植树问题(优质课比赛)ppt课件
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五年级数学上册课件-7植树问题人教版(共27张PPT)
在总长20米的小路一边植树(两端都栽)， 每隔5米栽一棵。小路可以分（ ）段，也就 是有（ ）个间隔，能栽（ ）棵树？
（用学具袋里的小路和小树，摆一摆）
探究小贴士（二）
在总长是15米的小路一边植树(两端 都栽)，每隔5米栽一棵。有几个间隔？能 栽几棵树？ （同学们以组为单位角色扮演，演一演。）
画线段图
600÷30＝20（个） 20＋1＝21（盏）
三、练习巩固
2.在全长600m的赤水湾大桥两旁安装路 灯（两端也要安装），每隔30m安一盏。一共 要安装多少盏路灯？
600÷30＝20（个） 20＋1＝21（盏） 21×2＝42（盏） 答：一共要安装42盏路灯。
两旁安装
四、回顾整理
同学们，今天你有哪些收获？ 给大家分享一下吧！
. . 5米 5米 5米
15米
探究小贴士（三）
同学们在全长（ ）m的小路一边植树，每 隔5m栽一棵（两端要栽）。有几个间隔？能栽多少 棵树？
自选一种喜欢的长度作为总长，画一画线段图
探究小贴士（四）
1.间隔数与总长、间隔距离有什么关系？ 间隔数=（ 总长 ）÷（ 间隔距离 ）
2.棵数与间隔数有什么关系？
100÷5=20(个) 总长÷间隔距离=间隔数
20+1=21(棵) 间隔数+1=棵数 答：一共要栽21棵树。
三、练习巩固
1.同学们在全长150米的葫芦丝演奏场地一 边系彩带，每隔10米系一条（两端都要系），一 共需要多少条彩带？
2.在全长600m的赤水湾大桥两旁安装路灯（两 端也要安装），每隔30m安一盏。一共要安装多少 盏路灯？
5米
总长100米
1. 从中你发现了哪些有用的数学信息？ 2. 要求的问题是什么？诗Βιβλιοθήκη 涉县一边植树两边植树
（用学具袋里的小路和小树，摆一摆）
探究小贴士（二）
在总长是15米的小路一边植树(两端 都栽)，每隔5米栽一棵。有几个间隔？能 栽几棵树？ （同学们以组为单位角色扮演，演一演。）
画线段图
600÷30＝20（个） 20＋1＝21（盏）
三、练习巩固
2.在全长600m的赤水湾大桥两旁安装路 灯（两端也要安装），每隔30m安一盏。一共 要安装多少盏路灯？
600÷30＝20（个） 20＋1＝21（盏） 21×2＝42（盏） 答：一共要安装42盏路灯。
两旁安装
四、回顾整理
同学们，今天你有哪些收获？ 给大家分享一下吧！
. . 5米 5米 5米
15米
探究小贴士（三）
同学们在全长（ ）m的小路一边植树，每 隔5m栽一棵（两端要栽）。有几个间隔？能栽多少 棵树？
自选一种喜欢的长度作为总长，画一画线段图
探究小贴士（四）
1.间隔数与总长、间隔距离有什么关系？ 间隔数=（ 总长 ）÷（ 间隔距离 ）
2.棵数与间隔数有什么关系？
100÷5=20(个) 总长÷间隔距离=间隔数
20+1=21(棵) 间隔数+1=棵数 答：一共要栽21棵树。
三、练习巩固
1.同学们在全长150米的葫芦丝演奏场地一 边系彩带，每隔10米系一条（两端都要系），一 共需要多少条彩带？
2.在全长600m的赤水湾大桥两旁安装路灯（两 端也要安装），每隔30m安一盏。一共要安装多少 盏路灯？
5米
总长100米
1. 从中你发现了哪些有用的数学信息？ 2. 要求的问题是什么？诗Βιβλιοθήκη 涉县一边植树两边植树
植树问题 市赛一等奖-公开课PPT课件
25米
棵数 = 间隔数 1 （两端都栽） 100÷5 = 20 20 1 = 21
