用模拟电荷法求解无限大地面上封闭空心金属圆筒的电容

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静电场中的电容解释静电场中电容的概念和计算方法

静电场中的电容解释静电场中电容的概念和计算方法静电场中的电容：解释静电场中电容的概念和计算方法在物理学中，静电场是指不随时间变化的电场。

而电容则是用来描述物体或装置储存电荷量的能力。

本文将解释静电场中电容的概念和计算方法。

一、概念静电场中的电容是指物体或装置对电荷的储存量的度量。

它与物体或装置的结构、材料以及周围电场强度等因素有关。

二、计算方法1. 平行板电容器平行板电容器是最常见的电容储存装置之一。

它由两块平行且大致相等的金属板构成，两板之间保持一定的距离。

根据计算公式，平行板电容器的电容（C）等于两板之间介质的介电常数（ε）乘以板之间的面积（A），再除以板之间的距离（d）。

C = ε * A / d其中，介电常数（ε）是介质相对真空的电容比值，面积（A）是两板之间垂直于电场方向的面积，距离（d）是两板之间的间距。

2. 圆柱形电容器圆柱形电容器是另一种常见的电容储存装置。

它由中心轴线为对称轴的两个同心金属圆柱构成，圆柱之间充满了介质。

根据计算公式，圆柱形电容器的电容（C）等于两圆柱体之间的介质的介电常数（ε）乘以圆柱体之间的长度（l），再除以两圆柱体之间的面积差值。

C = ε * l / (2π(R1 * R2))其中，介电常数（ε）是介质相对真空的电容比值，长度（l）是两圆柱体之间的长度，R1和R2分别是内圆柱体和外圆柱体的半径。

3. 球形电容器球形电容器是另一种常见的电容储存装置。

它由一个内部带电体和一个外部金属球壳构成。

根据计算公式，球形电容器的电容（C）等于外部金属球壳的介电常数（ε）乘以球壳的面积（A），再除以两极之间的电势差（V）。

C = ε * A / V其中，介电常数（ε）是介质相对真空的电容比值，面积（A）是球壳的表面积，电势差（V）是两极之间的电压差。

三、总结静电场中的电容是指物体或装置对电荷的储存量的度量。

根据不同的装置结构和形式，计算电容的方法也有所不同。

对于平行板电容器，电容与介质的介电常数、板之间的面积和距离有关；对于圆柱形电容器，电容与介质的介电常数、两圆柱体之间的长度和半径有关；对于球形电容器，电容与介质的介电常数、球壳的面积和两极之间的电势差有关。

高考物理一轮复习讲义静电场的综合应用及电容器

课题：静电场的综合应用及电容器知识点总结：一、电容器、电容1．任意两个彼此绝缘又相距很近的导体，都可以看成一个电容器．2．电容器的电容在数值上等于两极板间每升高（或降低）单位电压时增加（或减少）的电荷量．C ＝Q U ＝ΔQ ΔU，对任何电容器都适用．Q 为电容器的带电荷量，是其中一个极板上带电荷量的绝对值．二、平行板电容器1．平行板电容器的电容与两平行极板正对面积S 成正比，与电介质的相对介电常数εr 成正比，与极板间距离d 成反比，其表达式为C ＝εr S 4πkd，两板间为真空时相对介电常数εr ＝1，其他任何电介质的相对介电常数εr 都大于1．2．C ＝Q U 适用于所有电容器；C ＝εr S 4πkd仅适用于平行板电容器．三、平行板电容器的动态分析1．分析方法：抓住不变量，分析变化量．其理论依据是：（1）电容器电容的定义式C ＝QU ；（2）平行板电容器内部是匀强电场，E ＝U d ；（3）平行板电容器电容的决定式C ＝εrS 4πkd ．2．两种典型题型（1）电压不变时：若电容器始终与电源相连，这时电容器两极板间的电压是不变的，以此不变量出发可讨论其他量的变化情况．（2）电荷量不变时：若电容器在充电后与电源断开，这时电容器两极板上的电荷量保持不变，在此基础上讨论其他量的变化．典例强化例1、如图所示，电路中A 、B 为两块竖直放置的金属板，G 是一只静电计，开关S 合上后，静电计指针张开一个角度，下述做法可使指针张角增大的是（）A ．使A 、B 两板靠近一些 B ．使A 、B 两板正对面积错开一些C ．断开S 后，使A 板向左平移拉开一些D ．断开S 后，使A 、B 正对面积错开一些例2、如图所示，平行板电容器的两个极板为A 、B ，B 极板接地，A 极板带有电荷量＋Q ，板间电场有一固定点P，若将B极板固定，A极板下移一些，或者将A极板固定，B极板上移一些，在这两种情况下，以下说法正确的是（）A．A极板下移时，P点的电场强度不变，P点电势不变B．A极板下移时，P点的电场强度不变，P点电势升高C．B极板上移时，P点的电场强度不变，P点电势降低D．B极板上移时，P点的电场强度减小，P点电势降低例3、如图所示，在绝缘水平面上，相距为L的A、B两处分别固定着两个带电量相等的正电荷，a、b 是AB连线上的两点，其中Aa＝Bb＝L/4，O为AB连线的中点，一质量为m、带电荷量为＋q的小滑块（可以看作质点）以初动能E0从a点出发，沿直线AB向b点运动，其中小滑块第一次经过O点的动能为初动能的n倍（n＞1），到达b点时动能恰好为零，小滑块最终停在O点，求：（1）小滑块与水平面间的动摩擦因数；（2）O、b两点间的电势差U；Ob（3）小滑块运动的总路程．例4、如图所示，EF与GH间为一无场区．无场区左侧A、B为相距为d、板长为L的水平放置的平行金属板，两板上加某一电压从而在板间形成一匀强电场，其中A为正极板．无场区右侧为一点电荷Q形成的电场，点电荷的位置O为圆弧形绝缘细圆管CD的圆心，圆弧半径为R，圆心角为120°，O、C在两板间的中心线上，D位于GH上．一个质量为m、电荷量为q的带正电粒子以初速度v0沿两板间的中心线射入匀强电场，粒子出匀强电场经无场区后恰能沿圆管切线方向进入细圆管，并做与管壁无相互挤压的匀速圆周运动．（不计粒子的重力、管的粗细）求：（1）O处点电荷的电性和电荷量；（2）两金属板间所加的电压．例5、如图所示，在场强E＝103V/m的水平向左匀强电场中，有一光滑半圆形绝缘轨道竖直放置，轨道与一水平绝缘轨道MN相切连接，半圆轨道所在平面与电场线平行，其半径R＝40 cm，一带正电荷q＝10－4C的小滑块质量为m＝40 g，与水平轨道间的动摩擦因数μ＝0．2，取g＝10 m/s2，求：（1）要小滑块能运动到圆轨道的最高点L，滑块应在水平轨道上离N点多远处释放？（2）这样释放的小滑块通过P点时对轨道的压力是多大？（P为半圆轨道中点）知识巩固练习1．下列关于电容器和电容的说法中，正确的是（）A ．根据C ＝Q /U 可知，电容器的电容与其所带电荷量成正比，跟两板间的电压成反比B ．对于确定的电容器，其所带电荷量与两板间的电压成正比C ．无论电容器的电压如何变化（小于击穿电压且不为零），它所带的电荷量与电压的比值都恒定不变D ．电容器的电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，其大小与加在两板间的电压无关2．平行板电容器充电后断开电源，现将其中一块金属板沿远离另一极板的方向平移一小段距离．下图表示此过程中电容器两极板间电场强度E 随两极板间距离d 的变化关系，正确的是（）3．一充电后的平行板电容器保持两极板的正对面积、间距和电荷量不变，在两极板间插入一电介质，其电容C 和两极板间的电势差U 的变化情况是（）A ．C 和U 均增大B ．C 增大，U 减小 C ．C 减小，U 增大D ．C 和U 均减小4．如图所示，平行板电容器的两个极板与水平地面成一角度，两极板与一直流电源相连．若一带电粒子恰能沿图中虚线水平直线通过电容器，则在此过程中，该粒子（） A ．所受重力与电场力平衡 B ．电势能逐渐增加C ．动能逐渐增加D ．做匀变速直线运动5．如图所示，一电子沿x 轴正方向射入电场，在电场中的运动轨迹为OCD ，已知O A ＝A B ，电子过C 、D 两点时竖直方向的分速度为v Cy 和v Dy ；电子在OC 段和OD 段动能的变化量分别为ΔE k1和ΔE k2，则（）A ．v Cy ∶v Dy ＝1∶2B ．v Cy ∶v Dy ＝1∶4C ．ΔE k1∶ΔE k2＝1∶3D ．ΔE k1∶ΔE k2＝1∶46．如图甲所示，在间距足够大的平行金属板A 、B 之间有一电子，在A 、B 之间加上按如图乙所示规律变化的电压，在t ＝0时刻电子静止且A 板电势比B板电势高，则（）A ．电子在A 、B 两板间做往复运动B ．在足够长的时间内，电子一定会碰上A 板C ．当t ＝T 2时，电子将回到出发点D ．当t ＝T 2时，电子的位移最大 7．如图所示，M 、N 是真空中的两块平行金属板，质量为m 、电荷量为q 的带电粒子，以初速度v 0由小孔进入电场，当M 、N 间电压为U 时，粒子恰好能到达N 板，如果要使这个带电粒子到达M 、N 板间距的12后返回，下列措施中能满足此要求的是（不计带电粒子的重力）（）A ．使初速度减为原来的12B ．使M 、N 间电压加倍C ．使M 、N 间电压提高到原来的4倍D ．使初速度和M 、N 间电压都减为原来的128．如图所示，静止的电子在加速电压U 1的作用下从O 经P 板的小孔射出，又垂直进入平行金属板间的电场，在偏转电压U 2的作用下偏转一段距离．现使U 1加倍，要想使电子射出电场的位置不发生变化，应该（）A ．使U 2变为原来的2倍B ．使U 2变为原来的4倍C ．使U 2变为原来的2倍D ．使U 2变为原来的1/2倍9．如图所示，质量相同的两个带电粒子P 、Q 以相同的速度沿垂直于电场方向射入两平行板间的匀强电场中，P 从两极板正中央射入，Q 从下极板边缘处射入，它们最后打在同一点（重力不计），则从射入到打到上极板的过程中（）A ．它们运动的时间t Q ＞t PB ．它们运动的加速度a Q ＜a PC ．它们所带的电荷量之比q P ∶q Q ＝1∶2D ．它们的动能增加量之比ΔE k P ∶ΔE k Q ＝1∶210．空间某区域存在着电场，电场线在竖直面上的分布如图所示，一个质量为m 、电荷量为q 的小球在该电场中运动，小球经过A 点时的速度大小为v 1，方向水平向右，运动至B 点时的速度大小为v 2，运动方向与水平方向之间夹角为α，A 、B 两点之间的高度差与水平距离均为H ，则以下判断中正确的是（） A ．小球由A 点运动至B 点，电场力做的功W ＝12m v 22－12m v 21－mgH B ．A 、B 两点间的电势差U ＝m 2q()v 22－v 21 C ．带电小球由A 运动到B 的过程中，机械能一定增加D ．带电小球由A 运动到B 的过程中，电势能的变化量为12m v 22－12m v 21－mgH 11．如图所示，在O 点处放置一个正电荷．在过O 点的竖直平面内的A 点，自由释放一个带正电的小球，小球的质量为m 、电荷量为q ．小球落下的轨迹如图中虚线所示，它与以O 为圆心、R 为半径的圆（图中实线表示）相交于B 、C 两点，点O 、C 在同一水平线上，∠BOC ＝30°，A 点距离OC 的竖直高度为h ．若小球通过B 点的速度为v ，下列说法中正确的是（）A ．小球通过C 点的速度大小是2ghB ．小球通过C 点的速度大小是v 2＋gRC ．小球由A 点运动到C 点电场力做的功是12m v 2－mgh D ．小球由A 点运动到C 点损失的机械能是mg （h －R 2）－12m v 2 12．如图9所示，一对平行板长l ＝4 cm ，板间距离为d ＝3 cm ，倾斜放置，使板面与水平方向夹角α＝37°，若两板间所加电压U ＝100 V ，一带电荷量q ＝3×10－10 C 的负电荷以v 0＝0．5 m /s 的速度自A 板左边缘水平进入电场，在电场中沿水平方向运动，并恰好从B 板右边缘水平飞出，则带电粒子从电场中飞出时的速度为多少？带电粒子的质量为多少？（g 取10 m/s 2，sin 37°＝0．6，cos 37°＝0．8）13．如图所示为一对间距为d 、足够大的平行金属板，板间加有随时间变化的电压（如图所示），设U 0和T 已知．A 板上O 处有一静止的带电粒子，其带电荷量为q ，质量为m （不计重力），在t ＝0时刻起该带电粒子受板间电场加速向B 板运动，途中由于电场反向，粒子又向A 板反回（粒子未与B 板相碰）．（1）当U x ＝2U 0时，求带电粒子在t ＝T 时刻的动能．（2）为使带电粒子在一个周期时间内能回到O 点，U x 要大于多少？14．如8所示，ABCD 为竖直放在场强为E ＝104 N /C 的水平匀强电场中的绝缘光滑轨道，其中轨道的ABC 部分是半径为R ＝0．5 m 的半圆环（B 为半圆弧的中点），轨道的水平部分与半圆环相切于C 点，D 为水平轨道的一点，而且CD ＝2R ，把一质量m ＝100 g 、带电荷量q ＝10－4 C 的负电小球，放在水平轨道的D 点，由静止释放后，小球在轨道的内侧运动．g ＝10 m/s 2，求：（1）它到达B 点时的速度是多大？（2）它到达B 点时对轨道的压力是多大？。

