连续流动反应器停留时间分布密度函数的测定
实验1连续搅拌釜式反应器停留时间分布的测定
实验一 连续搅拌釜式反应器停留时间分布的测定一、 实验目的(1) 加深对停留时间分布概念的理解； (2) 掌握测定液相停留时间分布的方法； (3) 了解停留时间分布曲线的应用。
(4)了解停留时间分布于多釜串联模型的关系，了解模型参数N 的物理意义及计算方法。
(5) 了解物料流速及搅拌转速对停留时间分布的影响。
二、 实验原理 （1）停留时间分布当物料连续流经反应器时，停留时间及停留时间分布是重要概念。
停留时间分布和流动模型密切相关。
流动模型分平推流，全混流与非理想流动三种类型。
对于平推流，流体各质点在反应器内的停留时间均相等，对于全混流，流体各质点在反应器内的停留时间是不一的，在0～∞范围内变化。
对于非理想流动，流体各质点在反应器内的停留时间分布情况介乎于以上两种理想状态之间，总之，无论流动类型如何，都存在停留时间分布与停留时间分布的定量描述问题。
（2）停留时间分布密度函数E (t )停留时间分布密度函数E (t )的定义：当物料以稳定流速流入设备（但不发生化学变化）时，在时间t =0时，于瞬时间dt 进入设备的N 个流体微元中，具有停留时间为t 到(t +dt )之间的流体微元量dN 占当初流入量N 的分率为E (t )dt ，即()=dNE t dt N(1) E (t )定义为停留时间分布密度函数。
由于讨论的前提是稳定流动系统，因此，在不同瞬间同时进入系统的各批N 个流体微元均具有相同的停留时间分布密度，显然，流过系统的全部流体，物料停留时间分布密度为同一个E (t )所确定。
根据E (t )定义，它必然具有归一化性质：()1∞=⎰E t dt （2）不同流动类型的E (t )曲线形状如图1所示。
根据E (t )曲线形状，可以定性分析物料在反应器（设备）内停留时间分布。
平推流 全混流 非理想流动图1 各种流动的E (t )～t 关系曲线图（3）停留时间分布密度函数E (t )的测定停留时间分布密度函数E (t )的测定，常用的方法是脉冲法。
实验二连续流动反应器停留时间分布测定
实验二连续流动反应器停留时间分布测定一、实验目的1.学会用示踪应答技术测定连续流动反应器内物料的停留时间分布。
2.学会用停留时间分布实验数据求F(t)，E（t）,t和值或0和的值。
3.学会用F(t),E(t),t和等数据判断实际反应器内流体的流刑，并分析改善实际反应器性能措施。
二、实验原理判断物料在反应器内的流动情况属于那一种类型，主要依靠物料在反应器里的停留时间分布函数。
同时停留时间分布函数也是对于物料在反应器内流动情况进行数学描述的方式。
根据停留时间分布函数的定义，在连续定常态流动体系中曾在体系停留了t-dt时间的流体，在出口流中所占的分率为E(t)dt,，而E(t)称为停留时间分布密度函数，其量纲随机变量（t）的函数。
按此定义：E(t)dt=()失踪器=()液体本实验采用脉冲一示踪法。
在均相连续流动的反应器内连续定常态通入流量为u（升/分）清水，当体系稳定后，瞬间加入一定量的示踪剂M0克（饱和的氯化钾溶液），同时每隔一定时间其电导率，并换成相应的出口物浓度C(g/t),即测在出口物料中示踪剂浓度c(t)随时间的变化用脉冲法由出口示踪剂浓度－时间曲线，可以找到该流动体系的停留时间分布函数E(t).示踪剂注入后，经过t→t+dt时间间隔从出口所流出的示踪占示踪总量（M0）的分率为：()示踪器==因示踪剂与物料在同一流动体系里所以()示踪器=()物料= E(t)dtE(t)= 或E(t)=式中：c(t1)—出口物浓度F0—物料的体积流量M0---示踪剂量计算平均停留时间：=方差：=－ 2计算单槽的空间时间te=VR/F0式中：VR－反应的体积F0－物料的体积流量三、实验装置图1－1均相反应器实验装置流程图1、2、储液瓶；3、泵；4、到顺闸；5、电磁阀；6、转子流量剂；7、搅拌电机；8、反应槽；9、管式反应器；10、电机；11、测样机；12、电导仪；13、记录仪四、操作步骤1、测单槽的E(t)曲线：（1）往单槽中装水到流出口位置，将反应槽不装满水，达到连续定常态流动后，将转子流量计调节其度数10L/h，开动搅拌器。
停留时间分布
① 数学期望（平均停留时间）：为对原点的一次
矩
t
tE(t)dt
0
E(t)dt
tE(t)dt
0
0
t
t dF (t)dt
F (t )1
tdF (t)
0 dt
F (t)0
②方差：为对均值的二次矩
2 t
(t t )2 E(t)dt
0
E(t)dt
(t t )2 E(t)dt
停留时间是指物料质点从进入系统到离开反应器总 共停留的时间，这个时间也是质点的寿命。
对于间歇反应器 在任何时刻下反应器内所有物料在其中的停留
时间都是一样，不存在停留时间分布问题。 对于流动系统
停留时间的考察是以一堆分子（流体粒子或微 团）为对象，具有确切的统计平均性质。
由于物料在反应器内的停留时间分布完全是 随机的，因此可以根据概率分布的概念对物 料在反应器内的停留时间分布作定性的描述。
dN E(t)dt N
E(t) 被称为停留时间分布密度函数。
E(t) 的大小并不是分率的大小，而E(t)dt才是 分率dN/N大小。
依此定义函数具有归一化的性质：
0 E(t)dt 1.0
t
t E(t)dt 1 0 E(t)dt
1.2.停留时间（累积）分布函数
