第一学期九年级数学第二次月考试卷(含解析)
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28．设二次函数y＝x2﹣2x﹣3与x轴的交点为A，B，其顶点坐标为C，则△ABC的面积为_____．
29．若圆弧所在圆的半径为12，所对的圆心角为60°，则这条弧的长为_____．
30．已知二次函数y＝ax2+bx+c(a＞0)图象的对称轴为直线x＝1，且经过点(﹣1，y1)，(2，y2)，则y1_____y2．(填“＞”“＜”或“＝”)
25．某计算机程序第一次算得m个数据的平均数为x，第二次算得另外n个数据的平均数为y，则这 个数据的平均数等于______.
26．如图，边长为2的正方形 ，以 为直径作 ， 与 相切于点 ，与 交于点 ，则 的面积为__________．
27．二次函数y＝2x2﹣4x+4的图象如图所示，其对称轴与它ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ图象交于点P，点N是其图象上异于点P的一点，若PM⊥y轴，MN⊥x轴，则 ＝_____．
22．如图，在边长为4的菱形ABCD中，∠A=60°，M是AD边的中点，点N是AB边上一动点，将△AMN沿MN所在的直线翻折得到△A′MN，连接A′C，则线段A′C长度的最小值是______．
23．已知关于 的方程 的一个根为-2，则方程另一个根为__________．
24．如图，飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同．若某人向游戏板投掷飞镖一次（假设飞镖落在游戏板上），则飞镖落在阴影部分的概率是_________.
A．40°B．80°C．100°D．120°
6．一元二次方程x2－x＝0的根是（ ）
A．x＝1B．x＝0C．x1＝0，x2＝1D．x1＝0，x2＝－1
7．已知⊙O的半径为5cm，圆心O到直线l的距离为5cm，则直线l与⊙O的位置关系为（ ）
A．相交B．相切C．相离D．无法确定
8．如图，AB是⊙O的弦，∠BAC＝30°，BC＝2，则⊙O的直径等于（）
19．设x1、x2是关于x的方程x2＋3x－5＝0的两个根，则x1＋x2－x1•x2＝________．
20．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是⊙O的直径，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点P，若∠P＝40°，则∠ADC＝____°．
21．如图，△ABC中，AB＞AC，D，E两点分别在边AC，AB上，且DE与BC不平行．请填上一个你认为合适的条件：_____，使△ADE∽△ABC．（不再添加其他的字母和线段；只填一个条件，多填不给分！）
35．如图，点C在以AB为直径的圆上，D在线段AB的延长线上，且CA=CD，BC=BD．
A．2B．3C．4D．6
9．如图，△ABC内接于⊙O，若∠A=α，则∠OBC等于（ ）
A．180°﹣2αB．2αC．90°+αD．90°﹣α
10．在六张卡片上分别写有 ，π，1.5，5，0， 六个数，从中任意抽取一张，卡片上的数为无理数的概率是（ ）
A． B． C． D．
11．已知⊙O的半径为4，点P到圆心O的距离为4.5，则点P与⊙O的位置关系是（）
14．一元二次方程x2﹣3x＝0的两个根是（ ）
A．x1＝0，x2＝﹣3B．x1＝0，x2＝3C．x1＝1，x2＝3D．x1＝1，x2＝﹣3
15．已知点P是线段AB的黄金分割点（AP＞PB），AB=4，那么AP的长是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
16．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A=30°，BC=4，则⊙O的直径为___．
A． ≤b≤1B． ≤b≤1C． ≤b≤ D． ≤b≤1
4．在九年级体育中考中，某班参加仰卧起坐测试的一组女生（每组8人）测试成绩如下（单位：次/分）：46,44,45,42,48,46,47,46.则这组数据的中位数为（）
A．42B．45C．46D．48
5．如图，四边形ABCD内接于⊙O，已知∠A＝80°，则∠C的度数是（ ）
第一学期九年级数学第二次月考试卷（含解析）
一、选择题
1．已知抛物线 与 轴没有交点，那么该抛物线的顶点所在的象限是（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
2．下列是一元二次方程的是（ ）
A．2x+1＝0B．x2+2x+3＝0C．y2+x＝1D． ＝1
3．如图，在平面直角坐标系中，M、N、C三点的坐标分别为（ ，1），（3，1），（3，0），点A为线段MN上的一个动点，连接AC，过点A作AB⊥AC交y轴于点B，当点A从M运动到N时，点B随之运动，设点B的坐标为（0，b），则b的取值范围是（ ）
（1）求 的长.
