第2章 NumPy 数值计算基础
Python数据分析与应用 第2章 NumPy数值计算基础
掌握 NumPy 数组对象 ndarray
创建数组对象
➢ 使用 linspace 函数创建数组 ➢ 使用 logspace 函数创建等比数列
In[9]: print('使用 linspace 函数创建的数组为：',np.linspace(0, 1, 12)) Out[9]: 使用linspace函数创建的数组为： [ 0. 0.09090909 … 1. ]
使用 arange 函数创建数组
In[8]: Out[8]:
print(' 使 用 arange 函 数 创 建 的 数 组 为 ： \n',np.arange(0,1,0.1))
使用arange函数创建的数组为： [ 0. 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9]
8
使用diag函数创建的数组为： [[1 0 0 0] Out[13]: [0 2 0 0] [0 0 3 0] [0 0 0 4]]
In[14]: print('使用ones函数创建的数组为：',np.ones((5,3)))
使用ones函数创建的数组为：
[[ 1. 1. 1.]
Out[14]:
[ 1. 1. 1.] [ 1. 1. 1.]
3
目录
1
掌握 NumPy 数组对象 ndarray
2
掌握 NumPy 矩阵与通用函数
3
利用 Nndarray
创建数组对象
1．数组创建 numpy.array(object, dtype=None, copy=True, order='K',subok=False, ndmin=0)
创建数组对象
numpy 手册
numpy 手册一、介绍Numpy是一款广泛使用的Python库，用于进行数值计算。
它提供了大量的数学函数和数据结构，用于处理数组和矩阵等数值数据。
本手册旨在帮助读者了解和使用Numpy库，以便更好地进行数值计算。
二、内容1.Numpy基础Numpy库提供了多维数组对象，可以用于存储和处理数值数据。
本节将介绍Numpy数组的基本概念和用法，包括数组的创建、索引、切片和转换等。
2.数学函数Numpy库提供了大量的数学函数，用于进行各种数学运算，如加法、减法、乘法、除法、幂运算等。
本节将介绍这些函数的用法，包括函数的参数、返回值和适用范围等。
3.矩阵运算Numpy库支持矩阵运算，包括矩阵的创建、矩阵乘法、矩阵分解等。
本节将介绍这些矩阵运算的用法，包括矩阵元素的访问、矩阵运算的规则和适用范围等。
4.数组操作Numpy库提供了多种数组操作函数，如排序、去重、合并等。
本节将介绍这些函数的用法，包括函数的参数、返回值和适用范围等，并举例说明如何使用这些函数进行数组操作。
5.性能优化在进行数值计算时，优化代码性能是非常重要的。
本节将介绍一些常见的性能优化技巧，如减少循环次数、使用向量化操作、减少内存占用等。
三、示例以下是一些示例代码，演示如何使用Numpy库进行数值计算。
1.创建和操作数组：```pythonimportnumpyasnp#创建数组arr=np.array([1,2,3,4,5])print("原始数组:",arr)#索引和切片操作print("第2个元素:",arr[1])print("前两个元素的切片:",arr[:2])#转换数组类型int_arr=arr.astype(int)print("转换后的整数数组:",int_arr)```2.矩阵乘法：```pythonimportnumpyasnp#创建两个矩阵mat1=np.array([[1,2],[3,4]])mat2=np.array([[5,6],[7,8]])print("矩阵1:")print(mat1)print("矩阵2:")print(mat2)#执行矩阵乘法result=mat1@mat2print("矩阵乘法结果:")print(result)```四、总结本手册介绍了Numpy库的基本概念、数学函数、矩阵运算和数组操作等内容，并提供了示例代码以帮助读者更好地理解和使用Numpy 库。
数值计算基础实验报告(3篇)
第1篇一、实验目的1. 理解数值计算的基本概念和常用算法；2. 掌握Python编程语言进行数值计算的基本操作；3. 熟悉科学计算库NumPy和SciPy的使用；4. 分析算法的数值稳定性和误差分析。
二、实验内容1. 实验环境操作系统：Windows 10编程语言：Python 3.8科学计算库：NumPy 1.19.2，SciPy 1.5.02. 实验步骤（1）Python编程基础1）变量与数据类型2）运算符与表达式3）控制流4）函数与模块（2）NumPy库1）数组的创建与操作2）数组运算3）矩阵运算（3）SciPy库1）求解线性方程组2）插值与拟合3）数值积分（4）误差分析1）舍入误差2）截断误差3）数值稳定性三、实验结果与分析1. 实验一：Python编程基础（1）变量与数据类型通过实验，掌握了Python中变量与数据类型的定义方法，包括整数、浮点数、字符串、列表、元组、字典和集合等。
（2）运算符与表达式实验验证了Python中的算术运算、关系运算、逻辑运算等运算符，并学习了如何使用表达式进行计算。
（3）控制流实验学习了if-else、for、while等控制流语句，掌握了条件判断、循环控制等编程技巧。
（4）函数与模块实验介绍了Python中函数的定义、调用、参数传递和返回值，并学习了如何使用模块进行代码复用。
2. 实验二：NumPy库（1）数组的创建与操作通过实验，掌握了NumPy数组的基本操作，包括创建数组、索引、切片、排序等。
（2）数组运算实验验证了NumPy数组在数学运算方面的优势，包括加、减、乘、除、幂运算等。
（3）矩阵运算实验学习了NumPy中矩阵的创建、操作和运算，包括矩阵乘法、求逆、行列式等。
3. 实验三：SciPy库（1）求解线性方程组实验使用了SciPy库中的线性代数模块，通过高斯消元法、LU分解等方法求解线性方程组。
（2）插值与拟合实验使用了SciPy库中的插值和拟合模块，实现了对数据的插值和拟合，并分析了拟合效果。
numpy的基础数据类型
numpy的基础数据类型numpy是Python中常用的数值计算库，提供了丰富的数据类型用于处理各种数学运算问题。
本文将介绍numpy的基础数据类型以及其在数值计算中的应用。
1. 数值型数据类型numpy提供了多种数值型数据类型，包括整数类型（int）、浮点数类型（float）、复数类型（complex）等。
这些数据类型可以用于存储不同精度的数值，并提供了丰富的数学运算方法。
2. 整数类型（int）整数类型在numpy中用于存储整数，可以通过指定位数来选择不同的整数类型。
常用的整数类型有int8、int16、int32和int64，分别表示8位、16位、32位和64位的有符号整数。
这些整数类型可以用于存储不同范围的整数值，例如int8可以存储范围在-128到127之间的整数。
