离散时间信号与系统的复频域分析——z变换课件

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第6章离散时间体统z域分析ppt课件

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a n
a
n
令 f (n) an x(n) ,则它的Z变换
F(z)
f (n)zn
a n x(n) z n
n
n
所以 an x(n) X ( z )
a
《信号与线性系统》
第6章 离散时间体统z域分析
6.2.5 z域微分特性
若x(n)←——→X(z),收敛域为R,则nx(n)←→
z
dX (z) dz
《信号与线性系统》
第6章 离散时间体统z域分析
u(n) U(z)
1 1 z1
,
z
1
u(n 1)
z1U (z)
z 1 1 z1 ,
z
1
(n)
u(n)
u(n
1)
1 1 z1
z 1 1 z1
1
《信号与线性系统》
第6章 离散时间体统z域分析
6.2.2 移序特性
若 x(n)←——→X(z) 的 收 敛 域 为 A , 则 x(n-n0)←—— →z-n0 X(z)的收敛域也为A,但在零点和无穷远点可能 发生变化。
z re j eT e jT
(6―11)
《信号与线性系统》
第6章 离散时间体统z域分析
6.2 Z变换的性质
6.2.1 线性特性 设x1(n)X1(z)其收敛域为A,x2(n)X2(z),其收敛域为
B , 则 有 ax1(n)+bx2(n)aX1(z)+bX2(z) 其 收 敛 域 为 A∩B (这里a,b为常数)。这一关系显然是和拉普拉斯变换 的同一特性相对应,为了避免不必要的重复,它的证 明从略。
(3)n1>0,n2>0时,有
n2
X (z) x(n)zn

离散时间信号与系统的复频域分析——z变换ppt

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6.6.1 数字滤波器的概念
与模拟滤波器相对应,在离散系统中 广泛应用数字滤波器。它的作用是利用离 散时间系统的特性对输入信号波形或频谱 加工处理。或者说,把输入的数字信号通 过一定的运算关系变成所需要的输出数字 信号。
数字滤波器一般可以用两种方法来实 现:一种方法是用数字硬件装配成一台专 门的设备,这种设备称为数字信号处理机; 另一种方法就是将所需要的运算编制成程 序利用计算机软件来实现。
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第6章 离散时间信号与系统的复 频域分析——z变换
6.1 z 变 换 的 定 义 6.2 常 用 序 列 的 z 变 换 6.3 z 变 换 的 性 质 6.4 逆 z 变 换 6.5 离散系统的z域分析 6.6 数 字 滤 波 器 6.7 用MATLAB进行z域分析

第2章-Z变换与离散系统的频域分析PPT课件

第2章-Z变换与离散系统的频域分析PPT课件

-
19
第2章 Z变换与离散系统的频域分析
2) z a
当n0时F (z)在 围 线 c 内 无 极 点
故x(n) 0
j Im[z]
当n0时F ( z ) 在 c 内 有 - n 阶 极 点 z 0
a 1
C
在 c外 有 一 阶 极 点 za,a1,
且 分 母 阶 次 比 分 子 高 两 阶 以 上 0
变换的方法:
令F(z)X(z)zn,1 F(z)在围线c内的极点用 z k 表示,
假设有M个极点。根据留数定理
式中,Res[Fx((zn )), zk2 ]1 表j示cF 被(z积)d 函 z 数k M F1(R z)在se F 极(点z)z z,k k 的留数。求
逆Z变换就是求围线c内所有极点的留数之和。
c为 X (z)收 敛 域 内 闭 合 围 线 而 题 中 未 给 出 收 敛 域 , 根 据 X ( z ) 的 极 点 z a ,a 1
有 三 种 可 能 的 收 敛 域 :
1) z a 1
2) z a
3) a z a 1
-
18
第2章 Z变换与离散系统的频域分析
1) z a1
j Im[z]
如果c内有多阶极点,而c外没有多阶极点,可以根据留 数辅助定理(2.5.9)改求c外的所有极点留数之和,使问题简化。
-
9
第2章 Z变换与离散系统的频域分析
[例 2.5.6] 已知X(z)=(1-az-1)-1,|z|>a,求其逆Z变换x(n)。
解:
用留数定理求解, 要先找出F(z)的极点,
极点有:(1)z=a
1. 用留数定理求逆Z变换
2. 幂级数法(长除法)