六、课后作业
1从课后习题中选取； 2完成练习册本课时的习题。
本文件仅用于个人学习、研究或 欣赏，以及其他非商业性或非盈利 性用途，但同时应遵守著作权法及 其他相关法律的规定，不得侵犯本
司及相关权利人的合法权利。 除此以外，将本文件任何ห้องสมุดไป่ตู้容用 于其他用途时，应获得授权，如发 现未经授权用于商业或盈利用途将
追加侵权者的法律责任。
每隔5 m栽一棵，共 对吗？检验一下。 栽100÷5=20（棵）。
我1先0先用0看简m看单太2的0长m数了可试，以试可栽。以几棵。
5m 5m 5m 5m 20 m
再看看25 m可以栽几棵。
5m 5m 5m 5m 5m 25 m
你发现了什么规律？不画图，你知道30m、35m 要栽几棵树吗？
20米
数学广角——植树问题
植树问题（1）
R·五年级上册
一、新课导入
5个手指在有数几学个上空，？我们把像这样的空叫做间隔。
5个手指有4个间隔。 4个手指有几个间隔？ 3个手指呢？
二、探索新知
学校开展“美化校园”的活动，同学们在老师的 带领下，正认真地植树呢。在植树的过程中，大 家遇到了一些问题。
同学们在全长100 m的小路一边植树，每隔5 m 栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？
三、巩固提高
1 在一条全长2 m的街道两旁 安装路灯（两端也要安 装），每隔50 m安一盏。 一共要安装多少盏路灯？
2000÷50 = 40 40 1 = 41（盏） 41×2 = 82（盏） 答：一共要安装82盏路灯。
2 （1）一段路长720 m，在路的一边每隔3 m栽一 棵树（两端要栽）。一共要栽多少棵树？
植树问题全(完整版)ppt资料
解题思路：
封闭路线上植树,棵数总是等于间隔数。 因为圆形跑道是封闭图形,在跑道的四周插 彩旗，就相当于植树问题。彩旗的面数=间 隔数,所以有400÷5=80(个)间隔,也就是要 插80面彩旗。
400÷5=80(面)
答：一共需要准备80面彩旗。
易错提醒
和平村有一条长80m的小路,在路的两 旁每隔5m栽一棵树苗,两端都栽,一共要 准备多少棵树苗?
在一条路线上一端栽树,另一端不栽树的 问题:棵数=间隔数
3.一个封闭图形的植树问题: 棵数=间隔数
彩旗的面数=间隔数,所以有400÷5=80(个)间隔,也就是要插80面彩旗。
相当于一端栽，一端不栽。
80÷5+1=17(棵)
100÷5+1=21〔棵〕
100÷5+1=21〔棵〕
封闭路线上植树,棵数总是等于间隔数。
答：一共要栽12棵树。
总距离÷株距=间隔数, 棵数=间隔数+1
〔5-1〕×5=2栽树。池塘的周长 是120 m，如果每隔10 m栽 一棵，一共要栽多少棵树？
是一条首尾相接 的封闭曲线。
答:同学们一共下了88级台阶。
错误解答错在只计算出小路一侧栽树的棵数,没有注意题目中“在路的两旁栽树〞这一条件。
在一条全长2千米的街道 两旁安装节能路灯(两端也要装)，每隔50米安装一个。
5×3=15〔米〕
答：这条走廊有15米。
在一条全长2千米的街道 两旁安装节能路灯 (两端也要装)，每隔50米安装一个。一共需要 安装多少个节能路灯？
2千米=2000米 2000÷50=40 40+1=41 41×2=82〔个〕
答：一共需要安装82个节能路灯。
小区花园是一个长60 m，宽40 m的长方形。 现在要在花园四周栽树，四个角上都要栽， 每相邻两棵间隔5 m。一共要栽多少棵树？
植树问题ppt课件
今天，我们一起探讨学习了植树 问题中两端都要栽的情况，谈谈你有 哪些收获?
