数据的整理与表示

数据的整理与表示

2 教案

教学设计思想：

本节课需二个课时讲授；首先通过以前学过的频率、中位数等等知识，复习旧知，由频率分布的相关知识导入课题，这样消除了学生接触新知识的突然性和盲目性。教学在引导学生进行大胆的操作中，同时操作中让学生理解“频数、频率分布表…”概念。

教学目标：

．知识与技能

知道频数分布表、频数分布直方图和频数折线图；

掌握频数分布直方图与频数折线图的制作步骤；

会用频数分布表和频数分布直方图表示数据；

会根据实际情况选择合适的图表表示数据。

．过程与方法

经历对抽样调查得到的数据进行整理，和用适当的统计图表示的过程，体会由样本对总体进行推断的思想方法。

．情感、态度与价值观

能根据数据整理的结果，作出合理的整理和预测，从而解决实际问题，并在这一过程中体会统计对决策的作用。

教学重点：频率分布的概念及其获得的方法。

教学难点：列频率分布表的方法。

教学方法：引导式。

教学媒体：幻灯片、直尺。

教学安排：2课时。

教学过程：

课时：

明确目标

前面我们学习了反映一组数据的平均水平与波动大小的数字特征，如平均数、方差等．它们从某一侧面反映了一组数据的情况，但是在实际生活中，有时只知道这些情况还不够，还需要知道数据在整体上的分布情况．例如，对于班里的一次代数考试情况，不仅要知道平均成绩，还要知道90分以上的占多少，80分与90分之间的占多少，……，不及格的占多少等，因此这节课我们来学习如何作出一组数据的频率分布．

这样以旧拓新，设疑置问地引入课题，能激发学生的求知欲，教师引而不发，学生疑问重重，起到了渗透教学目标的作用．

整体感知

前面学习的平均数与方差，反映了样本和总体的两个特征：平均水平和波动大小．但是在许多问题中，只知道这些还不够，还需要知道其分布规律，以便能全面掌握样本和总

体的情况．这就需要研究如何对一组数据进行整理，以便得到它的频率分布．获得一组数据的频率分布的一般步骤是：计算极差，决定组距与组数、决定分点、列出频率分布表，画出频率分布直方图．

教学重点、难点的学习与目标完成过程

Ⅰ.复习提问

可由教师概述如下意思：前面讲了反映一组数据的平均水平与波动大小的数字特征，如平均数、方差数，它们从某一侧面反映了一组数据的情况，但是在实际生活中，有时只知道这些情况还不够，还需要知道数据在整体上的分布情况，例如，对于班里某个学科的考试情况，有时不仅要知道平均成绩，还要知道90分以上的占多少，80分与90分之间的占多少，……，不及格的占多少等，因些我们要来学习如何作出一组数据的频率分布。

Ⅱ.新课教授

课前准备：教师布置作业，让学生去超市做调查。

为了了解不同品牌饮料的市场占有率，小亮和小明选择了一家超市进行调查，对当天50名顾客购买饮料的品牌进行了记录。用字母，B，L，c分别表示四种销量最大的饮料品牌，用字母Q表示这四种品牌以外的品牌。

小亮记录的结果如下：

ccQLLcLcBcBcB

BLLBLccQQ

QcBLQB

LBLcBQc

小明按饮料的品牌分类，用画“正”字的方式记录购买各品牌饮料的人数，并计算购买各品牌饮料的人数所占的百分比。

饮料品牌画“正”字记数人数/名百分比

正正正1530%

B正918%

L正918%

c正正一1122%

Q正一612%

合计50100%

教师提问：

．你认为谁的记录方式好？根据记录的结果能很快说出购买哪种品牌饮料的人数最多？

．通过对本超市一天销售饮料的调查结果，能大概推算各品牌的饮料在本地的市场占有率吗？

显而易见，通过上面的统计表，可以很直观的看出购买各品牌饮料的人数及相应的百分比。

生：购买品牌饮料的人数最多，，B，L，c出现的频繁程度不同。

师：出现的频数是15，频率是，把各个类别及其对应的频数用表格的形式表示出来，所得的表格就是频数分布表。例如上面我们所列的这个表格就是一个频数分布表。

另外，我们还可以用图形直观表示各类别频数的分布情况：

这样的统计图叫做频数分布直方图。

Ⅲ.练习

我们看一则数据。：国家统计局公布的XX年人口普查数据显示：我国大陆31个省、自治区、直辖市共有家庭34837万户，平均每户家庭的人口数为3.44人。XX年10月，抽样调查全国42927户城镇居民家庭，平均每户家庭的人口数为2.97人。

调查班上全体同学的家庭人口数。

小组讨论后，设计一个调查方案，开展调查。

汇总数据，填写频数分布表，计算频率。

家庭人口数123456…合计

家庭户数

频率

画频数分布直方图表示结果。

计算人口数的平均数、中位数和众数。

让学生在课下完成这个练习。

除了以上练习外，还要再思考下面的问题

．在咱们班同学中，平均每户家庭人口数和3.44与2.97哪个更接近？

．要了解全国所有家庭人口的平均数，以咱们班同学家庭人口数为样本，样本的代表性如何？

．要了解全国城镇居民家庭人口的平均数，以咱们班同学家庭人口数为样本，样本的代表性如何？

板书设计：

一、复习频数分布直方图

二、新授

频数分布图

第二课时：

Ⅰ.复习提问：

复习上一堂课讲的“引入例”及其求解过程，自然引到作频率分布和画频率分布直方图。

Ⅱ.新课讲授

师：同学们思考一下，我们画图的目的是什么呢？

学生思考，相互讨论。

生：为了更直观的显示数据。

师：画图的目的是为了将频率分布表中的结果直观、形象地表示出来，为此目的，通常用小长方形的面积来表示各组频率的大小．这样就要构造一个平面上的直角坐标系，使其横轴表示数据，纵轴表示频率与组距的比值．然后指出；