无机材料物理化学 1 绪论

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《无机材料物理化学》知识点

《无机材料物理化学》知识点

《无机材料物理化学》知识点无机材料物理化学是一门研究无机材料的结构、性能、制备和反应等方面的学科,它融合了物理学、化学和材料科学的知识,对于理解和开发新型无机材料具有重要意义。

一、晶体结构晶体是原子、离子或分子在空间按一定规律周期性排列而成的固体。

晶体结构的描述包括晶格参数(如晶胞边长和夹角)、原子坐标和晶体对称性等。

常见的晶体结构有立方晶系(如简单立方、体心立方和面心立方)、六方晶系和四方晶系等。

晶体中的原子结合方式主要有离子键、共价键、金属键和范德华力等。

离子键具有较强的方向性和饱和性,通常形成离子晶体,如氯化钠。

共价键结合的晶体具有很高的硬度和熔点,如金刚石。

金属键使金属晶体具有良好的导电性和导热性。

晶体结构的缺陷对材料的性能有重要影响。

点缺陷包括空位、间隙原子和杂质原子;线缺陷主要是位错;面缺陷则有晶界和相界等。

二、热力学在无机材料中的应用热力学第一定律指出能量守恒,即能量可以在不同形式之间转换,但总量不变。

在无机材料的研究中,可以通过计算反应过程中的能量变化来判断反应的可行性和方向。

热力学第二定律引入了熵的概念,用于描述系统的混乱程度。

对于一个自发的过程,系统的熵总是增加的。

通过计算反应的熵变和焓变,可以确定反应在给定条件下是否能够自发进行。

相图是热力学在材料研究中的重要应用之一。

通过绘制相图,可以清晰地了解不同成分和温度下材料的相组成和相变规律,为材料的制备和性能优化提供指导。

三、动力学过程反应动力学研究反应速率和反应机制。

对于无机材料的制备过程,了解反应动力学有助于控制反应条件,提高反应效率和产物质量。

扩散是物质在固体中的迁移过程,它对材料的相变、烧结和性能均匀性等方面起着关键作用。

扩散系数与温度、晶体结构和缺陷等因素密切相关。

四、表面与界面材料的表面和界面具有独特的物理化学性质。

表面能的大小决定了材料的表面活性和吸附性能。

界面的结构和性质对复合材料和多相材料的性能有重要影响。

五、相变相变是指物质从一种相态转变为另一种相态的过程,如固相到液相、液相到气相等。

无机材料物理性能第一章

无机材料物理性能第一章
非平衡态体系:准晶:采用淬冷方法,在不同的合金 系统中发现了不符合传统结晶学理论的5次、8次、10 次与12次对称晶体。

无机非金属材料2010级
材料学
无机材料物理性能
正在发展中的几类材料:
•高温超导材料:高临界温度低(零)电阻材料
•中间化合物:两种或两种以上金属或类金属所形成的化合物 。
•功能陶瓷:光纤维,介电,光电,磁性材料 •特种高温结构材料:高温陶瓷,高分子材料
无机非金属材料2010级
材料学
无机材料物理性能
围绕材料内部的一点P取一体积单元,体积元的六个面均垂直 于坐标轴x,y,z。在这六个面上的作用应力可分解为法向应力σxx, σyy,σzz和剪应力τxyτyz,τzx等,如图1.2。
无机非金属材料2010级
材料学
无机材料物理性能
每个面上都有一个法向应力σ和两个剪应力τ。应力分量σ和τ 的下标第一个字母表示应力作用面的法线方向,第二个字母表示应 力作用的方向。
法向应力若为拉应力,则规定为正;若为压应力,则规定为负
。 剪应力分量的正负规定如下: 如果体积元任一面上的法向应力与坐标轴的正方向相同,则该 面上的剪应力指向坐标轴的正方向者为正;如果该面上的法向应力 指向坐标轴的负方向,则剪应力指向坐标轴的负方向者为正。根据 上述规定,图1.2上所表示的所有应力分量都是正的。 根据平衡条件,体积元上相对的两个平行面上的法向应力应该 是大小相等、正负号一样。 作用在体积元上任一平面上的两个剪应力应该互相垂直。根据 剪应力互等定理,τ xy=τ yx,余类推。故一点的应力状态由六个应力 分量决定,即σ xx,σ yy,σ zz和τ xy,τ yz,τ zx。
无机非金属材料2010级
材料学

