湍流流动
流体力学中的流体流动的湍流流动的湍流层效应
流体力学中的流体流动的湍流流动的湍流层效应湍流是流体力学中一种非线性、不稳定的流动状态，其特征是流动速度和压力的瞬时波动，并且在时间和空间上都是随机的。
湍流流动在自然界广泛存在，涉及到气体、液体以及其他可流动的物质。
在流体力学中，研究湍流流动是一项重要的课题，其中湍流层效应是湍流流动的一个重要现象。
湍流层是指在管道、河流或者空气流动等情况中，流体与固体壁面发生相互作用时，由于摩擦力的存在，使得流体流动产生的一种特殊现象。
在湍流层中，流体速度在垂直于壁面的方向上出现快速变化，并且速度强度较大；而在水平方向上，速度呈现规则的变化。
这种非均匀性的流动导致了湍流层效应的出现。
湍流层效应对流体流动产生了许多重要影响。
首先，湍流层效应增强了流体的混合和传热能力。
由于湍流层的不断变化和混乱性，使得流体中的温度和组分更容易混合，并且能够更快地传递热量。
这在很多工程和自然现象中都显得尤为重要，比如在化工过程中的反应器设计、气候系统中的空气传热等。
其次，湍流层效应增加了流体的阻力。
在湍流层中，流体与壁面之间摩擦力的存在导致了阻力的增加。
这使得流体在流动过程中需要消耗更多的能量，进而降低了流体的速度。
在水动力学和风力学中，湍流层效应对于流体在管道、水流中的输送都会产生明显的影响。
此外，湍流层效应还与声传播有关。
在湍流层中，流速的不断变化和速度梯度的存在导致了空气的扰动和噪声的产生。
这对于一些对声音敏感的场合，比如飞机起降噪声减低、建筑物噪声控制等有着重要的实际意义。
总之，湍流层效应作为流体力学中湍流流动的一个重要现象，对于流体的混合与传热、流体的阻力以及声传播等方面都产生了重要的影响。
深入研究湍流层效应对于理解和控制湍流流动具有重要的意义，能为相关领域的工程和科学研究提供更多的参考和指导。
6.湍流流动
µ eff = µ 1 + µ τ
∂p − ∂x
∂ v′ 2 ∂ v′ v′ ∂ v′ v′ ∂ 2vx ∂ 2vx ∂ 2vx ∂v x ∂vx ∂vx = µ 2 + 2 + 2 − ρ x + y x + z x ρ vx + vy + vz ∂x ∂x ∂x ∂y ∂z ∂y ∂z ∂y ∂z
时均化与偏微分相互独立，表现在数学上，可交换运算次序。 凡有带脉动瞬时量的乘积项存在时，就多出一项：单个带脉动的瞬时量 时均化时，相当于把瞬时量换成时均量；对于带脉动瞬时量的乘积项， 除把瞬时量换成时均量外，还多出一项－－脉动量乘积的时均量。 冶 金 传 输 原 理 制 方 程 控
∂vz ∂v z = ∂x ∂x
∂ v′2 ∂ v′y v′ ∂ v′ v′ ∂ 2vx ∂ 2vx ∂ 2vx ∂v x ∂v x ∂v x x = µ 2 + 2 + 2 − ρ x + ρ vx + vy + vz + z x ∂x ∂x ∂x ∂y ∂z ∂y ∂z ∂y ∂z
6.3 湍流流动的定解问题
混合长度模型
τ ij = − ρ vi′v′j = ρL2 m
冶 金 传 输 原 理
应用时间最长，经验最丰富的一种湍流粘 性系数模型，优点在于模型简单。 局限：它认为湍流脉动速度与当地时均速 度梯度成正比，因而速度梯度为0时，脉动 速度也为0，与客观事实不符； 因为代数方程模型不能反映湍流过 程中特征量的对流与扩散作用，不能应用 于复杂的边界类型流动。 普朗特假设：
单方程模型
∂ vi ∂ vi ∂x j ∂x j
物理学中的湍流流动机理研究
物理学中的湍流流动机理研究湍流流动是物理学中一个重要的研究领域。
它涉及到大量极其复杂的物理现象和数学问题，而且它的研究对于许多工程领域的进步都有着非常重要的影响。
因此，湍流流动机理研究一直是物理学家和工程师们的重要课题。
本文将介绍一些关于湍流流动机理研究的基本知识和最新研究成果。
湍流流动的特征湍流是一种高度复杂的不稳定流动状态，它具有以下特征：不规则性：湍流流动的颗粒方向、流速、压力甚至形状的变化非常不规则，这使得湍流流动很难被描述和预测。
多尺度性：湍流流动的流体运动具有许多不同尺度的波动，从微观的螺旋涡到大尺度的湍流涡旋，这些波动之间存在着复杂的相互作用和演化。
高能量消耗：湍流流动中存在着大量的分子和粒子的能量互相转化和耗散，这使得湍流流动的能耗比其他流动形式要高得多。
湍流流动的本质湍流流动的本质实际上是流体中的微观涡旋运动，这种微观涡旋的运动会在不同的尺度上不断地繁殖和演化，最终形成复杂的、高度非线性的宏观涡旋结构。
