高中数学必修1《对数函数(第二课时)》说课稿
《对数函数》说课稿(交)
《对数函数》说课稿一、说教材1、地位和作用本章学习是在学生完成函数的第一阶段学习（初中）的基础上，进行第二阶段的函数学习。
而对数函数作为这一阶段的重要的基本初等函数之一，在已学习对数、反函数以及指数函数的基础上以类比的方法进行学习，这有利于学生加深学生对函数、反函数认识及函数性质的理解；同时对数函数作为常用数学模型在解决社会生活中的实例有广泛的应用，也是高考必考的内容之一。
本节课的学习为学生进一步学习、参加生产和实际生活提供必要的基础知识。
2、教学目标教学目标是教学的出发点和归宿，《数学教学大纲》除了要求使学生掌握必要的数学基础知识外，还要求对学生进行能力培养和思想教育。
根据大纲要求，结合教材和学生的水平状况。
我确定了以下教学目标：（1）理解指数函数与对数函数的内在关系；（2）掌握对数函数的概念、图象和性质；（3）培养学生用类比方法探索研究数学问题的素养；（4）提高学生信息检查和整合能力；（5）学习辩证唯物主义观点。
3、重点和难点：重点：对数函数的概念、图象与性质。
难点：指数函数与对数函数的内在的关系。
二、说教法教法的好坏，直接影响课堂教学的质量。
选择教学方法的原则，概括起来有三点：要服务于教学目标，要适合于学生学习，要充分利用环境条件和学校设备。
对于本节课的教法，我主要考虑了以下两方面：（1）教学模式：建构式教学法本节课应用这种教学模式的具体操作程序是：创设问题情景——自主性学习——类比猜想整理——动手画图验证——知识巩固应用。
这种教学模式的特点是：学生在一定的情境背景（已具备对数、反函数以及指数函数的基础）下，通过自学和教师的引导，利用必要的学习资料等学习环境要素充分发挥学生的主动性、积极性和首创精神，最终达到使学生有效地实现对当前所学知识的意义建构的目的（即在学习过程中帮助学生很好地掌握对数函数的概念、图象和性质，并对指数函数与对数函数的内在关系达到较深刻的理解）。
（2）教学手段：利用计算机多媒体辅助教学。
高中数学 《对数函数-对数函数及其性质》说课稿2 新人教A版必修1
2.2.2 对数函数及其性质（2）从容说课研究对数函数需从研究函数的一般规律入手.本节课起承上启下的作用，侧重于研究对数函数的单调性、奇偶性.对于比较大小的问题，一般常用方法有：底相同，真数不同的，可看作同一对数函数上的几个函数值，用对数函数的单调性比较大小；底相同，指数不同的，可看作同一指数函数上的几个函数值，用指数函数的单调性比较大小；底数不同，真数相同的几个数，可通过图象比较大小，也可通过换底公式比较大小；底不相同，真数也不相同的几个数，可通过特殊值来比较大小，常用的特殊值是“0”或“1”.对于对数函数奇偶性的判定不能仅从形式上去观察而得出结论，应从定义上严格加以论证，这类问题技巧性较强.对数函数的单调性需严格按定义来加以论证.三维目标一、知识与技能1.掌握对数函数的单调性.2.会进行同底数对数和不同底数的对数的大小比较.二、过程与方法1.通过师生双边活动使学生掌握比较同底对数大小的方法.2.培养学生的数学应用的意识.三、情感态度与价值观1.用联系的观点分析、解决问题.2.认识事物之间的相互转化.教学重点利用对数函数单调性比较同底对数大小.教学难点不同底数的对数比较大小.教具准备投影、作业讲义.教学过程一、创设情景，引入新课上一节，大家学习了对数函数y=log a x的图象和性质，明确了对数函数的单调性，即当a＞1时，在（0，+∞）上是增函数；当0＜a＜1时，在（0，+∞）上是减函数.这一节，我们主要通过对数函数的单调性解决有关问题.二、讲解新课例题讲解【例1】比较下列各组数中两个值的大小：（投影显示）（1）log23.4，log23.8；（2）log0.51.8，log0.52.1；（3）log a5.1，log a5.9；（4）log75，log67.请同学们回顾一下我们利用指数函数的有关性质比较大小的方法和步骤，并完成以下练习.（生板演前三题，师组织学生进行课堂评价，师生共同讨论完成第四题）解：（1）对数函数y =log 2x 在（0，+∞）上是增函数，且3.4＜3.8.于是log 23.4＜log 23.8.（2）对数函数y =log 0.5x 在（0，+∞）上是减函数，且1.8＜2.1，于是log 0.51.8＞log 0.52.1.（3）当a ＞1时，对数函数y =log a x 在（0，+∞）上是增函数，于是log a 5.1＜log a 5.9； 当0＜a ＜1时，对数函数y =log a x 在（0，+∞）上是减函数，于是log a 5.1＞log a 5.9. 请观察第（4）题，你认为它和其他三题有什么区别？两个对数式的底数和真数均不相同.能否找到一个具体的对数函数，根据这个函数的单调性来比较它们的大小呢？……这种困惑同学们以前遇到过吗？以前我们是怎样解决这类问题的呢？解：因为函数y =log 7x 和函数y =log 6x 都是定义域上的增函数，所以log 75＜log 77=1=log 66＜log 67.所以log 75＜log 67.本例是利用对数函数的单调性来比较两个对数式的大小的问题，一般是根据所给对数式的特征，确定一个目标函数，把需要比较大小的对数式看作是对应函数中两个能比较大小的自变量的值对应的函数值，再根据所确定的目标函数的单调性比较两个对数式的大小.当底数为变量时，要分情况对底数进行讨论来比较两个对数的大小.若题中所给的对数式的底数和真数都不相同时，可以找一个中间量作为桥梁，通过比较中间量与这两个对数式的大小来比较对数式的大小，一般选择“0”或“1”作为中间量进行比较.已知log m 4＜log n 4，比较m 、n 的大小.该题和我们以前见到的题目有什么不同？已知对数式的大小关系，要求我们确定底数的大小关系.你能解决这个问题吗？……你能解决与这个问题有关的一个问题吗？若变量在真数位置上，我就可以解决这个问题了.你能设法对原式进行变换使变量在真数位置上吗？……你最希望已知条件的不等式两边的对数式变成怎样的形式？log 4m 和log 4n .如果能找到log 4m 和log m 4的关系，这个问题就可以了，请回顾一下对数的运算法则，你能找到log 4m 和log m 4的关系吗？结论：log m 4=m4log 1. 有了这个关系，题中已知条件就变为m 4log 1＜n4log 1，你能据此确定m 、n 的大小关系吗？已知条件对于m 、n 有什么限制吗？由已知可得m 、n 都大于0，且都不等于1. 在这个条件的限制下，你能由条件m 4log 1＜n4log 1确定m 、n 的大小关系吗？将条件m 4log 1＜n4log 1进行怎样的变换才能确定m 、n 的大小关系呢？ 将两边同乘以log 4m ·log 4n 即可.能直接乘以log 4m ·log 4n 吗？