人教版五年级数学上册实际问题与方程例5
人教版五年级上册数学第五单元第14课时 实际问题与方程 课件(共18张PPT)
2.解：设杏有x kg。 4x－x=24
x=8 苹果： 4x= 8×4=32（kg） 答：杏有8kg，苹果32kg。
动物园里鹤和乌龟的数量相同，鹤比乌龟少32只脚。 动物园里鹤和乌龟各有几只？
解：设动物园里鹤和乌龟各x只。 4x－2x=32 x=16
答：动物园里鹤和乌龟各有16只。
探究新知
（教材P79 例10）
这道题你还有其他的解法吗？
说说你的解题依据是什么？自己列方程解答。
（两人每分钟骑的路程和）×时间=总路程
解：设两人x分钟后相遇。 （0.25＋0.2）x＝4.5 0.45x＝4.5 0.45x÷0.45＝4.5÷0.45 x＝10 答：两人 9:10 相遇。
课堂小结
通过这节课的学习， 你有什么收获?
义务教育人教版五年级上册
5
简易方程
第14课时 实际问题与方程（5）
王伯伯在果园里摘水果，所摘苹果的质量是杏的4倍。 1.苹果和杏一共摘了40 kg，王伯伯摘的苹果和杏各有多少千克? 2.苹果比杏多24 kg，王伯伯摘的苹果和杏各有多少千克?
1.解：设杏有x kg。
x+4x=40 x=8
苹果：4x=8×4=32（kg） 答：杏有8kg，苹果32kg。
0.25 千米/分 小林骑的路程
小林
小云骑的路程 0.2 千米/分
小云
4.5 km 小林骑的路程+小云骑的路程=总路程
解：设两人x分钟后相遇。
小林骑的路程+小云骑的路程=总路程 0.25x＋0.2x＝4.5 0.45x＝4.5 0.45x÷0.45＝4.5÷0.45 x＝10 9:00过10分钟就是9:10。 答：两人 9:10 相遇。
知识点：列方程解决行程问题 10 小云家和小林家相距4.5km。周日早上9：00 两
人教版数学五年级上册《实际问题与方程(例5)》教学设计
人教版数学五年级上册《实际问题与方程（例5）》教学设计一. 教材分析人教版数学五年级上册《实际问题与方程（例5）》这一节内容，是在学生学习了方程的意义、等式的性质等知识的基础上进行授课的。
本节课的主要内容是通过解决实际问题，让学生掌握方程的解法，培养学生的解决问题的能力。
教材通过例5引导学生发现生活中的问题，感知方程的意义，然后通过练习让学生进一步理解和掌握方程的解法。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力，他们已经掌握了方程的基本知识，对于解决实际问题有一定的认识。
但部分学生在解决实际问题时，可能还不能很好地将实际问题转化为方程，对于方程的解法也还不够熟练。
因此，在教学过程中，教师需要关注这部分学生的学习情况，给予他们更多的指导和帮助。
三. 教学目标1.让学生通过解决实际问题，理解方程的意义，掌握方程的解法。
2.培养学生运用方程解决实际问题的能力。
3.培养学生合作学习、积极思考的学习习惯。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生通过解决实际问题，理解方程的意义，掌握方程的解法。
2.教学难点：如何引导学生将实际问题转化为方程，并熟练运用方程解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置生活情境，引导学生发现和提出问题，激发学生的学习兴趣。
2.合作学习法：学生分组讨论，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
3.引导发现法：教师引导学生发现问题，总结规律，培养学生的自主学习能力。
六. 教学准备1.准备相关的实际问题，用于引导学生发现和提出问题。
2.准备多媒体教学设备，用于展示问题和教学过程。
3.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一个实际问题：小明买了一本书，原价是25元，书店搞活动满50元减10元，小明最后实付了38元，请问小明买了多少本书？让学生思考并讨论这个问题，引导学生发现这是一个可以用方程解决的问题。
2.呈现（10分钟）教师展示解决问题的过程，引导学生将实际问题转化为方程。
人教版五年级数学上册实际问题与方程例5市公开课一等奖省赛课获奖PPT课件
第5页
周文科，黄涛，赖学丰，何华阜李婷，刘凯铭，吴容容，朱先贵
第6页
两个工程队同时开凿一条675m长隧道，各从一端相向施工，25 天打通。甲队天天开凿12.6m，乙队天天开凿多少米？
甲队
乙队
675m
15天
第7页
甲队修长度+乙队修长度=两队开凿总长度
两个工程队同时开凿一条675m长隧道，各从一端相向施工，25 天打通。甲队天天开凿12.6m，乙队天天开凿多少米？
甲队
乙队
675m
15天
第8页
练习
第9页
