为熟悉的平面图形呢？ （1）剪一剪，拼一拼。
把圆剪拼转化成我们已经学过的图形，看哪个组拼得的图形又快又好。
（2）拼成后的近似长方形和标准长方形比较，你发现了什么？能不能把边再变得直一点？ 刚才的图形我们是把圆16等分拼成的，想象一下，平均分成28份、32份、64份......会是什么情形？（课件演示） （3）小结：平均分的份数越多，边越直，拼成的图形越接近于一个（ ）。
2C = r （4）下面请同学们仔细观察、分析拼成的这个近似的长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系？总结填空：把圆拼成近似的（ ），长方形的长近似于（ ），宽近似于（ ）。
《圆的面积》导学案
《圆的面积》导学案《圆的面积》导学案一、主题：本节课我们将学习圆的面积的计算方法，理解圆的面积在日常生活和科学中的应用。
二、引入：在我们的日常生活中，圆是一个常见的形状。
从太阳到轮胎，从杯子和方向盘到螺旋和漩涡，圆的影子无处不在。
那么，你们知道如何计算圆的面积吗？这正是我们今天要探讨的主题。
三、定义：圆的面积是指圆形所占平面的大小。
当我们需要计算圆的面积时，我们需要知道圆的半径或直径。
四、公式：圆的面积计算公式为：面积 = π×半径²。
请注意，π是一个数学常数，约等于3.14159。
五、举例：让我们通过一个例子来理解这个公式。
假设我们有一个半径为5厘米的圆，那么它的面积是多少？根据公式，我们可以计算出它的面积：面积 = π× 5² = 78.54平方厘米。
六、应用：圆的面积在我们的日常生活和科学实验中有着广泛的应用。
例如，我们需要计算一个圆形草坪的面积，以便知道需要多少肥料；或者在物理学中，我们需要计算一个物体的旋转速度，这需要先计算出物体的旋转圆盘的面积。
七、总结：今天我们学习了如何计算圆的面积，理解了圆的面积的定义和它在日常生活和科学中的应用。
希望同学们能够把这一知识运用到日常生活和未来的科学研究中。
八、作业：1、计算出直径为10厘米的圆的面积。
2、假设我们有一个10平方米的圆形花坛，求出它的半径（π取3）。
3、思考一下，圆的面积在哪些其他领域也有应用？《藤野先生》导学案导学案《藤野先生》导学案一、主题阐述本篇文章导学案的主题为《藤野先生》。
这是一篇回忆性散文，作者通过描述与藤野先生的交往经历，表达了对藤野先生的感激与怀念之情。
同时，通过文中对藤野先生的刻画，我们也能够感受到藤野先生高尚的品质和人格魅力。
二、关键词1、藤野先生：文中指的是鲁迅在日本仙台医专学习时的解剖学老师。
2、回忆性散文：是一种以回忆为主要内容的散文体裁，作者通过回忆过往的经历，抒发情感，表达对往事的怀念。
圆的面积导学案
圆的面积导学案
导课：谈话导入
学习目标：1、了解圆的面积的推导过程，理解和掌握圆面积的计算公式。
2、会利用公式计算圆的面积，能解决简单的实际问题。
自学指导：1、回忆（4分钟）
①什么叫面积？ ②长方形，平形四边形、三角形的面积公式是什么？
③平形四边形的面积公式是如何推导的？运用什么数学思想？
2、画出半径不相等的3个圆，你观察发现圆的大小由什么决定？ 合作探究：（10分钟）
探究问题：圆的面积究竟与半径有怎样的关系呢？小组合作完成：
1、剪下课本附页的两个圆，仿照课本P67页剪拼图，剪一剪，拼一拼，同桌小组间说一说把圆拼成你学过的什么图形？
2、比较附页图中1、2两个圆，剪拼后你发现什么？（观察黑板上渐变图）
3、拼成的近似的长方形与原来的图相比，面积变没有？周长呢？
4、想一想，拼成的近似长方形的长和宽与圆的周长和半径有什么关系，完成P67页下面填空。
5、在练习本写出圆面积公式推导过程。
目标训练：（5分钟）（指名3人演板，师生共同评价）
1、一个圆形花坛的半径是3m,它的面积是多少平方米？
2、圆形草坪的直径是20m,每平方米用草皮8元，铺满草皮需要多少钱？
