简 和倍差倍关系的分数应用题
第3-4讲 和差倍分与比例应用题
6．装订车间的工人要将一批书打包后送往邮局，每包中装的书一样多．第一次，他们领来 这批书的 7 ，结果打了 14 个包还多 35 本．第二次他们把剩下的书全部取来，连同第一次
12 多出的零头一起，刚好又打了 11 包．请问：这批书共有多少本？
和差倍分与比例应用题
1．一种商品，先涨价 10%，再降价 10%．请问现在的价格与最初相等吗？如果不相等，现 在的价格比最初涨（降）了百分之几？
2．(1) 有一瓶矿泉水．小明第一口喝了整瓶水的一半，第二口喝了剩下的 1 ，第三口喝了 3
剩下的 1 ，第四口喝了剩下的 1 ，第五口喝了剩下的 1 ．最后瓶子里还剩 0.5 升矿泉水，请
7 请问三年级的男生和女生分别有多少人？
4
5
6
问最开始瓶子里有多少升矿泉水？
(2) 有一瓶 1 升的纯牛奶．小明先喝了半瓶，然后兑满水摇匀；又喝了 1 瓶，兑满水摇 3
匀，再喝了 1 瓶，兑满水摇匀；再喝了 1 瓶，兑满水摇匀；再喝了 1 瓶，兑满水摇匀．请
4
5
6
问小明一共喝了多少升纯牛奶？
3．2008 年 5 月，某爱心慈善组织向四川大地震中受灾严重的汶川地区捐赠帐篷．他们第一 次向汶川运来了全部帐篷的 3 ，第二次运了 50 顶帐篷．这时，已运来的帐篷数恰好是没运
4 人在第二关各得了多少分？
(2) 水池中直立着长、短两根木桩，长木桩露出水面的部分比短木桩露出水面的部分长 2 ； 5
当水面升高 11 厘米后，短木桩露出水面的部分比长木桩露出水面的部分短 3 ．水面再升高 5
多少厘米，短木桩露出水面的长度将是长木桩露出水面长度的 1 ？ 12
分数应用题专项训练 量率对应和倍差倍 (8)
分数应用题专项训练 量率对应和倍差倍1. 果园里苹果树和梨树共有48棵，其中苹果树的棵数是梨树的51。
梨树有多少棵？（用方程解）2. 工地九月份上半月用水泥180吨,下半月用的是上半月的98,九月份一共用水泥多少吨?3. 两位同学踢毽，小明踢了130下，小强踢的是小明的12 ，两人一共踢了多少下？（ ）4. 家乐福上海总部在29日调集了7500箱水供应给无锡两家门店，供应给保利店的箱数是永乐店的87，家乐福上海总部供应给永乐店多少箱纯净水？5. 水果店里卖出的梨子的重量是苹果的57 ，梨子比苹果少卖30千克。
梨子卖了多少千克？6. 小刚家养鸡只数是鸭的2.5倍,鸡的只数比鸭的只数多600只,小刚家养鸡,鸭各多少只? (用方程解)7. 有故事书和科技书共400本，其中科技书的本数是故事书的115。
两种书共多少本？8. 一只足球90元，篮球价钱是足球的52。
买一只足球和一只篮球一共要多少元？9. 一个建筑工地九月份用水泥340吨,下半月用的是上半月的98,上半月用水泥多少吨?10.某乡的玉米种植面积是芝麻的4倍,玉米比芝麻多种72公顷,玉米和芝麻名多少公顷?11.甲乙两个生产队共收橘子1000千克,甲队收的是乙队的3倍,甲､乙两队各收橘子多少千克?12.学校有跳绳45根,其中短绳的根数是长绳的27,两种绳各有多少根?13.弟弟的身高是哥哥的87,弟弟比哥哥矮20厘米｡弟弟和哥哥的身高各是多少厘米?14.一个建筑工地九月份用水泥34吨,其中下半月用的水泥是上半月的89 .上半月和下半月各用水泥多少吨? 15.农场里大牛数是小牛的65,已知大牛比小牛少20头,农场里有多少头牛?16.实验小学有男生900名，女生人数是男生人数的79 ,实验小学一共有几人？ 17.18.甲乙两根绳子，甲绳长是乙绳长的34倍，乙绳长23米。
两根绳共长多少米？19.菜市场运来的黄瓜比西红柿多400千克,运来的黄瓜是西红柿的3.5倍,运来西红柿多少千克? 20.一条长3000米的路，已修的米数是未修的51，还有多少米没有修？ 21.某班共有学生54人，其中男生人数相当于女生人数的4/5，这个班有男女生各多少人？ 22.两个车间共有324人，第一车间人数是第二车间的54。
和倍,差倍应用题
一.和差问题:1、爸爸买回算术本语文本共30本，已知算术本比语文本多4本，问爸爸买回的算术本和语文本各有多少本？2、甲、乙两个仓库共存大米60吨，如果从甲仓库运6吨大米到乙仓库，两个仓库的大米吨数正好相等，求原来两个仓库各有大米多少吨？3、甲、乙两箱共有水果50千克，若从甲箱中取6千克放到乙箱中，这时甲箱还比乙箱多2千克，求两箱原有水果各多少千克？4、康藏公路和青藏公路共长4355千米，康藏公路比青藏公路长155千米。
两条公路各长多少千米？5、甲筐里有桃30千克，乙筐里装的杏。
如果从乙筐里取出12千克杏，桃就比杏多10千克。
问乙筐里原来有杏多少千克？6、一个顾客买6瓶酒，每瓶付1.3元，退空瓶时，售货员说，每只瓶比酒钱少1.1元，顾客退回的瓶钱多少元？7、有甲、乙、丙三袋化肥，甲、乙两袋共重32千克，乙、丙两袋共重30千克，甲、丙两袋共重22千克。
