图形的运动及位置与方向
第3讲 图形的运动(教师版)(知识梳理+典例分析+举一反三+巩固提升)北师大版
第3讲图形的运动知识点一：图形的旋转1. 图形旋转的含义及三要素旋转中心、旋转方向、旋转角度2. 在方格纸上画简单图形绕其顶点旋转90°后的图形图形绕某一点旋转一定的度数，图形中的对应点、对应线段都旋转了相同的度数，对应点到旋转点的距离相等，对应线段相等，对应角相等。
3.旋转的特点旋转不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。
知识点二：图形的运动1.在方格纸上图形的平移、旋转（1）图形平移时，先确定移动的方向，再确定移动的格数；（2）旋转应找准旋转中心、旋转方向以及旋转角度；（3）作轴对称图形要先确定对称轴。
图形经过平移、旋转、轴对称变换后，图形大小不变。
2. 记录图形位置的“还原”过程用平移或旋转进行图形运动时，要先观察变化前后各部分的位置，再确定如何通过平移或旋转得到。
知识点三：欣赏与设计利用平移、旋转和轴对称设计美丽的图案一个图形通过平移、旋转或轴对称变换可以得到不同的图案。
复杂的图案是由一个或几个简单的基本图形变换而来的。
考点一：图形的旋转例1．（2020春•綦江区期末）画一画，填一填．（1）画出把长方形绕0点顺时针方向旋转90°后的图形．（2）旋转前A点的位置是（4，3），旋转后A点的位置是（2，5）．（3）画出把三角形向下平移4格后的图形．（4）画出三角形的各边缩小为原来的后的图形．【分析】（1）根据旋转的特征，长方形绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
（2）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，及长方形旋转前、后A所在的列与行即可分别用数对表示出来。
（3）根据平移的特征，把三角形的各顶点分别向下平移4格，依次连结即可得到平移后的图形。
（4）图中三角形是两直角边分别为4格、2格的直角三角形，根据图形放大与缩小的意义，缩小后的图形是两直角分别为（4×）格、（2×）格的直角三角形。
_基本图形运动
基本图形运动概述基本的图形运动指图形的翻折、旋转、平移三种运动。
图形经过这三种基本的运动，位置发生变化，但是形状、大小保持不变，即运动前后的图形是全等。
反过来，形状、大小相同的图形（即全等三角形）经过图形的运动一定能够重合。
考点梳理1．图形的平移、旋转、翻折有关概念及有关性质（1）在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。
图形平移后，对应点之间的距离、对应线段的长度、对应角的大小相等．图形平移后，图形的形状和大小都不变。
平移可以不是水平的。
（2）在平面内，一个图形绕着一个定点按某个方向旋转一个角度，成为一个与原来图形全等的图形，这样的图形运动叫做图形的旋转，这个定点叫做旋转中心，图形转动的角叫做旋转角。
图形的旋转，是图形上的每一个点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变。
图形旋转时，图形中的每一点旋转的角度都相等，都等于图形的旋转角。
（3）把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角。
（0度< 旋转角<360度）。
2．轴对称、中心对称的有关概念和有关性质（1）平面上的两个图形，将其中一个图形沿着一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线即使对称轴。
这两个图形中的对应点叫做关于这条直线的对称点。
（2）一个图形沿着一条直线翻折，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就叫做这个图形的对称轴。
（3）把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点。
图形的运动教案(推荐5篇)
图形的运动教案(推荐5篇）图形的运动教案（1）教学内容：轴对称;平移。
教学目标：1、进一步认识图形的对称轴，探索图形成轴对称的特征和性质，并能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。
2、会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。
教学重、难点：1、认识图形的对称轴，并能画出轴对称图形。
2、能画出平移后的图形。
教学建议：1、注意让学生真正地、充分地进行活动和探究。
2、恰当把握教学目标。
3、注意知识的科学性。