3. 浮点数类型（float）浮点数类型在numpy中用于存储实数，可以通过指定精度来选择不同的浮点数类型。
常用的浮点数类型有float16、float32和float64，分别表示16位、32位和64位的浮点数。
这些浮点数类型可以用于存储不同精度的实数值，例如float64可以存储双精度的实数。
4. 复数类型（complex）复数类型在numpy中用于存储复数，可以通过指定浮点数类型来选择不同的复数类型。
常用的复数类型有complex64和complex128，分别表示由两个32位和64位浮点数组成的复数。
这些复数类型可以用于存储不同精度的复数值，例如complex128可以存储双精度的复数。
5. 布尔类型（bool）布尔类型在numpy中用于存储布尔值，只能取两个值True和False。
布尔类型可以用于逻辑运算和条件判断，常用于数组的索引和条件筛选。
6. 字符串类型（string）字符串类型在numpy中用于存储字符串，可以通过指定长度来选择不同的字符串类型。
常用的字符串类型有S和U，分别表示定长的字节串和Unicode串。
NumPy库入门教程：基础知识总结
NumPy库⼊门教程：基础知识总结numpy可以说是Python运⽤于⼈⼯智能和科学计算的⼀个重要基础，近段时间恰好学习了numpy，pandas，sklearn等⼀些Python机器学习和科学计算库，因此在此总结⼀下常⽤的⽤法。
1numpy数组（array）的创建通过array⽅式创建，向array中传⼊⼀个list实现⼀维数组的创建：⼆维数组的创建：传⼊⼀个嵌套的list即可，如下例：通过arange创建数组：下例中创建⼀个0~1间隔为0.1的⾏向量，从0开始，不包括1，第⼆个例⼦通过对齐⼴播⽅式⽣成⼀个多维的数组。
通过linspace函数创建数组：下例中创建⼀个0~1间隔为1/9的⾏向量（按等差数列形式⽣成），从0开始，包括1.通过logspace函数创建数组：下例中创建⼀个1~100，有20个元素的⾏向量（按等⽐数列形式⽣成），其中0表⽰10^0=1，2表⽰10^2=100，从1开始，包括100⽣成特殊形式数组：⽣成全0数组（zeros()函数），⽣成全1数组（ones()函数），仅分配内存但不初始化的数组（empty()函数）。
注意要指定数组的规模（⽤⼀个元组指定），同时要指定元素的类型，否则会报错⽣成随机数组通过frombuffer，fromstring，fromfile和fromfunction等函数从字节序列、⽂件等创建数组，下例中⽣成⼀个9*9乘法表2显⽰、创建、改变的数组元素的属性、数组的尺⼨（shape）等3改变数组的尺⼨（shape）reshape⽅法，第⼀个例⼦是将43矩阵转为34矩阵，第⼆个例⼦是将⾏向量转为列向量。
注意在numpy中，当某个轴的指定为-1时，此时numpy会根据实际的数组元素个数⾃动替换-1为具体的⼤⼩，如第⼆例，我们指明了c仅有⼀列，⽽b数组有12个元素，因此c被⾃动指定为12⾏1列的矩阵，即⼀个12维的列向量。
4元素索引和修改简单的索引形式和切⽚：当使⽤布尔数组b作为下标存取数组x中的元素时，将收集数组x中所有在数组b中对应下标为True的元素。
python numpy乘法
Python是一种广泛使用的编程语言，而NumPy是Python中用于科学计算的重要库之一。
在NumPy中，有多种方法可以进行矩阵的乘法运算，本文将介绍NumPy中矩阵乘法的基本原理以及具体实现方法，以帮助读者更好地理解和运用NumPy库中的乘法操作。
一、矩阵乘法的基本原理在数学中，矩阵的乘法是指两个矩阵相乘得到一个新的矩阵的运算。
假设有两个矩阵A和B，它们的乘法运算可以表示为C = A * B，其中矩阵C的每个元素c_ij都可以表示为：c_ij = ∑(a_ik * b_kj)，其中k 的取值范围是1到A的列数或B的行数。
简而言之，就是矩阵C的第i行第j列的元素是矩阵A的第i行与矩阵B的第j列对应元素的乘积之和。
二、NumPy中的矩阵乘法在NumPy中，矩阵的乘法运算可以使用`numpy.dot`函数来实现。
其基本语法为：`numpy.dot(a, b, out=None)`，其中a和b是需要相乘的两个数组，而out是可选的输出参数。
举例来说，假设有两个矩阵A和B分别定义如下：```pythonimport numpy as npA = np.array([[1, 2], [3, 4]])B = np.array([[5, 6], [7, 8]])我们可以使用`numpy.dot`函数来计算矩阵A和B的乘积，具体代码如下：```pythonC = np.dot(A, B)print(C)```运行以上代码，将得到矩阵C的结果：```[[19 22][43 50]]```从以上示例可以看出，NumPy中的矩阵乘法运算非常简单方便，只需要调用`numpy.dot`函数并传入需要相乘的两个矩阵即可得到结果。
另外，在NumPy中还有另外一种表示矩阵乘法的方法，就是使用``操作符，其基本语法为：`C = A B`。
通过``操作符，可以更加直观地表示矩阵的乘法运算，如下所示：```pythonC = A Bprint(C)运行以上代码，同样可以得到矩阵C的结果：```[[19 22][43 50]]```无论是使用`numpy.dot`函数还是``操作符，NumPy都提供了多种简单易用的方式来进行矩阵的乘法运算。
numpy 整数除法
numpy 整数除法numpy是Python中一个重要的数值计算库，提供了丰富的数学函数和数据结构，方便进行科学计算和数据分析。
在numpy中，整数除法是一个非常重要的操作，本文将从多个方面介绍numpy中的整数除法。
我们需要了解numpy中的整数除法运算符。
在numpy中，整数除法运算符是"//"，它的作用是对两个操作数进行整数除法运算，并返回商的整数部分。
例如，对于表达式"5 // 2"，numpy将返回2。
这与Python中的整数除法运算符"/"不同，Python的整数除法运算符将返回一个浮点数。
因此，numpy的整数除法运算符在一些场景下非常有用。
接下来，我们来看一个具体的例子。
假设我们有一个数组a，其中包含了一些整数。
我们想要将数组中的每个元素除以2，并取整数部分。
在传统的Python中，我们需要使用循环来实现这个操作。
但在numpy中，我们可以直接使用整数除法运算符"//"来完成这个操作，代码如下所示：```import numpy as npa = np.array([1, 2, 3, 4, 5])result = a // 2print(result)```运行上述代码，我们将得到如下的输出：```[0 1 1 2 2]```可以看到，数组a中的每个元素都被除以2，并取整数部分。
这个操作非常简洁高效，大大减少了代码的复杂度。
除了整数除法运算符"//"，numpy还提供了其他一些与整数除法相关的函数。
