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数据结构与算法(Python版)《数据结构》参考答案(A卷)
数据结构与算法(Python版)《数据结构》参考答案(A卷)数据结构与算法是计算机科学中非常重要的基础知识，它们在软件开辟中起着至关重要的作用。
在Python编程语言中，数据结构与算法同样扮演着重要的角色。
本文将介绍数据结构与算法在Python中的应用，匡助读者更好地理解和运用这些知识。
一、数据结构1.1 列表(List)Python中最常用的数据结构之一是列表，它可以存储任意类型的数据，并且支持增删改查等操作。
1.2 字典(Dictionary)字典是另一个常用的数据结构，它以键值对的形式存储数据，可以快速查找和修改数据。
1.3 集合(Set)集合是一种无序且不重复的数据结构，可以进行交集、并集、差集等操作，非常适合处理数学运算。
二、算法2.1 排序算法Python中有多种排序算法可供选择，如冒泡排序、快速排序、归并排序等，每种算法都有其适合的场景和特点。
2.2 查找算法查找算法用于在数据集中查找指定的元素，常见的查找算法有线性查找、二分查找等，可以提高查找效率。
2.3 图算法图算法是一类特殊的算法，用于解决图结构中的问题，如最短路径、最小生成树等，在网络分析和路由规划中有广泛应用。
三、应用实例3.1 数据处理数据结构与算法在数据处理中有着重要的应用，可以匡助我们高效地处理大量数据，如数据清洗、分析和建模等。
3.2 网络编程在网络编程中，我们时常需要使用数据结构与算法来处理网络数据包、路由信息等，确保网络通信的稳定和高效。
3.3 人工智能在人工智能领域，数据结构与算法也扮演着重要的角色，如机器学习算法中的数据预处理、特征选择等。
四、优化技巧4.1 空间复杂度优化在编写代码时，我们应该尽量减少空间复杂度，避免不必要的内存占用，提高程序的运行效率。
4.2 时间复杂度优化算法的时间复杂度直接影响程序的运行速度，我们可以通过选择合适的算法和数据结构来优化时间复杂度。
4.3 算法优化技巧除了选择合适的数据结构和算法外，我们还可以通过优化代码逻辑、减少循环嵌套等方式来提高程序的性能。
Python的数据结构和算法
Python的数据结构和算法Python是一种功能强大的编程语言，具有广泛的应用领域。
在Python中，数据结构和算法是非常重要的概念，它们对于编写高效、可靠的程序至关重要。
本文将介绍Python的一些常见数据结构和算法，并探讨它们的应用场景和实现方法。
一、列表（List）列表是Python中最常用的数据结构之一，它允许我们存储和操作多个值。
列表可以容纳任意类型的元素，并且可以根据需要动态调整大小。
使用列表，我们可以实现许多常见的算法和数据操作。
例如，我们可以使用列表来存储学生的成绩，并计算它们的平均值。
通过使用列表的索引，我们可以访问列表中的特定元素，并对它们进行操作。
二、字典（Dictionary）字典是Python中另一个常见的数据结构，它允许我们使用键-值对的形式存储和访问数据。
字典提供了一种非常高效的查找方式，可以根据键快速找到对应的值。
字典的应用场景非常广泛，比如存储学生的学号和姓名，或者存储产品的价格和库存信息等。
通过使用字典，我们可以快速查找和更新数据，提高程序的效率和可读性。
三、堆栈（Stack）堆栈是一种特殊的数据结构，它采用“后进先出”（LIFO）的原则来管理数据。
堆栈允许我们在一端插入和删除元素，这一端被称为栈顶。
在Python中，我们可以使用列表来模拟堆栈的行为。
通过使用列表的append()方法可以将元素压入堆栈，使用pop()方法可以将元素从堆栈中弹出。
堆栈的应用广泛，比如在计算机程序中实现函数的调用和返回过程，或者在迷宫游戏中实现角色移动等。
四、队列（Queue）队列是另一种重要的数据结构，它采用“先进先出”（FIFO）的原则来管理数据。
队列允许我们在一端插入元素，在另一端删除元素。
Python中的队列可以用列表来实现，使用append()方法在队列的末尾插入元素，使用pop(0)方法在队列的开头删除元素。
队列在很多场景下都有应用，比如任务调度、消息传递等。
它可以帮助我们实现有效的数据处理和资源管理。
数据结构与算法-查找
数据结构与算法-查找数据结构与算法查找在计算机科学的世界里，数据结构和算法就像是建筑师手中的蓝图和工具，帮助我们有效地组织和处理数据。
而查找，作为其中的一个重要环节，在各种程序和应用中都有着广泛的应用。
当我们面对大量的数据时，如何快速准确地找到我们需要的信息，就成了一个关键的问题。
查找算法就是为了解决这个问题而诞生的。
让我们先从最简单的顺序查找说起。
想象一下，你有一个长长的名单，上面写满了名字，而你要找到其中一个特定的名字。
你会怎么做？最直接的方法就是从名单的开头一个一个地看下去，直到找到为止。
这就是顺序查找的基本思路。
顺序查找不需要对数据进行任何预处理，实现起来非常简单。
但它的效率并不高，特别是当数据量很大时，可能需要检查很多个元素才能找到目标。
不过，在某些情况下，顺序查找还是很有用的。
比如，数据是无序的，而且查找的频率不高，或者数据量比较小的时候。
接下来，我们来看看二分查找。
二分查找就像是在猜数字游戏中，通过不断缩小范围来快速猜出答案。
假设我们有一个已经排好序的数列，要查找一个特定的数字。
我们先比较目标数字和中间的数字，如果目标数字比中间数字大，那就只在中间数字的右边继续查找；如果目标数字比中间数字小，就在左边查找。
通过不断地将查找范围缩小一半，我们能够快速地找到目标数字。
二分查找的效率比顺序查找高很多，尤其是对于大规模的数据。
但它有一个前提，那就是数据必须是有序的。
除了这两种常见的查找算法，还有一些其他的查找方法，比如哈希查找。
哈希查找就像是给数据分配了一个独特的“房间号码”，通过这个“房间号码”，我们可以直接找到对应的数据，而不需要进行逐个比较。
哈希函数是实现哈希查找的关键。
它将数据映射到一个特定的位置，也就是哈希表中的“槽”。
但有时候会出现哈希冲突，就是不同的数据被映射到了同一个“槽”里。
这时候就需要一些解决冲突的方法，比如链地址法或者开放地址法。
在实际应用中，我们需要根据具体的情况选择合适的查找算法。
数据结构与算法实验源代码
数据结构与算法实验源代码数据结构与算法实验源代码1.实验目的本实验旨在通过实践，加深对数据结构与算法的理解与应用能力，掌握数据结构和算法的基本概念与原理，并能够运用所学知识解决实际问题。