一套餐桌椅由一张桌子和6张椅子组成，桌子价格是椅子8倍，总价是2100元，求桌子和椅子单价是多少元？
一张椅子总价
一张椅子总价
总价
+
=
一张椅子单价
一张椅子单价
8
x
=
解：设椅子单价是x元，桌子单价8x元。
第10页
一张桌子价格是172元，比一张椅子售价2倍多32元，一把椅子多少元？
一张椅子价格
一张椅子价格
2
x
=
32
+
解：设一把椅子价格是X元
第11页
学校买了40支钢笔和20个足球，一共用了1180元。钢笔每支8.5元，篮球每个多少元？
第12页
简易方程
实际问题与方程 例5
第1页
第2页
解：设两人在x分钟后相遇。
小林骑旅程
小云骑旅程
4.5km
相遇点
小林骑旅程＋小云骑旅程＝总旅程
第3页
小林骑旅程＋小云骑旅程＝总旅程
解：设两人x分钟后相遇。
0.25x＋0.2x＝4.5
五年级数学上册 第11课时 实际问题与方程(5) 精选习题含答案
第11课时实际问题与方程(5)(教材例5P79)一、填空。
1．甲、乙两地相距405 km，客车从甲地开往乙地，2小时行90 km，照这样的速度，再行()小时可到达乙地。
2．一辆汽车从甲地开往乙地，速度是80千米/时，用了5小时。
返回时只用4小时，汽车返回时速度是()千米/时。
3．甲、乙两车分别从相距459千米的两地同时出发相对而行，4.5小时相遇。
甲车速度是46.5千米/时，乙车速度是()千米/时。
二、甲、乙两地相距471千米，一辆客车和一辆货车同时分别从两地相对开出，经过3小时相遇，已知客车每小时行82千米，货车每小时行多少千米？(作图理解题意)三、小明家和学校相距1240米。
小明从学校往家走，每分走75米，妈妈从家往学校走，每分走80米，几分钟两人相遇？四、生活中的数学。
1．甲、乙两个小组从两地相向挖一条420米长的水渠，甲组每小时挖35.3米，乙组每小时挖24.7米。
经过几小时正好挖完？2．早上8：00，陈实和张坚同时从同一地点出发，骑车到县城去。
陈实每小时行驶12 km，张坚每小时行驶13.5 km，几小时后两人相距4.5 km?五、两辆汽车从相距228千米的两地同时相向而行，行驶2.5小时后，还相距28千米，已知甲车每小时行38千米，乙车每小时行多少千米？第11课时实际问题与方程(5) 一、1.7 2.100 3.55.5二、解：设货车每小时行x千米。
(82＋x)×3＝471x＝75答：货车每小时行75千米。
三、解：设经过x分钟两人能相遇。
75x＋80x＝1240155x÷155＝1240÷155x＝8答：经过8分钟两人能相遇。
四、1.解：设经过x小时正好挖完。
(35.3＋24.7)x＝42060x÷60＝420÷60x＝7答：经过7小时正好挖完。
2．解：设x小时后两人相距4.5 km。
13．5x－12x＝4.51.5x÷1.5＝4.5÷1.5x＝3答：3小时后两人相距4.5km。
五年级上册数学教案 第5单元《第10课时 实际问题与方程(5)》 人教版
五年级上册数学教案第5单元《第10课时实际问题与方程(5)》人教版一、教学目标1. 知识与技能：（1）使学生掌握解方程的方法，能根据实际问题列方程并求解。
（2）使学生能够运用方程解决一些简单的实际问题，提高学生解决问题的能力。
2. 过程与方法：（1）通过分析实际问题，培养学生运用方程解决问题的思维方法。
（2）通过小组合作，培养学生合作探究的能力。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣，激发学生主动参与学习的热情。
（2）培养学生克服困难的勇气和信心，体会数学在生活中的重要性。
二、教学重点与难点1. 教学重点：使学生掌握解方程的方法，能根据实际问题列方程并求解。
2. 教学难点：如何引导学生从实际问题中抽象出方程，以及如何求解方程。
三、教学准备1. 教师准备：课件、教具等。
2. 学生准备：课本、练习本、铅笔等。
四、教学过程1. 导入新课（5分钟）（1）教师出示课件，展示一组实际问题，引导学生观察并思考如何解决这些问题。
（2）学生尝试解决这些问题，教师给予适当的指导。
2. 探究新知（15分钟）（1）教师引导学生从实际问题中抽象出方程，并介绍解方程的方法。
（2）学生尝试运用所学方法解方程，教师给予适当的指导。
3. 深化理解（15分钟）（1）教师出示一些实际问题，引导学生运用方程解决。
（2）学生分组讨论，共同解决这些问题，教师给予适当的指导。
4. 巩固练习（15分钟）（1）教师出示一些练习题，学生独立完成。
（2）教师对学生的作业进行批改，并对错误进行讲解。
5. 总结与拓展（10分钟）（1）教师引导学生总结本节课所学内容，以及解决实际问题的方法。
（2）教师出示一些拓展题，学生尝试解决。
五、课后作业1. 完成练习册第5单元第10课时相关题目。
2. 预习下一课时内容。
六、板书设计1. 方程的概念2. 解方程的方法3. 实际问题与方程七、教学反思本节课通过实际问题引入方程，使学生体会到方程在解决实际问题中的重要性。