2018年高一物理竞赛完整讲义(word版)含答案解析第10讲电容电介质.教师版

第10讲电容电介质1. 电容器的基本原理。

2. 电容的决定因素。

3. 电场中的电介质。

本讲慢慢要开始从静电向电路过渡，物理的学习的过程就是更新认知的过程。

重新从更本质的角度理解带电，电流等现象会经常让我们有恍然大悟的感觉。

引入：1748年的一个晴朗的日子，在巴黎圣母院前广场有一场大型“魔术” 表演，观众是法国国王路易十五的王室成员和王公大臣们。

魔术师诺莱特让700个传教士手牵手站一排，用手去触摸一根从玻璃瓶中引出的导线，瓶子中另引了一根线与起电机相连。

当最前面的传教士接触导线的一瞬间，所有的传教士突然齐声大叫起来被震倒了。

这个实验轰动一时，而那个瓶子，就是莱顿发明的第一个可以把电荷“装起来”的电容，又叫莱顿瓶。

知识点睛电容：顾名思义，电容器是储存电荷的装置.从莱顿开始，人类发明了各式各样的电容。

下面我们分别给与定义与介绍。

一．孤立导体的电容附近没有其他导体和带电体的电容叫孤立电容。

不难证明，孤立电容的电势与其电量成正比。

我们把其带电与电势的比叫做孤立电容器的电容值，简称电容，用字母C 表示。

记作：C Uq电容的单位为库伦每福特记作C/V ，又叫法记作F ，一般实用的单位为微法μF ，或者皮法pF 。

1F=106μF=1012pF知识模块本讲提纲显然上述的表达式只能是电容的测量定义式，不是确定式。

以下推到球形孤立电容的决定式：如图：RKQU =所以有：KR U Q C ==可见：电容只与导体的几何因素和介质有关，与导体是否带电无关，是一个类似电阻一样的电器参数。

比如整个地球的电容约F 1074E -⨯≈C （这么小…由此可见球电容的电容能力很小）二．双极电容实际工作的电容大部分为双级电容，分别带等量异种电荷。

此时电容器的电容为电容器一块极板所带电荷Q 与两极板电势差U 的比值 .电容的电路符号为：如图：U QV V Q C B A =-=其中：⎰⋅=ABl E Ud双极电容的容值依然只与其几何参数以及两板间介质的种类有关，与是否带电以及带多少电无关。

2021-2022年高考物理母题解读(七)静电场母题10电容器

2021-2022年高考物理母题解读（七）静电场母题10电容器高考题千变万化，但万变不离其宗。

千变万化的新颖高考题都可以看作是由母题衍生而来。

研究高考母题，掌握母题解法规律，使学生触类旁通，举一反三，可使学生从题海中跳出来，轻松备考，事半功倍。

母题10、电容器【解法归纳】电容是表征电容器本身储存电荷本领高低的物理量。

电容器所带的电荷量Q与电容器两极板间的电势差U的比值叫做电容器的电容C=Q/U.。

平行板电容器的电容：C=。

解决电容器动态问题要关键掌握两点：一是电容器充电后与电源断开极板上带电量不变的，二是与电源相接电容器极板间电压不变的。

典例：（xx·江苏物理）一充电后的平行板电容器保持两极板的正对面积、间距和电荷量不变，在两极板间插入一电介质，其电容量C和两极板间的电势差U 的变化情况是A．C和U均增大 B．C增大，U减小C．C减小，U增大 D．C和U均减小【针对训练题精选解析】2.（xx天津理综第5题）板间距为的平行板板电容器所带电荷量为时，两极板间电势差为，板间场强为现将电容器所带电荷量变为，板间距变为，其他条件不变，这时两极板间电势差，板间场强为，下列说法正确的是A.B.C.D.4．（xx 安徽理综）如图所示，M 、N 是平行板电容器的两个极板，R 0为定值电阻，R 1、R 2为可调电阻，用绝缘细线将质量为m 、带正电的小球悬于电容器内部。

闭合电键S ，小球静止时受到悬线的拉力为F 。

调节R 1、R 2，关于F 的大小判断正确的是A ．保持R 1不变，缓慢增大R 2时，F 将变大B ．保持R 1不变，缓慢增大R 2时，F 将变小C ．保持R 2不变，缓慢增大R 1时，F 将变大D ．保持R 2不变，缓慢增大R1时，F 将变小5.（xx 河南商丘模拟）带有等量异种电荷的平行金属板M 、N 水平放置，两个电荷P 和Q 以相同的速率分别从极板M 边缘和两板中间沿水平方向进入板间电场，恰好从极板N 边缘射出电场，如图所示。

