2014年湘教版数学七上能力培优1.3有理数的大小比较

湘教版数学七年级上1.3《有理数大小的比较》课件(共14张PPT)

正数大于一切负数
合作交流
一正一负容易比较，如果是两个负数，又如何比较它们的大小呢？
有理数大小的比较方法：
一、数轴比较法:
小结归纳
在数轴上表示的两个数,右边的数总比左
边的数大。小
大
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
二、直接比较法：
正数都 > 0；负数都 < 0；正数 >一切负数。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
15、一个人炫耀什么，说明他内心缺少什么。。2021年5月 2021/5/22021/5/22021/5/25/2/2021
16、业余生活要有意义，不要越轨。2021/5/22021/5/2May 2, 2021
17、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。2021/5/22021/5/22021/5/22021/5/2
例. 比较下列每组数的大小
解（法1一）（-利1和用绝–对5；值比（较2两）个-负65 数和的-大2.小7 ）
解: (1)| -1| = 1，| -5 | = 5 ，1﹤5，所以 - 1＞ - 5
（2）因为|
-
5 6
|
=
5 6
，|- 2.7| =2.7，
5 6
﹤2.7，所以
-
5 6
﹥-2.7
解法二（利用数轴比较两个负数的大小）解:（1）
9、人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定。2021/5/22021/5/2Sunday, May 02, 2021
10、低头要有勇气，抬头要有低气。2021/5/22021/5/22021/5/25/2/2021 12:32:59 PM
11、人总是珍惜为得到。2021/5/22021/5/22021/5/2M ay-212-May-21

湘教版七年级上1.3有理数大小的比较PPT课件

即|－50|＝50，|－80|＝80
50＜80
美人鱼乙的位置低！！
- 50米 - 80米
- 50米 - 80米
2020年10月2日
9
结论二
两个负数，绝对值大的反而小
一定要记住啊！！
2020年10月2日
10
根据这个规定，由于|－6|＝6，|－4|＝4，因此| －6| ＜ |－4|，在数轴上分别划划出表示-6的点B和表示-4的点A，如下图，我们看到，点B在点A的左边。
2020年10月2日
11
演讲完毕，谢谢观看！
Thank you for reading! In order to facilitate learning and use, the content of this document can be modified, adjusted and printed at will after downloading. Welcome to download!
汇报人：XXX 汇报日期：20XX年10月10日
12
若海平面的高度为零度，则它们的高度分别如何表示？
它们两个那个高啊？
2020年10月2日
3
当然是珠穆朗玛峰高
珠穆朗玛峰的海拔高度可以表示为8848米吐鲁番盆地的海拔高度可以表示为 –155米
那么，8848和 –155谁大啊？答案： 8848＞–155米
2020年10月2日
4
白天的气温零上10℃，晚上气温零下5 ℃，若零上 10 ℃，用＋10℃表示，那么零下5℃ ，用 – 5℃ 表示，
2020年10月2日
7
设海平面的高度为0米，美人鱼在大海里游弋，美人鱼甲（红色）在海平面下方50米，美人鱼乙（黄色）在海平面下方80米请问：那个美人鱼的位置低？

湘教版七年级上13有理数大小的比较

请问：那个美人鱼的位置低？
？？？
- 50米 - 80米
从右图中我们可以看到，红线段的长度为50米，黄线段的长度为 80米，80米大于50米，所以美人鱼乙的位置更低。
即|－50|＝50，|－80|＝80
50＜80
美人鱼乙的位置低！！
- 50米 - 80米
- 50米 - 80米结来自二两个负数，绝对值大的反而小
1.3 有理数大小的比较
序言
本编为大家提供各种类型的PPT课件，如数学课件、语文课件、英语课件、地理课件、历史课件、政治课件、化学课件、物理课件等等，想了解不同课件格式和写法，敬请下载!
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当然是珠穆朗玛峰高
珠穆朗玛峰的海拔高度可以表示为8848米吐鲁番盆地的海拔高度可以表示为 –155米
那么，8848和 –155谁大啊？答案： 8848＞–155米