3、一个圆形水池的周长是25.12m ，这个水池的占地面积是多少平方米？
拓展提高：求下面阴影部分的面积。
课堂小结：这节课你学会了什么？
作业：A 、B 类学生做练习十五第2、3、4题。
C 类学生做练习十五第1、2、3题。
人教版小学数学六年级第五单元《 圆的面积 》导学案
人教版小学数学六年级第五单元《圆的面积》导学案（新授课）一、学习目标1、知识目标：引导学生通过观察了解圆的面积公式的推导过程；帮助学生掌握圆的面积公式,并能应用公式解决实际问题.2、技能目标：理解圆的面积的含义，通过猜测，操作、验证、讨论、归纳，使学生经历圆面积计算公式的推导过程。
3、情感目标：通过实例引入，让学生体验数学来源于生活，又服务于生活;向学生展示生动、活泼的数学天地，唤起学生学习数学的兴趣，使全体学生积极参与探索，在参与中体验成功的乐趣。
二、复习铺垫1、回忆圆的相关知识点。
（1）什么叫圆心、半径、直径（2）同一个圆中，半径和直径的关系（3）圆的周长计算公式2、回忆所学过平面图形的面积计算公式正方形：长方形：平行四边形：三角形：梯形：3、区别圆的面积和周长三、自主探究1、想一想，我们是用什么方法推导出平行四边形、三角形和梯形的面积公式的？2、根据学路建议小组之间边操作边思考：（1）拼成的图形是长方形吗？（2）圆和近似的长方形有什么关系？（3）把圆平均分成16份和32份后，拼成的图形有什么区别？（4）拼成的长方形的长和宽与圆的周长和半径有什么关系？3、求下面各圆的面积。
（口头列式）（单位：厘米）4、小组合作探究推导圆的面积计算公式的其他方法。
5、探讨知道一个圆的直径、周长怎么求圆的面积（1）如果知道圆的直径怎么求圆的面积？（2）如果知道圆的周长怎么求圆的面积？四、实践应用1、辩一辩（1）、圆的半径越大，圆所占的面积也越大。
（ ）（2）、半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。
（ ）（3）、两个圆的周长相等，面积也一定相等。
（ ）2、填表3、圆形花坛的直径是20米，每平方米草皮8元。
铺满草皮需要多少钱？4、街心花园中圆形花坛的周长是25.12米。
花坛的面积是多少平方米？五、总结评价1、通过这节课的学习，你有什么收获？（教师问学生回答）2、你还有哪些问题或者疑惑吗？你对这节课你的表现满意吗？。
人教版小学数学圆的面积导学案
人教版小学数学《圆的面积》导学案导习目标：一、学生通过观看、操作、分析和讨论，找出拼前圆形和拼后图形各部份之间的联系，从而推导出圆的面积公式。
能够利用公式进行简单的面积计算。
二、渗透转化思想，初步了解极限思想。
培育学生的观看能力和动手操作能力。
3、利用课堂中生成的各类错误进行巧妙的评判和利用，培育无过失意识，从而达到没有过失的目的。
4、培育学生集体观念。
利用小组合作学习，使学生养成相互合作、相互帮忙的好品质。
导学重点：学生通过自己的观看、操作，找出拼前圆的各部份与拼后图形各部份之间的联系。
导学难点：推导出圆的面积公式。
并正确的运用公式解决生活中的问题。
学具预备：课件，把圆16等分和32等分的教具模型，剪子。
导学进程：一、创设情景，激发爱好一、回忆有关圆知识。
二、创设情景，引入课题你还想学习圆的什么知识？师：这节课咱们就来知足你们的愿望。
一路研究圆的面积。
(板书课题：圆的面积。