例如，numpy中的divmod函数可以同时计算除法的商和余数。
这个函数接受两个参数，分别是除数和被除数，并返回一个包含商和余数的元组。
示例如下：```import numpy as npresult = np.divmod(5, 2)print(result)```运行上述代码，我们将得到如下的输出：```(2, 1)```可以看到，divmod函数将5除以2的商和余数分别返回为2和1。
numpy基础和应用
numpy基础和应⽤数组对象基础数组也是对象，其类型是numpy.ndarray组成数组的元素必须是同⼀类型，这点与列表是不⼀样的。
NumPy数组对象的常⽤属性：dtype:返回数组元素的类型shape:返回由整数组成的元祖，元组中的每⼀个整数依次对应数组的每个轴的元素个数size:数组中元素的个数ndim:数组的轴的个数，即维度nbytes:保存数组的字节数创建数组np.array()object参数所引⽤的对象是array_like(类数组，可以是列表，元祖等可迭代序列，也可以是数组，矩阵) numpy中创建特殊数组的函数①同⼀种元素的数组创建元素值为1的数组：ones(以元祖的形式指定形状) ones_like(指定数组）同理 zeros,zeros_like,empty,empty_like②np.eye() np.identity() np.diag()都能创建对⾓线元素⽐较特殊⽽其他部分元素为0的数组#根据k来调整对⾓线的位置data=np.eye(4,dtype=int,k=1)"""运⾏结果：[[0 1 0 0][0 0 1 0][0 0 0 1][0 0 0 0]]"""#⽽np.identity()创建的是不能调整对⾓线的单位矩阵data=np.identity(4)"""[[1. 0. 0. 0.][0. 1. 0. 0.][0. 0. 1. 0.][0. 0. 0. 1.]]"""#⽐较灵活的是，np.diag()data=np.diag([1,2,3,4],k=-1)"""[[0 0 0 0 0][1 0 0 0 0][0 2 0 0 0][0 0 3 0 0][0 0 0 4 0]]"""#第⼆个作⽤data=np.arange(16).reshape((4,4))"""[[ 0 1 2 3][ 4 5 6 7][ 8 9 10 11][12 13 14 15]]"""data1=np.diag(data,k=-1)"""[ 4 9 14]"""③创建元素是等差和等⽐的数组#通过arange()函数创建⼀维数组开始值，结束值，步长前包括后不包括data=np.arange(1,10,3)"""[1 4 7]"""#linspace() 开始值，结束值，数组的长度（数列总共有的数值的个数）# 有⼀个参数endpoint=True 来调控是否包含末尾的值默认是true即包括data=np.linspace(1,10,4)"""[ 1. 4. 7. 10.]"""#返回的是等⽐数列元素组成的数组data=np.logspace(2,3,num=4)"""[ 100. 215.443469 464.15888336 1000. ]"""④创建⾃定义类型的数组使⽤⽅法是np.dtype()⽅法，注意是⽅法，与属性的区别data.dtype data是数组对象，返回的是数组元素的类型#my_type是⾃定义的dtype对象，参数是⼀个字典，字典有两个键”names“ 和”formats“# formats规定了相应字段的类型 S30表⽰长度为30字节的字符串类型my_type=np.dtype({"names":['name','age'],"formats":['S30',np.int_]})#另⼀种定义⽅式#my_type=np.dtype([('name','S30'),('age',np.int_)])students=np.array([('shatinhui',21),('zhangsan',16)],dtype=my_type)# [(b'shatinhui', 21) (b'zhangsan', 16)]数组的索引①下标是整数c=np.logspace(1,3,12).reshape(3,4)"""[[ 10. 15.19911083 23.101297 35.11191734][ 53.36699231 81.11308308 123.28467394 187.38174229][ 284.80358684 432.87612811 657.93322466 1000. ]]"""c[1][2]c[(1,2)]c[1,2]#这三种写法是⼀样的"""123.28467394420659"""②下标是列表对于⼀维数组，下标如果是⼀个列表，则可以列表中元素值为索引依次从数组中取值，并且⽣成⼀个新的数组。
Python中的科学计算和数值计算
Python中的科学计算和数值计算在Python中，科学计算和数值计算是非常重要的应用领域。
Python提供了强大的科学计算库和数值计算工具，使得科学家、工程师和数据分析师能够进行高效、准确的计算和分析工作。
本文将介绍Python中的科学计算和数值计算的基本概念、常用工具和应用案例。
一、科学计算和数值计算的概念科学计算是利用计算机进行科学研究和技术应用的一种方法。
它通过数值计算方法和数值模拟技术，解决了许多传统方法难以解决的实际问题。
科学计算广泛应用于物理学、化学、生物学、地球科学、工程学等领域。
数值计算是科学计算的基础，它使用数值方法来近似求解数学问题。
通过将连续的数学模型转化为离散的数值计算模型，数值计算能够有效地解决一些复杂的数学问题。
在科学研究和工程实践中，数值计算是不可或缺的工具之一。
二、Python中的科学计算库和数值计算工具1. NumPyNumPy是Python中最重要的科学计算库之一。
它提供了高效的多维数组对象和计算函数，使得科学计算变得更加简单和高效。
NumPy不仅提供了大量的数学函数，还提供了广播功能和线性代数运算等高级功能，方便用户进行各种科学计算任务。
2. SciPySciPy是基于NumPy的一个科学计算库，它提供了许多高级的数值算法和函数。
SciPy包括数值积分、优化、插值、信号处理、线性代数等功能，能够满足科学计算中各种复杂的数值计算需求。
3. MatplotlibMatplotlib是Python中最常用的绘图库，它提供了丰富的绘图函数和工具，可以生成高质量的科学图表。
Matplotlib支持各种常见的图表类型，包括折线图、散点图、柱状图、饼图等，使得科学计算的结果更加直观和可视化。
4. pandaspandas是Python中最重要的数据分析库之一，它提供了高效的数据结构和数据分析工具。
pandas的核心数据结构是Series和DataFrame，它们能够方便地处理和分析各种类型的数据。
实验二Numpy数值计算