第五单元《实际问题与方程例5》(教案)五年级上册数学人教版
第五单元《实际问题与方程例5》教案一、教学目标1. 知识与技能目标：使学生掌握用方程解决实际问题的方法，能够根据问题情境找出等量关系，正确列出方程并求解。
2. 过程与方法目标：通过观察、分析、操作等活动，培养学生的观察能力、分析能力和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养合作意识，提高学生的数学素养。
二、教学重点与难点1. 教学重点：掌握用方程解决实际问题的方法，能够根据问题情境找出等量关系，正确列出方程并求解。
2. 教学难点：理解等量关系的概念，能够灵活运用方程解决实际问题。
三、教学准备1. 教师准备：课件、教学用具等。
2. 学生准备：课本、练习本、铅笔等。
四、教学过程1. 导入新课教师通过创设情境，引导学生思考如何用方程解决实际问题。
例如，教师可以提出一个关于等量关系的问题，让学生尝试用方程解答。
2. 探究新知（1）教师引导学生观察问题情境，找出等量关系。
（2）教师指导学生列出方程，并解释方程中各个符号的含义。
（3）教师引导学生通过观察、分析、操作等活动，找出解决问题的方法。
（4）教师组织学生进行小组讨论，分享各自解决问题的方法。
3. 巩固练习（1）教师出示一些实际问题，让学生尝试用方程解决。
（2）教师组织学生进行小组讨论，互相检查答案是否正确。
（3）教师对学生的解答进行点评，指出存在的问题，并给予指导。
4. 课堂小结教师引导学生回顾本节课所学内容，总结用方程解决实际问题的方法。
5. 课后作业教师布置一些实际问题，让学生课后尝试用方程解决，巩固所学知识。
五、教学反思本节课通过创设情境，引导学生用方程解决实际问题，培养了学生的观察能力、分析能力和解决问题的能力。
在教学过程中，教师要注意关注学生的个体差异，给予每个学生充分的表达和思考空间。
同时，教师要善于发现学生在解决问题过程中出现的问题，及时给予指导和纠正。
在本节课中，教师还可以通过引入一些生活中的实际问题，让学生感受数学与生活的紧密联系，提高学生的数学素养。
人教版数学五年级上册《实际问题与方程(例5)》教案
人教版数学五年级上册《实际问题与方程（例5）》教案一. 教材分析人教版数学五年级上册《实际问题与方程（例5）》这一节主要讲述了用方程解决实际问题。
通过前面的学习，学生已经掌握了方程的概念和简单解法，本节课将引导学生将实际问题转化为方程，并运用方程解决实际问题，培养学生的思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和问题解决能力，对于方程的概念和解法也有了一定的了解。
但在运用方程解决实际问题时，还需要引导学生将实际问题转化为方程，并找出合适的解法。
此外，学生的个体差异性也需要在教学过程中得到关注，尽量让每个学生都能参与到课堂活动中来。
三. 教学目标1.让学生理解实际问题与方程之间的关系，能够将实际问题转化为方程。
2.培养学生运用方程解决实际问题的能力。
3.提高学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
四. 教学重难点1.教学重点：引导学生将实际问题转化为方程，并运用方程解决实际问题。
2.教学难点：如何引导学生找出实际问题中的等量关系，并正确列出方程。
五. 教学方法采用问题驱动法、合作学习法和引导发现法进行教学。
通过设置问题情境，引导学生主动探索，合作交流，发现实际问题与方程之间的关系，并掌握解题方法。
六. 教学准备1.教学课件：制作相关的课件，展示实际问题和方程的转化过程。
2.练习题：准备一些实际的题目，让学生进行练习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的实际问题，引导学生思考如何用数学方法来解决这些问题。
例如，妈妈买了一些水果，其中有苹果和香蕉，苹果的数量是香蕉的两倍，已知妈妈一共买了30个水果，问妈妈买了多少个苹果和香蕉？2.呈现（10分钟）让学生分组讨论，尝试将这个问题转化为方程。
引导学生找出苹果和香蕉的等量关系，并正确列出方程。
3.操练（10分钟）让学生解答这个问题，并在解答过程中引导学生注意方程的解法。
解答完毕后，让学生分享自己的解题过程和心得。
人教版数学五年级上册《实际问题与方程(例5)》教案
人教版数学五年级上册《实际问题与方程（例5）》教案一、教学目标1.理解例5中涉及到的实际问题。
2.掌握在实际问题中建立方程的方法。
3.能够解决实际问题，得出正确答案。
二、教学重点1.掌握通过分析实际问题提取出方程中的未知数和常数。
2.运用数学知识解决实际问题。
三、教学难点1.将实际问题转化为数学表达式的过程。
2.解决实际问题时的逻辑思维能力。