2.实验材料●一台已安装好编译器的计算机●数据结构与算法实验源代码文件3.实验环境配置在实验开始之前，必须确保计算机上已安装好以下环境：●编译器（可以是C++、Java等）●数据结构与算法实验源代码文件4.实验内容及步骤4.1 实验一：线性表4.1.1 实验目的通过实现线性表的相关操作，加深对线性表及其操作的理解，并能够灵活应用。
4.1.2 实验步骤1.实现线性表的初始化函数2.实现线性表的插入操作3.实现线性表的删除操作4.实现线性表的查找操作5.实现线性表的排序操作6.实现线性表的输出操作7.编写测试代码，对线性表进行测试4.1.3 实验结果与分析进行若干测试用例，验证线性表的正确性，并分析算法的时间复杂度与空间复杂度。
4.2 实验二：栈与队列4.2.1 实验目的通过实现栈与队列的相关操作，加深对栈与队列的理解，并掌握栈与队列的应用场景。
4.2.2 实验步骤1.实现栈的初始化函数2.实现栈的入栈操作3.实现栈的出栈操作4.实现栈的查看栈顶元素操作5.实现队列的初始化函数6.实现队列的入队操作7.实现队列的出队操作8.实现队列的查看队首元素操作4.2.3 实验结果与分析进行若干测试用例，验证栈与队列的正确性，并分析算法的时间复杂度与空间复杂度。
（继续添加实验内容及步骤，具体根据实验项目和教学要求进行详细分析）5.实验附件本文档所涉及的实验源代码文件作为附件随文档提供。
6.法律名词及注释6.1 版权：著作权法所规定的权利，保护作品的完整性和原创性。
6.2 开源：指软件可以被任何人免费使用、分发和修改的一种软件授权模式。
（继续添加法律名词及注释）。
Python中的数据结构和算法详解
Python中的数据结构和算法详解Python是一门功能强大的编程语言，在数据科学、机器学习及人工智能等领域广泛应用。
在Python中，数据结构和算法是处理数据的重要部分。
本文将详细介绍Python中的数据结构和算法，包括列表、元组、集合、字典和排序、搜索、递归、贪心算法等基本算法。
一、列表列表是一种最常用的数据结构，Python中的列表可以包含不同类型的元素，可以通过索引和切片访问元素，还可以使用内置函数和方法扩展、删除和排序列表。
下面是一个Python中创建和操作列表的示例代码：```python# 创建列表list1 = [1, 2, 3, 4, 5]list2 = ['a', 'b', 'c', 'd', 'e']# 访问列表中的元素print(list1[0])print(list2[2])print(list1[1:4])# 扩展列表list1.append(6)list2.insert(0, 'f')print(list1)print(list2)# 删除列表中的元素list1.remove(3)del list2[2]print(list1)print(list2)# 排序列表list3 = [4, 2, 1, 5, 3]list3.sort()print(list3)```二、元组元组是Python中的另一种数据结构，类似于列表，但是元组是不可修改的，一旦创建后就不能修改。
元组可以存储不同类型的数据，可以作为函数的返回值。
下面是一个Python中创建和操作元组的示例代码：# 创建元组tuple1 = (1, 2, 3, 4, 5)tuple2 = ('a', 'b', 'c', 'd', 'e')# 访问元组中的元素print(tuple1[0])print(tuple2[2])print(tuple1[1:4])# 元组作为函数返回值def square_cube(num):return num**2, num**3result = square_cube(3)print(result)```三、集合集合是Python中的一种数学对象，它可以存储不同类型的元素，且每个元素各不相同。
源代码--数据结构与算法(Python版)第9章 查找
第9章查找 (2)9.2基于线性表查找 (2)9.2.1 顺序查找 (2)9.2.2 二分查找 (2)9.2.3分块查找 (3)9.3二叉查找树 (4)哈希表 (7)9.6 Python 语言提供的查找算法 (8)9.7 实例 (9)9.7.1 最大值或最小值 (9)9.7.2 二分法查找递归实现 (10)第9章查找9.2基于线性表查找基于线性表的查找方法大致可分为顺序查找、折半查找与分块查找等几种类型。
9.2.1 顺序查找def sequential_search(lis, item):pos=0found = Falsewhile pos < len(lis) and not found:if lis[pos] == item:found = Trueelse:pos = pos+1return(found)if __name__ == '__main__':testlist = [1, 5, 8, 123, 22, 54, 7, 99, 300, 222]result = sequential_search(testlist, 5)print(result)result = sequential_search(testlist, 4)print(result)9.2.2 二分查找【二分法查找非递归实现】def binarysearch(a, num):length = len(a)low = 0 # 最小数下标high = length – 1 # 最大数的下标while low <= high:mid = int(low + ((high - low) / 2)) # 取中间值if a[mid] < num:low = mid + 1 # 如果中间值比目标值小,则在mid右半边elif a[mid] > num:high = mid – 1 # 如果中间值比目标值大,则在mid左半边找else:return mid #查找到，位置是mid+1return -1 #没查到if __name__ == '__main__':b = [1, 3, 4, 8, 22, 65, 73, 90]print(b)a = binarysearch(b, 22)print(a)c = binarysearch(b, 21)print(c)9.2.3分块查找【分块查找代码】# 基本原理：# 1.将序列分为m块，块内部无序、外部有序# 2.选取各块最大元素构成索引，对索引进行二分查找，找到所在的块# 3.