章节名称图形的运动(二) 课时课标要求教学目标1、进一步认识图形的对称轴，探索图形成轴对称的特征和性质，并能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。
2、会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。
内容分析学生在二年级已经初步感知了生活中的对称、平移和旋转现象,初步认识了轴对称图形,能在方格纸上画简单的轴对称图形,在此基础上,本单元让学生进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，学习在方格纸上画出一个图形的轴对称图形，发展空间观念。
学情分析在二年级学生已经认识了日常生活中的对称现象，有了轴对称图形的概念，并能画出一个轴对称图形的对称轴和它的另一半,这里是进一步认识两个图形成轴对称的概念，探索图形成轴对称的特征和性质，并学习在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。
本单元教材先设计了画对称轴，观察轴对称图形的特征和画出一个轴对称图形的另一半的活动,加深对轴对称图形特征的认识，从而让学生在已有的知识基础上探索新知识。
教学重点1、认识图形的对称轴，并能画出轴对称图形。
2、能画出平移后的图形。
教学难点1、认识图形的对称轴，并能画出轴对称图形。
2、能画出平移后的图形。
学生课前需要做的准备工作教学策略轴对称教学目标：进一步认识图形的对称轴，探索图形成轴对称的特征和性质，并能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。
教学重难点：认识图形的对称轴，并能画出轴对称图形。
教学环节问题情境与教师活动学生活动媒体应用设计意图目标达成导入新课一、创设情境出示轴对称图片师：这些图片好看吗?为什么好看?在我们生活中有许多因为对称而让人觉得美的物体，今天我们就一起来研究这些美丽的对称图形。
2021年北师大版数学六下第三单元《图形的运动》章节知识点、达标训练附解析
北师大版数学六年级下册章节复习知识点、达标训练附解析第三单元《图形的运动》知识点一：图形的旋转1.旋转后，图形的方向和位置发生了变化，但是图形的形状与大小都不会发生变化。
2.描述旋转时，要说明旋转中心、旋转方向和旋转角度。
3.在方格纸上画简单图形旋转90°后的图形：一要注意确定关键线段；二要明确旋转中心、旋转方向和旋转角度；三要注意对应线段的长度与相对位置不变；四要注意按原图的形状连接对应点知识点二：图形的运动1.图形的运动常见的方式有三种，分别是旋转、平移和轴对称。
2.图形平移时，注意移动的方向和距离。
3.画轴对称图形时，要注意各对应点到对称轴的距离相等。
4.图形在方格纸上旋转运动时，应找准旋转的中心、方向和角度。
5.逆用图形的运动可以将图形还原知识点三：欣赏与设计1.欣赏美丽的图案，要注意分析图案的构造，注意找出其中的基本图形，明确基本图形经过怎样的运动才能形成这幅图案。
2.可以单独利用图形的某一种运动方式设计图案，也可以综合运用两种或多种运动方式设计图案。
3.利用图形的变换方式设计图案时，首先要选好基本图形，然后确定运动方式，最后画出变换后的图案一、精挑细选（共5题；每题1分，共5分）1. 如图，三角形ABC怎样旋转可以得到三角形A'BC'？下面说法正确的是（）A. 绕B点逆时针旋转90°B. 绕B点顺时针旋转90°C. 绕C点顺时针旋转90°D. 绕C点逆时针旋转180°2. 以点C为中心旋转的图形是（）。
A. B. C.3. 如图，点A的位置用数对表示是（1，5）。
线段OA绕点O按顺时针方向旋转90°，点A的对应点A’的位置用数对表示是（）。
A. （5，5）B. （5，1）C. （4，1）D. （6，1）4. 将图形A（），可以得到图形B．A. 向右平移3格，再绕O点逆时针旋转90°B. 向右平移5格，再绕O点顺时针旋转90°C. 向右平移3格，再绕O点顺时针旋转90°5. 如图中，图形A变换到图形B，下列描述不正确的是（）A. 图形A先向右平移4格，再向下平移2格，然后以直径所在的直线作轴对称图形得到图形BB. 图形A先向下平移2格，再向右平移4格，然后以直径所在的直线作轴对称图形得到图形BC. 图形A先以直径所在的直线作轴对称图形，再向下平移4格，再向右平移2格，得到图形BD. 图形A先以直径所在的直线作轴对称图形，再向右平移4格，再向下平移2格，得到图形B二、判断正误（共5题；每题1分，共5分）6. 如图，图1先顺时针旋转90°，再向右平移6个格，就可以得到图2。
第三单元 图形的运动(学生版)-2022-2023学年二年级数学下册单元复习讲义(人教版)