实验二Numpy数值计算1.实验类型设计研究2.实验目的和要求(1)掌握Numpy数组对象的创建和随机数的生成;(2)掌握Numpy数组对象的索引与变换；(3)掌握Numpy中读/写文件的方法；(4)能利用Numpy进行简单的统计分析。
3.实验内容题目一：创建数组并计算• 创建100个服从正态分布的随机数，数组形态为2维数组。
•创建两个数组，进行四则运算。
题目二：电子商务数据统计分析项目介绍：随着社会经济的发展，人们对服装的需求越来越多样化，而女性服装的变化也成为值得分析的一个关注点。
这个项目的目的是对女性的服装进行分析，以了解客户对女性服装的态度。
数据集分析项目的数据集内容主要是客户对服装的评论，数据集包括23486行和8个特征变量(列数，不包含索引列)，而每一行包含了一个客户对服装的评论和其他相关信息。
• Clothing ID：服装的唯一ID号•Age：评论者的年龄•Rating:评论员对服装的评级，从1到5, 1最差，5最好•Recommended IND:服装是否被评论家推荐，推荐为1,不推荐为0•Positive Feedback Count：正反馈计数•Division Name：服装高级分类的分类名称•Department Name：服装部门名称的分类名称•Class Name：服装分类名称基于Numpy,完成以下内容：1）使用numpy相应的读文件数据方法，根据给定列Clothing ID> Age、Recommended IND> Class Name获得相应的数据集，并统计Clothing ID的评论数，我们希望仅对评论数大于300的Clothing ID的数据进行分析，要求输出评论数大于300的Clothing ID与相应的评论数，结果按照评论数从大到小排列。
2）统计在评论数大于300的Clothing ID评论中，对应评论者的年龄段分布, 其中年龄段包括：青少年（小于20岁）、青年（20-39岁）、中年（40-59岁）、老年（大于60岁）。
科学计算库NumPy课件
科学计算库NumPy科学计算库NumPy一、课前准备二、课堂主题三、课堂目标四、知识要点1. NumPy认知1.1 NumPy介绍1.2为什么要学NumPy1.3 NumPy的优势1.4 ndarray与Python原生list运算效率对比2. NumPy 的Ndarray 对象2.1 创建一维数组2.2 创建二维数组2.3 常用属性2.4 调整数组的形状2.5 将数组转成list2.6 NumPy的数据类型2.7 数组的索引和切片2.8 数组中的数值修改3. 数组中的轴4. 数组的计算4.1 数组和数的计算4.2 数组与数组之间的操作4.3 NumPy的计算方法5. 数组操作5.1 数组添加、删除和去重5.2 数组的拼接5.3 数组的分割6. 数组中nan和inf7. 二维数组的转置一、课前准备1. 配置好电脑环境2. 预习NumPy二、课堂主题本小节主要讲解numpy中Ndarray对象，数组的基本操作，数组间的运算，及数组nan和inf处理。
三、课堂目标1. 了解Numpy运算速度上的优势；2. 知道数组的属性，形状、类型；3. 掌握Numpy实现数组的基本操作；4. 掌握Numpy实现数组的逻辑运算；NumPy（Numerical Python）是一个开源的Python科学计算库，用于快速处理任意维度的数组。
t3 = np.arange(0,10,2)print(t3)print(type(t3))'''[0 2 4 6 8]<class 'numpy.ndarray'>'''2.2 创建二维数组import numpy as nplist2 = [[1,2],[3,4],[5,6]]twoArray = np.array(list2)print(twoArray)'''[[1 2][3 4][5 6]]'''2.3 常用属性list2 = [[1,2],[3,4],[5,6]]twoArray = np.array(list2)# 获取数组的维度( 注意：与函数的参数很像)print(twoArray.ndim)'''2'''# 形状（行，列）print(twoArray.shape)'''(3, 2)'''# 有多少个元素print(twoArray.size)'''6'''2.4 调整数组的形状four = np.array([[1,2,3],[4,5,6]])# 修改的是原有的four.shape = (3,2)print(four)# 返回一个新的数组four_other = np.array([[1,2,3],[4,5,6]]) four_other_new = four.reshape(3,2)print(four_other)print(four_other_new)# 将多维变成一维数组five = four.reshape((6,),order='F')# 默认情况下‘C’以行为主的顺序展开，‘F’（Fortran风格）意味着以列的顺序展开six = four.flatten(order='C')print(five)print(six)# 拓展：数组的形状t = np.arange(24)print(t)print(t.shape)# 转换成二维t1 = t.reshape((4,6))print(t1)print(t1.shape)# 转成三维t2 = t.reshape((2,3,4))print(t2)print(t2.shape)2.5 将数组转成list# 将数组转成lista= np.array([9, 12, 88, 14, 25])list_a = a.tolist()print(list_a)print(type(list_a))2.6 NumPy的数据类型f = np.array([1,2,3,4,5], dtype = np.int16)# 返回数组中每个元素的字节单位长度print(f.itemsize)# 获取数据类型print(f.dtype)# 调整数据类型f1 = f.astype(np.int64)print(f1.dtype)# 拓展随机生成小数# 使用python语法，保留两位print(round(random.random(),2))arr = np.array([random.random() for i in range(10)])# 取小数点后两位print(np.round(arr,2))dtype是numpy.dtype类型，先看看对于数组来说都有哪些类型:名称描述简写np.bool用一个字节存储的布尔类型（True或False）'b' np.int8一个字节大小，-128 至 127 （一个字节）'i' np.int16整数，-32768 至 32767 （2个字节）'i2' np.int32整数，-2 31 至 2 32 -1 （4个字节）'i4' np.int64整数，-2 63 至 2 63 - 1 （8个字节）'i8' np.uint8无符号整数，0 至 