定义：在稳定连续流动系统中，同时进入反应器 的N个流体粒子中，其停留时间小于t的那部分粒 子占总粒子数N的分率记作：
t F () 0 E(t)dt 1.0
E(t)
E(t1) F(t1)
F(t)
面积= E(t)dt 1.0 0
1.0
面积= t
F(t1)
斜率= dF(t)
dt
t1
停留时间分布
t t
全混流模型
使用阶跃法建立全混流的流动模型，如果所示，将全釜作为 控制体，对示踪剂作物料衡算，有：
流入的摩尔流率=流出的摩尔流率+积累的摩尔流率
q v c0dt q v ct dt VR dc(t)
积分上式，得：
两边同除VRc0dt
qv q v c(t ) dc(t ) vR V R c0 c0 dt C t 由F(t)定义知： F t 所以 C0
t
tm
d. 晚出峰
t
tm
e. 出双峰
t
（有死区）
（示踪剂被吸附） （平行流股）
停留时间分布函数的数字特征
⑴ 数学期望 (平均停留时间)
定义：
0
tE(t)dt tE(t)dt 0 E(t)dt 0 因次：[时间]
E (t )
面积重心
t
其物理意义： 为E(t)曲线的分布中心，即E ~ t曲线所围面积的重 心在t坐标轴上的投影；数学上称： E(t)曲线对于坐标原点的一
示踪剂脉冲注入
示踪剂检测 系统
主流体 V0 c0(t)
δ(t)
c(t)
激励曲线
O
响应曲线
0
t =0
输入
t
输出
t
3. 由响应曲线计算停留时间分布曲线
出口处，停留时间在t ～ t+dt间的量： qvc(t)dt 入口处，t=0时刻 注入的量：m
由E(t)的定义：
q v c(t)dt E t dt m
则：
c(t) F(t) c0
——由阶跃法直接求得的是停留时间分布函数 F(t)
理想连续流动反应器的停留时间分布 活塞流模型
化学反应工程基础连续流动反应器的停留时间分布
1．阶跃示踪法
阶跃讯号响应曲线
待测定系统稳定后，将 原来反应器中流动的流休切 换为另一种含有示踪剂的流 体。一直保侍到实验结束， 并保诗切换而后流体流量不 变。
开始时，出口流体中有示踪剂流体的分率很小，随着时间的推延， 有示踪剂流体在出口流体中的分率不断增加，当t→∞时，分率趋于1。
，以C t v0
Q
对τ作图即可得停留时间分布密度函
数曲线。
▪ 脉冲示踪法要求进料瞬间完成，技术要求较高，可在生产中在线测定。
连续流动反应器的停留时间分布
停留时间分布的数字特征
由于停留时间分布密度函数E（t）对单个流体微元来讲， 就是随机变量——停留时间的概率密度函数，因此也可用 这些函数的特征值作为随机变量的比较基准来进行定量比 铰，而无需对分布曲线本身进行比较。
0
t
2
1
t
dt
2
0
2 2 2
2
无因次方差：
2
2
1
2
流动模型
理想混合流的E（t）和F（t）曲线图
t=0时，F（t）＝0，E（t）＝ 1 ；此时E（t）取得极大值。
t=τ时，F（τ）＝1－e-1 = 0.623
流动模型
非理想流动模型
1.多级理想混合模型 把实际反应器中无序的返混程度等效于N个等体积的理想混合流反
反应器内流体的返混 对化学反应的影响
和容积效率相关的因素： 1. 反应器的类型
对于同一简单反应，在相同的工艺条件下，为达到相同的转化率，平 推流反应器所需体积最小，理想混合流所需的反应器体积最大。
2. 化学反应的级数及化学反应控制的转化率 如实际反应器都选用理想混合反应器，不同反应级数的容积效率：
停留时间分布讲义
实验五 连续流动搅拌釜式反应器停留时间分布的测定1实验的意义和目的在研究工业生产反应器内进行的液相反应时，不仅要了解浓度、温度等因素对反应速度的影响，还要考虑物料的流动特性和传热与传质对反应速度的影响。
由于种种原因造成的涡流、速度分布等使物料产生不同程度的返混。
返混不仅会改变反应器内的浓度分布从而影响反应率，同时还会给反应的放大、设计带来很大的困难。
反应器的返混程度是很难直接观察和度量的。
返混会产生两个孪生现象：其一是改变了反应器内的浓度分布；其二是造成物料的停留时间分布。
测定物料的停留时间分布是一种比较简单的方法。
因此，通常采用测定停留时间分布的来探求反应器的返混程度。
通过测定反应器的停留时间分布，对过程的物理实质加以概括和简化，可以概括出流动模型。
本实验的目的是：（1） 解反应器中物料返混的现象；（2） 掌握停留时间分布的实验测定方法；（3） 掌握脉冲法测定停留时间分布的数据处理的方法；（4） 排除实验障碍，正确测定实验数据。
2实验原理应用应答技术，利用脉冲加入示踪物的方法，在连续流动搅拌釜式反应器中进行停留时间分布测定。
在系统达到稳定后，瞬间将示踪物注入搅拌釜中，然后分析出口流体中示踪物的浓度变化，并且通过出口流量V 和浓度C p ，示踪物的加入量M 来计算其停留时间分布，即： 分布密度函数：0.()()p p p V C C dF t E t dt M C dt∞===⎰； 分布函数：000()t tpp p C dtV C dt F t M C dt∞==⎰⎰⎰； 平均停留时间：0000()()pp t E t dt tC dt t E t dtC dt ∞∞∞∞⋅==⎰⎰⎰⎰；停留分布的方差：2222000()()()()tt t E t dt t E t dt t E t dtσ∞∞∞-⋅==⋅-⎰⎰⎰ 220p p t C dtt C dt∞∞=-⎰⎰如果用对比时间 t t θ=为自变量表示概率函数，则平均停留时间1t tθ==；在对应的时标处，即θ和t t θ=，停留时间分布函数值相等，()()F F t θ=；停留时间分布密度()()()()(/)dF dF t E t E t d d t t θθθ===⋅；对应的随机变量θ的方差22200(1)()(1)()E d E t td σθθθθθ∞∞=-=-⎰⎰ 2201()()t t E t dt t ∞=-⎰ 有了以上关系，显然，对于全混流，21σ=对于平推流，220t σσ==对于一般实际情况，201σ≤≤ 当流动搅拌反应器在搅拌足够剧烈时，可看成理想全混流反应器。