无机及分析化学01.第一章-绪论ppt课件

无机及分析化学01.第一章-绪论ppt课件
➢ 个人误差:又称主观误差,是由于分析人员的主观原因。(如个人对 颜色的敏感程度不同,在辨别滴定终点的颜色或偏深或偏浅)
Chapter One
32
(2) 随机误差:由测量过程中一系列有关因 素的微小的随机波动而引起的误差,具有统 计规律性,可用统计的方法进行处理。多次 测量时正负误差可能相互抵消。无法严格控 制,仅可尽量减少。
A. 精度高且准确度也好 B. 精度不高但其平均值
的准确度仍较好 C. 精度很高但明显存在
负的系统误差 D. 精度很差,且准确度
也很差,不可取
Chapter One
30
2. 定量分析误差产生的原因
(1)系统误差 由某种固定因素引起的误差,是在测量过
程中重复出现、正负及大小可测,并具有单向 性的误差。可通过其他方法验证而加以校正。
Chapter One
11
传统化学按研究对象的内在逻辑不同,分为无机 化学、有机化学、分析化学和物理化学四大分支。
现代化学已经渗透到很多领域,形成了许多应用 化学的新分支和边缘学科,如农业化学、生物化 学、医药化学、环境化学、材料化学、核化学、 等;另一方面,原有的“四大分支”中的某些内 容,已经发展成为一些新的独立分支,如热化学、 配位化学、化学生物学、稀有元素化学等。
Chapter One
31
系统误差的分类
➢ 方法误差:由所选择的方法本身(分析系统的化学或物理化学性质) 决定的,无法避免。
➢ 操作误差:操作者本人所引起的,可通过提高 操作者技能来消除或 减少(所选试样缺乏代表性、溶样不完全、观察终点有误、观察先 入为主等)
➢ 仪器及试剂误差:由仪器性能及所用试剂的性质(仪器准确度不够、 器皿间不配套、试剂不纯等)所决定

第1章 无机及分析化学绪论

第1章 无机及分析化学绪论
<0.01
常量成分、微量成分、痕量成分分析 常量成分分析 :ω > 1% 微量成分分析 :0.01% < ω <1%
痕量成分分析 :ω < 0.01%
1.4 定量分析的一般过程 ①取样:从待分析的对象中取出用于分 析测定的少量物质。 基本要求:代表性 ②样品预处理: 分解试样:溶解、熔融 消除干扰:掩蔽、分离 富集
19世纪末,还只能算是“分析技术”,没有 独 立的理论体系。 20世纪初,四大平衡理论的建立,使“分析 技术”发展成为一门科学。 20世纪40~60年代,由于物理学和电子学的发 展,促使从经典分析化学发展为现代分析化学。 20世纪70年代以来,计算机的应用和学科间 的交叉渗透促使分析化学变为分析科学。
以待测组分实际存在形式含量的表示 : 例:含氮量测定, NH3, NO3-, NO2 以氧化物形式的含量表示: 例:矿石分析中Fe2O3、P2O5等 以元素形式的含量表示: 例:有机物或矿样中的 Fe、Cu、C、O、P等 以离子或化合物形式表示: 例:海水中Cl-的含量或NaCl的含量
II. 待测组分含量的表示方法
③ 测 定
物质 物质的性质 准确度的要求 组分的含量 分析方法 准确度 灵敏度 成本 时间
人力
设备 消耗品
选择性
适用范围
干扰情况
分析方法
④ 计算分析结果及评价 根据试样的取用量、测量所得数据 和分析过程中有关反应的化学计量关
系,通过计算得待测组分的量。
I. 待测组分的化学表示形式:
分析化学与诺贝尔奖
1.3 分析方法的分类
无机分析和有机分析 无机分析: 分析对象为无机物,通常要 求鉴定物质的组成和测定各成分的含量。 有机分析:分析对象为有机物,分析的 重点是官能团分析和结构分析。

无机化学 武大 第五版 第一章 绪论

无机化学 武大 第五版 第一章 绪论

第二十一章 铬副族元素和锰副族元素 (4学时)
第二十二章 铁系族元素和铂系族元素 (4学时)
第二十三章 镧系和锕系元素
(2学时)
如何学好无机化学
1)注重理解基本概念、基本理论。 2)学会自学—— 积极预习,及时复习。积极思考,带
着问题学习。 3)积极实践—— 查阅资料,按时完成作业,做好无机
化学实验。 4)处理好博与精的关系,处理好教材与参考书的关系。 5)分清主次、新旧联系、归纳对比、寻求相关问题间的