【湘教版】初中数学七年级册上：1.3《有理数大小的比较》ppt课件

2. 在一条数轴上分别标出表示下列各数的点，并把这些数用“<”连接起来. 0，3，-4，-1.5
-4 -3 -2 -1.5-1 0 1 2 3
解 -4 < -1.5 < 0 < 3
THANK YOU！
结论：在以向右为正方向的数轴上，右边的点表示的数比左边的点表示的数大.
例1 比较下列各组数的大小：
（1）-100与-3；
（3）-
1
-
2
与-|
-2
|.
（2）-
2 3
与-
3 5
；
-100和-3都是负数.
解（1） -100 与 -3 因为|-100|=100，|-3|=3，看绝对值的大小. 又 100>3, 绝对值大的反而小.
结论：正数大于负数, 0大于负数.
温度-10℃与-3℃，哪个温度低？ -10的绝对值与-3的绝对值，哪个大？
-10℃比-3℃低，因为我感觉温度在-10℃时比-3℃时冷.
由于|-10|=10 ，|-3|=3，因此|-10|>|-3|.
结论：两个负数，绝对值大的反而小.
根据这个规定，由于|-10|=10，|-3|=3，且 10>3，因此-10<-3.而在数轴上表示-10的点A在表示-3的点B的左边.
所以 -100<-3
-
2和 3
53都是负数.
（2）
-
2 3
与-
3 5
看绝对值的大小.
因为|-
2 3
|=
2 3
，|-
3 5|=3 5，又2 3
>
3 5
,
绝对值大的反而小.
所以
-

七年级上册数学课件-1.3 有理数大小的比较湘教版

1.3 有理数大小的比较
湘教版七年级上册
情景导入
生活中，我们每天都会谈及温度，比如某城市一天中4 个不同时刻的气温分别是-3℃， -5℃，4℃，0℃，哪个时刻气温最高，哪个时刻气温最低？其实这个问题就可以归结为比较有理数-3，-5,4,0的大小，
我们已经能够比较两个正数的大小及正数与0的大小，引入负数以后，在有理数范围内，怎样比较数的大小呢？这节课我们就来学习有理数的大小比较.
2.在有理数-π，0，-│+1000│，-（-5）中最大的数是（ B ）
A.0
B.-（-5）
C.-│+1000│
D.-π
3.下列判断，正确的是（ D ） A.若│a│=│b│，则a=b B.若│a│>│b│，则a>b C.若│a│<│b│，则a<b D.若a=b，则│a│=│b│
4.设a是最大负整数的相反数，b是最小
【结论】在以向右为正方向的数轴上，右边的点表示的数比左边的点表示的数大.
例题讲解
例比较下列各组数的大小.
（1）-100与-3；（2）- 23
与
-
3 5
（3）-（
-
1 2
）与-|-2|.
解（1）因为|-100|=100，|-3|=3，又100>3，所以-100<-3；
又（2 >2）3 因，为所|以- 23 35
7.已知有理数a为正数，b、c为负数，且 │c│>│b│>│a│，用“<”把a、b、c、-a、 -b、-c连接起来.
解：由b、c为负数，│c│>│b│，所以有 c<b，即c在b的左边；
由 a > 0，b < 0，│b│>│a│，所以-b>a，它们在数轴上表示如图所示.

【能力培优】七年级数学上册 1.3 有理数的大小比较（新版）湘教版(1)

1．3 有理数的大小比较
专题比较有理数的大小
1．(1) 若是|a|=4，|b|=3，那么比较a与b的大小会有哪几种情形？
(2)已知a表示小于0的数，试比较
2．
【知识要点】
1．正数大于负数，0大于负数．两个负数，绝对值大的反而小．
2．在以向右为正方向的数轴上，右边的点表示的数比左侧的点表示的数大．
【温馨提示】
比较两个数的大小时，要专门注意两个负数的大小比较，同时注意解题格式．
【方式技术】
1．比较两个负数的大小时，应先比较它们的绝对值的大小，再依照“绝对值大的反而小”得出结论．
2．利用数轴比较有理数的大小时，先在数轴上准确地找出表示这些数的点，再依照这些数在数轴上的位置按从左到右的顺序把这些数用“<”连接起来即可．
参考答案
1．解：(1)因为|a|=4，|b|=3，因此a=±4，b=±3.
因此当a=4，b=3时，a＞b；
当a=﹣4，b=﹣3时，a＜b；
当a=4，b=﹣3时，a＞b；
当a=﹣4，b=3时，a＜b．
(2) (1)a＜﹣
(2)a=﹣1
(3)﹣1＜a＜0
2，，。

