植树问题优质课1
五年级上册《植树问题》教案一等奖
五年级上册《植树问题》教案一等奖《五年级上册《植树问题》教案一等奖》这是优秀的教案文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！1、五年级上册《植树问题》教案一等奖一、教材《植树问题》是《义务教育教科书.数学》五年级册第七单元《数学广角》中的内容。
教材将植树问题分为几个层次，有两端都栽、两端不栽、以及封闭曲线（方阵）中的植树问题。
例1讨论的是在校园里的一条小路一边植树，需要多少棵树苗的问题，这是关于一条线段的植树问题。
小路全长100米，每隔5米栽一棵树，两端都要栽，一共要准备多少棵树苗呢？让学生在解决这个问题的过程中发现规律，找到解决问题的有效方法，经历分析、思考问题的过程。
例2是在例1的基础上继续探讨关于植树问题的另一种情况。
教材给出动物园里绿化队在大象馆和猩猩馆之间的小路两旁栽树的问题，根据实际情况在这条小路两端都不栽树。
本节课教学第106页——107页例1、例2和做一做的内容。
本节课在教材的处理上我作了如下调整，把原例1中的路长“100米”改为“20米”，把“两端要栽”这个条件去掉了。
数据改小有利于学生思考，也便于学生动手操作，但并不影响我们要研究的数学问题。
“两端要栽”这个条件去掉了，旨在让学生在一个开放的情境中，通过动手操作、演示用一一对应的思想方法去探究一条线段上的植树问题三种情况中间隔数与棵数的关系，将例2分成两道题放到利用模型、解决问题环节，有利于学生用发现的规律尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，从而使学生建立起深刻、整体的表象，提炼出植树问题解题思想方法。
二、教学目标1.在给定目标下，感受针对具体问题提出设计思路、制订简单的方案解决问题的过程。
通过应用和反思，进一步理解所用的知识和方法，了解所学知识之间的联系，获得数学活动经验。
2.学生已经学习了《除法的含义》、《表内除法》、《除数是一位数的除法》、《除数是两位数的除法》以及用线段图来解决问题的方法。
从学生的思维特点看，五年级学生仍以形象思维为主，但抽象思维能力也有了初步的发展，具备了一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的数学活动经验。
植树问题教案(精选6篇)精选全文完整版
可编辑修改精选全文完整版植树问题教案植树问题教案（精选6篇）植树问题教案1教学目标：1. 使学生通过生活中的事例，初步体会解决植树问题的方法。
2. 初步培养学生从实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力。
3. 让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，培养学生的应用意识和解决问题的能力。
教学重点：用解决植树问题的方法解决实际问题。
教学难点：栽树的棵数与间隔数之间的关系。
教具准备：多媒体。
设计理念：新课标指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆。
动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
”同时指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。
”结合新课标的要求，教学中力求发挥学生的主体地位，让他们动脑、动手、合作探究，经历分析、思考、解决问题的全过程，体会植树问题这一重要的数学思想方法。
教学过程：一、谈话导入：师：同学们，你们喜欢植树吗？你植过树吗？（生答）植树能绿化环境，造福人类。
在生活中，常常遇到在路的一边、间隔一定的距离植树，这就需要计算准备多少棵树苗；还有许多类似的问题：比如在公路两旁安装路灯、花坛摆花、站队中的方阵等等，在数学上，我们把这类问题统称为“植树问题”。
二、揭示学习目标：（媒体出示）通过这节课的学习，我们要解决哪些问题呢？1. 能根据相关条件，求出需要多少棵树苗或计算两树间的距离。
2. 能利用植树问题，灵活解决生活中类似的实际问题。
三、探究新知：1. 出示例1：同学们在全长100米的小路一边植树。
每隔5米栽一棵（两端要栽）。
一共需要多少棵树苗？（生读题）师：你会计算吗？（让学生回答）你算的对吗？请同学们自己动脑来验证一下。
学习提示：（媒体出示）①假如路长只有10米，要栽几棵树？如果路长是20米，又要栽几棵树？请你画线段图来看看。
（注意看图上有几个间隔和几个间隔点）②通过上面的分析，你能找出什么规律？和同桌或小组内说说。
③现在你能算出一共需要多少棵树苗吗？④你还有别的想法吗，在小组内说说。
植树问题教案(优秀6篇)
植树问题教案（优秀6篇）植树问题教案篇一1、重视知识的迁移和转化。
知识迁移法就是利用新旧知识间的联系，启发学生进行新旧知识对照，由旧知识去思考、领会新知识，学会学习的方法。
上节课我们已经学习了两端栽树时的间隔数与棵数之间的关系，掌握了两端栽树的解题方法，为本节课的学习打下了基础。
