胡广书_数字信号处理题解及电子_绪论 PPT课件
胡广书_数字信号处理题解及电子课件_第5章
π 3. 在实轴但不在圆上，无共轭，角度＝0， π 4. 在实轴，但在圆上，无共轭，角度＝0，
模<1; 模＝1;
在单位圆内 四个零点同时存在, 构成四阶系统.
把该式展开，其系数也是对称的，是具 有线性相位的子系统。
无共轭零点, 有镜象零点
无镜象对称零点, 有共轭零点.
无镜象零点, 也无共轭零点.
− jω n
+
n = ( N +1) / 2
∑
N −1
h ( n )e
− jω n
N −1 + h e 2
N −1 − j ω 2
令：
m = N −1 − n
( N −3) 2 ( N −3) 2 m=0
H (e jω ) 的对称性，有 并利用
H (e jω ) =
则该系统具有线性相位。
上述对称有四种情况：
偶对称
N : even N : odd
第一类 FIR 系统
N : even N : odd
奇对称
第二类 FIR 系统
1. N 为奇数
H (e jω ) = ∑ h(n)e − jω n
n =0 N −1
第一类 FIR 系统
=
( N −3) 2
∑
n=0
h(n)e
幅频
一 阶 全 通 系 统
0 -0.5 -1 -1 0 -1 0 (a) 1
0
0.2 (b)
0.4
1
0.5 -2 0 -3 -4 -0.5
0
0.2 (c)
0.4
0
5
10 (d)
15
20
相频
抽样响应
1 1 0.5 0 -0.5 -1 -1 0 -2 0.5 -4 0 -6 -8 -0.5 0 (a) 1 0 0.5
胡广书 数字信号处理课件
数字频率的特点：
（1）ω是一个连续取值的量； （2）ω的量纲为一种角度的量纲单位：弧度 （rad）。它表示序列在采样间隔T内正弦或余弦 信号变化的角度，表示了信号相对变化的快慢程 度； （3） 序列对于ω是以2π为周期的，或者说，ω的 独立取值范围为[0,2π)或[-π,π)。
(t )
t
0 单位冲激信号
西北大学信息科学与技术学院
2007年
2.单位阶跃序列
u(n)
u ( n)
{0
1 n0
n0
1
n
0 1 2 3 4 5
u(n)可以表示成很多移位的δ(n)序列之和：
u ( n) ( n k )
k 0
u(n)也可以用来表示移位的δ(n)：
(n) u(n) u(n 1)
西北大学信息科学与技术学院
2007年
下面来说明模拟频率和数字频率之间的关系。 设模拟余弦信号为
x(t ) cos( t ) cos(2ft )
对该 x(t ) 以T为采样间隔进行采样离散,得
x(t )
t nT
cos( nT ) cos(Tn)
cos(2fTn)
将离散后的信号表示成离散余弦序列，即
x1 (n) x(n) RN (n)
0 n N 1
1
1
n
-1
0 1 2 3
4
西北大学信息科学与技术学院
2007年
5.正弦和余弦序列
正弦序列定义为
x(n) A sin(n) 余弦序列定义为
x(n) A cos(n)
其中，A为信号的最 大幅度，ω 称为序列的数 字频率，如图是一个正弦 序列的图形表示。
《数字信号处理》课件
数字信号处理具有精度高、稳定性好、灵活性大、易于实现和可重复性好等优 点。它克服了模拟信号处理系统中的一些限制，如噪声、漂移和温度变化等。
数字信号处理的重要性
数字信号处理是现代通信、雷达、声 呐、语音、图像、控制、生物医学工 程等领域中不可或缺的关键技术之一 。
随着数字技术的不断发展，数字信号 处理的应用范围越来越广泛，已经成 为现代信息处理技术的重要支柱之一 。
04 数字信号变换技术
CHAPTER
离散余弦变换
总结词
离散余弦变换（DCT）是一种将离散信号变换到余弦函数基 的线性变换。
详细描述
DCT被广泛应用于图像和视频压缩标准，如JPEG和MPEG， 因为它能够有效地去除信号中的冗余，从而减小数据量。 DCT通过将信号分解为一系列余弦函数的和来工作，这些余 弦函数具有不同的大小和频率。
雷达信号处理
雷达目标检测
利用数字信号处理技术对雷达回 波数据进行处理和分析，实现雷 达目标检测和跟踪。
雷达测距和测速
通过数字信号处理技术，对雷达 回波数据进行处理和分析，实现 雷达测距和测速。
雷达干扰抑制
利用数字信号处理技术对雷达接 收到的干扰信号进行抑制和滤除 ，提高雷达的抗干扰能力。
谢谢
THANKS
《数字信号处理经典》ppt课 件
目录
CONTENTS
