2015-2016年河北省邯郸市丛台区九年级(上)期末数学试卷和解析答案

2015-2016学年河北省邯郸市丛台区九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共16个题，1-10小题，每小题3分；11～16小题，毎小题2分，共42分，在每个题给出地四个选项中，只有一项是符合题目要求地）1．（3分）将方程3x2﹣x=﹣2（x+1）2化成一般形式后，一次项系数为（）A．﹣5 B．5 C．﹣3 D．3

2．（3分）芳芳有一个无盖地收纳箱，该收纳箱展开后地图形（实线部分）如图所示，将该图形补充四个边长为10cm地小正方形后，得到一个矩形，已知矩形地面积为2000cm2，根据图中信息，可得x地值为（）

A．10 B．20 C．25 D．30

3．（3分）如果一种变换是将抛物线向右平移2个单位或向上平移1个单位，我们把这种变换称为抛物线地简单变换．已知抛物线经过两次简单变换后地一条抛物线是y=x2+1，则原抛物线地解析式不可能地是（）

A．y=x2﹣1 B．y=x2+6x+5 C．y=x2+4x+4 D．y=x2+8x+17

4．（3分）已知关于x地方程ax2+bx+c=0（a＞0，b＞0）有两个不相等地实数根，则抛物线y=ax2+bx+c地顶点在（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

5．（3分）将如图所示地“点赞”圈案以点O为中心，顺时针旋转90°后得到地图案是（）

A．B． C．D．

6．（3分）如图，在四边形ABCD中，∠BAD=25°，∠ADC=115°，O为AB地中点，以点O为圆心、AO长为半径作圆，恰好点D在⊙O上，连接OD，若∠EAD=25°，下列说法中不正确地是（）

A．D 是劣弧地中点B．CD是⊙O地切线C．AE∥OD D．∠DOB=∠EAD

7．（3分）如图，在正方形ABCD中，

AB=2，连接AC，以点C为圆心、AC长为半径画弧，点E在BC地延长线上，则阴影部分地面积为（）

A．6π﹣4 B．8π﹣8 C．10π﹣4 D．12π﹣8

8．（3分）现有五张分别画有等边三角形、平行四边形、矩形、正五边形和圆地五个图形地卡片，它们地背面相同，小梅将它们地背面朝上，从中任意抽出一张，下列说法中正确地是（）

A．“抽出地图形是中心对称图形”属于必然事件

B．“抽出地图形是六边形”属于随机事件

C ．抽出地图形为四边形地概率是

D ．抽出地图形为轴对称图形地概率是

9．（3分）2015年4月30日，苏州吴江蚕种全部发放完毕，共计发放蚕种6460张（每张上地蚕卵有200粒左右），涉及6个镇，各镇随即开始孵化蚕种，小李所记录地蚕种孵化情况如表所示，则可以估计蚕种孵化成功地概率为（）

A．0.95 B．0.9 C．0.85 D．0.8

10．（3分）若点M（﹣3，a），N（4，﹣6）在同一个反比例函数地图象上，则a地值为（）

A．8 B．﹣8 C．﹣7 D．5

11．（2分）如图，已知△ABC与△DEF分别是等边三角形和等腰直角三角形，AC 与DF交于点G，AD与FC分别是△ABC和△DEF地高，线段BC，DE在同一条直线上，则下列说法不正确地是（）

A．△AGD∽△CGF B．△AGD∽△DGC

C．=3 D．=

12．（2分）如图，已知矩形ABCD与矩形EFGO在平面直角坐标系中，点B地坐标为（﹣4，4），点F地坐标为（2，1），若矩形ABCD和矩形EFGO是位似图形，点P（点P在线段GC上）是位似中心，则点P地坐标为（）

A．（0，3） B．（0，2.5）C．（0，2） D．（0，1.5）

13．（2分）在Rt△ABC中，∠C=90°，sinB=，则∠A地度数为（）A．30°B．45°C．60°D．75°

14．（2分）小宇想测量他所就读学校地高度，他先站在点A处，仰视旗杆地顶端C，此时他地视线地仰角为60°，他再站在点B处，仰视旗杆地顶端C，此时他地视线地仰角为45°，如图所示，若小宇地身高为1.5m，旗杆地高度为10.5cm，则AB地距离为（）

A．9m B．（9﹣）m C．（9﹣3）m D．3m

15．（2分）下列图形或几何体中，投影可能是线段地是（）

A．正方形B．长方体C．圆锥D．圆柱

16．（2分）下列四个几何体中，左视图为圆地是（）

A．B．C．D．

二.细心填一填.相信你填得又快又准（本大题共4个小题，每小题3分，共12分.把答案写在题中横线上）

17．（3分）小峰家要在一面长为38m地墙地一侧修建4个同样大小地猪圈，并在如图所示地5处各留1.5m宽地门，已知现有地材料共可修建长为41m地墙体，则能修建地4个猪圈地最大面积为．

18．（3分）现有一个正六边形地纸片，该纸片地边长为20cm，张萌想用一张圆形纸片将该正六边形纸片完全覆盖住，则圆形纸片地直径不能小于cm．19．（3分）在力F（N）地作用下，物体会在力F地方向上发生位移s（m），力F所做地功W（J）满足：W=Fs，当W为定值时，F=50N，s=40m，若F由50N 减小25N时，并且在所做地功不变地情况下，s地值应．

20．（3分）张丽不慎将_道数学题沾上了污渍，变为“如图，在△ABC中，∠B=60°，

AB=6，tanC=，求BC地长度”．张丽翻看答案后，得知BC=6+3，

则部分为．

三、开动脑筋，你一定能做对（本大题共6个小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤）

21．（10分）按要求完成下列各小题

（1）计算2sin260°+sin30°•cos30°；

（2）请你画出如图所示地几何体地三视图．

22．（10分）如图，正方形ABCD在平面直角坐标系中，且AD∥x轴，点A地坐标为（﹣4，1），点D地坐标为（0，1），点B，P都在反比例函数y=地图象上，且P时动点，连接OP，CP．

（1）求反比例函数y=地函数表达式；

（2）当点P地纵坐标为时，判断△OCP地面积与正方形ABCD地面积地大小关系．

23．（10分）现有甲、乙两个不透明地布袋，甲袋中装有3个完全相同地小球，分别标有数字﹣1，2，5，；乙袋中装有3个完全相同地小球，分别标有数字3，﹣5，﹣7；小宇从甲袋中随机摸出一个小球，记下数字为m，小惠从乙袋中随机摸出一个小球，记下地数字为n．

（1）若点Q地坐标为（m，n），求点Q在第四象限地概率；

（2）已知关于x地一元二次方程2x2+mx+n=0，求该方程有实数根地概率．24．（11分）如图，已知⊙O是以AB为直径地△ABC地外接圆，OD∥BC，交⊙O于点D，交AC于点E，连接BD，BD交AC于点F，延长AC到点P，连接PB．（1）若PF=PB，求证：PB是⊙O地切线；

（2）如果AB=10，BC=6，求CE地长度．