高三物理二轮高频考点突破专题12 静电场、磁场和闭合电路中的电容问题

高考物理二轮高频考点专题突破专题12 静电场、磁场和闭合电路中的电容问题【典例专练】一、静电场中的电容的动态分析1．如图所示，平行板电容器充电后与电源断开，两个极板为A 、B ，B 板接地，A 板带电荷量+Q ，板间电场有一固定点P ，若将B 板固定，A 板下移一些，或将A 板固定，B 板上移一些，在这两种情况中，下列说法正确的是（）A ．A 板下移时，P 点的电场强度不变，P 点的电势不变B ．A 板下移时，P 点的电场强度不变，P 点的电势升高C ．B 板上移时，P 点的电场强度减小，P 点的电势降低D ．B 板上移时，P 点的电场强度变大，P 点的电势降低【答案】A【详解】AB ．A 极板下移时，由题电容器两板所带电量不变，正对面积不变，A 板下移时，根据4S C kdεπ=Q C U=；U E d =可推出4kQ E S πε=可知，只改变板间距离d 时，板间的电场强度不变，则P 点的电场强度E 不变．P 点与下板的距离不变，根据公式U =Ed ，P 点与下板的电势差不变，则P 点的电势不变，B 错误，A 正确；CD ．B 板上移时，同理得知，板间电场强度不变，根据公式U=Ed 知，P 点与B 极板的间距离减小，则P 点与B 极板间的电势差减小，而下板的电势为零，所以P 点电势降低．CD 错误。

故选A 。

2．如图所示，两块较大的金属板A 、B 相距为d ，平行放置并与一电源相连，开关S 闭合后，两板间恰好有质量为m 、带电荷量为q 的油滴处于静止状态，以下说法正确的是（）A ．若将S 断开，将A 向下平移一小段位移，则油滴仍然静止B ．若将A 向左平移一小段位移，则油滴仍然静止，G 表中有a →b 的电流C ．若将A 向下平移一小段位移，则油滴向上加速运动，G 表中有b →a 的电流D ．若将A 向上平移一小段位移，则油滴向下加速运动，G 表中有b →a 的电流【答案】AD【详解】A ．将S 断开，极板间电荷量保持不变，将A 向下平移一小段位移，根据电容决定式4S C kd επ= 以及Q U C =和U E d=联立可得4kQ E S πε=可知极板间的电场强度不变，所以油滴所受电场力不变，则油滴仍然静止，故A 正确；B ．若将A 向左平移一小段位移，极板间的电势差不变，根据U E d =可知极板间的电场强度不变，油滴仍然静止，根据4S C kdεπ=可知电容C 变小，再根据Q CU =可得极板间电荷量变少，电容器放电，G 表中有b →a 的电流，故B 错误；C ．若将A 向下平移一小段位移，极板间的电势差不变，根据U E d =可知极板间的电场强度变大，油滴向上加速运动，根据4S C kdεπ=可知电容C 变大，再根据Q CU =可得极板间电荷量增多，电容器充电，G 表中有a →b 的电流，故C 错误；D ．若将A 向上平移一小段位移，极板间的电势差不变，根据UE d =可知极板间的电场强度变小，油滴向下加速运动，根据4S C kdεπ=可知电容C 变小，再根据Q CU =可得极板间电荷量变小，电容器放电，G 表中有b →a 的电流，故D 错误。