实验一 多釜串联连续流动反应器中停留时间分布的测定
实验一 多釜串联连续流动反应器中停留时间分布的测定一、实验目的本实验通过单釜与三釜反应器中停留时间分布的测定，将数据计算结果用多釜串联模型来描述返混程度，从而认识限制返混的措施。
1、掌握停留时间分布的测定方法；2、了解停留时间分布与多釜串联模型的关系；3、掌握多釜串联模型参数N 的物理意义及计算方法。
二、实验原理在连续流动的反应器内，不同停留时间的物料之间的混和称为返混。
返混程度的大小，一般很难直接测定，通常是利用物料停留时间分布的测定来研究。
然而在测定不同状态的反应器内停留时间分布时，可以发现，相同的停留时间分布可以有不同的返混情况，即返混与停留时间分布不存在一一对应的关系，因此不能用停留时间分布的实验测定数据直接表示返混程度，而必须借助于反应器数学模型来间接表达。
物料在反应器内的停留时间完全是一个随机过程，须用概率分布方法来定量描述。
所用的概率分布函数为停留时间分布密度函数E (t)和停留时间分布函数F (t)。
停留时间分布密度函数E (t )的物理意义是：同时进入的N 个流体粒子中，停留时间介于t 到t +dt 间的流体粒子所占的分率dN/N 为E (t )dt 。
停留时间分布函数F (t )的物理意义是：流过系统的物料中停留时间小于t 的物料所占的分率。
停留时间分布的测定方法有脉冲输入法、阶跃输入法等，常用的是脉冲输入法。
当系统达到稳定后，在系统的入口处瞬间注入一定量Q 的示踪物料，同时开始在出口流体中检测示踪物料的浓度变化。
由停留时间分布密度函数的物理含义，可知： E (t )dt ＝VC (t )/Q (1) ⎰∞=0)(dt t VC Q (2)所以 ⎰⎰∞∞==)()()()()(dtt C t C dtt VC t VC t E (3)由此可见E (t )与示踪剂浓度C (t )成正比。
本实验中用水作为连续流动的物料，以饱和KCl 作示踪剂，在反应器出口处检测溶液的电导值。
在一定范围内，KCl 浓度与电导值成正比，则可用电导值来表达物料的停留时间变化关系，即E (t )∝L (t )，这里L(t)＝L t －L ∞，L t 为t 时刻的电导值，L ∞为无示踪剂时电导值。
连续流动反应器停留时间分布的测定
连续流动反应器停留时间分布的测定一、实验目的1、了解连续流动反应器内停留时间分布的含义及其产生的原因；2、加深对停留时间分布概念的理解；3、掌握如何应用停留时间分布的测定来描述反应器中的逆向混合情况；4、掌握停留时间分布的测试方法及其结果的处理。
二、实验原理停留时间分布测定所采用的方法主要是示踪响应法。
它的基本思路是：在反应器入口以一定的方式加入示踪剂，然后通过测量反应器出口处示踪剂浓度的变化，间接地描述反应器内流体的停留时间。
常用的示踪剂加入方式有脉冲输入、阶跃输入和周期输入等。
本实验选用的是脉冲输入法。
脉冲输入法是在极短的时间内，将示踪剂从系统的入口处注入注流体，在不影响主流体原有流动特性的情况下随之进入反应器。
与此同时，在反应器出口检测示踪剂浓度c(t)随时间的变化。
整个过程可以用图2形象地描述。
图2 脉冲法测定停留时间分布示意图由概率论知识可知，概率分布密度函数E(t)就是系统的停留时间分布密度函数。
因此，E（t）dt就代表了流体粒子在反应器内停留时间介于t到t+dt之间的概率。
在反应器出口处测得的示踪剂浓度c(t)与时间t的关系曲线叫响应曲线。
由响应曲线就可以计算出E（t）与时间t的关系，并绘出E（t）～t关系曲线。
计算方法是对反应器作示踪剂的物料衡算，即Qc(t)dt=mE(t)dt（1）式中Q表示主流体的流量，m为示踪剂的加入量。
示踪剂的加入量可以用下式计算m=⎰∞)(dttQc（2）在Q值不变的情况下，由（1）式和（2）式求出：E（1）＝⎰∞0) () (dt tc tc（3）关于停留时间分布的另一个统计函数是停留时间分布函数F(t),即F（t）＝dttE)(⎰∞（4）用停留时间分布密度函数E（t）和停留时间分布函数F（t）来描述系统的停留时间，给出了很好的统计分布规律。
但是为了比较不同停留时间分布之间的差异，还需要引入另外两个统计特征值，即数学期望和方差。
数学期望对停留时间分布而言就是平均停留时间t ,即⎰∞=⎰⎰=∞∞)()()(00dt t tE t dtt E dt t tE （5）方差是和理想反应器模型关系密切的参数。
停留时间分布函数测定
连续流动反应器停留时间分布函数测定数据处理具体操作金世成20143010401771、本实验采用电导率仪测定反应器出口处示踪剂浓度，且水溶液中电导率与水溶液中氯化钾浓度c(t)呈过原点线性关系，即电导率σ(t)正比于氯化钾浓度c (t)，首先作出σ(t)~t关系曲线，然后对线进行平滑处理，并对平滑线进行积分处理得Σσ(t)Δt，再由公式E(t)=c(t)/Σc(t)Δt=σ(t)/Σσ(t)Δt计算E(t)。