甲袋重多少千克？乙袋重多少千克？丙袋重多少千克？8、某工厂将875元奖金分别给创造发明的三名优秀工人。
第一名比第二名多得250元，第二名比第三名多得125元，三名优秀工人各得多少元？9、六年级有四个班，不算甲班，其余三个班的总人数是131人，不算丁班，其余三个班的总人数是134人，乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数少1人，四个班的总人数是多少人？10、东西两仓库共存米650吨，如果每天由东仓库运出4吨给西仓库，10天后两仓库存米相等。
东、西仓库原存米各多少吨？11、A、B、C之和是65，A比B大5，B比C大9，A、B、C各是多少？13、甲、乙两箱共有水果50千克，若从甲箱中取6千克放到乙箱中，这时甲箱还比乙箱多2千克，甲箱原有水果多少千克?乙箱原有水果多少千克?二.差倍问题:1,服装厂的女工比男工多78人,女工人数是男工人数的3倍,求有男工,女工各多少人?2,五年级比六年级多50人,五年级的学生的人数是六年级的2倍,五,六年级各有多少人3,有两筐苹果,甲筐比乙筐多26千克,甲筐重量是乙筐的2倍,求两筐各有多少千克?4,果园里,桃树比杏树多170棵,桃树的棵数是杏树的3倍,两种树各种了多少棵5,两筐鸭梨,第一筐比第二筐多51千克,第一筐是第二筐的2倍,求两筐鸭梨各有多少千克?6,明明比小花多12枝水彩笔,明明水彩笔的枝数是小花的2倍,明明和小花各有多少枝?7,两数之差是60,大数是小数的7倍,大数是多少小数是多少?8,小红比小明多400元压岁钱,小红的钱数是小明的3倍,小红和小明各有压岁钱多少元?9,甲仓库比乙仓库多存粮240千克,甲仓库存粮是乙仓库存粮的4倍,两仓库各存粮多少千克?10,某小学,男生比女生多332人,男生是女生的2倍,这个小学男生,女生各多少人?11,学校将图书分给二,三年级,三年级比二年级多分120本,三年级所得本数是二年级的2倍,二,三年级各多少本?12,三(1)班同学做了纸花,红花比白花多30多,红花是白花的4倍,两种花各有多少朵?13,李华买了练习本和方格本,练习本比方格本多60本,练习本是方格本的3倍,练习本,方格本各买了多少本?和倍问题应用题1、小卫家里养了20只兔子，其中大兔只数是小兔的4倍，问小卫家养的小兔和大兔各有多少只？2、被除数、除数、商三个数的和是212，已知商是2，被除数和除数各是多少？3、某校四、五年级共有学生218人，五年级学生人数比四年级的2倍少22人。
分数应用题专项训练 量率对应和倍差倍 (14)
分数应用题专项训练 量率对应和倍差倍1. 阳光小学有男生750人，女生人数是男生的54，这个学校有女生多少人？一共有学生多少人？2. 文化用品商店一天共卖出彩笔48盒，其中下午卖出的彩笔是上午的97。
上午卖出彩笔多少盒？ 3. 甲乙两根绳子，甲绳长是乙绳长的34倍，乙绳长23米。
两根绳共长多少米？4. 一个饲养场,养奶牛20头,肥牛是奶牛的52,两种牛共有多少头? 5. 校运会上，参加田赛的学生人数是径赛人数的88%，参加田赛的学生比径赛少24人，本次校运会上参加田赛和径赛的分别有多少人？6. 一班有学生54人,女生人数是男生人数的54,男生比女生多多少人?7. 一种新造自行车重16千克,相当于旧式自行车质量的1211,旧式自行车比新式自行车重多少千克?8. 胜利路长1千米,延安路是胜利路长度的45倍,延安路比胜利路长多少千米 ?9. 农场里大牛数是小牛的65,已知大牛比小牛少20头,农场里有多少头牛?10.甲乙两个生产队共收橘子1000千克,甲队收的是乙队的3倍,甲､乙两队各收橘子多少千克? 11.第一小学共有教师120人，男教师人数是女教师人数的21。
求男教师有多少人？解：设男教师有x 人。
下列方程正确有有哪些？( )A ①③B ②④C ①④D ②③①x ＋2x =120 ②x ＋21x =120 ③120x =2+11 ④120x =21+1112. 电影院二楼的座位恰好是一楼的53,二楼有480个诸位,一楼和二楼共有多少个座位?13.东风小学有学生450人,女生人数是男生人数的54,这所学校男､女生各有多少人?14.商店运来苹果和梨共480千克,其中梨的重量是苹果的43,苹果和梨各重多少千克?15.六（1）班有男生24人，女生是男生的83，男生比女生多多少人？ 16.甲班人数的 45 相当于乙班人数,两个班总人数是81｡甲班( )人｡17.果园里梨树比苹果树多40棵,苹果树是梨树的4/5,梨树和苹果树各多少棵?18.六（1）班有男同学25人，女同学的人数是男同学的45 。
分数应用题专项训练 量率对应和倍差倍 (16)
分数应用题专项训练 量率对应和倍差倍1. 图书室的故事书和科技书共2240本,其中故事书的本数是科技书的2.5倍,图书室有故事书和科技书各多少本?2. 一套西装280元，裤子的价格是上衣的34 。