(浙江专用)2014版高考物理一轮作业手册第20讲电容器电容(含解析) 新人教版

课时作业(二十) [第20讲电容器电容]基础热身1．图K20－1为静电除尘机理的示意图，尘埃在电场中通过某种机制带电，在电场力的作用下向集尘极迁移并沉积，以达到除尘目的，下列表述正确的是( )图K20－1A ．到达集尘极的尘埃带正电荷B ．电场方向由集尘极指向放电极C ．带电尘埃所受电场力的方向与电场方向相同D ．同一位置带电荷量越多的尘埃所受电场力越大2．板间距为d 的平行板电容器所带电荷量为Q 时，两极板间电势差为U 1，板间场强为E 1.现将电容器所带电荷量变为2Q ，板间距变为12d ，其他条件不变，这时两极板间电势差U 2，板间场强为E 2，下列说法正确的是( )A ．U 2＝U 1，E 2＝E 1B ．U 2＝2U 1，E 2＝4E 1C ．U 2＝U 1，E 2＝2E 1D ．U 2＝2U 1，E 2＝2E 1 3．2012·宁德质检在一块半导体基板上阵列了10万金属颗粒，每一颗粒充当电容器的一极，外表面绝缘，手指贴在其上构成电容器的另一极，这就组成了指纹传感器．当手指的指纹一面与绝缘表面接触时，由于指纹深浅不同，对应的峪和嵴与颗粒间形成一个个电容值大小不同的电容器，则( )A ．指纹的嵴处与半导体基板上对应的金属颗粒距离近，电容小B ．指纹的峪处与半导体基板上对应的金属颗粒距离远，电容小C ．对每个电容感应颗粒都充电至某一参考电压，在手指靠近时，各金属电极电荷量减小D ．对每个电容感应颗粒都充电至某一参考电压，在手指远离时，各金属电极均处于充电状态4．如图K20－2所示，当S 闭合后，一带电微粒在平行板电容器间处于静止状态，下列说法正确的是( )图K20－2A ．保持S 闭合，使滑片P 向左滑动，微粒仍静止B ．断开S 后，使两板错开一定距离，微粒仍静止C．断开S后，使两极板靠近，则微粒将向上运动D．断开S后，使两极板靠近，则微粒仍保持静止技能强化5．如图K20－3所示的电路中，电容器的电容C1＝2C2，电源的电动势为E＝6.0 V，内阻为r＝1.0 Ω，电压表的规格为1.0 kΩ、6.0 V，当电路达到稳定状态后，则( )图K20－3A．电压表读数为3.0 VB．电压表读数为2.0 VC．静电计两端电势差为6.0 VD．电压表上电势差为6.0 V6．带电小球悬挂在平行板电容器内部，闭合开关S，电容器充电后，悬线与竖直方向的夹角为θ，如图K20－4所示．下列方法中能使夹角θ减小的是( )图K20－4A．保持开关闭合，使两极板靠近一些B．保持开关闭合，使滑动变阻器滑片向右移动C．保持开关闭合，使两极板远离一些D．断开开关，使两极板靠近一些7．传感器是一种采集信息的重要器件，如图K20－5所示是一种测定压力的电容式传感器．当待测压力F作用于可动膜片电极上时，以下说法中正确的是( ) A．若F向上压膜片电极，电路中有从a到b的电流B．若F向上压膜片电极，电路中有从b到a的电流C．若F向上压膜片电极，电路中不会出现电流D．若电流表有示数，则说明压力F发生变化图K20－58．电子所带电荷量最早是由美国科学家密立根通过油滴实验测出的．油滴实验的原理如图K20－6所示，两块水平放置的平行金属板与电源连接，上、下板分别带正、负电荷．油滴从喷雾器喷出后，由于摩擦而带电．油滴进入上板中央小孔后落到匀强电场中，通过显微镜可以观察到油滴的运动情况．两金属板间的距离为d，忽略空气对油滴的浮力和阻力．(1)调节两金属板间的电势差u，当u＝U0时，使得某个质量为m1的油滴恰好做匀速运动．该油滴所带电荷量q为多少？(2)若油滴进入电场时的速度可以忽略，当两金属板间的电势差u＝U时，观察到某个质量为m2的油滴进入电场后做匀加速运动，经过时间t运动到下极板，求此油滴所带电荷量Q.图K20－6挑战自我9．2012·松滋一中在真空中水平放置一个平行板电容器，两极板间有一个带电油滴，电容器两板间距为d，当平行板电容器的电压为U0时，油滴保持静止状态，如图K20－7所示．给电容器突然充电使其电压增加ΔU1，油滴开始向上运动；经时间Δt后，电容器突然放电使其电压减少ΔU2，又经过时间Δt，油滴恰好回到原来的位置．假设油滴在运动过程中电荷量不变，充电和放电的过程均很短暂，这段时间内油滴的位移可忽略不计，重力加速度为g.试求：(1)带电油滴所带电荷量与质量之比；(2)第一个Δt与第二个Δt时间内油滴运动的加速度大小之比；(3)ΔU1与ΔU2之比．图K20－7专题(六) [专题6 带电粒子在电场中的运动] 基础热身图Z6－11．2012·南宁第三次联考带正电的小球从光滑绝缘斜面上的O点由静止释放，在斜面上水平虚线AB和CD之间有水平向右的匀强电场，如图Z6－1所示．能正确表示小球的运动轨迹的是图Z6－2中的( )A B C D图Z6－22．2012·深圳外国语学校如图Z6－3所示，平行板电容器充电后形成一个匀强电场，电场强度保持不变．让质子(11H)流以不同的初速度先、后两次垂直电场射入，分别沿a、b 轨迹落到下极板的中央和边缘，则质子沿b轨迹运动时( )图Z6－3A．初速度更大B．加速度更大C．动能增量更大D．电势能增量更大3．虚线框内存在着方向未知的匀强电场，有一正电荷，不计重力，从BC边上的M点以某一速度射进电场内，最后从CD边上的Q点射出电场，下列说法正确的是( )图Z6－4A．电场力一定对电荷做了正功B．电场方向可能垂直AB边向右C．电荷运动的轨迹可能是一段圆弧D．电荷的运动一定是匀变速运动4．如图Z6－5所示，在方向竖直向下的匀强电场中，一个带负电的小球被绝缘细绳拴着在竖直平面内做圆周运动．则( )图Z6－5A．小球不可能做匀速圆周运动B．小球运动到最高点绳子的拉力一定最小C．当小球运动到最高点时电势能最大D．小球在运动过程中，机械能一定不守恒技能强化5. N个长度逐个增大的金属筒和一个靶沿轴线排列成一串，如图Z6－6甲所示(图中只画出4个圆筒，作为示意)，各筒和靶相间地连接到频率为f ，电压值为U 的交流电源的两端，其随时间的变化情况如图乙所示．整个装置放在接近真空的容器中，圆筒的两底面中心开有小孔．现有一电荷量为q 、质量为m 的正离子沿轴线射入圆筒，并将在圆筒间及圆筒与靶间的缝隙处受到电场力作用而加速(设圆筒内部没有电场)，缝隙的宽度很小，离子穿过缝隙的时间相等，已知离子进入第一个圆筒左端的速度为v 1，进入第n 个圆筒左端的速度为v n ，离子每次在相邻圆筒间都处于加速状态，则( )甲乙图Z6－6A ．第n 个筒的长度为L n ＝12f v 21＋2（n －1）qUm B ．第n 个筒的长度为L n ＝12fv 21＋2（n －2）qUmC ．进入第n 个圆筒左端的速度为v n ＝v 21＋2（n －1）qUmD ．进入第n 个圆筒左端的速度为v n ＝v 21＋2nqU m6．一个质量为m 、电荷量为＋q 的小球以初速度v 0水平抛出，在小球经过的竖直平面内存在着若干个如图Z6－7所示的无电场区和有理想上下边界的匀强电场区，两区域相互间隔、竖直高度相等，电场区水平方向无限长．已知每一电场区的场强大小相等、方向均竖直向上，不计空气阻力，下列说法正确的是( )图Z6－7A ．小球在水平方向一直做匀速直线运动B ．若场强大小等于mgq ，则小球经过每一电场区的时间均相同C ．若场强大小等于2mgq，则小球经过每一无电场区的时间均相同D ．无论场强大小如何，小球通过所有无电场区的时间均相同7．2012·松滋模拟示波器是一种多功能的电学仪器，可以在荧光屏上显示出被检测的电压波形．它的工作原理等效成下列情况．真空室中电极K 发出电子(初速度不计)，经过电压为U 1的加速电场后，由小孔S 沿水平金属板A 、B 的中心线射入板中．在两极板右侧且与极板右端相距D 处有一与两板中心线垂直的范围很大的荧光屏，中心线正好与屏上坐标原点相交，电子通过极板打到荧光屏上将出现亮点，若在A 、B 两板加上如图乙所示的变化电压U 2，忽略电子通过极板的时间，则荧光屏上的亮点的运动规律是( )甲乙图Z6－8A．沿y轴方向做匀速运动B. 沿x轴方向做匀速运动C．沿y轴方向做匀加速运动D. 沿x轴方向做匀加速运动8．如图Z6－9所示，两块平行金属板带等量异号电荷，两板间距离为d，与水平方向成α角放置，一电荷量为＋q、质量为m的带电小球由静止恰沿水平直线从一板的端点向左运动到另一板的端点，重力加速度为g，求：(1)该电场的场强大小及小球运动的加速度大小；(2)小球从一板到达另一板所需的时间．图Z6－9挑战自我9．2012·荆州一检两块竖直放置的平行金属板A、B，相距d＝1.0 m，两板间电压为U ＝2500 V，O点到两板的距离相等．在 O点有一放射源，释放质量m＝2.5×10－3kg、电荷量q＝1.0×10－5 C的带正电微粒. 过 O点以半径R＝0.25 m作一个圆，圆心O′在过O点向右下方倾斜45°的直线上．P、M、S、N分布在圆周上，O′S与OO′垂直，∠OO′P＝θ，∠MO′S＝∠SO′N＝α＝30°. 不计电荷间的相互作用，取g＝10 m/s2.求：(1)初速度为零的微粒运动到金属板的动能；(2)初速度大小为v0＝2.0 m/s，与水平方向成45°角斜向左上方的微粒打到金属板所用的时间；(3)初速度大小不等，方向均与水平方向成45°角斜向右上方，经过一段时间通过P点的微粒初速度v0与θ的关系；并确定在穿过圆周MSN段的微粒中，穿越时的最大动能和最小动能．(二十)1．BD [解析] 集尘极接直流高压电源正极，带正电荷，放电极接电源负极，带负电荷，故电场方向由集尘极指向放电极，选项B正确；尘埃在电场力作用下向集尘极运动，受力方向与电场方向相反，故尘埃带负电荷，选项A、C错误；由F＝qE可知，当电场强度E 不变时，F与q成正比，选项D正确．2．C [解析] 当平行板电容器的其他条件不变，板间距离变为12d 时，电容器的电容为C′＝εr S 4πk ⎝ ⎛⎭⎪⎫d 2＝2C 1，又知电容器的带电荷量为2Q ，则得知U′＝2Q2C ＝U ，即U 2＝U 1，根据匀强电场中电势差与场强之间的关系式E ＝U d 得E 2＝U 212d ＝2E 1，选项C 正确，选项A 、B 、D 错误．3．B [解析] 对应的峪和嵴与颗粒间形成的电容器近似看成是平行板电容器，由C ＝εr S4πkd 知，d 变小时C 变大，d 变大时C 变小，A 错，B 对；当电容器两极电压一定时，由Q ＝CU ＝εr SU4πkd，d 变小时Q 变大(充电)，d 变大时Q 变小(放电)，C 、D 均错． 4．AD [解析] 保持S 闭合，极板两端的电压恒等于电源电动势，极板间距不变，微粒仍静止，A 正确；断开S 后，Q 不变，由C ＝εr S 4πkd 、U ＝Q C 和E ＝U d 得E ＝Q·4πkεr S ，使两板错开一定距离，E 增大，微粒将向上运动，B 错误；使两极板靠近，E 不变，微粒仍保持静止，C 错误，D 正确．5．C [解析] 电容在直流电路视为断路，此时电压表为一无电流通过的电阻，则电压表读数为0，静电计两端电势差为6.0 V ，答案为C.6．C [解析] 保持开关闭合，两极间电压不变，使两极板靠近一些，板间场强变大，夹角θ增大，A 错；保持开关闭合，使滑动变阻器滑片向右移动，不会影响板间电压，夹角θ不变，B 错；保持开关闭合，使两极板远离一些，由E ＝Ud 可知，场强减小，夹角θ减小，C 对；断开开关，使两极板靠近一些，板间场强不变，夹角θ不变，D 错．7．BD [解析] F 向上压膜片电极，使得电容器两板间的距离减小，电容器的电容增加，而电容器两极板间的电压不变，故电容器的电荷量增加，电容器继续充电，电路中有从b 到a 的电流．选项A 、C 错误，选项B 、D 正确．8．(1)m 1gd U 0 (2)m 2d U ⎝ ⎛⎭⎪⎫g －2d t 2或m 2d U ⎝ ⎛⎭⎪⎫2d t 2－g[解析] (1)油滴匀速下落过程中受到的电场力和重力平衡，可见所带电荷为负电荷，即q U 0d ＝m 1g ，解得q ＝m 1gdU 0.(2)油滴加速下落，若油滴带负电，电荷量为Q 1，则油滴所受到的电场力方向向上，设此时的加速度大小为a 1，由牛顿第二定律得m 2g －Q 1Ud ＝m 2a 1且d ＝12a 1t 2解得Q 1＝m 2d U ⎝⎛⎭⎪⎫g －2d t 2若油滴带正电，电荷量为Q 2，则油滴所受到的电场力方向向下，设此时的加速度大小为a 2，由牛顿第二定律得m 2g ＋Q Ud ＝m 2a 2且d ＝12a 2t 2解得Q 2＝m 2d U ⎝ ⎛⎭⎪⎫2d t 2－g .9．(1)dgU 0 (2)1∶3 (3)1∶4[解析] (1)油滴静止时，有 mg ＝q U 0d解得q m ＝dg U 0.(2)设第一个Δt 内油滴的位移为x 1，加速度为a 1，第二个Δt 内油滴的位移为x 2，加速度为a 2，则x 1＝12a 1(Δt)2x 2＝v 1Δt －12a 2(Δt)2且v 1＝a 1Δt ，x 2＝－x 1 解得a 1∶a 2＝1∶3.(3)油滴向上加速运动时，由牛顿第二定律有 qU 0＋ΔU 1d－mg ＝ma 1 即q ΔU 1d＝ma 1油滴向上减速运动时，由牛顿第二定律有 mg －q U 0＋ΔU 1－ΔU 2d ＝ma 2即q ΔU 2－ΔU 1d ＝ma 2解得ΔU 1ΔU 2＝14.专题(六)1．D [解析] 带正电的小球进入电场前所受合力为mgsin θ，沿斜面向下做匀加速直线运动；进入磁场后，其合力为mgsin θ和Eq 的合力，方向向下偏右，轨迹向右弯曲；穿出磁场后，合力为mgsin θ，沿斜面向下，轨迹向下弯曲．2．A [解析] 由牛顿第二定律，有Eq ＝ma ，解得a ＝Eqm ，则先、后两次垂直电场射入后的加速度相同，B 错误；由y ＝12at 2得，运动时间相同，而水平位移x ＝v 0t ，沿b 轨迹运动时的初速度更大，A 正确；由动能定理，有Eqy ＝ΔE k ，两次的动能增量和电势能增量相同，C 、D 错误．3．BD [解析] 正电荷仅受恒定的电场力，做匀变速运动，轨迹为抛物线，C 错误，D正确；不知道轨迹的弯曲情况，电场力可能做正功，也可能做负功，A 错误；电场方向可能垂直AB 边向右，B 正确．4．D [解析] 当小球的重力与电场力大小相等、方向相反时，小球做匀速圆周运动，A 错；当电场力大于重力时，小球运动到最高点时绳子的拉力最大，B 错；最高点电势最高，负电荷的电势能最小，C 错；电场力做功，机械能一定不守恒，D 对.5．AC [解析] 由动能定理，有(n －1)qU ＝12mv 2n －12mv 21 ，解得v n ＝v 21＋2（n －1）qUm，C 正确，D 错误；设交流电变化的周期为T ，正离子每次经过缝隙时都能得到加速必须满足在筒中飞行时间t ＝T 2，第n 个筒的长度为L n ＝v n ·T 2＝12fv 21＋2（n －1）qUm，A 正确，B 错误．6．AC [解析] 小球在水平方向不受外力作用，所以在水平方向一直做匀速直线运动，选项A 正确；若E ＝mgq ，电场力F ＝qE ＝mg ，方向向上，所以小球小球在竖直方向上在无场区加速度为g ，在有场区加速度为零，小球在进入每个电场区的速度依次增大，所用时间并不相同，选项B 、D 错误；若E ＝2mgq ，电场力F ＝qE ＝2mg ，方向向上，所以小球在竖直方向上在无场区加速度为g ，方向向下，在有场区加速度大小为g ，方向向上，由对称性可以判断小球经过每一无电场区的时间均相同，选项C 正确．7．A [解析] 电子以一定速度从S 进入匀强电场发生偏转，水平方向做匀速运动，竖直方向做匀加速运动，离开电场后，进入无场区，做匀速运动，打到屏上．设极板长度为L ，电子进入电场的初速度为v 0，轨迹如图所示，由图知y′y ＝L2L 2＋D ，而y′＝12at 2，t ＝Lv 0，则y＝L 2v 20(L ＋2D)a ，可见y ∝a ，而a ＝Ee m ＝U 2edm，故y ∝U 2，亮斑的位移为时间的正比例函数，即做匀速运动．8．(1)mgqcos αgtan α (2)2dgsin αtan α[解析] (1)对小球，由平衡条件，有 qE ＝mg cos α解得E ＝mgqcos α由牛顿第二定律，有 mgtan α＝ma 解得a ＝gtan α.(2)由运动学公式，有d sin α＝12at 2即d sin α＝12gtan α·t 2解得t ＝2dgsin αtan α.9．(1)2.5×10－2J (2)0.49 s (3)v 0＝524（1＋cos θ） 14.4×10－3J 7.7×10－3J[解析] (1)带电微粒在电场中受重力G 和电场力F E ，如图所示．F E ＝Eq ＝2.5×10－2N ，G ＝mg ＝2.5×10－2N则合力F ＝E 2q 2＋m 2g 2＝2.52×10－2N ，方向与水平方向成45°斜向右下．微粒运动到金属板时动能为E k ，由动能定理，有 F ·2d2＝E k 解得E k ＝2.5×10－2J.(2)如图所示微粒射出后，沿y 轴负方向做匀减速直线运动，由牛顿第二定律，有 F ＝ma解得a ＝F m＝10 2 m/s 2在y 轴负方向的最大位移x m ＝v 202a ＝210 m如图所示，从O 点沿y 轴到金属板的距离为x ＝22d ＝22m ，由于x m <x ，微粒减速到0后反向加速，最后打到右金属板上．减速的时间t 1＝v 0a ＝210 s反向加速的时间t 2＝2（x m ＋x ）a ＝35s 打到金属板所用的时间t ＝t 1＋t 2＝⎝ ⎛⎭⎪⎫35＋210 s ＝0.49 s. (3)微粒做类平抛运动，则11 Rsin θ＝v 0tR －Rcos θ＝12at 2 解得v 0＝gRsin 2θ2（1－cos θ）＝524（1＋cos θ）. 微粒从O 点出发时的动能E kO ＝12mv 20＝216mg(1＋cos θ) 到达P 点的动能E kP ＝2mgR(1－cos θ)＋12mv 20＝216mg(5－3cos θ) 可见θ由0到180°， P 点的动能逐渐增大，即穿越M 点时的动能最小，穿越N 点时的动能最大．最小动能为E kM ＝216mg(5－3cos60°)＝7.7×10－3 J 最大动能为E kN ＝216mg(5－3cos120°)＝14.4×10－3 J.。