)3、回忆平面图形公式转化进程(1)以前咱们学过哪几种平面图形？你会计算他们的的面积吗？（学生回答各个平面图形的面积公式后教师只板书：长方形的面积＝长×宽）(2)想一想，咱们用什么方式推导他们的面积公式的？(电脑展现进程)二、合作探讨，交流体会，推导公式一、成立圆的面积的概念（1）感知圆的面积师：圆的大小是由什么决定的？（半径）（2）、感知圆面积的大小（师顺手拿出学生预备的大小不同的两个圆）师：大伙儿看这两个圆的面积一样大吗？（说明圆的面积有大小）师：那谁能说说什么叫圆的面积呢？（揭露圆所占平面的大小叫圆的面积）（3）、区别圆的面积和周长同桌用手摸一摸，指一指：哪儿是圆的周长？哪儿是圆的面积？（指导学生：圆的周长是指围城圆的一周的曲线的长；圆的面积是圆所占平面的大小）二、充分发挥学生的主动性，将圆转化成学过的图形：(1)质疑：①圆与咱们以前学过的平面图形有什么不同？②咱们已经能够用割补、平移的方式把平行四边形、三角形、梯形转化成咱们学过的图形来推导他们的面积，那咱们能不能也用转化的方式，通过剪一剪，拼一拼的方式推导出它的面积公式呢？你们想用什么方式把圆转化成学过的图形？③难题是如何能把曲线转化成近似的线段呢？这确实是咱们第一要研究的问题。
导学案《圆的面积》学案精品1人教小学数学六上(最新)
3.圆的面积第1课时圆的面积五、课堂总结，拓展延伸。
（2分钟）1.总结本节课学习的内容。
2.布置课后学习内容。
学生谈自己本节课的收获。
教学过程中老师的疑问：六、教学板书七、教学反思本节课我主要是通过猜测、操作、验证、讨论、归纳等活动引导学生理解、掌握了圆的面积公式及推导过程，并进一步深化了他们对圆的认识。
同时我还注意引导学生合理地应用“转化”思想，将圆转化成学过的直线图形来研究，培养学生综合运用知识的能力。
教师点评和总结：解决问题（2）课题解决问题（2）课型新授课设计说明上节课教学了“已知一个数的几分之几，求这个数”的解决方法，在这节课在此基础上，继续借助“小明和爸爸体重”的素材，教学“已知比一个数少（多）几分之几的数是多少，求这个数”的复杂分数除法应用题。
在解题方法的处理上，教材提倡先借助线段图抓住数量关系，然后用方程的方法解决问题，降低学生理解的难度。
学习目标1.理解“一个数比另一个数多（少）几分之几”的含义，能够独立分析数量关系，找准单位“1”，求解这个数的值，并学会解答此类应用题。
2.找出新旧知识间的联系，提高解答应用题的能力。
学习重点能独立分析数量关系，会解答此类应用题。
学习难点分析题中的数量关系。
学习准备教具准备：PPT课件学具准备：刻度尺课时安排1课时教学环节导案学案达标检测一、复习导入。
（7分钟）1.课件出示：小明的体重是35kg，他的体重是爸爸体重的715。
小明爸爸的体重是多少千克？（教师随机板书）2.如果将这道题中的条件“小明的体重是爸爸体重的715”换成“小明的体重比爸爸学生独立思考后说出是如何计算的。
收获。
（4分钟）2.布置作业。
五、教学板书六、教学反思线段图对学生学习分数应用题、解决分数应用题有很大的帮助。
教学时借助线段图清晰地表示出数量关系，再讲解出画线段图要注意的地方，有助于学生的解答。
同时，我做到适时引导与学生的自主探究相结合，使学生真正成为了“学习的主人”。
教师点评和总结：。
5.5圆环的面积(导学案)2023-2024学年六年级数学上册同步备课(人教版)
5.5 圆环的面积（导学案）20232024学年六年级数学上册同步备课（人教版）在上一节课，我们学习了圆的面积，这节课我们将学习圆环的面积。
一、教学内容我们使用的教材是人民教育出版社出版的六年级数学上册第97页的内容。
这部分内容包括圆环的面积计算公式和应用。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生能够理解圆环的面积概念，掌握圆环面积的计算方法，并能应用于实际问题中。
三、教学难点与重点重点是圆环面积的计算公式，难点是理解圆环面积的概念和如何将实际问题转化为圆环面积的计算问题。
四、教具与学具准备我已经准备好了PPT和一些实际问题的图片，学生需要准备好纸和笔，以便于绘制和计算。
五、教学过程1. 导入：我会在PPT上展示一些实际的圆环形状的物品，如甜甜圈和瓶盖，让学生观察并思考这些物品的面积是如何计算的。
2. 新课导入：我会介绍圆环的面积概念，并解释圆环面积的计算公式。
我会用PPT上的图示和动画来帮助学生理解。