学生已经发现了“两端栽树”的规律，这时老师提出如果两端都不栽树，棵数和间隔数之间又会有怎样的规律呢？有了前面学习的基础，学生的思维非常活跃，想表达的欲望也很强烈。
通过动手操作，形成知识的迁移和转化，引导学生发现并总结规律，让学生的研究成果被认可，让学生有成就感，从而也增强了学生学习数学的信心。
2、重视独立探究与合作交流相结合。
《数学课程标准》明确指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。
”有了前面的学习基础，先放手让学生独立探究，再合作交流。
通过简单的例子验证前面的猜测，发现两端都不栽树的规律。
在这个过程中，学生对复杂问题从简单入手的数学思想又有了更深刻的体验。
课前准备教师准备PPT课件学生准备直尺教学过程⊙对比引入，揭示课题1、出示复习题：在一条60 m长的。
小路的一旁栽树，每隔3 m栽一棵（两端都栽），一共要栽多少棵树？（1）要求学生说一说自己是怎样解决这个问题的。
（指名汇报）（2）对于两端都栽的植树问题，棵数和间隔数之间有怎样的关系？你能用一个式子表示它们之间的关系吗？（指名回答：棵数＝间隔数＋1）2、引入新课。
师：同学们对于上节课的知识掌握得非常好！如果老师把上题改为：在一条60 m长的小路的一旁栽树，每隔3 m栽一棵（两端不栽），一共要栽多少棵树？（1）想一想，这道题与上一道题相比较，有什么变化？（2）说一说你是怎么理解“两端不栽”的。
（学生思考后自由汇报）师：这节课我们就来研究一下“两端不栽”的植树问题，看一看棵数与间隔数之间有怎样的关系。
（板书课题）设计意图：让学生在熟悉的情境中借助已有的知识经验开展学习，充分调动学生学习的积极性，让学生在不知不觉中进入学习环境。
植树问题 市赛一等奖-公开课PPT课件
25米
棵数 = 间隔数 1 （两端都栽） 100÷5 = 20 20 1 = 21
六、课后作业
1从课后习题中选取； 2完成练习册本课时的习题。
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司及相关权利人的合法权利。 除此以外，将本文件任何ห้องสมุดไป่ตู้容用 于其他用途时，应获得授权，如发 现未经授权用于商业或盈利用途将
追加侵权者的法律责任。
每隔5 m栽一棵，共 对吗？检验一下。 栽100÷5=20（棵）。
我1先0先用0看简m看单太2的0长m数了可试，以试可栽。以几棵。
5m 5m 5m 5m 20 m
再看看25 m可以栽几棵。
5m 5m 5m 5m 5m 25 m
你发现了什么规律？不画图，你知道30m、35m 要栽几棵树吗？
20米
数学广角——植树问题
植树问题（1）
R·五年级上册
一、新课导入
5个手指在有数几学个上空，？我们把像这样的空叫做间隔。
5个手指有4个间隔。 4个手指有几个间隔？ 3个手指呢？
二、探索新知
学校开展“美化校园”的活动，同学们在老师的 带领下，正认真地植树呢。在植树的过程中，大 家遇到了一些问题。
同学们在全长100 m的小路一边植树，每隔5 m 栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？
三、巩固提高
1 在一条全长2 m的街道两旁 安装路灯（两端也要安 装），每隔50 m安一盏。 一共要安装多少盏路灯？
2000÷50 = 40 40 1 = 41（盏） 41×2 = 82（盏） 答：一共要安装82盏路灯。
2 （1）一段路长720 m，在路的一边每隔3 m栽一 棵树（两端要栽）。一共要栽多少棵树？
植树问题课件市公开课一等奖省优质课获奖课件
新知探究
第10页
15×3 = 45（m）答：种 15 棵树距离是 45 m。
张伯伯围绕圆形池塘栽树，每两棵树之间距离是3 m，照这么计算，种 15 棵树距离是多少米？
新知探究
第11页
6+4×9=42（人）（38-6）÷4+1=9（张）
一张桌子坐 6 人，两张桌子并起来坐 10 人，三张桌子并起来坐 14 人……照这么，10 张桌子并成一排能够坐多少人？假如一共有 38 人，需要并多少张桌子才能坐下？
120÷10＝12（棵）答：一共要栽 12 棵树。
新知探究
第8页
我们将封闭图形“化曲为直”后，发觉封闭图形和在不封闭图形“一头种”中棵数和间隔数关系是一样，都是棵数等于间隔数。
小 结：
新知探究
第9页
圆形滑冰场一周全长是 150 m。假如沿着这一圈每隔15 m 安装一盏灯，一共需要装几盏灯？
150÷15 = 10（盏）答：一共需要装 10 盏灯。
[教材P110 练习二十四 第11题]
答：10 张桌子并成一排能够坐42人，38人需要并9张桌子才能坐下。
新知探究
第12页
一、有一个圆形花坛，绕着它走一圈是 114 m。假如沿着花坛每隔 6 m 栽一株月季花，共可栽多少株月季花？
114÷6 = 19（株）
答：共可栽19株月季花。
课堂练习
第13页
二、36 个同学在操场上围成一个圆圈做游戏，每相邻两个同学之间距离都 2 m，这个圆圈周长是多少米？
第15页
四、王叔叔要在墙上钉一张正方形海报，他打算给每条边钉 4 个图钉（每个顶点只钉一个），你能帮他算一算，一共需要多少个图钉吗？