乘以log 4m ·log 4n 之后原式中的不等号方向如何变化？解：∵log m 4＜log n 4，∴m 4log 1＜n4log 1. 当m ＞1，n ＞1时，得0＜m 4log 1＜n4log 1， ∴log 4n ＜log 4m .∴m ＞n ＞1. 当0＜m ＜1，0＜n ＜1时，得m 4log 1＜n 4log 1＜0， ∴log 4n ＜log 4m .∴0＜n ＜m ＜1.当0＜m ＜1，n ＞1时，得log 4m ＜0，0＜log 4n ，∴0＜m ＜1，n ＞1.∴0＜m ＜1＜n .综上所述，m 、n 的大小关系为m ＞n ＞1或0＜n ＜m ＜1或0＜m ＜1＜n .【例2】 判断函数f （x ）=ln （21x +－x ）的奇偶性.你觉得要解决这个问题需要掌握哪些知识？即函数单调性的定义以及运用函数的单调性判断函数单调性的方法和步骤以及对数的定义.如何运用这些知识解决这个问题呢？至此，你能解决这个问题吗？ 解：∵12+x ＞x 恒成立，故f （x ）的定义域为（－∞，+∞），又∵f （－x ）=ln （21x ++x ）=－ln x x ++211=－ln 2222)1(1x x xx -+-+=－ln （21x +－x ）=－f （x ），∴f （x ）为奇函数.在根据函数的单调性的定义判断函数单调性的时候，首先应该根据函数的解析式确定函数的定义域，当所给函数的定义域关于原点对称时，再判断f （x ）和f （－x ）之间的关系.f （x ）为奇函数⇔f （－x ）=－f （x ）⇔f （x ）+f （－x ）=0⇔)()(x f x f -=－1〔f （x ）≠0〕，f （x ）为偶函数⇔f （－x ）=f （x ）⇔f （－x ）－f （x ）=0⇔)()(x f x f -=1〔f （x ）≠0〕. 在解决具体问题时，可以根据函数解析式的具体特点选择不同的方式来判断.你能够用这些等价的变形再次研究例3吗？看一看哪一种方法最好.【例3】（1）证明函数f （x ）=log 2（x 2+1）在（0，+∞）上是增函数；（2）问：函数f （x ）=log 2（x 2+1）在（－∞，0）上是减函数还是增函数？分析：此题目的在于让学生熟悉函数单调性证明通法，同时熟悉利用对数函数单调性比较同底数对数大小的方法.（1）证明：设x 1、x 2∈（0，+∞），且x 1＜x 2，则f （x 1）－f （x 2）=log 2（x 12+1）－log 2（x 22+1），∵0＜x 1＜x 2，∴x 12+1＜x 22+1.又∵y =log 2x 在（0，+∞）上是增函数，∴log 2（x 12+1）＜log 2（x 22+1），即f （x 1）＜f （x 2）.∴函数f （x ）=log 2（x 2+1）在（0，+∞）上是增函数.（2）解：是减函数，证明可以仿照上述证明过程.利用定义证明函数的单调性是研究单调性问题的重要方法.【例4】 已知f （log a x ）=)1()1(22--a x x a ，其中a ＞0，且a ≠1.（1）求f （x ）；（2）求证：f （x ）是奇函数；（3）求证：f （x ）在R 上为增函数.分析：利用换元法，可令t =log a x ，求出f （x ），从而求出f （x ）.证明奇函数及增函数可运用定义.（1）解：设t =log a x ，则t ∈R ，∴x =a t （x ＞0）.则f （t ）=)1()1(22--a a a a t t =12-a a （a t －a －t ）. （2）证明：∵f （－x ）=12-a a （a －x －a x ）=－12-a a（a x －a －x）=－f （x ）， ∴f （x ）为奇函数.（3）证明：设x 1、x 2∈R ，且x 1＜x 2，则f （x 2）－f （x 1）=12-a a ；（a 2x －a －2x ）－（a 1x －a －1x ）］ =12-a a ；（a 2x －a 1x ）+a －1x a －2x （a 2x －a 1x ）］ =12-a a （a 2x －a 1x ）（1+a －1x a －2x ）. 若0＜a ＜1，则a 2－1＜0，a 1x ＞a 2x ， ∴f （x 2）＞f （x 1）.∴y =f （x ）在R 上为增函数；若a ＞1，则a 2－1＞0，a 1x ＜a 2x . ∴f （x 2）＞f （x 1）.∴y =f （x ）在R 上为增函数.综上，a ＞0，且a ≠1时，y =f （x ）是增函数.二、目标检测课本P85练习3.答案：（1）＜（2）＜（3）＞（4）＞三、课堂小结通过本节的学习，大家要掌握利用对数函数的增减性比较两对数大小的方法，并能掌握分类讨论思想.四、布置作业课本P88习题2.2B第2，3题.板书设计2.2.2 对数函数及其性质（2）1.对数函数大小比较方法2.复合函数的单调性和奇偶性的判断一、例题解析二、学生训练、目标检测题评析三、课堂小结与布置作业。
对数函数说课稿
对数函数说课稿对数函数是数学中一个重要的概念，它在科学、工程、经济等领域都有广泛的应用。
在高中数学课程中，对数函数通常在函数章节中被引入，作为指数函数的逆运算。
本节课我们将深入探讨对数函数的定义、性质、图像以及应用。
首先，我们从对数函数的定义开始。
对数函数可以定义为指数函数的逆运算。
如果\( a^x = N \)（其中\( a > 0 \)且\( a \neq 1 \)），那么\( x \)被称为\( N \)的以\( a \)为底的对数，记作\( x =\log_a N \)。
这意味着，对数函数是指数函数的解，它描述了在给定底数和结果的情况下，需要多少次乘法才能得到这个结果。
接下来，我们讨论对数函数的性质。
对数函数具有以下性质：1. 对数函数的底数\( a \)必须大于0且不等于1。
2. 对数函数是单调函数，即当\( N \)增加时，\( \log_a N \)也增加。
3. 对数函数的图像总是通过点(1, 0)，因为\( \log_a a = 1 \)。
4. 当底数\( a > 1 \)时，对数函数的图像从左到右上升；当底数\( 0 < a < 1 \)时，图像从左到右下降。
对数函数的图像是一条曲线，它的形状取决于底数\( a \)的值。
当底数\( a > 1 \)时，图像在\( y \)轴右侧，随着\( x \)的增加，\( y \)值逐渐增加；当底数\( 0 < a < 1 \)时，图像在\( y \)轴左侧，随着\( x \)的增加，\( y \)值逐渐减少。
在实际应用中，对数函数可以用来解决各种问题，例如计算复利、声音的分贝等级、酸碱度的pH值等。
例如，在金融领域，复利计算公式\( A = P(1 + r/n)^{nt} \)可以通过对数函数转换为\( t =\frac{\log(A/P)}{\log(1 + r/n)} \)，从而简化计算过程。