这些宏观涡旋的运动涉及到大量的非线性物理效应和数学问题，使得湍流流动的模拟、预测和控制都非常困难。
湍流流动的研究方法湍流流动研究的主要方法包括实验观测、数值模拟和理论分析。
实验观测是湍流流动研究的基础，通过测量流体的速度、压力和运动的几何形态等参数，可以获取湍流流动的各种特性。
数值模拟则是通过计算湍流流动中的各种物理量，来模拟和预测湍流流动的行为。
理论分析则是从物理和数学的角度深入研究湍流流动的本质和机理，从而揭示其规律和特性。
最新研究进展近年来，湍流流动研究在实验、数值和理论方面取得了很大的进展。
下面介绍一些最新的研究成果：1.实验研究近年来，实验研究者发现了一些新的湍流现象，这些现象为揭示湍流流动机理提供了新的线索。
例如，一些实验表明，在某些条件下，湍流流动可以转化为一种混沌状态，这种状态和非线性动力学中的混沌现象具有相似的数学特征。
另外，实验研究也揭示了湍流流动中的层流和湍流边界层等结构，这些结构在工程实践中的应用具有重要意义。
第四章 湍流流动
____ ____
uuzzuuxx
XX
xx
yy
zz
t xx
x
t yx
y
t z
x
z
——（5）
14
___
t xx ——湍流流动时x方向总法向应力。
___
r xx ——涡流粘性产生的附加法向应力。
___ ___ ___
t xx
,
t yx
,
t zx
——湍流时，总时均法向、切向应力的平均值。
表观运动粘度。
17
说明：
①涡流黏度与牛顿黏性定律中的动力黏度所表达的含义相同，但本质 不同。 ②涡流黏度不是流体的物性，而是与流道中流体所处的位置、流速及 边壁的粗糙度等因素有关的，是表示湍流中流体脉动程度的一个参数。 随时间和空间的变化很大，甚至有数量级的差别。除壁面附近外，涡 流黏度远大于分子黏度。
___ ___ ___
, , ——湍流时，法向、切向应力的时均值。
xx yx zx
（相当于层流时的应力值）
___ ___ ___
r xx
,
r yx
,
r zx
——脉动速度产生的法向、切向应力时均值。 （或附加应力时均值）
15
6.涡流粘度与混合长
宗旨：为求解上述方程，必须确立雷诺应力（脉动速度分量） 与时均速度梯度之间的关系。
7
4.湍流时的微分动量衡算方程
X方向的微分动量衡算方程
Dux X xx yx zx
D
x y z
ux
ux
ux x
uy
ux y
uz
ux z
X
xx
x
yx
《湍流流动模型》课件
• 混合模型：结合基于方程的模型 和基于统计的模型的特点，通过 混合这两种方法来描述湍流流动 。如SST k-ω模型和修正后的k-ε 模型等。计算量适中，精度较高 ，适用于多种工程应用场景。
03 湍流流动模型的建立与求解
湍流流动模型的建立
湍流现象的描述
湍流是流体的一种复杂流动状态，具有高度的不规则性和 随机性。为了理解和模拟湍流，需要建立一个数学模型来 描述其基本特征和规律。
3
纳维-斯托克斯方程的满足度
检验模型是否满足纳维-斯托克斯方程，以评估 模型的物理意义和准确性。
湍流流动模型的应用Байду номын сангаас例
航空航天领域
湍流流动模型用于研究飞行器在高速飞行时 产生的湍流流动现象，以提高飞行器的性能 和安全性。
能源与环境领域
湍流流动模型用于模拟燃烧过程、流体机械内部流 动等复杂湍流现象，以提高能源利用效率和环境保 护水平。
化工与制药领域
湍流流动模型用于研究化学反应过程中产生 的湍流流动现象，以提高化学反应效率和制 药工艺水平。
05
湍流流动模型的发展趋势与展 望
湍流流动模型的发展趋势
多尺度模拟
随着计算能力的提升，湍流流动模型正朝着多尺度模拟的方向发 展，以更准确地模拟湍流在不同尺度上的行为。
非线性模型
传统的线性模型在处理复杂湍流时显得力不从心，非线性模型的研 发和应用成为新的趋势。
基于本征方程的模型
本征方程模型
通过求解湍流的本征方程来描述湍流 流动。本征方程基于湍流的物理特性 ，能够更准确地描述湍流流动。但计 算量大，对计算机性能要求高。
简化的本征方程模型
为了减小计算量，对基本的本征方程 进行简化处理，如忽略某些项或采用 近似解。计算量相对较小，精度有所 降低。
湍流流动
6. 湍流流动
6.2 湍流流动的雷诺方程
传 输 原 理 － － 2 物 0 0 理 6 量 湍流依然受到宏观物理规律的制约，满足连续性方程与 纳维－斯托克斯方程及相应的定解条件。 湍流运动是一种极不规则的随机运动，脉动频率很高， 从一般给定时间的条件去求解瞬时运动是不可能的。 从实际应用角度看，某种统计平均值比瞬来自值更重要。v′ = z
