数据分析经典测试题附解析

数据分析经典测试题附解析

一、选择题

1．下列说法正确的是 ()

A．要调查现在人们在数学化时代的生活方式，宜采用普查方式

B．一组数据3，4，4，6，8，5的中位数是4

C．必然事件的概率是100%，随机事件的概率大于0而小于1

D．若甲组数据的方差2s甲=0.128，乙组数据的方差2s乙=0.036，则甲组数据更稳定

【答案】C

【解析】

【分析】

直接利用概率的意义以及全面调查和抽样调查的意义、中位数、方差的意义分别分析得出答案．

【详解】

A、要调查现在人们在数学化时代的生活方式，宜采用抽查的方式，故原说法错误；

B、一组数据3，4，4，6，8，5的中位数是4.5，故此选项错误；

C、必然事件的概率是100%，随机事件的概率大于0而小于1，正确；

D、若甲组数据的方差s甲2=0.128，乙组数据的方差s乙2=0.036，则乙组数据更稳定，故原说法错误；

故选：C．

【点睛】

此题考查概率的意义，全面调查和抽样调查的意义、中位数、方差的意义，正确掌握相关定义是解题关键．

2．一组数据2，x，6，3，3，5的众数是3和5，则这组数据的中位数是（）

A．3 B．4 C．5 D．6

【答案】B

【解析】

【分析】

由众数的定义求出x=5，再根据中位数的定义即可解答．

【详解】

解：∵数据2，x，3,3,5的众数是3和5，

∴x=5，

则数据为2、3、3、5、5、6，这组数据为35

2

=4．

故答案为B．

【点睛】

本题主要考查众数和中位数，根据题意确定x的值以及求中位数的方法是解答本题的关键．

3．多多班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（）

A．极差是47 B．众数是42

C．中位数是58 D．每月阅读数量超过40的有4个月

【答案】C

【解析】

【分析】

根据统计图可得出最大值和最小值，即可求得极差；出现次数最多的数据是众数；将这8个数按大小顺序排列，中间两个数的平均数为中位数；每月阅读数量超过40的有2、3、4、5、7、8，共六个月．

【详解】

A、极差为：83-28=55，故本选项错误；

B、∵58出现的次数最多，是2次，

∴众数为：58，故本选项错误；

C、中位数为：（58+58）÷2=58，故本选项正确；

D、每月阅读数量超过40本的有2月、3月、4月、5月、7月、8月，共六个月，故本选项错误；

故选C．

4．某学校组织学生进行社会主义核心价值观的知识竞赛，进入决赛的共有20名学生，他们的决赛成绩如下表所示：

决赛成绩/分95908580

人数4682

那么20名学生决赛成绩的众数和中位数分别是( )

A．85，90 B．85，87.5 C．90，85 D．95，90

【答案】B

【解析】

试题解析：85分的有8人，人数最多，故众数为85分；

处于中间位置的数为第10、11两个数，

为85分，90分，中位数为87.5分． 故选B ．

考点：1.众数;2.中位数

5．在某次训练中，甲、乙两名射击运动员各射击10发子弹的成绩统计图如图所示，对于

本次训练，有如下结论：①22

s s >甲乙；②22

s s <甲乙；③甲的射击成绩比乙稳定；④乙的射

击成绩比甲稳定．由统计图可知正确的结论是（ ）

A ．①③

B ．①④

C ．②③

D ．②④

【答案】C 【解析】 【分析】

从折线图中得出甲乙的射击成绩，再利用方差的公式计算，即可得出答案． 【详解】

由图中知，甲的成绩为7，7，8，9，8，9，10，9，9，9， 乙的成绩为8，9，7，8，10，7，9，10，7，10，

x 甲=（7+7+8+9+8+9+10+9+9+9）÷10=8.5， x 乙=（8+9+7+8+10+7+9+10+7+10）÷10=8.5，

甲的方差S 甲2=[2×（7-8.5）2+2×（8-8.5）2+（10-8.5）2+5×（9-8.5）2]÷10=0.85， 乙的方差S 乙2=[3×（7-8.5）2+2×（8-8.5）2+2×（9-8.5）2+3×（10-8.5）2]÷10=1.45， ∴S 2甲＜S 2乙，

∴甲的射击成绩比乙稳定； 故选：C ． 【点睛】

本题考查方差的定义与意义：一般地设n 个数据，x 1，x 2，…x n 的平均数为x ，则方差

S 2=

1

n

[（x 1-x ）2+（x 2-x ）2+…+（x n -x ）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．

6．对于一组统计数据：1，1，4，1，3，下列说法中错误的是（ ） A ．中位数是1 B ．众数是1 C ．平均数是1.5

D ．方差是1.6

【答案】C

【解析】

【分析】

将数据从小到大排列，再根据中位数、众数、平均数及方差的定义依次计算可得答案．【详解】

解：将数据重新排列为：1、1、1、3、4，

则这组数据的中位数1，A选项正确；

众数是1，B选项正确；

平均数为11134

5

++++

＝2，C选项错误；

方差为1

5

×[（1﹣2）2×3+（3﹣2）2+（4﹣2）2]＝1.6，D选项正确；

故选：C．

【点睛】

本题主要考查中位数、众数、平均数及方差，解题的关键是掌握中位数、众数、平均数及方差的定义与计算公式．

7．某青年排球队12名队员的年龄情况如下：

则12名队员的年龄（）

A．众数是20岁，中位数是19岁B．众数是19岁，中位数是19岁

C．众数是19岁，中位数是20.5岁D．众数是19岁，中位数是20岁

【答案】D

【解析】

【分析】

中位数是指将统计总体当中的各个变量值按大小顺序排列起来，形成一个数列，处于变量数列中间位置的变量值就称为中位数；众数是指在统计分布上具有明显集中趋势点的数值，代表数据的一般水平（众数可以不存在或多于一个）．

【详解】

解：在这一组数据中19岁是出现次数最多的，故众数是19岁；将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的数是20岁，那么由中位数的定义可知，这组数据中的中位数是20岁．故选：D.

【点睛】

理解中位数和众数的定义是解题的关键．

8．某校共有200名学生，为了解本学期学生参加公益劳动的情况，收集了他们参加公益劳