（2）若点 是线段 的中点，求 的值.
（3）请问当 的长满足什么条件时，在线段 上恰好只有一点 ，使得 ?
33．如图，在△ABC中，点D是边AB上的一点，∠ADC＝∠ACB．
（1）证明：△ADC∽△ACB；
（2）若AD＝2，BD＝6，求边AC的长．
34．如图，有一路灯杆AB（底部B不能直接到达），在灯光下，小明在点D处测得自己的影长DF=3m，沿BD方向到达点F处再测得自己得影长FG=4m，如果小明的身高为1.6m，求路灯杆AB的高度．
三、解答题
31．某校九年级（2）班 、 、 、 四位同学参加了校篮球队选拔.
（1）若从这四人中随杋选取一人，恰好选中 参加校篮球队的概率是______；
（2）若从这四人中随机选取两人，请用列表或画树状图的方法求恰好选中 、 两位同学参加校篮球队的概率.
32．如图，在 中， ， ， ， 平分 交 于点 ，过点 作 交 于点 ，点 是线段 上的动点，连结 并延长分别交 ， 于点 、 .
17．如图是一个可以自由转动的转盘，转盘分成6个大小相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种颜色．指针的位置固定，转动的转盘停止后，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）．转动一次转盘后，指针指向_____颜色的可能性大．
18．若记 表示任意实数的整数部分，例如： ， ，…，则 （其中“+”“－”依次相间）的值为______.
A．P在圆内B．P在圆上C．P在圆外D．无法确定
12．为了考察某种小麦的长势，从中抽取了5株麦苗，测得苗高(单位：cm)为：10、16、8、17、19，则这组数据的极差是（）
A．8B．9C．10D．11
13．如果两个相似三角形的周长比是1：2，那么它们的面积比是（ ）
A．1：2B．1：4C．1： D． ：1
29．若圆弧所在圆的半径为12，所对的圆心角为60°，则这条弧的长为_____．
30．已知二次函数y＝ax2+bx+c(a＞0)图象的对称轴为直线x＝1，且经过点(﹣1，y1)，(2，y2)，则y1_____y2．(填“＞”“＜”或“＝”)
25．某计算机程序第一次算得m个数据的平均数为x，第二次算得另外n个数据的平均数为y，则这 个数据的平均数等于______.
26．如图，边长为2的正方形 ，以 为直径作 ， 与 相切于点 ，与 交于点 ，则 的面积为__________．
27．二次函数y＝2x2﹣4x+4的图象如图所示，其对称轴与它ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ图象交于点P，点N是其图象上异于点P的一点，若PM⊥y轴，MN⊥x轴，则 ＝_____．
22．如图，在边长为4的菱形ABCD中，∠A=60°，M是AD边的中点，点N是AB边上一动点，将△AMN沿MN所在的直线翻折得到△A′MN，连接A′C，则线段A′C长度的最小值是______．
23．已知关于 的方程 的一个根为-2，则方程另一个根为__________．
24．如图，飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同．若某人向游戏板投掷飞镖一次（假设飞镖落在游戏板上），则飞镖落在阴影部分的概率是_________.