人教版数学二年级下册第三单元图形的运动知识点01：轴对称图形定义：对折后能够完全重合的图形是轴对称图形，折痕所在的直线叫对称轴。
知识点02：平移现象定义：物体或图形沿直线方向运动，而本身方向不发生改变，这种运动现象叫平移。
只有形状、大小、方向完全相同的图形通过平移才能互相重合。
知识点03：旋转现象1.定义：物体绕着一个点或轴进行转动的现象就是旋转。
2.剪轴对称图形：在剪轴对称图形时应用了由易到难，由简单到复杂的学习方法，使剪纸变的不再复杂。
考点01：轴对称图形【典例分析01】判断，是轴对称图形的打“√”，不是轴对称图形的打“×”【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可。
【解答】解：【点评】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合。
【变式训练01】小明说：“平行四边形一定是轴对称图形。
”你的理由是：。
【变式训练02】下面图形是轴对称图形的画“√”，不是的画“×”。
【变式训练03】下面图形是轴对称图形吗？是的在下面的方框里画“√”，不是的画“×”。
考点02：平移现象【典例分析02】是平移现象画“√”，是旋转现象画“〇”【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。
平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。
旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。
这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。
旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。
【解答】解：【点评】此题考查了平移与旋转的意义及在实际当中的运用。
【变式训练01】长方形障碍物①②③④只能横向或纵向移动。
怎样移动才能使小猴子以最短的路程到达出口？（1）长方形障碍物①向上移动格。
（2）小猴子先向下移动格，再向移动格即可以最短的路程到达出口。
图形的运动及位置与方向
图形的运动及位置与方向在计算机科学中，图形的运动和位置是非常重要的概念，因为它们直接影响到图形的出现和行为。
在本篇文章中，我们将探讨图形的运动及其位置和方向。
什么是图形？在计算机科学中，图形是指一种二维或三维的视觉表现形式，它们由包括点、线、曲线、多边形、立方体等基本要素所组成。
在计算机图形学中，图形是由计算机程序所生成的数字化视觉图像。
这些图像可以由人眼观看，也可以被电子设备处理，例如数字摄像机和计算机。
图形的运动图形的运动指图形在二维或三维空间中沿着一个路径进行移动。
在计算机图形学中，通常使用数学函数来描述图形的运动。
二维图形的运动在二维空间中，图形可以沿X轴和Y轴进行平移、旋转和缩放的运动。
平移运动平移运动指在X轴和Y轴上平移图形。
在计算机图形学中，平移运动可以通过将每个坐标点的X和Y值分别增加或减少一个特定的量来实现。
例如，如果我们希望将一个矩形向右平移10个单位，我们可以将其每个点的X坐标值增加10。
旋转运动旋转运动可以让图形绕着某一点进行旋转。
在计算机图形学中，旋转运动可以通过将每个坐标点的X和Y值分别使用旋转矩阵计算来实现。
旋转矩阵是一个二维数学函数，可以将一个点绕某一点旋转一个特定的角度。
缩放运动缩放运动可以让图形增加或减少大小。
在计算机图形学中，缩放运动可以通过将每个坐标点的X和Y值分别乘以缩放因子来实现。
三维图形的运动在三维空间中，图形可以沿X、Y和Z轴进行平移、旋转和缩放的运动。
平移运动在三维空间中，平移运动可以将图形向任何方向移动。
在计算机图形学中，平移运动可以通过将每个坐标点的X、Y和Z值分别增加或减少一个特定的量来实现。
例如，如果我们希望将一个立方体向左移动5个单位，我们可以将其每个点的X坐标值减少5。
旋转运动旋转运动可以让图形绕着某一点进行旋转。
在计算机图形学中，旋转运动可以通过将每个坐标点的X、Y和Z值分别使用旋转矩阵计算来实现。
旋转矩阵是一个三维数学函数，可以将一个点绕某一点旋转一个特定的角度。
【精品】二年级下册数学寒假预习衔接-第三单元 图形的运动(知识梳理+同步测试+解析)人教新课标版
人教版小学二年级数学下册预习与检测专题讲义图形的运动（一）一．知识点归纳对称现象和轴对称图形：对称是指左右两边完全相同的现象。
如果一个图形沿着一条直线对折后，折痕两边的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，折痕所在的直线叫做对称轴。