清华大学信号与系统课件第四章、Z变换和离散时间系统的Z域分析27页PPT

清华大学信号与系统课件第四章、Z变换和离散时间系统的Z域分析27页PPT

3
j Im[z]
R x2
lim n ( 3 z ) n 1
Re[ z ]
n
1 z 3 R x2
收敛半径
1 3
圆内为收敛域,
n2 1 0 z 0
09.04.2020
课件
若 n2 0
则不包括z=0点 10
例: (3) x(n)1n[u(n)u(n8)] 3
有限长序列
X (z)n8 0 1 3z 1 n( 1 1 3z 1 3 z 1) 1 8 1z z7 8( z( 1 3)1 3 8 )
n1n
圆外为
收敛域
lim n x ( n ) z n 1
n
j Im[z]
lim n
n
x(n)
R x1
z
R x1
z R x1
Re[ z ]
收敛半径
09.04.2020
课件
6
(1)左边序列:只在n n2区间内,有非零的有限值的序列 x(n)
n2
X(z) x(n)zn n
nn2
m n
课件
7
(1)双边序列:只在 n区间内,
有非零的有限值的序x列(n)
X(z) x(n)zn n
n
1
X(z) x(n)zn x(n)zn
n
n0
j Im[z]
圆内收敛
圆外收敛
Rx2 Rx1
Rx2 Rx1 有环状收敛域
R R 0x92.04.2020 x1
没有收敛域
课件
Re[ z ]
8
例: (1) x(n)1nu(n) 3
右边序列
X(z)1z1n
n03
1 11z1

离散时间系统与z变换ppt课件

离散时间系统与z变换ppt课件
( 2 ) 对 左 边 序 列 ( n<0 存 在 ) , | z|<R+ 收 敛 , 且 R+ 是 左边序列的极点。
(3) 若X(z)不只一个极点,则找与 收敛域相重的那个极点,对右边序列, 最外极点之外的区域为收敛域;对左 边序列,最内极点之内的区域为收敛 域,如图2-31所示。
(4) 对双边序列,若在左边序列的 收敛域存在重叠部分,则这重叠部分 就是它的收敛域。若不存在重迭部分, 则z变换不存在。
对于一个序列x(n),其z变换的定义为

X(z) x(n)zn n
其中z为复变量,也可记作Z[x(n)] =X(z)。式(2-49)的定义也称为双边z 变换; 相应的还有单边z变换。
对于所有的序列或所有的z值,z变换 并不总是收敛的。对于任意给定的序列, 使z变换收敛的z值集合称作收敛区域:{Z: X(z)存在}=收敛区域。
(5) argXej argXej , 即 怕 应 是 奇 函 数 。
(6) XenRe[X(ej)],xe(n)是 偶 序 列 部 分 。
Xo(n)jIm[X(ej)],xo(n)是 奇 序 列 部 分 。
2.5 离散信号的z变换
1.z变换的定义及其收敛域
2.系统传递函数H(z)的频域表示
描述线性非移变系统的差分方程为
N
M
ajy(nj)bix(ni)
j0
i0
对上式方程两边取z变换为
N
M
ajzjY(z) biziX(z)
j0
i0
M
M
Y X((zz))iN 0a bijzz ij
bizi

i0 N
图2-28连续和离散信号的傅氏变换

第七章 离散信号与系统的Z域分析-80页PPT资料

第七章 离散信号与系统的Z域分析-80页PPT资料
za
当 a 1时
(k1) z
z1
|z|<1
z1
7.2 Z变换的性质
1. 线性
若 f1(k) F1(z) f2(k) F2(z)
1 z 1 2 z 2
则 c1f1(k)c2f2(k) c1F 1(z)c2F 2(z) (c1,c2为任)意常数
ROC至少是F1(z) 和F2(z)的ROC的公共部分。如果F1(z) 和 F2(z)在组合过程中出现某些零、极点相抵消时,则ROC 可能会扩大。
1
z k
k
k
k 1
z1z1 RO:C0z
f (k)zk
k
1
zk
z 1 1
k 1
z
所以,当 0 z 时,级数收敛。
f(k)的单边Z变换为:F(z) f(k)zk
1
z k
k0
k0
1z1 ROC : z 0
7.1 Z 变 换
例 7.1- 2 已知无限长因果序列f(k)=akε(k)。求f(k)的双边Z 变换和收敛域(a为常数)。
(5) 不同序列的双边Z变换可能相同,即序列与其双边Z变换不是一一对
应的。序列的双边Z