255'u' np.uint16无符号整数，0 至 65535'u2' np.uint32无符号整数，0 至 2 ** 32 - 1'u4' np.uint64无符号整数，0 至 2 ** 64 - 1'u8' np.float16半精度浮点数：16位，正负号1位，指数5位，精度10位'f2' np.float32单精度浮点数：32位，正负号1位，指数8位，精度23位'f4' np.float64双精度浮点数：64位，正负号1位，指数11位，精度52位'f8' plex64复数，分别用两个32位浮点数表示实部和虚部'c8' plex128复数，分别用两个64位浮点数表示实部和虚部'c16' np.object_python对象'O' np.string_字符串'S' np.unicode_unicode类型'U' 2.7 数组的索引和切片一维数组的操作方法import numpy as npa = np.arange(10)# 冒号分隔切片参数 start:stop:step 来进行切片操作print(a[2:7:2])# 从索引 2 开始到索引 7 停止，间隔为 2# 如果只放置一个参数，如 [2]，将返回与该索引相对应的单个元素print(a[2],a)# 如果为 [2:]，表示从该索引开始以后的所有项都将被提取print(a[2:])多维数组的操作方法import numpy as npt1 = np.arange(24).reshape(4,6)print(t1)print('*'*20)print(t1[1]) # 取一行(一行代表是一条数据，索引也是从0开始的)print(t1[1,:]) # 取一行print(t1[1:])# 取连续的多行print(t1[1:3,:])# 取连续的多行print(t1[[0,2,3]])# 取不连续的多行print(t1[[0,2,3],:])# 取不连续的多行print(t1[:,1])# 取一列print(t1[:,1:])# 连续的多列print(t1[:,[0,2,3]])# 取不连续的多列print(t1[2,3])# # 取某一个值,三行四列print(t1[[0,1,1],[0,1,3]])# 取多个不连续的值，[[行，行。
numpy不同形状(shape)的数组数值计算方式
numpy不同形状（shape）的数组数值计算方式在NumPy中，不同形状的数组的数值计算方式会受到数组的维度和形状之间的关系的影响。
下面将介绍一些常见的不同形状数组的数值计算方式。
一维数组：一维数组是最简单的数组形状之一，它只有一个维度。
对于一维数组，数值计算可以简单地按照元素的索引进行，可以使用切片、循环、运算符等方式。
二维数组：二维数组是一个具有两个维度的数组，通常表示为行和列。
对于二维数组，数值计算可以按照行或列进行聚合计算，也可以对整个数组进行元素级别的运算。
例如，可以使用sum(axis=0)计算每列的和，使用sum(axis=1)计算每行的和。
多维数组：多维数组拥有三个或以上的维度。
对于多维数组，数值计算可以使用不同的轴进行聚合计算，也可以对整个数组进行元素级别的运算。
可以通过指定axis参数来选择要进行计算的轴。
例如，可以使用sum(axis=0)计算每个列的总和，使用sum(axis=1)计算每个行的总和，使用sum(axis=(0,1))计算整个数组的总和。
广播（Broadcasting）：广播是指在进行不同形状数组之间的计算时，NumPy会自动调整数组的形状，使得它们可以进行元素级别的运算。
在广播过程中，较小的数组会被“拉伸”或“复制”成与较大数组的形状相匹配，以便进行数组之间的计算。
例如，可以将一个一维数组与一个二维数组相加，其中一维数组会被自动广播为与二维数组相匹配的形状。
整形数组：整形数组是一种非常有用的数组形状，可以通过改变数组的形状来实现对数组维度的调整。
可以使用reshape(函数来改变数组的形状，以满足特定的计算需求。
例如，可以使用reshape((m, n))将一个一维数组变形为一个m行n列的二维数组。
维度扩展：维度扩展是指在进行计算时，将数组的维度扩展到一个更高的维度。
可以使用expand_dims(函数将数组的维度扩展到任意维度。
例如，可以使用expand_dims(arr, axis=2)将一个二维数组扩展为一个三维数组。
numpy 手册
numpy 手册正文：一、numpy 简介umpy（NumPy）是一个用于数值计算的Python 库，旨在简化Python 中的数值计算。
它提供了高效的多维数组对象和相关工具，使得Python 能够在科学计算、数据分析等领域发挥更大的作用。
Numpy 是一个开源项目，受到了广泛的关注和支持。
二、numpy 常用数据类型1.标量（Scalar）：单个数值，如整数、浮点数或布尔值。
2.数组（Array）：一维或多维数组，可以包含不同类型的元素。
3.矩阵（Matrix）：二维数组，具有特定关系的两个数组的组合。
4.列向量（Column vector）：一维数组，可以看作是矩阵的一列。
5.行向量（Row vector）：一维数组，可以看作是矩阵的一行。
三、numpy 函数与操作1.数学函数：包括常见的加、减、乘、除等运算，以及求平方、求倒数、求绝对值等。
2.数组操作：如切片、拼接、重复、排序等。
3.矩阵操作：如矩阵乘法、矩阵转置、求逆、迹等。
4.线性代数：包括高斯消元、LU 分解、QR 分解等。
5.随机数生成：用于生成正态分布、均匀分布等随机数。
6.图像处理：如卷积、滤波、直方图等。
四、numpy 应用于实战案例1.数据分析：使用numpy 进行数据处理和清洗，如计算均值、标准差、相关性等。
2.机器学习：利用numpy 进行模型训练和预测，如线性回归、逻辑回归等。
3.信号处理：处理音频、图像等信号，如滤波、谱分析等。
4.科学计算：解决微分方程、积分等复杂数学问题。
五、总结与展望umpy 作为一个功能强大的数值计算库，在Python 生态系统中具有重要地位。
通过对numpy 的学习和应用，我们可以更加高效地进行数据处理和分析，为各种领域的研究和应用提供支持。
随着numpy 的不断更新和发展，我们可以期待它在未来带来更多便捷和惊喜。
第2章 NumPy数值计算
9
ndarray的索引与切片
1. 一维ndarray的索引
In[30]: print('元素位置等差索引结果为：', arr[1:-1:2]) Out[30]: 元素位置等差索引结果为： [ 1 101 5 7] In[31]: # 步长为负数时，开始位置必须大于结束位置
➢ array函数的常用参数及其说明如下表所示。
参数名称 object
dtype ndmin
说明
接收array，list，tuple等。表示用于创建ndarray的数据。无默认值
接收data-type。表示创建的ndarray的数据类型。如果未给定，那么 选择保存对象所需的最小字节数的数据类型。无默认值 接收int。指定生成ndarray应该具有的最小维数。默认为0
