《茎叶图》课件..
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宝 剑 锋 从 磨 砺 出 ， 梅 花 香 自 苦 寒 来
2.2.1 样本估计总体
第二课时
亚瑟· 鲍利(Arthur Bowley)
亚瑟· 鲍利（1869年11月6日 1957年1月21日）是英国统计学 家和经济学家
对经济统计工作，并率先使 用在社会调查中的抽样技术。
1922年他成为英国科学院院士， 并在1950年，他被封为爵士。他 担任皇家经济学会理事会和计量 经济学会会长
探究2:比较茎叶图和频率分布表，茎叶图中 “茎”和“叶”的数目分别与频率分布表中 哪些数目相当？
提示：将茎叶图逆时针旋转90°
事实上: “茎”相当于频率分布表中的分组； “叶”的数目相当于频率分布表中指定区间组 的频数。
分层训练
1.下面是甲、乙两名运动员某赛季一些场次得分的茎叶图： (1)甲、乙两名队员的最高得分各是多少？ (2)哪名运动员的成绩好一些？为什么？
对于样本数据：3.1，2.5，2.0，0.8，1.5， 1.0，4.3，2.7，3.1，3.5，用茎叶图如何 表示？
0 8 1 0 5 2 0 5 7 3 1 1 5 4 3
思考：
茎叶图可用作分析单组数据, 那么对于两组数据, 你能分析吗?
例1： 甲、乙两篮球运动员上赛季每场比赛的得分 如下， 甲 : 8，13，14，16，23，26，28，33，38， 39，51 乙 :12，15，24，25，31，31，36，36，37， 39，44，49，50 试用茎叶图将这些数据列出来，观察数 据的分布情况，比较这两位运动员的得分水 平.
百度文库
除了上述茎叶图外,还能画出其他茎叶图吗?
1 2 3 4 5
2 4 1 4 0
5 5 16679 9 2 4 1 4 0 1 2 3 4 5
1 2 3 4 5
5 5 9 9 0
2 4 76611 4 5 5 9 9 0 1 2 3 4 5
5 5 97661 9
2 4 11667 4
......
变式1:
甲
50 32 875421 944 1
0 1 2 3 4 5
8 247 199 36 2
乙
2.有两个班级,每班各自按学号随机选出10名学生,测验铅球成绩, 以考察体育达标程度,测验成绩如下:单位（米）
甲
乙
9.1 7.2 8.8 8.4
7.9 8.0 8.5 9.8
8.4 8.1 7.3 8.7
6.9 6.7 7.1 6.8
这两个人共同研究在哪个方面?
茎叶图
甲 乙
8
0 1
4 6 3
3 6 8
2 5
5 4
2
3
3 8 9
1 6 1 6 7 9
4 9
4 1
5
0
探究:
描绘茎叶图?
• 茎叶图（Stem-and-Leaf display)，由统计学家约翰 托奇设计(John Tukey) • 思路:是将数组中的数按位数进行比较 • 具体化:将数的大小基本不变或变化不大的位作为 一个主干（茎），将变化大的位的数作为分枝 （叶），列在主干的后面，这样就可以清楚地看 到每个主干后面的几个数，每个数具体是多少。
约翰· 托奇(John Tukey)
约翰· 托奇(1915年6月16日2000年7月26日）是美国数学 家,统计学家. 最出名的是FFT算法的发展 和箱线图. bit 来自binary digit （二进制 数字），由数学家John Tukey 提出（可能是1946年提出，但 有资料称1943年就提出了）这 个术语第一次被正式使用，是 在香农著名的论文《通信的数 学理论》第1页中.
练习：
1.右面是甲、 乙两名运动员 某赛季一些场 次得分的茎叶 图，据图可知 （ A）
甲
50 32 875421 944 1
0 1 2 3 4 5
8 247 199 36 2
乙
A．甲运动员的成绩好于乙运动员 B．乙运动员的成绩好于甲运动员 C．甲、乙两名运动员的成绩没有明显的差异 D．甲运动员的最低得分为0分
实践 是检验真理 唯一标准
画茎叶图的方法:
1.将每个数据分为茎和叶两部分,在此例 中,茎为十位上的数字,叶为个位上的数 字; 2.将最小茎和最大茎之间的数按大小次 序排成一列,写在左(右)侧; 3.将各个数据的叶按大小次序写在其茎 右 (左 )侧 .
小结:
定茎叶
写茎
写叶
茎叶图制作
1 2 5 4 5
探究：某篮球运动员在某赛季各场比赛的得分
情况如下：12，15，24，25，31，31，36， 36，37，39，44，49，50 如何分析该运动员的整体水平及发挥稳定 程度?
分析: 认真研读数据,你看到了什么? (1)上面数组有多少个数据? (2)最大值和最小值? (3)中位数? (4)对于12和15,分析其"个位"与"十位"，哪个位置数 变化大?对于24和25你又有什么想法呢?...... • 能否尝试利用茎叶图完整(原滋原味)表示上述数据? • • • • • •
这行,怎么理解?