• 数字信号处理概述 • 数字信号处理基础知识 • 数字滤波器设计 • 数字信号变换技术 • 数字信号处理的应用实例
01 数字信号处理概述
CHAPTER
定义与特点
定义
数字信号处理（Digital Signal Processing，简称DSP）是一门涉及信号的获 取、表示、变换、分析和综合的理论和技术。它以数字计算为基础，利用数字 计算机或其他数字硬件来实现信号处理的方法。
数字信号处理ppt课件
三.自相关函数与 自协方差函数的性质
24
性质1 :相关函数与协方差函数的关系
Cxx m rxx m mx 2
Cxy m rxy m m*xmy
当 mx 0
Cxx m rxx m Cxy m rxy m
25
性质2：均方值、方差与相关函数和协方差函数
rxx
0
E
xn
2
Cxx 0 rxx 0 mx 2
五、功率谱密度
44
维纳——辛钦定理
1． 复频域
rxx
(m)
1
2
j
c Sxx (z)zm1dz,
Sxx
(z)
m
rxx
(m)z
m
C (Rx , Rx )
45
2. 频域
{ rxx(m)
1
2
Pxx (e j )e jm d
2
Pxx (e j ) rxx (m)e jm
m
46
3．性质
实平稳随机信号 rxx m rxx m
rxx m E x x n1 n1m
x1x2 p x1 , x2 ; m dx1dx2
18
自协方差函数
Cxx (m) E (xn1 mx )*(xn2 mx ) E (xn1 mx )*(xn1m mx )
rxx m mx 2
19
对于均值为零的随机过程 rxx m Cxx m
①偶函数
Pxx e j Pxx e j
②实函数
Pxx e j Pxx e j
③极点互为倒数出现
Sxx
z
Sxx
1 z
47
④功率谱在单位圆上的积分等于平均功率
E
x2
数字信号处理-第二版-胡广书-习题解答
!!"#$%&’!"#$()*+,-./!!!"!!!"!""!!"#$!!""#!"$"#%$#"#%"%##"#$#"$%&%&’(!""9:!!""+;<&=>?@A+(%!!"BC !!""D&EF+GHIJ !!""%!&"K &"!""#!!!"%""&B9:&"!""+;<%!$"K &!!""#&!!"$!"&B9:&!!""+;<%!’"L !!""G H $M N O A P Q &R S T &U &&!""&B 9:&&!""+;<%!%"VL !!""ST &PGH $MNOAUW &$!""&B9:&$!""+;<%!’!""!!""+;<X;"’"’"YJ %;!"("("!!"!!""#%!!""$%!!"%""$%!!"%!"$%!!"%&"$%!!"%$"$)!!"$""$%!!"$!"$$!!"$&"$!!!"$$"!!"#$%&’()*+,-!!!!!&"&"!""#!!!"%""Z[4\!!""GH"MNO]^&P_Q‘-!UW+&&;<X;"’"’!YJ%;!"("(!!$"&!!""#&!!"$!"Z[4\!!""a7!MNO]^&=_Q‘-&UW+&;< X;"’"’&YJ%;!"("(&!’"L!!""GH$MNOAU!(!""#!!"%$"&PL!(!""Q&RSTU&&!""# !(!%""#!!%"%$"&&&!""+;<X;"’"’$YJ%;!"("($!%"&$!""bIc%’&$!""#!!%"$$"&&;<X;"’"’’YJ%!"#!!"#"!d"’"!:+!!""’!""9:!!%""+;<%"!./01#$2./01345’67(8"!;!"("(’!&"ef !+!""#"!(!!""%!!%"")&=9:!+!""+;<%!$"BC !*!""&!+!""IJ !!""&=ghLiM4\jk%iMldm4\niM odm4\+pq %!’!""!!%""+;<X;"’!’"YJ %;!"(!("!!"!*!""#"!(!!""$!!%"")#"$)%$#"#%"%"$)"#"#$%"###"$%&%&’(&;<X;"’!’!YJ %!!"#$%&’()*+,-#!!&"!+!""#"!(!!""%!!%"")#"$!%$#"#%""%!"#"#$#"$%&%&’(&;<X;"’!’&YJ %;!"(!(&!$"drstuvwx4\!!""&bQL&jk%iMldm4\!*!""yiMo dm4\!+!""zy &{Zuvwx#$jk+i|}~p & !!""#!