4×4-4 = 12（个）
五年级数学七单元植树问题公开课一等奖优秀课件
你发现了什 么规律？
不画图，你知道30 m、35 m要栽几棵树
吗？
距离（米） 间隔数（个） 棵数（棵）
20
4
5
25
5
63067 Nhomakorabea35
7
8
为什么是这样的？
2024/6/4
因为两端都要栽，所以栽 树的棵数比间隔数多1。
100 m共有20个间隔， 两端都要栽，所以一 共要栽__2__1_棵树。
棵数 = 间隔数 + 1 （两端都栽） 100÷5 = 20 20 + 1 = 21
2024/6/4
2.沿着一条大路每隔20 m一个路灯，乐乐从第1个路灯开始 跑步，跑到第56个路灯停下，他一共跑了多远？
56-1=55 55×20＝1100（米） 答：他一共跑了1100米。
2024/6/4
2024/6/4
1.通过观察、操作及交流活动，探索并认识不封闭线 路上间隔排列中的简单规律，并能将这种认识应用到 解决类似的实际问题之中。 2.渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题 的意识。
五年级数学第七单元 植树问题
2024/6/4
植树问题
7.1 植树问题（两端都栽） 7.2 植树问题（两端都不栽） 7.3 植树问题（封闭路线）
2024/6/4
7 数学广角——植树问题
植树问题（两端都栽）
2024/6/4
1.通过观察、操作及交流活动，探索并认识不封闭线路上间隔排列中的 简单规律，并能将这种认识应用到解决类似的实际问题之中。 2.渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。
2024/6/4
全长÷间距 = 间隔数 间隔数 =棵数
我们将封闭路线 “化曲为直”后，发现封 闭路线和在不封闭路线“一端栽一端不栽” 中棵数和间隔数的关系是一样的，都是棵 数等于间隔数。
2024最新-《植树问题》教案(优秀5篇)
《植树问题》教案（优秀5篇）作为一名默默奉献的教育工作者，就难以避免地要准备教学设计，借助教学设计可以提高教学效率和教学质量。
怎样写教学设计才更能起到其作用呢？旧书不厌百回读，熟读精思子自知，以下是可爱的小编给大伙儿分享的5篇《植树问题》教案，欢迎阅读。
《植树问题》教案篇一教学目标1、借助围棋盘探讨封闭曲线（方阵）中的植树问题。
2、初步培养学生从实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力。
3、让学生感受数学在日常生活中的广泛应用。
教学重难点教学重点从封闭曲线（方阵）中探讨植树问题。
教学难点：用数学的方法解决实际生活中的简单问题。
教学过程一、复习旧知，情境导入（课件出示）（1）在100米的小路边，每隔5米种一棵柳树，两端都要种，一共种了多少棵？（2）校园图书馆和体育馆两栋楼之间长40米，每隔4米种一棵柏树，一共种了多少棵？师：（第一题）1000÷20求的是什么？为什么要加1？（两端都栽：棵数=间隔数+1）师：40÷4求的是什么？又为什么要减1呢？（两端不栽：棵数=间隔数—1）。
让学生说出每个算式所表示的意义。
你能说说棵数与间隔数之间的关系二、探索新知。
1、圆形花坛的一周全长12米，如果沿着这一圈每隔2米摆放一盆花，一共需要多少盆花？板书课题：封闭图形的植树问题2、运用规律。
圆形花坛的一周全长12米，如果沿着这一圈每隔2米摆放一盆花，一共需要多少盆花？（1）引导学生读题，理解题意。
独立完成。
（2）理解圆形的株数与间隔数相等，列出算式：12÷2=6（盆）3、课件出示一个圆形，在圆形的花坛上种树，棵数=间隔数4、发现规律：在圆形的花坛上种树，棵数=间隔数。
圆形花坛的`一周全长50米，如果沿着这一圈每隔2米摆放一盘花，一共需要多少盘花？5、学习例题：（1）课件出示例题。
例：在围棋的每边都放19个旗子，最外层一共可以放多少个旗子？（2）生读题，独立列出算式学生小组合作，寻求解决问题的方法。
五年级植树问题教案市公开课一等奖教案省赛课金奖教案
五年级植树问题教案一、教学目标：1.了解植树的重要性；2.掌握植树的基本步骤；3.培养学生的环保意识和团队合作精神。
二、教学重点：1.植树的重要性；2.植树的基本步骤。
三、教学难点：1.培养学生的环保意识和团队合作精神。
四、教学准备：1.教师准备：植树相关知识和实际操作的准备；2.学生准备：工具（铲子、水桶等）。
五、教学过程：1.引入（10分钟）教师引导学生观察校园或外部的景观，并提问：“你们有没有注意到一些问题，比如树木减少、环境变差？”引导学生思考植树的重要性和意义。
2.植树的重要性（10分钟）教师简要介绍植树的重要性，如增加绿化覆盖率、改善空气质量、保护土壤、净化水源等，并引导学生思考其他植树的好处。
3.植树的基本步骤（30分钟）（1）教师简要介绍植树的基本步骤：选择合适的树种、挖掘树坑、调整苗木的位置、填土、浇水等，并让学生学习并掌握这些步骤。
（2）教师带领学生进行室内模拟植树的实践活动，通过模拟操作，让学生更好地理解植树的基本步骤。
（3）教师组织学生到校园或者附近的公园进行实地植树活动。
