高考理综第25题考什么新人教版

高考理综第25题考什么新人教版

纵观近8年的高考，每一年高考的拉开档次的题目基本都在一种题型上。这就是带电粒子在匀强磁场中的运动或者带电粒子在复合场中的运动。因此我预计2013的全国高考第25题将再次考查这部分内容。带电粒子在电磁场中的运动是综合性很强的问题，它会应用到受力分析、物体的运动、牛顿运动定律、运动的合成和分解、功和能、几何知识、圆周运动、洛伦兹力、电场力等多方面的知识，知识涉及面很广，题目难度较大。抓住解决问题的方法，多训练、多思考，然后进行归纳总结。在高考中遇到这种题型时能做到心中有数。

一．带电粒子在电磁场中运动的分析方法和一般思路

(1)弄清场的组成．一般有磁场、电场的复合，磁场、重力场的复合，磁场、电场、重力场三者的复合．

(2)正确受力分析，除重力、弹力、摩擦力外要特别注意静电力和磁场力的分析．

(3)确定带电粒子的运动状态，注意运动情况和受力情况的结合．

(4)对于粒子连续通过几个不同情况的场的问题，要分阶段进行处理．

(5)画出粒子运动轨迹，灵活选择不同的运动规律．

①当带电粒子在复合场中做匀速直线运动时，根据受力平衡列方程求解．

②当带电粒子在复合场中做匀速圆周运动时，应用牛顿定律结合圆周运动规律求解．

③当带电粒子做复杂曲线运动时，一般用动能定理或能量守恒定律求解．

④对于临界问题，注意挖掘隐含条件．

二、例题解析

例1 25.（18分）（2012年高考全国理综）

如图，一半径为R的圆表示一柱形区域的横截面（纸面）。

在柱形区域内加一方向垂直于纸面的匀强磁场，一质量为m、

电荷量为q的粒子沿图中直线在圆上的a点射入柱形区域，

在圆上的b点离开该区域，离开时速度方向与直线垂直。圆

心O到直线的距离为。现将磁场换为平等于纸面且垂直于直

线的匀强电场，同一粒子以同样速度沿直线在a点射入柱形

区域，也在b点离开该区域。若磁感应强度大小为B，不计重力，求电场强度的大小。

解：粒子在磁场中做圆周运动。设圆周的半径为r，由牛顿第二定律和洛仑兹力公式得

2v qvB m r =① 式中v 为粒子在a 点的速度。 过b 点和O 点作直线的垂线，分别与直线交于c 和

d 点。由几何关系知，线段ac bc 、

和过a 、b 两点的轨迹圆弧的两条半径（未画出）围成一正方形。因此

ac bc r ==②

设,cd x =有几何关系得45ac R x =+③ 2235

bc R R x =+-④ 联立②③④式得 75

r R = 再考虑粒子在电场中的运动。设电场强度的大小为E ，粒子在电场中做类平抛运动。设其加速度大小为a ，由牛顿第二定律和带电粒子在电场中的受力公式得qE=ma ⑥

粒子在电场方向和直线方向所走的距离均为r ，有运动学公式得

212

r at = ⑦ r=vt ⑧ 式中t 是粒子在电场中运动的时间。联立①⑤⑥⑦⑧式得2

145qRB E m

=⑨ 例2 25.（19分）（2011年高考全国理综）

如图，与水平面成45°角的平面MN 将空间分成I 和II 两个区

域。一质量为m 、电荷量为q （q ＞0）的粒子以速度0v 从平面

MN 上的0p 点水平右射入I 区。粒子在I 区运动时，只受到大

小不变、方向竖直向下的电场作用，电场强度大小为E ；在II

区运动时，只受到匀强磁场的作用，磁感应强度大小为B ，方

向垂直于纸面向里。求粒子首次从II 区离开时到出发点0p 的

距离。粒子的重力可以忽略。

解

例3 26.（21分）（2010年高考全国理综）

如下图，在03x a ≤≤区域内存在与xy 平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为B 。在t=0 时刻，一位于坐标原点的粒子源在xy 平面内发射出大量同种带电粒子，所有粒子的初速度大小相同，方向与y 轴正方向夹角分布在0~180°范围内。已知沿y 轴正方向发射的

粒子在t=0t 时刻刚好从磁场边界上P(3a ,a)点离开磁场。求：

（1）粒子在磁场中做圆周运动的半径R 及粒子的比荷q ／ｍ；

（２）此时刻仍在磁场中的粒子的初速度方向与ｙ轴正方向夹

角的取值范围；

（３）从粒子发射到全部粒子离开磁场所用的时间．

解：（1）作图:找圆心：过A 作边界的才垂线与AP 的垂直平分线交于O 点，

则O 为圆心；求半径：因为a AB 3=，a BP =，所以030=BAP ，所

以a AP 2=得a R 3

32=

。 0120=AOP ，所以0323t qB m T t ===

π，解得032Bt m q π=。 （2）0t 时刻所有粒子与射出点（原点O ）的距离应该相等（都等于OP ）,所以，以O 为圆心,以OP 为半径作圆（图中红色），该圆与磁场右边界的交点为P 和M ，与y 轴负方向的交点为N ，则PM 间的粒子已射出磁场，MN 间的粒子仍在磁场中并且都在MN 弧上。

因为从P 点射出的粒子的初速度方向与ｙ轴正方向夹

角为0，OP 与正y 轴夹角为3π，而OM 与OP 的夹角也是3

π（根据对称性，从图中可以得出），所以从M 点射出的粒子的初速度沿OP 方向，OP 与ｙ轴正方向夹角为

3π；同理，因为ON 与OM 夹角也为3

π（1800-600-600，从图中也可以得出），所以从N 点射出的粒子的初速度沿OM 方向，OM 与ｙ轴正方

向夹角为3

2π. 所以此时刻仍在磁场中的粒子的初速度方向与ｙ轴正

方向的夹角的范围是

3

π到32π，即60°到120°。