7.1 Z 变 换
7.1.3 常用序列的双边Z变换
(1)f(k)(k)
F(z) (k)zk (0)z0 1 z 0 k
(2)f1 (k)(k m )f,2(k)(k m )m ,为正整
F1(z) (km)zk zm z 0 k
Z变换的收敛域(ROC):对于任意有界序列f(k),能使Z变换存在 的z的取值范围
F(z)存在或级数收敛的充要条件:
f (k)zk
k
7.1 Z)=ε(k+1)-ε(k-2)。求f(k)的双边Z 变换及其收敛域。

信号系统与数字信号处理 第5章 Z变换与离散系统的频域分析.ppt

信号系统与数字信号处理 第5章 Z变换与离散系统的频域分析.ppt


N 1
X z zn 1 z1 z2 zN 1
n0

1 1
zN z 1
收敛域为 0 z
(2) 右边序列(有始无终)
n2
xn

X z xnzn
nn1
n1
n
1

xnz n xnz n xnz n
n0
x0 x1z1 x2z2
也称单边z变换。可见因果序列的双边z变换是单边z变
换,所以单边z变换是双边z变换的特例。
z变换是复变量z的幂级数(也称罗朗级数),其系数是序
列 xn 的样值。连续时间系统中,信号一般是因果的,
所以主要讨论拉氏单边变换。在离散系统分析中,可 以用因果序列逼近非因果序列,因此单边与双边z变换
第五章 Z变换与离散系统的频域分析
§5.1 z变换
z变换的数学理论很早就形成了,但真正得到实际应用是 在上世纪五、六十年代。做为一种重要的数学工具,它把 描述离散系统的差分方程,变换成代数方程,使其求解 过程得到简化。这一作用类似连续时间系统的拉氏变换。 Z变换的定义可由抽样信号的拉氏变换引出。连续信号 的理想抽样信号为
都要涉及。
§5.2 Z变换的收敛域典型序列的z变换
(5-3) 式是z变换的定义,由其是否收敛以及收敛条件, 确定z变换的收敛区,其实质是序列的z变换是否存在以 及存在条件,先就此进行讨论。 1、z变换的收敛区
对于任意给定的有界序列,使(5-3)式收敛的z值集合。
称为X z 的收敛区。我们举例说明(5-3) 式收敛与否,及
n0

可利用 un 的z变换,
n0
z n

1 1 z 1

信号与系统PPT课件(共10章)第8章 离散时间信号与系统的z域分析

信号与系统PPT课件(共10章)第8章 离散时间信号与系统的z域分析
X3(z) = z +1+ z1 (z ,z 0)
7
8.1.2 z变换的收敛域
2.右边序列:
x[n] x[n]u[n n1]
x[n],
0,
n n1 z变换 X (z) x[n]zn
n n1
nn1
令 lim n x[n]zn 1 n
则ROC: z
lim n n
x[n]
R
离散序列: x[n] x1(t) tnT x1(nT )
采样信号: xs (t) x1(t) (t nT ) x1(nT ) (t nT )
n
n
2. 离散序列x[n] 的z变换与采样信号xs (t) 的拉氏变换
x[n]ZT X (z) x[n]zn n
xs (t)LT Xs (s)
an zn an1zn1 a1z a0
zn An1zn1 A1z A0
其中,系数 Bi和 Ai(或ai和bi,i = 0,1,…,m,…,n)
都是实数。一般情况下, n m。
单位圆
jImz
X (z) Bm (z z1)(z z2 ) (z zm ) (z p1)(z p2 ) (z pn )
0, n
x[n],
n1, n1
n n
n2 n2
z变换 X (z) n2 x[n]zn
nn1
——双边序列z变换的收敛域至少为:0 < | z | < 。
例1:x1[n] = [n+1] ]+ [n+2]; X1(z) = z + z2 (z ) x2[n] = [n1]+[n2]; X2(z) = z1 + z2 (z 0) x3[n] = [n+1] + [n]+ [n 1] ;

