教学活动中基本活动经验的案例分析

教学活动中基本活动经验的案例分析

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2011年版的数学课程标准把原来的“双基”教育目标扩展到“四基”教育目标，其中提出了“基本活动经验”的概念。这一概念丰富了数学教学的内涵，力求改变以往只注重基础知识和基本技能的教学观，为学生获得可持续发展提供了思路。

一、“基本活动经验”的内涵

如果仅从字面上来解读，“基本活动经验”就是学生在经历了基本活动后，留下的体验、感受以及对客观世界的一种感知。在解读“基本活动经验”这个概念时，我们必须明确两个核心概念：一是“什么是经验”，二是“什么是数学活动”。

关于“经验”，不同时代、不同学者有着不同的解读：柏拉图和亚里士多德认为“经验出自实践与行动”，他们认为经验与“理性”没有关系。而到了西方哲学的启蒙时期，哲学家们对“经验”有了全新的解读，这一时期以美国的哲学家、教育家约翰·杜威的认识为代表，他认为“经验有两重含义，一是经验的事物，另一是经验的过程”。从他的言论中，我们可以这样理解：

经验是一种知识、技能，经验也是在“实践过程”中获得的经历与感受。

从英汉互译的角度看，“经验”的英文单词是“experience”，它有两种理解：作为名词时，它是指经验、体验，经历、阅历；作为动词时，它是指经历、体验，感受、遭受。从《现代汉语词典》的解释来看，“经验”也有两种词性：作为名词时，指由实践得来的知识或技能；作为动词，指经历、体验。由此看来，经验以“静态”与“动态”两种状态存在着。因此在实际教学过程中，我们必须理性地认识到：没有独立于活动、体验之外的经验，也没有独立于知识、技能之外的经验，经验是在具体实践过程中积淀下来的一种体验、感受。那么，数学教学中有哪些活动，能为学生提供经验的积淀？

数学领域的活动非常丰富，有“尝试证明”“操作验证”“练习活动”“交流探讨”等形式。张奠宙老先生认为数学的活动还应该包括“模式直观”“解题经历”“数学想象力”“数学美学欣赏”等内容。

因此，数学的“基本活动经验”可以这样解读：学生经历“数学性”活动，获得对数学的体验与感知，而数学“基本活动经验”的提出则是强调数学教育教学要有“过程”，不能仅仅局限于“结果”。

二、“基本活动经验”的获得路径

关于活动经验的获得，美国的学者研究较为深入，其中有代表性的是这样几位：一是科尔比，他认为经验获得需要“具体体验、反思性观察、抽象概括、主动实践”四个过程，且这四个过程常常是循环的；二是戴尔，他创立了“经验之塔”学说，他认为经验就是学习的途径，一切学习都应从经验中开始，最好是从直接经验中开始，当直接经验出现空白时，就应用“替代性经验”来弥补；三是布鲁纳，他认为经验获得可以三方面入手，首先是“直接体验”（也称动作表征），其次是“映像性表象’，再次是“符号性表象”。

从三位专家的观点可以看出，经验的获得需要“过程”“反思”“内化”，即通过具体活动的参与，进而反思所经历的活动，最终内化为能够理解的、合乎逻辑的、抽象的经验。

三、“基本活动经验”的实践

当我们理清“基本活动经验”的内涵及获得路径后，不能仅停留在理论层面，还得建构有效的“基本活动经验”获得的教学思路，使“基本活动经验”的获得走向深入。

1.要关注学生活动的过程

从“基本活动经验”的获得路径来看，经验的获得

首先要有“活动”以及“活动的过程”。需要强调的是，这里的活动及过程不仅是一些常规的数学“解题”活动，还包括学生亲自参与的数学探究活动及过程，更包括“在具体的、带有实际意义的问题情境中用数学来思考、用数学来解决问题的活动”。

例如教学例题：下表是某个城市某一周内的最高气温数据，请根据表中的数据绘制成一个柱型统计图。

如果我们从“知识、技能获得”这一目标出发的话，当学生根据表中的数据制成“统计图表”后，这样的目标就达到了。但是从经验获得的角度来思考，这样的制表过程不能给学生带来基本活动经验，因为学生的活动空间只局限于图表的制作，当图表制作完成，过程即告结束。此时我们不妨将此题进行改编、拓展，将“制表”的这个要求改编成“记录日常数据、制表，再分析问题”。虽然改编后的问题难度加大，但给学生提供了巨大的发展空间。改编前的问题只是要求学生解决问题，以学生学会运用相关知识为目的；而改编后的问题，要求学生到生活中去“搜集”、“记录”、“整理”和“分析”，这一系列过程正是获得“基本活动经验”不可缺少的环节。

2.要加强活动经验的内化

从经验获得的途径来看，除了要有具体的活动过

程，还要有对活动的反思、内化，只有这样，才能深刻地理解与把握经验的实质。因此，在教学时，我们既要让学生对经验进行感性触摸（亲身实践），又要让学生对活动的过程进行不断地追问，更要结合具体的活动进行深度反思，从而让学生在“感性”与“理性”的碰撞之中形成独特的见解。

例如，“剪、移、拼”是图形面积推演过程中最常用的一种方法。小学阶段的图形面积计算，先是从长方形开始的，而平行四边形的计算公式是用“剪、移、拼”的方法将其变成长方形，继而得出计算公式。在这个过程中，学生对“剪、移、拼”这些经验方法基本上处于形象感知阶段，还不能将这个方法内化为自己的经验，并在新的问题情景里灵活地调用这个经验。此时，我们继续对“剪、移、拼”这个方法进行指导、分析，让学生尝试用这种方法来推导出三角形的面积公式。当学生通过“剪、移、拼”的方法获得三角形的求解方法后，继续鼓励学生运用此方法求解诸如梯形、正六边形等图形的面积计算公式，从而深度理解与把握“剪、移、拼”这类方法。

三、“基本活动经验”的思辨

从基本活动经验的内涵与实践的角度来看，似乎基本活动经验的获得必须依靠“亲历亲为”，这样的

理解，显然是犯了“形而上学”的错误。在指导学生获得基本活动经验的过程中，要理清以下两个认知。

1.“亲历亲为”并非就能获得经验

学生经历了数学活动，不一定就能获得活动经验。从两个方面来看：（1）就个体而言，学生活动经验的获得是与其参与数学活动的程度以及他们对活动的感知力有很大关联，不同的学生对“数学”感悟的能力有较大的差异，因而，他们对经验的获取也会存在着很大的差异。（2）就经历的过程而言，活动经验的获得呈现一定的层次性、规律性。一般来说，第一次参与活动，所获得的经验往往是“原发性经验”，也称“经验雏型”；当第二次再遇到与第一次相同或相似的情境时，获得的经验为“再生性经验”；第三次遇到类似情境时，获得的经验是“再认性经验”……只有当经验内化为“经验图式”才能称为真正的经验。又如通过运用“剪、移、拼”等方法来推导面积计算公式经验的获得。当学生首次利用“剪、移、拼”等方法来学习平行四边形面积计算时，学生所获得的用“剪、移、拼”等方法来求解平行四边形面积的“经验”（或称方法），一般称为“原发性经验”，此时的经验还不能为大多数学生吸收内化，学生还不能灵活地运用此方法将陌生的问题转化为熟悉的问题，此时他们虽经历了“亲历亲为”，