第二、三单元分数乘法、分数除法

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人教版小学六年级数学教材上册目录

人教版小学六年级数学教材上册目录人教版小学六年级数学教材上册目录：
第一单元：位置
第二单元：分数乘法
1.介绍分数乘法的意义和计算法则。

2.解决分数乘法应用题。

3.研究倒数的概念。

第三单元：分数除法
1.介绍分数除法的意义和计算法则。

2.解决分数除法应用题。

3.研究比和比的应用。

3.1研究比的意义。

3.2研究比的基本性质。

3.3研究比的应用。

第四单元：圆
1.介绍圆的概念。

2.研究圆的周长和面积。

3.研究扇形和轴对称图形。

第五单元：百分数
1.介绍百分数的意义和写法。

2.研究百分数和分数、小数的互化。

2.1研究百分数与小数的互化。

2.2研究百分数与分数的互化。

3.用百分数解决问题。

3.1研究折扣。

3.2研究纳税。

3.3研究利率。

第六单元：统计
第七单元：数学广角
第八单元：总复
1.复分数乘、除法。

2.复百分数。

3.研究空间与图形。

苏教版六年级上册数学第二单元《分数乘法》说课稿

苏教版六年级上册数学第二单元《分数乘法》说课稿一. 教材分析苏教版六年级上册数学第二单元《分数乘法》是本册教材中的重要内容，它是在学生已经掌握了分数的加减法、乘除法的基础上进行学习的。

本节课的主要内容有：分数乘法的意义、分数乘法的计算法则、分数乘法的应用。

通过本节课的学习，使学生理解和掌握分数乘法的意义和计算法则，能够熟练地进行分数乘法的计算，提高学生的数学素养。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对分数的加减法、乘除法有了初步的认识和理解。

但是，对于分数乘法的意义和计算法则的理解还比较模糊，需要在教学中进行进一步的引导和讲解。

此外，学生的学习习惯和学习方法还需要进一步的培养和指导。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生理解和掌握分数乘法的意义和计算法则，能够熟练地进行分数乘法的计算。

2.过程与方法目标：通过自主探究、合作交流的学习过程，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力和合作精神。

四. 说教学重难点1.教学重点：分数乘法的意义和计算法则。

2.教学难点：理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算法则。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用自主探究、合作交流、教师引导相结合的教学方法。

2.教学手段：利用多媒体课件、教学卡片、黑板等教学手段，进行直观演示和讲解。

六. 说教学过程1.导入新课：通过复习分数的加减法、乘除法，引出分数乘法的学习。

2.自主探究：让学生通过自主学习，理解分数乘法的意义和计算法则。

3.合作交流：让学生通过小组合作，讨论交流分数乘法的计算方法。

4.教师讲解：对学生的自主探究和合作交流进行总结和讲解，明确分数乘法的意义和计算法则。

5.练习巩固：让学生进行一些分数乘法的练习，巩固所学知识。

6.总结反馈：对学生的学习情况进行总结和反馈，查漏补缺。

七. 说板书设计板书设计要简洁明了，能够突出分数乘法的意义和计算法则。

小学六年级上册第二、三单元数学复习资料(北师大版)

小学六年级上册第二、三单元数学复习资料（北师大版）小学六年级上册第二、三单元数学复习资料第二单元分数混合运算分数乘法：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。

分数乘法的计算法则分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

但分子分母不能为零.。

分数乘法意义分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。

分数乘整数：数形结合、转化化归倒数：乘积是1的两个数叫做互为倒数。

分数的倒数找一个分数的倒数，例如3/4 把3/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。

则是4/3。

3/4是4/3的倒数，也可以说4/3是3/4的倒数。

整数的倒数找一个整数的倒数，例如12，把12化成分数，即12/1，再把12/1这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。

则是1/12，12是1/12的倒数。

小数的倒数普通算法：找一个小数的倒数，例如0.25，把0.25化成分数，即1/4，再把1/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。

则是4/1 用1计算法：也可以用1去除以这个数，例如0.25，1/0.25等于4，所以0.25的倒数4，因为乘积是1的两个数互为倒数。

分数、整数也都使用这种规律。

0.分数除法：分数除法是分数乘法的逆运算。

1.分数除法计算法则：甲数除以乙数，等于甲数乘乙数的倒数。

分数除法的意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。

3.分数除法应用题：先找单位1。

单位1已知，求部分量或对应分率用乘法，求单位1用除法。

第三单元观察物体．能正确辨认从不同方向观察到的立体图形的形状，并画出草图。

．能根据从正面、侧面、上面观察的平面图形还原立体图形进一步体会从三个方向观察就可以确定立体图形的形状；能根据给定的两个方向观察到的平面图形的形状，确定搭成这个立体图形所需要的立方体的数量范围。