高中数学《对数函数及其性质》说课稿
高中数学《对数函数及其性质》说课稿恭敬的各位考官大家好，我是今日的X号考生，今日我说课的题目是《对数函数及其性质》。
新课标指出：高中训练属于基础训练，具有基础性，且具有多样性与挑选性，使不同的同学在数学上得到不同的进展。
今日我将贯彻这一理念从教材分析、学情分析、教学过程等几个方面绽开我的说课。
一、说教材首先，我来谈谈我对教材的理解。
对数函数的概念及性质是人教A版必修1其次章的内容，本节课着重讲授对数函数的概念、对数函数的图象及性质。
前面同学已经学习了函数的概念，也对指数函数的概念、图象和性质举行了探索。
之前的学习，为本节课的学问以及阅历都起到了铺垫作用。
从同学已有的学问阅历动身，引导同学发觉问题、解决问题，为进一步综合运用初等函数解决生产生活中以及科研中的问题起到了重要的怍用。
二、说学情合理把握学情是上好一堂课的基础，下面我来谈谈同学的实际状况。
高中的同学控制了一定的基础学问以及解决问题的阅历，分析问题、解决问题以及动手能力较好。
基于此，本节课注重引导同学动脑思量，更富有启发性。
引导同学思量、总结，充分参加教学过程，进一步进展同学发觉问题、分析问题、解决问题的能力。
三、说教学目标按照以上对教材的分析以及对学情的把握，我制定了如下三维教学目标：(一)学问与技能控制对数函数的概念，会画对数函数的图象，按照对数函数的图象理解对数函数的性质。
(二)过程与办法通过对数函数性质的探索过程，体味从特别到普通的办法以及数形结合的数学思想办法。
(三)情感看法价值观通过本节的学习，体验数学的严谨性，养成精心观看、仔细分析、严谨思量的良好思维习惯。
四、说教学重难点我认为一节好的数学课，从教学内容上说一定要突出重点、突破难点。
而教学重点确实立与我本节课的内容绝对是密不行分的。
那么按照授课内容可以确定本节课的教学重点是：对数函数的概念、图象和性质。
教学难点是：通过对数函数的图象归纳对数函数的性质。
五、说教法和学法现代教学理论认为，教学过程中，以同学为主体，老师为主导，老师是学习的组织者、引导者、合作者，教学的一切活动必需以强调同学的积极性、主动性为动身点。
对数函数说课稿正式版
《对数函数及其性质》说课稿一、说教材1、教材出处及其所处地位和作用对数函数及其性质出自人教版高中数学（必修1）第一册第二章“基本初等函数”第二节“对数函数”中的内容函数是中学数学中最重要的基本概念之一，也是高考重要考点之一。
本章学习是在学生初中完成函数的第一阶段学习的基础上，进行第二阶段的函数学习。
而对数函数及其性质是在学习了函数概念、性质（即单调性和奇偶性）初等函数指数函数及其性质、对数概念之后进行学习的。
因此学好本节内容，有利于学生加深对函数概念、性质及指数函数及其性质的认识，能进一步完善学生对函数认识的系统性，加深对类比、数形结合等思想方法的理解；并且为以后学习幂函数、函数图像的变换、复合函数和导数的学习打好基础，同时对数函数作为常用数学模型在解决社会生活中的实例有广泛的应用，为学生进一步学习、参加生产和实际生活提供必要的基础知识。
2、教学目标（1）知识技能：①理解对数函数的概念；②掌握对数函数的图像和性质；（2）过程方法：①渗透数形结合的基本数学思想方法②培养学生观察、类比、猜测、归纳的能力；（3）情感态度：①体验从特殊到一般的学习规律，认识事物之间的普遍联系与相互转化，培养学生用联系的观点看问题②通过教学互动促进师生情感，激发学生的学习兴趣，提高学生抽象、概括、分析、综合的能力③领会数学的应用价值。
3、重点和难点：重点：对数函数的概念，对数函数的图像与性质。
难点：对数函数的概念，底数a对对数函数性质的影响函数概念是学生较难理解的知识点，而对数函数的性质是由其概念所决定，因此我把对数函数的概念作为重点和难点，利用函数概念类比对数函数的概念，利用指数函数的图像和性质类比对数函数的图像和性质，这是掌握重点的关键，而借助多媒体直观教学是突破底数a对对数函数性质的影响这一难点的关键。
二、说教法为了使学生能掌握好本节内容，充分发挥学生的主动性，积极性和探索精神。
指导学生运用类比、分类讨论、数形结合等思想方法。
教师资格证说课稿--对数函数
各位评委老师好：zion介绍今天我说课的题目是对数函数本节课是人教A版必修1 第 2 章第2 节的第二小节内容，我将以新课程标准的理念指导本节课的教学，从教材分析，目标分析，教法学法，教学过程，教学评价五个个方面加以说明。
一．教材分析函数是高中数学的核心，对数函数是函数的重要分支，对数函数的知识在数学和其他学科中有着广泛的应用。
对数函数是在学习了对数一节内容之后编排的。
通过本节课的学习，可以对对数和函数的概念等知识进一步深化和巩固。
对数函数不仅是本章基本初等函数的主要内容也是高中阶段主要研究内容之一，有着十分重要的作用。
二．目标分析根据新课标要求和学生实际水平我制定以下教学目标1.知识技能目标：掌握对数函数的概念，掌握对数函数的图像和性质，能初步利用对数函数的概念解决实际问题，及函数与反函数的概念。
2.过程方法目标：引导学生通过观察，归纳，抽象，概括，自主建构对数函数概念，能运用对数函数的性质解决简单的问题，使学生体会数形结合的数学思想方法，培养学生发现问题，分析问题，解决问题能力。
3. 情感态度价值观目标：体验由特殊到一般的学习规律，认识事物之间的普遍联系，激发学生的学习兴趣，领会数学的科学应用价值。
根据教学目标、本节特点和学生实际情况本节重点是对数函数的图像和性质。
难点是对数数函数的图像性质与底数a的关系及函数与反函数的概念。
三．教法学法分析根据教师主导地位和学生主体地位相统一的规律，我采用引导发现法为本节课的主要教学方法并借助多媒体为辅助手段。
启发学生自主性学习，充分调动学生的积极性，并通过对照比较的方法学习，学习对数函数于指数函数相对照。
四．教学过程1.创设情境，提出问题。
给出课本关于考古的例子，让学生回忆对数的概念，并分析例题中变量间的关系。
2.引导探究，建构概念对上诉例题进行阐述分析，引导学生归纳出对数函数的概念。
3.给出俩个简单的指数函数a=2和a=1/2，并要求学生通过描点法在同一坐标轴里画出函数的大致图像，并指出这俩个函数的特征。
对数函数的说课稿（2）
对数函数的说课稿(2)但在习惯上，我们用x表示自变量，用y表示函数值问题一：你能把以上两个函数表示出来吗?问题二：你能得到此类函数的一般式吗?(在此体现了由特殊到一般的数学思想)问题三：在对数函数说课稿中，a有什么限制条件吗?请结合指数式给以解释。