平移现象：平移是指物体或图形沿着竖直方向上下移动或沿着水平方向左右移动的一种现象。
物体做平移运动时，只是位置发生变化，而本身的形状、大小、方向都没有改变。
旋转现象：旋转是指物体绕着一个点或一条固定轴做圆周运动的现象。
物体旋转时，本身的形状、大小不变，但是方向发生了变化。
1、轴对称图形：如果一个图形沿一条直线对折后，折痕两边的部分能够完全重合的图形是轴对称图形，折痕所在的直线叫对称轴。
【经典例题】下面的图形中，（）不是轴对称图形。
A. B. C.【答案】A【解析】【解答】下面的图形中，不是轴对称图形。
故答案为：A.【分析】如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫对称轴；判断一个图形是否是轴对称图形，关键是找它的对称轴，要想象沿着这条线翻折能不能重叠，据此解答。
平移：当物体沿水平方向或竖直方向运动时，是直线运动。
自身方向不发生改变。
如：推拉窗、拉抽屉等。
【经典例题】1.下边的图形，（）是通过平移左边的图①得到的。
①A. B. C.【答案】C【解析】【解答】解：下边的图形，C图是通过平移左边的图①得到的。
故答案为：C。
【分析】平移就是将图形按一定的方向和距离平行移动。
2、只有形状、大小、方向完全相同的图形通过平移才能互相重合。
【经典例题】图形从镜子中看到的样子是。
【答案】错误【解析】【解答】解：图形从镜子中看到的样子是。
故答案为：错误。
【分析】从镜面看到的图形是左右相反，上下不变。
3、旋转：物体绕着某一点或轴进行圆周运动的现象就是旋转。
如：大风车的运动、旋转木马的运动、教室门的运动等。
【经典例题】1.旋转就是以一个点或一个轴为中心而做的圆周运动。
图形的运动及位置与方向
定义：图形在镜运动，会呈现上下对
称的镜像效果
应用：在几何学、物理学等 领域有广泛应用
02
图形位置
相对位置
定义：描述图形之间相对位置关系的概念 分类：上下、左右、前后等 应用：在几何学、图形设计等领域中广泛使用 实例：在平面几何中，点与点之间的相对位置关系可以通过坐标轴来表示
动态位置
图形在平面上的位置：包括绝对位置和相对位置 图形在空间中的位置：三维坐标系下的位置 图形运动轨迹：描述图形在平面或空间中的运动路径 动态位置的表示方法：使用数学符号和公式表示图形的位置和运动
03
图形方向
水平方向
定义：图形在水 平方向上的运动， 不改变其形状和 大小。
特点：图形在水 平方向上移动时， 其方向始终保持 不变。
对角线方向
定义：对角线方向是指从一个顶 点到另一个顶点的连线方向。
应用：在几何学、物理学、工程 学等领域中，对角线方向被广泛 应用。
添加标题
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性质：对角线方向是图形中最重 要的方向之一，它可以表示物体 的相对位置和运动方向。
意义：对角线方向是描述图形运 动和位置关系的重要参数，对于 理解图形的几何特性和运动规律 具有重要意义。
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图形的运动及位置与方向
汇报人：XX
目录
01 02 03
图形运动 图形位置 图形方向
01
图形运动
平移运动
定义：图形在平面内沿某一方向直线移动一定的距离 特点：图形的大小和形状不发生变化，只改变位置 示例：矩形在水平方向向右平移3个单位 应用：设计图案、拼图游戏等
旋转运动
绝对位置
图形运动与坐标课件
缩放运动
定义
缩放运动是指图形在某一方向上 放大或缩小一定的比例，而不改
变其形状和大小。
特点
图形在缩放过程中，其内部任意两 点间的距离会发生变化，且与缩放 的比例和方向有关。
示例
将一个圆形横向缩小为原来的1/2， 得到一个新的圆形。
04
坐标变换
坐标变换基础
坐标系转换
理解不同坐标系之间的转换关系 ，如二维平面直角坐标系与极坐
详细描述
极坐标系由一个极点和一个极轴构成。极点是极坐标系的中心，极轴是经过极点的直线。每个点P在平面上都可 以用一个实数r表示点到极点的距离，用一个角度θ表示点P与极轴之间的夹角，这对数值(r, θ)称为点P的极坐标 。
参数坐标系
总结词
参数坐标系是一种通过设定参数方程来描述点的位置的坐标系，常用于描述曲线和曲面。
特点
图形在平移过程中，其内 部任意两点间的距离保持 不变，且与移动的方向和 距离有关。
示例
将一个三角形向右平移3个 单位，得到一个新的三角 形。
旋转运动
定义
示例
旋转运动是指图形绕某一点转动一定 的角度，而不改变其形状和大小。
将一个正方形绕其中心点顺时针旋转 90度，得到一个新的正方形。
特点
图形在旋转过程中，其内部任意两点 间的距离保持不变，且与旋转的中心 点和角度有关。