六年级上册数学知识重点、难点

整数比化简：用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数；分数比化简：用前项后项同时乘分母的最小公倍数化成整数比，再按化简整数比的方法来化简。

小数比化简：向右移动小数点的位置先转化成整数比。

再按化简整数比的方法来化简。

方法二：先用比的前项除以比的后项求出比值，再把比值改写成比的形式。

4.解决问题（1）已知一个数的几分之几是多少，求这个数，通常用除法来计算。

对于较复杂的题目有时用方程解更容易理解些。

【分率对应量÷分率】（2）求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。

【一个数÷另一个数】（3）求一个数比另一个数多（或少）几分之几用除法计算。

【差量÷单位“1”的量】5.数学积累。

（1）一个数除以小于1的数，商大于被除数；一个数除以1，商等于被除数；一个数除以大于1的数，商小于被除数。

（2）黄金比是0.618:1。

第四单元圆1.认识圆（1）相较于圆中心的一点叫做圆心，一般用字母O表示。

连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示。

通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。

（2）在同一个圆内，有无数条半径，且所有的半径长度都相等，有无数条直径，且所有的直径长度都相等。

半径的长度是直径长度的一半（），直径的长度是半径长度的2倍。

（3）在同一个圆内，两端都在圆上的所有线段中，直径最长。

（4）画圆时：圆规两脚间的距离是圆的半径。

圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。

（5）圆是轴对称图形。

圆的直径所在的直线就是圆的对称轴。

一个圆有无数条对称轴。

（1）百分数表示一个数是另一个数的百分之几。

百分数也叫百分率或百分比。

百分数只能表示两个数相除的关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位。

（2）百分数通常不写成分数的形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。

2.百分数和分数、小数互化。

（1）百分数与小数的互化小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位，同时添上百分号。

百分数化成小数：去掉百分号，同时把小数点向左移动两位就可以了。

六年级数学上册第1-6单元全部知识点汇总

六年级上册概念汇总班级：姓名：第一单元长方体和正方体1．两个面相交的线叫做棱，三条棱相交的点叫做顶点。

形体相同点不同点关系面棱顶点面的形状面的大小棱长长方体 6 12 8 一般都是长方形，有时也有两个相对的面是正方形。

相对的面的面积相等平行的四条棱长度相等正方体是特殊的长方体正方体 6 12 8 六个面都是正方形六个面的面积相等六条棱长都相等长方体的12条棱有3组，每组的四条棱长度相等。