问题四：你能根据指数函数的定义给出对数函数的定义吗?问题五：对数函数说课稿与对数函数说课稿中的x,y的相同之处是什么?不同之处是什么?问题六：对数函数说课稿与对数函数说课稿中的x,y的相同之处是什么?不同之处是什么?设计意图：前四个问题是为了引导出对数函数的概念，然而，光有前四个问题还是不够的，学生最容易忽略的或最不理解的是函数的定义域，所以设计这两个问题是为了让学生更好地理解对数函数的定义域2. 对数函数的图象与性质问题：有了研究指数函数的经历，你觉得下面该学习什么内容了?(提示学生进行类比学习)合作探究1;借助于计算器在同一直角坐标系中画出下列两组函数的图象，并观察各组函数的图象，探求他们之间的关系。
(1) 对数函数说课稿(2) 对数函数说课稿合作探究2:当对数函数说课稿函数对数函数说课稿与对数函数说课稿的图象之间有什么关系?(在这儿体现”从特殊到一般”、”从具体到抽象”的方法)合作探究3:分析你所画的两组函数的图象，对照指数函数的性质，总结归纳对数函数的性质。
(学生讨论并交流各自的发现成果，教师结合学生的交流，适时归纳总结，并板书对数函数的性质)问题1:对数函数对数函数说课稿 ( 对数函数说课稿 )是否具有奇偶性，为什么?问题2:对数函数对数函数说课稿 ( 对数函数说课稿 )，当对数函数说课稿时，x取何值，y 对数函数说课稿 0,x取何值，y 对数函数说课稿 ,当对数函数说课稿呢?问题3:对数式对数函数说课稿的值的符号与a,b的取值之间有何关系?请用一句简洁的话语叙述。
知识拓展：函数对数函数说课稿称为对数函数说课稿的反函数，反之，函数对数函数说课稿也称为对数函数说课稿的反函数。
人教版高中数学必修1《对数函数（第二课时）》说课稿
高中数学必修1《对数函数(第二课时)》说课稿人教版高中数学必修1《对数函数(第二课时)》说课稿在教学工作者开展教学活动前，就有可能用到说课稿，说课稿有助于提高教师的语言表达能力。
说课稿应该怎么写才好呢？以下是小编帮大家整理的人教版高中数学必修1《对数函数(第二课时)》说课稿，欢迎大家分享。
一、教材的本质、地位与作用对数函数（第二课时）是xxxx人教版高一数学（上册）第二章第八节第二课时的内容，本小节涉及对数函数相关知识，分三个课时，这里是第二课时复习巩固对数函数图像及性质，并用此解决三类对数比大小问题，是对已学内容（指数函数、指数比大小、对数函数）的延续和发展，同时也体现了数学的实用性，为后续学习起到奠定知识基础、渗透方法的作用，因此本节内容起到了一种承上启下的作用。
二、教学目标根据教学大纲的要求以及本节课的地位与作用，结合高一学生的认知特点确定教学目标如下：学习目标：1、复习巩固对数函数的图像及性质2、运用对数函数的性质比较两个数的大小能力目标：1、培养学生运用图形解决问题的意识即数形结合能力2、学生运用已学知识，已有经验解决新问题的能力3、探索出方法，有条理阐述自己观点的能力德育目标：培养学生勤于思考、独立思考、合作交流等良好的个性品质三、教材的重点及难点对数比大小发挥的是承上启下的作用，对前一是复习巩固对数函数的图像和性质，二是对指数中比大小问题的数学思想及方法的再次体现和应用，对后为解对数方程及对数不等式奠定基础。
所以确定本节课重点：运用对数函数图像性质比较两数的大小教学中将在以下2个环节中突出教学重点：1、利用学生预习后的心得交流，资源共享，互补不足2、通过适当的练习，加强对解题方法的掌握及原理的理解另一方面，学生在预习后上课的情况下，对于课本上知识有了一定的认识，但本节课教师要补充第三类比大小问题———同真异底型，对于学生以小组为单位自主探究有一定的挑战性。
所以确定本节课难点：同真异底的对数比大小教学中会在以下3个方面突破教学难点：1、教师调整角色，让学生成为学习的主人，教师在其中起引导作用即可。
人教A版高中数学必修一对数函数对数与对数运算说课稿
2.2.1 对数与对数运算（2）从容说课本课是在理解对数概念的基础上，联系指数幂的运算性质来学习对数的运算性质.教学重点是探究并证明对数的运算性质.教学难点是在掌握对数运算性质的基础上，能灵活运用运算性质进行化简求值.根据指数式和对数式之间的关系，通过与指数幂的运算性质类比得出对数的运算性质，引导学生自己完成推导过程，以加深对公式的记忆和理解.对公式不仅要掌握其内容，更要注意公式适用条件.（运算性质的探究，层次较高的学生可以采用“概念形成”的学习方式通过对具体例子的提出，由特殊到一般归纳出法则，再利用指数式与对数式的关系完成证明）对数运算性质的综合运用，经常要求逆用运算性质，应掌握变形技巧，各部分变形要化到最简形式，同时注意分子、分母的联系，且要避免错用对数运算性质.运算性质的认识，可以类比指数运算法则来理解记忆，强化法则使用的条件，注意对数式中每一个字母的取值范围.三维目标一、知识与技能掌握对数的运算性质，能较熟练地运用对数的运算性质解决有关对数式的化简、求值问题.二、过程与方法1.通过师生之间、学生与学生之间互相交流，培养学生会与别人共同学习、共同研究探讨的能力.2.利用类比的方法，得出对数的运算性质，让学生体会到数学知识的前后连贯性，加深对公式内容及公式适用条件的记忆.3.通过探究、思考，培养学生理性思维能力、观察能力以及判断能力.三、情感态度与价值观1.在教学过程中，通过学生的相互交流，来加深对对数运算性质的推导过程的理解，增强学生数学交流能力和数学地分析问题的能力.2.通过对数运算性质的学习，使学生明确数学概念的来龙去脉，加深对人类认识事物的一般规律的理解和认识，体会知识之间的有机联系，感受数学的整体性.3.通过计算器来探索对数的运算性质，使学生认识到现代信息技术是认识世界的有效手段和工具，激发学生学习数学的热情.教学重点1.掌握对数的运算性质.2.应用对数运算性质求值、化简.教学难点对数运算性质的灵活运用.教具准备多媒体课件、投影仪、打印好的作业.教学过程一、复习回顾，引入新课师：上一节课我们学习了对数的概念、指数式与对数式的互化，我们知道，对数和指数都是一种运算，而且对数运算是指数运算的逆运算，指数有它自己的一套运算性质.从指数与对数的关系以及指数运算性质，能得出相应的对数运算性质吗？这就是本节课所要探究的知识.（引入课题，书写课题——对数的运算性质） 二、讲解新课（一）对数的运算性质的探索 师：指数幂运算有哪些性质？ （生口答，师简单板书） 当a 、b ＞0，m 、n ∈R 时， a m ·a n =a m +n ，a m ÷a n =a m －n ， （a m ）n =a mn ，mna =amn .师：根据对数的定义可得：log a N =b a b =N （a ＞0，a ≠1，N ＞0），那么，对数运算也有相应的运算性质吗？如果有，它们的运算性质会与指数幂的运算性质之间有什么联系呢？（生思考）合作探究：由于a m ·a n =a m +n ， 设M =a m ，N =a n ， 于是MN =a m +n .由对数的定义得到log a M =m ，log a N =n ，log a （M ·N ）=m +n .这样，我们就得到对数的一个运算性质：log a （M ·N ）=log a M +log a N .