在活动中，教师可以指导学生正确操作，加强学生对植树基本步骤的实际理解。
4.团队合作（20分钟）（1）教师引导学生分成小组，每个小组由4-6人组成，布置任务：在校园或公园内寻找合适的位置进行植树，通过讨论和决策确定最佳位置。
（2）教师鼓励学生在小组内进行合作，分工合作，确保植树的顺利进行。
（3）教师引导学生总结小组合作的经验，包括团队合作的重要性、如何有效地分工合作等。
5.总结与评价（10分钟）（1）教师引导学生回顾植树的过程并进行总结，回答以下问题：你们学到了哪些植树的知识？植树的过程中遇到了哪些困难？你们的团队是如何合作的？等等。
（2）教师评价学生在课堂中的表现，给予鼓励和表扬。
六、教学延伸：1.教师可以组织学生参观植树工程项目，并邀请专业人士讲解植树的相关知识，加深学生对植树的理解；2.学校可以组织植树日活动，邀请家长参与，进一步培养学生的环保意识和团队合作精神。
植树问题教学设计 《植树问题》教学设计优秀6篇
植树问题教学设计《植树问题》教学设计优秀6篇作为一位兢兢业业的人民教师，时常需要用到教学设计，借助教学设计可以提高教学效率和教学质量。
教学设计应该怎么写呢？下面作者为大家整理了6篇《植树问题》教学设计，希望可以帮助您更好的写作植树问题教学设计。
《植树问题》教学设计优质版篇一教学目标：一、知识与技能性：1、利用学生熟悉的生活情境，透过动手操作的实践活动，让学生发现间隔数与植树棵数之间的关系。
2、能够借助学具，利用规律来解决简单植树的问题。
3、透过小组合作、交流，使学生能理解间隔数与植树棵数之间的规律。
二、过程与方法：1、进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的潜力。
2、渗透建模的思想，培养学生由具体到抽象的转化思想。
3、培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。
三、情感态度与价值观1、透过实践活动激发热爱数学的情感，感受日常生活中处处有数学、体验学习成功的喜悦。
2、渗透爱绿、护绿的德育教育。
教学重、难点：引导学生在观察、操作和交流中探索并发现间隔数与棵数的规律，并能运用规律解决实际问题。
教学准备：教具、学具、课件教学过程：一、创设情境，导入新知：（出示光头强砍树的画面）师：孩子们，你们喜欢光头强吗？生：不喜欢师：为什么呢？生：因为他乱砍树，破坏森林（让学生畅所欲言，对学生进行爱绿、护绿的德育教育）（出示熊大、熊二抓光头强的画面）师：它们也不喜欢呢！瞧、（出示“保护森林，熊熊有责”）师：其实，保护森林，不仅仅仅是熊的职责，更是生：人的职责师：那我们就应说生：“保护森林，人熊有责”师：这天，就让我们跟熊大、熊二一齐来植树吧！二、建模探究，总结方法1、探究“两端都植”的状况出示：熊大、熊二要在小路的一侧植树（两端都植）引导孩子们认识“一侧”“两端都植”。
在教具上，引导孩子们理解并板书“总长”“间隔长”“间隔数”和“棵数”。
游戏：小组植树比赛师：听我口令，看哪个小组行动较快！师：两端都植，间隔长为5厘米时，间隔数和棵数分别是多少？师：间隔长为10厘米呢？15厘米呢？师：休息会儿，看看总长、间隔长、间隔数和棵数它们之间有什么关系呢？引导孩子，发现规律：总长÷间隔长=间隔数间隔数+1=棵树（强调“两端都植”）出示练习巩固：熊大、熊二要在长100米小路的一侧，每隔5米栽一棵树（两端要植），需要多少棵树呢？师：你能帮忙解决这个问题吗？赶紧做到你的练习纸一中100÷5=20（个）20+1=21（棵）2、探究“一端植”的状况师：突然，发现路的一端是光头强家呢！（引导学生说“只能植一端”）师：也是这个规律吗？赶紧在你的60厘米小路的较左端安上光头强家，填一填学生报告表格一，并填出你们的发现。
植树问题优质课公开课一等奖教案
植树问题优质课公开课一等奖教案1000字教案标题：《我的地球我的家——植树问题》一、教学目标1.了解植树对环境的重要性及对孩子成长的促进作用。
2.通过植树活动，让学生自然生态意识增强，自觉拥护生态平衡理念，进一步培养大家的环保意识。
二、教学准备1.课件:图片、视频等资料2.植物篮子、土壤、小铲子、小铲子、小水壶等工具3.讲台前先布置一些植物(花草等)及废纸、果皮、食品残渣等垃圾等。
4.学生的家园绿植照片三、教学流程1.引入(1) 展示一段地球的视频，让学生了解地球上已经发生的自然灾害，气候变化等问题的影响。
(2) 图片展示，巴黎协定签署、生态环境保护意识红，帮助孩子们更直观地了解我们保护环境的重要性。
(3) 随机提取一些学生的家园绿植照片，教师可以让学生讲述他们家中绿植的种类，作用等等。
2.展示老师给学生们展示一些植树时的照片和视频，并介绍植树的好处:(1) 有益于环境,有益于人民健康;(2) 改善空气质量:植物能够吸收二氧化碳，释放氧气，净化空气;(3) 保持水源和土壤,防止泥石流,沙漠化等等。
3.实践(1) 学生分成小组，手握植树用的小铲子去准备栽植，一起拿起工具。
(2) 在校园内测量合适的位置，将小树苗种在树坑里，挖床坑需要学生们用到小铲子。
(3) 具体栽植过程中，学生们体验到了什么是劳动的感觉，也让学生们在体验中进一步树立起环保意识。