湘教版-数学-七年级上册-1.3有理数大小的比较辅导课件

-0.6
3、在数轴上表示－2.5的点在原点的侧；表示－2的点在表示－3的点的侧，他们距离个单位长度
【合作探究】
下表是某年1月份我国几个城市的平均气温，请将各城市按平均气
温从高到底顺序排列.北京Leabharlann 上海沈阳广州
济南
－5.6ْ C
2.3ْC
－16.8ْC
16.6ْC
－3.2ْC
其排列顺序为：
.
要能掌握住有多好
位长度，那么终点表示的数是
；
(3) 如果点B向右移动3个单位长度，在向左移动5个单位长度，终
点表示的数是0，那么点B表示的数是
；
4、若a与b 的绝对值分别为2和5，且数轴上a在b 左侧，则a+b的值为_____ 5、点A 、B在数轴上的位置如图，它们分别表示数a、b，
你能将a、b、＋1、－1四个数按从小到大的顺序排列吗？
知识点：2、在以向右为正反向的数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数 .
3、两个负数,绝对值大的反而小.
【自学检测】
1、用“<” “>” 或 “=” 填空.
0
－2；
－3
1；
－0.1
0.1；
0.03
－100；
－9 －5
2、比较下列每对数的大小：
（1）－2 －3，
（2）－0.001
0，
（3）－0.8
我学到的知识： 1、在数轴上原点左边的点表示数，
原点右边的点表示数，原点表示的数是 .
2、在以向右为正反向的数轴上表示的两个
数，右边的数总比左边的数 .
3、正数都
零，负数都零，正数负数.
4、两个负数，绝对值大的反而小

湘教版七年级上册1.3《有理数大小的比较》课件1

(2) 2 与 1 54
(4) 10与 0.1
2.求出上题中各对数的绝对值，并比较它们大小？ 3.综合上面两个问题你发现了什么？
5分钟后比较谁做得好。
归纳小结
比较两个负数的大小：
两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。
注意：（若是异分母分数，最好先化成同分母分数）
巩固练习
1.把下列各数表示在数轴上，并用“﹤”把它们连接起来. - 3 -1.5 -4 2 2 1
观察数轴，写出绝对值小于5的所有整数
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
归纳总结：
有理数大小比较: 1、在数轴上表示的两个数, 右边的总比左边的数大。 2、正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。
3、两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。
学习目标
◆理解有理数的大小关系，会用数轴比较两个有理数的大小。
◆会用法则比较有理数的大小。
自学指导一预习教材14页思考以上内容，回答问题
1、把表示这一天各旅游区的最低温度的数在数轴上表示出来。 2、把这几个旅游区的最低温度由低到高进行排列。 3、思考：这些数的大小顺序与表示他们的点的位置有什么关系？
3
2.比较下列各组数的大小
(1) 0.2与 0.25 (2) 0.1与 0.01
(3) 9 与 9.1 (5) 3 与 4
45
(4) 3 与 5 88
(6) ( 5 )与 6 67
例题展示
比较下列两组数的大小 (1)-2与-3
(2) 3 与 0.8 5
变式： 3 与 0.8 5
5分钟后比较谁做得好。
归纳小结:
1、在数轴上表示的两个数, 右边的总比左边的数大。

七年级上数学(湘教版)教学课件-1.3有理数大小的比较

一个数到0的距离，用“| |”表示，如|5|=5，|-5|=5。
相反数
一个数与它的相反数之和为0，如5 的相反数是-5，-5的相反数是5。
性质
正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0；一个数与它的相反数的绝对值相等。
02 有理数大小比较方法
数轴法
画一条数轴，在数轴上标出需要比较的两个有理数对应的点。
温度计读数比较
通过具体温度值，让学生理解有理数大小比较的实际意义，如比
较-5℃和5℃的高低。
海拔高度表示
通过比较不同地点的海拔高度，让学生理解正负数在实际生活中的应用，如比较海拔-100米和海
拔100米的高低。
账目结算
在日常生活和商业活动中，经常需要计算收支平衡，通过有理数的加减运算和大小比较来解决实
易错点二
在比较负数大小时，容易将绝对值大的负数误认为是较大的数，导致比较结果错误。
易错点三
在利用数轴进行有理数大小比较时，容易忽略数轴上点的位置与有理数大小的对应关系，导致判断错误。
避免错误策略和方法
策略一
在比较有理数大小时，先确定符号再比较绝对值，养成规范的比较习惯。
策略二
在比较负数大小时，特别注意负数绝对值越大其值越小的规律，避免将绝对值大的负数误认为是较大的数。
将小数转换为分数进行比较
对于循环小数或有限小数，可以将其转换为分数形式，再按照分数的比较方法进行大小比较。
含有未知数或参数表达式
代数法
对于含有未知数或参数的表达式，可以通过代数法进行化简和整理，从而比较大小。
特殊值法
在某些情况下，可以通过代入特殊值（如0、1、-1等）来比较大小。
复杂算式简化技巧