v z = v z + v′ z
时均化与偏微分相互独立，表现在数学上，可交换运算次序。
物
vz = 1
τ
∫
τ
0
vz dτ
∂ v z ∂v z = ∂x ∂x
∂v′ z =0 ∂x
∂ 2vz ∂ 2vz = 2 2 ∂x ∂x
∂ 2 v′ z =0 2 ∂x
′ v x v y = (v x + v′ )(v y +vvv y = v x v y + v′ v y + v x v′ + v′ v′y x xy) x y x v x v y = v x v y + v′ v′y x
vx
vx
∂v y ∂x
+ vy
∂v y ∂y
+ vz
∂v y ∂z
=
µ ∂ v y ∂ v y ∂ v y 1 ∂p − + + ρ ∂x 2 ∂y 2 ∂z 2 ρ ∂y
2 2 2
µ ∂ 2v ∂ 2 v ∂ 2 v ∂vz ∂v ∂v + v y z + v z z = 2z + 2z + 2z ∂x ∂y ∂z ρ ∂x ∂y ∂z
∂ v′2 ∂ v′y v′ ∂ v′ v′ ∂ 2vx ∂ 2vx ∂ 2vx ∂v x ∂v x ∂v x x = µ 2 + 2 + 2 − ρ x + ρ vx + vy + vz + z x ∂x ∂x ∂x ∂y ∂z ∂y ∂z ∂y ∂z
流体力学中的湍流流动现象
流体力学中的湍流流动现象流体力学是研究流体运动规律的学科，而湍流流动现象是流体力学领域中一个极为重要和复杂的问题。
湍流流动的出现在我们的日常生活中随处可见，如水龙头的水流、风的吹拂、河流的水流等等都存在着湍流现象。
然而，湍流流动的本质却仍然是一个未解之迷。
湍流流动是指流体在运动过程中发生的一种无规则、混乱的流动状态。
与湍流相对的是层流，层流是指流体在运动过程中具有规律性和序列性的流动状态。
湍流的出现是由于流体分子之间相互碰撞和摩擦引起的，这种现象使得流体在运动中呈现出分流、交替、混合等复杂的运动状态。
湍流流动具有许多特点，比如湍流是不稳定的，它的速度和压力分布是时刻发生变化的；湍流流动能量的转换非常复杂，能量在各个方向上的分布非常均匀，并且湍流的能量分布与空间尺度相关，研究发现湍流流动中存在着许多不同尺度的涡旋结构；此外，湍流流动还表现出空间和时间上的混沌性，即使是对相同初始条件的湍流流动，其结果也会呈现出不可预测的变化。
湍流流动的理论研究非常困难，至今仍未完全解决。
目前，湍流流动的研究主要通过数值模拟和实验手段来开展。
数值模拟可以模拟湍流流动的物理过程，通过计算机模拟湍流的运动规律，可以得到湍流流动的速度、压力等物理量的分布情况，从而对湍流流动进行研究。
实验手段则通过设计实验装置，观察流体在湍流流动状态下的特性和行为，并测量一些相关的物理量，以获得湍流流动的性质。
湍流的形成和发展与流体的黏性密切相关。
在一些高黏性的流体中，湍流流动很难形成，流体呈现出较为稳定的层流状态。
而在一些低黏性的流体中，湍流流动很容易发生，湍流现象十分明显。
湍流流动还和流体的速度、密度、粘度以及流动条件等因素紧密相关。
湍流流动的研究对于提高流体力学的应用水平具有重要意义。
湍流流动在工程、地质、生物学以及大气环境等领域中起着重要的作用。
例如，在工程领域，湍流的产生会给管道输送、搅拌等工艺过程带来许多问题，研究湍流流动可以帮助我们更好地设计和优化工艺设备。
流体力学中的湍流流动与边界层
流体力学中的湍流流动与边界层流体力学是研究流体运动规律的学科，其中的湍流流动和边界层是流体力学中的重要概念和研究内容。
本文将详细介绍流体力学中的湍流流动和边界层，并探讨它们在实际应用中的重要性。
一、湍流流动湍流是流体力学中流动状态的一种，具有不规则、随机、混沌等特点。
相比于层流流动，湍流流动更为复杂和难以预测，主要体现在流速和压力的不规则变化上。
湍流流动的产生与流体的运动粘滞性、速度梯度和流速等因素有关。
当流体速度达到一定值时，流体内的涡旋和涡核开始发生不断变化与演化，从而形成湍流。
湍流的特点包括涡旋的旋转、涡核的运动、速度的乱流扩散等。
湍流流动在自然界和工程领域中广泛存在。
例如，在大气环流中，气候系统中的飓风和龙卷风就是湍流现象的典型表现。
此外，湍流流动还广泛应用于船舶、飞机、汽车等交通工具的设计和流体动力学的研究中。