上衣和裤子的价格各是多少元？3. 果园有梨树200棵,苹果树棵数的52与梨树相等,果园里有梨树和苹果共多少棵? 4.两种方法解)5. 梨和苹果一共360箱，苹果箱数是梨的54。
苹果和梨各多少箱？ 6. 饲养小组养白免和黑免共有18只,其中黑免的只数是白免的51,白兔和黑兔各多少只?7. 一所学校有60名教师，其中男教师的人数是女教师的1/3，这所学校的男教师和女教师各多少人？8. 养鸡场养母鸡比公鸡多1200只，公鸡只数是母鸡只数的60%，公鸡和母鸡各有多少只? 9. 一条长3000米的路，已修的米数是未修的51，还有多少米没有修？ 10.商店里有红气球和黄气球，共有48只，其中黄气球的只数是红气球的3/5.红气球和黄气球各有多少只？11.果园里的桃树和杏树共有360棵,桃树的棵数是杏树的45倍,桃树和杏树各有多少棵? 12.一套课桌椅的价钱是105元,其中椅子的价钱是课桌的75｡椅子的价钱是多少元?13.一套课桌椅的价格是48元，其中椅子的价格是课桌的75。
椅子的价格是多少元？14. 今年小明12岁,是小东岁数的34,去年他们相差多少几岁? 15.第一小学共有教师120人，男教师人数是女教师人数的21。
求男教师有多少人？解：设男教师有x 人。
下列方程正确有有哪些？( )A ①③B ②④C ①④D ②③①x ＋2x =120 ②x ＋21x =120 ③120x =2+11 ④120x =21+1116.商店运来苹果和梨共480千克,其中梨的重量是苹果的43,苹果和梨各重多少千克?17.草地上有黑兔50只，白兔的只数是黑兔的3倍，草地上共有兔多少只？18.饲养小组养白免和黑免共有18只,其中的白免只数是黑免的5倍,白兔和黑兔各多少只?19.文化用品商店一天共卖出彩笔48盒，其中下午卖出的彩笔是上午的97。
和倍,差倍应用题
一.和差问题:1、爸爸买回算术本语文本共30本，已知算术本比语文本多4本，问爸爸买回的算术本和语文本各有多少本？2、甲、乙两个仓库共存大米60吨，如果从甲仓库运6吨大米到乙仓库，两个仓库的大米吨数正好相等，求原来两个仓库各有大米多少吨？3、甲、乙两箱共有水果50千克，若从甲箱中取6千克放到乙箱中，这时甲箱还比乙箱多2千克，求两箱原有水果各多少千克？4、康藏公路和青藏公路共长4355千米，康藏公路比青藏公路长155千米。
两条公路各长多少千米？5、甲筐里有桃30千克，乙筐里装的杏。
如果从乙筐里取出12千克杏，桃就比杏多10千克。
问乙筐里原来有杏多少千克？6、一个顾客买6瓶酒，每瓶付1.3元，退空瓶时，售货员说，每只瓶比酒钱少1.1元，顾客退回的瓶钱多少元？7、有甲、乙、丙三袋化肥，甲、乙两袋共重32千克，乙、丙两袋共重30千克，甲、丙两袋共重22千克。
甲袋重多少千克？乙袋重多少千克？丙袋重多少千克？8、某工厂将875元奖金分别给创造发明的三名优秀工人。
第一名比第二名多得250元，第二名比第三名多得125元，三名优秀工人各得多少元？9、六年级有四个班，不算甲班，其余三个班的总人数是131人，不算丁班，其余三个班的总人数是134人，乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数少1人，四个班的总人数是多少人？10、东西两仓库共存米650吨，如果每天由东仓库运出4吨给西仓库，10天后两仓库存米相等。
东、西仓库原存米各多少吨？11、A、B、C之和是65，A比B大5，B比C大9，A、B、C各是多少？13、甲、乙两箱共有水果50千克，若从甲箱中取6千克放到乙箱中，这时甲箱还比乙箱多2千克，甲箱原有水果多少千克?乙箱原有水果多少千克?二.差倍问题:1,服装厂的女工比男工多78人,女工人数是男工人数的3倍,求有男工,女工各多少人?2,五年级比六年级多50人,五年级的学生的人数是六年级的2倍,五,六年级各有多少人3,有两筐苹果,甲筐比乙筐多26千克,甲筐重量是乙筐的2倍,求两筐各有多少千克?4,果园里,桃树比杏树多170棵,桃树的棵数是杏树的3倍,两种树各种了多少棵5,两筐鸭梨,第一筐比第二筐多51千克,第一筐是第二筐的2倍,求两筐鸭梨各有多少千克?6,明明比小花多12枝水彩笔,明明水彩笔的枝数是小花的2倍,明明和小花各有多少枝?7,两数之差是60,大数是小数的7倍,大数是多少小数是多少?8,小红比小明多400元压岁钱,小红的钱数是小明的3倍,小红和小明各有压岁钱多少元?9,甲仓库比乙仓库多存粮240千克,甲仓库存粮是乙仓库存粮的4倍,两仓库各存粮多少千克?10,某小学,男生比女生多332人,男生是女生的2倍,这个小学男生,女生各多少人?11,学校将图书分给二,三年级,三年级比二年级多分120本,三年级所得本数是二年级的2倍,二,三年级各多少本?12,三(1)班同学做了纸花,红花比白花多30多,红花是白花的4倍,两种花各有多少朵?13,李华买了练习本和方格本,练习本比方格本多60本,练习本是方格本的3倍,练习本,方格本各买了多少本?和倍问题应用题1、小卫家里养了20只兔子，其中大兔只数是小兔的4倍，问小卫家养的小兔和大兔各有多少只？2、被除数、除数、商三个数的和是212，已知商是2，被除数和除数各是多少？3、某校四、五年级共有学生218人，五年级学生人数比四年级的2倍少22人。