3. 例题讲解：我会讲解一到两个例题，让学生跟随我的步骤一起计算圆环的面积。
在这个过程中，我会强调圆环面积的计算方法。
4. 随堂练习：我会给出几个计算圆环面积的问题，让学生独立解决。
我会提供帮助和指导，确保学生能够掌握计算方法。
5. 应用拓展：我会给出一些实际问题，让学生尝试将问题转化为圆环面积的计算问题，并解决。
六、板书设计板书设计将包括圆环面积的计算公式和相关例题的步骤。
七、作业设计作业题目：计算下面圆环的面积。
1. 半径为5厘米的圆环，内圆半径为3厘米。
2. 直径为10厘米的圆环，内圆直径为6厘米。
答案：1. 圆环面积= π × (5^2 3^2) = 36π 平方厘米2. 圆环面积= π × [(10/2)^2 (6/2)^2] =49π 平方厘米八、课后反思及拓展延伸课后，我会反思这节课的教学效果，看是否清晰地解释了圆环面积的概念和计算方法，是否给了学生足够的练习机会。
人教版数学六年级上册圆的面积导学案(精选3篇)
人教版数学六年级上册圆的面积导学案（精选３篇）〖人教版数学六年级上册圆的面积导学案第【1】篇〗教学内容:九年义务教育六年制小学数学第十一册第115页至116页。
教学目的:1.通过操作,引导学生推导出圆面积的计算公式,并能运用公式解答一些简单的实际问题。
2.激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣,培养学生的分析、观察和概括能力,发展学生的空间观念。
3.渗透转化的数学思想和极限思想。
教学重点:圆面积公式的推导。
教学关键:弄清圆与转化后的近似图形之间的关系。
教具:多媒体计算机、幻灯片。
学具:16等份和32等份的圆形、剪刀、刻度尺、一张圆形纸片。
教学过程:一、设疑导入1.启发学生回忆平行四边形、三角形和梯形面积计算公式的推导过程。
(微机演示)2.微机显示一个圆,再把圆涂成红色。
提问:这是什么图形看到圆想到什么圆所围平面部分的大小叫什么(圆的面积)出示课题。
怎样计算圆的面积呢请同学们思考。
[评:通过对旧知的回忆,激起学生从旧知识探索新知识的兴趣,并决定思想方向,有利于学生想象能力的培养。
]二、新课教学1.通过度量,猜想圆面积的大小。
用边长等于半径的小正方形透明塑料片,直接度量圆面积,(如图)观察后得出圆面积比4个小正方形小,好象又比3个小正方形大一些。
初步猜想:圆的面积相当于r2的3倍多由此看出,要求圆的精确面积通过度量是无法得出的。
我们在学习推导几何图形的面积公式时,总是把新的图形经过分割、拼合等办法,将它们转化成我们熟悉的图形,今天我们能不能也用这样的方法推导出圆面积的计算公式呢[评:这一探索性地设问,使学生产生悬念,引入深思。
它与得出圆面积计算公式后的验证,前后呼应,融为一体。
使学生对圆面积与r2的倍数关系,获得十分鲜明的表象,而且有助于避免与圆周长的计算公式(c=2r)产生混淆。
]2.学生操作。
(1)学生分别把16等份和32等份的圆形剪开,拼成两个近似的长方形。
(微机显示)老师提问:①拼成的图形是长方形吗(是近似的长方形,因为它的上下两条边不是线段。
人教版六年级数学上册《圆的面积》导学案
圆的面积导学案学校学科数学小组修改意见教学内容义务教育课程标准实验教科书六年级上册数学课题圆的面积授课教师教学时间教学目标知识目标通过操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。
技能目标激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，培养学生的分析解决实际问题的能力情感目标培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。
教学重点圆面积公式的推导，运用公式解答一些简单的实际问题。
