道路勘测设计第二章习题

T = ( R + P ) tan
E = ( R + P ) ⋅ sec
α +q 2
α −R 2
L =Rα +L s
J =2 T - L
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• 如取R=260m，Ls=60m直线段长度还可略 有改善， • 458.96-111.625-106.926=240.409m • 亦可
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转角：度 曲线转向系数ξ
4 -1
分 半径 R=
30 2000
秒 Ls=
回 旋线 参 数A 回 旋线 角 β 0 曲线长L= 校正 值 J=
0 0
0.078539816
曲线要素
内移值p= 切线 增值q= 切 线长 T= 外距E= 0.000 0.000 78.580 1.543 4 -1 L2 L4 s s p≈ − 24 R 2688R 3 Ls L3 s q≈ − 2 240 R 2 0.000000 0.0000000 157.080 0.081 0 0 SQRT( R ∙Ls ) Ls/2R
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• 解答： • 1）JD1曲线计算
曲线转向系数 ξ
-1 半径R= 300 Ls= 65
曲线要素
内移值p= 切线增值q= 切线长T= 外距E= 0.587 32.487 111.625 10.830 L2 L4 s s p≈ − 24 R 2688R 3 Ls L3 s q≈ − 2 240 R 2 回旋线参数A 回旋线角β 0 曲线长L= 校正值J= 139.642400 0.1083333 219.462 3.789 SQRT(R ∙Ls ) Ls/2R
• 2-5 设某二级公路设计速度为80km/h， 路拱横坡为2％。 • （1）试求不设超高的平曲线半径及设 置超高（ih＝8％）的极限最小半径 （μ分别取0.035和0.15）。 • （2）当采用极限最小半径时，缓和曲 线长度应为多少（路面宽B=9m，超高 渐变率取1/150）？
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转角：度 曲线转向系数ξ
32 -1
分 半径 R=
p≈
54 260
秒 Ls=
回 旋线 参 数A 回 旋线 角 β 0 曲线长L= 校正 值 J=
0 60
0.574213324
曲线要素
内移值p= 切线 增值q= 切 线长 T= 外距E= 0.577 29.987 106.926 11.698 L2 L4 s s − 24 R 2688R 3 124.899960 0.1153846 209.295 4.556 SQRT( R ∙Ls ) Ls/2R
Ls L3 s q≈ − 2 240 R 2
T = ( R + P ) tan
E = ( R + P ) ⋅ sec
α +q 2
α −R 2
L =Rα +L s
J =2 T - L
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• • • • •
3）JD3曲线拟定 JD3为小偏角，所需曲线最小长度为： Lmin=700/α3=700/4.5=155.555m 切线长T3≈L/2=77.7m JD2与JD3为反向曲线，按《规范》要求， 中间留出2V=120m的直线段， • 560.54-118.717-77.7=364.1m，显然满足要 求，余地较大。 • 按Lmin反算半径： R=Lmin*180/(απ)=1980.588m • 大于不设超高最小半径，可不设缓和曲 线，因切线长余地较大，半径还可往大取
（2）粗略的计算： Lc＝B·△i/p＝9×(8％+2％)/(1/150)＝135 m
学习第四章超高过渡知识后，应按照以下方法计算： 已知设计速度80km/h，超高渐变率p=1/150，由教材 P113表5-10可知，旋转轴位置为行车道内侧边缘。 则：
B 9 ⋅ ∆i × [2% − ( −2%)] 0.18 1 2 2 p= = = = x0 x0 x0 150
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• 可采取如下措施： • （1）设置为复曲线或卵形曲线，计算较为 复杂； • （2）JD1与JD2合并，按照虚交曲线处 理，设置为一个曲线； • （3）JD1与JD2曲线相接，形成C形曲线， 不推荐。 • （4）如果JD1和JD2处对外距的控制都较 严，也可考虑将直线段长度适当减小，各 自单独设置曲线，对于本题较适宜。
按线 形比例控制 R或 Ls
按线 形比例控制 R或 Ls
曲线 要素
回 旋线 参 数 A= 回 旋线 角 β0= 回 旋线 坐标 xs= 回 旋线 坐标 ys= 内移值 p= 切 线 增值 q= 切 线长 T= 曲线长 L= 外矢距 E=
单位
m rad m m m m m m m
曲线 要素
回 旋线 参 数 A= 回 旋线 角 β0= 回 旋线 坐标 xs= 回 旋线 坐标 ys= 内移值 p= 切 线 增值 q= 切 线长 T= 曲线长 L= 外矢距 E=
转角：度 曲线转向系数ξ
32 -1
分 半径 R=
54 300
秒 Ls=
回 旋线 参 数A 回 旋线 角 β 0 曲线长L= 校正 值 J=
0 60
0.574213324
曲线要素
内移值p= 切线 增值q= 切 线长 T= 外距E= 0.500 29.990 118.717 13.325 L2 L4 s s p≈ − 24 R 2688R 3 Ls L3 s q≈ − 2 240 R 2 134.164079 0.1000000 232.264 5.170 SQRT( R ∙Ls ) Ls/2R
T = ( R + P ) tan
E = ( R + P ) ⋅ sec
α +q 2
α −R 2
L =Rα +L s