在确定块中用顺序查找import randomRange = 20Length = 9flag = 0pos = -1tabNum = 3tabPos = -1list = random.sample(range(Range),Length)goal = random.randint(0,Range)print('search ',goal,', in list:')# 子表建立,选择序列前m个元素排序后建立索引，根据索引建立子表list_index = [] #使用二维列表表示多个子序列for i in range(tabNum): #在列表中添加m个列表list_index.append([])#向第1-m子列表添加原序列的前m-1个元素作为索引，留出第一个子列表盛放最大索引for i in range(1,tabNum):list_index[i].append(list[i-1]) #会出现最大值在第二个子列表中，第一子列表为空的情况for i in range(1,tabNum-1): #将添加元素的子列表中的元素降序排列for j in range(1,tabNum-i):if list_index[j]<list_index[j+1]:list_index[j],list_index[j+1] = list_index[j+1],list_index[j]#将其余元素添加到各子列表，比索引大则放到前一个子列表中，其余放入最后一个索引中for i in range(tabNum-1,Length):for j in range(1,tabNum):if list[i]>list_index[j][0]:list_index[j-1].append(list[i])breakelse:list_index[tabNum-1].append(list[i])if len(list_index[0]) > 1: #提取第一个子列表的最大值最为索引for i in range(len(list_index[0])-1,0,-1):if list_index[0][i]>list_index[0][i-1]:list_index[0][i],list_index[0][i-1] = list_index[0][i-1],list_index[0][i] print(list_index) #显示构造的子列表for i in range(tabNum-1,-1,-1): #将给定元素与各子列表进行比较，确定给定元素位置if len(list_index[i]) != 0 and goal<list_index[i][0]:for j in range(len(list_index[i])):if list_index[i][j] == goal:tabPos = i+1pos = j+1flag = 1if flag:print("find in ",tabPos,"list ",pos,"th place")else:print("not found")【程序运行结果】search 13 , in list:[[19, 13, 17, 10, 8, 15, 16], [6], [5]]find in 1 list 2 th placesearch 12 , in list:[[], [16, 8, 11, 15, 13, 7], [2, 1, 0]]not found9.3二叉查找树【二叉排序树实现代码】class BSTNode:def __init__(self, data, left=None, right=None):self.data = data #节点储存的数据self.left = left #节点左子树self.right = right #节点右子树class BinarySortTree:"基于BSTNode类的二叉查找树。
查找和排序算法的python代码
一．查找算法：1.顺序查找：普通程序：def sequefind(l,x):k=0while k<=len(l)-1 and x!=l[k]:k=k+1if k>len(l)-1:return 0else:return ks=[2,6,7,3,9,98]while(1):key=int(input("待查找的数是:"))n=sequefind(s,key)if n==0:print("未找到")else:print(key,"是第",n,"个元素")改进程序：def improveseque(l,x):l[0]=xk=len(l)-1while x!=l[k]:k=k-1return kl=[-1,10,11,90,3,32,5,6,18,15,19,35,9,22,91,88,98]while(1):key=int(input("待查找的数是:"))n=improveseque(l,key)if n==0:print("未找到")else:print(key,"是第",n,"个元素")2.二分查找：def halffind(arr,x):l=0h=len(arr)-1while l<=h:m=(l+h)//2if arr[m]==x:return melse:if x<arr[m]:h=m-1else:l=m+1if l>h:return -1l=[3,5,6,9,10,11,15,18,19,22,32,35,88,90,91,98]while(1):key=int(input("待查找的数是:"))n=halffind(l,key)if n==-1:print("未找到")else:print(key,"是第",n,"个元素")二．排序算法：1.直接插入排序：def insertsort(l,n):for i in range(1,n,1):temp=l[i]j=i-1while j>=0 and temp<l[j]:l[j+1]=l[j]j=j-1l[j+1]=tempreturn ll=[1,4,13,-6,8,9]print(l)n=len(l)print(insertsort(l,n))2.简单选择排序:def selectsort(l,n):for i in range(0,n-1,1):k=ifor j in range(i+1,n,1):if l[j]<l[k]:k=jif k!=i:temp=l[i]l[i]=l[k]l[k]=tempprint(l)l=[1,9,65,23,4,10]print(l)n=len(l)selectsort(l,n)注：在定义函数的最后，print(list)和return list是不同的，不同之处见于最后列表的输出中。
数据结构与算法实验源代码
数据结构与算法实验源代码数据结构与算法实验源代码一、实验目的本实验旨在通过编写数据结构与算法的实验源代码，加深对数据结构与算法的理解，并提高编程能力。