长方体的棱长总和=长×4+宽×4+高×4=（长+宽+高）×4长方体放桌面上，最多只能看到3个面。

3．正方体的展开(不能出现田字格)1）．“141型”，中间一行4个图：作侧面，上下两个各作为上下底面，•共有6种基本图形。

2）．“231型”，中间3个作侧面，共3种基本图形。

见上图3）．“222”型，两行只能有1个正方形相连。

4）．“33”型，两行只能有1个正方形相连。

4．长方体的表面积就是长方体六个面的总面积。

由于相对的面完全相同，所以可以先求出前面、后面和下面三个面的面积，再乘以2，就可以求出表面积了。

长方体的表面积= 长×宽×2+长×高×2+宽×高×2 =（长×宽+长×高+宽×高）×2正方体的六个面完全相同，所以计算时只要算出其中的一个面，再乘6就可以了。

正方体的表面积= 棱长×棱长×65．在解决一些问题时，要充分考虑实际情况，想清楚要算几个面。

在解答时，可以把这几个面的面积分别算出来，再相加，也可以先算出六个面的面积总和，再减去不需要的那个（些）面。

一个抽屉有5个面，分别是前面、后面、左面、右面、底面。

所以做这样一个抽屉所需要的木板，只要算出这5个面的面积就可以了。

http: //www. 通风管顾名思义是通风用的，没有底面。

所以只要算四个侧面就可以了。

第三单元《分数除法》

答：每人喝升。
（2） ÷3= × = （升）
答：每人喝升。
第二课时教学内容
课题：整数除以分数
第44～45页例2、例3，练习七第5～8题
总第25课时
第二课时
教学目标
1.使学生经历探索整数除以分数计算方法的过程，理解并掌握整数除以分数的计算方法，能正确计算整数除以分数的式题。
2.使学生在探索整数除以分数计算方法的过程中，进一步理解分数除法的意义，体会数学知识之间的内在联系。
在分数除法里教学比的知识，是本单元教材的又一个亮点。小学数学把两个数的比看作这两个数相除。显然，在教学除法时可以安排比的教学。比与除法有关，除法与分数有关，那么比与分数应该也有联系。数学教学专家认为，分数和比的融合能够加强对分数的认识，从分数联想它能反映的比，丰富了分数的含义，扩展了解决分数问题的思路和途径。比的基本性质和分数基本性质很相似，利用分数性质可以约分或通分，利用比的性质可以化简比，其中的内在联系以及技能的相互对应，能够优化学生的认知结构，提高他们学习能力。
例6分数连除、分数乘除混合运算
例7、例8比的意义、比和除法的关系
例9比的基本性质
例10化简比
例11按比例分配的实际问题
单元整理与练习
在本单元之前，学生已经学会了分数加、减法和乘法的计算，他们继续学习分数除法，就掌握了分数的四则计算。分数除法的计算法则历来是教学的难点，并不是学生不会按照法则进行计算，而是法则的得出很不容易。改进除法法则的教学方法，使形成法则的过程符合小学生的认知特点，充分发挥他们的积极性与能动性，是本单元教材的一个亮点。从表格里可以看到，除法计算法则的教学安排很细致，先是分数除以整数，再是整数除以分数，然后是分数除以分数，逐步形成包摄性很强的法则。分数除法一般转化成分数乘法计算，转化的方法是乘除数的倒数，例1到例4都教学这样的转化。前两道例题在操作中开展形象思维，体会转化是合理的；后两道例题通过猜想与验证，理解转化是必然的。这样的编排循序渐进，使法则的教学不是学生被动接受，而是主动建构的过程；不仅是形成知识技能，还是发展数学思考、培养解决问题策略的载体。

《第2、3章分数乘法、分数除法》小学数学-有答案-人教版六年级(上)数学单元测试卷(3)

《第2、3章分数乘法、分数除法》人教版六年级（上）数学单元测试卷（3）一、填空1. 216时=________分钟； 12.5时=________分钟；435时=________分钟。

2. 24等于乙数的45，乙数是________．3. 有1614吨煤，若用一辆216吨的卡车来运，至少要运________次。

4. 小花34时行走3千米，照这样计算，行走1千米要多少小时？算式是________．5. 一堆煤重2012吨，21天烧完，平均每天烧________吨，每天烧这堆煤的几分之几？________．6. 求2012千克是3012千克的几分之几的算式是________．7. 汽车23小时行40千米，汽车每小时行________千米，汽车行1千米平均用________小时。

8. 如果a 除以b 等于7除以8，那么b 就是a 的________（分数）．9. ________是40的45，45是________的59．10. 把 89米长的电线平均剪成4段，求每段长是几米的算式是________，或是________．11. 一条绳子剪去6米正好是13，这根绳子长是________米。

12. 铁丝长45米，用它围成一个最大的正方形，面积是________平方米。

13. 甲队比乙队少修了16，单位1是________，甲队修的相当于乙队的________．14. 某工厂去年产量比前年产量增产15，表示单位“1”的量是________，去年产量是前年的________．15. 香蕉100千克，是苹果的15，苹果又是桔子重量的25．苹果有多少千克？列式是________；桔子有多少千克？列式是________．16. 打一份稿件，单做小明要5天，小江要4天。

小明每天完成这份稿件的________，小江每天完成这份稿件的________，如果两人合做，几天可以完成这份稿件？列式是________．17. 甲乙两队合做一件工作，要6小时，乙队独做要9小时，两队每小时完成这份工作的________，甲队每小时完成这份工作的________．18. 50的(7)(10)是35；12米是________米的45；________米是12米的45．19. 234小时=________小时________分。

人教版数学六上第一到三单元期中整理和复习课件(共15张)