2、计算E(t)dt的积分得F(t),观察最高点是否等于1。
3、计算tE(t)的值，并将tE(t)对t进行积分，得tE(t)dt的积分。
4、计算t2E(t)的值，并将t2E(t)对t进行积分，得t2E(t)dt的积分。
5、由公式`t=[Σt E(t)Δt]/[ΣE(t)Δt]计算数学期望`t。
6、由公式σt2=[Σt2E(t)Δt]/[ΣE(t)Δt]-`t2计算方差σt2。
7、由公式N=`t2/σt2计算模型参数N。
一、单釜性能测定E(t)~t图F(t)~t图项目`tσt2N计算机数值468150232 1.46自己处理数值487169576 1.40二、三釜串联性能测定E(t)~t图F(t)~t图釜1项目`tσt2N 计算机数值2631073630.65自己处理数值2731203090.62釜2项目`tσt2N 计算机数值420104499 1.69自己处理数值429114952 1.60釜3项目`tσt2N 计算机数值575107893 3.06自己处理数值583116081 2.93三、管式反应器性能测定（1）管式反应器1E(t)~t图F(t)~t图项目`tσt2N计算机数值29.3682.1320.11自己处理数值 1.230.178.71（1）管式反应器2F(t)~t图项目`tσt2N计算机数值13.440.87443.44自己处理数值0.550.0015200.52讨论：（1）比较几种反应模型返混程度，并分析原因。
【北京化工大学】化工专业实验指导书实验七 管式循环反应器停留时间测定
2.
停留时间分布的实验在工业生产上，对某些反应为了控制反应物的合适浓度，以便控制温度、转化率和收率，同时需要使物料在反应器内有足够的停留时间，并具有一定的线速度，而将反应物的一部分物料返回到反应器进口，使其与新鲜的物料混合再进入反应器进行反应。在连续流动的反应器内，不同停留时间的物料之间的混合称为返混。对于这种反应器循环与返混之间的关系，需要通过实验来测定。
停留时间分布的测定方法有脉冲法，阶跃法等，常用的是脉冲法。当系统达到稳定后，在系统的入口处瞬间注入一定量Q的示踪物料，同时开始在出口流体中检测示踪物料的浓度变化。
由停留时间分布密度函数的物理含义及物料衡算，可知
(1)
示踪剂加入量符合
(2)
由（1）与（2）可得停留时间分布密度函数
(3)
由此可见 与示踪剂浓度 成正比。因此，本实验中用水作为连续流动的物料，以饱和KCl作示踪剂，在反应器出口处检测溶液电导值。在一定范围内，KCl浓度与电导值L成正比，则可用电导值来表达物料的停留时间变化关系，即 ，这里 ， 为t时刻的电导值， 为无示踪剂时电导值。
（8）
当 ， ，为全混釜特征；当 ， ， 为平推流特征；
这里n是模型参数，是个虚拟釜数，并不限于整数。
3.
3.1.
3.2.
ห้องสมุดไป่ตู้4.
4.1.
1.示踪剂饱和氯化钾溶液400ml以上（瓶装）；
2.500ml烧杯2个，将瓶中饱和氯化钾上清液小心倒入烧杯中约200ml（半杯），尽量防止倒入氯化钾结晶；
3.5ml注射器4只，两用两备，7号注射器针头4只，两用两备；
3.列出数据处理结果；
5.3.
1.计算出各条件的平均停留时间，分析偏差原因；
连续反应器的停留时间分布及流动模型参数的测定
连续反应器是化工生产过程中常见的一种反应设备，其停留时间分布和流动模型参数的测定是对其性能进行评估和优化的重要步骤。
本文将就连续反应器的停留时间分布及流动模型参数的测定进行深入探讨，以期为相关领域的研究和实践提供有益的参考。
一、连续反应器的停留时间分布1. 理论基础：连续反应器的停留时间分布是指在反应器中参与化学反应的物质颗粒或分子所停留的时间在不同时间间隔内所占的比例。
它是影响反应器反应性能和产物分布的重要参数，也是评价反应器混合程度和性能优劣的重要依据。
2. 测定方法：常见的连续反应器停留时间分布的测定方法包括示踪剂法、直接测定法和间接测定法。
其中，示踪剂法是常用的一种方法，通过向反应器中加入示踪剂，并测定出口处的示踪剂浓度随时间的变化曲线，从而推导出停留时间分布的曲线。
3. 影响因素：连续反应器的停留时间分布受到很多因素的影响，如反应器结构形式、进料方式、搅拌强度等。
在测定过程中，需要考虑这些因素对停留时间分布的影响，以获得准确可靠的测定结果。
二、连续反应器的流动模型参数的测定1. 理论基础：流动模型参数是描述流体在连续反应器中运动规律的参数，它们包括流体的速度场、浓度场、温度场等。
测定这些参数可以揭示反应器内部流体运动的规律，为进一步优化反应器设计和操作提供依据。
2. 测定方法：常见的连续反应器流动模型参数的测定方法包括数值模拟方法、实验测定方法和经验公式法。
数值模拟方法是近年来发展较快的一种方法，通过建立流体力学模型，利用计算机进行模拟计算，可以较为准确地得到流体在反应器内的运动规律。
3. 应用实例：连续反应器的流动模型参数的测定方法已经得到了广泛的应用。
在工业生产中，通过测定反应器内部的流动参数，可以优化反应条件，提高反应效率和产物纯度，降低生产成本，具有重要的应用价值。
三、结语连续反应器的停留时间分布和流动模型参数的测定是重要的研究内容，对于提高反应器的反应性能、优化工艺条件具有重要的意义。
