八年级数学一次函数综合题专题练习(20200709152141)

一次函数综合题专题练习

一．解答题（共16小题）

1．如图，直线y=kx+4与x轴、y轴分别交于点C、D，点C的坐标为（﹣8，0），点A的坐标为（﹣6，0）．

（1）求k的值和该直线的函数解析式；

（2）若点P（x，y）是第二象限内的直线上的一个动点，当点P运动过程中，试写出△OPA 的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．

2．如图，直线OC、BC的函数关系式分别是y1=x和y2=﹣2x+6，动点P（x，0）在OB上运动（0＜x＜3），过点P作直线m与x轴垂直．

（1）求点C的坐标，并回答当x取何值时y1＞y2？

（2）设△COB中位于直线m左侧部分的面积为s，求出s与x之间函数关系式．

（3）当x为何值时，直线m平分△COB的面积？

3．如图，已知直线y=﹣x+2与x轴、y轴分别交于点A和点B，另已知直线y=kx+b（k≠0）经过点C（1，0），且把△AOB分成两部分．

（1）若△AOB被分成的两部分面积相等，求k和b的值；

（2）若△AOB被分成的两部分面积比为1：5，求k和b的值．

4．已知：如图，直线y=kx+6与x轴y轴分别交于点E，F．点E的坐标为（8，0），点A 的坐标为（6，0）．

（1）求k的值；

（2）若点P（x，y）是第一象限内的直线y=kx+6上的一个动点，当点P运动过程中，试写出△OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（3）探究：当P运动到什么位置时，△OPA的面积为9，并说明理由．

5．如图，在平面直角坐标系中，直线l：分别交x轴，y轴于点A、B，将△AOB

绕点O顺时针旋转90°后得到△A′OB′．

（1）求直线A′B′的解析式；

（2）若直线A′B′与直线l相交于点C，求△A′BC的面积．

6．如图1，M是边长为4的正方形AD边的中点，动点P自A点起，由A?B?C?D匀速运动，直线MP扫过正方形所形成的面积为Y，点P运动的路程为X，请解答下列问题：（1）当x=1时，求y的值；

（2）就下列各种情况，求y与x之间的函数关系式：

①0≤x≤4；②4＜x≤8 ③8＜x≤12；

（3）在给出的直角坐标系（图2）中，画出（2）中函数的图象．

7．已知：如图，在平面直角坐标系xoy中，一次函数y=x+3的图象与x轴和y轴交于A、

B两点，将△AOB绕点O顺时针旋转90°后得到△A′OB′．

（1）求直线A′B′的解析式；

（2）若直线A′B′与直线AB相交于点C，求S△A′BC：S△ABO的值．

8．为了促进节能减排，倡导节约用电，某市将实行居民生活用电阶梯电价方案，图中折线

反映了每户每月用电电费y（元）与用电量x（度）间的函数关系式．

（1）根据图象，阶梯电价方案分为三个档次，填写下表：

档次第一档第二档第三档

每月用电量x（度）0＜x≤140 __________________

（2）小明家某月用电120度，需交电费_________元；

（3）求第二档每月电费y（元）与用电量x（度）之间的函数关系式；

（4）在每月用电量超过230度时，每多用1度电要比第二档多付电费m元，小刚家某月用

电290度，交电费153元，求m的值．