二、实验环境本实验使用以下环境进行开发和测试：- 操作系统：Windows 10- 开发工具：IDEA（集成开发环境）- 编程语言：Java三、实验内容本实验包括以下章节：3.1 链表在本章节中，我们将实现链表数据结构，并实现基本的链表操作，包括插入节点、删除节点、查找节点等。
3.2 栈和队列在本章节中，我们将实现栈和队列数据结构，并实现栈和队列的基本操作，包括入栈、出栈、入队、出队等。
3.3 树在本章节中，我们将实现二叉树数据结构，并实现二叉树的基本操作，包括遍历树、搜索节点等。
3.4 图在本章节中，我们将实现图数据结构，并实现图的基本操作，包括广度优先搜索、深度优先搜索等。
3.5 排序算法在本章节中，我们将实现各种排序算法，包括冒泡排序、插入排序、选择排序、快速排序、归并排序等。
3.6 搜索算法在本章节中，我们将实现各种搜索算法，包括线性搜索、二分搜索、广度优先搜索、深度优先搜索等。
四、附件本文档附带实验源代码，包括实现数据结构和算法的Java源文件。
五、法律名词及注释5.1 数据结构（Data Structure）：是指数据对象中数据元素之间的关系。
包括线性结构、树形结构、图形结构等。
5.2 算法（Algorithm）：是指解决问题的一系列步骤或操作。
算法应满足正确性、可读性、健壮性、高效性等特点。
5.3 链表（Linked List）：是一种常见的数据结构，由一系列节点组成，每个节点包含一个数据元素和一个指向下一个节点的指针。
5.4 栈（Stack）：是一种遵循后进先出（LIFO）原则的有序集合，用于存储和获取数据。
5.5 队列（Queue）：是一种遵循先进先出（FIFO）原则的有序集合，用于存储和获取数据。
5.6 树（Tree）：是由节点组成的层级结构，其中一种节点作为根节点，其他节点按照父子关系连接。
算法与数据结构查找详解演示文稿
算法与数据结构查找详解演示文稿一、引言在计算机科学中，算法与数据结构是两个非常重要的概念。
算法是指解决问题的步骤或方法，而数据结构则是组织数据的方式。
在算法中，查找是一种常见的操作，它用于在给定的数据集合中寻找特定的元素。
二、线性查找1.基本思想线性查找是最简单和直观的查找方法。
它从数据集合的第一个元素开始逐个比较，直到找到目标元素或遍历完整个集合。
2.代码示例```def linear_search(arr, target):for i in range(len(arr)):if arr[i] == target:return ireturn -1```3.复杂度分析线性查找的时间复杂度为O(n)，其中n是数据集合的大小。
三、二分查找1.基本思想二分查找也称为折半查找，它只适用于已经排序的数据集合。
具体步骤如下：-将数据集合按照升序或降序排列-取中间元素与目标元素进行比较-如果中间元素等于目标元素，则查找成功-如果中间元素大于目标元素，则在左半部分继续查找-如果中间元素小于目标元素，则在右半部分继续查找-重复以上步骤，直到找到目标元素或左边界大于右边界2.代码示例```def binary_search(arr, target):left = 0right = len(arr) - 1while left <= right:mid = (left + right) // 2if arr[mid] == target:return midelif arr[mid] < target:left = mid + 1else:right = mid - 1return -1```3.复杂度分析二分查找的时间复杂度为O(logn)，其中n是数据集合的大小。
四、哈希查找1.基本思想哈希查找利用哈希函数将元素映射到哈希表中。
哈希表是一种数据结构，它将键与值进行映射。
具体步骤如下：-根据哈希函数将目标元素映射到哈希表中的一个位置-如果该位置为空，则目标元素不存在-如果该位置不为空，则遍历查找目标元素2.代码示例```class HashTable(object):def __init__(self):self.size = 100self.table = [None] * self.sizedef hash_func(self, key):return key % self.sizedef insert(self, key, value):index = self.hash_func(key)if self.table[index] is None:self.table[index] = [(key, value)] else:for i in range(len(self.table[index])): if self.table[index][i][0] == key: self.table[index][i] = (key, value) breakelse:self.table[index].append((key, value)) def search(self, key):index = self.hash_func(key)if self.table[index] is None:return Nonefor i in range(len(self.table[index])):if self.table[index][i][0] == key:return self.table[index][i][1]return None```3.复杂度分析哈希查找的平均时间复杂度为O(1)，具有很高的查找效率。
Python中的数据结构和算法
Python中的数据结构和算法Python是一种优秀的编程语言，被广泛应用于数据科学、人工智能、机器学习等领域。
在Python中，数据结构和算法是程序员必须掌握的重要技能之一。
本文将深入介绍Python中的数据结构和算法，探讨其在实际开发中的应用。
一、Python中的数据结构1. 列表(List)列表是Python中最常用的数据结构之一。
它可以存储不同类型的元素，包括数字、字符串、布尔值等。
列表的内容可以根据需要进行添加、删除、修改、查询等操作。
例如，我们定义一个列表：```pythonlist1 = [1, 'hello', True, 3.14]```其中，元素1是一个整数，元素'hello'是一个字符串，元素True是一个布尔值，元素3.14是一个浮点数。
可以使用下标来访问列表中的元素，例如：```pythonprint(list1[1]) # 输出'hello'```2. 元组(Tuple)元组是一种不可变的数据结构，类似于列表，但是它的元素不可修改。
元组用小括号()来表示。