教学难点运用公式解答一些简单的实际问题教学课时1课时教法选择小组合作教具准备教具准备：多媒体课件，圆片。
课前预习提纲1、复习以前学过的平面图形的面积公式。
2、复习圆周长的一半的计算方法。
教研组长签字：合作学习提纲1、探索圆面积公式的推导过程。
2、会运用圆面积计算各图形的面积。
教研组长签字：达标检测题圆的面积测试题（可以根据本班学生的实际选择不同的题型）1.C= c = S＝2.已知圆的周长c，d= ( ),r=( ) 。
3.圆的半径扩大2倍，直径扩大( )倍，周长扩大( )倍，面积小组修改意见就扩大( )倍。
4.环形面积S＝( )。
5.用圆规画一个周长50.24厘米的圆，圆规两脚尖之间的距离应是（）厘米，画出的这个圆的面积是（）平方厘米。
6、大圆半径是小圆半径的4倍，大圆周长是小圆周长的（）倍，小圆面积是大圆面积的（）。
7、圆的半径增加1/4，圆的周长增加（），圆的面积增加（）。
8、一个半圆的周长是20.56分米，这个半圆的面积是（）平方分米。
9、将一个圆平均分成1000个完全相同的小扇形，割拼成近似的长方形的周长比原来圆周长长10厘米，这个长方形的面积是（）平方厘米。
10、一个面积是24平方厘米的正方形内画一个最大的圆，圆的面积是（）平方厘米；再在这个圆内画一个最大的正方形，正方形的面积是（）平方厘米。
11、大圆半径是小圆半径的3倍，大圆面积是84.78平方厘米，则小圆面积为多少平方厘米？12、大圆半径是小圆半径的2倍，大圆面积比小圆面积多12平方厘米，小圆面积是（）平方厘米。
2023年人教版数学六年级上册圆的面积导学案(精选3篇)
人教版数学六年级上册圆的面积导学案（精选３篇）〖人教版数学六年级上册圆的面积导学案第【1】篇〗教学目标1．认识掌握圆柱各部分名称，建立圆柱体空间概念；2．掌握圆柱体侧面积、表面积的计算方法，并能具体应用。
教学重点和难点1．教学重点：推导圆柱体侧面积的计算方法。
2．教学难点：圆柱体侧面积公式的推导过程。
教学过程设计(一)复习准备师：我们已经学习了不少几何图形。
现在看老师手里拿的是什么图形？生：长方形。
师把长方形贴在黑板上。
师：面积如何求？生：长方形面积=长宽。
(师板书)师又拿出正方形，问相同的问题，然后把这个正方形贴在长方形旁边。
再拿出圆形。
师：圆的面积和周长公式是什么？给什么条件能求出圆的面积和周长？然后把圆形贴在长方形上面。
再出一些练习题进行圆面积和周长的计算。
强调计量单位。
师又拿出长方体、正方体。
当拿出圆柱体时，同学们都能回答是圆柱体。
接着让他们举一些日常生活中经常见到的圆柱形物体。
再让他们拿出自己事先准备的圆柱体(如果提出似是而非的问题时，先不要进行讨论。
)这时老师也拿出一些实物：手电筒里的反光罩、罐头盒、小鼓、印章、烟囱的半个拐脖，问这些实物叫不叫圆柱体？为什么不叫圆柱体？师：今天我们就来学习一种新的形体圆柱体。
(板书课题圆柱)(二)学习新课1．圆柱体的认识。
师：现在找一个同学到前面摸一摸圆柱体有哪几个面。
(指名上前摸。
)生：上、下两个面和周围一个面。
师：上、下两个面是什么形状？它们的面积大小怎样？生：上、下两个面是圆形，面积相等。
师：我们把圆柱上、下两个面叫做底面。
(板书：底面)师：周围的这个面是个曲面。
我们把周围的这个面叫做侧面。
(板书：侧面)师：我们把一个圆在平面上滚动一周，痕迹是一条线段。
如果把这个圆柱在平面上滚动一周，它的侧面留下的痕迹将是一个什么形状？同学们可以自己用手中的学具动手滚一下，能体会出是一个什么形状？生：是一个长方形。
师演示：将圆柱体侧面展开得到一个长方形。
(与黑板贴的长方形一样大。
学案《圆的面积(1)》导学案 人教版数学六上(最新)
6 圆的面积(1)预习指南:圆的面积的认识和面积公式的推导。
1.我会算。
22= 32= 42= 52= 62=72= 82= 92= 102=2.教材第67页:圆的面积的认识及面积计算公式的推导。
