2018年安庆市中考模拟考试数学答案

2018年安庆市中考模拟考试数学答案

2018年安庆市中考模拟考试

数学试题参考答案及评分标准

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

1. 【考点】实数的大小比较.

【解析】因为-2<-1< 0 <2.5，所以选D.

2. 【考点】科学记数法.

【解析】根据科学记数法的定义可知：683.5亿=6.835×1010所以选C.

3. 【考点】根式运算，整式运算.

【解析】A.绝对值应为非负数。正确为π-3.

B.完全平方有三项，少了+2ab项.

C.幂的乘方，底数不变，指数相乘应为6a.所以选

D.

15÷100×3000=450.

故应选D .

9. 【考点】平行四边形一顶点和对边中点的连

线一定三等分平行四边形的一对角

线与中线的性质定理.

【解析】由题意可得：M 、N 为线段BD 的

三等分点，

∴S △AMN =31S △ABD ，S △CMN =3

1S △CBD ，∴S 四边形AMCN =3

1S □ABCD . 故应选B.

数学试题参考答案（共6页）第1页

10.【考点】轴对称,连接两点的线中直线段最短，勾股定理，次函数的图象与性质.

【分析】点O 关于直线AB 的对称点C ，则

C （2,2），连接CP ，则OM +MP 的

最小值为此时的CP ，记CP 2=s ,所

以s =CP 2=AC 2+AP 2=22+(2-x )2.故应

选A .

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满

分20分）

11.2（a +2b ）(a -2b ) 12. x 1=2+7，x 2 =2-7

13. 65° 14.①②③

11.【考点】因式分解.

【解析】2a 2﹣8b 2=2(a 2-4b 2)=2(a +2b )(a -2b ).

12.【考点】解一元二次方程. 【解析】

13.【考点】平行线的性质，三角形内、外角性质，角的计算.

【解析】∠α=∠1+∠2-180°=65°.

14.【考点】圆的相关性质综合应用，弧长

计算.

【解析】①∠CBE 为圆内接四边形ABCD 的外角，则∠CBE =∠ADE ，

CB =CE ，所以∠CBE=∠

E ，因此∠ADE =∠E .

②∠A=∠BCE =70°，∴∠

AOB=40°，AB ︵的长==3

4 . ③由题意知：AC ⊥DE ，由

∠ADE =∠E 得AD =AE ，

∴∠DAC =∠EAC ，∴点C

为BD

︵的中点. ④DB ⊥AE ，而∠A ≠∠E ，∴

BD 不平分∠ADE . 正确结论①②③

三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)

15.【考点】实数的运算，非正整数的指数幂，

实数的绝对值，特殊角的三角函数值.

【解答】原式

……………3分

……………5分

. …………

…8分

16.【考点】解一元一次不等式组，以及解集在

数轴上的表示. 【解答】⎪⎩⎪⎨⎧->-≤-2132221x x x x 解不等式①得：

， ……………2分

解不等式②得： ， ……………4分 ① ②

∴原不等式组的解集为 -3＜

x ≤1 ……………6分

数学试题参考答案（共6页）第2页

解集在数轴上表示为： 四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)

17.【考点】图形与坐标；旋转、对称变换；二

次函数的图象与性质.

【解答】（1）建立坐标系如图，

B 点的坐标为（-1，2）； (3)

分

（2）线段BC 如图，

C 点的坐标为（2，

0）； ………………6分

（3）对称轴方程是

x =1 . …………8分

（解析： 二次函数图象的

对称轴为线段OC 的垂直平分线，其方程为

………

…8分

x=1）

18．【考点】规律型：数字的变化类；列代数式；

整式的乘法.

【解答】(1)83和87满足题中的条件，即十位数都是8,8>3,且个位数字分别是3和7，之和为10,那么它们的乘积是一个4位数，前两位数字是8和9的乘积，后两位数字就是3和7的乘积，因而，答案为：7221. ……………………2分

(2)这两个两位数的十位数字为x(x>3)，个位数字分别为y和z，则由题知y+z=10,

因而有：(10x+y)(10x+z)=100x2+10xz+10xy+yz

……………………4分

=100x2+10x(y+z)+yz

=100x2+100x+yz

=100x(x+1)+yz 得证. ………………………6分

（3）

9999000009 ………………………8分

五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)

19.【考点】三角形相似，锐角三角函数.

在Rt△BDC中，∠BDC = 90°，BC = 20米，

∠BCD = 30°，∴DC =

317.3

BC·cos30°= 20×≈

2

∴DF = DC + CF =17.3 + 1.7 = 19 ……………4分

∴GE = DF = 19，

在Rt△BGE中，∠BEG = 20°

∴BG = CG·tan20°

≈19×0.36=6.84 ……………8分

在Rt△AGE中，∠AEG = 45°，

∴AG = GE = 19，∴AB = AG – BG = 19 - 6.84 = 12.16

答：标语牌AB的高度约为12.16米．……………10分

数学试题参考答案（共6页）第3页

20.【考点】圆的切线的性质和判定，直径所对的圆周角是直角，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一边，等边对等角，解直角三角形.

【解答】(1)如图，连接AD ,

B