例如：```pythontuple1 = (1, 'hello', True, 3.14)```元组的访问方式与列表相同，也是使用下标。
例如：```pythonprint(tuple1[0]) # 输出1```3. 字典(Dictionary)字典是一种可变的数据结构，用于存储键值对。
每个键值对都是由一个键和一个值组成，使用冒号:来分隔。
字典用大括号{}来表示。
例如：```pythondict1 = {'name': 'John', 'age': 20, 'gender': 'male'}```我们可以通过键来访问字典中的值。
例如：```pythonprint(dict1['name']) # 输出'John'```4. 集合(Set)集合是一种无序的可变的数据结构，用于存储不重复的元素。
Python中的数据结构和算法
Python中的数据结构和算法在Python编程语言中，数据结构和算法是非常重要的概念，它们为解决各种实际问题提供了基础和支持。
本文将着重介绍Python中常见的数据结构和算法，并探讨它们的应用场景和优势。
一、列表（List）列表是Python中最常用的数据结构之一。
它可以容纳多个元素，并且可以进行索引、切片、添加、删除等各种操作。
列表在存储和处理大量数据或者需要动态改变大小的情况下非常有用。
例如，我们可以使用列表来储存学生成绩的数据：```scores = [90, 85, 95, 78, 82]```使用列表的索引功能，我们可以方便地访问并修改特定位置的数据。
通过使用切片操作，我们可以轻松地获得部分数据，例如前三名学生的成绩：```top_scores = scores[:3]```二、元组（Tuple）元组是另一种常见的Python数据结构，它与列表类似，但是元组的元素是不可变的。
这意味着一旦创建，元组中的元素就不能被修改。
元组通常用于存储不可更改的数据，例如坐标、日期等。
下面是一个元组的例子：```coordinates = (3, 4)```元组具有索引和切片的功能，类似于列表。
然而，由于元组的不可变性，它更适用于一些只读操作或需要保持数据不变的场景。
三、字典（Dictionary）字典是Python中非常重要的数据结构，它以键值对的形式存储数据。
字典可以包含各种类型的数据，并且可以通过键来访问对应的值。
字典在需要根据特定的键来查找值时非常有用。
下面是一个字典的例子，用于存储学生的姓名和年龄信息：```student_info = {"Alice": 18, "Bob": 20, "Cindy": 19}```我们可以通过键来访问对应的值，例如获取Bob的年龄：```bob_age = student_info["Bob"]```在需要高效地查找和更新数据的情况下，字典是一种非常有用的数据结构。
Python中的数据结构和算法解析
Python中的数据结构和算法解析Python作为一种高级编程语言，具有易读易懂的语法和强大的功能，成为众多开发者的首选语言。
而在Python中，数据结构和算法是编写高质量代码的核心。
本文将深入讨论Python中的数据结构和算法，以帮助开发者提高代码的效率和质量。
一、数据结构在Python中，常见的数据结构包括列表、元组、字典、集合和队列等。
以下是各种数据结构的详细讲解。
1.列表列表是Python中最常用的数据结构之一，它使用方括号[]来表示。
列表的元素可以是任意类型的数据，例如数字、字符串、列表等。
以下是一些常见的列表操作：- 列表索引列表的元素可以通过索引来访问，索引从0开始，表示列表中的第一个元素。
例如，list[0]是列表中的第一个元素，list[1]是列表中的第二个元素，以此类推。
- 列表切片列表切片是获取列表的一部分。
切片操作包括使用冒号操作符来指定开始索引和结束索引。
这种语法可以用于访问多个元素。
例如，list[1:3]表示获取列表中的第二个和第三个元素。
- 列表排序对列表进行排序是非常常见的操作。
可以使用sort()方法对列表进行升序排序，也可以使用reverse()方法将其反转。
例如，list.sort()可以对列表升序排序，而list.reverse()可以将其反转。
2.元组元组是一种不可变的数据结构。
在Python中，元组使用圆括号()来表示。
元组与列表的区别在于元组的元素不能修改。
以下是一些常见的元组操作：- 元组索引元组中的元素可以通过索引来访问，索引从0开始，表示元组中的第一个元素。
- 元组切片元组切片是获取元组的一部分。
切片操作包括使用冒号操作符来指定开始索引和结束索引。
例如，tuple[1:3]表示获取元组中的第二个和第三个元素。
3.字典字典是一种键值对的数据结构，它使用花括号{}来表示。
字典中的每个键对应一个值。
以下是一些常见的字典操作：- 字典访问可以通过键来访问字典中的值。
Python学习总结【第九篇】：Python之算法（排序、搜索）
Python学习总结【第九篇】：Python之算法（排序、搜索）算法概述 算法（Algorithm）是指解题⽅案的准确⽽完整的描述，是⼀系列解决问题的清晰指令，算法代表着⽤系统的⽅法描述解决问题的策略机制。
也就是说，能够对⼀定规范的输⼊，在有限时间内获得所要求的输出。
如果⼀个算法有缺陷，或不适合于某个问题，执⾏这个算法将不会解决这个问题。
不同的算法可能⽤不同的时间、空间或效率来完成同样的任务。
⼀个算法的优劣可以⽤空间复杂度与时间复杂度来衡量。
1、算法特征有穷性(Finiteness):算法的有穷性是指算法必须能在执⾏有限个步骤之后终⽌；确切性(Definiteness):算法的每⼀步骤必须有确切的定义；输⼊项(Input):⼀个算法有0个或多个输⼊，以刻画运算对象的初始情况，所谓0个输⼊是指算法本⾝定出了初始条件；输出项(Output):⼀个算法有⼀个或多个输出，以反映对输⼊数据加⼯后的结果。
没有输出的算法是毫⽆意义的；可⾏性(Effectiveness):算法中执⾏的任何计算步骤都是可以被分解为基本的可执⾏的操作步，即每个计算步都可以在有限时间内完成（也称之为有效性）。
2、评定同⼀问题可⽤不同算法解决，⽽⼀个算法的质量优劣将影响到算法乃⾄程序的效率。
算法分析的⽬的在于选择合适算法和改进算法。
⼀个算法的评价主要从时间复杂度和空间复杂度来考虑。
时间复杂度 算法的时间复杂度是指执⾏算法所需要的计算⼯作量。
⼀般来说，计算机算法是问题规模n 的函数f(n)，算法的时间复杂度也因此记做。
T(n)=Ο(f(n)) 因此，问题的规模n 越⼤，算法执⾏的时间的增长率与f(n) 的增长率正相关，称作渐进时间复杂度（Asymptotic Time Complexity）。