次极为重大的理论综合。


约翰·道尔顿, John Dalton
(1766-1844, 英国)
元素是由非常微小的、看不见的、不可再分割的原子组成;原子既不能 创造,不能毁灭,也不能转变,所以在一切化学反应中都保持自己原有的性 质;同一种元素的原子其形状、质量及各种性质都相同,不同元素的原子的 形状、质量及各种性质则不相同,原子的质量(而不是形状)是元素最基本的 特征;不同元素的原子以简单的数目比例相结合,形成化合物。化合物的原 子称为复杂原子,它的质量等于其组合原子质量的和。1807年道尔顿发表 “化学哲学新体系”,全面阐述了化学原子论的思想。
波义耳极为崇尚实验。“空谈毫无用途,一切来自实验”。 他把严密的实验方法引入化学研究,使化学成为一门实验科学。
第 二 次 化 学 革 命
安托万-劳伦·德·拉瓦锡 Antoine-Laurent de Lavoisier 1743-1794, 法国
拉瓦锡在做实验,夫人做记录
1777年发表《燃烧概论》,提出燃烧的氧化学说;揭开了 困惑人类几千年的燃烧之谜,以批判统治化学界近百年的“燃 素说”为标志,发动了第二次化学革命,被誉为“化学中的牛 顿”。 1789年出版《初等化学概论》,拉瓦锡列出了第一张元 素一览表 。