实世界的环境和物体的动态变化。通过实时追踪用户的头部、手部等运
动，实现沉浸式的交互体验。
03
游戏开发
在游戏开发中，图形运动与坐标用于控制角色的动作、场景的变换以及
碰撞检测等。通过精确的坐标计算，可以实现流畅的游戏动画和交互效
果。
物理学中的应用
经典力学
人教版《图形的运动》ppt课件1(共18张PPT)
过程讲解 （1）将三角形ABC向右平移12格，可以先找到
三个关键点A、B、C向右平移12格后的位置，再顺次连接 三个点。（2）把三角形ABC绕C点按顺时针方向旋转90° 后，BC边在竖直方向，AB边在水平方向。（3）将三角形 ABC按2∶1放大，可以分别将AB、BC边扩大到原来的2倍， 再连接对应AC的边。
4. 旋转：物体或图形绕一个点或一条轴为中心进行圆周 运动叫做旋转。旋转的三要素是旋转点或轴、旋转方向 、旋转角度。
5. 图形的放大与缩小：把一个图形的各边按照一定的比
进行放大或缩小，放大或缩小后的图形与原图相比较，形状 不变，大小发生了变化。
例 按要求画一画。 （1）画出三角形ABC向右平移12格后的图形。
（） 轴对称图形中，对应点到对称轴的距离相等。 过程讲解 （1）将三角形ABC向右平移12格，可以先找到三个关键点A、B、C向右平移12格后的位置，再顺次连接三个点。 （4）汽车方向盘的运动。
解答：画一个正方形并连接其对角线，设两条对角线相交于点O，以点O为中心将正方形顺时针旋转45°，与原正方形的对角线相交于点A、B、C、D； （1）画出三角形ABC向右平移12格后的图形。 （2）火车在笔直的铁轨上飞驰。
6.2.3 图形的运动
1. 常见的图形变换方法：轴对称、平移、旋转、放大与缩
（）
小等。 （4）汽车方向盘的运动。
（3）放大镜中的数字。 旋转的三要素是旋转点或轴、旋转方向、旋转角度。
按给定的对称轴画出图形的另一半。 平移：物体或图形在同一个平面内沿着直线运动，本身的形状、大小、方向都没有发生改变，这样的物体或图形的运动叫做平移。
北师大版六年级数学下册《图形的运动——图形的运动》教学PPT课件(4篇)
我将图②先绕直角的顶点 逆时针旋转900，再向左
平移9个格。
我将图②先向左平移9个 格，再绕直角的顶点逆
时针旋转900。
新知讲解
你能通过平移将图②移入七巧板相 应的位置吗？
②②
新知讲解
请将图形A绕点O 顺时针旋转90°，得到图形B，
再将图形B向右平移5格，得到图形C。
A O
C
B
新知讲解
说一说，画图时应该注 意什么？
课堂小结
我的收获
旋转时先确定相应的线或点的位置， 再旋转。
平移时，关键要数清楚格子，找好 对应的点。
图北形师的大运版动数图学形的六运年动级 下册
3 图形的运动
图形的运动
情境导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
图形的运动 图形的运动
情境导入 下面的运动哪些是平移，哪些是旋转？
旋转
平移
旋转
平移
平移
合作探究 旋转时先确定相应的线或点的位置，再旋转。 平移时，关键要数清楚格子，找好对应的点。
新知讲解
试一试
如下图，图1是一幅由四张卡片组成的图，图2中 有两张卡片移动了位置。
你能通过卡片的平移和旋转将图2“还原”为 图1吗？
新知讲解
图1 A卡片： 向右移动2格。
O
O’
A
B 图2
B卡片：
上2—左2—绕O逆900—下1。
新知讲解
讨论：还有别的方法可以让图片复原吗？
合作探究 用自己手中的纸片摆一摆，并记录你
是如何让还原的。
巩固提升
图中A B C D 是怎样变过来的？
A B （ 向右平移5个格
）
B
C （ 先向右平移5个格再逆时针旋转900 ）
北师版六年级下册数学第三单元《图形的运动》教学及练习课件
小试牛刀（教材P34练一练） 3. 你能通过卡片的平移和旋转将图2“还原”为图1吗？请
尝试用一定的方式将“还原”的过程记录下来，并与同 伴交流。
图1
略。
图2
4. 下面图1中的四个图形A，B，C，D如何运动得到图2 的圆？
A
B
?
C
D
图1
图2 略。
5. 剪几个相同的等腰三角形，在方格纸上摆一摆，然后回 答问题。
2．先将图形A绕点O顺时针旋转90°，得到图形B， 再向右平移5格得到图形C。
B
C
归纳总结：
➢ 图形平移时，先确定移动的方向，再确定移动的 格数；
➢ 旋转应找准旋转中心、旋转方向以及旋转角度； ➢ 作轴对称图形要先确定对称轴。图形经过平移、
旋转、轴对称变换后，图形大小不变。
小试牛刀（教材P33练一练） 1. 观察方格纸中图形的运动，并与同伴进行交流。
知识点2 在方格纸上进行图形的变换
2．画图：先将图形A绕点O顺时针旋转90°，得到图 形B，再向右平移5格得到图形C。
易错辨析
3．下面的描述正确吗？