空间复杂度 算法的空间复杂度是指算法需要消耗的内存空间。
其计算和表⽰⽅法与时间复杂度类似，⼀般都⽤复杂度的渐近性来表⽰。
同时间复杂度相⽐，空间复杂度的分析要简单得多。
Python数据结构与算法
Python数据结构与算法数据结构和算法是计算机科学领域中的关键概念，对于编程和解决问题有着重要的作用。
Python作为一种高级编程语言，提供了丰富的数据结构和算法库，使得开发者能够轻松地实现复杂的数据操作和算法逻辑。
本文将介绍Python中常用的数据结构与算法，并探讨它们的应用场景以及优缺点。
一、线性数据结构线性数据结构是最简单、最基础的数据结构之一，它们的元素之间存在一对一的关系。
在Python中，常用的线性数据结构包括列表(list)、元组(tuple)和字符串(string)。
列表(list)是Python中最常用的数据结构之一，可以存储任意类型的元素并支持动态的元素增删操作。
例如，我们可以使用列表来存储一组数字，并对其进行排序、查找、插入等操作。
元组(tuple)和列表类似，它也可以存储多个元素。
但是，元组的元素是不可变的，即不能修改。
元组一般用于存储一些固定的数据，例如坐标点、RGB颜色等。
字符串(string)是由字符组成的序列，也是一种常见的线性数据结构。
通过字符串，我们可以对文本进行处理，例如查找、替换等操作。
二、非线性数据结构非线性数据结构是指元素之间存在一对多或多对多的关系。
在Python中，常用的非线性数据结构包括集合(set)、字典(dict)和堆(heap)。
集合(set)是由唯一元素组成的无序集，不支持重复的元素。
通过集合，我们可以进行交集、并集、差集等操作，非常适合用于去重或快速判断元素是否存在。
字典(dict)是一种键值对(key-value)存储结构，通过键来快速访问对应的值。
字典在存储和查找方面具有较高的效率，可以应用于缓存、索引等场景。
堆(heap)是一种特殊的树状结构，具有自动排序的特性。
在Python 中，我们可以使用heapq模块实现堆的功能，例如寻找最小的K个元素、合并有序列表等。
三、常用算法除了数据结构，算法也是编程中不可或缺的一部分。
Python提供了丰富的算法库，方便我们处理各种问题。
Python中的查找算法实现
Python中的查找算法实现在Python中，查找算法是一种重要的算法技术，被广泛应用于数据处理、搜索引擎和人工智能等领域。
本文将介绍Python中常用的几种查找算法的实现方式。
一、线性查找线性查找是一种简单直接的查找算法，逐个遍历数据元素，直到找到目标元素或遍历完所有元素。
其实现方式如下：```pythondef linear_search(arr, target):for i in range(len(arr)):if arr[i] == target:return ireturn -1```其中`arr`为待查找的数组，`target`为目标元素。
函数通过循环遍历数组，当找到目标元素时返回其索引，若遍历完数组仍未找到则返回-1。
二、二分查找二分查找是一种高效的查找算法，前提是待查找的数组必须有序。
该算法通过比较目标值和数组中间元素的大小，将查找范围缩小一半，直到找到目标元素或范围为空。
其实现方式如下：```pythondef binary_search(arr, target):left = 0right = len(arr) - 1while left <= right:mid = (left + right) // 2if arr[mid] == target:return midelif arr[mid] < target:left = mid + 1else:right = mid - 1return -1```其中`arr`为有序数组，`target`为目标元素。
函数通过设置左右两个指针，不断更新它们的值来缩小查找范围，直到找到目标元素或范围为空。
三、哈希查找哈希查找是一种以哈希表数据结构为基础的查找算法，通过将元素的值映射到对应的哈希表索引上进行查找。
在Python中，可以使用字典数据类型实现哈希查找。
其实现方式如下：```pythondef hash_search(arr, target):hash_table = {}for i in range(len(arr)):if arr[i] not in hash_table:hash_table[arr[i]] = ireturn hash_table.get(target, -1)```其中`arr`为待查找的数组，`target`为目标元素。
数据结构与算法(10)：查找
× (high − low)
也就是将上述的比比例例参数1/2改进为自自适应的，根据关键字在整个有序表中所处的位置，让mid值 的变化更更靠近关键字key，这样也就间接地减少了了比比较次数。
基本思想：基于二二分查找算法，将查找点的选择改进为自自适应选择，可以提高高查找效率。当然， 插值查找也属于有序查找。
if __name__ == '__main__': LIST = [1, 5, 7, 8, 22, 54, 99, 123, 200, 222, 444] result = binary_search(LIST, 444) print(result)
3.3 斐波那契查找
在介绍斐波那契查找算法之前，我们先介绍一一下和它很紧密相连并且大大家都熟知的一一个概念—— ⻩黄金金金分割。 ⻩黄金金金比比例例又又称为⻩黄金金金分割，是指事物各部分间一一定的数学比比例例关系，即将整体一一分为二二，较大大部 分与较小小部分之比比等于整体与较大大部分之比比，其比比值约为1：0.618。 0.618倍公认为是最具有审美意义的比比例例数字，这个数值的作用用不不仅仅体现在诸如绘画、雕塑、 音音乐、建筑等艺术领域，而而且在管理理、工工程设计等方方面面有着不不可忽视的作用用。因此被称为⻩黄金金金分 割。 大大家记不不记得斐波那契数列列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89......（从第三个数开 始，后面面每一一个数都是前两个数的和）。然后我们会发现，随着斐波那契数列列的递增，前后两个 数的比比值会越来越接近0.618，利利用用这个特性，我们就可以将⻩黄金金金比比例例运用用到查找技术中。
Python中的查找算法
Python中的查找算法Python中的查找算法查找算法在计算机科学中具有重要的地位，在各个领域中都有着广泛的应用。