假如只栽一端或两端都不栽，那 又会是什么情形呢？同学们课后去探 究吧！
烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的 健康皮 肤进行 自体移 植，但 对于大 面积烧 伤病人 来讲， 健康皮 肤很有 限，请 同学们 想一想 如何来 治疗该 病人
棵数=间隔数+1？
同学们在全长100米的小路 一边植树，每间隔 5 米栽一棵。 （两端要栽）一共要栽多少棵？
两端要栽 100÷5+1= 21 (棵) 答：一共要栽21棵树。
在“植树问题”中，一定要是“树” 吗？除了“树”，还能换成别的事物
吗？
线路长 及要求
20米 一边植树 两端都栽
间距 (米)
烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的 健康皮 肤进行 自体移 植，但 对于大 面积烧 伤病人 来讲， 健康皮 肤很有 限，请 同学们 想一想 如何来 治疗该 病人
同学们在全长10 米的小路一边植 树，每间隔5米栽一棵。（两端要栽） 一共要栽多少棵？
开端
5米
间隔数：2
线段图
5米
树的棵数：3
终端
烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的 健康皮 肤进行 自体移 植，但 对于大 面积烧 伤病人 来讲， 健康皮 肤很有 限，请 同学们 想一想 如何来 治疗该 病人
两棵小树十个叉， 不长叶子不开花。 能写会算还会画， 天天干活不说话。
烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的 健康皮 肤进行 自体移 植，但 对于大 面积烧 伤病人 来讲， 健康皮 肤很有 限，请 同学们 想一想 如何来 治疗该 病人
摆花篮 栏杆 装路灯 队列 摆椅子 楼层 挂灯笼 彩旗 电线杆 防盗网 垃圾桶 斑马线 公交站点 ……
《植树问题》PPT课件
种的方法间隔数 棵树
1
2
2
3
两端都种 3
4
4
5
5
6
你发现了什么？两端都种时，种
的棵树比间隔个数（多1 ） 。
同学们在全长100米的小路一边植 树，每隔5米栽一棵（两端要一边植树，每 隔5米栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少
棵？
在这条100米长的路上，每隔 5米栽一棵树，相当于把
达标训练
1，工人们正在架设电线杆，相邻两根间的距离是 200m。在总长3000m的笔直路上，一共要架设多少根 电线杆（两端都要架设）？
3000÷200=15（个） 15+1 =16（根） 答：一共要架设16根电线杆。
达标训练
2， 在一条全长2km的街道两旁安装路 灯（两端也要安装），每隔50m安 一盏。一共要安装多少盏路灯？
2km =2000m 2000÷50＝40（个） 40＋1＝41（盏） 41×2＝82（盏）
答：一共要安装82盏路灯。
小树苗，栽一栽 两端都栽问题来 间隔数多1是棵树 棵树少1是间隔数 怎样求出间隔数？ 全长除以间隔长
•
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学习目标
1，我能发现“两端要栽”的植树 问题中，种树棵树与间隔数之间 的关系。
2，我会用这一知识解决生活中 类似的“植树问题”
自主学习
1，在一条公路的一旁栽树，两端都栽，
认真观察下图，把规律填在表格里
（--表示间隔）
2棵树：— 3棵树：—— 4棵树：——— 5棵树：———— 6棵树：—————
100米平均分成了（ ）段，一段看成一个间隔，那
么4段就是（ ）个间隔，每一个间隔点处种一棵树，
人教版植树问题课件(共24张PPT)
1
2
3
4
5
8÷（5－1）＝2（秒） 2×（12－1）＝22（秒） 答：需要22秒。
BACK
说一说: 通过今天的学习， 你有什么收获?