3
5
比是（
），如果乙数是50，那么甲数是（
）。
7、 8 吨大豆可榨油 1 吨，那么 3 吨大豆可榨油（
）
9
吨，要榨油
3
3
吨，需要大豆（
5
）吨。
4
8、男生比女生多
1
，则男生占全班的（
），女生比男生少
3
（）。
9、3小时9分=（
）时
（
）立方米=45立方分米=（
）立方厘米
10、已知a× 6 =b÷ 5 =c+ 4 （abc≠0）把abc按从小到大排列
面积是多少？
4、一艘轮船 2 小时行20千米，照这样计算，航行48千米要多少小
时？
5
5、运一批货物，第一天运走总数的 1 ，第二天运走总数的 2 ，第
3
5
二天正好运60吨，第一天运多少吨？
6、光明小学有男生720人，比女生少 2 ，光明小学有学生多少人？
5
7、一堆煤，第一天运走600吨，正好占这堆煤的1/6，第二天运走的数量与这堆煤的比是1:5，第二天运走多少吨？
8
数的（），每份是1吨的（）。
），每份占总
3、一堆煤重 15 吨，用去 2 ，用去（
16
3
（）。
）吨，还剩总数的
4、已知把一根木头锯成3段需要3分钟，那么锯成11段需要
（）分钟。
5、小明在进行敲击实验，敲击了4次，用了3分钟，那么敲击
12次需要（）分钟。
6、甲数的 2 等于乙数的 3 （甲乙不为零）甲乙两数的最简
六年级数学上册第一到三单元期中整理复习
第一单元分数乘法第二单元位置和方向（二）第三单元分数除法

六年级上册数学1-4单元知识点整理汇总复习

六年级上册数学1-4单元知识点整理汇总第一单元《分数乘法》1．分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

2．分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

（为了计算简便，能约分的要先约分，然后再乘。

）注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。

3．一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。

4．分数乘分数的计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

（为了计算简便，可以先约分再乘。

）注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。

5．整数乘法的交换律、结合律和分配律，对分数乘法同样适用。

乘法交换律：a × b = b × a乘法结合律：( a × b )×c = a × ( b × c )乘法分配律：（ a + b ）×c = a c + b c a c + b c = （ a + b ）×c 6．一个数（0除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。

一个数（0除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。

一个数（0除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身。

7．分数应用题一般解题步骤。

（1）找出含有分率的关键句。

（2）找出单位“1”的量（以后称为“标准量”）找单位“1”：在分率句中分率的前面；或“是”、“占”、“比”、“相当于”的后面（3）画出线段图，标准量与比较量是整体与部分的关系画一条线段即可，标准量与比较量不是整体与部分的关系画两条线段即可。

（4）根据线段图写出等量关系式：标准量×对应分率=比较量。

求一个数的几倍：一个数×几倍；求一个数的几分之几是多少：一个数×。

写数量关系式技巧：（1）“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“ =”（2）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量（3）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1分率）=分率对应量（5）根据已知条件和问题列式解答。

六年级上册第二单元知识总结

六年级上册第二单元知识总结
一、分数乘法
分数乘法的意义：整数乘法的意义适用于分数乘法。

一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几。

分数乘法的计算方法：分数的分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的要先约分。

二、分数除法
分数除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

分数除法的计算方法：除以一个数（0除外），等于乘这个数的倒数。

三、比和比例
比：两个量的关系可以用比来表示。

比是由两个数组成的，比的前项是比的前项，后项是比的后项。

比例：表示两个比相等的式子叫做比例。

比例的基本性质是两个内项的积等于两个外项的积。

四、百分数
百分数是一种特殊的分数，它表示一个数是另一个数的百分之几。

百分数通常用百分号（%）表示。

五、圆的周长和面积
周长：圆的周长用C表示，它的计算公式为C=πd（d 为直径）。

面积：圆的面积用S表示，它的计算公式为S=πr²（r 为半径）。

六、扇形
扇形是由一条弧和两条半径所组成的图形。

扇形的中心角用θ表示，扇形的面积用S表示，它的计算公式为S=θ/ 360°πr²。

七、统计与概率
统计：对数据进行收集、整理、分析和描述的过程。

概率：表示事件发生可能性大小的数值。

概率通常用分数表示，也可以用百分数表示。

人教版数学六上第三单元《分数除法》教学设计

人教版数学六上第三单元《分数除法》教学设计一. 教材分析人教版数学六上第三单元《分数除法》是本册教材中的重要内容，它是在学生已经掌握了分数乘法、分数加减法的基础上进行学习的。