4.总结在实践过程中，让学生们反思，植树好处的体验，班里准备安置一个小花园，再次强化学生的环保意识。
5.延伸让学生们到本地区公园植树，如果没有这样的机会，激发学生参与城市志愿活动，推动城市生态环境建设。
四、教学评价针对学生的植树操作，教师可以有针对性地关注，不仅是规范化的操作，还应关注学生的安全、激励学生的队伍合作精神。
另外在教学过程中，对学生对植树理念、标准表达，环境保护倡议等学术领域的词汇和概念，进行集中辨析。
植树问题优质教学课件(1)
植树问题优质教学课件一、教学内容本节课的教学内容选自教材《数学》第四章第五节“植树问题”。
具体内容包括：理解并掌握线段上植树问题的基本概念和计算方法；学会解决实际问题中的线段植树问题，包括不封闭线段、封闭线段的植树问题。
二、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握线段上植树问题的基本概念和计算方法，能解决实际问题中的植树问题。
2. 过程与方法：通过实践情景引入、例题讲解、随堂练习等方式，培养学生分析问题、解决问题的能力。
3. 情感态度价值观：激发学生关注社会热点问题，培养学生的环保意识和责任意识。
三、教学难点与重点重点：线段上植树问题的计算方法。
难点：封闭线段植树问题的解决方法。
四、教具与学具准备教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
学具：练习本、铅笔。
五、教学过程1. 实践情景引入展示城市绿化场景，引导学生关注植树问题。
2. 教学内容讲解（1）基本概念：介绍线段上植树问题的基本概念，如不封闭线段、封闭线段等。
（2）计算方法：讲解线段上植树问题的计算方法，包括不封闭线段和封闭线段的情况。
3. 例题讲解讲解不封闭线段和封闭线段植树问题的例题，引导学生理解和掌握计算方法。
4. 随堂练习设计不同难度的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
5. 课堂小结六、板书设计1. 植树问题2. 内容：（1）线段上植树问题的基本概念（2）线段上植树问题的计算方法（3）例题及解答七、作业设计1. 作业题目：（1）不封闭线段植树问题：计算一段长为100米的道路，每隔5米种一棵树，需要种多少棵树？（2）封闭线段植树问题：计算一个周长为500米的圆形花园，每隔10米种一棵树，需要种多少棵树？2. 答案：（1）20棵树（2）50棵树八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课通过实践情景引入、例题讲解、随堂练习等方式，使学生掌握了线段上植树问题的计算方法。
但在课堂教学中，要注意关注学生的学习反馈，及时调整教学策略。
2. 拓展延伸：引导学生思考其他类型的植树问题，如环形植树问题、多边形植树问题等，提高学生解决问题的能力。
植树问题优质课赛课教案 (1)
《数学广角---植树问题》（第一课时）教学设计【教具准备】：课件剪纸（小路、小树、房子）板书用的字条【学具准备】: 剪纸或模型（小路、小树）常规学具剪纸（小路、小树、房子）【教学过程设计】：一、创设情境，认识间隔。
1、“五指”。
你发现了什么二、探究新知1、小组合作设计植树方案。
课件出示：同学们要在全长20米的小路一边植树，要求每隔5米栽一棵。
引导学生理解题意：什么是“一边植树”？什么又是“每隔5米栽一棵”呢？（1）学生小组合作，利用准备的学具模拟植树。
教师巡视。
（2）学生汇报方案，学生用实物模拟植树，学生边栽边说明理由。
教师引导学生观察。
学生汇报后，教师用贴纸演示种树过程。
学生汇报并板演第二种设计方案，教师贴纸演示。
师提问：什么情况下会遇到这种情况？教师可以在小路的一端贴上房子，便于学生观察间隔数与棵树的关系。
学生汇报并板演第三种设计方案，教师贴纸演示。
2、探究间隔数的算法。
师：三种不同的栽法有什么相同之处？（引导发现都是在20米的小路上植树，都是每隔5米栽一棵，而且都有4个间隔。
）4个间隔也就是小树把小路分成的段数是4段，段数与路长和间隔长有什么关系？要求段数必须知道哪两个条件？（引导学生发现20÷5=4（段）也就是间隔数=路长÷间隔长）举例：如果在全长100米的小路一边植树，每隔10米栽一棵。
一共有多少个间隔？每隔20米栽一棵，一共有多少个间隔？板书：间隔数=路长÷间隔数师：三种不同的栽法有什么不同之处？（引导发现所需的棵树不同，有的5棵，有的4棵，有的3棵.）板书：两端都栽两端都不栽只栽一端师：看来，已知条件相同，但是植树要求不同，就会出现不同的结果。
说一说，两端都栽时，间隔数与棵树之间有怎样的关系呢？只栽一端时，间隔数与棵树之间有怎样的关系呢？两端都不栽时呢？引发学生猜想。
3、探究、验证间隔数与棵树之间的关系师：那间隔数与棵树之间有怎样的关系呢？我们利用线段图进行验证（课件出示线段图）介绍线段图：画线段图是数学上常用的方法，它可以清晰明了的表示出题里的数量关系。
《植树问题》教学设计优质版(优秀9篇)