二、边界层边界层是流体力学中的一个概念，指的是流体运动中与边界接触的区域。
边界层中的流体速度和压力分布具有明显的变化，可以用来描述流体在壁面附近的流动特性。
边界层主要有两种类型：层流边界层和湍流边界层。
层流边界层是指流体在边界附近以有序的方式流动，流速梯度较小，流体粘性起主导作用。
湍流边界层是指在湍流环境下，流体在边界附近的混乱流动。
边界层的存在对流体运动过程起到了重要作用。
首先，边界层中的摩擦力会对物体表面施加阻力，影响物体的运动。
其次，边界层中的速度分布对流动的稳定性和流体的传热性能产生重要影响。
三、湍流流动与边界层的关系湍流流动与边界层密切相关。
在边界层内，由于速度和压力的不规则变化，往往会导致流动变为湍流。
特别是当流速较大或受到外界扰动时，湍流的发展更加明显。
湍流边界层的存在使得流体在边界附近的运动更为复杂，涡旋和涡核的形成与演化对流动的稳定性和传热传质过程产生了影响。
同时，湍流边界层的存在也为流体的混合和动量交换提供了机会，使得流体的运动更为强烈和混乱。
在实际工程应用中，湍流边界层的研究对于流体动力学分析、流体传热传质等方面具有重要意义。
湍流流动瞬时速度计算公式
湍流流动瞬时速度计算公式湍流是一种不规则的、混乱的流动状态，它在自然界和工程领域中都十分常见。
在湍流中，流体的速度会发生剧烈的变化，造成流动的混乱和不可预测性。
因此，对湍流流动的瞬时速度进行准确的计算和预测是十分重要的。
在本文中，我们将介绍湍流流动瞬时速度的计算公式，并探讨其在工程实践中的应用。
湍流流动的瞬时速度可以用雷诺平均进行描述。
雷诺平均是指在一段时间内，流体速度的瞬时值进行平均，从而得到一个平均速度。
在湍流中，流体速度会出现高频率的变化，因此进行雷诺平均是十分重要的。
雷诺平均速度可以用下面的公式进行计算：\[ \overline{u} = \frac{1}{T} \int_{0}^{T} u(t) dt \]其中，\( \overline{u} \) 表示雷诺平均速度，\( T \) 表示平均时间段，\( u(t) \) 表示瞬时速度。
在实际工程中，湍流流动的瞬时速度可以通过多种方法进行测量和计算。
其中，最常见的方法是利用激光多普勒测速仪（LDV）进行测量。
激光多普勒测速仪是一种高精度的流速测量仪器，它可以通过测量激光束在流体中的散射来确定流体速度的大小和方向。
利用激光多普勒测速仪可以得到流体速度的瞬时值，从而进行雷诺平均得到平均速度。
除了激光多普勒测速仪，还可以利用数字图像处理技术进行湍流流动的速度测量。
通过在流体中加入颗粒追踪技术，可以得到流体速度场的分布，进而计算得到湍流流动的瞬时速度。
这种方法在实验室中得到了广泛的应用，可以对湍流流动进行高精度的测量和分析。
在工程实践中，湍流流动瞬时速度的计算和预测对于设计和优化流体系统具有重要意义。
例如，在飞机设计中，湍流流动的瞬时速度可以影响飞机的气动性能和稳定性。
通过对湍流流动进行准确的速度计算，可以帮助设计师更好地优化飞机的外形和气动布局，从而提高飞机的性能和安全性。
此外，在工程流体力学中，湍流流动的瞬时速度计算也是非常重要的。
例如，在水力发电站的设计中，需要对水流的湍流流动进行准确的速度计算，以确保水轮机的正常运行和高效发电。
第四章 层流、湍流与湍流流动
gz
1
p
z
1 r r
r
vz r
2vz z 2
边值条件：
v z r
r 0
0,vz
r R
0
vr r
r 0
0,vr
r R
0
⑵问题简化：设L为足够长→无限长，流动达到稳态后速度分
布与z无关
vz 0 z
2v z z 2
0
vr 0
r方向：
1 p 0
r
z方向：
gz
1
p z
1 r
r
r
vz r
0
1
dp dz
gz
1 r
r
r
vz r
dp dz
gz
1 r
r
r
vz r
1
p p1
v 说明：p 减小， 变大，直到 p p0 止。
2．一维稳态等熵流动的基本特性
由连续性方程：G A1v11 Axvx x
Ax
G
vx x
A 为截面面积。
1
将速度式及代入上式：x
1
px p1
Ax
G
4.2 层流流动的定解问题
求解实际流体的流动问题应用连续方程和运动方程。对于不可压缩及 粘性为常量的情况下方程组封闭。否则，需补充状态方程、温度场方 程等。我们首先分析定解条件。 1． 初值问题：
湍流流动的特性与研究方法
湍流流动的特性与研究方法引言湍流是一种自然界中普遍存在的现象，它在空气、水流、液体等流体运动中都有重要的影响。