浙江省杭州市精诚联盟2023-2024学年高二上学期10月月考物理试题含解析

B．元电荷e的值最早是由美国物理学家密立根通过实验测定的，元电荷指物体所能携带的最小电荷量，大小与电子和质子所携带电荷量相等，并非指电子和质子，故B错误；
C．由公式知，电荷在某处不受电场力的作用，则该处电场强度一定为零，故C正确；
D．电场中电场线分布越密集，电场强度越大，沿电场线电势降低，电场强度的大小与电势的高低没有因果关系，即同一电场中，不能认为电场强度越大的位置电势越高，故D错误。
B.重力和电场力的合力做负功
C.电势能逐渐增大
D.重力势能减少量小于动能的增加量
【答案】C
【解析】
【详解】A．电场力向上，与位移方向相反，故电场力做负功，故A错误；
B．油滴受重力和电场力，做加速运动，动能增加，根据动能定理，合力做正功，故B错误；
C．油滴克服电场力做功，故电势能逐渐增大，故C正确；
B．在电源内部，电源能把电子由正极搬运到负极，把其他形式的能转化为电势能，B错误；
C．电流合成时不满足平行四边形定则，所以电流是标量，C错误；
D．当绝缘物体两端电势差不为零时，也没有电流，D错误。
故选A。
3.一长方体金属电阻，边长分别为a、b、c，且a＞b＞c。电流分别沿以下图方向流过该金属电阻，则（）
可得的电荷量一定大于的电荷量，从坐标到电势先减小后增大，因为沿电场线方向电势降低，可知两电荷一定是正电荷，故A正确，C错误；
1.下列说法中正确的是（）
A.由公式知，某点的场强与检验电荷在该点时受到的电场力成正比，与其电荷量成反比
B.密立根测定元电荷，电子和质子都是元电荷
C.电荷在某处不受电场力的作用，则该处电场强度一定为零
D.同一电场中，电场强度越大的位置电势越高
【答案】C

模拟法测绘静电场数据处理

155 实验5-21 用模拟法测绘静电场带电体的周围产生静电场场的分布是由电荷分布、带电体的几何形状及周围介质所决定的。

由于带电体的形状复杂大多数情况求不出电场分布的解析解因此只能靠数值解法求出或用实验方法测出电场分布。

直接用电压表去测量静电场的电位分布往往是困难的因为静电场中没有电流磁电式电表不会偏转而且与仪器相接的探测头本身总是导体或电介质若将其放入静电场探测头上会产生感应电荷或束缚电荷这些电荷又产生电场与被测静电场迭加起来使被测电场产生显着的畸变。

因此实验时一般采用一种间接的测量方法即模拟法来解决。

【实验目的】1学会用模拟法测绘静电场方法。

2加深对电场强度和电位概念的理解。

【实验器材】GVZ-3型导电微晶静电场描绘仪。

【实验原理】一、模拟法模拟法本质上是用一种易于实现、便于测量的物理状态或过程来模拟不易实现、不便测量的状态和过程但是要求这两种状态或过程有一一对应的两组物理量且满足相似的数学形式及边界条件。

一般情况模拟可分为物理模拟和数学模拟。

物理模拟就是保持同一物理本质的模拟对一些物理场的研究主要采用物理模拟例如用光测弹性模拟工件内部应力的分布等。

数学模拟也是一种研究物理场的方法它是把不同本质的物理现象或过程用同一数学方程来描绘。

对一个稳定的物理场若它的微分方程和边界条件一旦确定其解是唯一的。

如果描述两个不同本质的物理场的微分方程和边界条件相同则它们解的数学表达式是一样的。

只要对其中一种易于测量的场进行测绘并得到结果那么与它对应的另一个物理场的结果也就知道了。

模拟法在工程设计中有着广泛的应用。

例如对于静电场电场强度E在无源区域内满足以下积分关系0sEdS 高斯定理0lEdl 环路定理对于稳恒电流场电流密度矢量j在无源区域中也满足类似的积分关系0sjdS 连续方程0ljdl 环路定理在边界条件相同时二者的解是相同的。

由于稳恒电流场易于实现测量所以就用稳恒电流场来模拟与其有相同数学形式的静电场。

精品解析：2024届河南省郑州市名校教研联盟高三下学期模拟预测理综试题-高中物理(解析版)