14
ndarray的索引与切片
3. 花式索引
➢ 对二维ndarray传入两个索引ndarray进行花式索引，返回的是一个一维ndarray。此时，其中两个ndarray的元素一 一对应，如下代码所示。
In[40]: arr = np.array([np.arange(i*4, i*4+4) for i in np.arange(6)]) print('创建的二维ndarray arr为：\n', arr)
7
创建ndarray对象
2. 随机数
➢ randint函数能够根据给定的上下限范围生成随机整数ndarray，它稍比其他生成随机数的函数复杂，共有3个参 数，其基本语法格式如下。
教案-python数值类型
三、学生练习及课堂小结三、归纳总结，布置课后作业
板书或PPT提纲计划
数据类型的概念
数据类型的转换
数据类型的应用
学生课后研修任务
根据教师演示，理解数据类型的基本概念，掌握数据类型的使用。
课后习题
课后小结
（1）教师讲解上一课时的课后作业。
（2）回顾上节课所学习的知识，由上一课时知识点引出本课时内容。
（3）明确学习目标：要求学生掌握数值类型与运算符的使用。
二、进行重点知识的讲解
（1）教师根据课件，向学生介绍Python的数值类型及其特点，包括整数、浮点数、复数等。
（2）教师通过具体实例，向学生展示Python的数值类型在计算和数据处理中的应用，包括数学运算、统计计算、数据清洗等。
教学手段：多媒体教室；教学板书；广播软件。
教学资源：相关的精品课程；网络教学资源；电子课件等。
教学思政点
讲解Python中的数值类型与运算符，引导学生理解程序设计的思维方式，培养他们的逻辑思考和解决问题的能力。
教学准备
备课方式：集体备课［］ 独立备课［✔］
其 它：
教
学
过
程
设
计
一、回顾上节课讲解的知识，继续讲解本节课的知识
在这节课中，我带领学生们探索了Python中的各种数值类型，包括整型、浮点型、复数型以及布尔型等。通过对这些类型的讲解和实例演示，我希望学生们能够深入理解Python数值类型的相关概念和特性，并掌握它们在实际编程中的应用。
教学反思
些学生在理解Python数值类型的概念和特性时存在困难，需要我进一步解释和指导。
Python基础之Numpy的基本用法详解
Python基础之Numpy的基本⽤法详解⽬录⼀、数据⽣成1.1 ⼿写数组1.2 序列数组1.3 随机数组1.4 其他⽅式数组⼆、数组属性查看三、数组索引3.1 ⼀维数组的索引3.2 ⼆维数组的索引四、数组的⽅法4.1 改变数组维度4.2 数组拼接4.3 数组分隔4.4 算术运算⼀、数据⽣成1.1 ⼿写数组a = np.array([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11]) # ⼀维数组b = np.array([[1, 2], [3, 4]]) #⼆维数组1.2 序列数组numpy.arange(start, stop, step, dtype)，start默认0，step默认1c = np.arange(0, 10, 1, dtype=int) # =np.arange(10) [0 1 2 3 4 5 6 7 8 9]d = np.array([np.arange(1, 3), np.arange(4, 6)]) # ⼆维数组# 不过为了避免⿇烦，通常序列⼆维数组都是通过reshape进⾏重新组织dd = c.reshape(2, 5) # 将⼀维数组重新组合成2⾏5列1.3 随机数组numpy.random.random(size=None) 该⽅法返回[0.0, 1.0)范围的随机⼩数。
numpy.random.randint() 该⽅法返回[low, high)范围的随机整数。
该⽅法有三个参数low、high、size 三个参数。
默认high是None,如果只有low，那范围就是[0,low)。
如果有high，范围就是[low,high)numpy.random.randn(d0,d1,…,dn) 该⽅法返回⼀个或⼀组样本，具有正态分布np.random.normal 指定期望和⽅差的正太分布e = np.random.random(size=2) # ⼀维数组，元素两个，[0.0,1.0]的随机数f = np.random.random(size=(2, 3)) # 两⾏三列数组，[0.0,1.0]的随机数h = np.random.randint(10, size=3) # [0,10]范围内的⼀⾏三列随机整数i = np.random.randint(5, 10, size=(2, 3)) # [5,10]范围内的2⾏3列随机整数1.4 其他⽅式数组numpy.zeros 创建指定⼤⼩的数组，数组元素以0 来填充numpy.ones 创建指定形状的数组，数组元素以1 来填充numpy.empty 创建⼀个指定形状（shape）、数据类型（dtype）且未初始化的数组，⾥⾯的元素的值是之前内存的值np.linspace 创建⼀个⼀维数组，数组是⼀个等差数列构成的numpy.logspace 创建⼀个于等⽐数j = np.zeros((2, 5))k = np.ones((2, 5))l = np.linspace(1, 20, 10)⼆、数组属性查看ndarray.ndimdarray.shape 数组的维度和列，对于矩阵，n ⾏m 列ndarray.size 数组元素的总个数，相当于.shape 中n*m 的值ndarray.dtype ndarray 对象的元素类型ndarray.itemsize ndarray 对象中每个元素的⼤⼩，以字节为单位ndarray.flags ndarray 对象的内存信息ndarray.real ndarray 元素的实部ndarray.imag ndarray 元素的虚部ndarray.data 包含实际数组元素的缓冲区，由于⼀般通过数组的索引获取元素，所以通常不需要使⽤这个属性。
使用Python进行科学计算的入门指南
使用Python进行科学计算的入门指南Chapter 1: 引言Python是一种流行的高级编程语言，其具有简洁易读、易学易用的特点。
扩展包丰富，使得Python成为科学计算和数据分析的理想工具。
本文将介绍如何使用Python进行科学计算，为初学者提供入门指南。
Chapter 2: 安装Python和科学计算库在开始使用Python进行科学计算之前，需要先安装Python和相关的科学计算库。
首先，在Python官方网站上下载并安装最新版本的Python解释器。
接下来，使用pip（Python包管理器）安装numpy、scipy和matplotlib等常用科学计算库。
Chapter 3: numpy的使用numpy是Python中用于数值计算的重要库。