湍流流动特性的研究，对于相关领域的科学研究和工程应用具有重要意义。
本文将探讨湍流流动的特性与研究方法，对湍流流动的机理、特点以及常用的研究方法进行介绍。
湍流流动的机理湍流流动是指流体中的速度场和压力场呈现出不规则、不稳定的状态。
相比于层流流动，湍流流动具有以下几个特点：1.速度场的不规则性：湍流流动中，流体速度的分布具有随机性，无法通过简单的数学公式进行描述。
2.宏观不稳定性：湍流流动的速度和压力场呈现出随时间和空间的变化，可以观察到各种涡旋、涡流等不规则结构。
3.能量级联：湍流流动中，能量以级联的方式传递，从大尺度到小尺度逐渐减小，形成了能量级层次的结构。
4.高度非线性：湍流流动是非线性系统，流体力学方程的解不能通过简单的线性叠加得到。
湍流流动的机理涉及多个因素的相互作用，主要包括不稳定性、非线性以及湍流能量传递等。
湍流流动的特性湍流流动具有以下几个典型特性：1.涡结构：湍流中形成的涡旋和涡流是湍流流动的典型结构，具有不规则性和复杂性。
2.涡动能：湍流中的涡旋和涡流带有一定量的动能，对流体的运动和传热具有重要影响。
3.湍流能量谱：湍流中的能量以谱的形式呈现，能量谱描述了湍流在不同尺度上的分布和转换。
4.物质混合和传输：湍流流动在流体中引起物质的混合和传输，对于生物、环境等领域具有重要意义。
湍流流动的特性决定了湍流在自然界和工程应用中的重要性和复杂性。
湍流流动的研究方法湍流流动的研究方法主要包括实验研究和数值模拟两种方式。
实验研究是通过设计实验装置，采用测量设备对湍流流动进行观测和分析。
常用的实验手段包括激波管、水洞、风洞等。
通过实验可以获取湍流流动的参数和特性，探究湍流流动的机理和规律。
实验研究需要精密的测量设备和稳定的实验条件，对实验者技术要求较高。
数值模拟是利用计算机进行湍流流动的数值计算和模拟。
[工学]湍流流动
![[工学]湍流流动](https://img.taocdn.com/s3/m/c0afecf27f1922791688e8e5.png)
τ
y
τ
二是流层的波动。在流动着的流体中，如果由于某种原因，流层 发生轻微的波动，则流层凸起的地方将因微小流束截面的减小而 使流速增大；反之，在凹入的地方，将因微小流束截面的增大而 使流速减小。根据柏努利方程，流速的增大将引起压力的减小， 而流速的减小将引起压力的增大。这样一来，轻微波动的流层就 将承受横向压力。
(5-42)
(3)湍流主体(y＋≥30)
u 2.5ln y 5.5
(5-43)
式(5-41)～式(5-43)即为光滑圆管湍流时的通用速度分布方程。这是一个 半经验半理论公式，它存在明显的局限和不足，例如用式（5-43）计算 得到的管中心速度梯度并不为零，而实际在管中心的速度梯度等于零。 尽管如此，上述通用速度分布方程仍然能够满足工程计算的要求。
此外，圆管中稳态湍流的速度分布亦可用如下形式的经验公 式近似地表示
y u umax ri
1/ n
r umax 1 ri
1/ n
4×104<Re<1.1×105时，n=6； 式中，指数 n 随Re数的变化而变化。 1×105<Re<3.2×106时，n=7； Re>3.2×106时，n=10 。 流体输送中较常遇到的Re值范围在~105左右，故1/7次方定律应用的较 为普遍。但它只是近似的，特别是不能表达壁面处的情况。因为在壁 面处其速度梯度→∞ ，这显然与实际不符。
u y l
d ux dy
将脉动速度表达式带入（5－12）中，有
引入比例系数c1
r yx
dux 2 l ( ) dy
2
r yx c1 l 2 (
dux 2 ) dy
2湍流流动的数学模型
目前，对湍流问题的研究仍处于探索其结构，机理和描述 方法阶段，面对解决工程湍流问题有两种选择： 1）等待湍流理论研究的成果 2）探索研究湍流新途径 4、湍流的数值模拟方法 1）直接模拟 是三维非稳态的N-S方程对湍流进行直接数值计算的方法。 其特点是必须采用很小的时间与空间步长，才可能研究清 楚湍流的空间结构及时间特性。因此对计算机的要求比较 高。
f f ; f 0; f f ;f f f
f
f ; f 0; f
f ;f
f
f
（3）
0; 2 0
xi
xi 2
3.2 湍流对流换热的雷诺时均方程
1、连续性方程
u x
v y
w z
0
2、动量方程
u x
v y
w z
0
u u 2 u v u w 1 p [v u (u)2 ]
脉动值时均值的微分方程和三个速度脉动值乘积时均值的近似处理的方程）