湘教版-数学-七年级上册-1.3有理数大小的比较优质课件

本节课你学到了什么
有理数大小的比较方法：都记住了吗？
一、数轴比较法:
在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的
数大。
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-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3
二、直接比较法：
1、正数都大于零，负数都小于零，
正数大于一切负数。 2、两个正数比较大小，绝对值大的数大；
两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。
• 1 ：比较下列各组数的大小
• （1）-896与0.01 （2）-1.5与-1.4
• （3)-2/5与-3/7
（4）-（+5.5）与-|-
4.5|
• 2 ：在一条数轴上分别标出表示下列各数的点，并把这些数用“＜”连接起来。
•
0， 3，-4，-1.5
比较下面各对数的大小，并说明理由：
⑴
5 6
____
正数大于一切负数。 2、两个正数比较大小，绝对值大的数大；
两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。
做一做：比较下列两个数的大小：
• -10/11＞_ -3,
•
• -4_＞__ -4.5,
•
• -1.5_＜__ -1.4,
☞ 趁热打铁
例1 在数轴上表示数-3,-5,4,0，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“＜”号连接。
Hale Waihona Puke 解： -3,-5,4,0在数轴上表示如图：
●
●
●
●
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
将它们按从小到大的顺序排列为：
－5 <－3 <0 <4 .