本章介绍如何使用numpy创建数组、进行数值计算、数组的索引和切片操作等。
Chapter 4: 数据的输入与输出数据的输入与输出是科学计算中重要的一环。
本章讲解如何使用Python读取和写入各种格式的数据，如文本文件、CSV文件以及Excel文件。
Chapter 5: scipy库的使用scipy是基于numpy的扩展库，提供了更多的科学计算功能。
本章介绍如何使用scipy进行常用的数据处理、信号处理、图像处理以及数值优化等操作。
Chapter 6: 数据可视化数据可视化是科学计算中非常重要的环节，有助于更好地理解数据和发现规律。
本章讲解如何使用matplotlib库绘制各种类型的图形，如折线图、散点图、直方图以及热力图等。
Chapter 7: 数据分析与机器学习Python提供了许多用于数据分析和机器学习的库，如pandas和scikit-learn。
本章将介绍如何使用pandas对数据进行清洗、数据筛选和聚合等操作，并使用scikit-learn进行简单的机器学习任务。
Chapter 8: 高级科学计算工具除了前面提到的常用库外，Python还有许多高级科学计算工具。
numpy计算平均值和标准差
一、引言众所周知，对于数据的统计分析是数据科学和机器学习领域的基础性工作。
而在Python中，NumPy是一个强大的数值计算库，提供了丰富的数学函数和数组操作。
在本文中，我们将重点讨论NumPy中如何计算数据的平均值和标准差。
二、什么是平均值和标准差1. 平均值：在统计学中，平均值是指一组数据的总和除以数据的数量，用来表示数据的中心位置。
在NumPy中，可以使用mean()函数来计算数组的平均值。
2. 标准差：标准差是一组数据的离散程度的度量，它表示数据点相对于平均值的分散程度。
在NumPy中，可以使用std()函数来计算数组的标准差。
三、使用NumPy计算平均值和标准差的方法1. 计算平均值：import numpy as nparr = np.array([1, 2, 3, 4, 5])mean_value = np.mean(arr)print("数组arr的平均值为：", mean_value)2. 计算标准差：std_value = np.std(arr)print("数组arr的标准差为：", std_value)四、示例为了更好地理解如何使用NumPy计算平均值和标准差，我们来看一个具体的示例。
假设我们有一组身高数据，分别为[165, 170, 175, 180, 185]，我们想要计算这组数据的平均值和标准差。
1. 计算平均值：heights = np.array([165, 170, 175, 180, 185])mean_height = np.mean(heights)print("身高数据的平均值为：", mean_height)2. 计算标准差：std_height = np.std(heights)print("身高数据的标准差为：", std_height)五、总结通过本文的介绍，我们了解了如何使用NumPy库来计算数据的平均值和标准差。
numpy指数运算
numpy指数运算数值计算是数据分析和科学计算领域中不可或缺的一部分。
在Python中，NumPy是一个重要的库，它提供了一个强大的多维数组对象和各种数学函数，能够帮助我们进行高效的数值计算。
在NumPy中，指数运算是一种常见的数学运算，可以快速计算一个数的指数值。
本文将介绍如何使用NumPy进行指数运算。
首先，我们需要导入NumPy库，可以使用以下命令：```pythonimport numpy as np```接下来，我们可以使用np.exp函数来进行指数运算。
np.exp函数接受一个NumPy数组作为参数，并返回每个元素的指数值。
下面是一个简单的示例：```pythonx = np.array([1, 2, 3, 4, 5])result = np.exp(x)print(result)```上述代码定义了一个长度为5的一维数组x，然后使用np.exp函数计算每个元素的指数值，并将结果保存在result变量中。
最后，我们使用print函数输出result的值。
运行上述代码，输出结果如下：```[ 2.71828183 7.3890561 20.08553692 54.59815003 148.4131591 ]```可以看到，np.exp函数将数组x中的每个元素计算为其指数值，并返回一个新的数组。
除了np.exp函数之外，NumPy还提供了其他一些与指数运算相关的函数。
例如，np.exp2函数可以计算以2为底的指数值，np.exp10函数可以计算以10为底的指数值。
下面是一个示例：```pythonx = np.array([1, 2, 3, 4, 5])result_2 = np.exp2(x)result_10 = np.exp10(x)print(result_2)print(result_10)```运行上述代码，输出结果如下：```[ 2. 4. 8. 16. 32.][ 10. 100. 1000. 10000. 100000.]```可以看到，np.exp2函数将数组x中的每个元素计算为以2为底的指数值，np.exp10函数将数组x中的每个元素计算为以10为底的指数值，并分别返回一个新的数组。
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使用eye函数创建的数组为：
Out[12]:
[[ 1. 0. 0.] [ 0. 1. 0.]
[ 0. 0. 1.]]
大数据挖掘专家
8
创建数组对象
➢ 使用diag函数创建数组
In[13]: print('使用diag函数创建的数组为：',np.diag([1,2,3,4]))
使用diag函数创建的数组为： [[1 0 0 0] Out[13]: [0 2 0 0] [0 0 3 0] [0 0 0 4]]
2．数组创建
numpy.array(object, dtype=None, copy=True, order='K',subok=False, ndmin=0)
参数名称 object dtype ndmin
说明
接收array。表示想要创建的数组。无默认。
接收data-type。表示数组所需的数据类型。如果未给定，则 选择保存对象所需的最小类型。默认为None。
创建数组对象
3．数组数据类型
NumPy基本数据类型与其取值范围（只展示一部分）
类型 bool inti int8 int16 int32 ……
描述 用一位存储的布尔类型（值为TRUE或FALSE） 由所在平台决定其精度的整数（一般为int32或int64） 整数，范围为−128至127 整数，范围为−32768至32767
➢ 使用ones函数创建数组
In[14]: print('使用ones函数创建的数组为：',np.ones((5,3)))
使用ones函数创建的数组为：
[[ 1. 1. 1.]