3.3.2 湍流粘性系数法
1、湍流粘性系数法：把湍流应力表示成湍流粘性系数的函 数，计算的关键就在于求解湍流粘性系数。
1）湍流粘性系数
• 通过给出雷诺应力与均流速度场之间的关系式，把均流方 程的不封闭性由雷诺应力转移到湍流粘性系数上。
2）湍流扩散 湍流的扩散性是所有湍流运动另一个重要特征。湍流混掺扩 散增加了动量、热量和质量的传递率。 3） 能量耗损 湍流中小涡体的运动,通过粘性运动大量耗损能量,实验表明, 湍流中的能量的损失比同条件下层流大得多。 3、湍流的物理结构： 大尺度涡旋由边界条件决定，是引起低频脉动的原因。小尺 度涡旋主要由粘性力决定，是引起高频脉动的原因。 大涡旋 →小涡旋 →更小的涡旋 →消失
2）雷诺时均方程法 雷诺时均方程是不封闭的，必须引入雷诺应力的封闭模
传输原理3 层流流动及湍流流动
3. 层流流动 湍流流动
3. 层流流动及湍流流动
2
3.1 流体的流动状态
• 3.1.1 雷诺试验
层流（滞流）：流体质点沿着轴线方向作直线运动，不具 有径向的速度，即与周围的流体间无宏观的碰撞和混合。
湍流（紊流）：流体质点在管内作不规则的杂乱运动，并 相互碰撞，产生大大小小的旋涡。流体质点除沿轴线方 向作主体流动外，还存在径向运动。
vx
v y x
vy
v y y
vz
v y z
3. 层流流动及湍流流动
3.1.2.2 层流流动下几种特殊情况的解析解 11
两平行平板间的等温层流流动－问题简化
v0
平板无限大，不同x处的任意截面
上速度分布相同：
vx x
2vx x 2
0
vx vy 0
vx f y
vy 0 y
x
vy f x
h
3. 层流流动及湍流流动
3.1.2.1 层流流动的定解问题
9
定解条件 边值条件
对称边值条件
当流体在流动区域内关于某一个面对称时，常常取这样的面 为计算的对称边界而简化计算，对称面上边界条件常取为物 理量在对称面上的变化率为零，如管道流动中当把坐标选在 管子的中心线上时，就有： 0
r r0
出入口边值条件
层流体由于固体壁面的作用使流体在固体壁面相切的方向
上必与固体表面保持相对静止
vt t, x, y, z w vw t, x, y, z
－－无滑移边值条件
固体壁面的切线速度
流体在与固体壁面相垂直的方向上，流体不能穿透而 进入固体内
vn t, x, y, z
0
w
－－无渗透边值条件
第四章 湍流流动
切向应力） （——切向应力） 切向应力
切向应力） （——切向应力） 切向应力
——湍流时的 方向动量衡算方程 湍流时的x方向动量衡算方程 湍流时的
13
令：
τ = τ xx + τ
___ t yx ___
___ t xx
___
___ r xx ___ r yx
τ = −ρ u
及
___ r xx
___ '2 x
___
11
______
④同理： 同理：
∂τ zx ∂ τ zx = ∂z ∂z
___
______ __ __ ∂ u ' u ' _______ ∂ uz ux z x ∂u z u x + = ∂z ∂z ∂z
以上各式代入（ ）式有： 以上各式代入（4）式有：
1、临界雷诺准数 、
当Re<2000时，流体呈层流， 时 流体呈层流， 时 流体呈湍流。 当Re>4000时，流体呈湍流。
Rec=4000——定义为湍流流动的下限，即临界雷诺准数。 定义为湍流流动的下限， 临界雷诺准数。 定义为湍流流动的下限
2
2、时均量与脉动量 、
在湍流中任一点的流动参数（速度、压力），其大小和方向（速度） 在湍流中任一点的流动参数（速度、压力），其大小和方向（速度） ），其大小和方向 随时间在无规则的变动。严格的讲，湍流中根本不存在稳定状态。 随时间在无规则的变动。严格的讲，湍流中根本不存在稳定状态。通过 取一定时间段中的平均值（时均值）作为其参数值。 取一定时间段中的平均值（时均值）作为其参数值。 X方向上的时均速度定义为： 方向上的时均速度定义为： 方向上的时均速度定义为
物理学中的湍流流动机制
物理学中的湍流流动机制引言：湍流是一种复杂而普遍存在的流动形式，它在自然界和工程应用中都扮演着重要的角色。
湍流流动的机制一直是物理学家们研究的焦点之一。
本文将探讨物理学中的湍流流动机制，从流体力学的角度解释湍流的起因和发展过程。
一、湍流的定义和特征湍流是一种无序、混乱的流动形式，其特征是速度和压力的瞬时涨落。
相比之下，属于稳定流动的层流则具有有序、平稳的速度和压力分布。