师：同样地，可以仿照上述过程，由a m ÷a n =a m －n 和（a m ）n =a mn ，得出对数运算的其他性质.（生板演）∵a m ÷a n =a m －n ，设M =a m ，N =a n ，∴NM =a m －n.∴由对数的定义得到 log a M =m ，log a N =n ， log aNM=m －n . ∴log a N M =log a M －log a N .∵（a m）n =a mn ， 设M =a m ，∴M n =a mn . ∴由对数的定义得到 log a M =m ， log a M n =mn ， ∴log a M n =n log a M .（师组织生讨论得出） 对数的运算性质：log a （MN ）=log a M +log a N ，log aNM=log a M －log a N ， log a M n =n log a M （n ∈R ），其中，a ＞0，a ≠1，M ＞0，N ＞0.师：以上三个性质可归纳为：（1）积的对数等于各因式对数的和；（2）商的对数等于被除数的对数减除数的对数；（3）幂的对数等于指数乘以底数的对数.师：这几条运算性质会对我们进行对数运算带来哪些方便呢？ （生交流探讨，得出如下结论）结论：利用以上性质，可以使两正数的积、商的对数运算问题转化为两正数各自的对数的和、差运算，大大的方便了对数式的化简、求值.（二）概念理解合作探究：利用对数运算性质时，各字母的取值范围有什么限制条件？ （师组织，生交流探讨得出如下结论）底数a ＞0，且a ≠1，真数M ＞0，N ＞0；只有所得结果中对数和所给出的数的对数都存在时，等式才能成立.师：性质能否进行推广？ （生交流讨论）性质（1）可以推广到n 个正数的情形，即log a （M 1M 2M 3…M n ）=log a M 1+log a M 2+log a M 3+…+log a M n （其中a ＞0，且a ≠1，M 1、M 2、M 3…M n ＞0）.知识拓展：当a ＞0，a ≠1，M ＞0时，还有log m a M n =mnlog a M . （三）运算性质的应用师：这样我们就可以心底坦然地使用这些性质了，请同学们完成以下训练. （投影显示如下练习，生完成，组织学生交流评析各自的训练成果） 【例1】 用log a x ，log a y ，log a z 表示下列各式： （1）log a z xy ；（2）log a 32zy x . （生板演）【例2】 求下列各式的值： （1）log 2（47×25）；（2）lg 5100.（生板演）【例3】 已知lg2≈0.3010，lg3≈0.4771，求下列各式的值：（结果保留4位有效数字）（1）lg12；（2）lg 1627. 方法引导：要用lg2≈0.3010，lg3≈0.4771这个已知条件来求以上各式的值，需先根据对数的运算性质将其化为含lg2、lg3的多项式进而求出结果.【例4】 计算：（1）lg14－2lg 37+lg7－lg18；（2）9lg 243lg ；（3）2.1lg 10lg 38lg 27lg -+.（1）解法一：lg14－2lg 37+lg7－lg18 =lg （2×7）－2（lg7－lg3）+lg7－lg （32×2） =lg2+lg7－2lg7+2lg3+lg7－2lg3－lg2=0. 解法二：lg14－2lg37+lg7－lg18=lg14－lg （37）2+lg7－lg18=lg 18)37(7142⨯⨯=lg1=0.（2）解：9lg 243lg =253lg 3lg =3lg 2351g =25. （3）解：2.1lg 10lg 38lg 27lg -+=1023lg10312lg )3lg(2213213⨯-+g =12213lg )12213(lg 23-+-+g g =23.方法引导：以上各题的解答，体现对数运算法则的综合运用，应注意掌握变形技巧，每题的各部分变形要化到最简形式，同时注意分子、分母的联系，要避免错用对数运算性质.（四）目标检测课本P 79练习第1，2，3.答案：1.（1）lg （xyz ）=lg x +lg y +lg z ；（2）lg zxy 2=lg （xy 2）－lg z=lg x +lg y 2－lg z =lg x +2lg y －lg z ；（3）lgzxy 3=lg （xy 3）－lg z=lg x +lg y 3－21lg z =lg x +3lg y －21lg z ；（4）lgzy x 2=lg x －lg （y 2z ）=21lg x －lg y 2－lg z =21lg x －2lg y －lg z . 2.（1）7；（2）4；（3）－5；（4）0.56.3.（1）log 26－log 23=log 236=log 22=1；（2）lg5－lg2=lg 25；（3）log 53+log 531=log 53×31=log 51=0；（4）log 35－log 315=log 3155=log 331=log 33－1=－1. 补充练习：若a ＞0，a ≠1，且x ＞y ＞0，N ∈N ，则下列八个等式： ①（log a x ）n =n log x ； ②（log a x ）n =log a （x n ）；③－log a x =log a （x1）； ④y x a a log log =log a （yx ）； ⑤n a x log =x1log a x ； ⑥n1log a x =log a n x ； ⑦anxa log =x n ；⑧log ay x y x +-=－log a yx yx -+.其中成立的有________个.（答案：4） 三、课堂小结 1.对数的运算性质.2.对数运算法则的综合运用，应掌握变形技巧：（1）各部分变形要化到最简形式，同时注意分子、分母的联系； （2）要避免错用对数运算性质.四、布置作业课本P 86习题2.2A 组第3，4，5题.补充作业：1.（1）已知3a =2，用a 表示log 34－log 36； （2）已知log 32=a ，3b =5，用a 、b 表示log 330. 2.计算：（1）1.0lg 10lg 5lg 2lg 125lg 8lg ⋅--+；（2）2log 32－log 3932+log 38－53log 25；（3）lg （53++53-）.板书设计2.2.1 对数与对数运算（2）对数的运算性质对数与指数的比较性质的应用（例题及学生练习）例1例2例3例4三、课堂小结与布置作业。
高中数学《对数函数》说课稿 新人教A版
《对数函数》说课稿一、教材分析(一)教材的地位和作用对数函数是继指数函数之后的重要初等函数之一，无论从知识角度还是从思想方法的角度对数函数都与指数函数有类似之处。
与指数函数相比，对数函数所涉及的知识更丰富、方法更灵活，能力要求也更高。