*!""$!+!"" *!*!""#"!(!!""$!!%"")!+!""#"!(!!""%!!%"$%&") &!*!""y !+!""j !*!""#!*!%""&!+!""#%!+!%""+dm ‘%!"$!#"!"!!" ‘ ’!""&!""#!!""$!!"%""$!!"%!"%!!"&!""#&!%""%!&"&!""#!!"!"%!$"&!""#!!!""%!’"&!""#!!"",-.!"""%!%"&!""#)!!""$*&&*)&*% -%B iM‘ Z * += 0 %!’!""d‘ &!""#!!""$!!"%""$!!"%!"&!" !"!""y !!!""& Y! j p &"!./01#$2./01345’67(8$! K!!""##!"!""$$!!!""‘ d!!""+ F&!""#+(!!"")##!"!""$$!!!""$#!"!"%""$$!!!"%""$#!"!"%!"$$!!!"%!"##(!"!""$!"!"%""$!"!"%!")$$(!!!""$!!!"%""$!!!"%!")&!""##&"!""$$&!!""¡¢‘ !""Z +%r&!""#+(!!"")#!!""$!!"%""$!!"%!"£¤‘ d!!"%,"+ F&,!""Z&,!""#+(!!"%,")#!!"%,"$!!"%,%""$!!"%,%!"¥&!"%,"#!!"%,"$!!"%,%""$!!"%,%!"¦§&!"%,"#+(!!"%,")#&,!""¡¢‘ !"" %!!"d‘ &!""#&!%""&!" !"!""y!!!""& Y! jp &&"!""#+(!"!"")#!"!%""&!!""#+(!!!"")#!!!%""K!!""##!"!""$$!!!""£¤‘ d!!""+ F&!""#+(!!"")##!"!%""$$!!!%""##&"!""$$&!!"" ? +¨©ªZ&"!""y&!!""+«¬&‘ !!"Z +%r&!""#+(!!"")#!!%""£¤‘ d!!"%,"+ F&,!""Z&,!""#+(!!"%,")#!(%!"%,")¥&!"%,"#!(%!"%,")!!"#$%&’()*+,-%!YQ‘ !!" %!&"d‘ &!""#!!"!"&!" !"!""y !!!""& Y! jp & &"!""#+(!"!"")#!"!"!"&!!""#+(!!!"")#!!!"!"K!!""##!"!""$$!!!""£¤‘ d !!""+ F &!""#+(!!"")##!"!"!"$$!!!"!"##&"!""$$&!!""? +¨©ªZ &"!""y &!!""+«¬&‘ !&"Z +% r&!""#+(!!"")#!!"!"£¤‘ d !!"%,"+ F &,!""Z &,!""#+(!!"%,")#!(!"%,"!)¥&!"%,"#!(!"%,"!)¦§&!"%,"#+(!!"%,")#&,!""YQ‘ !&" %!$"d‘ &!""#!!!""&!" !"!""y !!!""& Y! jp & &"!""#+(!"!"")#!!"!""&!!""#+(!!!"")#!!!!""K!!""##!"!""$$!!!""£¤‘ d !!""+ F &!""#+(!!"")#(#!"!""$$!!!"")!’#&"!""$$&!!""¡¢&‘ !$"Z® +% r&!""#+(!!"")#!!!""£¤‘ d !!"%,"+ F &,!""Z &,!""#+(!!"%,")#!!!"%,"¥&!"%,"#!!!"%,""!./01#$2./01345’67(8&!YQ‘ !$" %!’"d‘ &!""#!!"",-.!"""&!" !"!""y !!!""& Y! jp & &"!""#+(!"!"")#!"!"",-.!"""&!!""#+(!!!"")#!!!"",-.!"""K!!""##!"!""$$!!!""£¤‘ d !!""+ F &!""#+(!!"")#(#!"!""$$!!!""),-.!"""##!"!"",-.!"""$$!!!"",-.!"""&!""##&"!""$$&!!""¡¢&‘ !’"Z +% r&!""#+(!!"")#!!"",-.!"""£¤‘ d !!"%,"+ F &,!""Z &,!""#+(!!"%,")#!!"%,",-.!"""¥&!"%,"#!!"%,",-.(!"%,"")¦§&!"%,"’+(!!"%,")#&,!""