分数应用题专项训练 量率对应和倍差倍 (13)
分数应用题专项训练 量率对应和倍差倍1. 植物标本和昆虫标本共84件。
昆虫标本件数是植物标本的52。
两种标本各多少件？2. 果园里的桃树比杏树多40棵,杏树的棵数是桃树的35 ｡桃树和杏树各多少棵?3. 商店运来苹果和梨共480千克,其中梨的重量是苹果的43,苹果和梨各重多少千克?4. 农场里大牛数是小牛的65,已知大牛比小牛少20头,农场里有多少头牛?5. 某小学男教师35人,是女教师的31,有女教师多少人?男教师和女教师共多少人?6. 小华的画片比小明的多60枚,小明的画片是小华的53,小华和小明的画片各有多少张?7. 图书室的故事书和科技书共2240本,其中故事书的本数是科技书的2.5倍,图书室有故事书和科技书各多少本? 8. 一只足球90元，篮球价钱是足球的52。
买一只足球和一只篮球一共要多少元？9. 胜利路长1千米,延安路是胜利路长度的45倍,延安路比胜利路长多少千米 ?10. 一种新造自行车重16千克,相当于旧式自行车质量的1211,旧式自行车比新式自行车重多少千克?11.第一小学共有教师120人，男教师人数是女教师人数的21。
求男教师有多少人？解：设男教师有x 人。
下列方程正确有有哪些？( )A ①③B ②④C ①④D ②③①x ＋2x =120 ②x ＋21x =120 ③120x =2+11 ④120x =21+1112.某电器商场，星期日上午卖出收录机35台，下午卖出的台数是上午的53，全天共卖出收录机多少台？13.粮店有两堆大米，共重19.6吨，甲堆的34 与乙堆重量相等，乙堆重多少吨？14.果园里桃树和杏树共有360棵,杏树的棵数是桃树的54,桃树和杏树各有多少棵?15.某乡的玉米种植面积是芝麻的4倍,玉米比芝麻多种72公顷,玉米和芝麻名多少公顷?16.两位同学踢毽，小明踢了130下，小强踢的是小明的12 ，两人一共踢了多少下？（ ）17.一班有学生54人,女生人数是男生人数的54,男生比女生多多少人?18.水果店里卖出的梨子的重量是苹果的57 ，梨子比苹果少卖30千克。
分数应用题专项训练 量率对应和倍差倍 (1)
分数应用题专项训练 量率对应和倍差倍1. 一张长方形白纸，长54米，宽是长的65。
宽比长短多少米？ 2. 公园里柳树棵数是松树的65，两种树共1210棵。
两种树各多少棵？ 3. 一套运动服的价格是144元，其中裤子的价格是上衣的7/9，裤子的价格是多少元？4. 某电器商场，星期日上午卖出收录机35台，下午卖出的台数是上午的53，全天共卖出收录机多少台？5. 学校有跳绳45根,其中短绳的根数是长绳的27,两种绳各有多少根?6. 某乡的玉米种植面积是芝麻的4倍,玉米比芝麻多种72公顷,玉米和芝麻名多少公顷?7. 据信息产业部统计，到目前为止，我国电话用户达3.6亿户，其中移动电话用户是固定电话用户的2倍。
求我国移动电话用户和固定电话用户各是多少亿户？8. 六（1）班有学生45人，男生是女生的80％。
女生有多少人？ 9. 小明家养鸡54只,相当于鸭的只数的169,他家养的鸡和鸭一共有多少只?10.小丽买了一枝圆珠笔和一枝钢笔，共用去12元，圆珠笔物单价是钢笔的1/5。
圆珠笔和钢笔的单价各是多少元？11.少先队员在山坡上种松树,和柏树,共种了120棵,松树棵数是柏树棵数的41,松树的柏树各种了多少棵? 12.小芳收集的外国邮票比中国邮票少35张，外国邮票的张数是中国邮票的58 ，小芳收集的外国邮票和中国邮票各多少张？13.一套西装280元，裤子的价格是上衣的34 。
上衣和裤子的价格各是多少元？14.饲养场有白兔和黑兔共240只，其中黑兔是白兔的51。
黑兔、白兔各多少只？15.校运会上，参加田赛的学生人数是径赛人数的88%，参加田赛的学生比径赛少24人，本次校运会上参加田赛和径赛的分别有多少人？16. 一辆汽车平均每分钟行驶54千米,是另一辆汽车的行驶速度的8倍,第一辆汽车每分钟比第二辆汽车多行驶多少千米?17.一个工厂七月份计划烧煤82.5吨,实际只烧了原计划的54,七月份节省煤多少吨?18.学校组织兴趣小组活动，参加科技组的人数比文艺组多14人，文艺组的人数是科技组的53。
分数应用题专项训练 量率对应和倍差倍 (12)
分数应用题专项训练 量率对应和倍差倍1. 做一套儿童衣服用布54米,做一套成人衣服用布的米数是儿童的121倍,做一套儿童衣服比做一套成人衣服少用多少布?2. 图书室里的故事书比漫画书多100本，已知漫画书本数是故事书的83，两种书各有多少本？3. 甲乙两个生产队共收橘子1000千克,甲队收的是乙队的3倍,甲､乙两队各收橘子多少千克?4. 一套校服共60元，如果裤子的单价是上衣单价的31，上衣和裤子的单价各是多少元？ 5. 农场里大牛数是小牛的65,已知大牛比小牛少20头,农场里有多少头牛?6. 向阳小学五､六年级一共357人,五年级学生数是六年级的43｡六年级有多少学生?7. 一张长方形白纸，长54米，宽是长的65。