实验七 管式循环反应器停留时间测定
1.实验目的1.了解连续均相管式循环反应器的返混特性；2.掌握利用电导率测定停留时间分布的基本原理和实验方法；3.分析观察连续均相管式循环反应器的流动特性；4.研究不同循环比下的返混程度，计算模型参数n；5.用脉冲示踪法测定循环反应器停留时间分布；6.改变循环比，确定不同循环比下的系统返混程度；7.观察循环反应器的流动特征。
2.基本原理停留时间分布的实验在工业生产上，对某些反应为了控制反应物的合适浓度，以便控制温度、转化率和收率，同时需要使物料在反应器内有足够的停留时间，并具有一定的线速度，而将反应物的一部分物料返回到反应器进口，使其与新鲜的物料混合再进入反应器进行反应。
在连续流动的反应器内，不同停留时间的物料之间的混合称为返混。
对于这种反应器循环与返混之间的关系，需要通过实验来测定。
在连续均相管式循环反应器中，若循环流量等于零，则反应器的返混程度与平推流反应器相近，由于管内流体的速度分布和扩散，会造成较小的返混。
若有循环操作，则反应器出口的流体被强制返回反应器入口，也就是返混。
返混程度的大小与循环流量有关，通常定义循环比R为：R=循环物料的体积流量离开反应器物料的体积流量循环比R是连续均相管式反应器的重要特征，可自零变至无穷大。
当R=0时，相当于平推流管式反应器。
当R=∞时，相当于全混流反应器。
因此，对于连续均相管式循环反应器，可以通过调节循环比R，得到不同返混程度的反应系统。
一般情况下，循环比大于20时，系统的返混特性已经非常接近全混流反应器。
返混程度的大小，一般很难直接测定，通常是利用物料停留时间分布的测定来研究。
然而测定不同状态的反应器内停留时间分布时，我们可以发现，相同的停留时间分布可以有不同的返混情况，即返混与停留时间分布不存在一一对应的关系，因此不能用停留时间分布的实验测定数据直接表示返混程度，而要借助于反应器数学模型来间接表达。
停留时间分布的测定方法有脉冲法，阶跃法等，常用的是脉冲法。
化学工程与工艺综合实验-反应工程类(返混性能)
连续流动反应器中的返混性能测定一、实验目的本实验通过单釜与三釜反应器中停留时间分布的测定，将数据计算结果用多釜串联模型来定量返混程度，从而认识限制返混的措施。
本实验目的为(1) 掌握停留时间分布的测定方法。
(2) 了解停留时间分布与多釜串联模型的关系。
(3) 了解模型参数n 的物理意义及计算方法。
二、实验原理在连续流动的反应器内，不同停留时间的物料之间的混和称为返混。
返混程度的大小，一般很难直接测定，通常是利用物料停留时间分布的测定来研究。
然而测定不同状态的反应器内停留时间分布时，我们可以发现，相同的停留时间分布可以有不同的返混情况，即返混与停留时间分布不存在一 一对应的关系，因此不能用停留时间分布的实验测定数据直接表示返混程度，而要借助于反应器数学模型来间接表达。
物料在反应器内的停留时间完全是一个随机过程，须用概率分布方法来定量描述。
所用的概率分布函数为停留时间分布密度函数f 和停留时间分布函数F 。
停留时间分布密度函数f 的物理意义是：同时进入的N 个流体粒子中，停留时间介于t 到t+dt 间的流体粒子所占的分率为f dt 。
停留时间分布函数F 的物理意义是：流过系统的物料中停留时间小于t 的物料的分率。
停留时间分布的测定方法有脉冲法，阶跃法等，常用的是脉冲法。
当系统达到稳定后，在系统的入口处瞬间注入一定量Q 的示踪物料，同时开始在出口流体中检测示踪物料的浓度变化。
由停留时间分布密度函数的物理含义，可知(1)(2)所以 (3) ()t ()t ()t N dN ()t ()t ()()Q dt t C V dt t f ⋅=()⎰∞=0dt t VC Q ()()()()()dt t C t C dt t VC t VC t f ⎰⎰∞∞==00由此可见与示踪剂浓度成正比。
因此，本实验中用水作为连续流动的物料，以饱和作示踪剂，在反应器出口处检测溶液电导值。
在一定范围内，浓度与电导值成正比，则可用电导值来表达物料的停留时间变化关系，即，这里，为t 时刻的电导值，为无示踪剂时电导值。
实验一多釜串联停留时间分布测定
二、实验目的
1．了解多釜串联连续均相流动反应器的流动特性，并与理想流型特性曲线做比较，掌 握分析反应器流动特性的方法。
2．掌握用脉冲示踪法测定停留时间分布的实验方法和数据处理方法。
三、基本原理
理想反应器是指能以活塞流(PFR)或全混流(CSTR)来描述其流动状况的反应器。在实际
连续操作反应器内，由于流速分布、扩散、短路、死区及沟流等等原因，反应器内的流体往
参数。
物料在反应器中的停留时间是一个随机变量，因此可以采用概率统计规律来定量描述反
应器内流体微元的停留时间分布，这就是停留时间分布密度函数 E（t）和停留时间分布函数
F (t)。本实验以脉冲示踪法来得到多釜串联（本实验为三釜）流动反应器中的停留时间分布
密度函数 E（t）。
由停留时间分布密度函数的定义可知：
6．启动计算机，双击桌面上“电导率测量”图标，打开电导率测量程序。
7．在电导率测量程序窗口中，点击“开始采集”按钮，计算机开始描绘各釜检测点处
的电导率曲线，并实时显示相应的电导率数值。 8．调整计算机显示的电导率值的零点：若计算机显示的某釜的电导率数值与相应的电
导率仪显示的数值相差较大时，可通过点击程序窗口中的“参数设定”按钮，在出现的窗口
