解决行程问题的策略

《解决有关行程问题的策略》的教学设计

教学内容：苏教版四年级数学下册第91～92页例题、“试一试”，第92～93页“想想做做”第1～3题。

教学目标：

1．让学生在解决相遇求路程的行程问题以及类似的实际问题的过程中，学会用画图和列表的方法整理相关信息，感受画图和列表是解决问题的一种常用策略，会解决这一类实际问题。

2．让学生积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，发展形象思维和抽象思维，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的自信心。教学重点：

在解决相遇求路程的行程问题以及类似的实际问题的过程中，学会用画图和列表的方法整理相关信息，感受画图和列表是解决问题的一种常用策略，会解决这一类实际问题。

教学难点：

积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，发展形象思维和抽象思维，获得解决问题的成功体验。

教学用具：直尺，彩笔，多媒体课件。

教学过程：

一、创设情境

1.欣赏歌曲“读书郎”后，多媒体动画演示一位学生边走边唱上学的情景。

（1）求小读书郎家到学校有多远，其实就是求什么呢？（就是求小读书郎4分钟走了多少路程。）

（2）你是怎样求的呢？［学生口头列式：70×4＝280(米)。］这是一个行程问题，其基本的数量关系式：速度×时间=路程（板书关系式）

2.揭示课题

像这样的行程问题大家都会，今天老师将带领大家一起来研究复杂一点的行程问题：解决行程问题的策略（出示课题）。

二、整理信息，解决问题

1.谈话导入：早晨，小明和小芳上学去，这是他们到学校去的情形：（多媒体出示例题文字和图）

2.学生快速读题。

（1）从题目中你知道些什么，要解决的问题是什么? 题目中的信息比较多，你打算用什么策略进行整理?（引导学生说出可以用画图或列表的方法对这些信息进行整理）你们就用自己喜欢的方法来整理一下吧。

(2)学生独立用自己的方法整理信息，教师了解学生整理信息的方法。（教师巡视指导）

3.交流整理的方法，展示学生整理的结果，并让学生介绍自己整理的方法。

（1）线段图：（指名投影展示）说说你是怎样整理的？

教师相机强调画线段图的步骤：

①先确定两点表示小明和小芳家，再连接两点画一条线段，线段上标出学校，学校离谁家稍近一些，为什么？

②把小明家到学校的线段以及小芳家到学校的线段分别平均分成4段，每一段表示1分行走的路程，4段表示行走的时间。

③你是怎样理解问题的？指一指是从哪儿到哪儿？用括线和问号表

示所求问题。

（2）列表法：（指名投影展示）

列表法我们以前已经学过了，下面重点来看电脑老师演示画图法整理的过程。

（3）多媒体演示画图整理的步骤。

（4）多媒体同时出示画图整理和列表整理的结果。

4.刚才我们用画图法和列表法整理了信息，使我们更加清楚地知道题目的信息和问题。你会根据画图和列表整理的结果解决问题吗？

学生独立完成，完成好后同桌交流算法，有没有其他解法？指名两位同学板演。

方法一：70×4+60×4方法二：（70+60）×4

5.请刚才板演的两位同学用算式表达自己的思考过程。

（1）对板演方法一的学生说：（70×4表示什么意思？60×4呢？为什么把两个积加起来？）电脑演示验证：70×4+60×4算式是有道理的。（2）对板演方法二的学生说：（70+60是什么意思？乘4又表示什么？）屏幕上出现了相应的线段图，演示验证了（70+60）×4是正确的。

（3）比一比：这两种解法有什么联系?一起看两种解法的结果有什么发现？如果把两种解法的综合算式写成等式，看一看符合什么规律?(符合乘法分配律)

小结：两种解法得到相同的结果又一次证明了乘法分配律的正确性，我们也可以根据乘法分配律由一种计算方法想到另一种计算方法。

6.你们分析得很有道理，看来大家已经会运用画线段图或列表整理信息这些策略来解决实际问题了。

提问：哪一种整理信息的方法能更清晰、直观地把题目的数量关系表达出来？

小结：对呀，在解决行程问题时，采用画线段图来整理的方法比较好，可以比较形象直观、清晰地表达题目的数量关系。

7.质疑。

对于这道题你们还有什么不同的想法或问题吗？

三、拓展练习，巩固提升

1.试一试（多媒体出示）

中午放学后，小华和小丽同时从同一地点出发，一起来看一下。

提问：他们两人是怎样行走的？你会用手势表示吗？（板书：反向、相背而行）平面图上的方向是怎样表示的？（上北下南，左西右东）你会根据题意先画线段图整理，再解答吗？

学生独立完成，指名投影校对线段图和解法。

比较：本题与例题相比，虽然行走的方向不同，但求两人相距的路程思路是相同的，都是求两人所走路程的和。

2.下午体育课上，小张和小李在学校的环形跑道上跑步（多媒体出示“想想做做”第2题题目和图）

学生独立解答，指名投影校对解法，让学生说说自己的解题思路。

追问:求跑道的长就是求什么？

多媒体动态演示两人在环形跑道上从同一点出发，反向而行，两人最终相遇。

比较：刚才两题两人行走的线路是直线型的，这题是曲线型的，但是三道题的解题思路是一样的，都是求两人所走路程的和。

3、你知道吗？

出示课件图片，了解历史人物，激发学习兴趣后解决第3题。

四、全课总结

1.这节课我们解决的是哪一类的实际问题？你有哪些收获？

2.老师送给同学们一个“解题宝典”。

五、课堂作业

完成“想想做做”第1、2、3题。

教学反思：

（一）探寻解决问题的途径，加强对学生画图的指导

本节课是学生系统学习用画线段图的方式整理有关行程问题的策略，信息量大，需要教师的引导。怎样来引导呢？首先要弄清“相遇”的特点。教学中我先让学生演示一下“相遇”，接着，我又用自制教具演示一遍，引导学生观察发现了什么。学生明白“相遇”的特点：两人速度一快一慢，所用时间相同，遇到即停止。这样为学生用线段图整理信息做好了准备。其次，在指导画线段图时，我引导学生说清小红家，小亮家，学校的位置关系，而且特别指明，学校家离小亮家稍近一些。最后，我提出明确的要求（继续完成线段图，在图上画出小亮和小红的速度，所用的时间，一共走过的路程），让后放手让学生来完成，教师巡视指导，集体交流订正。