课时达标训练(三)
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[即时达标对点练]
题组1 充分、必要条件的判断
1．“数列{a n }为等比数列”是“a n ＝3n (n ∈N *)”的( )
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件
2．对于非零向量a ，b ，“a ＋b ＝0”是“a ∥b ”的( )
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件
3．“实数a ＝0”是“直线x －2ay ＝1和2x －2ay ＝1平行”的 ( )
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件
4．“sin A ＝12”是“A ＝π6
”的__________条件． 题组2 充要条件的证明
5．函数y ＝(2－a )x (a <2且a ≠1)是增函数的充要条件是 ( )
A ．1< a <2 B.32
< a <2 C ．a <1 D ．a <0
6．求证：一次函数f (x )＝kx ＋b (k ≠0)是奇函数的充要条件是b ＝0.
题组3 利用充分、必要条件求参数的范围
7．一元二次方程ax 2＋2x ＋1＝0(a ≠0)有一个正根和一个负根的充分不必要条件是
( )
A ．a <0
B ．a >0
C ．a <－1
D ．a <1
8．在平面直角坐标系xOy 中，直线x ＋(m ＋1)y ＝2－m 与直线mx ＋2y ＝－8互相垂直的充要条件是m ＝________．
9．已知M ＝{x |(x －a )2<1}，N ＝{x | x 2－5 x －24<0}，若N 是M 的必要条件，求a 的取值范围．
[能力提升综合练]
1．设甲、乙、丙是三个命题，如果甲是乙的必要条件，丙是乙的充分条件，但不是乙的必要条件，那么( )
A ．丙是甲的充分条件，但不是甲的必要条件
B ．丙是甲的必要条件，但不是甲的充分条件
C ．丙是甲的充要条件
D ．丙既不是甲的充分条件，也不是甲的必要条件
2．设0 ，则“x sin 2x <1”是“x sin x <1 ”的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 3．平面α∥平面β的一个充分条件是( ) A ．存在一条直线a ，a ∥α，a ∥β B ．存在一条直线a ，a ⊂α，a ∥β C ．存在两条平行直线a 、b ，a ⊂α，b ⊂β，a ∥β，b ∥α D ．存在两条异面直线a 、b ，a ⊂α，b ⊂β，a ∥β，b ∥α