停留时间分布的理论广泛应用于化学反应工程、化工分离过程以及其它涉及流动过程的 领域，它是相关设备设计和实际操作所必不可少的理论依据。
实验预习要点： ①停留时间分布的表示方法有哪些？ ②本实验采用什么测试方法？测得的是什么结果？ ③对实际反应器的停留时间分布情况如何进行分析比较？ ④本实验结束的指标是什么？
往是偏离理想流动而造成不同程度的逆向混合（称返混）。这就使得一批同时进入反应器内
的流体质点，在反应器内的停留时间各有不同，形成一个停留时间的分布。同样的停留时间
连续流动反应器停留时间分布的测定
连续流动反应器停留时间分布的测定
连续流动反应器停留时间分布的测定是通过实验得到的一种表示在反应器内流体停留时间的概率分布。
这一分布能够帮助我们了解反应器内流体混合程度和反应速率的变化情况。
测定连续流动反应器停留时间分布的方法有多种，其中一种常用的方法是通过稀释染色法。
该方法首先将某种可与流体相互作用的染料溶液加入反应器中，然后根据染料在反应过程中的浓度变化来计算停留时间分布。
具体步骤如下：
1. 准备好含有染料的稀溶液，并将其加入反应器中。
确保染料能够与反应物相互作用，并且不会改变反应速率。
2. 开始实验，记录染料浓度随时间的变化。
通常，可以在反应剂进入反应器前和离开反应器后的样品中测量染料浓度。
3. 根据染料浓度变化的数据，使用适当的数学模型来计算出反应器内流体停留时间的概率分布。
常用的模型包括离散、连续和混合模型等。
4. 进行数据处理，得到停留时间分布的结果。
通常使用直方图、累积分布函数等统计方法对数据进行分析。
根据测定的结果，可以得到反应器内流体的平均停留时间、峰值停留时间以及停留时间的分布范围等信息。
这些信息对于优化反应器设计、选择适当的反应条件以及提高反应效率都具有重要意义。
实验十一 连续流动反应器中的返混测定
实验十一 连续流动反应器中的返混测定A 实验目的本实验通过单釜与三釜反应器中停留时间分布的测定，将数据计算结果用多釜串联模型来定量返混程度，从而认识限制返混的措施。
本实验目的为(1) 掌握停留时间分布的测定方法。
(2) 了解停留时间分布与多釜串联模型的关系。
(3)了解模型参数n 的物理意义及计算方法。
B 实验原理在连续流动的反应器内，不同停留时间的物料之间的混和称为返混。
返混程度的大小，一般很难直接测定，通常是利用物料停留时间分布的测定来研究。
然而测定不同状态的反应器内停留时间分布时，我们可以发现，相同的停留时间分布可以有不同的返混情况，即返混与停留时间分布不存在一 一对应的关系，因此不能用停留时间分布的实验测定数据直接表示返混程度，而要借助于反应器数学模型来间接表达。
物料在反应器内的停留时间完全是一个随机过程，须用概率分布方法来定量描述。
所用的概率分布函数为停留时间分布密度函数f ()t 和停留时间分布函数F ()t 。
停留时间分布密度函数f ()t 的物理意义是：同时进入的N 个流体粒子中，停留时间介于t 到t+dt 间的流体粒子所占的分率N dN 为f ()t dt 。
停留时间分布函数F ()t 的物理意义是：流过系统的物料中停留时间小于t 的物料的分率。
停留时间分布的测定方法有脉冲法，阶跃法等，常用的是脉冲法。
当系统达到稳定后，在系统的入口处瞬间注入一定量Q 的示踪物料，同时开始在出口流体中检测示踪物料的浓度变化。
由停留时间分布密度函数的物理含义，可知()()Q dt t C V dt t f ⋅= (1)()⎰∞=dt t VC Q (2)所以()()()()()dtt C t C dt t VC t VC t f ⎰⎰∞∞==(3)由此可见()t f 与示踪剂浓度()t C 成正比。
因此，本实验中用水作为连续流动的物料，以饱和KCl 作示踪剂，在反应器出口处检测溶液电导值。
在一定范围内，KCl 浓度与电导值成正比，则可用电导值来表达物料的停留时间变化关系，即()()t L t f ∝，这里()∞-=L L t L t ，t L 为t 时刻的电导值，∞L 为无示踪剂时电导值。
实验八 连续流动反应器中的返混测定
实验八 连续流动反应器中的返混测定1. 目的及任务1.1. 实验目的1. 了解全混釜和多釜串联反应器的返混特性；2. 掌握利用电导率测定停留时间分布的基本原理和实验方法；3. 了解停留时间分布与多釜串联模型的关系；4. 了解模型参数n 的物理意义及计算方法。
1.2. 实验任务1. 用脉冲示踪法测定单反应釜停留时间分布，确定返混程度；2. 用脉冲示踪法测定三反应釜串联系统的停留时间分布，确定返混程度；2. 基本原理在连续流动的釜式反应器内，激烈的搅拌使得反应器内物料发生混合，反应器出口处的物料会返回流动与进口处物料混合，形成空间上的返混；为限制空间返混的发生程度，通常从几何空间上将一个反应釜分成多个反应釜，可以使返混程度降低。
在连续流动的釜式反应器内，不同停留时间的物料之间的混合形成时间上的返混。
返混程度的大小，一般很难直接测定，通常是利用物料停留时间分布的测定来研究。
然而测定不同状态的反应器内停留时间分布时，我们可以发现，相同的停留时间分布可以有不同的返混情况，即返混与停留时间分布不存在一一对应的关系，因此不能用停留时间分布的实验测定数据直接表示返混程度，而要借助于反应器数学模型来间接表达。
停留时间分布的测定方法有脉冲法，阶跃法等，常用的是脉冲法。