无机固体材料的物理和化学性质

无机固体材料的物理和化学性质

无机固体材料的物理和化学性质无机固体材料是指不含碳元素的固体材料。

这种材料通常由金属、非金属或各种化合物组成,具有高强度、硬度、耐磨性和高温稳定性等特点。

由于其广泛应用于工业、建筑、电子、化工、医药以及航天领域等,因此对其物理和化学性质的研究具有重要价值。

物理性质无机固体材料的物理性质主要包括晶体结构、密度、热膨胀系数、热导率、电导率和磁性等。

晶体结构是无机固体材料的重要性质之一,是确定其物理和化学性质的基础。

晶体结构影响着材料的熔点、硬度、韧性以及抗化学腐蚀等性质。

例如,钻石、蓝宝石等以碳和铝氧化物为主要成分的固体材料具有非常稳定的晶体结构,使它们具有极高的硬度和耐磨性。

密度是指单位体积内物质的质量,也是无机固体材料的一个重要物理性质。

密度高的材料通常比密度低的材料强硬,但电导率和热导率较差。

例如,金属铜具有高电导率和热导率,但密度较低,通常用于电线、电缆和散热器等应用。

相比之下,铸铁密度较高,韧性和硬度较好,通常用于汽车、机械等各种工业领域。

热膨胀系数是材料在温度变化时体积变化的程度。

所有材料都会受到温度的影响,但温度对于不同的材料来说,其影响程度是不同的。

例如,铝材料有很大的热膨胀系数,容易变形和开裂,但铜材料由于热膨胀系数较小,更适合用于制造不能变形的元件。

热导率是指单位时间内材料导热的能力,与材料的物理结构、温度以及组成有关。

无机固体材料的热导率通常非常高,这使得它们在高温环境下表现非常优异。

例如,氧化锆这种材料具有极高的熔点和热导率,适用于高温下进行热工业的应用。

电导率是指材料导电的能力,与材料的晶体结构和化学组成有关。

一些无机固体材料比如金属、半导体和陶瓷等,具有良好的电导率。

例如,柿子担子酸钾,是一种有结晶性的电解质,有电导性和良好的电化学性质,常被用于电解电池的制造工艺。

磁性是无机固体材料的重要物理性质之一,影响着材料在电子设备、航空和工业领域的应用。

无机固体材料的磁性通常可以分为铁磁性、顺磁性、反磁性和超导性等几种类型。

材料学概论1-绪论

材料学概论1-绪论
《材料学概论》
材料是人类文明 发展的物质基础
内容:学习材料学的基本知识。主要涉及 到各种材料的组成、结构、性能、应用以 及它们之间的关系。 目的:材料类专业的入门课及专业基础课 之一。了解材料的基本知识,逐步扩大材 料的专业知识面,培养分析和解决有关材 料问题的初步能力。
第一章 绪论
1. 材料的定义与分类 2. 材料的地位和作用 3. 材料学的形成和发展
晶体管小到用 电子显微镜都 难以观察!
第三代半导体材料-宽禁带半导体
SiC, GaN, ZnO 等,半导体是一种宽禁带半导体材 料,是继第一代半导体材料硅(Si)和第二代半导 体材料砷化镓(GaAs)后,发展起来的第三代半导 体材料。 在高技术中,尤其是军用和光电子 领域有优势,可以应用于: 1)高温器件
2)高功率器件
3)高频高速 4)发光与激光
SiC与Si使用范围比较
击穿电压
SiC
电子漂移速度
Si
导热率
使用温度
(使用温度>500 º C)
SiC研究和应用现状
高质量大尺寸的 SiC 晶体几乎被美国 Cree公司垄断。我国生产器件用的SiC 晶体全部依赖进口。 2英寸晶片售价为:500-800美元/片
1927~1937 1937~1966 1966~1975 1975~现在
采矿工程与冶金
采矿与冶金 冶金 冶金与材料科学 材料科学与工程
3.3 材料科学的内容
材料科学的内容可以用一个四面体来表示,也就 是材料科学是研究一种材料的成分(结构)、合
成(工艺)、性质与效能及它们之间的关系。
效能(performance)
2010
2020
在发动机上叶片材料应用的年份
合金晶粒结构的变化(约1970年代)

第1章 绪论

第1章 绪论
无机及分析化学
21
参 考 书
• 南京大学编. 无机及分析化学(第4版) ,高等教育 出版社,2010
• 浙江大学编. 无机及分析化学(第2版) ,科学出版 社,2008 • 郭文录编. 无机及分析化学,哈尔滨工大出版社, 2004
• 董元彦等编. 无机及分析化学(第3版),科学出版社, 2011 • 史启祯编. 无机化学与化学分析(第3版), 高等教育 出版社, 2011 无机及分析化学
无机及分析化学
9
青霉素,一种著名的抗生素
新材料“锆”,使手机正面 拥有宝石般的光彩
合成纤维
不同种类的塑料制品
合成橡胶的用途
合成氨和尿素工厂
无机及分析化学
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芯片
克隆牛
挂载在飞机上的MK28核弹
神舟号发射升空
一台激光发生器
纳米机器人在清理 血管中的有害堆积物
无机及分析化学
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几乎所有的生产部门都与化学有着密切的联系。 例如,运用对物质结构和性质的知识,科学地选择 使用原材料;运用化学变化的规律,可以研制各种 新产品。又如,当前人类关心的能源和资源的开发, 粮食的增产,人口的控制,环境的保护,海洋的综 合利用,生物工程,化害为利,变废为宝等等都离 不开化学知识;现代化的生产和科学技术往往需要 综合运用多种学科的知识,但它们都与化学有着密 切的联系。
参考书;
3.理解有效数字的含义,掌握其运算规则; 4.熟悉定量分析的误差来源及分析结果的数据处理。
无机及分析化学
3
目 录
§1-1 无机及分析化学的研究内容和任务
一、化学的研究对象和重要作用 二、无机及分析化学的性质、任务及学习方法
§1-2 误差及数据处理
一、误差的分类 二、误差和偏差的表示方法 三、提高分析结果准确度的方法 四、置信度与置信区间 五、可疑值的取舍 六、分析结果的处理与报告 七、有效数字及其运算规则
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9
把合成制备简单的与工艺等同起来而忽 略其基础研究的科学内涵,是不恰当的!
在合成与制备中工程性的研究固然重要,基 础研究也不应忽视。对材料合成与制备的动力学
过程的研究可以揭示过程的本质,为改进制备
方法建立新的制备技术提供科学基础。 以晶体材料为例——在晶体生产中如果不了解
原料合成与生产各阶段发生的物理化学过程、热 量与质量的传输、固液界面的变化和缺陷的生成 以及环境参数对这些过程的影响,就不可能建立 并掌握生长参数优化的制备方法,生长出具有所 需组成、完整性、均匀性h 和物理性的晶体材料。10
h
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第一章
晶体结构缺 陷
h
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第三节 晶体的结构缺陷
总述——
1、缺陷产生的原因——热震动 杂质
2、 缺陷定义——实际晶体与理想晶体相比有一定程 度的偏离或不完美性, 把两种结 构发生偏离的区域叫缺陷。
3、研究缺陷的意义——导电、半导体、发色(色 心)、发光、扩散、烧结、固相 反应………。(材料科学的基础)
因此与这个位置上应有的+1电价比,缺陷带1个有效正电荷。
CaZr 杂质Ca2+取代Zr4+位置,与原来的Zr4+比,少2个正电荷, 即带2个负有效电荷。
V
K
K+的空位,对原来结点位置而言,少了一个正电荷,
所以空位带一个有效负电h 荷。
42
V
• Cl
表示 Cl-的空位,对原结点位置而言,少了一个负电
以陶瓷材料为例——
陶瓷材料的最严重的问题是可靠性差,原因是制备
过程落后以致材料的微结构和特性缺少均匀性和重复性。
研究结果已表明,若粉料在材料制备中发生团聚,则材
料难免出现分布不均匀的气孔从而导致性能不均一。
为提高材料的可靠性,必须对制备过程中的每阶段
所发生的化学、物理变化认真加以研究并做出必要的表
荷,所以
空位带一个有效正电荷。
计算公式:
有效电荷=现处类别的既有电荷-完整晶体在同样位置上 的电荷
( 2) 每种缺陷都可以看作是一种物质,离子空位与点阵 空位
(h。)也是物质,不是什么都没有。空位是一个零粒 子。
h
43
3 写缺陷反应举例 (1) CaCl2溶解在KCl中
C 2 K a C C C K • l V K a l 2 C Cl ( l 1 1 )
V
Na
写作 V Na e V N a
同样,如果取出一个Cl- ,即相当于取走一个Cl原子加 一个e,那么氯空位上就留下一个电子空穴(h. )即
Vh• V•
Cl
Cl
h
37
(2) 填隙原子:用下标“i”表示 Mi 表示M原子进入间隙位置; Xi 表示X原子进入间隙位置。
(3)错放位置(错位原子): MX 表示M原子占据了应是X原子正常所处的平衡位置,不表示 占据了负离子位置上的正离子。 XM 类似。
能量
ZnO晶体,Zn2+
可以离开原位进
入间隙, 此间隙为结
u 间隙位置
构中的另一半
E
“四孔”和“八孔”
位置。
平衡位置
从能量角度
h
位30置
Frankel缺陷的产生
h