本单元的主要内容包括分数除法的意义、分数除法的计算法则以及应用。

通过本单元的学习，学生能进一步理解分数除法的概念，掌握分数除法的计算方法，并能运用分数除法解决实际问题。

二. 学情分析学生在学习本单元之前，已经具备了分数乘法、分数加减法的知识基础，对分数的概念有了初步的理解。

但是，由于分数除法的概念较为抽象，学生可能对其理解不够深入，需要通过实例和练习来进一步巩固。

同时，学生在解决实际问题时，可能还不太会运用分数除法，需要通过大量的练习来提高运用能力。

三. 教学目标1.知识与技能：理解分数除法的意义，掌握分数除法的计算法则，能够熟练地进行分数除法的计算。

2.过程与方法：通过实例和练习，培养学生的运算能力，提高学生解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习分数除法的兴趣，培养学生的耐心和细心，使学生感受到数学与生活的紧密联系。

四. 教学重难点1.重点：分数除法的计算法则。

2.难点：理解分数除法的意义，运用分数除法解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生理解分数除法的意义，激发学生的学习兴趣。

2.实践操作法：通过大量的练习，让学生动手操作，培养学生的运算能力。

3.引导发现法：教师引导学生发现分数除法的计算法则，培养学生的探究能力。

六. 教学准备1.课件：制作与教学内容相关的课件，包括实例、练习等。

2.黑板：准备一块黑板，用于板书教学内容。

3.练习题：准备与教学内容相关的练习题，用于巩固和拓展学生的知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如“小明有2/3的苹果，他想把苹果平均分给他的3个朋友，每个朋友能分到多少苹果？”引导学生思考，引出分数除法的概念。

2.呈现（10分钟）讲解分数除法的意义和计算法则，让学生通过观察和思考，发现分数除法的规律。

人教版六年级上数学知识结构和方法结构123

人教版六（上）数学各单元知识结构六年备课组张吉秀蔡凤杰佟培权第一单元分数乘法第二单元分数除法第三单元圆第四单元百分数圆的面积圆认识圆圆的周长第五单元圆柱与圆锥第六单元比例圆柱圆柱的认识的表面积圆柱的体积圆锥圆锥的认识圆锥体积圆柱和圆锥比例的意义比例的基本性质内项积=外项积判断改写解比例（比例）方程（乘法等式）变化的量没乘除关联变化有乘除关联变化正比例意义的量反比例意义的量正反比例意义的量对比比例尺数值比例尺线段比例尺图形的放大与缩小比例的应用比例六年级上册数学方法结构六年备课组张吉秀蔡凤杰佟培权第一单元分数乘法（一）分数乘法意义：1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

方法：“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。

例如：53×7表示: 求7个53的和是多少？或表示：53的7倍是多少？ 2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。

方法：“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。

（第一个因数是什么都可以）例如：53×61表示: 求53的61是多少？9 ×61表示: 求9的61是多少？ A × 61表示: 求a 的61是多少？（二）分数乘法计算法则：1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。

方法：（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。

（整数和分母约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。

（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。

（分子乘分子，分母乘分母）方法：（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。

（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。

（3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。

2023-2024年苏教版六年级上册数学第二单元分数乘法、第三单元分数除法+试题

第二单元分数乘法、第三单元分数除法综合复习一、单选题(共10题；共30分)1．（3分）地球上的物体到了月球上以后，它的重量只有地球上的16，一位体重78千克的宇航员，到了月球以后，他的体重减轻了（）A．55千克B．65千克C．13千克D．45千克2．（3分）下列说法中正确的有（）个①圆与正方形面积相等，则圆的周长比正方形的周长短。

②一批苹果平均分装在33个同样规格的筐内，如果每个筐平均多装110，则可以省3个这样的筐。

③一杯糖水中的糖和水的比是1：5，如果再分别加入2克糖和10克水，则糖和水的最简单的整数比是1：5。

A．0B．1C．2D．33．（3分）下面是小精灵画的一幅图，可以表示（）算式的计算方法。

A．3142+B．3142-C．3142⨯D．3142÷4．（3分）如果7：8的前项加上14，要使比值不变，比的后项应加上（）A．14B．24C．8D．165．（3分）走完同样的一段路，甲用了14小时，乙用了16小时，则甲、乙两人的速度比是（）A．2：3B．3：2C．14：16D．6：46．（3分）（）的结果在14和67之间。