A.卫星A的运行周期与卫星B的运行周期之比为4：7
B.卫星A的向心加速度大小为
C.卫星B在6h内转动的圆心角是
D.卫星B在轨运行速度一定大于7.9km/s
【答案】B
【解析】
【详解】A．设表示地球的质量，表示卫星的质量，根据万有引力提供向心力
可得
则有
故A错误；
B．在地球表面为的物体，有
对卫星A，根据牛顿第二定律
C．若其中一个粒子（即正粒子）垂直边射出磁场，则其转过的圆心角为，负粒子转过的圆心角最大值为，乙粒子与甲粒子在磁场中运动的时间之比一定不大于，C正确；
D．若两粒子分别从两点射出磁场，设乙、甲粒子半径分别为和，根据几何关系有
解得
所以乙粒子与甲粒子在磁场中运动的初速度大小之比恰好为
D错误。
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】如图所示，处受到的电场力为
方向由指向。根据几何关系有
则有
则
故选D。
5.2023年12月11日消息，北斗在国内导航地图领域已实现主用地位，每天使用次数超过3600亿次。北斗卫星导航系统由若干静止轨道卫星、中地球轨道卫星组成，如图所示，若地球半径为R，其中地球轨道卫星A绕地球做匀速圆周运动的半径为4R，静止轨道卫星B绕地球做匀速圆周运动的半径为7R。已知地球表面的重力加速度大小，第一宇宙速度大小为7.9km/s，忽略地球自转。下列说法正确的是（）
A.物体A与斜面之间的动摩擦因数
B.物体A向下运动到C点的过程中，A的重力势能转化为B的重力势能
C.弹簧的最大压缩量
D.B的质量为2kg
【答案】ACD
【解析】
【详解】A．设的质量为，在物体向下运动刚到点的过程中，对组成的系统应用能量守恒定律可得

浙江省G5联盟2024年高二4月期中物理试题含答案

绝密★考试结束前2023学年第二学期浙江G5联盟期中联考高二年级物理学科试题考生须知：1．本卷共8页满分100分，考试时间90分钟。

2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字。

3．所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效。

4．考试结束后，只需上交答题纸。

选择题部分一、选择题Ⅰ（本题共13小题，每小题3分，共39分。

每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）1．下列物理量中为矢量且单位符号正确的是（）A．电流（A）B．电场强度（C）C．磁通量（wb）D．磁感应强度（T）2．2024年2月27日，某电动垂直起降航空器完全模拟一家人从深圳蛇口邮轮母港飞至珠海九洲港码头，将单程2.5到3小时的地面车程缩短至20分钟。

该航空器最大航程250公里，最大巡航速度200公里/小时，最多可搭载5人，则下列说法中正确的是（）A．航程250公里代表位移B．最大巡航速度200公里/小时指的是瞬时速度C．计算航空器在两地飞行时间时不能视作质点D．航空器升空过程中，以某一乘客为参考系，其他乘客都向上运动3．下列说法符合物理学史的是（）A．奥斯特发现了电磁感应现象B．赫兹预言了电磁波的存在C．法拉第最先提出了微观领域的能量量子化概念D．英国物理学家卡文迪许测量出了引力常量G的数值4．质量为m的链球在抛出前的运动情景如图所示，假设在运动员的作用下，链球与水平面成一定夹角的斜面上从1位置匀速转动到最高点2位置，则链球从1位置到2位置的过程中下列说法正确的是（）A ．链球需要的向心力保持不变B ．链球在转动过程中机械能守恒C ．运动员的手转动的角速度等于链球的角速度D ．运动员的手转动的线速度大于链球的线速度5．如图所示，质量为m 的磁铁贴吸于固定的竖直金属板上，初始时作用于磁铁的推力F 既平行于水平面也平行于金属板，此时金属板对磁铁的作用力为1F 。

现保持推力F 的大小不变，将作用于磁铁的推力F 方向改为垂直金属板，此时金属板对磁铁作用力为2F 。

2023年高三物理二轮高频考点冲刺突破13 静电场、磁场和闭合电路中的电容问题

2023年高三物理二轮高频考点冲刺突破专题13静电场、磁场和闭合电路中的电容问题专练目标专练内容目标1高考真题（1T—4T）目标2静电场中的电容的动态分析（5T—8T）目标3磁场中的电容问题（9T—12T）目标4闭合电路中的含容电路（13T—16T）【典例专练】一、高考真题1．如图为某同学采用平行板电容器测量材料竖直方向尺度随温度变化的装置示意图，电容器上极板固定，下极板可随材料尺度的变化上下移动，两极板间电压不变。

若材料温度降低时，极板上所带电荷量变少，则（）A．材料竖直方向尺度减小B．极板间电场强度不变C．极板间电场强度变大D．电容器电容变大2．如图，两光滑导轨水平放置在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，导轨间距最窄处为一狭缝，取狭缝所在处O点为坐标原点，狭缝右侧两导轨与x轴夹角均为θ，一电容为C的电容器与导轨左端相连，导轨上的金属棒与x轴垂直，在外力F作用下从O点开始以速度v向右匀速运动，忽略所有电阻，下列说法正确的是（）A．通过金属棒的电流为2BCvθ2tanBCvxθB．金属棒到达0x时，电容器极板上的电荷量为0tanC．金属棒运动过程中，电容器的上极板带负电D．金属棒运动过程中，外力F做功的功率恒定3．利用如图所示电路观察电容器的充、放电现象，其中E为电源，R为定值电阻，C为电容器，A为电流表，V为电压表。

下列说法正确的是（）A．充电过程中，电流表的示数逐渐增大后趋于稳定B．充电过程中，电压表的示数迅速增大后趋于稳定C．放电过程中，电流表的示数均匀减小至零D．放电过程中，电压表的示数均匀减小至零4．如图，两个定值电阻的阻值分别为1R和2R，直流电源的内阻不计，平行板电容器两极板水平放置，板间距离为d，，极板间存在方向水平向里的匀强磁场。

质量为m、带电量为q+的小球以初速度v沿水平方向从电容器下板左侧边缘A点进入电容器，做匀速圆周运动，恰从电容器上板右侧边缘离开电容器。

此过程中，小球未与极板发生碰撞，重力加速度大小为g，忽略空气阻力。

技巧3 巧解电容器模型(原卷版)-2021年高考物理电磁场模型解题技巧

2021年高考物理电磁场模型解题技巧3．巧解电容器模型1．电容器(1)组成：由两个彼此绝缘又相互靠近的导体组成．(2)带电量：一个极板所带电荷量的绝对值．(3)电容器的充电、放电．中储存电场能．能．2．电容(1)公式．①定义式：QCU=②推论：ΔQCΔU=(2)单位：法拉(F)，1 F＝106μF＝1012 pF.(3)电容与电压、电荷量的关系：电容C的大小由电容器本身结构决定，与电压、电荷量无关．不随Q变化，也不随电压变化．3．平行板电容器及其电容(1)影响因素：平行板电容器的电容与正对面积成正比，与介质的介电常数成正比，与两板间的距离成反比．(2)决定式：4rεSCπkd=，k为静电力常量．εr为相对介电常数，与电介质的性质有关．技巧一巧读电容器的充放电电容器的充、放电（1）充电：使电容器带电的过程，充电后电容器两极板带上等量的异种电荷，电容器中储存电场能。

