鲁教版-数学-七年级上册-《认识三角形(1)》参考课件
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所以∠A+∠B+∠C=180°.
所以∠A+3∠A+5∠A=180°， 即9∠A=180°. 所以∠A=20°，∠B=60 °，∠C=100 °.
大家齐动手！
在ΔABC中： （1）如果∠A+∠B=∠C，那么∠C等于多少度？ （2）如果∠A+∠B=2∠C，那么∠C等于多少度？
三角形三个内角的和等于180 ˚ .
请你谈一谈:
通过这节课的学习,你对三角形 又多了哪些认识?
1、作业本P4 习题1.1
2、请你做个“小小设计师”
以三角形为主设计一幅美丽图案并说说 你的设计意图，作品我们将公开展览。
1
a
3
21 b
(3)将∠２与∠３的公共边延长，它与b所夹的角 为∠4. ∠3与∠4的大小有什么关系？为什么？
1
a
3
214 b
由此你能得到什么结论？
三角形的三个内角和等于180度.
你会用几何语言进行证明吗？
证明：作BC的延长线CD，
在△ABC的外部，
A
以CA为一边，
CE为另一边作∠1=∠A，
于是CE∥BA
一 想
A
c
方法一：可用顶点的两个
b
大写字母表示。
B
a
如：边AB、BC、CA
C
方法二：可用一个小写字母表示。
但需要注意的是， 在一般情况下，顶点A所对的边BC用a表示，顶点B 所对的边CA用b表示, 顶点C所对的边AB用c表示。
如：边a、b、c
在小学我们探究了三角形三个内角的和等
于180˚ ，你还记得这个结论的探索过程吗?
如图,当时我们是
A
撕下两个角,把∠A移到
了∠1的位置,把∠B移
到了∠2的位置。
B
12
C
D
如果只撕下一个角,你能用学过 的知识拼凑并解释“三角形的三个内 角和是180˚”吗？
(1)做一个三角形纸片,它的三个内角分别为 ∠1,∠2和∠3,如下图.
1
3
2
(2)将∠1撕下,并按上图进行摆放,其中∠1 的顶点与∠2的顶点重合,它的一条边与∠2 的一条边重合.此时∠1的另一条边b与∠3的 一条边a 平行吗?为什么?
B
A
E 1
C
2
(两直线平行，同位角相等)
D
又∵∠1+∠2+∠ACB=180° (平角的定义)
∴∠A+∠B+∠ACB=180° (等量代换)
证法3： 过A作EF∥BC
E
F
A
B
C
证法4： 过A作AE∥BC
E A
B
C
例1 如图，在ΔABC中，∠B=3∠A，∠C=5∠A， 求∠A、∠B、 ∠C的度数. 解：∵三角形三个内角的和是180°，
B
E 1
C
2
(内错角相等，两直线平行).
D
∴∠B=∠2 (两直线平行，同位角相等).
又∵∠1+∠2+∠ACB=180° (平角的定义)
∴∠A+∠B+∠ACB=180° (等量代换)
还有其他证明方法吗？
证法2： 作BC的延长线CD，
过C作CE∥BA. 于是∠A=∠1
(两直线平行，内错角相等)
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
∠B=∠2
认识三角形（1）
由不在同一直线的 三条线段
首尾顺次连接所组成的图形叫 三角形。
A
B
C
三条边 三个顶点 三个内角
A B
“三角形”可 以用符号“Δ” 表示
C ΔABC
你
会
请你找出下图中的三角形，并用符号
吗 表示出来。
？
A
它们分别是：
ΔABD
ΔACD
B
D
C
ΔABC
想
怎样表示三角形的三条边呢？
所以∠A+3∠A+5∠A=180°， 即9∠A=180°. 所以∠A=20°，∠B=60 °，∠C=100 °.
大家齐动手！
在ΔABC中： （1）如果∠A+∠B=∠C，那么∠C等于多少度？ （2）如果∠A+∠B=2∠C，那么∠C等于多少度？
三角形三个内角的和等于180 ˚ .
请你谈一谈:
通过这节课的学习,你对三角形 又多了哪些认识?
1、作业本P4 习题1.1
2、请你做个“小小设计师”
以三角形为主设计一幅美丽图案并说说 你的设计意图，作品我们将公开展览。
1
a
3
21 b
(3)将∠２与∠３的公共边延长，它与b所夹的角 为∠4. ∠3与∠4的大小有什么关系？为什么？
1
a
3
214 b
由此你能得到什么结论？
三角形的三个内角和等于180度.
你会用几何语言进行证明吗？
证明：作BC的延长线CD，
在△ABC的外部，
A
以CA为一边，
CE为另一边作∠1=∠A，
于是CE∥BA
一 想
A
c
方法一：可用顶点的两个
b
大写字母表示。
B
a
如：边AB、BC、CA
C
方法二：可用一个小写字母表示。
但需要注意的是， 在一般情况下，顶点A所对的边BC用a表示，顶点B 所对的边CA用b表示, 顶点C所对的边AB用c表示。
如：边a、b、c
在小学我们探究了三角形三个内角的和等
于180˚ ，你还记得这个结论的探索过程吗?
如图,当时我们是
A
撕下两个角,把∠A移到
了∠1的位置,把∠B移
到了∠2的位置。
B
12
C
D
如果只撕下一个角,你能用学过 的知识拼凑并解释“三角形的三个内 角和是180˚”吗？
(1)做一个三角形纸片,它的三个内角分别为 ∠1,∠2和∠3,如下图.
1
3
2
(2)将∠1撕下,并按上图进行摆放,其中∠1 的顶点与∠2的顶点重合,它的一条边与∠2 的一条边重合.此时∠1的另一条边b与∠3的 一条边a 平行吗?为什么?
B
A
E 1
C
2
(两直线平行，同位角相等)
D
又∵∠1+∠2+∠ACB=180° (平角的定义)
∴∠A+∠B+∠ACB=180° (等量代换)
证法3： 过A作EF∥BC
E
F
A
B
C
证法4： 过A作AE∥BC
E A
B
C
例1 如图，在ΔABC中，∠B=3∠A，∠C=5∠A， 求∠A、∠B、 ∠C的度数. 解：∵三角形三个内角的和是180°，
B
E 1
C
2
(内错角相等，两直线平行).
D
∴∠B=∠2 (两直线平行，同位角相等).
又∵∠1+∠2+∠ACB=180° (平角的定义)
∴∠A+∠B+∠ACB=180° (等量代换)
还有其他证明方法吗？
证法2： 作BC的延长线CD，
过C作CE∥BA. 于是∠A=∠1
(两直线平行，内错角相等)
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
∠B=∠2
认识三角形（1）
由不在同一直线的 三条线段
首尾顺次连接所组成的图形叫 三角形。
A
B
C
三条边 三个顶点 三个内角
A B
“三角形”可 以用符号“Δ” 表示
C ΔABC
你
会
请你找出下图中的三角形，并用符号
吗 表示出来。
？
A
它们分别是：
ΔABD
ΔACD
B
D
C
ΔABC
想
怎样表示三角形的三条边呢？