Out[14]:
[ 1. 1. 1.] [ 1. 1. 1.]
[ 1. 1. 1.]
[ 1. 1. 1.]]
大数据挖掘专家
9
接收int。指定生成数组应该具有的最小维数。默认为None。
大数据挖掘专家
4
创建数组对象
➢ 创建数组并查看数组属性
In[1]: Out[1]: In[2]:
Out[2]: In[3]: Out[3]:
import numpy as np #导入NumPy库arr1 = np.array([1, 2, 3, 4]) #创建一维数组 print('创建的数组为：',arr1)
Out[29]: 索引结果为： 5
In[30]:
print('索引结果为：',arr[3:5]) #用范围作为下标获取数组的一个切片，包括arr[3]不包括arr[5]
Out[30]: 索引结果为： [3 4]
In[31]:
print('索引结果为：',arr[:5]) #省略开始下标，表示从arr[0]开始
大数据，成就未来
NumPy 数值计算基础
2018/1/20
目录
1
掌握 NumPy 数组对象 ndarray
2
掌握 NumPy 矩阵与通用函数
3
利用 NumPy 进行统计分析
大数据挖掘专家
2
创建数组对象
1．数组属性：ndarray（数组）是存储单一数据类型的多维数组。
属性 ndim shape size dtype itemsize
➢ 创建数据类型
In[21]:
df = np.dtype([("name", np.str_, 40), ("numitems", np.int64), ("price",np.float64)]) print('数据类型为：',df)
Out[21]: 数据类型为： [('name', '<U40'), ('numitems', '<i8'), ('price', '<f8')]
使用arange函数创建的数组为： [ 0. 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9]
大数据挖掘专家
6
创建数组对象
➢ 使用 linspace 函数创建数组
In[9]: print('使用 linspace 函数创建的数组为：',np.linspace(0, 1, 12)) Out[9]: 使用linspace函数创建的数组为： [ 0. 0.09090909 … 1. ]
0.92510545 0.57507965]
➢ 生成服从均匀分布的随机数
In[26]: print('生成的随机数组为：\n',np.random.rand(10,5))
生成的随机数组为：
[[ 0.39830491 0.94011394 0.59974923 0.44453894
Out[26]:
0.65451838] ...
Out[19] :
转换结果为： 1.0
In[20]:
print('转换结果为：',np.float(False)) 浮点型
#布尔型转换为
Out[20] :
转换结果为： 0.0
大数据挖掘专家
11
创建数组对象
创建一个存储餐饮企业库存信息的数据类型。其中，用一个长度为40个字符的字符串来记录商品的 名称，用一个64位的整数来记录商品的库存数量，最后用一个64位的单精度浮点数来记录商品的价 格，具体步骤如下。
➢ 生成给定上下范围的随机数，如创建一个最小值不低于 2、最大值不高于 10 的 2 行 5 列数组
In[28]:
print('生成的随机数组为：',np.random.randint(2,10,size = [2,5]))
Out[28]:
生成的随机数组为： [[6 6 6 6 8] [9 6 6 8 4]]
In[17]:
print('转换结果为：',np.bool(42)) 尔型
#整型转换为布
Out[17 ]:
转换结果为： True
In[18]: print('转换结果为：',np.bool(0)) #整型转换为布尔型
Out[18] :
转换结果为： False
In[19]:
print('转换结果为：',np.float(True)) #布尔型转换为浮 点型
➢ 使用 logspace 函数创建等比数列
In[10]: print('使用logspace函数创建的数组为：',np.logspace(0, 2, 20))
Out[10]:
使用logspace函数创建的数组为： [ 1.
1.27427499
1.62377674 ..., 61.58482111 78.47599704 100. ]
[ 0.1468544 0.82972989 0.58011115 0.45157667
0.32422895]]
大数据挖掘专家
15
生成随机数
➢ 生成服从正态分布的随机数
In[27]: print('生成的随机数组为：\n',np.random.randn(10,5))
Out[27]:
生成的随机数组为： [[-0.60571968 0.39034908 -1.63315513 0.02783885 1.84139301] ..., [-0.27500487 1.41711262 0.6635967 0.35486644 0.26700703]]
Out[31]: 索引结果为： [0 1 2 3 4]
In[32]:
print('索引结果为：',arr[-1]) #下标可以使用负数，-1表示从数组后往前数的第一个元素
Out[32]: 索引结果为： 9
大数据挖掘专家
18
通过索引访问数组
1．一维数组的索引
In[33]:
arr[2:4] = 100,101 print('索引结果为：',arr) #下标还可以用来修改元素的值
大数据挖掘专家
12
创建数组对象
➢ 查看数据类型，可以直接查看或者使用numpy.dtype函数查看。
In[22]:
print('数据类型为：',df["name"])
Out[22]: In[23]:
数据类型为： <U40 print('数据类型为：',np.dtype(df["name"]))
Out[23]: 数据类型为： <U40
产生beta分布的随机数。
chisquare
产生卡方分布的随机数。
gamma
产生gamma分布的随机数。
uniform
产生在[0,1)中均匀分布的随机数。
大数据挖掘专家
17
通过索引访问数组
1．一维数组的索引
In[29]:
arr = np.arange(10) print('索引结果为：',arr[5]) #用整数作为下标可以获取数组中的某个元素
print('数组维度为：',arr2.shape) #查看数组结构
数组维度为： (3, 4)
In[4]: Out[4]: In[5]: Out[5]: In[6]: Out[6]:
print('数组维度为：',arr2.dtype) #查看数组类型
数组维度为： int32
print('数组元素个数为：',arr2.size) #查看数组元素个数
创建的数组为： [1 2 3 4]