(1)理解圆的面积的意义。
图中圆形草坪所占地面的( )就是圆形草坪的面积。
圆的面积就是它所占的( )的大小。
(2)圆的面积计算公式的推导。
因为圆是曲线图形,不能直接用1cm 2、1dm 2、1m 2为单位的正方形进行测量,但是将圆形硬纸剪开后拼一拼,可以拼成近似的长方形,拼成图形的面积和圆的面积相等。
从图中可以看出,拼成的图形近似于长方形,长方形的面积和圆的面积( ),长方形的长相当于圆的( ),长方形的宽是圆的( )。
长方形的面积=( )×( )圆的面积 =C 2×r=2πr 2×r=πr×r=πr 2 用S 表示圆的面积,字母公式是( )3.一个圆,从圆心沿半径切割后,拼成了近似的长方形,已知长方形的周长比圆的周长多8cm,求圆的面积。
每日 口算 4.2÷0.6= 7.56-0.56= 125÷5= 4×2.6+4×0.4= 3.5+7.5= 3×0.2×0.5= 11-6.8-3.2= 8×2.5=参考答案：6圆的面积(1)1.491625364964811002.(1)大小平面(2)相等周长的一半半径长宽πr2S=πr23.8÷2=4(cm) 3.14×42=50.24(cm2)答:圆的面积是50.24cm2。
每日口算:772512110.31204 用百分数解决问题(一)预习指南:探究“求一个数比另一个数多(或少)百分之几”的解答方法的过程并掌握其分析和解题方法。
1.4月份烧煤4t,5月份比4月份节约1.4t,节约几分之几?2.教材第89页例3。
(1)阅读理解。
(2)画图分析。
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人教版小学数学《圆的面积》导学案
导习目标：
1、学生通过观察、操作、分析和讨论，找出拼前圆形和拼后图形各部分之间的联系，从而推导出圆的面积公式。
能够利用公式进行简单的面积计算。
2、渗透转化思想，初步了解极限思想。
培养学生的观察能力和动手操作能力。
3、利用课堂中生成的各种错误进行巧妙的评价和利用，培养无差错意识，从而达到没有差错的目的。
4、培养学生集体观念。
利用小组合作学习，使学生养成互相合作、互相帮助的好品质。
导学重点：学生通过自己的观察、操作，找出拼前圆的各部分与拼后图形各部分之间的联系。
导学难点：推导出圆的面积公式。
并正确的运用公式解决生活中的问题。
学具准备：课件，把圆16等分和32等分的教具模型，剪刀。
导学过程：
一、创设情景，激发兴趣
1、回忆有关圆知识。
2、创设情景，引入课题
你还想学习圆的什么知识？
师：这节课我们就来满足你们的愿望。
一起研究圆的面积。
(板书课题：圆的面积。
)
3、回忆平面图形公式转化过程
(1)以前我们学过哪几种平面图形？你会计算他们的的面积吗？（学生回答各个平面图形的面积公式后教师只板书：长方形的面积＝长×宽）
(2)想一想，我们用什么方法推导他们的面积公式的？(电脑展示过程)
二、合作探究，交流经验，推导公式
1、建立圆的面积的概念
（1）感知圆的面积
师：圆的大小是由什么决定的？（半径）
（2）、感知圆面积的大小
（师随手拿出学生准备的大小不同的两个圆）
师：大家看这两个圆的面积一样大吗？（说明圆的面积有大小）师：那谁能说说什么叫圆的面积呢？（揭示圆所占平面的大小叫圆的面积）
（3）、区别圆的面积和周长
同桌用手摸一摸，指一指：哪儿是圆的周长？哪儿是圆的面积？（指导学生：圆的周长是指围城圆的一周的曲线的长；圆的面积是圆所占平面的大小）
2、充分发挥学生的主动性，将圆转化成学过的图形：
(1)质疑：
①圆与我们以前学过的平面图形有什么不同？
②我们已经能够用割补、平移的方法把平行四边形、三角形、梯形转化成我们学过的图形来推导他们的面积，那我们能不能也用转化的方法，通过剪一剪，拼一拼的方法推导出它的面积公式呢？你们想用什么方法把圆转化成学过的图形？