湘教版数学七年级上册1.3 有理数大小的比较

1.3 有理数大小的比较要点感知1 有理数比较大小的规定：(1)正数____0，0_____负数，正数_____负数；(2)两个负数，绝对值大的______.预习练习1-1 用“＜”或“＞”填空：7_____6.5，-6____3，5_____0，0_____-2，-5_____-4. 要点感知2在以向右为正方向的数轴上，右边的点表示的数比左边的点表示的数______.预习练习2-1如图，下列说法中正确的是( )A.a＞bB.b＞aC.a＞0D.b＜0知识点1 利用大小比较法则比较大小1.下列各式成立的是( )A.-1>0B.3>-2C.-2<-5D.1<-22.(2013·南通)下列各数中，小于-3的数是( )A.2B.1C.-2D.-43.(2013·盐城)-2，0，1，-3四个数中，最小的数是( )A.-2B.0C.1D.-34.(2013·西双版纳)若a=-78，b=-58，则a，b的大小关系是a____b(填“＞”“＜”或“=”).5.比较下列各对数的大小：(1)-(-3)和|-2|；(2)-(-4)和|-4|；(3)-45和-23；(4)-(-7)和-1.知识点2 利用数轴比较大小6.(2013·莱芜)-12，-13，-2，-1这四个数中，最大的数是( )A.-12B.-13C.-2D.-17.如图所示，根据有理数a，b，c在数轴上的位置，比较a，b，c的大小关系是( )A.a>b>cB.a>c>bC.b>c>aD.c>b>a8.大于-2.5而小于3.5的整数共有( )A.6个B.5个C.4个D.3个9.如图，数轴上的点表示的有理数是a，b，则下列式子正确的是( )A.-a＜bB.a＜bC.|a|＜|b|D.-a＜-b10.在-37，-0.42，-0.43，-194中，最大的一个数是_______.11.把下列各数在数轴上表示出来，并用“<”把各数连接起来：-212，4，-4，0，412.12.(2013·重庆)在3，0，6，-2这四个数中，最大的数是( )A.0B.6C.-2D.313.数a在数轴上对应的点如图所示，则a，-a，-1的大小关系是( )A.-a<a<-1B.-a<-1<aC.a<-1<-aD.a<-a<-114.若一个数的绝对值大于这个数本身，则这个数一定是( )A.正数B.负数C.非正数D.非负数15.下列大小比较正确的是( )A.0<-(-12)<-34-<+(-23)<-(+12) B.-34-<+(-23)<-(+12)<0<-(-12)C.-(-12)<-34-<0<+(-23)<-(+12) D.-(+12)<+(-23)<-34-<0<-(-12)16.a，b两数在数轴上的对应点的位置如图，下列各式正确的是( )A.b＞aB.-a＜bC.|a|＞|b|D.b＜-a＜a＜-b17.比较大小：+(-34)______-67-.18.比较大小：(1)-25和-56；(2)-20122013和-20132014.19.画一条数轴，并在数轴上表示：3.5，3.5的相反数，0.5，绝对值等于3的数，最大的负整数，并把这些数由大到小用“＞”号连接起来.20.下表记录了我国几个城市2014年一月份的平均气温：北京武汉广州哈尔滨南京-4.6 ℃ 3.8 ℃13.2 ℃-18.5 ℃ 2.6 ℃(1)将各个城市的平均气温从低到高排列；(2)这几个城市按从南到北排列分别为广州，武汉，南京，北京，哈尔滨，与平均气温相比较，指出地理位置与气温变化的关系.挑战自我21.某摩托车配件厂生产一批圆形的橡胶垫，从中抽取6件进行比较，比标准直径长的毫米记做正数，比标准直径短的毫米记做负数，检查记录如下表：1 2 3 4 5 6+0.4 -0.2 +0.1 0 -0.3 -0.2(1)找出哪个零件的质量相对好一些，用绝对值的知识加以解释；(2)若规定与标准直径相差不超过0.2 mm为合格品，则6件产品中有几件是不合格品？参考答案课前预习要点感知1（1）大于大于大于（2）反而小预习练习1-1 > < > > <要点感知2 大预习练习2-1 B当堂训练1.B2.D3.D4.＜5.（1）因为-(-3)=3，|-2|=2,3>2，所以-(-3)>|-2|.（2）因为-(-4)=4，|-4|=4，所以-(-4)=|-4|.（3）因为54>32，所以-54<-32. （4）因为-(-7)=7>0，-1<0，所以-(-7)>-1.6.B7.A8.A9.B 10.-0.4211.画数轴表示略，大小关系为：-4＜-221＜0＜4＜421. 课后作业12.B 13.C 14.B 15.B 16.D 17.> 18.（1）因为52<65,所以-52＞-65. （2）因为20132012<20142013，所以-20132012>-20142013. 19.如图：3.5＞3＞0.5＞-1＞-3＞-3.5.20.(1)-18.5 ℃<-4.6 ℃<2.6 ℃<3.8 ℃<13.2 ℃.(2)越往北平均气温越低.21.(1)第4个；绝对值越小，说明此配件与标准配件越接近.(2)第1个与第5个不合格，所以共有2件是不合格的产品.。

湘教版数学七年级上册1.3有理数大小的比较.docx

初中数学试卷鼎尚图文**整理制作1.3有理数大小的比较一、选择题1、比较-0.5,-,0.5的大小,应有( )A.- >-0.5>0.5B.0.5>->-0.5C.-0.5>->0.5D.0.5>-0.5>-2、在有理数-π,0,-│+1000│,-(-5)中最大的数是( )A.0B.-(-5)C.-│+1000│D.-π3、下列判断,正确的是( )A.若│a│=│b│,则a=bB.若│a│>│b│,则a>bC.若│a│<│b│,则a<bD.若a=b,则│a│=│b│4、设a是最大负整数的相反数,b是最小自然数,c是绝对值最小的有理数,则a、b、c三个数的和为( )A.1B.0C.-1D.25、下列说法中，正确的是（）A．有理数中既没有最大的数，也没有最小的数；B．正数没有最大的数，有最小的数C．负数没有最小的数，有最大的数；D．整数既有最大的数，也有最小的数。

6、比较大小； 0.3 —564；—37—25；—21—317、数a在数轴上对应的点如图所示，则a，-a，-1的大小关系是( )A.-a<a<-1B.-a<-1<aC.a<-1<-aD.a<-a<-18.若一个数的绝对值大于这个数本身，则这个数一定是( )A.正数B.负数C.非正数D.非负数9、已知：｜a｜＝5，｜b｜＝3，且a<b,试求a、b 的值。

10、a，b两数在数轴上的对应点的位置如图，下列各式正确的是( )A.b＞aB.-a＜bC.|a|＞|b|D.b＜-a＜a＜-b桑水二、填空题1、冷库甲的温度是-5℃,冷库乙的温度是-15℃,则温度高的是冷库2、绝对值不大于4的非负整数有________。