不正确。 上面右边的图案是左边图案中的半圆形旋转到上面得到的。
辨析：右边的图案是左边图案中的半圆形绕点 A逆时针旋转90°得到的。
提升点1 图形变换的综合运用
THANK
②
①
你能通过平移和旋转将图②移入七巧板相应的位置吗？
②
你能通过平移和旋转将图②移入七巧板相应的位置吗？
②
请将图形A绕点O 顺时针旋转90°，得到图形B，再将图 形B向右平移5格，得到图形C。画一画，说说要注意什 么？
A O
B
C
小试牛刀（源于《典中点》）
1．如下图，七巧板中有两个图形移动了位置。 (1)将图形⑥向下平移( 5 )格， 再向左平移( 4 )格，就可 以移到七巧板中相应的位置。 (2)将图形②先绕直角顶点 ( 顺时针 )旋转( 90 )°，再向 ( 下 )平移( 2 )格就可以移到七巧板中相应的位置。
(完整版)图形的运动及位置与方向
图形的运动知识重点：1、轴对称图形沿着一条直线对折，两边能完整重合的图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴。
2、平移在平面内，将一个图形沿某个方向挪动必定的距离。
3、旋转一个图形绕一点沿必定方向转动必定角度。
4、放大和减小图形的形状不变，不过大小发生变化。
5、对称、平移、旋转和放大与减小的同样点和不一样点。
对称、平移与旋转放大与减小不一样点不改变图形的形状和大小，不改变图形的形状，只改变只改变图形的地点。
图形的大小。
同样点都不改变图形的形状。
试题优选：1、下边每组图形中，都是轴对称图形的一组是（）A.平行四边形、等边三角形B.等腰三角形、半圆、扇形C.长方形、正方形、三角形D.圆、梯形2、以下图形中，不是轴对称图形的是( )A B C D3、桌面上平放着一个边长是 2 分米的等边三角形ABC ,现将这个三角形按以下图所示紧贴着桌面进行转动。
A( )B①②③④⑤BC A( )()（1）从图①地点转动到图⑤地点，请你在括号顶用A、 B、C 标出对应点的地点。
（2）在整个转动过程中，点 A 经过的路线轨迹长（）分米。
４、如图，在 ABC 的极点A的地点能够用有序数对（3,5）表示。
当点 B、C 不动，点 A 向左平移到地点（，）时，ABC 变为直角三角形。
它与原三角形对比，面积（）（填“变大”“变小”“不变”）。
6A54321B C12 3 4 56５、画出正确的图形（1）将图形绕点O按顺时针旋转 90°。
（2）将（ 1）中所得的图形画出另一半，使它成为一个轴对称图形。
（3）试求（ 2）中轴对称图形的面积（网格是由边长为 1 的小正方形构成的）。
O６、填一填，画一画。
（1）点 B 的地点为（ 2,8），点 C的地点是（）。
（2）画出将三角形 ABC向下平移 4 格后的图形。
（3）画出将三角形 ABC按 2:1 放大后的图形。
A CB７、图形察看，计算与推理。
（1）假如把右图每一方格的边长当作1cm，那么图中四边形的面积是（）。
2019精选教育年小升初数学总复习课件-第五章第三课时 图形的变换、位置与方向｜人教新课标 (共48张PPT).ppt
举一反三 11. 王东在班级的位置用数对表示是(7,4)，那么王东坐
在教室的第( 4 )行，第( 7 )列。 12. 电影票上的“4排5号”记作(5,4)，则9排3号记作
( 3，9 )。
13. 照样子写出下图中各字母的位置。
A(2,1)、B( 1 ， 2 )、C( 2 ， 5 )、 D( 3 ， 3 )、E( 5 ， 3 )、 F( 4 ， 2 )、G( 6 ， 0 )
题型六
【例6】填一填，画一画(如图①)。
(1)书店在区政府(
)方向(
)米处。
(2)图书馆在区政府(
A. 11条
B. 12条
C. 15条
D. 无数条
二、判断题。(正确的在后面画“√”，错误的画“×”)
1. 等腰三角形的对称轴是它的高。( ×) 2. 长方形有两条对称轴。( √ )
3. 线段也是轴对称图形。( √ )
三、画出下列图形的对称轴。 略
小考复习训练
一、选择题。 1. 下面的图形中，( C )是由旋转得到的。
正解：×
类型2 对空间立体图形的感知能力较差。
【例2】从上面观察这个图形
，你看到的
图形是( )。
A
B
C
错解：C 分析：此题主要考查从不同方向观察几何体。观
察图形可知，从正面看到的图形是C，从侧面看到
的图形是B，从上面看到的图形是A。
正解：A
针对性练习 一、以下四组图形都是轴对称图形，它们的对称轴共有 ( D )。
东偏北45° 南偏西45° 西偏北45°
图形的运动ppt课件
旋转运动的实例分析
定义
旋转运动是指图形绕某一固定点旋转一定的角度，不改变图形的 形状和大小。
实例
在平面直角坐标系中，将点A(1,0)绕原点O逆时针旋转90度，得 到点B(-1,1)。