第七章 z变换、离散时间系统的z域分析 PPT课件

第七章 z变换、离散时间系统的z域分析 PPT课件

1
n
u(n)的z变换,
2
3
并标明收敛域,绘出零极点图。
解:Zx(n)
x(n)zn
1
n
z

n
1
n
z
n
1
n

1
n
n-
n0 2
n0 3
n0 2z n0 3z
当 1 2z
1即 z
1时,
1
n
2 n0 2z
1 1-1/(2z)
z z1
2
当1 3z
1即 z
1时,
1
n
X (z) k A
m
z
m0 z z
m
其中,z 是 X (z)的极点,z 0。
m
z
0
A m
z
z m
X (z) z
zzm
k
X (z)
Az m
m0 z z
m
k
m0
A m
z m
n
u
(
n),
(右边Fra bibliotek序列

x(n)
Z
X 1
(z)
Z
1
k
m0
A m
z
z z
m
k
m0
A m
z m
n
u(n
1),(左边序列)
级数的系数就是序列x(n)。
• 右边序列,N(z)、D(z)按z的降幂(或z-1的升幂)排列
X (z) x(n)zn x(0)z0 x(1)z1 x(2)z2 n0
• 左边序列,N(z)、D(z)按z的升幂(或z-1的降幂)排列
1
X (z) x(n)zn x(1)z1 x(2)z2 x(3)z3 n

《z变换的性质》课件

《z变换的性质》课件
通过DFT,我们可以得到信号在各个频率分量 的幅度和相位信息;而通过z变换,我们可以分 析信号的频率响应和稳定性等特性。
z变换在信号处理中的应用
01
z变换在信号处理中有广泛的应用,例如系统分析和设计、滤波 器设计、频谱分析等。
02
通过分析系统的z变换特性,我们可以了解系统的频率响应和稳
定性,从而优化系统的性能。
详细描述
微分性质描述了信号的一阶导数对z变换结果的影响。在信号处理中,微分性质可以用来分析和处理信号的导数 ,从而更好地理解信号的特性。例如,在控制系统和滤波器设计中,微分性质可以帮助我们设计和分析信号处理 算法。
积分性质
总结词
积分性质是指若信号x(n)进行z变换得到 X(z),则x(n)的积分进行z变换的结果是 1/(1-z)。
控制工程
在控制工程领域,z变换用于分析和设计控制系统的稳定性、性能指标等,为控制系统设计和优 化提供理论支持。
z变换的应用领域
数字信号处理
在数字信号处理中,z变换用于 频谱分析、滤波器设计、频域信
号处理等方面。
控制系统
在控制系统中,z变换用于系统 稳定性分析、控制器设计、状态
估计等方面。
通信工程
在通信工程中,z变换用于调制 解调、信道均衡、信号检测等方
数学基础
基于复数和离散时间函数的数学基础,z变换通过将离散时 间信号映射到复平面的函数,提供了一种方便的数学工具。
z变换的重要性
系统分析
z变换是分析离散时间系统的基本工具,通过它可以将离散时间系统的动态行为表示为复平面上 的函数,进而分析系统的稳定性、频率响应等特性。
信号处理
在信号处理领域,z变换用于分析离散时间信号的频谱、滤波、调制等处理过程,实现信号的频 域分析和处理。

离散时间信号及其Z变换(ppt 75页)

离散时间信号及其Z变换(ppt 75页)
z(n)x(A)n (A为正)整数
2019年11月17日星期日
第3章 第1节 离散时间信号
三、序列的运算 5、尺度变换——压缩和扩展 序列的扩展也称为序列的延伸(补零、内插零值),是
在原序列的相邻序号之间插入零值,重新排列使原序列延长。
z(n ) x (A n ) (n A;k k 0 , 1 , 2 , ) 0 (n A)k

X(z) x(n) zn ——双边Z变换 n-

工程上,X(z) x(n) zn ——单边Z变换 n 0
因果序列:x(n) 0,n 0。
2019年11月17日星期日
第3章 第2节 序列的Z变换
一、Z变换的定义 2、直接定义
序列 x(n)的z变换定义为:

X (z) x(n) z n — —双边 Z变换 n -
f1(n)
22
1
1
*
f2(n) 3
2
1
n 0 123
n 012
11 10
7 5
2
1
n 0 12345
3、移位 4、相乘 5、求和 2019年11月17日星期日
第3章 第2节 序列的Z变换
一、Z变换的定义
1、由冲激抽样信号的拉普拉斯变换来定义
对连续f信 (t)进 号行间T隔 s的为 冲激抽样,信 可号 得为 抽
则 Z 变 其换 X (z) 为 a n z n : (a 1 ) zn
1 RN(n)0
0nN1 (其他 n)
或 RN(n)u(n)u(nN)
R4(n) 1
01 23
n 2019年11月17日星期日
第3章 第1节 离散时间信号
二、基本序列(离散时间信号)

