天然地基上浅基础的设计例题

天然地基上浅基础的设计例题

一、地基承载力计算

【例题3-1】某粘土地基上的基础尺寸及埋深如例图3-1所示，试按强

二、地基承载力验算（基底尺寸确定）

【例题3-2】试确定例图3-2所示某框架柱下基础底面积尺寸。

2

12~5.90.22075.2241600

)4.1~1.1()4.1~1.1(75.22475.24200)5.02(5.160.1200)5.0(m d f F A kPa

d f f G a k m d ak a =⨯-⨯=-==+=-⨯⨯+=-+=γγη

由于力矩较大，底面尺寸可取大些，取b=3.0m ，l =4.0m 。 （2）计算基底压力

kPa W M P P kPa

d bl F P k k k G k k 8.358

.3106/4321208603.1733.1732204

31600

2

min

max =⨯⨯+±=±==⨯+⨯=+=γ

（3）验算持力层承载力

不满足KPa

KPa f KPa P KPa

f KPa P a k a k 8.2698.2242.12.18.3108.2243.173max =⨯=>==<=

（4）重新调整基底尺寸，再验算，取=l 4.5m

kPa f kPa P P kPa f KPa P a k k a k 2.2692.11.2676.1085.1586/5.432

1208608.2245.1582205

.431600

2

max =<=+=⨯⨯++==<=⨯+⨯=

则

所以 取b=3.0m ，l =4.5m ，满足要求。

对带壁柱的条形基础底面尺寸的确定，取壁柱间距离l 作为计算单元长度（图3-16）。通常壁柱基础宽度和条形基础宽度一样，均为b ；壁柱基

【例题3-3】 某仓库带壁柱的墙基础底面尺寸如例图3-3所示，作用于基底形心处的总竖向荷载kN G F k

k 420=+，总力矩m kN M k ⋅=30，持力层土修正后

的承载力特征值kPa f a 120=，试复核承载力是否满足要求。

〔解〕 基础底面积A=（3.3+0.4）×1.2=4.44m

2

形心轴线到基础外边缘距离： m

y 69.044.44.14.02.12.13.32/121=⨯⨯+⨯⨯=

形心轴线到壁柱基础边缘距离 y 2=1.2-0.69+0.4=0.91m 形心轴线到墙中心线距离 0.69—0.6=0.09m 基础底面对形心轴的惯性矩

4

2323755.02419.00064.00321.04752.071.04.02.14.02.112/109.02.13.32.13.312/1m I =+++=⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯=

基底平均压力 kPa

f kPa A G F p a k k k 1206.9444.4420

=<==+=

基底最大压力

kPa

f KPa y I M P P a k k k 1442.18.13091.0755.030

6.942max =<=⨯+=+= 基底最小压力

2.6769.0755.0306.941min

>=⨯-=-=kPa y I M P P k k k

故承载力满足要求，且基底压力呈梯形分布。

【例题3-4】某单独基础在荷载效应标准组合时承受的竖向力值如例图3-4所示。据持力层承载力已确定m m l b 2.35.2⨯=⨯，试验算软弱下卧层的强度，如不满足可采取何措施？

〔解〕（1）基底平均压力和平均附加压力：

kPa

d P P kPa d A F P m ok

G k k 4.2101.21.26

.0195.1168.2458.2451.2202

.35.21630=⨯⨯+⨯-=-==⨯+⨯=+=γγ

（3）软弱下卧层顶面处的压力

kPa P cz 9.665.3)1019(6.0195.116=⨯-+⨯+⨯=自重压力

查表3-10，取 θ=23°

kPa

z l z b bl P P ok z 9.4917

.647.52.1683)23tan 5.322.3)(23tan 5.325.2(2.35.24.210)tan 2)(tan 2(=⨯=⨯+⨯+⨯⨯=++=

θθ

kPa f kPa P P az cz z 9.1468.1169.499.66=<=+=+ 满足要求

对软弱下卧层强度不满足的情况，在条件许可时可增加基础底面积以减小P 0k ，从而减小z p ；也可减小基础埋置深度d ，使P 0k 扩散至软弱下卧层顶面处的面积加大，相应也减小z p 值。在某些情况下可能需要改变基础的类型。

三、刚性基础设计

【例题3-5】某砖混结构山墙基础，传到基础顶面的荷载m kN F k /185 ，室内外高差为0.45m ，墙厚0.37m ，地质条件如例图3-5(a)所示，试设计条形基础。 〔解〕

（1）确定基础材料：

考虑荷载不算大，土层分布均匀，先拟采用砖和3∶7灰土叠合材料条形基础，结合表2-2（基础用砖、石料及砂浆最低强度等级）要求，采用MU10的砖和M5水泥砂浆砌筑。

（3）计算地基持力层承载力特征值：

查表2-3（承载力修正系数表）得，ηd =1.0，ηb =0

kPa d f f m d ak a 8.17479.14160)

5.04.1(4

.15

.174.00.1160.1160)5.0(=+=-⨯⨯+⨯⨯+=-+=γη

（4）确定基础底面积：

m 63.12/)85.14.1(=+基础平均埋置深度为

30

.163.1208.174185=⨯-=-≥d f F b G a k γ

取b=1.30m 。

（5）确定基础构造尺寸：

采用3：7灰土，其上用砖放脚与墙体相联，根据基底压力