可以说，函数无论从知识结构、题目类型、解题方法还是数学思想的各个方面都在对数函数得到完美表达。
而学习对数函数是对指数函数知识和方法的巩固、深化和提高，也为解决函数综合问题及其在实际上的应用奠定良好的基础。
(二)说教学目标的确立及依据1、情感目标：前苏联教育家苏霍姆林斯基说：“当学生体验到一种亲自参与和掌握知识的情感，乃是唤起青少年特有的对知识兴趣的重要条件。
〞引导学生由已有知识迁移、变化得出一般性的结论，启发学生从事物之间的内部联系入手，抓住主要矛盾，从而培养学生的观察能力和辩证唯物主义观点，使学生逐步养成严谨的作风，实事求是的科学态度和独立思考勇于创新的精神。
2、知识目标：使学生掌握对数函数的定义、图象和性质，会运用对数函数的定义域求函数的定义域，会利用单调性比较两个对数的大小。
3、能力目标：①从指数函数的反函数是什么出发给出对数函数定义，有利于激发学生探究的愿望，提高学生知识的迁移能力。
②与指数函数对比，有利于提高学生类比和概括总结的能力，同时培养学生的观察能力和数形结合思想。
③通过对底的讨论，使学生对分类讨论的思想有进一步的认识，学会由特殊到一般的思维方法。
④再通过例题、习题的设置，使学生领会化归思想在解决问题中的作用。
⑤使学生在学习中得到成功的乐趣，变“要我学〞，为“我要学〞。
4、确立依据：(1)依据新教学大纲及教学参考书的要求。
(2)针对高一学生的特点，使学生加深对函数近代定义的理解，激发学生的学习兴趣和求知欲。
(三)说教材的重点、难点以及确立的依据1、教学重点：在理解对数函数定义的基础上，掌握对数函数的图象和性质。
2、教学难点：对数函数当a>1与0<a<1时函数值变化的不同情况及对数函数性质的应用。
《对数函数》说课稿
《对数函数》说课稿对数函数说课稿一、教学目标- 理解对数函数的定义、性质和应用。
- 掌握对数函数的图像、增减性及其特殊值。
- 能够应用对数函数解决实际问题。
二、教学重点和难点重点- 对数函数的定义和性质。
- 对数函数图像的绘制和分析。
- 对数函数的增减性及其特殊值。
难点- 对数函数的应用。
- 解决实际问题的对数函数模型建立。
三、教学内容和方法内容1. 对数函数的定义和性质：- 对数函数的定义和反函数关系。
- 对数函数的性质：定义域、值域、单调性等。
- 对数函数与指数函数的关系。
2. 对数函数的图像和分析：- 绘制对数函数的基本图像。
- 分析对数函数的图像特点：渐近线、拐点等。
3. 对数函数的增减性及其特殊值：- 讨论对数函数的增减性。
- 求解对数函数的特殊值。
4. 对数函数的应用：- 对数函数在科学计算中的应用。
- 对数函数在等比数列或等比数列中的应用。
方法- 教师讲解结合示例分析，引导学生理解对数函数的定义和性质。
- 利用计算工具或手绘方法绘制对数函数的图像，让学生感受对数函数的变化规律。
- 针对对数函数的增减性进行讨论和练，强调求解特殊值的方法和意义。
- 引导学生应用对数函数解决实际问题，培养学生的应用能力和创新思维。
四、学情分析学生在前一阶段已研究过指数函数的相关知识，对指数函数的性质和应用有一定的了解。
通过对数函数的研究，可以进一步加深学生对指数函数与对数函数的关系的理解，并提高学生的数学分析和问题解决能力。
五、教学过程1. 导入：通过复指数函数的相关知识，引导学生思考指数函数和对数函数的关系。
2. 知识讲解：讲解对数函数的定义和性质，引导学生理解对数函数的基本概念。
3. 图像绘制：利用计算工具或手绘方法绘制对数函数的图像，并对其特点进行分析。
4. 增减性和特殊值：讨论对数函数的增减性，求解对数函数的特殊值，并解释其意义。
5. 应用练：引导学生应用对数函数解决实际问题，并结合实例进行讲解和练。
对数函数说课稿
《对数函数》说课稿一、教材分析本节内容是在学习指数函数、对数的基础上引入的。
对数函数的学习，不但是对函数这一重要思想的进一步认识与理解，使学生的知识体系更加完善、系统，同时，它又是学生进一步学习，解决生产和生活中实际问题的重要工具。
为此，我制定了以下教学目标。
1、在探索指数与对数内在联系的基础上，掌握对数函数的概念、图象、性质并能简单应用。
2、在学习过程中，体会由特殊到一般、类比联想、数形结合、分类讨论等数学思想方法，发展学生的形象思维、逻辑思维能力，提高他们的信息检查和整合能力。
3、在民主、和谐的教学气氛中，促进师生的情感交流。
教学重点：对数函数的概念、图象和性质． 教学难点：指数函数和对数函数的内在关系。
二、指导思想和教学方法1、树立以学生发展为本的思想。
通过构建以学习者为中心、有利于学生主体精神、创新能力健康发展的宽松的教学环境，提供学生自主探索和动手操作的机会，鼓励他们创新思考，亲身参与知识的形成过程。
2、利用多媒体辅助教学，采用“从特殊到一般”、“从具体到抽象”的方法，启发引导学生思考、分析、探索、归纳，并在教学中渗透“类比联想”、“数形结合”及“分类讨论”的数学思想方法。
三、学法指导本节课采用学生经过观察分析、类比联想、协作学习、自已发现结论的学习方法，以培养学生逻辑思维能力、动手实践能力和探索精神。
四、教学过程分以下几个环节进行 1、提出问题首先给出一个问题：在细胞分裂过程中，细胞个数y 是分裂次数x 的指数函数2xy =。
若研究其相反问题：知道分裂后细胞个数y ，要求其分裂次数x 的值，即有：22log xyy x =→=。
上述函数中，y 是自变量，x 是y 的函数，但习惯上，用x 表示自变量，y 表示它的函数，因此对上式进行改写：22lo glo g x y y x=→=。
设计意图：这里，以学生熟悉的问题为背景，以旧有知识为基点，顺利切入学生的最近发展区，使学生亲历了对数函数模型的形成过程，初步理解对数函数的概念，感受研究对数函数的意义。
高中数学人教A版必修1第二章2.2.2《对数函数图像及其性质》说课稿
对数函数图像及其性质说课稿各位老师，大家好：今天我说课的题目是《对数函数》.对于这个课题，下面我主要从六个方面进行说明.一、教材分析函数是高中数学的核心，而对数函数是高中阶段所要研究的重要的基本初等函数之一．本节内容是在学生已经学过指数函数、对数的基础上引入的，因此学习本节内容既是对上述知识的应用，也是对函数这一重要数学思想的进一步认识与理解．通过本节的学习使学生的知识体系更加完整、系统，为学生今后进一步学习高考重点题型对数方程、对数不等式等提供必要的基础知识。
二、学情分析在学习本节课前，学生学过指对互化原理，已经树立了相互联系相互转化的观点.而经过对一、二次函数、指数函数研究后，学生对函数研究思路有了更加理性的思维.但是对数是一个新出现的代数形式，学生在对数的四则运算方面掌握的并不好。