3、若|a|=20,|b|=9,且a<b,则a= ,b= 。

4、用“>”、“<”或“＝”填空。

-0．01_______0，-45_______-345．数轴上原点右边的数是________，左边的数是______，右边的数______左边的数。

精品【湘教版】七年级数学上册：1.3《有理数大小的比较》ppt课件

当然是10 ℃比-5 ℃高，理由为我们感觉零下5 ℃比零上10 ℃冷. 那么， 10 ℃ ＞-5 ℃.
归纳：前面我们已经知道，正数都大于0，
而负数都小于0，也就是0大于负数，
由此看出正数大于一切负数.
设海平面的高度为0米，
美人鱼在大海里游弋，美
人鱼甲（红色）在海平面
下方50米，美人鱼乙（黄
●● 23
所以: -4 < -3.5 < -1.5 < 0 < +2 < 2.8 利用数轴比较有理数大小的一般步骤： ①画数轴；②描点；③有序排列；④不等号连接.
归纳：
有理数大小的比较
1.一个数与0比较，要考虑这个数的正负.
法
正数大于0，0大于负数.
则 2.异号两数比较,要考虑这两个数的正负.
正数大于负数.
没有
没有
(2)有没有最小的负数和最大的负数?
没有
没有
(3)有没有最小的正整数和最大的正整数?
有1
没有
(4)有没有最小的负整数和最大的负整数?
没有
有 -1
(5)有没有绝对值最小的数和绝对值最大的数?
有0
没有
●● ●
-4 -3 -2
-1 0
12 3
最小的正整数是1，最大的负整数是-1，绝对值最
小的数是0.
1.2012年,我国人均水资源比上年的增幅是-5.6%， 2011年、2010年、2009年各年比上年的增幅分别是 -4.0%，13.0%，-9.6%.这些增幅中哪个最小?增幅是负数说明了什么? 答:（1）2009年比上年的增幅最小，为-9.6% .
（2）增幅是负数说明人均水资源减少了.
2.(1)有没有最小的正数和最大的正数?

湘版七上数学,1.3有理数的大小比较(精品课件)

二、直接比较法：
有没有最大的有
正数都 >0；负数都 < 0；
理数?有没有最小
正数 > 一切负数。
的有理数?为什么
两个负数比
课堂练习
1．在0，－1，1，2这四个数中，最小的数是( A )
A．－1
B．0
C．1
D．2
2．在数轴上，下列说法不正确的是( C )
又100>3，所以-100<-3；你能借助数
轴比较各组数的大小吗
？
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对于正数、0、负数这三类数，它们之间有什么大小关系？两个负数之间如何比较大小？
一、数轴比较法:
在数轴上表示的两个数, 右边的数总比左边的数大。
小
大
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
解：不对，应该分类讨论： (1)若a是正数，则a＞-a；
（2）若a是负数，则a<-a；（3）若a是零，则a＝0．
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课堂总结
有理
1.数轴法：左边数小于右边数；
数的
2.正数大于0，0大于负数；
大
小 3.两个负数比较，绝对值大的反而小
比；
较
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5．最大的负整数是__－__1，绝对值最小的数是__0__，绝对值最小
的正整数是__1__，绝对值最小的负整数是__－__1．
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拓展提高
西瓜弟弟在课外书上看到一道习题：“若a表示一个有理数，请比较a与-a的大小”，他觉得太简单了，马上就得出了a＞-a的结论，他做得对吗？
日期 14 15 16 17 18 19 20 进出(吨) ＋88 －20 －28 ＋60 －24 ＋50 －50