宽比长短多少米？8. 第一小学共有教师120人，男教师人数是女教师人数的21。
求男教师有多少人？解：设男教师有x 人。
下列方程正确有有哪些？( )A ①③B ②④C ①④D ②③①x ＋2x =120 ②x ＋21x =120 ③120x =2+11 ④120x =21+119. 少先队员在山坡上种松树,和柏树,共种了120棵,松树棵数是柏树棵数的41,松树的柏树各种了多少棵?10.养鸡场养母鸡800只，公鸡的只数是母鸡的161，养鸡场共养鸡多少只？11.一箱苹果，连箱共重25千克，其中箱子重占苹果重的10%，这箱苹果重多少千克12.小芳收集的外国邮票比中国邮票少35张，外国邮票的张数是中国邮票的58 ，小芳收集的外国邮票和中国邮票各多少张？ 13. 胜利路长1千米,延安路是胜利路长度的45倍,延安路比胜利路长多少千米 ?14.商店运来苹果24千克，运来的桔子是苹果的45，运来的桔子比苹果多多少千克？15.六（1）班有男同学25人，女同学的人数是男同学的45 。
六（1）班一共有多少人？ 16.某班男生36人，相当于女生人数的56。
全班多少人？17.李春家买了一台电脑和一台电冰箱,一共花了6000元,电冰箱的价钱是电脑的13 ｡电脑的价钱是多少元? 18.图书室的故事书的本书是科技书的75％，科技书和故事书共1400本。
简_和倍差倍关系的分数应用题
“和倍差倍”关系的分数应用题六数组毛啦啦教学内容：“和倍差倍”关系的分数应用题（课本第41页例题6）。
教学目的：1.使学生理解并掌握“和倍差倍”问题变形的分数应用题的特点和解题思路，学会解题方法，提高学生用方程解答应用题的能力。
2.培养学生迁移类推，分析推理的能力，发展思维。
3.训练学生养成认真审题，自觉检验的习惯。
教学重点：分析题中出现的两种数量关系教学难点：会用x表示两种数量并列出方程。
教学过程：一、复习铺垫。
1.用含有x的式子表示。
果园里有苹果树x棵，梨树的棵数是苹果树的3/4，梨树有（）棵。
苹果树和梨树一共有（）棵。
苹果树比梨树多（）棵。
2.口答：（1）白球有15个，黑球有3个，白球的个数是黑球的（）倍；黑球个数是白球的（）。
（2）2.如果书法小组人数是漫画小组的1/2,那么漫画小组的人数是书法小组的（）倍。
（3）一分钟写字比赛中，弟弟的字数是哥哥的2/3,哥哥的是弟弟的（）倍。
3.校运会篮球比赛中我班代表队全场得了42分，上半场得分是下半场的2倍，上半场和下半场各得几分？这个题目属于什么类型的应用题？此类题有什么明显特征？（板书课题：和倍、差倍关系的分数应用题）二、探究新知。
（一）学习例6. 校运会篮球比赛中我班代表队全场得了42分，下半场得分只有上半场的一半，上半场和下半场各得几分？（1）阅读与理解。
（2）分析与解答。
（3）回顾与反思。
（二）比较复习3与例6的异同.比较两种方法的相同点和不同点：（三）变题练习：将例6的第一个信息改成“下半场比上半场少14分”。
三．新知巩固。
（闯关大比拼）1.选择。
如果设科技书的本数为X.（1）文艺书和科技书共25本，文艺书是科技书的2/3 ，求科技书的方程是（）。
（2）文艺书比科技书少25本，文艺书是科技书的2/3 ，求科技书的方程是（）。
①X－2/3＝25 ②X－2/3X=25 ③X+ 2/3=25 ④X+ 2/3X=252、只列式不计算。
(口述解设)（1）六一儿童节布置教室共用红气球和黄气球56个，其中黄气球个数是红气球的1/7，红气球用了几个？（2）某车间二月份产值比一月份多3万元，一月份的产值是二月份的 8/9 。
分数应用题专项训练 量率对应和倍差倍 (9)
分数应用题专项训练 量率对应和倍差倍1. 光明小学有男生486人，女生人数是男生的65，光明小学男生比女生多多少人？2. 某小学男教师35人,是女教师的31,有女教师多少人?男教师和女教师共多少人?3. 果园里梨树比苹果树多40棵,苹果树是梨树的4/5,梨树和苹果树各多少棵?4. 一班浇树180棵,二班浇的是一班的1211,两个班共浇多少棵?5. 少先队员在山坡上种松树,和柏树,共种了120棵,松树棵数是柏树棵数的41,松树的柏树各种了多少棵?6. 一套课桌椅的价钱是105元,其中椅子的价钱是课桌的75｡椅子的价钱是多少元?7. 学校有跳绳45根,其中短绳的根数是长绳的27,两种绳各有多少根?8. 图书室里的故事书比漫画书多100本，已知漫画书本数是故事书的83，两种书各有多少本？ 9. 一条长3000米的路，已修的米数是未修的51，还有多少米没有修？ 10.家具厂卖出的书柜的个数是五屉的51,卖出的书柜比五屉少120个,卖出的书柜和五屉各有多少个? 11.六（1）班有男生24人，女生是男生的83，男生比女生多多少人？ 12.一个建筑工地九月份用水泥34吨,其中下半月用的水泥是上半月的89 .上半月和下半月各用水泥多少吨?13.某粮库运进面粉是大米的62.5%，比大米少13.5吨，这个粮库运进面粉和大米共多少吨？14.一件毛衣单价比一条裤子单价贵30元，裤子的单价相当于毛衣的31，毛衣和裤子各是多少元？ 15.少先队员采集植物标本和昆虫标本共84件,昆虫标本的件数是植物标本的52,两种标本各多少只?16.一件上衣和一条裤子共180元，裤子的价格是上衣的80%，一件上衣和一条裤子的共是多少元？17.一件上衣比一条裤子贵54元，裤子价钱是上衣的52。