《植树问题》教学设计优质版〔优秀9篇〕植树问题教学设计篇一一、教学内容教科书P117例1二、教学目标1、利用熟悉的生活情境，通过动手操作等实践活动，理解并掌握“两端都要种〞的植树问题中间隔数与植树棵数之间的规律。
2、在合作探究中解决问题，建构数学模型，感受数学的简化思想和应用价值。
3、渗透数形结合的思想，培养学生借助线段图来解决问题的意识。
三、教学重点、难点1、重点：通过探究，发现两端都栽的情况中“棵数=间隔数+1〞2、难点：利用规律来解决生活中的实际问题。
四、教学准备小棒、课件、练习本、表格五、教学过程〔一〕创设情境，引入学习1、每个人都有一双灵巧的小手，知道吗，在你的手上，还藏着数学知识呢？请伸出左手找找看，你找到了吗？〔预设生：有5根手指生：有4个空〕像刚刚同学们所提到的2根手指间的空格，在数学上我们叫做间隔〔板书间隔〕2、生活中很多地方也存在着间隔，你能找到吗？〔预设生1：树木之间有间隔生2：队伍之间生3：栏杆之间也有〕指名3人3、老师也收集了一些〔播放课件〕过渡：看来与间隔有关的事物太多了，很有研究的必要，今天这节课我们就来研究与间隔有关的植树问题。
〔板书课题〕〔二〕合作探究“两端都栽〞的规律1、①课件出示请看题“学校准备在一条长20米的小路一旁栽树，每隔5米栽一棵〔两端都栽〕，一共需要多少棵树苗？谁能响亮的读题？②从题中你了解到了哪些数学信息？预设生1这条小路总长20米生2每隔5米种一棵〔5米就是我们所说的间隔长〕生3：两端都栽〔什么是两端都栽？2人说〕〔板书两端都栽〕生4：一旁③能试着列列算式来解决吗？把你的想法列在练习本上。
〔指名板演〕〔预设生1：20÷5+2=6〔棵〕生2：20÷5+1=5〔棵〕〕还有不一样的吗？也上来写写说一说你的想法④我发现你们虽然意见不统一，但是有一步却是相同的，找到了吗？20÷5是什么意思？指名2人说〔板书总长÷间隔长=间隔数〕齐读1次2、①到底哪种答案是正确的，你有什么方法来验证一下，同桌一起讨论一下。
五年级上册植树问题市公开课获奖教案省名师优质课赛课一等奖教案
五年级上册植树问题教案一、教学目标1. 了解植树的意义和重要性。
2. 了解植树的基本步骤和要求。
3. 培养学生的环保意识和责任感。
二、教学内容1. 植树的意义和重要性。
2. 植树的基本步骤和要求。
三、教学过程第一课时：植树的意义和重要性（30分钟）1. 导入（5分钟）引导学生回顾上一学期学习的环保知识，如水资源和空气质量等，从而引出本节课的主题：植树的意义和重要性。
2. 探究与讨论（15分钟）让学生围绕以下问题进行小组讨论：a. 为什么要植树?b. 植树对环境和人类有什么好处？c. 植树可以解决哪些问题？3. 总结与归纳（10分钟）请学生报告小组讨论的结果，并整理归纳出植树的意义和重要性。
教师进行点评和总结，引导学生认识到植树对环境和人类的重要性。
第二课时：植树的基本步骤和要求（40分钟）1. 导入（5分钟）通过观察图片或现场实物让学生回忆起他们曾经见过的植树场景，引出本节课的主题：植树的基本步骤和要求。
2. 讲解与演示（20分钟）以图片或幻灯片为辅助，向学生讲解和演示植树的基本步骤和要求，包括以下内容：a. 选择合适的植树地点和树种。
b. 准备工具和材料。
c. 挖洞和栽植。
d. 浇水和施肥。
e. 补充土壤和固定树苗。
f. 养护和保护。
3. 分组实践（15分钟）让学生分成小组进行植树实践活动，每个小组选择一处适合植树的地点，按照讲解和演示的步骤进行植树实践。
教师在旁边进行指导和帮助。
4. 总结与反思（10分钟）请学生回顾植树实践的过程，总结出植树的要点和注意事项。
引导学生思考植树的难点和挑战，以及未来继续植树的意义。
四、教学评价1. 观察学生在课堂上的表现，包括参与讨论和实践活动的积极程度。
2. 教师对学生的回答和表现进行评价和点评，鼓励学生思考和思维发展。
五、教后反思本节课通过讨论、实践和总结等多种教学活动，旨在培养学生的环保意识和责任感。
通过小组讨论和实践活动，学生能够更好地理解植树的意义和重要性，并掌握植树的基本步骤和要求。
植树问题 例1(两头种) 公开课一等奖课件
三、巩固练习，提升认识
1. 5路公共汽车行驶路线全长12km 相邻两站之间的路程都是1km。 一共设有多少个车站？
12 ÷1＝12（个） 12＋1＝13（个） 答：一共设有13个车站。 问题： 1. 用你喜欢的方法，解决这个问题。 2. 你读懂他想表达什么意思了吗？请你说一说。 3. 还有不同的想法吗？
曹杨二中高三(14)班学生 班级职务：学习委员
高考志愿：北京 大学中文系
高考成绩：语文121分数学146分 英语146分历史134分 综合28分总分 575分 (另有附加分10 分)
上海高考文科状元--常方舟
“我对竞赛题一样发怵” 总结自己的成功经验，常方舟认为学习的高 效率是最重要因素，“高中三年，我每天晚 上都是10:30休息，这个生活习惯雷打不动。 早晨总是6:15起床，以保证八小时左右的睡 眠。平时功课再多再忙，我也不会‘开夜 车’。身体健康，体力充沛才能保证有效学 习。”高三阶段，有的同学每天学习到凌晨 两三点，这种习惯在常方舟看来反而会影响 次日的学习状态。每天课后，常方舟也不会 花太多时间做功课，常常是做完老师布置的 作业就算完。