（2）放电：使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程中电场能转化为其他形式的能。

【例1】（2020·北京西城·北师大实验中学高三三模）某电容器的外壳上标有“1.5μF9V”的字样。

该参数表明（）A．该电容器只有在电压为9V时电容才为1.5μFB．当两端电压为4.5V时，该电容器的电容为0.75μFC．该电容器正常工作时所带电荷量不超过1.5⨯10-6CD．给该电容器充电时，电压每升高1V，单个极板的电荷量增加1.5⨯10-6C【例2】（2019·天津和平·高考模拟）传感器是一种采集信息的重要器件，图为测定压力的电容式传感器，将电容器、灵敏电电流表、电源连接．施加力的作用使电极发生形变，引起电容的变化，导致灵敏电流计指针偏转．在对膜片开始施加恒定的压力到膜片稳定，灵敏电流表指针的偏转情况为（电流从电流表正接线柱流入时指针向右偏）A．向右偏到某一刻度后不动B．向左偏到某一刻度后不动C．向右偏到某一刻度后回到零刻度D．向左偏到某一刻度后回到零刻度【例3】（2020·维西县傈僳族自治县第二中学高二期末）如图为某位移式传感器的原理示意图，平行金属板A、B和介质P构成电容器，则( )A．A向上移电容器的电容变大B．P向左移电容器的电容变大C．A向上移流过电阻R的电流方向从N到MD．P向左移流过电阻R的电流方向从M到N【例4】（2019·北京朝阳·高三一模）某物理兴趣小组利用如图所示的电路给一个原来不带电的电容器充电．在充电过程中，电路中的电流为i，电容器所带的电荷量为q，两极板间的电势差为u，电容器储存的能量为E电．下面的四幅示意图分别表示i、q、u和E电随时间t的变化关系，其中可能正确的是A．B．C．D．技巧二平行板电容器的动态分析1．先确定是Q还是U不变：电容器保持与电源连接，U不变；电容器充电后断开电源，Q不变．2．据平行板电容器4rεSCπkd=来确定电容的变化．3．由QCU=的关系判断Q、U的变化．4．动态分析如下表在分析平行板电容器的动态问题时，一定要分清是电压不变还是电荷量不变．【例5】（2020·江苏省响水中学月考）如图所示，D是一只二极管，它的作用是只允许电流从a流向b，不允许电流从b流向a.平行板电容器AB内部原有带电微粒P处于静止状态，保持极板A和B 的间距不变，使极板A和B正对面积减小后，微粒P的运动情况是（）A．仍静止不动B．向下运动C．向上运动D．无法判断【例6】（2020·江苏省响水中学月考）如图所示，一个带负电荷的小球悬挂在竖直放置的平行板电容器内部，闭合开关后，小球静止时悬线与竖直方向成θ角，则、、A．闭合开关后，减小AB板间的距离，则夹角θ增大B．闭合开关后，减小AB板间的距离，则夹角θ减小C．断开开关后，使B板竖直向上移动，则夹角θ减小D．断开开关后，增大AB板间的距离，则夹角θ减小【例7】（2020·张家口市宣化第一中学月考）如图所示的实验装置中，平行板电容器的极板B与一静电计相接，极板A接地，静电计此时指针的偏角为θ．下列说法正确的是（）A．将极板A向左移动一些，静电计指针偏角θ不变B．将极板A向右移动一些，静电计指针偏角θ变小C．将极板A向上移动一些，静电计指针偏角θ变小D．在极板间插入一块玻璃板，静电计指针偏角θ变大【例8】（2020·山西高三月考）如图所示，平行板电容器带有等量异种电荷，与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下级板都接地．在两极板间有一固定在P点的点电荷，以E表示两极板间的电场强度，E P表示点电荷在P点的电势能，θ表示静电计指针的偏角．若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置，则（）A．θ增大，E增大B．θ增大，E P不变C．θ减小，E P增大D．θ减小，E不变【例9】（2020·河南高三月考）如图所示，两块水平放置的平行金属板a、b，相距为d，组成一个电容为C的平行板电容器，R1为定值电阻，R2为可变电阻，开关S闭合.质量为m的带正电的微粒从O点以水平速度v射入金属板问，沿曲线打在b板上的P点若经有关调整后，微粒仍从O点以水平速度v射入，不计空气阻力及板外电场，则下列判断正确的是（）A．只增大R2，微粒打在P点左侧B．只增大R2，微粒仍打在P点C．S断开，a板稍微竖直上移，微粒仍打在P点D．S断开，a板稍微竖直上移，微粒打在P点左侧【例10】（2020·山东肥城·高三月考）如图所示，平行板电容器两极板水平放置，现将其与二极管串联接在电动势为E的直流电源上，电容器下极板接地，静电计所带电量可忽略，二极管具有单向导电性。

专题：电磁感应现象中有关电容器类问题与答案

专题：电磁感应现象中有关电容器类问题与答案专题：电磁感应现象中有关电容器类问题1、电磁轨道炮利⽤电流和磁场的作⽤使炮弹获得超⾼速度，其原理可⽤来研制新武器和航天运载器。

电磁轨道炮⽰意如图，图中直流电源电动势为E，电容器的电容为C。

两根固定于⽔平⾯内的光滑平⾏⾦属导轨间距为L，电阻不计。

炮弹可视为⼀质量为m、电阻为R的⾦属棒MN，垂直放在两导轨间处于静⽌状态，并与导轨良好接触。

⾸先开关S接1，使电容器完全充电。

然后将S接⾄2，导轨间存在垂直于导轨平⾯、磁感应强度⼤⼩为B的匀强磁场（图中未画出），MN开始向右加速运动。

当MN 上的感应电动势与电容器两极板间的电压相等时，回路中电流为零，MN达到最⼤速度，之后离开导轨。

问：（1）磁场的⽅向；（2）MN刚开始运动时加速度a的⼤⼩；（3）MN离开导轨后的最⼤速度v m的⼤⼩。

试题分析：（1）根据通过MN电流的⽅向，结合左⼿定则得出磁场的⽅向．（2）根据欧姆定律得出MN刚开始运动时的电流，结合安培⼒公式，根据⽜顿第⼆定律得出MN刚开始运动时加速度a的⼤⼩．（3）开关S接2后，MN开始向右加速运动，速度达到最⼤值时，根据电动势和电荷量的关系，以及动量定理求出MN离开导轨后最⼤速度.解：（1）电容器上端带正电，通过MN的电流⽅向向下，由于MN向右运动，根据左⼿定则知，磁场⽅向垂直于导轨平⾯向下．2、⼀对⽆限长平⾏导轨位于竖直平⾯内，轨道上串联⼀电容器C（开始未充电）.另⼀根质量为m的⾦属棒ab可沿导轨下滑，导轨宽度为L，在讨论的空间范围内有磁感应强度为B、⽅向垂直整个导轨平⾯的匀强磁场，整个系统的电阻可以忽略，ab棒由静⽌开始下滑，求它下滑h⾼度时的速度v.解：设ab棒下滑过程中某⼀瞬时加速度为a i，则经过⼀微⼩的时间间隔Δt，其速度的增加量为Δv=a i·Δt.棒中产⽣的感应电动势的增加量为：ΔE=BLΔv=BLa i·Δt电容器的极板间电势差的增加量为：ΔU i=ΔE=BLa i·Δt电容器电荷量的增加量为：ΔQ=C·ΔU=CBLa i·Δt电路中的充电电流为：I= Q=CBLatiab棒所受的安培⼒为：F=BLI=CB2L2a i由⽜顿第⼆定律得：mg-F=ma i，即mg-CB 2L2a i=ma i，所以，a i=m m gCB 2L2，可见，棒的加速度与时间⽆关，是⼀个常量，即棒ab向下做匀加速直线运动.所以要求的速度为v=2mgh2ah.22mCBL3、如图所⽰，处于匀强磁场中的两根⾜够长且电阻不计的平⾏⾦属导轨相距L，导轨平⾯与⽔平⾯重合，左端⽤导线连接电容为C的电容器（能承受的电压⾜够⼤）．已知匀强磁场的磁感应强度⼤⼩为B、⽅向竖直向上．⼀质量为m、电阻不计的直⾦属棒垂直放在两导轨上，⼀根绝缘的、⾜够长的轻绳⼀端与棒的中点连接，另⼀端跨过定滑轮挂⼀质量为m的重物．现从静⽌释放重物并通过轻绳⽔平拖动⾦属棒运动（⾦属棒始终与导轨垂直并保持良好接触，不计滑轮质量和所有摩擦）．求：（1）若某时刻⾦属棒速度为v，则电容器两端的电压多⼤？（2）求证：⾦属棒的运动是匀加速直线运动；（3）当重物从静⽌开始下落⼀定⾼度时，电容器带电量为Q，则这个⾼度h多⼤？解：（1）电容器两端的电压U等于导体棒上的电动势E，有：U=E=BLv（2）⾦属棒速度从v增⼤到v+△v的过程中，⽤时△t（△t→0），加速度为a，有：电容器两端的电压为：U=BLv电容器所带电量为：式中各量都是恒量，加速度保持不变，故⾦属棒的运动是匀加速直线运动．（3）由于⾦属棒做匀加速直线运动，且电路中电流恒定4、如图所⽰，有⼀间距为L且与⽔平⽅向成θ⾓的光滑平⾏轨道，轨道上端接有电容器和定值电阻，S为单⼑双掷开关，空间存在垂直轨道平⾯向上的匀强0 磁场，磁感应强度为B。

高三第一轮复习-电容器带电粒子在电场中的运动

电容器带电粒子在电场中的运动1.理解电容器的基本概念，掌握好电容器的两类动态分析.2.能运用运动的合成与分解解决带电粒子的偏转问题.3.用动力学方法解决带电粒子在电场中的直线运动问题．考点一平行板电容器的动态分析1．电容器的充、放电(1)充电：使电容器带电的过程，充电后电容器两极板带上等量的异种电荷，电容器中储存电场能．(2)放电：使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程中电场能转化为其他形式的能．2．对公式C＝QU的理解电容C ＝QU ，不能理解为电容C 与Q 成正比、与U 成反比，一个电容器电容的大小是由电容器本身的因素决定的，与电容器是否带电及带电多少无关． 3．两种类型的动态分析思路(1)确定不变量，分析是电压不变还是所带电荷量不变． (2)用决定式C ＝εr S4πkd分析平行板电容器电容的变化．(3)用定义式C ＝QU 分析电容器所带电荷量或两极板间电压的变化．(4)用E ＝Ud分析电容器两极板间电场强度的变化．[例题1] （2024•嘉兴模拟）如图所示是电容式话筒示意图，振动膜片涂有薄薄的金属层，膜后几十微米处是固定的金属片，两者构成了电容器的两极。

当声音传至振动膜片时，带动膜片振动，引起两极板间距变化。

则（）A ．膜片振动过程中电容器两极间电压恒定B ．膜片向右振动时通过电阻R 的电流向左C ．声音频率越高时话筒的输出信号越强D ．膜片振动频率与声音频率无关[例题2] （2024•琼山区校级模拟）磷脂双分子层是构成细胞膜的基本支架，分子层之间具有弹性，可近似类比成劲度系数为k'的轻质弹簧。

细胞膜上的离子泵可以输运阴阳离子，使其均匀地分布在分子层上，其结构示意如图所示。

已知无限大均匀带电薄板周围的电场为匀强电场，静电力常量为k ，介质的相对介电常数为εr ，细胞膜的面积S ≫d 2。

当内外两膜层分别带有电荷量Q 和﹣Q 时，关于两分子膜层之间距离的变化情况，下列说法正确的是（）A．分子层间的距离增加了2πkQ2εr Sk′B．分子层间的距离减小了2πkQ2εr Sk′C．分子层间的距离增加了4πkQ2εr Sk′D．分子层间的距离减小了4πkQ2εr Sk′[例题3]（多选）（2024•江西模拟）电容式加速度传感器是常见的手机感应装置，结构如图所示。