A．14×67B．67×34C．1413×67D．67÷147．（3分）李师傅5小时加工4个零件，平均每个零件所需要的时间是（）小时。

A．15B．45C．14D．1148．（3分）a是非零自然数，下列算式中计算结果最大的是（）。

A．a× 78B．a÷78C．a×56D．a÷569．（3分）三个少先队小队种树，第一小队种了总数的310，第二小队与第三小队种的棵数比是5∶4，已知第一小队比第二小队少种8棵，第二、三小队各种树多少棵？正确的解答是（）A ．第二小队种50棵，第三小队种57棵B ．第二小队种53棵，第三小队种82棵C ．第二小队种30棵，第三小队种37棵D ．第二小队种35棵，第三小队种28棵10．（3分）把甲厂工人的16调入乙厂后，两厂人数相等，原来甲厂与乙厂的比是（）。

新人教版六年级上册《第2章_分数乘法、第3章分数除法》小学数学-有答案-单元测试卷

新人教版六年级上册《第2章分数乘法、第3章分数除法》单元测试卷一、填空题．1. 54小时=________分 54千米=________千米=________米。

2.3. 一辆汽车34小时行了135千米，照这样计算，48分钟行________千米。

4. 一堆煤重45吨，一辆卡车要10小时才能运完，那么，4小时完成任务的()()，完成任务的35要________小时。

5. 一本书，读完它的13后再读30页就剩下它的60%，这本书一共有多少页？6. 一个等腰三角形，它的顶角与一个底角度数的比是1:4，这个三角形3个内角的度数分别是________、________和________．7. 从A 地到B 地，甲车要10小时，乙车要15小时。

甲乙两车的速度比是________，按照这样的速度，从B 地到C 地，甲乙两车所用时间比是________．8. 6米长的绳子，先截下13，再截下13米，还剩________米。

9. 一匹布，用去它的34，就剩下15米；若用去它的60%，则用去________米。

10. 男生比女生多15，男生是女生的________，女生比男生少________．二、判断．甲班人数的23一定比乙班人数的12多。

________．（判断对错）14×15÷14×15=1．________．（判断对错）甲数比乙数多13，乙数就比甲数少14．________（判断对错）一个数（0除外）除110，这个数就扩大了10倍。

________．（判断对错）三、选择：六（1）班中男生占25，则女生占男生的（）A.35B.23C.32一本书，第一天读了总页数的15，第二天读了余下的14，那么（）A.第一天读的页数多B.第二天读的页数多C.两天读的一样一种商品，先降价110后又提价110，现在商品的价格（） A.比原价格高B.比原价格低C.与原价格相等将甲堆煤调出15到乙堆后，两堆煤一样多，原来乙堆比甲堆少（）A.20%B.40%C.25%考场内有30名考生，男、女人数的比可能是（）A.3:4B.2:3C.1:3D.4:5 四、计算：解下列方程：x −25%x =35 3x +6x =185计算下列各题。

苏教版六年级数学上册全册教学设计

最新苏教版六年级数学上册全册教案（新教材）第一单元长方体和正方体表面涂色的正方体第二单元分数乘法第三单元分数除法树叶中的比第四单元解决问题的策略第五单元分数四则混合运算第六单元百分数互联网的普及第七单元整理与复习第一单元长方体和正方体课题：长方体和正方体的特征（1）第 1 课时总第课时教学目标：1.认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长宽高（棱长）的含义，掌握长方体和正方体的特征，认识它们之间的关系。

2.培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。

渗透事物间是相互联系、发展变化的辩证唯物主义观点。

教学重点：认识长方体、正方体面、棱、顶点以及长宽高（棱长）的含义。

教学难点：掌握长方体和正方体的特征。

教学准备：课件教学过程：一、复习旧知（2分钟左右）1.导入：回忆我们已经学习的平面图形。

（出示课题：长方体的正方体的认识）学生独立思考，并回答：学过的平面图形有：长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形。

2.说说生活中还有哪些物体的形状是长方体或正方体。

二、自学例1（15分左右）1．明确例1中的自学要求提纲。

每人准备一个长方体纸盒，仔细观察，自学书本第1～2页例1。

2.自学导学单（1）长方体有（）面。

从不同角度看一个长方体,最多能同时看到（）面。

（2）长方体的各个面各是什么形状？相对的两个面有什么特点？（3）长方体有（）条棱。

相对的棱长度( ).（4）长方体有( )个顶点.（5）什么是长方体的长、宽、高，量一量你准备的长方体，长、宽、高各是多长？3．小组交流。

交流内容长方体的面、棱、顶点以及长宽高（棱长）的含义（导学单上）导学要点：什么叫棱？什么叫顶点？什么叫长方形的长、宽、高？长方体的棱有几组？上来指一指。

每组4条棱长度一样吗？4.全班交流。

分析黑板上学生在自学中出现的各种情况，给予适当的点评。

（1）得出结论（2）结合实物同桌互相完整地说说长方体的特征。

根据学生回答板书：面棱顶点6个面都是长方形有3组棱每组相对的面 4条棱的 8个完全相同长度相同（可能有一组相对的两个面是正方形）总结：（1）长方体是由6个长方形（也可能有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。