四、教学准备1.教师准备：黑板、彩色粉笔、教材、教案2.学生准备：课本、笔记本、铅笔、橡皮五、教学流程1. 课堂导入•通过一个简单的实际问题引导学生思考，为本节课的学习做铺垫。
2. 学习例5•请学生仔细阅读例5，并重点分析其中涉及到的实际问题。
•引导学生思考在实际问题中建立方程的方法。
3. 分组讨论•将学生分成小组，让他们根据例5中的实际问题共同讨论解决方案。
•每组选择一名代表汇报讨论结果。
4. 整合讨论•整合各组讨论结果，让学生共同分析不同方案的优缺点。
•强调在选择方案时考虑到实际问题的特点。
5. 课堂练习•布置相关练习题，让学生在课堂内完成并相互讨论。
•教师巡视学生学习状况，进行必要的指导和帮助。
6. 总结•结合讨论和练习的情况，对本节课的学习内容进行总结。
•强调实际问题与数学方程的联系，并鼓励学生在日常生活中运用所学知识。
六、作业布置•布置相关的作业题目，要求学生在完成作业时要认真分析问题并尝试建立方程。
•提醒学生按时提交作业并及时纠正错题，以提高学习效果。
七、课后反思•教师反思本节课的教学过程，总结教学中存在的不足和改进的方法。
•学生也可在作业完成后对本节课学习进行反思，提出意见和建议。
人教版五年级数学上册第五单元之《实际问题与方程5》(例5)课件
行110km，乙车每小时行80km。经过几个小时两车相遇？
110千米/程
570km
解：设经过x个小时两车相遇。 110x + 80x = 570 190x = 570 x = 570÷190 x=3
答：经过3个小时两车相遇。
课本82页 练习十七 12. 两地间的路程是455km。甲、乙两辆汽车同时从两地开出，
相向而行，经过3.5小时相遇。甲车每小时行68km，乙车每 小时行多少千米？
解：设乙车每小时行x千米。 68×3.5 + 3.5x = 455
238 + 3.5x = 455 3.5x = 455 - 238
3.5x = 217 x = 217÷3.5
x = 62 答：乙车每小时行62千米。
课本82页 练习十七 13.
第五单元 简易方程
实际问题与方程（例5）
课本79页 例5
小林家和小云家相距4.5km。周日早上9:00 两人分别从 家骑自行车相向而行，两人何时相遇？
250m = 0.25km 200m = 0.2km
0.25千米/分
小林骑 的路程
0.2千米/分
小云骑 的路程
4.5km
小林骑的路程 + 小云骑的路程 = 总路程
课本82页 练习十七
14. 甲、乙两艘轮船同时从上海出发开往青岛。经过18小时后，
甲船落后乙船57.6km。甲船每小时行32.5km，乙船每小时
行多少千米？
甲
乙
上海
57.6km
青岛
解：设乙船每小时行x千米。
18x - 32.5×18 = 57.6
18x = 642.6
18x - 585 = 57.6
人教版五年级数学上册5.5《实际问题与方程》课件
作 业 请完成教材第6页练习一第2题、第3题、 第8题、第9题。
5 简易方程
第 11 课时 实际问题与解方程 —a(x＋b)=c的应用
只列方程，不计算。
1.学校买了5套桌椅，共花了650元，每套桌椅多
x＝b＋a
解形如x±a＝b的方程的依据是等式的性质1：等 式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
再回忆：形如ax＝b的方程的解法？ 它的理论依据又是什么？ ax＝b
解： ax÷a＝b÷a x＝b÷a
解形如ax＝b的方程的依据是等式的性质2：等式两
边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两
边仍然相等。（注意：应除以同一个不为0的数）
x=（c-b）÷a
x=（c＋b）÷a
解此类型方程时，先把ax看作一个整体，利 用等式的性质1求出ax的值，再用等式的性质 2即可求出x的值。
探究点 2 形如ax±b＝c的方程的应用
白色皮共有20块，比 黑色皮的2倍少4块。
共有多少块 黑色皮？
足球上黑色的 皮都是五边形 的，白色的皮
都是六边形的。
1.用方程解决问题就是将逆向思维变成顺向 思维，用未知数x参与列式，根据数量关 系把未知数代入等式列方程即可。
2.用方程解决实际问题时，解设时未知数后 面带上单位，而求得方程的解不带单位。
归纳总结：
列方程解实际问题的方法： 1.找出未知数，用字母x表示。 2.分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，
x＋0.06＝4.21
＝小明的成绩
x＋0.06－0.06＝4.21－0.06
x＝4.15 答：学校原跳远纪录是4.15米。
人教版五年级上册数学第5单元 简易方程实际问题与方程 用形如 ax±bx=c的方程解决问题 习题课件
4x＋1.2x＝15.6
解：5.2x＝ 15.6 x＝ 3