当系统达到稳定后，在系统的入口处瞬间注入一定量Q 的示踪物料，同时开始在出口流体中检测示踪物料的浓度变化。
由停留时间分布密度函数的物理含义及物料衡算，可知()()Q f t dt V C t dt ⋅=⋅(1)示踪剂加入量符合 ()⎰∞=0dt t VC Q (2)由（1）与（2）可得停留时间分布密度函数()()()()()dt t C t C dt t VC t VC t f ⎰⎰∞∞==00 (3)由此可见()t f 与示踪剂浓度()t C 成正比。
因此，本实验中用水作为连续流动的物料，以饱和KCl 作示踪剂，在反应器出口处检测溶液电导值。
在一定范围内，KCl 浓度与电导值L 成正比，则可用电导值来表达物料的停留时间变化关系，即()()t L t f ∝，这里()∞-=L L t L t ，t L 为t 时刻的电导值，∞L 为无示踪剂时电导值。
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N
t2
t2
（9）
当 N 为整数时，代表该非理想流动反应器可以用 N 个等体积的全混流反应器的串联来 建立模型。当 N 为非整数时，可以用四舍五入的方法近似处理。
三、实验装置和流程示意图
实验装置如图 2 所示， 由单釜与三釜串联二个系统组成， 三釜串联反应器中每个釜的体 积为 1L，单釜反应器体积为 3L。用可控硅直流调速装置调搅拌速度。实验时水分别从二个 转子流量计流入二个系统， 稳定后在二个系统的入口处分别快速注入示踪剂， 由每个反应釜
返混程度则需要用反应器模型来描述， 对介于平推流和全混流两种理想反应器之间的非理想 反应器可以用多釜串联模型描述。 所谓多釜串联模型是将一个实际反应器中的返混情况作 为与若干个体积相等的全混釜串联时的返混程度等效，这里的若干个全混釜个数 N 是虚拟 值，是表示非理想流动偏离理想流动模型程度的标志，并不代表反应器个数，N 称为模型参 数， 表示任何实际反应器内物料的返混程度与多少级全混流模型相当。 多釜串联模型假定每 个反应器为全混釜反应器之间无返混， 每个全混釜体积相同则可以推导得到多釜串联反应器 的停留时间分布函数关系并得到 t 与模型参数 N 存在关系为
出口处电导电极检测示踪剂浓度变化，并由记录仪自动录下来
图 2 实验装置流程图 1-水箱；2-水泵；3-转子流量计；4，5-KCL 的进样口罐； 6,7-进水阀；8-搅拌电机；9-釜式反应器；10-溢流口；,.11-电导电极；
四、实验操作步骤
1、准备工作 (1) 配好饱和 KCL 液体待用。 (2) 检查管路连接是否正确。 (3) 检查电极导线连接是否正确。 2、实验操作 (1) 打开总电源开关，开启入水阀门，向水槽内注水，启动水泵； (2) 打开多釜和单釜的进水阀门； 慢慢打开进水转子流量计的阀门， 注意初次通水必须排净 管路中的所有气泡，特别是死角处。调节水流量维持在 20 L/h，直至各釜充满水，并能正 常地流出。 (3) 分别开启釜 1、釜 2、釜 3、釜 4 搅拌马达开关，后再调节马达转速的旋钮，使四釜搅 拌程度在 100 转-200 转。开启电导仪总开关，按电导率仪使用说明书分别调节“调零” 、调 温度和电极常数等。调整完毕，备用。 (4) 关闭多釜进水阀门，等待水流动稳定后，向单釜内迅速注入 5mL 的 KCl 溶液。
二、实验原理
在连续流动的反应器内不同停留时间的物料之间的混和称为返混， 返混程度的大小一般 很难直接测定， 通常是利用物料停留时间分布的测定来研究， 然而测定不同状态的反应器内 停留时间分布时我们可以发现， 相同的停留时间分布可以有不同的返混情况， 即返混与停留 时间分布不存在一一对应的关系， 因此不能用停留时间分布的实验测定数据直接表示返混程 度而要借助于反应器数学模型来间接表达。 1、全混流反应器 全混流反应器是一类在工业生产中广泛使用的连续流动反应器， 化工中常用的连续流动 搅拌釜式反应器可视为全混流反应器。 反应物料连续加入反应器， 釜内物料连续排出反应器。 在定态操作中，容易实现自动控制，操作简单，节省人力，易于控制，产品质量稳定，可用 于产量大的产品生产过程。 实际工业生产中广泛使用的连续釜式反应器， 只要达到足够的搅 拌强度，其流型很接近于全混流。 2、多级全混流反应器的浓度特征 平推流反应器是无返混的反应器， 全混流反应器是返混最大的反应器。 从反应过程的推 动力来比较， 平推流反应器的反应推动力要比全混流反应器的反应推动力大的多， 平推流反 应器的反应速率沿物料流动方向由一个由高到低的变化过程， 全混流反应器的反应速率始终 处于出口反应物料浓度的低速率状态。为此，为了降低返混影响的程度，提高全混流反应过 程的推动力，常采用多级全混流反应器串连措施。
五、实验数据记录
1. 单釜实验 实验数据列表如下：
表 1：单釜时间-电导率数据
时间 t/s
电导率
时间 t/s
电导率
时间 t/s
电导率
10 20 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 390
2. 多釜串联实验一
0.069 0.069 0.068 0.065 0.062 0.058 0.055 0.052 0.049 0.047 0.044 0.042 0.040 0.038 0.036