小学六年级数学上册1~8单元期末必考知识点汇总

第一单元分数乘法（一）分数乘法意义：1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。

2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。

“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。

（第一个因数是什么都可以）（二）分数乘法计算法则：1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。

（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。

（整数和分母约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。

（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）。

2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。

（分子乘分子，分母乘分母）（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。

（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。

（3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。

（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）。

（4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。

（三）积与因数的关系：一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。

a×b=c,当b >1时，c>a。

一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。

a×b=c,当b <1时，c<a(b≠0)。

一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。

a×b=c,当b =1时，c=a 。

在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。

（四）分数乘法混合运算1、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。

2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可以使一些计算简便。

乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c（五）倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。

2014秋季青岛版六年级数学上册第二、三单元复习知识点

青岛版六年级数学上册第二单元复习知识点（原创）1、可能性的大小与物体的数量有关，数量越大，出现的可能性越大；数量越小，出现的可能性越小。

青岛版六年级数学上册第三单元复习知识点（原创）1、分数除法的意义：分数除法与整数除法的意义完全相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。

分数除法是分数乘法的逆运算，乘法：因数×因数= 积除法：积÷一个因数= 另一个因数2、分数除法的计算法则：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。

或者甲数÷乙数（0除外）=甲数×乙数的倒数1（b≠0）或者a÷b=a×b3、除法运算规律（分数除法中商和被除数比较大小时）：（1）当除数大于1，商小于被除数；（2）当除数小于1（不等于0），商大于被除数；（3）当除数等于1，商等于被除数。

4、分数混合运算顺序：先做×÷，再做+-；有小括号的先做小括号里面的，《“[ ]”叫做中括号》一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。

5、分数除法解决问题（1）找单位“1”法，如果单位“1”的量是未知的就用除法计算；（2）已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量也用除法计算。

（3）重要公式：“谁”的具体数量÷“谁”占的分率=单位“1”的量。

（4）方程法：根据等量关系式，设未知量为X，用方程解答。

（5）算术法（用除法）：谁的分率对应的具体数量÷对应分率= 单位“1”的量（6）求一个数是（占、相当于）另一个数的几分之几：就用一个数÷另一个数（7）求一个数比另一个数多（少）几分之几：方法一：两个数的相差量÷单位“1”的量 =（大数—小数）÷单位“1”或方法二：① 求多几分之几：大数÷小数 – 1② 求少几分之几： 1 - 小数÷大数6、数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：（1）分率前是“的”字的情况，如果单位“1”已知，单位“1”的量×“谁”占的分率=谁对应的具体数量如果单位“1”已知，谁的分率对应的具体数量÷对应分率 = 单位“1”的量（2）分率前是“比多几分之几或比少几分之几”的情况：如果单位“1”的量已知，单位“1”的量×（1+分率或1-分率）=分率对应量如果单位“1”的量未知，单位“1”的量 ÷（1+分率或1-分率）=分率对应量7、分数除法计算时要注意：（1）被除数不能变（2）除号变乘号（3）除数变成它的倒数8、比较两根铁丝或绳子谁用去的多（如第1根用去31米，第2根用去31）（1）如果铁丝总长度>1米，带有分率信息的那根用去的多。

新版人教版六年级数学上册表格式教案(全册)

新人教版六年级数学上册全册教案（新教材）第一单元分数乘法第二单元位置与方向（二）第三单元分数除法第四单元比第五单元圆第六单元百分数（一）第七单元扇形统计图第八单元数学广角——数与形第九单元总复习课题分数乘法单元第一单元课型新授课时第1课时总第课时教学目标1.让学生经历探索分数乘整数计算方法的过程，并能正确地进行计算。

2.感受分数乘法与分数加法的内在联系，培养学生的迁移类推能力。

3.增强学生运用已有知识经验探索并解决问题的意识，体验探索学习数学的乐趣。

教学重点掌握分数乘整数的计算方法。

教学难点能正确熟练地计算分数乘整数。

教学准备多媒体课件教学过程修改调整一、谈话导入1.观察情境图，激发学习兴趣。

（多媒体出示生日会分蛋糕情境图）同学们，你们喜欢过生日吗？为什么？生日时一般都要吃蛋糕，如果每个人吃72个蛋糕，你知道这72表示的意思吗？（72表示把一个蛋糕平均分成7份，每人吃其中的2份。