湍流的主要特征包括涡旋的形成和湍流能量的级联转移。
二、湍流的起因湍流的起因可以追溯到流体的不稳定性。
当流体通过管道或障碍物时，会形成流动的分层，这种分层会导致速度和压力的不均匀分布。
当流速达到一定阈值时，分层会发生剧烈的扰动，从而形成湍流。
三、湍流的能量级联转移湍流中最重要的特征之一是能量级联转移。
湍流能量从大尺度涡旋转移到小尺度涡旋，形成能量级联的过程。
这种级联转移导致湍流的能量分布在不同尺度上发生变化，形成湍流能谱。
四、湍流的数学描述湍流的数学描述是通过雷诺平均的方法进行的。
雷诺平均是将湍流流动中的速度和压力分解为平均分量和涨落分量的方法。
通过对平均分量的求解，可以得到湍流的宏观特征。
五、湍流的模拟和实验研究湍流的模拟和实验研究是研究湍流流动机制的重要手段。
数值模拟通过数值方法对湍流进行模拟，可以获得湍流的细节信息。
实验研究通过实际的物理实验对湍流进行观测和测量，可以验证理论模型。
六、湍流的应用湍流在自然界和工程应用中都具有重要的应用价值。
在自然界中，湍流在大气运动、海洋环流等方面起着重要的作用。
在工程应用中，湍流在空气动力学、水力学、热力学等领域都有广泛的应用。
七、湍流的挑战与未来湍流的研究仍然面临许多挑战。
湍流的数学描述和模拟方法仍然不够完善，对湍流的理解仍然有待深入。
未来的研究将集中在湍流流动机制的深入探索和湍流控制的实现上。
结论：湍流流动机制是物理学中一个重要而复杂的研究领域。
通过对湍流的起因、特征、能量级联转移、数学描述、模拟和实验研究的探讨，我们可以更好地理解湍流的本质和行为规律。
层流流动和湍流流动的特点
层流流动和湍流流动的特点
层流流动是指在流体中，流动方向上每一点的流速都相同，流速在管道不同截面上的分布呈现均匀且平行的特点。
以下是层流流动的几个特点：
1. 流速分布均匀：在层流流动中，流速在管道横截面上均匀分布，每一层流体以相同的速度沿着管道流动，呈现层状结构。
2. 流体粒子之间无相互作用：层流流动中，流体粒子之间相互之间没有剧烈的碰撞和对流，流体粒子仅沿着其各自层流动。
3. 流动稳定：层流流动的速度场稳定，没有明显的涡旋和涡流现象。
流体运动方向不容易改变，流线清晰，流体在管道中的流动更加有序。
相比之下，湍流流动具有以下特点：
1. 流速分布不均匀：湍流流动中，流速在管道横截面上的分布不均匀，存在流速脉动和涡流混合。
湍流中流体速度的变化较大，无规则性。
2. 流体粒子之间相互作用强烈：湍流流动中，流体粒子之间发生强烈的碰撞、对流和旋转，形成涡旋和涡流结构。
流体粒子的速度和方向发生快速变化。
3. 流动不稳定：湍流流动存在不规则的涡旋和涡流，流体运动方向不断变化。
湍流流动具有随机性和不确定性，流线错综复杂，流动状态通常是混乱而无序的。
综上所述，层流流动和湍流流动的特点在于流速分布的均匀性、流体粒子之间的相互作用强度以及流动的稳定性与不稳定性。
这些特征对于理解流体力学、确定流体运动的特性以及在工程设计中的应用具有重要意义。
湍流流动
时均值:取一时间间隔，使之 比湍流的振荡时间要长得多，比 vxi 宏观特征时间又要短得多，在该 时间间隔内做时间平均
时均速度 v x = 脉动速度 v′ x , 瞬时速度 v xi = vx + v x
v′ x
1 Δt v xi dt Δt ∫0
vxi
o
Δt
vx
t
时均参数不随时间改变的紊流流动 瞬时轴向速度与时均速度图 称为准定常流动或时均定常流
∂Vy ∂t
+
∂VxVy ∂x
+
∂VyVy ∂y
+
∂VzVy ∂z
∂ 2Vy ∂ 2Vy ∂ 2V y 1 ∂p =− +ν ( 2 + 2 + 2 ) ∂x ∂y ∂z ρ ∂y
∂Vz ∂VxVz ∂VyVz ∂VzVz ∂ 2V ∂ 2V ∂ 2V 1 ∂p + + + =− +ν ( 2z + 2z + 2z ) ρ ∂z ∂t ∂x ∂y ∂z ∂x ∂y ∂z
2
方程组（14）就是著名的不可压缩流体作湍流运动时的时均运 动方程称为雷诺方程。 将时均运动方程（ 14 ）和N—S方程（12a）相比可以看出，湍 流中的应力，除了由于粘性所产生的应力外，还有由于湍流脉 动运动所形成的附加应力，这些附加应力称为雷诺应力。雷诺 方程与N—S方程在形式上是相同的，只不过在粘性应力项中多 出了附加的湍流应力项。 以上导出 的雷诺方程和连续方程中，除过要求解的四个变 Vy 、 Vz 和 p 外，还有与脉动速度有关的如 V 'x V 'x 、 V 'x V ' y 等 量 Vx 、 六个未知数。四个方程中有十个未知数，即方程组不封闭。要 使方程组封闭，必须补充其它未知量的关系式才能够进行求 解。