考虑到学生的学情，我制定如下教学目标三、教学目标•知识技能：理解对数函数的定义；会求简单对数型函数的定义域；掌握对数函数的图像与性质．•过程与方法：通过观察对数函数的图象，发现并归纳对数函数的性质. 进一步体会应用函数图象讨论函数性质的方法．•情感、态度、价值观：通过对数函数图象和性质的学习，渗透数形结合，分类讨论等思想，培养学生的观察，分析，归纳等逻辑思维能力，激发学生学习数学的积极性．【重点、难点】重点：理解对数函数的定义，掌握对数函数的图象和性质. 难点：理解和掌握底数a的变化对对数函数图像与性质的影响.四、教学方法教法：启发、诱导、讨论学法：探究、类比、合作交流教学手段：多媒体辅助教学五、教学过程(一)复习引入，完善认知问题1：指数式与对数式的相互转化问题2. 指数函数的图象和性质【设计意图】1、通过复习对数式与指数式的转化为对数函数与指数函数的关系奠定基础。
2 、通过复习指数函数的图象与性质为后面对数函数的图像与性质的学习找到方向，有了目的，可以通过比较加深对两个函数的认识。
(二)创设情景，引发兴趣问题：某种细胞分裂时，得到的细胞的个数y是分裂次数x 的函数，这个函数可以用指数函数y＝2x表示.这种细胞经过多少次分裂，大约可以得到1万个，10万个……细胞? 【设计意图】通过学生熟悉的引例，引导学生找到指数函数与对数函数的关系，从而产生对数函数的概念。
高一数学 课题_ 对数函数说课
【说课课例】课题: 对数函数一、教材分析:1.教材内容及设置依据［教材内容］本节教材内容主要研究: ⑴对数函数的图象及其基本性质;⑵利用对数函数的图象及其性质来解决一些与对数有关的问题。
［设置依据］教材内容的确定主要是根据知识的社会作用性、教育性原则（对培养学生的数学思维、数学能力，以及形成辨证唯物主义世界观起重要作用）；后继作用原则（为进一步深造参加实际工作和适应日常生活准备条件）；可接受原则（既考虑学生的认识水平、接受能力和生理、心理特征，又着眼于学生的不断发展）；以及与科技发展相适应，及时更新教学内容，逐步渗透现代教学思想。
2.教材的地位、作用以及编排依据［地位作用］“对数函数”的内容出现在高中数学必修（1）第2章§2.3.2，它是在学过对数与常用对数，在Excel工作表中绘制函数图象以及指数函数的基础上再来学习的，它是对指数函数内容的延续和发展，有利于学生对互为反函数的函数图象之间关系的认识，使抽象的反函数概念在这里具体化，也为培养学生利用函数的思想来解决数学问题奠定基础。
［编排依据］可以从以下几方面考虑：首先学生获取知识应遵循“从特殊到一般，由浅入深，从具体到抽象，由易到难，循序渐进”的原则，符合学生的认知水平和接受能力。
其次，适应高中学生思维发展的现状，由于大脑的发育使他们的推理判断能力大大提高，但是思维还处在由直观的形象思维向理论的抽象思维过渡的阶段，例如本节内容中对数函数的图象和性质的得到就是基于这些思想，通过与指数函数图象的类比得出，从逻辑结构上看是严谨的，编排是合理的。
3.教学目标的确定和确定目标的依据对数函数为必修内容，而且对数函数及其相关知识历来是高考的重点，既有中档题，又能和其它知识相结合、综合性较强、考查比较深刻。
它的具体要求是能在学习指数函数的基础上，结合反函数的思想来研究对数函数的定义、图象及其性质。
根据教材要求，学生的认知结构，学生情况及年龄特点，确定教学目标如下：（投影）教学目标()()()()()()()()⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧的认识观培养学生辨证唯物主义优化学生的个性品质质培养学生良好的心理素教育目标质来解题使学生能利用图象和性分析和数的关系，来进行推理使学生能利用互为反函能力目标数函数的图象。
对数函数及其性质 说课稿课件
y loga x的图象与y log 1 x的图象之间的关系吗？
a
设计意图:让学生观察这两个函数的特点,另辟
新径画出图象.目的在于培养学生从多方面思考
问题的能力.
底数的变化规律
..........
探索研究：
在同一坐标系中画出下列对数函数的图象；
（1）y log 2 x
y
（2）y log 1 x
人民教育出版社A版高中数学必修1第二章第二节第二小节
2.2.2 对数函数及其性质
教材分析 教学方法及手段
教学过程 板书设计 教学评价
教材分析
教学方法及手段
教学过程 板书设计 教学评价
1.教材地位、作用
《对数函数及其性质》一课是高中数学人教A版必修一 的第2课时第2节内容，它是高中阶段我们所要研究的重要的 基本初等函数之一．本节内容是在学生已经学过指数函数、 对数基础上引入的，因此既是对上述知识的拓展和延伸，也 是对函数这一重要数学思想的进一步认识与理解．本节课的 学习使学生的知识体系更加完整、系统，同时它也为学生今 后进一步学习对数方程、对数不等式等内容起到了一个铺垫 作用。
y log3 x
（3） y
log
2 3
x
y log2 x
（4）y log1 x . . . . . . . . . . .
3
o
x
y log 1 x
2
y log 1 x
3
Y
b>a>1>d>c>0
Y=logax
Y=logbx
O1
X
y logc X
规律：在第一象限内，底数越Y=logdx
大，图像按顺时针方向旋转。
高中对数函数说课稿范文
高中对数函数说课稿范文高中对数函数说课稿范文作为一名老师，总不可防止地需要编写说课稿，说课稿是进展说课准备的文稿，有着至关重要的作用。
快来参考说课稿是怎么写的吧！下面是帮大家的高中对数函数说课稿范文，希望可以帮助到大家。
尊敬的各位专家、评委：上午好！今天我说课的课题是人教A版必修1第二章第二节《对数函数》。
我尝试利用新课标的理念来指导教学，对于本节课，我将以“教什么，怎么教，为什么这样教”为思路，从教材分析、目的分析、教法学法分析、教学过程分析和评价分析五个方面来谈谈我对教材的理解和教学的设计，敬请各位专家、评委批评指正。
地位和作用本章学习是在学生完成函数的第一阶段学习（初中）的根底上，进展第二阶段的函数学习。
而对数函数作为这一阶段的重要的根本初等函数之一，它是在学生已经学习了指数函数及对数的内容，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。
“对数函数”这节教材，是在没有学习反函数的根底上研究的指数函数和对数函数的自变量和因变量之间的关系。
同时对数函数作为常用数学模型在解决社会生活中的实例有着广泛的应用，本节课的学习为学生进一步学习，参加消费和实际生活提供必要的根底知识。
（一）、教学目的根据《对数函数》在教材内容中的地位与作用，结合学情分析，本节课教学应实现如下的教学目的：1、知识与技能（1）、进一步体会函数是描绘变量之间的依赖关系的重要数学模型；（2）、理解对数函数的概念、掌握对数函数的图像和性质；（3）、由实际问题出发，培养学生探究知识和抽象概括知识等方面的才能。