•
1、不是井里没有水，而是你挖的不够深。 不是成功来得慢，而是你努力的不够多。 • 2、孤单一人的时间使自己变得优秀， 给来的人一个惊喜，也给自己一个好的交 代。 • 3、命运给你一个比别人低的起点是想 告诉你，让你用你的一生去奋斗出一个绝 地反击的故事，所以有什么理由不努力! • 4、心中没有过分的贪求，自然苦就少。 口里不说多余的话，自然祸就少。腹内的 食物能减少，自然病就少。思绪中没有过 分欲，自然忧就少。大悲是无泪的，同样 大悟无言。缘来尽量要惜，缘尽就放。人
一边栽树，两端要栽
12 29 129 36 2007
例1 同学们在全长100米的小路一边 植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。 一共需要栽多少一边 植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。 一共需要栽多少棵树苗？
100米 5米
100÷5＝20（段） 20＋1＝21（棵） 答：一共需要栽21棵树苗。
12千米
1千米
12÷1＝12（段） 12＋1＝13（个） 答：一共有13个车站。
BACK
2、 在沿河路的一边，设有16个节能路 灯（两端都设）,相邻两根的距离平均是60米， 这条路大约有多远？
（16－1）×60＝900（米）
答：这条路大约有900米。
BACK
3、广场上的大钟5 时敲响5下，8秒敲 完。12时敲12下， 需要多长时间？
植树问题
1米
植树问题
20 米长的线段：
操作要求：
1、选择合适的间距，等距离种树（两端都种） 2、边画边填表格 3、仔细观察,你有什么发现?
植树问题ppt课件
极端气候事件频发
气候变化导致极端气候事件（如洪涝、干旱等）增多，对树木生长 造成不利影响。
生态环境恶化
气候变化引发生态环境恶化，如土壤侵蚀、水源减少等，进一步加 剧植树难度。
应对气候变化的策略
选育抗逆性强的树种，采用科学的造林技术和管理措施，提高树木对 气候变化的适应能力。
树种选择与适应性考虑
树种多样性
明确目标与制定计划
确定植树活动的目标 和意义，例如：提高 环保意识、改善生态 环境等。
评估所需资源和预算 ，包括树苗、工具、 人力、资金等。
制定详细的植树计划 ，包括植树的时间、 地点、数量、品种等 。
动员力量与资源整合
宣传植树活动的意义和目标， 吸引更多的志愿者参与。
组织志愿者进行培训，提高他 们的植树技能和环保意识。
分享学习心得与体会
01
掌握了解决植树问题的方法
通过学习，我掌握了贪心算法、动态规划、分治算法等常用的解决植树
问题的方法，并了解了它们的优缺点和适用场景。
02 03
增强了分析和解决问题的能力
通过分析和解决植树问题的实例，我增强了分析和解决问题的能力，学 会了如何将复杂的问题转化为简单的数学模型，并选择合适的算法进行 求解。
植树问题ppt课件
目录
• 植树问题概述 • 植树问题的数学模型 • 植树问题的实际应用 • 植树问题的挑战与对策 • 植树活动的组织与实施 • 总结与展望
01 植树问题概述
植树的意义和重要性
改善环境
植树能够净化空气，吸 收二氧化碳，释放氧气
，减缓全球变暖。
保持水土
树木的根系能够固定土 壤，防止水土流失，保
拓展了视野和思维方式
通过学习植树问题的应用，我拓展了视野和思维方式，了解了计算机科 学、工程学、经济学等领域的相关知识，为未来的学习和工作打下了坚 实的基础。
气候变化导致极端气候事件（如洪涝、干旱等）增多，对树木生长 造成不利影响。
生态环境恶化
气候变化引发生态环境恶化，如土壤侵蚀、水源减少等，进一步加 剧植树难度。
应对气候变化的策略
选育抗逆性强的树种，采用科学的造林技术和管理措施，提高树木对 气候变化的适应能力。
树种选择与适应性考虑
树种多样性
明确目标与制定计划
确定植树活动的目标 和意义，例如：提高 环保意识、改善生态 环境等。
评估所需资源和预算 ，包括树苗、工具、 人力、资金等。
制定详细的植树计划 ，包括植树的时间、 地点、数量、品种等 。
动员力量与资源整合
宣传植树活动的意义和目标， 吸引更多的志愿者参与。
组织志愿者进行培训，提高他 们的植树技能和环保意识。
分享学习心得与体会
01
掌握了解决植树问题的方法
通过学习，我掌握了贪心算法、动态规划、分治算法等常用的解决植树
问题的方法，并了解了它们的优缺点和适用场景。
02 03
增强了分析和解决问题的能力
通过分析和解决植树问题的实例，我增强了分析和解决问题的能力，学 会了如何将复杂的问题转化为简单的数学模型，并选择合适的算法进行 求解。
植树问题ppt课件
目录
• 植树问题概述 • 植树问题的数学模型 • 植树问题的实际应用 • 植树问题的挑战与对策 • 植树活动的组织与实施 • 总结与展望
01 植树问题概述
植树的意义和重要性
改善环境
植树能够净化空气，吸 收二氧化碳，释放氧气
，减缓全球变暖。
保持水土
树木的根系能够固定土 壤，防止水土流失，保