《信号与系统(第2版)》配套课件 离散时间信号与系统的复频域分析1

《信号与系统(第2版)》配套课件 离散时间信号与系统的复频域分析1

z 1,求x[k]
解: 将X(z)化为z的负幂,可得
X
(
z
)
1
2 0.5z
0.5z 1 1 0.5
z
2
A 1 z 1
B 1 0.5z1
A
(1
z 1)
X
(z)
z 1
2 0.5z1 1 0.5z1
z1 1
B
(1 0.5z1) X
(z)
z 0.5
2 0.5z1 1 z 1
z0.5 1
将X(z)进行z反变换,可得
]}
1
1 a
z
1
,
za
e j0k u[k ]
Z
1 1 e j0 z1 ,
z 1
利用Euler公式和线性特性,可得
Z cos(0k)u[k]=Z e j0ku[k] / 2 Z e j0ku[k] / 2
单边z变换的性质
[例] 求正弦类序列cos(Ω0k) u[k]和sin(Ω0k) u[k]的z变换
1. 离散时间LTI系统的频域描述
➢ 系统函数H(z)的另一种定义 零状态响应的频域表示
yzs[k] x[k]* h[k]
利用z变换 的卷积特性
Yzs (z) X (z)H (z)
H (z) Yzs (z) X (z)
1. 离散时间LTI系统的频域描述
➢ H(z) 的物理意义
x[k]
h[k]
1
1 z1 cos(0 ) 2z1 cos(0 )
z
2
单边z变换的性质
[例] 求正弦类序列cos(Ω0k) u[k]和sin(Ω0k) u[k]的z变换
解c:os( 0k )u[k ]
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只有当H(z)的所有极点在单位圆内时系统才是稳定的。
6.5.4 离散系统的频域分析 1.离散系统的频率响应
如果一个离散时间 LTI 系统的单位样 值响应为h[n],激励为x[n],则根据 时域的分析方法,系统的响应为
y[n]=x[n]*h[n]
在z域的对应关系为
Y(z)=X(z)H(z)
令z=ejΩ,即当z只在单位圆上变化时,可得 到系统在频域的对应关系为
2.系统幅频特性与选频滤波器
由式( 6-32 )和式( 6-33 ),可以得 到系统在不同频率信号作用下响应的幅度 为
|Y(ejΩ)|=|X(ejΩ)||H(ejΩ)|
根据数字滤波器通带与阻带在频率轴 上占据的相对位置,它也分为低通、高通、 带通、全通等不同类型。
6.6 数 字 滤 波 器
6.6.1 数字滤波器的概念
与模拟滤波器相比,数字滤波器具有 更高的精确度和可靠性,使用灵活、方便, 已经成为数字信号处理技术中的重要手段。 数字滤波器的分类方法很多。若按照 其幅频响应的通带特性,可分为低通滤波 器、高通滤波器、带通或带阻滤波器;若 按照数字滤波器的构成方式,可分为递归 型滤波器和非递归型滤波器;或按照其单 位样值响应的时间特性,又可以分为无限 长冲激响应(IIR)滤波器和有限长冲激响 应(FIR)滤波器。
连续系统中,利用拉氏变换我们引入 了系统函数 H(s) ,它是输出信号的拉氏变 换Y(s)与输入信号的拉氏变换X(s)的比值,
也是冲激响应h(t)的拉氏变换。我们是否可
以利用z变换引入离散系统的系统函数 H(z)
呢?
连续系统中,利用系统函数,我们可
以分析系统的时域特性、频率特性、稳定
性。在离散系统中,我们是否也可以用系
第6章 离散时间信号与系统的复 频域分析——z变换
6.1 6.2 6.3 6.4 6.5 6.6 6.7 z变换的定义 常用序列的z变换 z变换的性质 逆z变换 离散系统的z域分析
数字滤波器 用MATLAB进行z域分析
在连续时间系统中,为了把时域的微 分方程转换为代数方程,我们利用了拉氏 变换。在离散系统中,我们是否可以用类 似的变换——z变换把差分方程的问题转换 为代数方程的问题呢? 利用拉氏变换,我们可以把求解连续 系统零状态响应的卷积积分问题转换为乘 积计算问题,在离散时间系统中,我们是 否可以用z变换把系统零状态响应的卷积和 的问题转换为乘积问题呢?