¡¢&‘ !’" %!%"d‘ &!""#)!!""$*&!" !"!""y !!!""& r )&*% -& Y! j p &&"!""#+(!"!"")#)!"!""$*&!!""#+(!!!"")#)!!!""$*K!!""##!"!""$$!!!""£¤‘ d !!""+ F &!""#+(!!"")#)(#!"!""$$!!!"")$*’#&"!""$$&!!""¡¢&‘ !%"Z® +% r!!"#$%&’()*+,-’!&,!""#+(!!"%,")#)!!"%,"$*¥&!"%,"#)!!"%,"$*¦§&!"%,"#+(!!"%,")#&,!""¡¢&‘ !%" %!"%!#"#"!!" ‘ ’!""&!""#"-$"(-,##!!"%,"&&*-%¯r°+±-%!!"&!""#)!!""$*%!&"&!""#!!""$.!!"$""&&*.% -%!$"&!""#!!"!"%!’"&!""#!!,""&&*,%¯r°+±-%!%"&!""#!!%""%B "²iMZ¡³‘ +²iMZ®¡³‘ += 0 %!’!""&!""#"-$"(-,##!!"%,"&&*-%¯r°+±-%¡%´‘ µs¶w·+ :¸¹"rºµw·y»¼+ !!""&!!"%""&,& !!"%-"&¥yL½+ ¾ &YQ&´‘ Z¡³‘ %!!"&!""#)!!""$*%¡%´‘ µs¶w·+ :¸¹"rºµw·+!!""&¥yL½+ ¾ &Y Q&´‘ Z¡³‘ %!&"&!""#!!""$.!!"$""&&*.% -%¡%´‘ µ¿7w·!""+ : ÀÁ¹r¿7w·!""+ !!""&¥ÂÃÁ¹rL½w·!"$""w+ !!"$""&YQ´‘ Z®¡³‘ %!$"&!""#!!"!"%µ")!w&´‘ ds¶w·"w+ :Ä L½w·"!+ Y¹"&¡¢´‘ %®¡³‘ %!’"&!""#!!,""&&*,%¯r°+±-%XÅÆ,!$"&¿"*#w&‘ + : L½w·,"+ Y¹"&¡¢‘ %®¡³‘ %"!./01#$2./01345’67(8(!¡³‘ %!"&!#"$"!X ÈM‘ ’!""&!""#(-%",###,!!"%,"&&*##&#"&,&#-%"% -%!!"&!""#!#/+,"#&!"%""%#!&!"%!"$!!""%#/+,"#!!"%""&&*#&"#% -%BÉ&ÊËNO F /!""&= ‘ Z Ì"+Ì"+ÍÎZϤ+!’!""ÊËNO FZ‘ µ %ÊËNO4\!!""w+ :%dr´‘ &&ÊËNO F/!""#(-%",###,!!"%,"!!ÐZi M ÑÒr "##&ÓÔ%-+ ÕÓ4\& Z i M 012‘ %Ö r ##&#"&,&#-%"Ä% Õ+ -&YQ´‘ gZÌ"+%!!"bCÈ|pqÉU´‘ +ÊËNO F %pqi ’K !!""#!!""& ‘ + :&!""#/!""& /!""#!#/+,"#/!"%""%#!/!"%!"$!!""%#/+,"#!!"%"""##!/!#"#""#"!/!""#!#/+,"#%#/+,"###/+,"#"#!!/!!"#!#/+,"#(#/+,"#)%#!##!/+,!"#"#&!/!&"#!#/+,"#(#!/+,!"#)%#!(#/+,"#)##&/+,&"#×¢ØÙ&/!""##"/+,""#0!""!!pqÚ’ÛÜbQÝCÞßà!á r 3 â+pqÉ:‘ +ÊËNO F %d‘ + jp ãä3 â&U !"%!#1%"/+,"#$#!1%!"2!1"#!"%#1%"/+,"#"3!1"ã¥UW´‘ T å-4!1"#2!1"3!1"#"%#1%"/+,"#"%!#1%"/+,"#$#!1%!ÊËNO F /!""ZT å-4!1"+æ3 â& Þß+I !’&’"!ç’d #-.#$/012$ZI !’’’""&U /!""#5%"(4!1")##"/+,""#0!""¿§&È|pq!:+h³ZiO+%!!"#$%&’()*+,-)*!8&!""8#8/!"""!!""8#($7,###,/+,"#,!!"%,"#($7,###,/+,"#,8!!"%,"8#6($7,###,/+,"#,#6($7,##8#,8#6($7,##8#8,¿#+"w &‘ + :&!""#/!"""!!""#6"%8#8ÇZ ë+&YQ‘ ZÌ"+%ìz &X³#)"& ‘ Ì"%?íYC+ pq ZÌ" +"î& ë+ ïð ë+ :!4145"%!"’