同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端要栽）。 一共要栽多少棵树？
问题：1. 你都知道了什么？ 2. 你认为一共要栽多少棵树？
二、交流辨析，探究新知
（二）择法验证，交流辨析
问题：1. 到底一共要种多少棵树呢，你能想办法验证一下吗？ 2. 这里有一个同学的想法，你读懂他想表达什么意思了吗？ 3. 你同意他的想法吗？ 4. 这个算式表示什么意思？20应该表示什么意思？ 5. 我们知道了间隔的数量，怎样才能求出棵数呢？ 它们之间有什么关系呢？ 6. 谁能结合验证的过程说说你的想法。
四、布置作业
《植树问题》公开课优质课
植树问题教学内容：人教版数学五年级（上）数学广角——植树问题教材分析：植树问题是指沿着一定的路线植树，这条路线的总长度被树平均分成若干段（间隔），由于路线的不同、植树要求的不同，路线被分成的段数（间隔数）和植树的棵数之间的关系也就不同。
生活中“一定的路线”可以是笔直平整的道路、可以是弯弯曲曲的小路、也可以是崎岖不平的山路，当然也包括从起点出发后能走回到起点的路等等，不管什么样的路都能抽象成的数学概念就是“线”的概念；而“树”是要种在路上的某一处，抽象出了“点”的概念；两棵树之间的间隙或者说是距离，就是“一段”。
所以“植树问题”其实就是一条线被一些点平均分割成若干段的一件事情，在这样一件事情中，我们要搞清楚“段与点”数量之间的关系，即“间隔数与树棵数”之间的关系。
关于植树问题的情形，课本主要呈现了以下三种情况：例1：在一条线段上植树（两端都栽）；例2：在一条线段上植树（两端都不栽）；例3：在一条首尾相接的封闭曲线上植树，而例3的情况通过“化曲为直”可以转化为在一条线段上植树的“只栽一端”的情况，所以最终植树问题归结为在一条线段上植树“两端都栽”“两端都不栽”“只栽一端”的三种不同情况。
“植树问题”最基本的要素——“间隔数（段数）”，实质是除法中包含除意义的一种现实情况，属于“一个数里面有几个几”的问题。
“一个数”就是指路的总长，“几个几”中的单位就是一段的长，也就是两棵树之间的距离，而所含单位的数量就是我们提到的“段数”。
这部分内容是孩子们已经掌握了的有关除法意义的内容。
而我们要解决的问题是由于植树要求的不同，“树的棵数”也就是“点的数量”会不同。
那么“点数”和“段数”之间是否有联系？有什么样的联系呢？这是我们学习植树问题的根本所在。
这样的话，解决“植树问题”的基础和关键就是与除法的意义建立关联，而不是去记忆“棵数和间隔数”的各种数量关系。
这部分内容从现实生活中人人都熟悉的的除法问题入手，引导学生在分析、思考解决问题的过程中，借助线段图等手段让学生从中发现隐含于不同情形中的规律，经历抽取数学模型的过程，让学生体验知识的形成过程，渗透给学生解决此类问题的思想方法，建构其中的数学模型，进而感受数学思想方法在解决生活实际问题中的应用。
植树问题优质课公开课一等奖教案（精选6篇）
植树问题优质课公开课一等奖教案（精选6篇）作为一名教师，通常会被要求编写教案，教案是保证教学取得成功、提高教学质量的基本条件。
如何把教案做到重点突出呢？下面是小编收集整理的植树问题优质课公开课一等奖教案（精选6篇），欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
植树问题优质课公开课一等奖教案1教学目标：知识技能目标：1、利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，使他们发现间隔数与植树棵数之间的关系；2、通过小组的合作、交流，在理解间隔数与棵数之间规律的基础上解决简单的植树问题。
过程目标：1、使学生经历感知、理解知识的过程，培养学生从实际问题中发现规律，并应用规律来解决问题的能力；2、渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识；3、培养学生的合作意识，养成一个良好的交流习惯。
情感目标：1、通过实践活动来激发热爱数学的情感；2、感受日常生活中处处有数学，体验学习成功的喜悦。
教学重点：理解“植树问题（两端要种）”的特征，应用规律解决问题教学难点：理解“间距数+1=棵数，棵数－1=间距数”教学准备：课件教学过程：一、创设原型1、教学“间隔”的含义师：每位同学都有一双灵巧的手，他不但会写字、画画、干活，在他里面还藏着有趣的数学知识，你想了解他吗？请举起你的右手。
（五指伸直、并拢、张开）师：张开的五指中有几个空隙？（4个）数学中我们把这个“空隙”叫“间隔”。
（板书）我们发现5根手指中有4个间隔，那么4根手指呢？3根呢？2、举例生活中的“间隔”师：生活中的“间隔”到处可见，你能举几个例子吗？（两棵树之间、两个同学之间、钟声…）3、根据生活实景信息回答问题。
（1）公园的一侧一些树，数了数有6个间隔，一共栽了几棵树呢？(7棵)（2）庄老师家在6楼，从1楼到6楼要爬几层楼？（5层）（3）河边的护栏有5根铁链，需要几根柱子？（6根）4、引入课题师：同学们刚才我们了解的5根手指间有几个间隔；爬楼梯要几层。
铁链需要几根柱子等，数学中统称为植树问题。