分析
旋转运动只改变了图形的方向，而不改变其形状和大小。旋转后 ，图形的对应点之间的距离保持不变。
缩放运动的实例分析
图形运动的变换矩阵
图形运动的变换矩阵是指描述图形在空间中位置、方向和 大小的矩阵。在计算机图形学中，变换矩阵通常用于表示 图形的平移、旋转和缩放等操作。常见的变换矩阵包括平 移矩阵、旋转矩阵和缩放矩阵等。
平移矩阵是指用于描述图形的平移操作的矩阵。平移矩阵 的元素值表示了平移的方向和距离，例如向右平移a个单 位，向上平移b个单位等。平移矩阵可以通过矩阵乘法来 实现平移操作。
相交性
总结词
图形运动中，相交性是指图形中两条直线交叉或相交的关系。
详细描述
在图形运动中，如果两条直线在某一点相遇或交叉，那么这两条直线的方向向量在这个点上是共线的。相交性是 图形运动的基本性质之一，它在研究图形的交点和几何形状的构造时起到重要的作用。相交性适用于旋转、平移 、缩放等基本变换。
相似性
图形运动的研究对象与方法
研究对象
图形运动的研究对象主要是图形在变换下的特性、变换的规律以及与图形运动 相关的各种参数等。
研究方法
图形运动的研究方法包括几何法、代数法、解析法等，其中代数法是常用的研 究方法之一。
图形运动的应用领域
计算机图形学
在计算机图形学中，图形运动 被广泛应用于动画、虚拟现实
、游戏等领域。
倾斜运动的实例分析
定义
倾斜运动是指图形绕某一固定轴旋转一定的角度，同时沿轴方向 移动一定的距离，不改变图形的形状和大小。
《图形的运动》教案：五年级下册数学
《图形的运动》教案：五年级下册数学图形的运动教案：五年级下册数学教学目标1. 了解图形的运动是指图形在平面上的位置的变化。
2. 能够描述和表达图形的运动方式。
3. 能够通过给出的图形运动方式，预测图形的位置变化。
教学内容1. 图形的运动概念- 图形的运动是指图形在平面上的位置的变化。
图形可以向左、向右、向上、向下等方向进行运动。
2. 图形的运动方式- 向左运动：图形的位置在平面上向左移动，横坐标减小。
- 向右运动：图形的位置在平面上向右移动，横坐标增大。
- 向上运动：图形的位置在平面上向上移动，纵坐标增大。
- 向下运动：图形的位置在平面上向下移动，纵坐标减小。
3. 图形的位置变化- 根据给出的图形运动方式，预测图形的位置变化。
- 给出不同的图形运动方式，让学生描述图形的位置变化。
教学步骤1. 导入：通过展示一些图形的运动方式，引起学生对图形运动的兴趣，并介绍本节课的学习目标。
2. 概念讲解：讲解图形的运动概念和各种运动方式的含义。
3. 示例演示：给出一些图形的运动方式，让学生观察图形的位置变化，并描述图形的运动方式和位置变化。
4. 练习活动：让学生根据给出的图形运动方式，预测图形的位置变化，并相互交流讨论。
5. 拓展应用：设计一些拓展问题，让学生运用所学知识解决实际问题。
6. 总结回顾：复习本节课学到的内容，并和学生一起总结图形的运动方式和位置变化规律。
7. 课后作业：布置一些相关的练习题，巩固学生对图形运动的理解和应用能力。
教学资源1. 教材：五年级下册数学教材。
2. 图形示例：包括箭头、正方形、三角形等各种形状的图形。
教学评估1. 在示例演示环节，观察学生对图形运动方式和位置变化的描述是否准确。
2. 在练习活动和拓展应用环节，观察学生对图形运动方式的理解和应用能力。
教学延伸1. 可以引入更复杂的图形运动方式，如旋转、翻转等，扩展学生的思维能力。
2. 可以组织学生进行实地观察，寻找身边存在的图形运动，并记录下来进行分析和讨论。
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图形的运动
知识要点：
1、轴对称图形
沿着一条直线对折，两边能完全重合的图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴。
2、平移
在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离。
3、旋转
一个图形绕一点沿一定方向转动一定角度。
4、放大和缩小
图形的形状不变，只是大小发生变化。
5、对称、平移、旋转和放大与缩小的相同点和不同点。
试题精选：
1、下面每组图形中，都是轴对称图形的一组是（）
A.平行四边形、等边三角形
B.等腰三角形、半圆、扇形
C.长方形、正方形、三角形
D.圆、梯形
2、下列图形中，不是轴对称图形的是( )
3、桌面上平放着一个边长是2分米的等边三角形ABC ,现将这个三角形按下图所示紧贴着桌面进行滚动。
（1）从图①位置滚动到图⑤位置，请你在括号中用A 、B 、C 标出对应点的位置。
（2）在整个滚动过程中，点A 经过的路线轨迹长（ ）分米。