!#"&"!K /!""#-/!#"&/!""&/!!".#-&&!&".&É!""&"!""#/!"""/!""!!"&!!""#/!"""/!"""/!""!’Ék´, È|p q &i Z ñò óô+"îÉ&ÚZ 678974*+:õÎ/+.;½É&ºj !:EF+h³%pqi ’dÆ,!""& &"!""#(79#%7/!"%9"/!9"&bÉ:&"!#"#/!#"/!#"#<&"!""#/!#"/!""$/!""/!#"#"!&"!!"#/!#"/!!"$/!""/!""$/!!"/!#"#"#&"!&"#/!""/!!"$/!!"/!""#$&"!$"#/!!"/!!"#"!!dÆ,!!"&ö÷?&!!""#&"!"""/!""&øùóô+"îbÉ:&!!""#-!=&’$&%&&$$&!"&%&". ú+Ékûüýþÿ!"!:%pqÚ’öºÆ,!""+678974 4Z *>/#"/#%/"(:&#ä´ 4+h³%<!!"!!!"#!!$!!"!!öºÆ,!!"+678974 4ýþÿ!"!:%!"(!/!""$ "’%,!:&K !!""#-!!#"&!!""&!!!"&!!&".#-"&!&&&$.%!""É/!""+!E å-:/!9"%!!"É/!""y !!""+%E å-:/!!9"&=9::/!9"&:/!!9"+;<%。
胡广书_数字信号处理题解及电子课件_第8章
按 K—L 变换的思路，现需要求 Rx 的特征 值及特征向量，以形成变换的正交矩阵 A 。 但对Markov-1 过程，协方差阵 Rx 的特征向量 可以解析的给出，因此正交变换的矩阵也可解 析的得到：
j , j
是 Rx 的特征值
j 是方程
的根
1 1
有： 由：
tan( N ) 0
ˆ ˆ j x(t ), j (t ) x(t ) (t )dt
* j
ˆ ˆ j x(n), j (n) x(n) (n)
* j n
对
1 , 2 ,, N
ˆ ˆ ˆ 1 , 2 ,, N
则称
如果：
ˆ i i i 1,2, , N
0 ACA1 ACAT N 1
1
数据压缩的理论基础。后面即将讨论。
正交变换的实例： FS，FT, DTFT, DFS, DFT DCT，DST, DHT Walsh-Hadamard, Haar 变换， SLT(斜变换）
8.1 正交变换
一、信号的分解
概念：Βιβλιοθήκη 设空间 X 是由 N 维空间一组向量 1 , 2 ,, N 所张成，即
X span{1 , 2 ,, N }
对任一
x X，都可作如下分解：
x n n
n 1 N
x n n
n 1
N
信号的离散表示,或 信号的分解 是分解系数 或信号的变换
若：
T
AN N
y Ax
矩阵 A 的 行（列）向 量即是前面 的向量 i
Ax, Ax x, x y, y
[工学]胡广书_数字信号处理题解及电子课件_绪论
![[工学]胡广书_数字信号处理题解及电子课件_绪论](https://img.taocdn.com/s3/m/8f470ffe6137ee06eff91885.png)
有关期刊
1. I EEE Trans. on Signal Processing; 2. I EEE Trans. on Circuits and Systems; 3. I EEE Trans. on Biomedical Engineering; 4. Proc. of I EEE; 5. Signal Processing; 6. 信号处理
（2）通过应用来加深理解和记忆；
特别希望大家在学习的过程中一定要重视利 用MATLAB来完成实际的信号处理任务。
（3）打好基础，循序渐进；
（4）尽可能的多看一些国外的教科书及有关文献
参考书
[1] S J. Orfanids. Introduction to Signal Processing. 1996; 清华大学出版社，1999
MATLAB Signal Processing Tool Box
硬件实现:
CPU, MCU,
DSP
TI产品系列
数字信号处理中最常用的算法是线性卷 积和 DFT,其特点是大量的“连乘连加”运 算，如：
y(n) x(k)h(n k)
k
N 1
X (k ) x(n)e j2nk N
n0
DSP的特点:
时钟快；硬件乘法器（实现连乘连加）； 哈佛结构；较多的寄存器， 等等
5、数字信号处理的应用
DSP的应用