A．40°B．80°C．100°D．120°
6．一元二次方程x2－x＝0的根是（ ）
A．x＝1B．x＝0C．x1＝0，x2＝1D．x1＝0，x2＝－1
7．已知⊙O的半径为5cm，圆心O到直线l的距离为5cm，则直线l与⊙O的位置关系为（ ）
A．相交B．相切C．相离D．无法确定
8．如图，AB是⊙O的弦，∠BAC＝30°，BC＝2，则⊙O的直径等于（）
19．设x1、x2是关于x的方程x2＋3x－5＝0的两个根，则x1＋x2－x1•x2＝________．
20．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是⊙O的直径，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点P，若∠P＝40°，则∠ADC＝____°．
21．如图，△ABC中，AB＞AC，D，E两点分别在边AC，AB上，且DE与BC不平行．请填上一个你认为合适的条件：_____，使△ADE∽△ABC．（不再添加其他的字母和线段；只填一个条件，多填不给分！）
35．如图，点C在以AB为直径的圆上，D在线段AB的延长线上，且CA=CD，BC=BD．
A．2B．3C．4D．6
9．如图，△ABC内接于⊙O，若∠A=α，则∠OBC等于（ ）
A．180°﹣2αB．2αC．90°+αD．90°﹣α
10．在六张卡片上分别写有 ，π，1.5，5，0， 六个数，从中任意抽取一张，卡片上的数为无理数的概率是（ ）
A． B． C． D．
11．已知⊙O的半径为4，点P到圆心O的距离为4.5，则点P与⊙O的位置关系是（）
14．一元二次方程x2﹣3x＝0的两个根是（ ）
A．x1＝0，x2＝﹣3B．x1＝0，x2＝3C．x1＝1，x2＝3D．x1＝1，x2＝﹣3
15．已知点P是线段AB的黄金分割点（AP＞PB），AB=4，那么AP的长是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
16．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A=30°，BC=4，则⊙O的直径为___．
A． ≤b≤1B． ≤b≤1C． ≤b≤ D． ≤b≤1
4．在九年级体育中考中，某班参加仰卧起坐测试的一组女生（每组8人）测试成绩如下（单位：次/分）：46,44,45,42,48,46,47,46.则这组数据的中位数为（）
A．42B．45C．46D．48
5．如图，四边形ABCD内接于⊙O，已知∠A＝80°，则∠C的度数是（ ）
第一学期九年级数学第二次月考试卷（含解析）
一、选择题
1．已知抛物线 与 轴没有交点，那么该抛物线的顶点所在的象限是（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
2．下列是一元二次方程的是（ ）
A．2x+1＝0B．x2+2x+3＝0C．y2+x＝1D． ＝1
3．如图，在平面直角坐标系中，M、N、C三点的坐标分别为（ ，1），（3，1），（3，0），点A为线段MN上的一个动点，连接AC，过点A作AB⊥AC交y轴于点B，当点A从M运动到N时，点B随之运动，设点B的坐标为（0，b），则b的取值范围是（ ）
（1）求 的长.
（2）若点 是线段 的中点，求 的值.
（3）请问当 的长满足什么条件时，在线段 上恰好只有一点 ，使得 ?
33．如图，在△ABC中，点D是边AB上的一点，∠ADC＝∠ACB．
（1）证明：△ADC∽△ACB；
（2）若AD＝2，BD＝6，求边AC的长．
34．如图，有一路灯杆AB（底部B不能直接到达），在灯光下，小明在点D处测得自己的影长DF=3m，沿BD方向到达点F处再测得自己得影长FG=4m，如果小明的身高为1.6m，求路灯杆AB的高度．
三、解答题
31．某校九年级（2）班 、 、 、 四位同学参加了校篮球队选拔.
（1）若从这四人中随杋选取一人，恰好选中 参加校篮球队的概率是______；
（2）若从这四人中随机选取两人，请用列表或画树状图的方法求恰好选中 、 两位同学参加校篮球队的概率.
32．如图，在 中， ， ， ， 平分 交 于点 ，过点 作 交 于点 ，点 是线段 上的动点，连结 并延长分别交 ， 于点 、 .
17．如图是一个可以自由转动的转盘，转盘分成6个大小相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种颜色．指针的位置固定，转动的转盘停止后，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）．转动一次转盘后，指针指向_____颜色的可能性大．
18．若记 表示任意实数的整数部分，例如： ， ，…，则 （其中“+”“－”依次相间）的值为______.
A．P在圆内B．P在圆上C．P在圆外D．无法确定
12．为了考察某种小麦的长势，从中抽取了5株麦苗，测得苗高(单位：cm)为：10、16、8、17、19，则这组数据的极差是（）
A．8B．9C．10D．11
13．如果两个相似三角形的周长比是1：2，那么它们的面积比是（ ）
A．1：2B．1：4C．1： D． ：1