③难题是如何能把曲线转化成近似的线段呢？这就是我们首先要研究的问题。
（2）师：沿半径把圆平均分成若干份，剪开拉直，你会发现什么？（3）学生模仿操作，模仿书上的方法把圆分别平均分成4份、8份、16份。
把它拉直，看看曲线的变化
（4）继续分，32份、64份，看曲线的变化。
你发现了什么规律？生：平均分的份数越多，曲线越趋近于直的线段。
（5）各组商量一下，你们想剪拼成什么图形？怎么剪？怎么拼？各组动手操作
(6)小组为单位，展示合作成果
我们试着把圆分割、拼摆，可以转化成以前学过近似的什么图形？
请把各自的拼图展示给大家（鼓励不同拼法）
介绍各组派代表说拼的是近似的什么图形，是用什么方法（学生拼的可能是近似的长方形、平行四边形、三角形、梯形等）
看一看那个小组拼成图形最接近平行四边形？。
3、电脑演示，推导验证并总结公式
师：刚才同学在操作过程中误差比较大，现在老师给大家准备了一个课件，我们一起来看一看，你能发现什么？
（课件演示把圆等份成8、16、32等份的剪拼过程，用省略号表示继续往下分最后圆可以拼成近似的长方形）
通过观察你们发现剪拼后的圆可以拼成的图形近似什么图形？
电脑展示各小组拼的图形，观察这些拼的近似的平行四边形，你发现了什么规律呢？
通过讨论得出：平均分的份数越多就越接近平行四边形
师电脑展示验证：使学生明确，如果象这样一直分下去，分得的份数就越多，最终就弧度就越来越小，最终曲线就会变成直线，倾斜的角度就越来越小，最终就会变成四四方方的长方形，这样我们就可以把圆形剪拼成我们学过的长方形
（7）师：下面我们就来研究这个长方形和圆的面积有什么关系？
出示讨论题：
①在剪拼的过程中什么没变？什么变了？
让学生明白面积没变周长变了
②拼成的长方形的面积与原来的圆的面积有什么关系？
③拼成的长方形的长和宽和圆半径有什么关系？
同组互相讨论。
把讨论的结果汇报一下。
根据学生的发言，老师在长方形的面积公式下面板书：
圆的面积＝圆周长的一半半径
④师：谁能根据刚才的讨论说一说怎么计算圆的面积呢？
多个学生回答后教师在刚才的板书上补写“×”，如下
圆的面积＝圆周长的一半×半径
⑤进一步简化公式并板书公式
⑥如果用S表示面积，圆的面积公式怎么表示？
4、前面有同学把圆拼成了近似的三角形，平行四边形、梯形，根据这些图形我们同样可以推倒出圆的面积公式，这个问题我们留到数学活动课来进一步探讨。
三、运用公式，解决实际问题
师：我们自己想办法推导出了圆的面积公式，你们很聪明。
以后求圆的面积就不用这么麻烦了，直接根据公式来求就可以了，那么圆的面积怎么求？求圆的面积必须知道什么条件呢？
1、口头听题，学生求圆的面积（利用学生在学习过程中产生的各种错误进行及时的巧妙的评价和利用）
一个圆的半径是4厘米，这个圆的面积是多少平方厘米？
(1)学生独立完成。
(2)指名板书并订正。
（3）利用板书中的差错进行讨论：（学生肯定有把半径的平方算成半径的2倍的）
根据学生的板书讨论谁做的正确？他们错在那里？在计算圆的面积是应该先算什么？半径的平方和半径的2倍有什么区别？
教师强调：在计算是要特别注意先算半径的平方，半径的平方是半径乘半径，千万不能算成半径乘2
2、自学例1
刚才知道半径会求面积，那如果知道直径你会求圆的面积吗？
打开书，看一看例题1，这些题你会算吗？
学生独立完成，指名板书。
根据板书中的差错进行讨论和纠正（有可能把10的平方算成20，有可能直接用20的平方乘）
四、巩固练习
1、1、计算下面各圆的面积。
3、计算下面各圆的面积。
五、全课小结、评价提升
1．同学们，这节课你有什么收获？
2．你觉得自己今天表现怎样？你觉得同学们的表现怎样？你觉得老
师表现怎样？课堂上你高兴吗？
d= 10 cm
2. 公园草地上一个自动旋转喷灌装置 4. 用一根长2m的绳子拴小羊在木桩
板书设计：
圆的面积
长方形的面积=长×宽
圆的面积=c÷2×r
=2∏r÷2×r
=∏r×r
=∏r2。