小升初数学总复习(分数应用题)

小升初数学总复习

---分数应用题

一、知识点概述：

分数应用题是研究数量之间份数关系的典型应用题，在解这类问题时，分析中数量之间的关系，准确找出“量”与“率”之间的对应是解题的关键．

关键：分数应用题经常要涉及到两个或两个以上的量，我们往往把其中的一个量看作是标准量．也称为：单位“1”，进行对比分析。在几个量中，关键也是要找准单位“1”和对应的百分率，以及对应量三者的关系 例如：（1）a 是b 的几分之几，就把数b 看作单位“1”．

（2）甲比乙多1

8

，乙比甲少几分之几？

方法一：可设乙为单位“1”，则甲为19188+=，因此乙比甲少191

889

÷=.

方法二：可设乙为8份，则甲为9份，因此乙比甲少1

199

÷=.

二、怎样找准分数应用题中单位“1”

找句中的关键字：如是、比、占、相当于、等于，和“谁”比，“谁”就是单位“1”。

三、确定乘除法 1、和整数应用题的联系

（1）已知一个数，求它的几倍是多少？ 例：一筐苹果重50千克，3苹果重多少千克？

列式：50⨯3=150（千克） ------ 1倍数的量⨯倍数=几倍数的量

而在分数应用题中的呈现方式为：

一筐苹果重50千克，吃去了它的4

3

,吃去了多少千克？

比较：4

3

与5的联系与区别。

通俗理解：分数乘法应用题可以理解为倍数应用题，只不过表示倍数的量换成了分数形式。（通常是整体的一部分）

列式：50⨯43

=37.5（千克）

结论：已知单位“1”，求它的几分之几是多少，用乘法。

分数乘法应用题，基本模式：表示单位：“1“的数量X 所求问题的对应分率=所求数量

（2）已知一个数的的几倍是多少，求一倍数。

例：商店运来3筐苹果，共重150千克，平均每筐苹果重多少千克？

列式：150÷3=50（千克） -----几倍数的量÷倍数=1倍数的量

分数应用题形式：商店运来一些苹果，售出了4

3

，正好是150千克，商店运来苹果多少千

克？

150÷4

3

=200（千克）

结论：已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”，用除法。（或用方程） 分数除法应用题的基本模式：已知数量÷对应分率=单位“1”的量。 四、找准对应

（1）和单位“1”比较，比单位“1”多就加上；比单位“1”少就减去。是单位“1”的几倍就乘，把单位“1”分成几份，就除。 （2）练习量率对应：

1、看一本书，第一天看了全书的

6

1

，第二天看了全书的51。你能想到什么？

2、远大公司今年利润比去年增加5个百分点。 注意：

整数应用题中，甲比乙多5元钱，我们就可以说乙比甲少5元钱。（因为5元钱是固定数，

是一个数量）

而在分数应用题中，分率不存在这样的思考方法，因为分率表示与单位“1”的分数关系，

单位“1”变了（标准变了，数值也会变化）。如：小刚比小明多61，小明比小刚少7

1

。

如图：小明

1份

小刚

基础练习：

1 、五年三班女生20人，男生比女生多25%,男生有多少人？ 2、五年三班女生20人，女生比男生少20%，男生有多少人？

3、建筑工地有一批黄沙，用去60%，用去的比剩下的多90吨，这批黄沙共有多少吨？

4、一本故事书共400页，小亮第一天看了25%，第二天看了30%，两天共看多少页？

5、一本故事书共400页，小亮第一天看了25%，第二天看了剩下的40%，两天共看多少页？

6、一根绳子，第一次剪下全长的61，第二次剪下全长的7

1

，两次共剪掉了6.5米，这根绳子

原来长多少米？

7、一根绳子，第一次剪下全长的61，第二次剪下全长的7

1

，这时还剩下5.8米，这根绳子原

来长多少米？

基础练习二：

1、甲数是20，乙数是30，甲数是乙数的百分之几？

2、甲数是20，乙数是30，甲数比乙数少百分之几？乙数比甲数多百分之几？

3、甲数是20，比乙数少4，少百分之几？

4、王村今年粮食喜获大丰收，总产达到了500吨，比去年增产二成五，去年王村收获粮食多少吨？

5、某工厂二月份比元月份增产10％，三月份比二月份减产10％．问三月份比元月份增产了还是减产了？

（2）一件商品先涨价15％，然后再降价15％，问现在的价格和原价格比较升高、降低还是不变？

五、例题精讲：

模块一、单位“1”不变

（一）抓住量率对应进行计算

【例1】五年级男生有50人，女生有40人．⑴女生人数是男生人数的几分之几？⑵男生人数比女生人数多几分之几？⑶女生人数比男生人数少几分之几？⑷女生比男生少的人数是全班人数的几分之几？

【巩固】一个单位精简机构后有工作人员120人，比原来工作人员少40人，精简了几分之几？

【例2】将一个分数作如下图所示的变化后，得到的新分数比原分数减少的百分率等于 %。2009年，希望杯，第七届，六年级一试

【例3】根据图中的信息回答，剩下的糖果是原来糖果重量的。

2009年，希望杯，第七届，六年级一试

【巩固】一筐萝卜连筐共重20千克，卖了四分之一的萝卜后，连筐重15.6千克，则这个筐重________千克。（2006年希望杯，六年级二试）

【例4】某商品价格为1200元，降价15%后，又降价20%，由于销售额猛增，商店决定再提价25%，提价后这种商品的价格为元。

【例5】将某商品涨价25％，如果涨价后的销售金额与涨价前的销售金额相同，则销售量减少了____％。

【例6】小静的书架上有三种不同种类的书，其中漫画书比故事书多2本，小说书比故事书少2本，已知故事书比小说书多25%，那么漫画书比故事书多百分之几？

【巩固】一个水箱中的水是装满时的5

6

，用去200立升以后，剩余的水是装满时的

3

4

，这个水箱的容积是

多少立升？

【巩固】水果店卖出库存水果的五分之一后，又运进水果660斤，这时库存水果比原来库存量多六分之一，原来库存水果多少斤？

【例7】村里种了新瓜，男女老少品尝它．小伙每人吃一个，姑娘两人分一瓜；老人一瓜三人吃，四个小孩吃一瓜．男女老少四个组，一共吃了五十瓜，各组人数都相等，每组多少人品尝瓜？

【例8】小强看一本书，每天看15页，4天后加快进度，又看了全书的2

5

，还剩下30页，这本故事书有

多少页？