新湘教版数学九年级上册一元二次方程测试题

姓名： 总分：120分 成绩： 一．选择题（共12小题，每小题3分，共36分）

1．下列关于x 的方程中，一定是一元二次方程的为（ ）

A ．ax 2+bx+c=0

B ．x+y=2

C ． x 2+3y ﹣5=0

D ． x 2﹣1=0

2．将一元二次方程2x 2+7=9x 化成一般式后，二次项系数和一次项系数分别为（ ） A ．2，9 B ． 2，7 C ． 2，﹣9 D ． 2x 2，﹣9x 3．用配方法解方程x 2+10x+9=0，配方后可得（ ） A ．（x+5）2=16 B ． （x+5）2=1 C ． （x+10）2=91 D ． （x+10）2=109 4．使分式

2

56

1

x x x --+ 的值等于零的x 是( )

或6

5．对于一元二次方程3y 2 +5y —1=0，下列说法正确的是（ ） A 、方程无实数根 B 、方程有两个相等的实数根 C 、方程有两个不相等的实数根 D 、方程的根无法确定 6．下列一元二次方程两根均为负数的一元二次方程是( )

A ．05x 12x 72=+-

B ．05x 13x 62=--

C ．05x 21x 42

=++ D ．

08x 15x 22=-+ 7．三角形两边长分别为3和6，第三边的长是方程x 2﹣13x+36=0的两根，则该三角形的周长为（ ）

A ．13

B ． 15

C ． 18

D ． 13或18 8．若关于x 的一元二次方程（a ﹣1）x 2﹣2x+2=0有实数根，则整数a 的最大值为（ ）

A ．﹣1

B ． 0

C ． 1

D ． 2

9．已知关于x 的一元二次方程x 2+mx+n=0的两个实数根分别为x 1=﹣2，x 2=4，则m+n 的值是（ ） A ．﹣10 B ．

10 C ．

﹣6 D ． 2

10．关于x 的方程kx 2+3x-1=0有实数根，则k 的取值范围是（ ）

A 、k ≤-49

B 、k ≥-49

且k ≠0 C 、k ≥-49 D 、k ＞-49

且k ≠0

11．某超市一月份的盈利100万元，第一季度的盈利800万元．如果平均每月增长率为x ，则所列方程应为（ ）

A ．100（1+x ）2=800

B ． 100+100×2x=800

C ．100+100×3x=800 [1+（1+x ）+（1+x ）2]=800 12．若(x 2+y 2)(x 2+y 2+6)=7,则x 2+y 2的值是（ ）

A ．-1

B ．1

C ．7

D ．-7 二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分） 11．关于x 的方程5)3(7

2

=---x x m m

是一元二次方程，则m 应满足条件是 ．

12．已知x ＝－1是方程012

=++mx x 的一个根，则m = ．

13．已知x= 时，代数式x 2-x+1与代数式x+4的值相等。

14．关于x 的一元二次方程x 2+a=0没有实数根，则实数a 的取值范围是 ． 15．整式x 2+3x +4的最小值是 ．

16．如图，矩形花草区，其长为40m ，宽为26m ，其间有三条等宽的路，要使花草的面积为864m 2，设路的宽度为x 米，则可列方程为 ．

17．已知一元二次方程

032)1(2

=+++-k kx x k 有两个不相等的实数根，则k ． 18．某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长25m ），另外三边用木栏围成，木栏长40m ．若养鸡场面积为200m 2，求鸡场靠墙的一边长为 ．

三．解答题（共8小题，共66分） 19．（8）已知关于x 的方程（m 2﹣1）x 2﹣（m ﹣1）x+m=0． （1）m 为何值时，此方程是一元二次方程 （2）若x=1是方程的解，求m 的值。 20．（24分）运用适当的方法解方程：

（1）2（x ﹣3）2=8 （2）4x 2﹣6x ﹣3=0

（3）（2x﹣3）2=5（2x﹣3）（4）（x+8）（x+1）=﹣12

21．（10分）已知关于x的一元二次方程x2﹣（k+2）x+2k=0．

（1）若x=1是这个方程的一个根，求k的值和它的另一根；

（2）对于任意的实数k，判断原方程根的情况，并说明理由．

22．（8分）已知：x1、x2是关于x的方程x2+（2a-1）x+a2=0的两个实数根，且（x1+2）（x2+2）=11，求a的值.

23．（10分）已知x1，x2是一元二次方程（a﹣6）x2+2ax+a=0的两个实数根，是否存在实数a，使x1x2﹣x1=4+x2成立若存在，求出a的值；若不存在，请你说明理由．24．（10分）据某市车管部门统计，2008年底全市汽车拥有量为150万辆，而截止到2010年底，全市的汽车拥有量已达216万辆，假定汽车拥有量年平均增长率保持不变．

（1）求2009年底该市汽车拥有量；

（2）如果不加控制，该市2012年底汽车拥有量将达多少万辆

25．（10分）百货商店服装柜在销售中发现：某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“六一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件．要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价多少元

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