知识点 2
列方程解和倍、差倍问题
2．某饲养场养了鸡和鸭，鸡的数量是鸭的4倍。
(1)鸡和鸭共有450只，鸡和鸭各有多少只？
解：设鸭有x只，则鸡有4x只。 x＋4x＝450 x＝90 90×4＝360(只) 答：鸭有90只，鸡有360只。
(2)鸡比鸭多270只，鸡和鸭各有多少只？
解：设鸭有x只，则鸡有4x只。 4x－x＝270 x＝90 90×4＝360(只) 答：鸭有90只，鸡有360只。
3．看图列方程并解方程。
x＋2x＝72 解：x＝ 24
易错点
4.仓库有两桶油，甲桶油的质量是乙桶油的2.8倍，如 果从甲桶取出14.4 kg油放入乙桶，两桶油的质量就 相等，两桶油原来各有多少千克？
x＝ 0.6 0.6×2＝1.2(分米) 答：长是1.2分米，宽是0.6分米。
7.盒子里装有同样数量的白乒乓球和黄乒乓球。每次 取出15个白乒乓球和9个黄乒乓球，取了几次后，白 乒乓球剩下2个，黄乒乓球剩下20个。一共取了多少 次？原来两种乒乓球各有多少个？
解：设一共取了x次。 15x＋2＝9x＋20 x＝3 15×3＋2＝47(个) 答：一共取了3次，原来两种乒乓球各有47个。
解：设乙桶油原来有x kg，则甲桶油原来有2.8x kg。 2.8x－14.4＝x＋14.4 x＝16 16×2.8＝44.8(kg) 答：甲桶油原来有44.8 kg，乙桶油原来有16 kg。
易错警示：甲桶油比乙桶油不是多14.4 kg，而是 多 (28．8 )kg。
提升点1 列方程解年龄问题
5.聪聪和奶奶今年分别是多少岁？
68＋x＝ 130 x＝ 62
人教版小学五年级数学上学期第五单元《实际问题与方程(例5)》同步检测题及答案
人教版小学五年级数学上学期第五单元《实际问题与方程（例5）》同步检测题及答案1.芳芳家和明明家相距1600m,两人同时从家出发，相向而行，经过多少分钟两人相遇？2.张阿姨和徐阿姨合作打一份4500个字的稿件，两人同时开始，用了18分钟打完。
3.甲、乙两城相距244km,两辆汽车同时分别从甲、乙两城相对开出。
如果两辆汽车14:00出发，那么它们什么时候相遇？4.欢欢和乐乐参加1500米长跑，欢欢平均每分钟跑135米，乐乐平均每分钟跑140.5米，他们什么时候相距33米？5.甲、乙两个施工队同时修一条长2700m的公路，两队各从一端相向施工。
相遇时，两队各修了多少米？6.甲、乙两艘轮船分别从A、B两个港口同时出发，相向而行，经过1.5小时在离中点6千米处相遇。
参考答案1. 设经过x分钟两人相遇。
（60＋65）x＝1600 x＝12.82. 设徐阿姨每分钟打x个字。
（135＋x）×18＝4500 x＝1153. 设x小时后两车相遇。
65x＋57x＝244 x＝2 14＋2＝16（时）两车16:00相遇4.设x分钟后两人相距33米。
（140.5－135）x＝33 x＝6 8时15分＋6分钟＝8时21分5. 设x天后两队相遇。
（150＋120）x＝2700 x＝10 甲施工队：150×10＝1500（m）乙施工队：120×10＝1200（m）6. 设乙轮船的速度是x千米/时，甲轮船的速度是1.2x千米/时。
（1.2x－x）×1.5＝6×2 x＝40 甲轮船的速度：1.2x＝1.2×40＝48 A、B两个港口相距（48＋40）×1.5＝132（千米）。
人教版数学五年级上册《实际问题与方程(例5)》教学设计
人教版数学五年级上册《实际问题与方程（例5）》教学设计一. 教材分析人教版数学五年级上册《实际问题与方程（例5）》这一章节，主要让学生学会运用方程解决实际问题。
教材通过生活实例，引导学生发现数学问题，并学会用方程进行解答。
本节课的内容与学生的生活紧密相连，有利于激发学生的学习兴趣，培养学生的数学思维能力。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了方程的基本知识，能够熟练地运用方程解决问题。
但在解决实际问题时，部分学生可能会遇到难以将实际问题转化为方程问题的困境。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的这一学情，引导学生正确地将实际问题转化为方程问题。
三. 教学目标1.让学生掌握运用方程解决实际问题的方法。
2.培养学生将实际问题转化为方程问题的能力。
3.提高学生的数学思维能力，培养学生的合作交流意识。
四. 教学重难点1.重点：让学生学会运用方程解决实际问题。
2.难点：引导学生将实际问题转化为方程问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、合作交流法、案例教学法等，引导学生主动探索、积极思考，提高学生的数学素养。
六. 教学准备1.准备相关的生活实例，用于引导学生发现数学问题。
2.准备课件，展示解题过程，方便学生理解和模仿。