一件上衣和一条裤子各多少元？18.某车间共有工人403，男工人数是女工人数的6/7，男、女工人各多少人？19.一班有学生54人,女生人数是男生人数的54,男生比女生多多少人?20.某乡的玉米种植面积是芝麻的4倍,玉米比芝麻多种72公顷,玉米和芝麻名多少公顷?21.小明和小华共有邮票108枚，小明的邮票数是小华的五分之四，两人各有多少枚邮票22. 商店运来水果糖120千克,正好是运来酥糖的43,两种糖一共运来多少千克?23.李春家买了一台电脑和一台电冰箱,一共花了6000元,电冰箱的价钱是电脑的13 ｡电脑的价钱是多少元? 24.食堂运来大米300千克，运来的面粉是大米的65，运来大米和面粉共多少千克？25.商店运进苹果和梨一共120筐，其中梨的筐数是苹果的41。
分数应用题专项训练 量率对应和倍差倍 (5)
分数应用题专项训练 量率对应和倍差倍1. 甲乙两根绳子，甲绳长是乙绳长的34倍，乙绳长23米。
两根绳共长多少米？2. 养鸡场养母鸡800只，公鸡的只数是母鸡的161，养鸡场共养鸡多少只？3. 一所学校有60名教师，其中男教师的人数是女教师的1/3，这所学校的男教师和女教师各多少人？4. 水果店运来的香蕉比哈密瓜多520千克,运来的香蕉是哈密瓜的4倍,运来的哈密瓜是多少千克?5. 商店运进皮鞋225双,其中男装皮鞋的双数相当于女装皮鞋的87｡商店运进男､女装皮鞋各多少双?6. 做一套儿童衣服用布54米,做一套成人衣服用布的米数是儿童的121倍,做一套儿童衣服比做一套成人衣服少用多少布?7. 少先队员采集植物标本和昆虫标本共84件,昆虫标本的件数是植物标本的52,两种标本各多少只?8. 商店里有红气球和黄气球，共有48只，其中黄气球的只数是红气球的3/5.红气球和黄气球各有多少只？9. 一棵杉树的高度是一棵松树的4倍,这棵杉树比这棵松树高36米,杉树､松树各高多少米?10.乙两个生产队共收橘子1000千克,甲队收的是乙队的3倍,甲､乙两队各收橘子多少千克?11.一张长方形白纸，长54米，宽是长的65。
宽比长短多少米？12.菜市场运来的黄瓜比西红柿多400千克,运来的黄瓜是西红柿的3.5倍,运来西红柿多少千克?13.粮店有两堆大米，共重19.6吨，甲堆的34 与乙堆重量相等，乙堆重多少吨？14.小明和小华共有邮票108枚，小明的邮票数是小华的五分之四，两人各有多少枚邮票15.张庄去年原计划造林128公顷，实际完成计划的125%，实际比计划多造林多少公顷？16. 合唱队有男生28人,是女生人数的87,合唱队共有多少人? 17.鲜花店二月份卖出鲜花500朵,上半月卖出的是下半月的32,上半月和下半月各卖出鲜花多少朵?18.甲班人数的 45 相当于乙班人数,两个班总人数是81｡甲班( )人｡19.校田径队有24名女同学，是男同学的54。
分数除法和倍、差倍应用题
分数除法和倍、差倍应用题
以下是一个关于分数除法和倍、差倍应用的例子：
题目：小明每天跑步训练，每天的跑步里程目标是10千米。
由于训练进展良好，小明在第一周的平均每天跑了6千米，第二周跑了8千米。
问第二周相对于第一周的平均每天跑步里程是几倍？如果小明想在第三周提高跑步里程，使其是第一周的平均的1.5倍，他每天需要跑多少千米？
解答：
第一周总共跑步的里程为6千米* 7天= 42千米。
第二周总共跑步的里程为8千米* 7天= 56千米。
第二周相对于第一周的平均每天跑步里程是56千米/ 42千米= 1.33倍（保留两位小数）。
要使第三周的每天跑步里程是第一周平均每天跑步里程的1.5倍，即要求第三周的每天跑步里程是6千米* 1.5 = 9千米（保留一位小数）。
因此，小明第三周每天需要跑9千米。
分数应用题专项训练 量率对应和倍差倍 (15)
分数应用题专项训练 量率对应和倍差倍1. 鲜花店二月份卖出鲜花500朵,上半月卖出的是下半月的32,上半月和下半月各卖出鲜花多少朵?2. 工厂共有840名职工，女工人数是男工的52，男、女工各有多少人？3. 水果店运来的香蕉比哈密瓜多520千克,运来的香蕉是哈密瓜的4倍,运来的哈密瓜是多少千克?4. 图书室的故事书的本书是科技书的75％，科技书和故事书共1400本。
