第四章牛顿运动定律1

第3节

牛顿第二定律

一、牛顿第二定律的表达式 1．填一填

(1)牛顿第二定律的内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。

(2)牛顿第二定律的表达式：F ＝kma ，其中k 是比例系数。 2．判一判

(1)牛顿第二定律既明确了力、质量、加速度三者的数量关系，也明确了加速度与力的方向关系。( ) (2由F ＝kma 可知，物体所受的合外力与物体的质量成正比，与物体的加速度成反比。( ) (3)加速度的方向决定了合外力的方向。( )

(4)任何情况下，物体的加速度的方向始终与它所受的合外力方向一致。( ) 3．选一选

(1)[多选]下列对牛顿第二定律的理解正确的是( ) A ．由F ＝kma 可知，m 与a 成反比

B ．牛顿第二定律说明当物体有加速度时，物体才受到外力的作用

C ．加速度的方向总跟合外力的方向一致

D ．当合外力停止作用时，加速度随之消失

(2)甲物体在5 N 的合外力作用下，产生2 m/s 2的加速度，乙物体在4 N 的合外力作用下，产生2 m/s 2

的加速度，则下列说法正确的是( )

A ．甲的惯性较大

B ．乙的惯性较大

C ．甲、乙两物体的惯性一样大

D ．无法比较两物体的惯性大小 二、力的单位 1．填一填

(1)力的国际单位：牛顿，简称牛，符号为N 。

(2)“牛顿”的定义：使质量为1 kg 的物体产生1 m/s 2的加速度的力就是1 N ，即1 N ＝1 kg·m/s 2。 (3)国际单位制中牛顿第二定律的表达式：F ＝ma 。 2．判一判

(1)使质量是1 g 的物体产生1 cm/s 2的加速度的力叫做1 N 。( )

1.理解牛顿第二定律的内容、表达式的意义。

2.知道国际单位制中力的单位“牛顿”是怎样定义的。

3.会应用牛顿第二定律解决简单的动力学问题。

(2)公式F ＝ma 中，各量的单位可以任意选取。( ) (3)牛顿第二定律表达式F ＝kma 中的系数k 总等于1。( )

(4)物体的加速度a 是物体上每一个力所产生的加速度的矢量和。( ) 3．选一选

(1)下列关于加速度大小的判断正确的是( ) A ．由公式a ＝Δv

Δt 可知，a 与Δv 成正比、与Δt 成反比

B ．由公式a ＝Δv

Δt 可知，a 与Δv 成反比、与Δt 成正比

C ．由公式a ＝F

m 可知，a 与F 成正比、与m 成反比

D ．由公式a ＝F

m

可知，a 与F 成反比、与m 成正比

(2)[多选]在光滑的水平地面上放一个质量m ＝2 kg 的物体，现对该物体同时施加两个力F 1和F 2，其中F 1＝3 N ，方向水平向东，F 2＝4 N ，方向水平向南，sin 37°＝0.6，则下列说法正确的是( )

A ．F 1使物体产生大小为1.5 m/s 2、方向水平向东的加速度

B ．F 2使物体产生大小为2 m/s 2、方向水平向南的加速度

C ．物体的加速度的大小为2.5 m/s 2，方向为东偏南37°

D ．物体的加速度的大小为2.5 m/s 2，方向为南偏东37°

1．对表达式F ＝ma 的理解

(1)单位统一：表达式中F 、m 、a 三个物理量的单位都必须是国际单位。

(2)F 的含义：F 是合力时，加速度a 指的是合加速度，即物体的加速度；F 是某个分力时，加速度a 是该分力产生的加速度。

2．牛顿第二定律的五个性质

[特别提醒]

(1)a ＝Δv Δt 与a ＝F m 意义不同：a ＝Δv

Δt 是加速度的定义式，不能决定a 的大小，a 与v 、Δv 、Δt 均无关；a

＝F

m

是加速度的决定式：加速度由物体受到的合外力和质量共同决定。 (2)不能根据m ＝F a 得出m ∝F 、m ∝1

a 的结论，物体的质量m 是由自身决定的，与物体所受的合力和运动

的加速度无关。

(3)不能由F ＝ma 得出F ∝m 、F ∝a 的结论，物体所受合力的大小是由物体的受力情况决定的，与物体的质量和加速度无关。

[对点练清]

1．[多选]下列关于牛顿第二定律的说法正确的是( )

A ．物体的加速度大小由物体的质量和物体所受的合力大小决定，与物体的速度无关

B ．物体的加速度方向只由它所受的合力方向决定，与速度方向无关

C ．物体所受的合力方向和加速度方向及速度方向总是相同的

D ．一旦物体所受的合力为零，则运动物体的加速度立即为零，其运动也就逐渐停止了 2．下列说法正确的是( )

A ．由牛顿第二定律知，加速度大的物体，所受的合外力一定大

B ．物体的加速度大，说明它的质量一定小

C ．任何情况下，物体的加速度大，速度变化量一定大

D ．a 与Δv 及Δt 无关，但可以用Δv 和Δt 的比值来计算加速度a 的大小

3．在粗糙的水平面上，物体在水平推力F 作用下由静止开始做匀加速直线运动，一段时间后，将F 逐渐减小，在F 逐渐减小到零的过程中，速度v 和加速度a 的变化情况是( )

A ．v 减小，a 减小

B ．v 增大，a 减小

C ．v 先减小后增大，a 先增大后减小

D ．v 先增大后减小，a 先减小后增大

1．应用牛顿第二定律的一般步骤 (1)确定研究对象。

(2)进行受力分析和运动情况分析，作出受力和运动的示意图。 (3)求合力F 或加速度a 。 (4)根据F ＝ma 列方程求解。 2．求解加速度的两种方法