J =2 T - L
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求最小半径 80 设计速度 V= 横向力系数 μ= 0.035 -2 超高横坡 ih= 3359.580 曲线半径 R= km/h % m 求最小半径 设计速度 V= 横向力系数 μ= 超高横坡 ih= 曲线半径 R= 80 0.15 8 219.103 km/h % m
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2 2 S
即： 16.60015R2-1934.4R+2490.02208=0 解得： R=115.227m
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对称基本型平曲线计算
基本参数
交点桩号 度 95 偏角 α= 半径 R= 回 旋线 Ls= 按 1:1:1控制 R 按 1:1:1控制 Ls 1500.569 分 4 弧度 110.000 70 84.367 91.268 87.750 0.31818 69.295 7.371 1.849 34.882 157.110 252.535 55.680 K1+500.569 秒 38 1.65941057 m m m m
单位
m rad m m m m m m m
目标值 110.600
差值 4.1E-07
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• 3）指标检验 • 《规范》要求S形曲线相邻回旋线参数A的 比值不大于1.5（2），两半径之比1～1/3， 计算结果显然满足上述要求。 • 拟定Ls5=65m，也是可行的。 • （V=40km/h，Ls一般最小长度50m，此时 R=122.962m）。
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• 2-7 某二级路，设计速度为60km/h，路线转 角α1右=29°30′，α2右=32°54′，α3左 =4°30′，JD1至JD2、JD2至JD3的距离分别 为458.96m、560.54m。 • 选定R1=300m，Ls1=65m，试分别确定JD2、 JD3的曲线半径和缓和曲线长度。
T = ( R + P ) tan
E = ( R + P ) ⋅ sec
α +q 2
α −R 2 30 3000
L =Rα +L s
J =2 T - L 0.078539816
转角：度 曲线转向系数ξ
分 半径 R=
p≈
秒 Ls=
回 旋线 参 数A 回 旋线 角 β 0 曲线长L= 校正 值 J=
Biblioteka Baidu曲线要素
内移值p= 切线 增值q= 切 线长 T= 外距E= 0.000 0.000 117.870 2.315 L2 L4 s s − 24 R 2688R 3 0.000000 0.0000000 235.619 0.121 SQRT( R ∙Ls ) Ls/2R
Ls L3 s q≈ − 2 240 R 2
T = ( R + P) tan
E = ( R + P ) ⋅ sec
α +q 2
α −R 2
L =Rα +L s
J =2 T -L
• 可见T1=111.625m，JD1与JD2为同向曲线， 按《规范》要求，中间至少留出6V=360m 的直线段，则T2=458.96-111.625-360<0，显 然无法实现。
对称基本型平曲线计算
基本参数
交点桩号 度 69 偏角 α= 半径 R= 回 旋线 Ls= 按 1:1:1控制 R 按 1:1:1控制 Ls 1500.569 分 20 弧度 115.329 60 99.155 69.787 83.185 0.26012 59.595 5.177 1.297 29.932 110.600 199.575 26.477 K1+500.569 秒 28 1.21023070 m m m m
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2）反算R5： 由： L2 α LS S T = R+ tan + = 110.6 24 R 2 2 可得：
α ( 24 R + L ) tan 2 + 12R ⋅ LS = 110.6 × 24R
解答： （1）不设超高时（反超高，ih=-2%）： Rmin＝V2/127（μ+ih）＝802/[127×(0.0350.02)]＝3359.580m，规范中取3350m。 设超高时： Rmin＝V2/127（μ+ih）＝ 802/[127×(0.15+0.08)]＝219.103 m，规范中取 250m。
→
x0=27m
又：
2% 1 x0 = ⋅ Lc = ⋅ Lc = Lc ih 8% 4 ig
Lc=108m
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3.5 某三级路，设计速度为40km/h。路线转角α4右 =95°04′38″，α5左=69°20′28″，JD4至JD5的距 离D=267.71m。由于地形限制，选定R4=110m， Ls4=70m，试定JD5的R5和Ls5。 解答： 1）JD4曲线计算 可见T4=157.110m，JD4与JD5为反向曲线，若按《规 范》要求，中间留出2V=80m的直线段，则 T5=267.71-157.11-80=30.6m，显然不够设置平曲线的 空间，需设置为S形曲线，则：T5=267.71157.11=110.6m，考虑JD5可能的曲线长以及相邻两个 曲线指标平衡的因素，拟定Ls5=60m。
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• 2）JD2曲线拟定 • JD2与JD1转角接近，如拟定与JD1相近的 R和Ls，则其切线长T与JD1也相近，则中 间直线段长度为458.96-111.625118.717=228.618m，约4V，可以接受。