科技书和故事书各多少本？5. 饲养小组养白免和黑免共有18只,其中的白免只数是黑免的5倍,白兔和黑兔各多少只?6. 捐款活动中，601班捐款是602班的1513，两个班共捐款560元，两个班各捐款多少元？7. 合唱队有男生28人,是女生人数的87,合唱队共有多少人? 8. 向阳小学五､六年级一共357人,五年级学生数是六年级的43｡六年级有多少学生?9. 校运会上，参加田赛的学生人数是径赛人数的88%，参加田赛的学生比径赛少24人，本次校运会上参加田赛和径赛的分别有多少人？10.小芳收集的外国邮票比中国邮票少35张，外国邮票的张数是中国邮票的58 ，小芳收集的外国邮票和中国邮票各多少张？11.水果批发部运来的苹果比桔子多125千克,桔子是苹果重量的54,运来的桔子和苹果共有多少千克? 12.校田径队有24名女同学，是男同学的54。
校田径队一共有多少名同学？13.养鸡场养母鸡比公鸡多1200只，公鸡只数是母鸡只数的60%，公鸡和母鸡各有多少只? 14.养鸡场养母鸡800只，公鸡的只数是母鸡的161，养鸡场共养鸡多少只？15.一个建筑工地九月份用水泥34吨,其中下半月用的水泥是上半月的89 .上半月和下半月各用水泥多少吨?16.一套西装320元，其中裤子的价格是上衣的53，上衣和裤子的价格各是多少元？17.梨和苹果一共360箱，苹果箱数是梨的54。
苹果和梨各多少箱？18.一张桌子比一把椅子贵20.8元，每把椅子的价钱是每张桌子价钱的34 ，每把椅子多少元？19.商店运来苹果和梨共重350千克,其中梨的重量是苹果的23 ｡苹果重多少千克?20.电脑的单价比打印机贵4050元，已知打印机的单价是电脑的31。
几倍多几或少几、和倍、差倍的分数应用题
1、化肥厂六月份生产化肥50万吨，五月份生产的吨数是六月份生产化肥吨数的45 多2万吨。
五月份生产化肥多少万吨？2、化肥厂六月份生产化肥50万吨，五月份生产的吨数是六月份生产化肥吨数的45 少2万吨。
五月份生产化肥多少万吨？3、化肥厂六月份生产化肥50万吨，六月份生产的吨数是五月份生产化肥吨数的45多2万吨。
五月份生产化肥多少万吨？4、化肥厂六月份生产化肥50万吨，六月份生产的吨数是五月份生产化肥吨数的45 少2万吨。
五月份生产化肥多少万吨？5、化肥厂六月份生产化肥96万吨，其中上半月生产的吨数是下半月生产吨数的35 六月份上半月和下半月各生产化肥多少万吨？6、化肥厂六月份上半月比下半月少生产化肥12万吨，上半月生产的吨数是下半月生产吨数的35 ，六月份上半月和下半月各生产化肥多少万吨？7、小明家买了一套桌椅花去240元，其中椅子的价钱是桌子价钱的35 ，这套桌椅的单价各是多少元？8、小明家买了一套桌椅。
椅子比桌子便宜60元，椅子的价钱是桌子价钱的35 ，这套桌椅的单价各是多少元？ 1、加工厂计划每加工零件200个，实际每天加工零件240个，计划每天加工的零件是实际每天加工零件个数的几分之几？2、加工厂计划每加工零件200个，实际每天加工零件240个，实际每天加工的零件是计划每天加工零件个数的几分之几？3、加工厂计划每加工零件200个，实际每天加工零件240个，计划每天加工的零件比实际每天加工零件个数少几分之几？4、加工厂计划每加工零件200个，实际每天加工零件240个，实际每天加工的零件比计划每天加工零件个数多几分之几？5、加工厂计划每加工零件200个，实际每天比计划多加了40个，计划每天加工的零件是实际每天加工零件个数的几分之几？6、加工厂计划每加工零件200个，实际每天比计划多加了40个，实际每天加工的零件是计划每天加工零件个数的几分之几？7、加工厂计划每加工零件200个，实际每天比计划多加了40个，实际每天加工的零件比计划每天加工零件个数多几分之几？8、加工厂计划每加工零件200个，实际每天比计划多加了40个，计划每天加工的零件比实际每天加工零件个数少几分之几？9、加工厂今天加工了240个零件，比计划多加工了40个零件，实际加工零件的个数是计划加工零件个数的几分之几？。
4分数应用题专项训练 量率对应和倍差倍
分数应用题专项训练 量率对应和倍差倍1. 电脑的单价比打印机贵4050元，已知打印机的单价是电脑的31。
电脑和打印机的单价各是多少元？ 2.3. 一个建筑工地九月份上半月用水泥18吨,下半月用的水泥是上半月的89｡九月份一共用水泥多少吨?4. 冬冬买了《童话世界》和《海洋世界》两套丛书,共用去260元,一套《童话世界》丛书的价钱是《海洋世界》的58 ,一套《海洋世界》丛书的价钱是多少元?5. 一件上衣比一条裤子贵54元，裤子价钱是上衣的52。
一件上衣和一条裤子各多少元？6. 一套校服共60元，如果裤子的单价是上衣单价的31，上衣和裤子的单价各是多少元？7. 一套西装280元，裤子的价格是上衣的34 。