31
(2) Schttky缺陷

特点—— 对于离子晶体,为保持电中性,正离子空位和 负离子空位成对产生,晶体体积增大
Na CVlN aVC •l
(4)溶质原子(杂质原子): LM 表示溶质L占据了M的位置。如:CaNa SX 表示S溶质占据了X位置。
(5)自由电子及电子空穴:
有些情况下,价电子并不一定属于某个特定位置的原子,在
光、电、热的作用下可以在晶体中运动,原固定位置称次自
由电子(符号e/ )。同样可以出现缺少电子,而出现电子空 穴(符号h. ),它也不属于某个特定的原子位置。
4、 缺陷分类——点缺陷、线缺陷、面缺陷
h
27
第一节 点缺陷
一、类型 有三类
A 根据对理想晶体偏离的几何位置来分,
空位
正常结点位置没有被质点占据,称为空位。
填隙原子
质点进入间隙位置成为填隙原子。
杂质原子
杂质原子进入晶格(结晶过程中混入或加 入,一般不大于1%,)。
间隙位置—间隙杂质原子
进入 正常结点—取代(置换)杂
在材料科学与工程的发展中,科学与工程彼此
密切结合,构成一个学科h 整体。
7
1. 合成与制备
合成——指促使原子、分子结合而构成材料的 化学与物理过程。合成的研究既包括 有关寻找新合成方法的科学问题,也 包括以适当的数量和形态合成材料的 技术问题;既包括新材料的合成,也 应包括已有材料的新合成方法(如溶 胶-凝胶法)及其新形态(如纤维、 薄膜)的合成。
非化学计量缺陷
电荷缺陷
价带产生空穴 附加 导带存在电子 电场
周期排列不变 周期势场畸变 产生电荷缺陷
h
35
二、缺陷化学反应表示法 1. 常用缺陷表示方法:
用一个主要符号表明缺陷的种类
A z 用一个下标表示缺陷位置 b 用一个上标表示缺陷的有效电荷
如“ . ”表示有效正电荷; “ / ”表示有效负电荷;
用“.”、“/”、“×”表示正、负(有效电荷)及电中性。 NN a(aNN X a)a CCll(CClXl)
Na+ 在NaCl晶体正常位置上(应是Na+ 占据的点阵位置〕,
不带 有效电荷,也不存在缺陷。
KX Na
杂质离子K+与占据的位置上的原Na+同价,所以不带电荷。
Ca
• Na
杂质离子Ca2+取代Na+位置,比原来Na+高+1价电荷,
目(MM 、XX)。 (3)质量平衡
参加反应的原子数在方程两边应相等。
(4)电中性
缺陷反应两边总的有效电荷必须相等。
(5)表面位置
当一个M原子从晶体内部迁移到表面时,用符号MS表 示。S 表示表面位置。在缺陷化学反应中表面位置一般
不特别表示。
h
41
小结
(1)缺陷符号
V
M
缺陷的有效电荷是相对于基质晶体的结点位置而言的,
形成——正常袼点的原子由于热运动跃迁到晶体表面, 在晶体内正常格点留下空位。
从形成缺陷的能量来分析——
Schttky缺陷形成的能量小Frankel 缺陷形成的能量 因此对于大多数晶体来说,Schttky 缺陷是主要的。
热缺陷浓度表示 :
n exp- ( E) N 2KT
h
32
Schottky缺陷的产生
h