3.准备练习题，巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活实例，如购物问题，引导学生发现数学问题。
展示实例：妈妈买了一篮子苹果，一共花了80元，已知每千克苹果10元，妈妈买了多少千克的苹果？2.呈现（10分钟）教师引导学生分析问题，引导学生发现这是一个关于未知数的问题。
然后，教师讲解如何将这个问题转化为方程问题，并展示解题过程。
3.操练（10分钟）教师让学生分组讨论，尝试解决其他实际问题，并将问题转化为方程问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）教师选取几组学生的问题，让学生上黑板展示解题过程，并让其他学生进行评价。
这样既能巩固所学知识，又能提高学生的合作交流能力。
人教版小学数学五年级上册《实际问题与方程例5》教学设计
人教版小学数学五年级上册《实际问题与方程例5》教学内容：九年制义务教育教科书（人教版）五年级上册第五单元“简易方程”第二小节“解简易方程”中“实际问题与方程的例5”教学目标：1．结合具体事例，经历自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题的过程。
2．借助几何直观（即画线段图的方法）帮助分析实际问题中的数量关系，掌握新的解决问题策略。
3．使学生感受数学与现实生活的联系，初步学会列方程解决一些简单的实际问题。
在这过程中获得数学建模的初步体验。
4．体验用方程解决问题的优越性，获得自主解决问题的积极情感，增强学好数学的信心。
教学重点：借助线段图来帮助学生分析数量关系，列出方程，渗透几何直观的数学思想。
教学难点：让学生体会列方程解决问题的优越性。
重难点突破方法：1．在教学例5时不要提及“行程问题”“相遇问题”等，要重点解决如何指导学生利用几何直观（即画线段图的方法）帮助分析数量关系的问题。
让学生感受到利用画线段图的方法可以更加清楚地分析数量之间的相等关系。
开始教师可以边演示画的过程，边指导学生跟着画图，之后可以放手让学生独立画出线段图。
2．列方程的过程实际上是一个用数学符号提炼现实生活中特定关系的过程，也就是数学建模过程。
列方程解决实际问题的思考过程比较直接、简明，能使某些实际问题的解决化难为易。
教学时，要特别重视解决实际问题能力的培养，借助线段图帮助分析数量关系从而得到方程，体会列方程解决实际问题的优越性。
同时，引导学生掌握列方程解决问题的基本步骤，还要注意引导他们逐步学会根据问题特点，灵活选择便于思考的简便解法，进而丰富解题策略，发展思维的灵活性。
教学过程：一、情境导入根据情境回答问题1．师：这几天老师在骑车上班的时候，想到了一个数学问题——PPT课件出示：我从家出发，每分钟骑300米，5分钟后到校，老师家与学校相距多少米？问：你用什么方法解答的？根据什么列出的算式？PPT课件出示：300 x5=1500（米）速度x时间=路程2．师：这是我们以前学过的速度时间路程之间的数量关系。
五年级上册数学教案第5单元《第10课时实际问题与方程(5)》人教版
五年级上册数学教案第5单元《第10课时实际问题与方程(5)》人教版教案：五年级上册数学教案第5单元《第10课时实际问题与方程(5)》人教版一、教学内容本节课的教学内容来自于人教版五年级上册数学第5单元《实际问题与方程(5)》。
本节课主要讲解如何利用方程解决实际问题，通过具体的例子让学生掌握等量关系式的建立和方程的求解方法。
教材中给出了几个实际问题，要求学生通过建立方程来解决问题。
二、教学目标通过本节课的学习，学生能够理解并掌握利用方程解决实际问题的方法，能够正确建立等量关系式，并熟练求解方程。
同时，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生掌握利用方程解决实际问题的方法，能够正确建立等量关系式，并熟练求解方程。
难点在于如何引导学生理解并掌握等量关系式的建立过程，以及如何将实际问题转化为方程。
四、教具与学具准备五、教学过程1. 情景引入：通过一个实际问题，如“小明买了一支铅笔花了2元，他还有10元，问他还剩下多少钱？”引起学生的兴趣，然后引导学生思考如何解决这个问题。
2. 讲解例题：给出一个具体的例题，如“甲车和乙车同时出发，甲车每小时行驶60公里，乙车每小时行驶80公里，问甲车追上乙车需要多少时间？”通过讲解例题，引导学生理解等量关系式的建立和方程的求解方法。
3. 随堂练习：给出几个类似的实际问题，让学生独立解决，并及时给予反馈和指导。
4. 课堂小结：通过课堂小结，让学生回顾和巩固本节课所学的知识和方法。
六、板书设计板书设计如下：等量关系式：甲车行驶的路程 = 乙车行驶的路程求解方程：60t = 80tt = 4七、作业设计问题1：小明买了一本书花了15元，他还剩下30元，问他还剩下多少钱？问题2：甲车和乙车同时出发，甲车每小时行驶50公里，乙车每小时行驶70公里，问甲车追上乙车需要多少时间？答案：问题1：小明还剩下15元。