植树问题优秀教案（精选5篇）
植树问题优秀教案（精选5篇）植树问题优秀教案（精选5篇）作为一位兢兢业业的人民教师，时常需要用到教案，借助教案可以提高教学质量，收到预期的教学效果。
那要怎么写好教案呢？下面是小编精心整理的植树问题优秀教案（精选5篇），希望能够帮助到大家。
植树问题优秀教案1教学目标：1.通过探究发现一条线段上两端要种植树问题的规律。
2.使学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。
3.让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学重点使学生掌握“两端都要种的植树问题”的解题方法。
教学难点使学生掌握已知株距和全长求株数的方法，以及已知株数和株距求全长的方法。
教学准备多媒体课件、小棒、直尺、卡片、探究表。
课前互动：1、同学们，我们先来说说顺口溜，好吗?一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿;两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿。
会说吗?请继续……2、接下来，我们来说一个不一样的，有信心吗?两个手指一个隔(教师示范用手指展示出来，让学生也跟着做)，三个手指两个隔，会说吗?请继续……学生说到五个手指四个隔时，引出“间隔，间隔数”的概念。
(在数学上，我们把空格叫做间隔，也就是说，5个手指之间有4个间隔?间隔数为4。
)3、随机请一行同学站起来，不断增减学生，让学生边观察边说，几个同学几个隔，老师发问，哪个间隔长，引出“间隔长”的概念。
教学过程一、引入课题生活中“间隔”随处可见，比如，每相邻两棵树之间的距离，也是一个间隔，这节课我们就一起来研究和解决一些简单的、与间隔有关的问题——植树问题。
(板书课题：植树问题)二、引导探究，发现“两端要种”的规律1、情景导入例题①课件出示校园图片。
植树不仅能净化空气，还能美化环境。
这是我们学校的新校区，绿化校园是我们的一个重要任务。
植树节那天，我们全体老师参与了植树活动，(出示综合楼前的小树图片)这是我设计的，你们想知道我是怎样设计的吗?(出示操场图片)这是我们学校的操场，操场外面是一条车道。
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在全长2千米的街道两旁安装路灯，每 隔50米安装一座。一共安装了多少座路灯？
2000÷50=40（个） 40+1=41(座) 41X2=82 (座) 答:一共安装82座路灯.
起点
13.72米
9.14米
• 起点至第一栏的距离为 13.72米，
• 中间共有10个栏，栏间距 离为9.14米,
有一段长20米的小路，现计划在小 路的一边植树，每隔5米栽一棵，一 共需要多少棵树？设计一
5米 20米
5米 20米
两端都栽 只栽一端 两端都不栽
两端都栽
5米
20米 每隔5米栽一棵，也就是每5米为一个间隔，20米
里有几个这样的间隔？你能用一个算式表示出来吗？
20÷5＝4（个）
试一试 一根长10米的木头，要把它平 均分成5段，每锯下一段需要8分钟，锯 完要花多长时间？
10米
2米
10÷2＝5（根） 5－1＝4 (次） 4×8＝32（分钟） 答：锯完要花 32 分钟。
广场上的大钟 5时敲响5下，8秒 敲完。 12时敲12 下，需要多长时间 敲完？
8÷（5－1）＝2（秒） 2×（12－1）＝22（秒）
走得更远 飞得更高
4个间隔需要几棵树？你能用一个算式表示出来
4＋1＝5（棵）
总长 间隔长度 间隔数
棵数
（米） （米）
（个） （棵）
20
5
4
5
两端都栽:棵数与间隔数之间有什么关系？
两端都栽
间隔数 棵数
1
2
2
3
……
3
4
7
8
……
99 100
……
100棵
两端都栽:棵数与间隔数之间有什么关系？
小结： 棵数=间隔数+1
只栽一端:棵数与间隔数之间有什么关系？
5米 20米
5米 20米
棵数=间隔数
只栽一端
两端都不栽:棵数与间隔数之间有什么关系？
5米 20米
两端都不栽
棵数=间隔数-1
例1 同学们在全长100米的小路一边植树， 每隔5米栽一棵(两端都装) 。一共需要多少 棵树苗？
100米
5米
100÷5＝20（个） (间隔数)
20＋1＝21（棵） (植树棵数)
• 最后一栏至终点的距离是 14.02米
• 你们知道他从起点到终点 跑了多少米吗？
终点
14.02米
小明：10×9.14＋13.72＋14.02＝119.14（米） 小红：（10－1）×9.14＋13.72+14.02=110(米)
起点
13.72米
9.14米
终点 14.02米
你有什么收获？
衷心祝愿同学们 在以后的学习中
答：一共需要栽21棵树苗。
大
猩
象
60米
猩
馆
馆
3米
60÷3＝20 20－1＝19（棵） 19×2＝38（棵）
答：一共要栽38棵树。
园林工人沿着公路一侧植树，每隔6米栽一棵小树， 一共栽了36棵。从第一棵到最后一棵的距离有多远？
36－1=35（个） 35×6=210（米） 答：从第一棵到最后一棵的距离有210米。