2、过程与方法引导学生观察，探寻变量和变量的对应关系，通过归纳、抽象、概括，自主建构对数函数的概念；体验结合旧知识探究新知识，研究新问题的快乐。
3、情感态度与价值观通过对对数函数函数图像和性质的探究过程，培养学生发现问题，探究问题，不断超越的创新品质。
在民主、和谐的教学气氛中，促进师生的情感交流。
（二）教学重点、难点及关键1、重点：对数函数的概念、图像和性质；在教学中只有突出这个重点，才能使教材脉络清楚，才能有利于学生联络旧知识，学习新知识。
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高中数学必修1《对数函数(第二课时)》说
课稿
人教版高中数学必修1《对数函数(第二课时)》说课稿
在教学工作者开展教学活动前，就有可能用到说课稿，说课稿有助于提高教师的语言表达能力。
说课稿应该怎么写才好呢？以下是小编帮大家整理的人教版高中数学必修1《对数函数(第二课时)》说课稿，欢迎大家分享。
一、教材的本质、地位与作用
对数函数（第二课时）是xxxx人教版高一数学（上册）第二章第八节第二课时的内容，本小节涉及对数函数相关知识，分三个课时，这里是第二课时复习巩固对数函数图像及性质，并用此解决三类对数比大小问题，是对已学内容（指数函数、指数比大小、对数函数）的延续和发展，同时也体现了数学的实用性，为后续学习起到奠定知识基础、渗透方法的作用，因此本节内容起到了一种承上启下的作用。
二、教学目标
根据教学大纲的要求以及本节课的地位与作用，结合高一学生的认知特点确定教学目标如下：
学习目标：
1、复习巩固对数函数的图像及性质
2、运用对数函数的性质比较两个数的大小
能力目标：
1、培养学生运用图形解决问题的意识即数形结合能力
2、学生运用已学知识，已有经验解决新问题的能力
3、探索出方法，有条理阐述自己观点的能力
德育目标：
培养学生勤于思考、独立思考、合作交流等良好的个性品质
三、教材的重点及难点
对数比大小发挥的是承上启下的作用，对前一是复习巩固对数函数的图像和性质，二是对指数中比大小问题的数学思想及方法的再次体现和应用，对后为解对数方程及对数不等式奠定基础。
所以确定本节课重点：运用对数函数图像性质比较两数的’大小
教学中将在以下2个环节中突出教学重点：
1、利用学生预习后的心得交流，资源共享，互补不足
2、通过适当的练习，加强对解题方法的掌握及原理的理解
另一方面，学生在预习后上课的情况下，对于课本
上知识有了一定的认识，但本节课教师要补充第三类比大小问题———同真异底型，对于学生以小组为单位自主探究有一定的挑战性。
所以确定本节课难点：同真异底的对数比大小
教学中会在以下3个方面突破教学难点：
1、教师调整角色，让学生成为学习的主人，教师在其中起引导作用即可。
2、小组合作探索新问题时，注重生生合作、师生互动，适时用语言鼓励学生，增强学生参与讨论的自信。
3、本节课采用多媒体辅助教学，节省时间，加快课程进度，增强了直观形象性。
四、学生学情分析
长处：高一学生经过几年的数学学习，已具备一定的数学素养，对于已学知识或用过的数学思想、方法有一定的应用能力及应用意识，对于本节课而言，从知识上说，对数函数的图像和性质刚刚学过，本节课是知识的应用，从数学能力上说，指数比大小问题的解题思想和方法在这可借鉴，另外数形结合能力、小结概括能力、特殊到一般归纳能力已具备一点。
学生可能遇到的困难：本节课从教学内容上来看，第三类对数比大小是课本以外补充的内容，没有预习心得，让学生在课堂中快速通过合作探究来完成解题思路的构建，
有一定的挑战性，从学生能力上来看，探索出方法，有条理阐述自己观点的能力还需加强锻炼，知识之间的联系认识上还显不足。
五、教法特点
新课程强调教师要调整自己的角色，改变传统的教育方式，在教育方式上，以学生为中心，让学生成为学习的主人，教师在其中起引导作用即可。
基于此，本节课遵循此原则重点采用问题探究和启发引导式的教学方法。
从预习交流心得出发，到探索新问题，再到题后的回顾总结，一切以学生为中心，处处体现学生的主体地位，让学生多说、多分析、多思考、多总结，引导学生运用自己的语言阐述观点，加强理解，在生生合作，师生互动中解决问题，为提高学生分析问题、解决问题能力打下基础。
本节课采用多媒体辅助教学，节省时间，加快课程进度，增强了直观形象性。
六、教学过程分析
1、课件展示本节课学习目标
设计意图：明确任务，激发兴趣
2、温故知新（已填表形式复习对数函数的图像和性质）
设计意图：复习已学知识和方法，为学生形成知识间的联系和框架建立平台，并为下一步的应用打下基础。
3、预习后心得交流
1）同底对数比大小
2）既不同底数，也不同真数的对数比大小
以课本例题为例，交流解题思路，题后总结此类型比大小问题的一般方法，而后通过练习加强理解巩固
设计意图：通过学生的预习，自己总结方法及此方法适用的题型，有条理的阐述自己的学习心得，老师只需起引导作用，引导学生从题目表面上升到题目的实质，从而找到解决问题的有效方法。
4、合作探究——同真异底型的对数比大小
以例3为例，学生分组合作探究解题方法，预计两种：一是利用换底公式将此类型转化为同底异真型，利用之前总结的方法解决此问题。
二是利用具体对数的大小关系探究出不同底对数函数在同一直角坐标系中的图像，以此来解决此类型比大小问题。
设计意图：这一部分是本节课的难点，探究中充分发挥学生的主动性，培养主动学习的意识，同时也锻炼学生各方面能力的很好机会，为以后的探究学习积累经验和方法，充分体现“授之以鱼，不如授之以渔”的教学理念。
另外数学问题的解决仅仅只是一半，更重要的是解题之后的回顾，即反思，如果没有了反思，他们就错过了解题的一次重要而有效益的方面。
因此，本题解决后，让学生反思明白，要想利用性质解决问题，关键要做到“脑中有图”，以
“形”促“数”。
5、小结
以学生自主小结的方式总结本节课得收获，教师可引导小结三个方面：所学内容、数学思想、数学方法
6、思考题
以xxxx高考题为例，让学生学以致用，增强数学学习兴趣。
7、作业
包括两个方面：1、书写作业；2、下节课前的预习作业。
七、教学效果分析
通过本节课的教学实例来看，这种通过课本内容预习，而后课堂交流学习成果的方法效果不错，既能很好的完成教学任务，又能充分发挥学生学习的主动性。
在自主探究时，学生分组讨论过程中，我参与小组讨论，对有能力的小组，在探究出一种方法后，可鼓励完成更多的方法探究，对于能力较弱的小组，可给予适当的提示，使学生都能动起来，课堂都有所收获，增强学生自信。
另外，对于学生的总结回答，可能会比较慢，我一定会耐心听，及时鼓励，给予学生微笑和语言的鼓励，效果很好。
在小结环节中，对于高一学生自己小结的方法，是我一直的教学尝试，由于只训练了半学期，学生只能达到小结知识的程度，在以后的训练中还会
加入数学思想、数学方法的小结内容，使这些数学名词让学生不再觉得抽象，而是变成具体的，可操作的、具体的解题工具。