问题2：甲车追上乙车需要3小时。
2. 请完成课后练习第1题和第2题。
人教版数学五年级上册《实际问题与方程(例5)》说课稿
人教版数学五年级上册《实际问题与方程（例5）》说课稿一. 教材分析人教版数学五年级上册《实际问题与方程（例5）》这一节的内容，主要让学生通过解决实际问题，掌握方程的解法以及应用。
教材从学生熟悉的生活情境出发，引出方程的概念，并通过例题让学生学会用方程解决问题。
教材还注重引导学生发现方程的解法之间的联系，培养学生的逻辑思维能力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，对代数概念有了初步的认识。
他们在学习过程中，需要将已有的知识与新的知识相结合，通过解决实际问题，提高自己的解决问题的能力。
同时，学生在这一阶段开始从具体形象思维向抽象逻辑思维转变，因此在教学过程中，需要注重培养学生的逻辑思维能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握方程的解法，能够运用方程解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过解决实际问题，培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：让学生掌握方程的解法，能够运用方程解决实际问题。
2.教学难点：引导学生发现方程的解法之间的联系，培养学生的逻辑思维能力。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等。
2.教学手段：利用多媒体课件、教学卡片、黑板等。
六. 说教学过程1.导入：从生活情境出发，引出方程的概念，激发学生的学习兴趣。
2.新课讲解：通过例题，讲解方程的解法，引导学生发现解法之间的联系。
3.课堂练习：让学生运用所学知识解决实际问题，巩固知识点。
4.小组讨论：让学生团队合作，探讨解决问题的方法，培养学生的团队合作精神。
5.总结提升：对本节课的内容进行总结，引导学生发现方程的解法之间的联系。
6.课后作业：布置相关练习题，让学生巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出本节课的重点内容。
可以采用流程图、思维导图等形式，展示方程的解法及其应用。
人教版五年级上册数学5实际问题与方程课件(17张PPT)
所以，x＝12是方程2x－4＝20的解。 答：共有12块黑色皮。
想一想，说一说，还可以怎样列方程呢？
方法二： 黑色皮的块数×2－白色皮的块数＝4
解：设共有x块黑色皮。 2x 20 4
2x 20 20 4 20 2x 24
数学五年级上册 （RJ） 教学课件
5 简易方程
第 11 课时 实际问题与方程（2）
1. 解下列方程。 16＋8x＝40
解：16＋8x－16＝40－16 8x＝24
8x÷8＝24÷8 x＝3
4x－3×9＝29 解：4x－27＝29 4x－27＋27＝29＋27
4x＝56 4x÷4＝56÷4
x＝14
共有多少块黑色皮？
天安门广场的面积是多少万平方米？
解：设天安门广场的面积是x万平方米。 2x－16＝72
2x－16＋16＝72＋16 2x＝88
2x÷2＝88÷2 x＝44
答：天安门广场的面积是44万平方米。
拓展练习
4个连续自然数的和是98，你能列方程求出这4个数分别 是多少吗？
解：设这4个自然数分别是x，x＋1，x＋2，x＋3。 x＋x＋1＋x＋2＋x＋3＝105
共有多少块黑色皮？ 解：设共有x块黑色皮。 黑色皮2的x 块数×2－4＝白色皮2的0 块数
解：
2x－4＝20 2x－4＋4＝20＋4
2x＝24
2x÷2＝24÷2 x＝12
先把2x看成一个整 体，根据等式的性 质1，求出2x的值。
再根据等式的性 质2，求出x的值。
共有多少块黑色皮
x 12 答：共有12块黑色皮。
方法三：黑色皮的块数×2＝白色皮的块数＋4 解：设共有x块黑色皮。
人教版五年级数学上册第五单元《实际问题与方程(5)》ppt课件
5．周勇和李刚两家相距600 m，他们同时从自己家出发，相向 而行，经过4分钟后相遇。周勇每分钟走72 m，李刚每分钟 走多少米？
解：设李刚每分钟走x m。 4(72＋x)＝600 72＋x＝150 x＝78
答：李刚每分钟走78 m。
6．甲、乙两地相距441 km，客车每小时行50 km，比货车每小 时快2 km，两车同时分别从甲、乙两地相对开出，经过多少 小时两车相遇？
(x＋45)×4＝380
3．甲、乙两车从相距750 km的两地同时开出，相向而行，5 小时后
相遇，甲车每小时行80 km，乙车每小时行x km。