2023人教版带答案高中物理必修三第十章静电场中的能量微公式版经典大题例题

2023人教版带答案高中物理必修三第十章静电场中的能量微公式版经典大题例题单选题1、19世纪30年代，法拉第首先提出了电场概念，并用电场线简洁、形象的描述电场。

对于静电场，以下认识正确的是（）A．质子在电场中由静止释放，它的运动轨迹和电场线一定重合B．电子只在电场力的作用下，一定逆着电场线的方向运动C．在电场中可能存在闭合的电场线D．在电场中不可能存在平行直线且相邻间距不相等的电场线答案：DA．当电场线为直线时，质子由静止释放，它的运动轨迹和电场线重合；若电场线为曲线时，质子由静止释放，它的运动轨迹和电场线不重合，故A错误；B．当电场线为直线，电子具有与电场方向相同的初速度时，电子先顺着电场线做减速运动，减速至零后再逆着电场线做加速运动，故B错误；C．电场线不闭合，始于正电荷或无穷远，终止于无穷远或负电荷，故C错误；D．电场线平行且间距相等的电场是匀强电场，不存在平行且相邻间距不相等的电场线，故D正确。

故选D。

2、如图所示，一个方形的金属盒原来不带电，现将一个带电荷量为-Q的点电荷放在盒左边附近，达到静电平衡后，盒上的感应电荷在盒子内部产生的电场分布情况正确的是（）A．B．C．D．答案：D金属内部由于处于静电平衡状态，因此内部每点的合电场强度都为零，即盒内的每一点感应电荷产生的电场强度斗鱼点电荷-Q在那点产生的电场强度大小相等、方向相反。

即感应电荷的电场线与点电荷-Q的电场线重合，但方向相反。

故ABC错误，D正确。

故选D。

小提示：感应带电的本质是电荷的转移，当金属导体处于电场时会出现静电平衡，要理解并掌握静电平衡的特点。

3、图为某静电场的一部分电场线的分布，下列说法正确的是（）A．这个电场可能是负点电荷形成的B．C点处的电场强度为零，因为那里没有电场线C．点电荷q在A点受到的静电力比在B点受到的静电力大D．负电荷在B点受到的静电力的方向与电场强度的方向相同答案：CA．负点电荷形成电场的电场线为辐射状的直线，故A错误；B．并不是没有画电场线的地方就一定没有电场，C点没画电场线，但这里仍有电场，故B错误；C．因为电场线越密的地方电场强度越大，可知E A>E B又根据F=qE可知，点电荷q在A点所受到的静电力比在B点所受静电力大，故C正确；D．负电荷在B点受到的静电力的方向与该点的电场强度的方向相反，故D错误。

2024届广西省崇左高三物理第一学期期中学业质量监测模拟试题含解析

2024届广西省崇左高三物理第一学期期中学业质量监测模拟试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。

写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、如图是滑雪场的一条雪道．质量为70kg的某滑雪运动员静止由A 点沿圆弧轨道滑下，在B点以53m/s 的速度水平飞出，落到了倾斜轨道上的C点(图中未画出)．不计空气阻力，θ＝30°，g 取10 m/s2，则下列判断正确的是( )A．落到C点时重力的瞬时功率为35007WB．BC 两点间的落差为53mC．该滑雪运动员腾空的时间为1sD．若该滑雪运动员从更高处滑下，落到倾斜轨道上时落点在C下方与轨道夹角增大2、AB和CD为圆上两条相互垂直的直径,圆心为O。

将电量分别为+q和-q的两点电荷放在圆周上,其位置关于AB对称且距离等于圆的半径,如图所示。

要使圆心处的电场强度为零,可在圆周上再放一个适当的点电荷Q,则该点电荷Q( )A．应放在A点,Q3q B．应放在B点,Q=3C．应放在C点,Q=﹣q D．应放在D点,Q=2q3、某同学釆用如图所示的装置来研究光电效应现象。

某单色光照射光电管的阴极K时，会发生光电效应现象，闭合开关S，在阳极A和阴极K之间加反向电压，通过调节滑动变阻器的滑片逐渐增大电压，直至电流计中电流恰为零，此时电压表显示的电压值U称为反向截止电压。

现分别用频率为v1和v2的单色光照射阴极，测量到的反向截止电压分别为U 1和U 2设电子质量为m ，电荷量为e ，则下列关系式中不正确的是A ．频率为1v 的单色光照射阴极K 时光电子的最大初速度12m eUv m=B ．阴极K 金属的极限频率2112021U v U v v U U -=-C ．普朗克常量()2112e U U h v v -=-D ．阴极K 金属的逸出功()122112e U v U v W v v -=-4、如图所示，在光滑水平面上放置一个质量为M 的滑块，滑块的一侧是一个14圆弧形凹槽OAB ，凹槽半径为R ，A 点切线水平。

高考物理电磁学知识点之静电场单元汇编及解析(6)

高考物理电磁学知识点之静电场单元汇编及解析(6)一、选择题1．特斯拉线圈是一种制造人工闪电的装置，该装置的简化结构如图所示。

金属顶端和大地构成一个特殊的电容器。

顶端放电后，“电荷补充线圈”给顶端补充电荷，因而能持续地放电。

设顶端与大地间电压为U ，顶端带电量为Q ，下列说法正确的是（）A ．放电过程中，该电容器的电容增大B ．充电过程中，该电容器的电容增大C ．若Q 不变，顶端离地面越近U 越小D ．若Q 不变，顶端正对面积越大U 越大2．如图所示，实线表示某电场中的四个等势面，它们的电势分别为123,,ϕϕϕ和4ϕ，相邻等势面间的电势差相等.一带负电的粒子(重力不计)在该电场中运动的轨迹如虚线所示，a 、b 、c 、d 是其运动轨迹与等势面的四个交点，则可以判断（）A ．4ϕ等势面上各点场强处处相同B ．四个等势面的电势关系是1234ϕϕϕϕ<<<C ．粒子从a 运动到d 的过程中静电力直做负功D ．粒子在a 、b 、c 、d 四点的速度大小关系是a b c d v v v v <<=3．如图所示，三条平行等间距的虚线表示电场中的三个等势面，电势分别为10V 、20V 、30V ，实线是一带电粒子（不计重力）在该区域内的运动轨迹，a 、b 、c 是轨迹上的三个点，下列说法正确的是（）A ．粒子在三点所受的电场力不相等B ．粒子必先过a ，再到b ，然后到cC．粒子在三点所具有的动能大小关系为E kb＞E ka＞E kcD．粒子在三点的电势能大小关系为E pc＜E pa＜E pb4．如图所示，虚线a、b、c代表电场中三个等势面，相邻等势面之间的电势差相同．实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，由此可知( )A．三个等势面中，c等势面电势高B．带电质点通过Q点时动能较小C．带电质点通过P点时电势能较大D．带电质点通过Q点时加速度较大5．如图所示是示波管的原理示意图，XX′和YY′上不加电压时，在荧光屏的正中央出现一亮斑，现将XX′和YY′分别连接如图甲乙所示电压，从荧光屏正前方观察，你应该看到的是图中哪一个图形？A．B．C．D．6．两个相同的金属小球，所带电荷量大小之比为1:9，相距为r（r远大于金属球的直径），两球之间的库仑引力大小为F。

金属球和无限大导体平板系统的电容的高精度计算 ppt课件

加在金属球的镜像电荷是qn1的时候该电荷打破导体板上各点电势相等的条件则在导体板右边对称点放进电量相等电性相反的镜像电荷qn1
金属球和无限大导体平板系统的电容的高精度计算
2004级杨秋指导教师胡先权
金属球和无限大导体平板系统的电容的高精度计算
一.概要
采用镜象法通过在金属球的中心处配置电荷q,然后求出对应的无穷镜像电荷系列, 在其中引入叠加系数Cn,2c.这样可以精确的确定镜像电荷系列中任意电荷得位置和电量,从而精确的计算系统的电容.
三.分析
对于距离Ln可以算出它和R于k的关系,列出部分在表格A中. 可以看出分式Ln-1中的分母变成分式Ln中分子的一部分了，因此可以定义数列来标记Ln和qn的分母，记为bn.
k R (1 k 2 )kR (1 2k 2 )kR 1 k 2 1 2k 2 1 3k2 k4
表A
金属球和无限大导体平板系统的电容的高精度计算
先设定参数
k R 2D
根据镜像法我们可以到:
q2
R 2Dq1
kq1
q3
k2 1 k2
q1
L2R2 2D来自kRL3kR 1 k2
qn
R 2DLn1
qn1
(1L) n
R2 2D Ln1
(2)
从(1)和(2)公式可以计算出任意镜像电荷的电量和
位置。
金属球和无限大导体平板系统的电容的高精度计算
k7
k8
.....)
16 k2 1 0 k44 k6 17 k2 1 5 k4 1 0 k6k8
• 而金属球电势仅仅取决于+q1,所以金属球电势:
金U属球和容无的限4高大精导q度体1 计平R算板系统的电