33
2 杂质缺陷
概念——杂质原子进入晶体而产生的缺陷。原子进入 晶体的数量一般小于0.1%。
种类——间隙杂质 置换杂质
特点——杂质缺陷的浓度与温度无关, 只决定于溶解度。
存在的原因——本身存在 有目的加入(改善晶体的某种性能)
h
34
3 非化学计量结构缺陷(电荷缺陷)
存在于非化学计量化合物中的结构缺陷,化合物化学 组成与周围环境气氛有关;不同种类的离子或原子数之比 不能用简体表面与界面
内容
相平衡
扩散
固相反应
相变
h
烧结
5
(四)、无机材料物理化学的科学内涵 - 材料科学与工程的基础
无机非金属材料科学与工程
是一门研究无机非金属材料
合成与制备、
组成与结构、
性能、 使用效能
合成与 制备
四者之间的关系与规律的科学。 h
使用效能
无机非金 属材料科 学与工程
性能
组成与结构
理 论 角 度
(如 玻璃、陶瓷、新材料)



指导

硅物化
工艺
补充完善
奠定工艺基础 提供理论依据 专业理论训练
奠定工业基础 工程实际训练
h
3 000
(二)、无机材料工艺的回顾:
条件
晶体(缺陷)
熔体
相图 玻璃
热力学
原料
热过程
产品
动力学
扩散、相变、固相反应、烧结等
h
4
(三)硅物化内容的引出: 晶体结构与晶体中的缺陷
“×”表示有效零电荷。
用MX离子晶体为例( M2+ ;X2- ):
(1)空位:
VM 表示M原子占有的位置,在M原子移走后出现的空位;
VX 表示X原子占有的位置,在X原子移走后出现的空位。
h
36
把离子化合物看作完全由离子构成(这里不考虑化学
键性质),则在 NaCl晶体中,如果取走一个Na+ 晶格中 多了一个e, 因此VNa 必然和这个e/相联系,形成带电的空 位——
h
8
制备——研究如何控制原子与分子使之构成 有用的材料。这一点是与合成相同的, 但制备还包括在更为宏观的尺度上或以 更大的规模控制材料的结构,使之具备 所需的性能和适用效能, 即包括材料的 加工、处理、装配和制造。
简而言之,合成与制备就是将原子、分子聚
合起来并最终转变为有用产品的一系列
连续过程。
h
固 溶
质原子。

h
28
B 根据产生缺陷的原因分 热缺陷 杂 质 缺陷
非化学计量结构缺陷(电荷缺陷)
h
29
1、热缺陷:当晶体的温度高于绝对0K时,由于晶格内原子热 运动,使一部分能量较大的原子离开平衡位置造成 的缺陷。
(1) Frankel缺陷 下
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