根据关系式列出方程： (1)速度和×相遇时间＝总路程
____(_x_＋__8__0_)_×_5__＝__7_5__0______
甲车行的路程＋乙车行的路程＝总路程
小林骑的路程
：
4.5千米
小云骑的路程＋小林骑的路程＝总路程 解：设两人x分钟后相遇。 0.2x＋0.25x＝4.5
0.2千米/分
0.25千米/分
方
法
二
小云骑的路程Biblioteka 小林骑的路程：4.5千米
（两人每分钟骑的路程和）×x＝总路程 解：设两人x分钟后相遇。 （0.25＋0.2）x＝4.5
方法一
小林骑的路程＋小云骑的 路程＝总路程 解：设两人x分钟后相遇。
解：设经过x小时两车相遇。 (50＋50－2)x＝441 98x＝441 x＝4.5
答:经过4.5小时两车相遇。
课堂小结
列方程解决相遇问题： 在用方程解答相遇问题时，可以根据速度、时
间和路程的数量关系来列方程解答。
探索新知
探究点
列方程解决相遇问题
小云家和小林家相距4.5km。周日早上9：00 两人分别从家骑
小学数学_实际问题与方程 例5教学设计学情分析教材分析课后反思
《实际问题与方程（五）》教学设计一、教学内容：人教版义务教育教科书（修订版教材）数学五年级上册第79页例5以及相关练习。
二、教材分析:例五是2022年人教版修订版教材第五单元《简易方程》新增的例题。
经过例1~例4不同类型的用方程解决问题的练习，学生已清晰用方程解决问题的基本步骤是：1、找未知数，用字母x表示。
2、找出等量关系列方程，3、解方程并检验。
学生对于用方程解决问题并非一张白纸，并且在以前的学习中都已经掌握了解决问题的基本步骤。
所以，在本课中再也不继续强调“阅读与理解”“分析与解答”“回顾与反思”这种过于注重文字上的步骤，而缺少了学生的感悟。
我觉得定位“用方程解决相遇问题”这个目标则又显得太单薄，所以我把这节课的目标定位如下：1、结合具体情境，使学生学会用方程解决相遇问题；2、让学生感受用画线段图等方法更直观清晰地分析数量关系；3、让学生在用方程解决行程问题、工程问题、面积问题、购物问题等一系列问题中掌握用ax+bx=d的等量关系解决问题，体味数学的模型思想。
三、教学重点：使学生掌握用ax+bx=d的等量关系解决问题。
四、教学难点：让学生在用方程解决行程问题工程问题、面积问题、购物问题等一系列问题，体味数学的模型思想。
五、教学过程（一）激活经验，找等量关系，引出例题。
1、你能找到怎样的等量关系？说一说并列式。
X千米/分4.5千米学生：5x=4.5 4.5÷x=52、X千米/分→y千米4.5千米学生：2x+y=4.5 4.5-2x=y 4.5-y=2x3、从这一线段图中，你还能讲述一件事吗？4.5千米在学生编题过程中共同回顾对以下词语的理解“同向而行”“相向而行”“背向而行”“相遇”时间”等。
（二）我还通过下面三个活动让看一看，说一说自己获得的信息。
1、老师和一位学生同时从教室两头相向而行。
2、老师和学生同时从同一地点背向而行。
3、老师和学生同时从同一地点相向而行，老师加快脚步与学生产生一段距离。
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实际问题与方程 例5
绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网
小林骑的路程
小云骑的路程 相遇点
4.5km
解：设两人在x分钟后相遇。
小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程
解：设两人x分钟后相遇。 小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程
0.25x＋0.2x＝4.5
根据时间相同 解：设两人x分钟后相遇。 （两人每分钟骑的路程和）×x ＝总路程
（0.25＋0.2）x＝4.5
周文科，黄涛，赖学丰，何华阜
李婷，刘凯铭，吴容容，朱先贵
甲队
乙队
两个工程队同时开凿一条 675m长的隧道，各从一端相向施工， 675m 25 天打通。甲队每天开凿12.6m，乙队每天开凿多少米？ 15 天
两个工程队同时开凿一条675m长的隧道，各从一端相向施工， 25 天打通。甲队每天开凿12.6m，乙队每天开凿多少米？
甲队
乙队
675m
15天
甲队修的长度+乙队修的长度=两队开凿的总长度
练习
一套餐桌椅由一张桌子和6张椅子组成，
桌子价格是椅子的8倍，总价是2100元，
求桌子和椅子的单价是多少元？
+
=
一张椅子总价 一张椅子单价
一张椅子总价 一张椅子单价
= x
总价 8
解：设椅子的单比一张椅子的售价
的2倍多32元，一把椅子多少元？
解：设一把椅子的价格是X元
一张椅子价格
= 一张椅子价格
x 2
+ 32
学校买了40支钢笔和20个足球，一共用了1180 元。钢笔每支8.5元，篮球每个多少元？