拓展了视野和思维方式
通过学习植树问题的应用，我拓展了视野和思维方式，了解了计算机科 学、工程学、经济学等领域的相关知识，为未来的学习和工作打下了坚 实的基础。
《植树问题_第1课时》PPT课件
猜谜语
五个兄弟
我们日常生 活中还有哪些事 物中也存在间隔 现象呢？
希望学校 五（3）班
汪俊俊学Biblioteka 目标1、理解并掌握植树棵数和间隔数之间的规律。 2、会画线段图分析问题。
在全长20米的小路一边植树， 按照每隔5米栽一棵（两端要栽 ）的要求设计一份植树方案，并 说明理由（可用线段图表示）
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
20米
间 隔 数 ＝ 总 长 ÷ 间 距
棵 数 ＝ 间 隔 数 + 1
5米 20÷5＝ 4（个） 4+1=5（棵）
间隔数＝总长÷间距 植树棵数＝间隔数＋1 间隔数＝植树棵数－1
例1 同学们在全长100米的小路一边 植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一 共需要栽多少棵树苗？
100米
全长÷间距﹦间隔数 100÷5＝20（段）
间隔数﹢1﹦棵数
20＋1＝21（棵）
答：一共需要栽21棵树苗。
巩固练习
在一条40米长的小路两旁植树， 每隔8米栽一棵（两端要栽）。一 共需要多少棵树苗？
40÷8 ＝ 5（个）········间隔数
5＋1 ＝6（棵）···········棵数
6×2=12（棵） ···········两旁 答：一共需要12棵树苗。
写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
16
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的， 所以不要放弃，坚持就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
五个兄弟
我们日常生 活中还有哪些事 物中也存在间隔 现象呢？
希望学校 五（3）班
汪俊俊学Biblioteka 目标1、理解并掌握植树棵数和间隔数之间的规律。 2、会画线段图分析问题。
在全长20米的小路一边植树， 按照每隔5米栽一棵（两端要栽 ）的要求设计一份植树方案，并 说明理由（可用线段图表示）
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
20米
间 隔 数 ＝ 总 长 ÷ 间 距
棵 数 ＝ 间 隔 数 + 1
5米 20÷5＝ 4（个） 4+1=5（棵）
间隔数＝总长÷间距 植树棵数＝间隔数＋1 间隔数＝植树棵数－1
例1 同学们在全长100米的小路一边 植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一 共需要栽多少棵树苗？
100米
全长÷间距﹦间隔数 100÷5＝20（段）
间隔数﹢1﹦棵数
20＋1＝21（棵）
答：一共需要栽21棵树苗。
巩固练习
在一条40米长的小路两旁植树， 每隔8米栽一棵（两端要栽）。一 共需要多少棵树苗？
40÷8 ＝ 5（个）········间隔数
5＋1 ＝6（棵）···········棵数
6×2=12（棵） ···········两旁 答：一共需要12棵树苗。
写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
16
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的， 所以不要放弃，坚持就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
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两端都栽
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只栽一端 两端不栽
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谢谢大家！
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5米
5米
小
5米
5米
路
20米
二班：只栽一端
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5米 5米
1000米
二班：只栽一端
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5米
20米
二班：只栽一端
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灵活运用： 1、同学们在长100米的小路一边植树
（ 只栽一端），每隔5米栽一棵树。一共 要栽多少棵树 ?