湘教版七年级上册数学1.3有理数大小比较

自学互研
知识模块一利用绝对值比较有理数的大小
(一)自主学习阅读教材P15. (二)合作探究冬季某天我国三个城市的最高气温分别是－10℃、－
1℃、－7℃，把它们从高到低排列正确的是( C )
A．－10℃、－7℃、－1℃ B．－7℃、－10℃、－1℃ C．－1℃、－7℃、－10℃ D．－1℃、－10℃、－7℃
知识模块二利用数轴比较有理数的大小
(一)自主学习
阅读教材P16例题． (二)合作探究在数轴上表示－7，－3，0，3这四个数，并指出它们的大小与位置有什么关系？
解：
归纳：在以向右为正方向的数轴上，右边的点表示的数比左边的点表示的数大．
练习 1.在数轴上标出下列各点：－3， 221 ，0，－3.5，并用“<”把这些数连起来．
课题：有理数大小的比较
学习目标
1．结合生活常识与数轴，理解有理数的大小关系，掌握有理数大小比较的方法． 2．通过有理数大小比较的探索过程，经历观察、归纳、推理的数学活动体验．【学习重点】会利用绝对值或数轴比较两个有理数的大小．【学习难点】两个负数的大小比较．
旧知回顾
1．一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的__距__离____． |＋2|＝__2___，|0|＝__0___，|－3|＝__3___． 2．正数的绝对值是_它__本__身___，负数的绝对值是 __它__的__相__反__数__．
解：
－3.5<－3<0<221.
2．大于－2且小于3.5的所有整数是 _－__1_，__0_，__1_，__2_，__3__．
归纳： (1)正数__大__于__负数，正数_大__于___0，0 _大__于___负数． (2)两个负数，绝对值大的反而__小____．

湘教版数学七年级上册1.3 有理数大小的比较课件(共20张PPT)

例题讲解
例
比较下列各组数的大小：

（2）- 与- ；

（1）-6与-3；

（3）-（- ）与-|

-2 |；
（4）-（-0.3）与

−

解：（1）因为|-6|=6，|-3|=3，又6>3，所以-6<-3.
(2)因为

−

=

，

−

=

，又

＜

，所以−

＞− .

.
例题讲解
例
比较下列各组数的大小：
第1章
1.3
有理数
有理数大小的比较
1.掌握有理数大小的比较法则；
2.能利用数轴及绝对值的知识，比较两个有理数的
大小.（重点、难点）

我们已经会比较正数的大小，例如5>3，

还知道，5>0，

&
说一说
温度 -3℃ 与 2℃，哪个温度高？温度 0℃ 与 -10℃，
（3）根据“两个负数，绝对值大的反而小”确定原数的大小.
根据这个规定，由|-10|=10，|-3|=3，且10>3可知，
-10<-3.
另一方面，在数轴上表示-10的点A在表示-3的点
B的左边（如图）.
于是，一般地，有下述结论（如下图）：
在以向右为正方向的数轴上，右边的点表示的数比左边的点表示的数大 .
0
1
2
3
4
5
由图可知，它们大小关系为-5<-3<-2<-1.

湘教版七年级数学上册：1.3 有理数大小的比较导学案(无答案)-word文档资料

1．3 有理数大小的比较学习目标1、借助数轴，理解有理数大小关系，会比较两个有理数的大小。

2、能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小，特别是应用绝对值概念比较两个负数的大小，能利用数轴对多个有理数进行有序排列。

重点：会比较两个有理数的大小难点：有理数大小比较法则中两个负数比较法则的理解学习过程一、复习回顾1、3的绝对值是，-3的绝对值是；绝对值等于3的数是。

2、正数的绝对值是，负数的绝对值是，0的绝对值是。

3、相反数等于本身的数是，绝对值等于本身的数是。

二、自主探究下面是某一天5个城市的最低气温：哈尔滨-20℃、北京-10℃、长沙5℃、上海0℃、广州10℃1、比较这一天下列两个城市间最低气温的高低（填“高于”或“低于”）广州_______上海；北京________上海；北京________哈尔滨；武汉________哈尔滨；武汉__________广州。

2、画一画：（1）把上述5个城市最低气温的数表示在数轴上。

（2）观察这5个数在数轴上的位置，从中你发现了什么？（3）温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么关系？归纳：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。

正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。

例：在数轴上表示数2，0，－3，－1，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“<”号连接。

3、做一做（1）在数轴上表示下列各对数.①2和3 ②－2和－1 ③－3和－1 ④－1.5和－2.5（2）求出图中各对数的绝对值，并比较它们的大小。

（3）由上你发现了什么？归纳：两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。

总结：有理数大小的比较法则：（1）正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。

（2）两个正数比较大小，绝对值大的数大。

-20 1 -12 0 1 -1 -2 2（3）两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。

4、想一想：我们有几种方法来判断有理数的大小？你认为它们各有什么特点？比较有理数的大小共有两种方法：一种是法则，另一种是利用数轴，当两个数比较时一般选用第一种，当多个有理数比较大小时，一般选用第二种较好。