耳背式 耳道式 耳内式 完全耳内式
心电 Holterຫໍສະໝຸດ 5. 关于数字信号处理的学习
作为一门课程，学好数字信号处理和学好其他课程有 着共同的要求。下面是几点特殊的要求：
（1）特别要注意加深概念的理解，不要只停留在死 记数学公式上；
（二）数字信号
胡广书数字信号处理题解及电子课件第3章1
如果 x(n) 是实偶信号，即
j X ( e ) 是 则
的实函数！
4. 如果
则：
5. 如果 Evaluation only. eated with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0 Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 则：
1 Px 2
Px (e j )d
说明：
j P ( e ) 在 ~ 内的积分等于信号的功 1. x j j 率，所以称 Px (e ) 为功率谱，同理，Ex (e ) 为能量谱； Evaluation only. j 2. Px (e ) 始终是 的实函数； eated with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0 Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 3. 相关函数和功率谱是随机信号分析与处
时域卷积定理
频域卷积定理！
6. 时域相关定理 互相关：
DTFT
Evaluation only. eated with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0 Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.
自相关：
自相关函数的 DTFT 始终是 的实函数！
在经典数学的意义上是不可实现的，
但在引入了奇异函数后可以实现。
周期信号
FS
Evaluation only. eated with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0 Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.
数字信号处理课件.ppt
4）实指数序列 x(n) anu(n) a 为实数
5）复指数序列 x(n) e( j0 )n en e j0n
en cos(0n) jen sin(0n) 0 为数字域频率
例：
x(n)=0.9
ne
j 3
n
6）正弦序列
x(n) Asin(0n )
模拟正弦信号：
xa (t) Asin(t )
后向差分：
x(n) x(n) x(n 1)
x(n) x(n 1)
x(n) x(n 1)
7）时间尺度变换
x(mn)
抽取
x(n) xa (t) tnT x(mn) xa (t) tmnT
x(n)
x( n ) 插值 m
2 1 0 -1 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
n 2 1 0 -1 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
若采样从n = 0 开始，可用x向量表示序 列 x(n) (注意：Matlab数组的下标是从1开始)
n为整数
1、序列的运算
移位 翻褶 和 积 累加 差分 时间尺度变换 卷积和 相关 能量
1）移位
序列x(n)，当m>0时 x(n-m)：延时/右移m位 x(n+m)：超前/左移m位
n
举例说明卷积过程
n -2, y(n)=0
n=-1
n=0
n=1
y(-1)=8
y(0)=6+4=10
y(1)=4+3+6=13
n=5
n=6
n=7
y(5)=-1+1=0
y(6)=0.5
y(n)=0, n 7
y(n)
两序列卷积的长度：
《数字信号处理题解及电子课件》_电子课件
有：
二式 相比
C
2
2N
10
( ) /10
1
C 10
2
p /10
1
求出 C
10s /10 1 N lg / lg s p /10 10 1
对Butterworth滤波器，通常 p 3dB ，所以
C 10
2
p /10
1 100.3 1 1
N lg 10 s /10 1 lg s
如何由上述的幅平方特性得到
系统的转移函数
G ( p)