Python作为一种高级编程语言，也提供了多种查找算法。
本文将对Python中的查找算法进行介绍。
1.线性查找线性查找也称为顺序查找。
顺序查找从数据的第一个元素开始查找，直到找到目标元素或查找完所有元素。
时间复杂度为O(n)。
代码实现：```pythondef linear_search(arr, x):for i in range(len(arr)):if arr[i] == x:return ireturn -1```2.二分查找二分查找又称为折半查找。
在有序数组中查找目标元素，将数组分为两部分，如果目标元素等于中间元素，则查找成功，如果小于中间元素，则在左半边继续查找，如果大于中间元素，则在右半边继续查找。
时间复杂度为O(log n)。
代码实现：```pythondef binary_search(arr, x):low = 0high = len(arr) - 1while low <= high:mid = (low + high) // 2if arr[mid] < x:low = mid + 1elif arr[mid] > x:high = mid - 1else:return midreturn -1```3.插值查找插值查找是二分查找的变种，主要是通过插值公式来确定查找位置。
插值公式为：mid = low + (high - low) * (x - arr[low]) // (arr[high] - arr[low])时间复杂度为O(log n)。
代码实现：```pythondef interpolation_search(arr, x):low = 0high = len(arr) - 1while low <= high and x >= arr[low] and x <= arr[high]: mid = low + (high - low) * (x - arr[low]) // (arr[high] - arr[low])if arr[mid] < x:low = mid + 1elif arr[mid] > x:high = mid - 1else:return midreturn -1```4.哈希查找哈希查找是一种通过将目标元素映射到一个位置来进行查找的方法。
Python中的数据结构和算法
Python中的数据结构和算法Python是一种功能强大的编程语言，广泛应用于不同领域的软件开发。
在Python中，数据结构和算法是构建复杂程序和解决问题的基础。
本文将介绍Python中常用的数据结构和算法，以帮助读者更好地理解和应用它们。
一、列表（List）列表是Python中最常用的数据结构之一，它可以存储多个元素，并且允许元素的增加、删除和修改。
以下是使用列表的一些常见操作：1. 创建列表可以使用方括号来创建一个列表，例如：```my_list = [1, 2, 3, 4, 5]```2. 访问元素可以使用索引来访问列表中的元素，索引从0开始计数。
例如：```print(my_list[0]) # 输出：1```3. 修改元素可以通过索引对列表中的元素进行修改，例如：```my_list[0] = 10print(my_list) # 输出：[10, 2, 3, 4, 5]```4. 添加元素可以使用append()方法向列表末尾添加元素，例如：```my_list.append(6)print(my_list) # 输出：[10, 2, 3, 4, 5, 6]```5. 删除元素可以使用remove()方法删除列表中的元素，例如：```my_list.remove(3)print(my_list) # 输出：[10, 2, 4, 5, 6]```二、元组（Tuple）元组是一种不可变的数据结构，它类似于列表，但是元组中的元素不能被修改。
以下是使用元组的一些常见操作：1. 创建元组可以使用圆括号来创建一个元组，例如：```my_tuple = (1, 2, 3, 4, 5)```2. 访问元素可以使用索引来访问元组中的元素，例如：```print(my_tuple[0]) # 输出：1```3. 删除元组由于元组是不可变的，因此无法直接删除元组中的元素。
但可以通过del语句删除整个元组，例如：```del my_tuple```三、字典（Dictionary）字典是Python中的一种关联数组数据结构，它由键和值组成。
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折半查找代码
def binarysearch(a, num):
length = len(a)
low = 0 # 最小数下标
high = length – 1
# 最大数的下标
while low <= high: mid = int(low + ((high - low) / 2)) # 取中间值
if a[mid] < num:
5
顺序查找算法容易理解，对表的结构无任 何要求，无论是用顺序存储还是用链表存 储，也无论结点之间是否按关键字排序， 都同样适用。但缺点是效率较低，复杂度 高，时间复杂度为 O(n)，折半查找
折半查找的前提是线性表（a0，a1 ，…an-1）已经 按照从小到大的顺序排列。设要查找元素的关键字 为key，首先将查找范围的下限设为low=0，上限 为high=n-1，其中点为m (low high) / 2，中点元 素记为am。用key与中点元素am比较，若key=am， 该元素正为要找的元素，查找停止；否则，若 key>am，则替换下限low=(mid+1)，到下半段继续 查找；若key<am，则替换上限high=mid-1，到上 半段继续查找；依此循环，直至找到元素或 low>high为止，low>high时说明此元素未找到。
15 i=7 1 2 5 7 8 11 14 20
(a)查找成功
(b)查找失败
15
i=8（失败） 4
顺序查找代码
def sequential_search(lis, item): pos=0 found = False while pos < len(lis) and not found: if lis[pos] == item: found = True else: pos = pos+1 return(found)
3
【例】如下图，为序列（1, 2, 5, 7, 8, 11, 14, 20）的顺序查
找过程，其中（a）是查找关键字14成功的情况。（b）是未
找到关键字15的情况。
14 查找
01 2345 67 1 2 5 7 8 11 14 20
14 i=0
15 查找