流体力学中的流体流动的湍流流动的湍流涡旋效应
流体力学中的流体流动的湍流流动的湍流涡旋效应流体力学中的流体流动的湍流涡旋效应湍流是流体力学中一种复杂的流动状态，常见于高速流动和复杂几何形状中。
湍流流动具有随机性、紊乱性和非线性特征，涉及到多尺度的相互作用和能量转换过程。
湍流湍流涡旋效应是湍流流动中的一个重要现象，对流体流动的特性和能量传递起着重要作用。
湍流涡旋是湍流中的一种局部结构，其形状呈现螺旋状，具有自旋和流动特性。
湍流涡旋的形成是由于流体流动过程中的不稳定性引起的，在湍流中常常形成各种尺度的涡旋结构。
湍流涡旋的尺度范围从大型涡旋到小型涡旋均有，随着湍流流动的发展和混合，涡旋的尺度会发生变化和交互作用。
湍流流动中的湍流涡旋效应对流体的运动和能量传递产生重要影响。
首先，湍流涡旋能够促进流体的混合和扩散，使得流体中的物质和能量更加均匀地分布。
其次，湍流涡旋还与动能的转换相关，大型湍流涡旋具有较高的动能，而小型湍流涡旋则以动能消散为特征。
湍流涡旋的产生和演化导致湍流流动的阻力增加，对能量损失和工程流体力学性能产生影响。
湍流流动的湍流涡旋效应在许多实际应用中都具有重要意义。
以飞机翼表面的湍流涡旋效应为例，湍流涡旋会导致气动阻力增加和升力降低，影响着飞机的性能和控制。
因此，在飞机设计和空气动力学中，湍流流动的湍流涡旋效应是需要考虑和优化的关键因素之一。
另外，在能源领域，湍流涡旋的存在对风力涡轮机和水力涡轮机的效能产生重要影响，有效地利用涡旋结构可以提高能源转化效率。
为了更好地理解和控制湍流涡旋效应，科学家和工程师们进行了大量的实验和模拟研究。
通过流场测量和数值模拟，可以捕捉湍流流动中的湍流涡旋结构，研究其演化规律和相互作用机制。
此外，湍流流动中的湍流涡旋效应还涉及到涡旋识别和特征提取等问题，有助于理解湍流的生成和发展过程。
总之，湍流流动中的湍流涡旋效应是流体力学中的一个重要现象，对流体流动的特性和能量传递起着重要作用。
湍流涡旋的形成和演化是湍流流动中的关键问题，需要通过实验和模拟研究来深入理解和掌握。
流体力学中的流体流动的湍流流动的湍流湍流效应
流体力学中的流体流动的湍流流动的湍流湍流效应流体力学中的湍流流动的湍流湍流效应流体力学是研究流动流体行为的科学领域。
其中，湍流流动是一种复杂而普遍存在的现象，它对于许多实际问题的分析和解决具有重要意义。
湍流流动的湍流效应则是指湍流流动所带来的种种后果和影响。
一、湍流流动的定义和特征湍流流动是指在流体中发生的无规则、混乱的运动。
相对于层流流动而言，湍流流动具有以下几个明显特征：1. 随机性：湍流流动是不规则的，其速度和压力分布在空间和时间上呈现随机性。
2. 高度非线性：湍流流动是强烈的非线性运动，其中涡旋结构的产生和演化是它的主要特点。
3. 级联结构：湍流流动中存在着各种尺度的湍动结构，这些结构之间通过能量传递形成级联关系。
4. 强耗散性：湍流流动具有很强的能量耗散特性，能量在局部区域内迅速转化为内能，并以热的形式散失。
二、湍流流动的起因和机制湍流流动的产生和维持是由于流体的惯性力和粘性力之间的竞争。
当惯性力占优势时，流体会发生湍流流动。
湍流流动的机制包括雷诺应力、涡旋产生和级联耗散等过程。
1. 雷诺应力：湍流流动中的雷诺应力是湍流起因的基本力量。
它是由于流体的速度和压力的非均匀分布所引起的。
2. 涡旋产生：湍流流动中的涡旋是湍动结构的基本组成单元，它是由惯性力和粘性力相互作用所形成的扰动。
3. 级联耗散：湍流流动中的能量转化和耗散过程与涡旋的演化密切相关。
能量通过级联传递的方式，从大尺度的湍动结构向小尺度的结构转化，并最终以热的形式耗散。
三、湍流流动的湍流效应湍流流动所带来的湍流效应在许多领域都具有重要的应用价值和影响。
下面介绍一些典型的湍流效应：1. 阻力增加：相比于层流流动，湍流流动的阻力要大得多。
这是由于湍流流动的不规则性和涡旋结构所造成的。
2. 能量耗散：湍流流动具有很强的能量耗散特性，能量会在湍动结构中迅速转化，并以热的形式散失。
3. 热量传递增强：湍流流动的湍动结构可以增加热量的传递效率，提高换热和混合过程中的传质速率。
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