3. 确定 G ( p )
s j p j / p
p j j / p s / p
p/ j
1 1 G( p)G( p) 2N N 2N 1 ( p / j) 1 (1) p
DF : f p 100 Hz, f s 300 Hz, Fs 1000 Hz
p 0.2 ,
s 0.6 ,
2 AF : p tan( p / 2) 685.8 2 109(Hz) Ts 2 s tan( s / 2) 2452.76 2 438(Hz) Ts 设计的 AF 并不是按给定的技术指标，但再 由 s 变回 z 后，保证了 DF的技术要求。
与本章内容有关的MATLAB文件
1．buttord.m 确定 LP DF、或 LP AF的阶次； （1） [N, Wn] = buttord(Wp, Ws, Rp, Rs)；
对应 数字滤波器。其中 Wp, Ws分别是通带和 阻带的截止频率，其值在 0～1 之间，1对应 抽样频率的一半(归一化频率)。对低通和高通， Wp, Ws都是标量，对带通和带阻，Wp, Ws是 1×2的向量。Rp, Rs 分别是通带和阻带的衰 减(dB)。N是求出的相应低通滤波器的阶次， Wn是求出的3dB频率，它和Wp稍有不同。
数字信号处理(胡广书)
系统的能量累计情况 6.6 令 H1 ( z ) = 1 − 0.6 z −1 − 1.44 z −2 + 0.864 z −3
H 2 ( z ) = 1 − 0 . 98 z − 1 + 0 . 9 z − 2 − 0 . 8 z − 3
H 3 ( z ) = H1 ( z ) H 2 ( z )
相位，滤波器 系数的长度为 29 点，即 M/2=14 （1） 用矩形窗 （2） 利用 Hamming 窗 试计算并打印滤波器的系数，幅频响应及相频响应。滤波器系数 的计算先用手算，然后调用子程序 DEFIR1 来计算。 8.4 一滤波器的理想频率响应如图所示 （1）试用窗函数法设计该滤波器，要求具有线性相位，滤波器长 度为 33，用 Hamming 窗 （2）用频率抽样法设计，应要求具有线性相位，滤波器长度为 33，过度点自行设置。 注：先用手算出 h(n),然后上机求 H (e jω ) .
x(n)
y(n)
y(n) a
z
a
−1
x(n)
b
zb
−1
(a) x(n)
x(n)
y(n)
z
−1
z
b
−1
z
− a1
y(n)
−1
a (b)
− a2
z −1
b1 b2
− a3
2.9 (c)
2.10 题图 2.10 是一个三阶 FIR 系统，试写出该系统的差分方程及转 移函数。
x(n) -0.7026 -0.7026 0.7385 0.7385
1.4 给定下述系统：
1 （1）y(n)= N +1
∑
k =0
N
x(n-k),N 为大于零的整数。
《数字信号处理》课件
05
数字信号处理中的窗函 数
窗函数概述
窗函数定义
窗函数是一种在一定时间 范围内取值的函数，其取 值范围通常在0到1之间。
窗函数作用
在数字信号处理中，窗函 数常被用于截取信号的某 一部分，以便于分析信号 的局部特性。
窗函数特点
窗函数具有紧支撑性，即 其取值范围有限，且在时 间轴上覆盖整个分析区间 。
离散信号与系统
离散信号的定义与表示
离散信号是时间或空间上取值离散的信号，通常用序列表示。
离散系统的定义与分类
离散系统是指系统中的状态变量或输出变量在离散时间点上变化的 系统，分类包括线性时不变系统和线性时变系统等。
离散系统的描述方法
离散系统可以用差分方程、状态方程、传递函数等数学模型进行描 述。
Z变换与离散时间傅里叶变换（DTFT）
1 2 3
Z变换的定义与性质
Z变换是离散信号的一种数学处理方法，通过对 序列进行数学变换，可以分析信号的频域特性。
DTFT的定义与性质
DTFT是离散时间信号的频域表示，通过DTFT可 以分析信号的频域特性，了解信号在不同频率下 的表现。
Z变换与DTFT的关系
Z变换和DTFT在某些情况下可以相互转换，它们 在分析离散信号的频域特性方面具有重要作用。
窗函数的类型与性质
矩形窗
矩形窗在时间轴上均匀取值，频域表现为 sinc函数。
汉宁窗
汉宁窗在时间轴上呈锯齿波形状，频域表现 为双曲线函数。
高斯窗
高斯窗在时间轴上呈高斯分布，频域表现为 高斯函数。
海明窗
海明窗在时间轴上呈三角波形状，频域表现 为三角函数。
窗函数在数字信号处理中的应用
信号截断
通过使用窗函数对信号进行截 断，可以分析信号的局部特性