４、如图，在ABC ∆的顶点A 的位置可以用有序数对（3,5）表示。
当点B 、C 不动，点A 向左平移到位置（ ， ）时，ABC ∆变成直角三角形。
它与原三角形相比，面积（ ）（填“变大”“变小”“不变”）。
( )
( )
A
C
6
6554312A B
C D
５、画出正确的图形
（1）将图形绕点O按顺时针旋转90°。
（2）将（1）中所得的图形画出另一半，使它成为一个轴对称图形。
（3）试求（2）中轴对称图形的面积（网格是由边长为1的小正方形组成的）。
６、填一填，画一画。
（1）点B的位置为（2,8），点C的位置是（）。
（2）画出将三角形ABC向下平移4格后的图形。
（3）画出将三角形ABC按2:1放大后的图形。
７、图形观察，计算与推理。
（1）如果把右图每一方格的边长看成1cm ，那么图中四边形的面积是（ ）。
（2）在图中画出把四边形绕点O 顺时针方向旋转90°的图形。
８、画一画，填一填。
（１）将下面图形（小三角旗连同旗杆，如图所示）绕点Ａ逆时针旋转︒90，画出旋转后的图形。
（２）把旋转后的图形向右平移５格，画出平移后的图形。
９、按要求画图（每个小方格边长表示１cm ）
（１）把梯形绕点Ａ按逆时针旋转︒90，画出旋转后的图形。
（２）以ＭＮ为轴，再画一个平行四边形，使它与原平行四边形组成
轴对称图形。
（３）以点Ｃ为圆心，画一个半径为２cm的圆。
（４）画出三角形按照２:１的比缩小后的图形。
１０、画一画：如图，用４个图形A设计一个图案，既要用到平移的知识，也要用到轴对称的知识。
位置与方向
知识要点：
1、认识东、西、南、北、东南、西南、东北、西北八个方向。
2、数对：一般由两个数组成。
作用：数对可以表示物体的位置，也可以确定物体的位置。
3、行和列的意义：竖排叫做列，横排叫做行。
4、数对表示位置的方法：先表示列，再表示行。
用括号把代表列和行的数字或字母括起来，再用逗号隔开。
5、根据方向和距离确定物体位置的方法。
（1）确定好方向并用量角器测量出被测物体所在的方向（角度）；（2）用直尺测量出被测物体和观测点之间的图上距离，结合单位长度计算出实际距离；
（3）、根据方向（角度）和距离准确判断或描述被测物体的位置。
注意：东偏北30也可说成北偏东60，但在生活中一般先说与物体所在方向离得较近（夹角较小）的方位。
6、找准参照物
位置是相对的，要指出一个物体的位置，必须以另一个物体为参照物。
以谁为参照物，就以谁为观测点。
观测点不同，物体位置的描述就不同。
6、绘制路线图的步骤
（1）画出↑北，确定方向标和单位长度比例尺。
（2）确定起点的位置。
（3）根据描述，从起点出发，找好方向和距离，一段一段地画。
画每一段都要以每一段新的起点为观测点 。
（4）以谁为观测点，就以谁为中心画出“十字”方向标，然后判断下一点的方向和距离。
（5）标出数据、名称、角度。
(绘制的路线图只有一条线。
)
试题精选：
1、小明的位置在小红的西偏南30°方向150米处。
（1）请在下图中标出小明的位置。
（2）小红在小明（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）米处。
2、如图，笑笑家在学校的（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）米处。
3、小明不行从家出发，先要经过超市再到学校，线路按一定的比例画在下图中。
已知小明家到超市的距离是450m。
请你结合测量和以上信息解答下列问题：
（1）这幅图的比例尺是多少？
（2）超市到学校的实际距离大约是多少米？
（3）量出小明从家出发到超市方向的角（如图 1）的度数，并写出小明到超市步行的方向和路程。
（4）写出小明从学校出发按原路返回到家里步行的方向和路程。
4、在一次春游活动中，甲、乙两组都在9:00从点A 出发，各自按图中的线路步行到自己的活动点。
甲组9:40到达活动点，乙组9:45到达活动点。
（1）哪一组步行速度快？写出思考过程。
（2）写出乙组从点A 出发所走线路的方向和路程。
5、某实验小学周围建筑物如图所示。
（1）新华书店距实验小学的实际距离是200米，这幅图的比例尺是（ ）。
（2）中心公园在实验小学（ ）偏（ ）（ ）°方向约（ ）米处。
（3）中医院在实验小学正东方向约350米处，请在图中用“•”标出中医院的位置。
（4）李明每分钟走50米，他从实验小学走到实验初中，大约需要（ ）分钟。
6、以灯塔为观测点：
（1）轮船A 在灯塔的（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）千米处。
（2）轮船B 在灯塔南偏东45°方向160千米处，在图中表示出轮船B 的位置。
N
12080
400。