）2.导入新课。

同学们对分数已经有了一些了解，并且学会了分数的加法和减法运算，这学期我们还要学习分数的乘法和除法运算。

今天我们就先来学习分数乘法的相关知识。

（板书课题：分数乘法）二、探索新知1.投影出示例题1。

小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃92个，3人一共吃多少个？（1）引导学生读题，并说说92表示什么。

指明回答：92表示把一个蛋糕平均分成9份，每人吃其中的2份。

（2）求“3人一共吃多少个？”实际上就是求什么？先让学生思考，再指名回答。

观察手中的长方形纸，想一想：21公顷的51是多少公顷？你是怎么想的？通过交流得出：求21公顷的51是多少公顷，就是把21公顷平均分成份，即521⨯1=5211⨯⨯=101。

板书：21×51=5211⨯⨯=101（公顷））学生独立列出算式：21×53。

“21×53”等于多少呢？你能涂色表示21的53吗？（投影出示）21公顷的53是？公顷（3）学生动手操作，交流计算方法和思路。

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第二、三单元分数乘法、分数除法
练习一
【知识要点】稍复杂的分数应用题的数量关系和解答方法。

1、填空。

①14千克油吃去12 ，还剩（）千克；如再吃去12
千克，还剩（）千克。

②甲数的13 等于乙数的38
，乙数是16，甲数是（）。

③有一筐苹果，卖出14
后，又卖出5千克，这时还剩16千克，这筐苹果原有（）千克。

④一项工程，甲、乙合做要10天，甲独做要15天，乙独做要（）天。

⑤一桶水，当水结成冰时，它的体积增加111
，当冰化成水时，它的体积少了( )( )。

⑥在一块35 公顷的地里种菜，13
种番茄，种番茄的面积可以列式为（），
你能在右图中表示出来吗？
2．应用题。

1公顷
①一种照像机的价格降低了39
后，售价是574元，降价了多少元？
②一项工程，甲队单独做6天完成，乙队单独做要8天完成，两队合做2天后，剩下的由乙队独做，乙队共做了几天？
③六（1）班的女生比全班的人数的35
少2人，男生有22人，全班有多少人？
④小明身上的钱可以买12枝铅笔或4块橡皮，他先买了3枝铅笔，剩下的钱可以买几块橡皮？
⑤加工一批零件，第一天和第二天各完成了这批零件的29
，第三天加工了80个，正好完成了加工任务，这批零件共有多少个？
⑥修一条公路，甲队独做要10天完成，比乙队独做多用2天，如果甲、乙两队合修几天可以修完这条公路的一半？
★⑦六（1）班男生比女生的25 多16人，女生人数占男生的12
，六（1）班有男生多少人？
练习二
【知识要点】分数应用题的综合练习
1、判断。

①因为甲×34 =乙×56
，所以甲＞乙。

（） ②甲比乙多14 ，所以乙比甲少14。

（） ③一根绳子用去一半，再用去余下的一半，还剩下全长的14。

（） ④1米的45 与4米的15
一样长。

（） 2、根据条件补充算式。

商店运来苹果500千克，，梨子有多少千克？
①梨子比苹果多15
： ②比梨子少14
： ③比梨子的45
多60千克： ④梨子比苹果的45
少60千克： 3、根据算式补充问题。

一条公路，甲队独修8天完成，乙队独修10天完成，丙队独修12天完成。

①1÷（18 +110 +112
）； ②12 ÷(18 +110 +112
) ；
③2
3
÷(
1
8
+
1
10
) ；
④(1-
1
10
×2)÷(
1
6
+
1
12
)
4、一段公路，汽车45分行了60千米，相当于这段路全长的2
5
，这段路全长多
少千米？
5、是商店上午和下午共卖出水果120箱，上午卖出的水果箱数是下午卖出的1
3
，
上午卖出水果多少箱？
★6、有两桶油，第一桶油的3
4
与第二桶油重量相等，第二桶油比第一桶轻1.2
千克，第一桶油重多少千克？
★7、一批零件，先加工了160个，又加工了余下的2
5
，这时已加工的零件数和
余下的零件数相等，这批零件共有多少个？
练习三
【知识要点】工程应用题的练习。