01 2345 67 1 2 5 7 8 11 14 20
30
20
40
10
25 35
48
23
二叉排序树特点：
30
所以，二叉排序树的20形态完全由一4个0 输入序 列决定，一个无1序0 序列可25以通3过5 构造一48棵二
叉排序树而得到一个有23序序列
中序遍历：10，20，23，25，30，35，40，48
1. 中序遍历二叉排序树可得到关键字有序序列。
2. 在构造二叉排序树时，每次插入的新结点都是新 的叶子结点,则进行插入时，不必移动其它结点。
15 i=0
1 2 5 7 8 11 14 20
1 2 5 7 8 11 14 20
14 i=1
15 i=1
1 2 5 7 8 11 14 20
1 2 5 7 8 11 14 20
14 i=2
15 i=2
1 2 5 7 8 11 14 20
1 2 5 7 8 11 14 20
14 i=3
1 2 5 7 8 11 14 20
67 56
30
0
1∧
2
3
4∧
5
6
7
8∧
9
10 ∧ 11 ∧ 12 ∧ 13 ∧
Apr
Dec ∧ Feb ∧
Jan
Mar
Oct
Sep ∧
Aug ∧
Jun May ∧ Nov ∧
采用链地址法处理冲突: Jul ∧
67 14 20
14 low mid high
01 2345 67
15 1 2 5 7 8 11 14 20
查找
15
low mid
high
4567 8 11 14 20
15 low mid high
67 14 20
15 low mid high
7 20
(a)搜索成功
15 low mid high (b)搜索失败
最小数据。为此，构造一个索引表index[l..B]，每个
元素index [i]（0≤i≤B-1）中存放第i块的最大关键字
key、该块的起始位置start及结束位置end
10
由索引确定记录所在的块，在块内进行查找。 可见，分块查找的过程是一个逐步缩小搜索 空间的过程。
11
二叉查找树
二叉查找树（Binary Search Tree）， 又称二叉搜索树或者二叉排序树，具有如下 特性： 1. 若它的左子树不空，则左子树上所有结点 的值均小于根结点的值； 2. 若它的右子树不空，则右子树上所有结点 的值均大于根结点的值； 3. 它的左、右子树也都分别是二叉排序树。
return
bt = bt.left
elif key > entry:
if bt.right is None:
bt.right = BSTNode(key)
return
bt = bt.right
else:
bt.data = key
return
23
{62,88,58,47,35,73,51,99,37,93}，构造如图9.7所示的 二叉排序树；如果 {62,88,58,47,35,73,51,99,37,93} 是升序，即{35,37,47,51,58,62,73,88,93,99}，构造二 叉排序树如图9.8所示。查找结点99，图9.7只需2次比 较，而图9.8需要比较10次，二者差异很大。
3. 二叉排序树不但拥有类似于折半查找的特性，又 采用了链表作存储结构，因此是动态查找表的一
种适宜表示。
4．二叉排序树的删除算法
和插入相反，删除在查找成功之后进行，并 且要求在删除二叉排序树上某个结点之后，仍 然保持二叉排序树的特性。
可分三种情况讨论：
1. 被删除的结点是叶子； 2. 被删除的结点只有左子树或者只有右子树； 3. 被删除的结点既有左子树，也有右子树。
7
序列（1, 2, 5, 7, 8, 11, 14, 20）的折半查找过程， 其中（a）是查找关键字14的成功的情况，（b）是 未找到关键字15的情况。
01 2345 67
14 1 2 5 7 8 11 14 20
查找 low
14 mid
high
4567 8 11 14 20
14 low mid high
（1）被删除的结点是叶子结点
例如:
被删关键字 = 20 88
50 30
20
40
80 90
35
85
32
88
其双亲结点中相应指针域的值改为“空”
(2) 被删除结点只有左子树或只有右子树
50 30
20
40
被删关键字=40 80
80 90
35
85
32
88
其双亲结点的相应指针域的值改为“指向被 删除结点的左子树或右子树”。
第9章 查找
查找
查找，也称检索，目标是从数据记录中找 到符合某个给定条件的数据记录。查找的 方法大致可分为顺序查找、折半查找与分 块查找等几种类型。
2
查找
顺序查找 顺序查找是一种简单的查找方法，其基本
思想是从表的一端开始，顺序扫描线性表， 依次将扫描到的结点元素值与给定的关键字 key相比较，若结点元素值与key相等，则查 找成功；若扫描完所有结点，仍未找到等于 key的结点，则查找失败。
low = mid + 1 # 如果中间值比目标值小,则在mid右半边
elif a[mid] > num:
high = mid – 1 边找
# 如果中间值比目标值大,则在mid左半
else: return mid
return -1
#查找到，位置是mid+1 #没查到
每执行一次while循环， 搜索空间减少一半。在最坏情 况下，while循环被执行O(logn) 次。循环体内运算需要执 行O(1) 次，因此整个算法的计算时间复杂度为O(logn) 。
22
插入
def insert(self, key):
#插入操作
bt = self._root
if not bt:
self._root = BSTNode(key)
return
while True:
entry = bt.data
if key < entry:
if bt.left is None:
bt.left = BSTNode(key)
15 i=3
1 2 5 7 8 11 14 20
14 i=4 1 2 5 7 8 11 14 20
15 i=4 1 2 5 7 8 11 14 20
14 i=5
15 i=5
1 2 5 7 8 11 14 20
1 2 5 7 8 11 14 20
14 i=6(找到)
15 i=6 1 2 5 7 8 11 14 20
12
二叉查找树
13
二叉查找树
14
3．二叉排序树的插入算法
根据动态查找表的定义，“插入”操作在查 找不成功时才进行；
（1）若二叉排序树为空树，
则新插入的结点是新的根结点
设 key = 30
30
（2）若二叉排序树非空， 则新插入的结点是新的叶子结点， 且插入的位置由查找过程得到 。
设 key = 25 48
关键 12 25
16
字
67 56
29