Y(ejΩ)=Biblioteka (ejΩ)H(ejΩ)H(ejΩ)一般为复数,可用幅度和相位表示为
H(ejΩ)=|H(ejΩ)|ejφ(Ω)
H(ejΩ)随频率Ω的变化称为离散时间系统的 频率响应。 |H(ejΩ)| 称为幅度函数,而 φ(Ω) 称为相位函数。由于 ejΩ 为 Ω 的周期函数, 周期为2π,因而H(ejΩ)也是Ω的周期函数。
如果对任一有界输入 x [ n ]只能产生 有界输出 y [ n],则称系统在有界输入、 有界输出意义下是稳定的。根据该定义, 对所有n,当
|x[n]|<M
时(其中M为实常数),若有|y[n]|<∞, 则系统稳定。
2. z域判别法
图 6 3 稳 定 系 统 的 极 点 分 布 .
3.系统函数的零极点与时域响应的关系
6.2 常 用 序 列 的 z 变 换
许多序列的z变换可直接由z变换的定义式求出。
1. δ[n]的z变换 2. u[n]的z变换 3. anu[n]的z变换
6.3 z 变 换 的 性 质
z变换具有许多性质,这些性质在离散 时间系统研究中非常重要。利用这些性质, 可以方便的计算许多复杂信号的z变换和逆 z变换,还可以找到z域与时域的关系。
统函数做相同的事情呢?
回答以上问题就是本章的内容。
6.1 z 变 换 的 定 义
6.1.1 抽样信号的拉氏变换
由第四章可知,对连续时间信号进行均 匀冲激取样后就得到离散时间信号。设有连 续时间信号x(t),每隔时间T取样一次,这相 当于连续时间信号x(t)乘以冲激序列δT(t)。
6.1.2 z变换的定义
6.3.1 线性 6.3.2 移位性质
6.3.3 z域微分性质
6.3.4 时域卷积定理
6.4 逆 z 变 换
6.4.1 变换对对比法
6.4.2 幂级数展开法(长除法)
6.4.3 部分分式展开法
6.5 离散系统的z域分析
6.5.1 应用z变换求解差分方程
应用z变换求解差分方程,是根据z变 换的线性性质和移位性质,把差分方程转 化为代数方程。
6.5.2 离散系统的系统函数
1.系统函数的引出 2.线性时不变离散系统的三种描述方式
可以用以下三种方式描述:差分方程,样 值响应,系统函数,它们之间可以相互转换。
6.5.3 离散时间系统的稳定性
1.时域判别法
与连续时间系统类似,离散时间系统 的样值响应 h [ n ]或系统函数 H(z) 决定了 系统的特性。
单边拉普拉斯变换的收敛域是s平面上
σ>σ0 的右半平面,相应 z 变换的收敛域为
r>r0的圆外。即 z 平面上以原点为中心,以
r0=eσ0T 为半径的圆外区域(包括无穷大区
域)为z变换的收敛域。
3. z变换与傅里叶变换的关系
由于z=esT,则s平面的虚轴s=jω映射到 z 平面的单位圆 |z|=e0=r=1 。正像虚轴上的 拉普拉斯变换对应于连续时间信号的傅里 叶变换一样,单位圆上的z变换对应于离散 时间信号的傅里叶变换。因此,若一个离 散时间信号的傅里叶变换存在,它在z平面 的收敛域应包含单位圆。
1.双边z变换 2.单边z变换
6.1.3 单边z变换的收敛域
1.单边z变换收敛域的定义
使序列 x [ n]的 z 变换收敛的所有 z 的 集合称为 z变换 X(z)的收敛域,简记为ROC (Region of Convergence)。
2. z变换收敛域与拉氏变换收敛域的关系
图6.2 单边z变换的收敛域
与模拟滤波器相对应,在离散系统中 广泛应用数字滤波器。它的作用是利用离 散时间系统的特性对输入信号波形或频谱 加工处理。或者说,把输入的数字信号通 过一定的运算关系变成所需要的输出数字 信号。
数字滤波器一般可以用两种方法来实 现:一种方法是用数字硬件装配成一台专 门的设备,这种设备称为数字信号处理机; 另一种方法就是将所需要的运算编制成程 序利用计算机软件来实现。 数字滤波器可以用差分方程、单位样 值响应 h [ n ]、系统函数 H(z) 或频率响应 H(ejΩ)来描述。
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