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灵活运用： 2、同学们在长1000米的小路一边植树
（ 只栽一端），每隔 5 米栽一棵树。一共 要栽多少棵树 ?
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两端都栽
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只栽一端 两端不栽
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谢谢大家！
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5米
5米
小
5米
5米
路
20米
三班：两端不栽
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5米 5米
1000米
三班：两端不栽
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5米
20米
三班：两端不栽
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灵活运用： 1、同学们在长100米的小路一边植树
（ 两端不栽），每隔5米栽一棵树。一共 要栽多少棵树 ?
5米
5米
小
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5米
路
20米
一班：两端都栽
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5米 5米
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一班：两端都栽
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5米
20米
一班：两端都栽
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灵活运用： 1、同学们在长100米的小路一边植树
（ 两端都栽），每隔 5 米栽一棵树。一 共要栽多少棵树 ?
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灵活运用： 2、同学们在长1000米的小路一边植树
（ 两端都栽），每隔 5 米栽一棵树。一共 要栽多少棵树 ?
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灵活运用： 2、同学们在长1000米的小路一边植树
（ 两端不栽），每隔 5 米栽一棵树。一共 要栽多少棵树 ?
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两端都栽
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只栽一端 两端不栽
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谢谢大家！
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植树问题
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北园小学要在通往图书馆的小路一侧栽树，小路全长60米， 每隔5米栽一棵。这项活动由三年级三个班合作完成。
一班先栽20米； 二班接着一班再栽20米； 三班栽剩下的20米，一直到图书馆。
一？棵 20米
三班 ？棵
图
书
馆
20米
60米
活动要求：在学习单上量一量，画一画，看三个 班各栽多少. 棵树，并将表格填完整。
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两端都栽
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只栽一端 两端不栽
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谢谢大家！
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5米
5米
小
5米
5米
路
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二班：只栽一端
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5米 5米
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二班：只栽一端
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5米
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二班：只栽一端
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灵活运用： 1、同学们在长100米的小路一边植树
（ 只栽一端），每隔5米栽一棵树。一共 要栽多少棵树 ?
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灵活运用： 2、同学们在长1000米的小路一边植树
（ 只栽一端），每隔 5 米栽一棵树。一共 要栽多少棵树 ?
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两端都栽
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只栽一端 两端不栽
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谢谢大家！
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5米
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小
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三班：两端不栽
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5米 5米
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三班：两端不栽
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5米
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三班：两端不栽
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灵活运用： 1、同学们在长100米的小路一边植树
（ 两端不栽），每隔5米栽一棵树。一共 要栽多少棵树 ?
5米
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小
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5米
路
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一班：两端都栽
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5米 5米
1000米
一班：两端都栽
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5米
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一班：两端都栽
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灵活运用： 1、同学们在长100米的小路一边植树
（ 两端都栽），每隔 5 米栽一棵树。一 共要栽多少棵树 ?
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灵活运用： 2、同学们在长1000米的小路一边植树
（ 两端都栽），每隔 5 米栽一棵树。一共 要栽多少棵树 ?
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灵活运用： 2、同学们在长1000米的小路一边植树
（ 两端不栽），每隔 5 米栽一棵树。一共 要栽多少棵树 ?
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两端都栽
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只栽一端 两端不栽
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谢谢大家！
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植树问题
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北园小学要在通往图书馆的小路一侧栽树，小路全长60米， 每隔5米栽一棵。这项活动由三年级三个班合作完成。
一班先栽20米； 二班接着一班再栽20米； 三班栽剩下的20米，一直到图书馆。
一？棵 20米
三班 ？棵
图
书
馆
20米
60米
活动要求：在学习单上量一量，画一画，看三个 班各栽多少. 棵树，并将表格填完整。