上衣和裤子的价格各是多少元？8. 某工程用了28天就完成了任务,是原计划要用天数的87,实际比原计划提前多少天完成任务? 9. 一套西装320元，其中裤子的价格是上衣的53，上衣和裤子的价格各是多少元？10. 果园里橘树的棵数是柑树的57 ,已知橘树比柑树少70棵,橘树和柑树各多少棵?11. 鲜花店二月份卖出鲜花500朵,上半月卖出的是下半月的32,上半月和下半月各卖出鲜花多少朵? 12. 一个工厂七月份计划烧煤82.5吨,实际只烧了原计划的54,七月份节省煤多少吨?13. 一套课桌椅的价格是48元,其中椅子的价格是课桌的75｡椅子的价格是多少元?14. 水果批发部运来的苹果比桔子多125千克,桔子是苹果重量的54,运来的桔子和苹果共有多少千克?15. 水果店运来的香蕉比哈密瓜多520千克,运来的香蕉是哈密瓜的4倍,运来的哈密瓜是多少千克? 16. 某小学男教师35人,是女教师的31,有女教师多少人?男教师和女教师共多少人?17. 甲乙两数的和是39，甲数是乙数的30%，甲数是（ ），乙数是（ ）。
18. 估计到2025年人类平均寿命是75岁,而在1995年人类寿命是2025年的53,2025年人类平均寿命比1995年增长多少岁?19. 工程队修一条公路,第一天修了340米,第二天修的是第一天的1711,两天一共修了多少米?20. 果园有梨树200棵,苹果树棵数的52与梨树相等,果园里有梨树和苹果共多少棵?21. 弟弟的岁数是哥哥的43,哥俩岁数加起来是21岁,哥俩分别多大了?22. 小明和小华共有邮票108枚，小明的邮票数是小华的五分之四，两人各有多少枚邮票23. 六（1）班有男同学25人，女同学的人数是男同学的45 。
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宁化县第二实验小学六年级数学研讨课
执教：黄木女指导老师：张兰珠、王永德、吴金莲时间：2014-10-17
教学内容：“和倍差倍”关系的分数应用题（课本第41页例题6）。
教学目的：
1.使学生理解并掌握“和倍差倍”问题变形的分数应用题的特点和解题思路，学会解题方法，提高学生用方程解答应用题的能力。
2.培养学生迁移类推，分析推理的能力，发展思维。
3.训练学生养成认真审题，自觉检验的习惯。
教学重点：分析题中出现的两种数量关系
教学难点：会用x表示两种数量并列出方程。
教学过程：
一、复习铺垫。
1.用含有x的式子表示。
果园里有苹果树x棵，梨树的棵数是苹果树的3/4，梨树有（）棵。
苹果树和梨树一共有（）棵。
苹果树比梨树多（）棵。
2.口答：
（1）白球有15个，黑球有3个，白球的个数是黑球的（）倍；黑球个数是白球的（）。
（2）2.如果书法小组人数是漫画小组的1/2,那么漫画小组的人数是书法小组的（）倍。
（3）一分钟写字比赛中，弟弟的字数是哥哥的2/3,哥哥的是弟弟的（）倍。
3.校运会篮球比赛中我班代表队全场得了42分，上半场得分是下半场的2倍，上半场和下半场各得几分？
这个题目属于什么类型的应用题？
此类题有什么明显特征？
（板书课题：和倍、差倍关系的分数应用题）
二、探究新知。
（一）学习例6. 校运会篮球比赛中我班代表队全场得了42分，
下半场得分只有上半场的一半，上半场和下半场各得几分？
（1）阅读与理解。
（2）分析与解答。
（3）回顾与反思。
（二）比较复习3与例6的异同.
比较两种方法的相同点和不同点：
（三）变题练习：
将例6的第一个信息改成“下半场比上半场少14分”。
三．新知巩固。
（闯关大比拼）
1.选择。
如果设科技书的本数为X.
（1）文艺书和科技书共25本，文艺书是科技书的2/3 ，求科技书的方程是（）。
（2）文艺书比科技书少25本，文艺书是科技书的2/3 ，求科技书的方程是（）。
①X－2/3＝25 ②X－2/3X=25 ③X+ 2/3=25 ④X+ 2/3X=25
2、只列式不计算。
(口述解设)
（1）六一儿童节布置教室共用红气球和黄气球56个，其中黄气球个数是红气球的1/7，红气球用了几个？
（2）某车间二月份产值比一月份多3万元，一月份的产值是二月份的 8/9 。
这个车间二月份的产值是多少万元？
3、列式解答。
（1）一套运动服300元，裤子价钱是上衣的 2/3 ，上一和裤子分别是多少元？
（2）中国农历中的“夏至”是一年中白昼最长、黑夜最短的一天。
这一天，北京的黑夜时间是白天的3/5。
白昼和黑夜分别是多少小时？
4、思维拓展：
第二实验小学共有1200名学生，其中低年级人数是中年级的5/2倍，高年级人数是中年级的1/2，高年级有多少人？
四、课堂总结：
今天你有哪些收获？
五、作业。
课本44页-45页第3、4题。
六、板书设计：
“和倍差倍”关系的分数应用题
（1）线段图
（2）上半场得分+下半场得分=总分
①解：设下半场得X分, 则上半场得2X分。
X+2X=42
3X=42
X=14
2X=2×14=28
检验：（略）
答：（略）②解：设上半场得X分, 则下半场得1/2X分。
X+1/2X=42
3/2X=42
X=42÷3/2
X=28
1/2X=1/2×28=14。