示踪流体，同时在系统出口处测定物料中示踪物浓度随时间的变化，因此，测定的停留时间 分布曲线代表了物料在反应器中的停留时间分布函数； 脉冲法是在测定系统入口处向定态流 动的主体物料中瞬间注入少量的示踪物后， 在系统出口处按一定的时间间隔检测示踪物浓度 随时间的变化， 测得停留时间分布代表了物料在反应器中的停留时间分布密度， 通过一定的 数学处理，也可以求得停留时间分布函数，因此通常实验选用的是脉冲输入法。脉冲输入法 的整个过程可以用图 1 形象地描述。
420 450 480 510 540 570 600 630 660 690 720 750 780 810 840
0.034 0.032 0.031 0.030 0.028 0.027 0.025 0.024 0.023 0.022 0.021 0.020 0.019 0.019 0.018
870 900 930 960 990 1020 1050 1080 1110 1140 1170 1200 1230
0
（1）
（2）
在 Q 值不变的情况下，由（1）式和（2）式求出： E（1）＝
c (t ) 0 c (t ) dt
（3）
关于停留时间分布的另一个统计函数是停留时间分布函数 F(t),即 F（t）＝
0
E (t )dt
（4）
用停留时间分布密度函数 E（t）和停留时间分布函数 F（t）来描述系统的停留时间，给出 了很好的统计分布规律。 但是为了比较不同停留时间分布之间的差异， 还需要引入另外两个 统计特征值，即数学期望和方差。
0.015 0.014 0.013 0.012 0.011
0.007 0.006 0.007 0.011 0.016
数学期望对停留时间分布而言就是平均停留时间 t ,即
t
0
tE (t ) dt
0 E (t ) dt
0 tE (t )dt
（5）
对于离散型测定值，此时数学期望由下式计算
t
tE (t ) E (t )
（6）
方差是和理想反应器模型关系密切的参数。它的定义是：
t2 0 t 2 E (t )dt t 2
对于离散型测定值，此时方差由下式计算
（7）
2 t
t E (t ) t E (t )
2
2
（8）
可见方差是停留时间分布离散程度的量度， t2 愈小，愈接近平推流，对于平推流 反应器
t2 0 ；而对全混流反应器 t2 t 2 。在测定了一个系统的停留时间分布后如何来评介其
(5) 每隔 30s，记录单釜电导率仪显示的电导率值，直至电导率恢复到较低的稳定值。 (6) 关闭单釜进水阀门，打开多釜进水阀门，等待水流稳定后向，多釜中的第一釜内迅速注 入 5mL 的 KCl 溶液。 (7) 每隔 30s，记录三个釜上电导率仪显示的电导率值，直至电导率恢复到较低的稳定值。 (8) 实验完毕，将三个反应器的进水阀全开，连续进清水冲洗管路，直至电导率恢复到初始 水的电导率水平。 (9) 关闭各水阀门。电源开关，打开釜底排水阀，将水排空。
3、多级全混流反应器串连的优化 多级全混流反应器串连，当处理的物料量、进反应器组成及最终转化率相同时，反应 器的级数、各级的反应体积及各级的反应率之间存在一定的关系。如何来确定反应器级数 及各级反应器的体积呢？需要综合考虑多种因素决定。例如级数愈多，虽然增大了反应推 动力，但设备、流程及操作控制变得复杂，应该合理选定。一般说来，物料处理量、进料 组成及最终转化率是设计反应器前规定的，当级数也确定后，则总是希望合理分配各级转 化率，使所需反应体积最小，这就是各级转化率的最佳分配问题。对于一级不可逆反应， 采用多级全混流反应器串连时，要保证总的反应体积最小，必须的条件是各釜的反应体积 相等。 4、停留时间分布的测定意义 在连续流动反应器中进行化学反应时，反应进行的程度除了与反应系统本身的性质有 关以外，还与反应物料在反应器内停留时间长短有密切关系。停留时间越长，则反应越完 全。停留时间通常是指从流体进入反应器时开始，到其离开反应器为止的这一段时间。显 然对流动反应器而言，停留时间不像间歇反应器那样是同一个值，而是存在着一个停留时 间分布。造成这一现象的主要原因是流体在反应器内流速分布的不均匀，流体的扩散，以 及反应器内的死区等。 停留时间分布的测定不仅广泛应用于化学反应工程及化工分离过程， 而且应用于涉及流 动过程的其它领域。它也是反应器设计和实际操作所必不可少的理论依据。 5、连续流动反应器停留时间分布的测定方法 停留时间分布通常由实验测定， 主要方法是应答技术， 即用一定的方法将示踪物加到反 应器进口， 然后在反应器出口物料中检验示踪物信号， 以获得示踪物在反应器中停留时间分 布规律的实验数据。可用的示踪物很多，利用其光学的、电学的、化学的或放射性的特点， 以相应的测试仪器进行检测。采用何种示踪物，要根据物料的物态、相系、以及反应器的类 型等情况而定。示踪物的选择应遵守下列原则：① 示踪物不与主流体发生反应；② 示踪物 应当易于和主流体溶为一体， 除了显著区别于主流体的某一可检测性质外， 两者应当具有尽 可能相同的物理性质； ③ 示踪物浓度很低时也能够有效检测； ④ 用于多相系统检测的示踪 物不发生由一相转移到另一相的情况；⑤ 示踪物本身应具有或易于转变为电信号或光信号 的特点。 对于连续流动反应器停留时间分布所采用的示踪物加入方式有脉冲输入、阶跃输入等。 阶跃法是从某一时刻起， 在测定系统入口处连续不停地向定态流动的主体物料中加入少量的
釜2 电导 率 t/s 600 630 660 690 720 电导 率 t/s 10 20 30 60 90