2 3
4 5
1 16679
4 9
0
从这个图可以直观的看出 : 注意： 在制作茎叶图时， 重复出现的数据要 该运动员中位数、众数都在20和40之间，且呈"单峰"状 重复记录，不能遗漏，特别是“叶”部分； 且分布较对称，集中程度高，说明其发挥比较稳定． 同一数据出现几次，就要在图中体现几次.
通过探究和例1,我们发现用茎叶图可以表示单组数 据和两组数据的分布情况, 是一种好的方法，你认为茎叶图有哪些优缺点？ 甲 乙 1 2 5
2 3 4 5
4 5 1 16679 6 4 4 9 8 6 0 9 8
8 3 3 3
1
0 1 2 3 4 5
2 4 1 4 0
5 5 1 6 6 7 9 9
优点:(1)保留了原始数据，没有损失样本信息； (2)数据可以随时记录、添加或修改. 缺点:不适合样本容量很大或茎、叶不分明的样本数据以及三组 和三组以上数据.
5.2 4.9 6.7 5.9
解:画出茎叶图
甲 乙
8 6 4 3 8 6 3 9 8 3 1
0 1 2 3 4 5
2 4 1 4 0
5 5 1 6 6 7 9 9
从这个茎叶图可以看出: 甲运动员的得分除一个51外，大致对称，且呈"单峰"状, 中位数都是26分; 乙运动员的得分也大致对称,中位数、众数都是30多分； 因此乙运动员发挥比较稳定，总体得分情况比甲好．
2.2.1 样本估计总体
第二课时
亚瑟· 鲍利(Arthur Bowley)
亚瑟· 鲍利（1869年11月6日 1957年1月21日）是英国统计学 家和经济学家
对经济统计工作，并率先使 用在社会调查中的抽样技术。
1922年他成为英国科学院院士， 并在1950年，他被封为爵士。他 担任皇家经济学会理事会和计量 经济学会会长
探究2:比较茎叶图和频率分布表，茎叶图中 “茎”和“叶”的数目分别与频率分布表中 哪些数目相当？
提示：将茎叶图逆时针旋转90°
事实上: “茎”相当于频率分布表中的分组； “叶”的数目相当于频率分布表中指定区间组 的频数。
分层训练
1.下面是甲、乙两名运动员某赛季一些场次得分的茎叶图： (1)甲、乙两名队员的最高得分各是多少？ (2)哪名运动员的成绩好一些？为什么？
对于样本数据：3.1，2.5，2.0，0.8，1.5， 1.0，4.3，2.7，3.1，3.5，用茎叶图如何 表示？
0 8 1 0 5 2 0 5 7 3 1 1 5 4 3
思考：
茎叶图可用作分析单组数据, 那么对于两组数据, 你能分析吗?
例1： 甲、乙两篮球运动员上赛季每场比赛的得分 如下， 甲 : 8，13，14，16，23，26，28，33，38， 39，51 乙 :12，15，24，25，31，31，36，36，37， 39，44，49，50 试用茎叶图将这些数据列出来，观察数 据的分布情况，比较这两位运动员的得分水 平.
百度文库
除了上述茎叶图外,还能画出其他茎叶图吗?
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5 5 16679 9 2 4 1 4 0 1 2 3 4 5
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2 4 76611 4 5 5 9 9 0 1 2 3 4 5
5 5 97661 9
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......
变式1:
甲
50 32 875421 944 1
0 1 2 3 4 5
8 247 199 36 2
乙
2.有两个班级,每班各自按学号随机选出10名学生,测验铅球成绩, 以考察体育达标程度,测验成绩如下:单位（米）
甲
乙
9.1 7.2 8.8 8.4
7.9 8.0 8.5 9.8
8.4 8.1 7.3 8.7
6.9 6.7 7.1 6.8
这两个人共同研究在哪个方面?
茎叶图
甲 乙
8
0 1
4 6 3
3 6 8
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5 4
2
3
3 8 9
1 6 1 6 7 9
4 9
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探究:
描绘茎叶图?
• 茎叶图（Stem-and-Leaf display)，由统计学家约翰 托奇设计(John Tukey) • 思路:是将数组中的数按位数进行比较 • 具体化:将数的大小基本不变或变化不大的位作为 一个主干（茎），将变化大的位的数作为分枝 （叶），列在主干的后面，这样就可以清楚地看 到每个主干后面的几个数，每个数具体是多少。
约翰· 托奇(John Tukey)
约翰· 托奇(1915年6月16日2000年7月26日）是美国数学 家,统计学家. 最出名的是FFT算法的发展 和箱线图. bit 来自binary digit （二进制 数字），由数学家John Tukey 提出（可能是1946年提出，但 有资料称1943年就提出了）这 个术语第一次被正式使用，是 在香农著名的论文《通信的数 学理论》第1页中.
练习：
1.右面是甲、 乙两名运动员 某赛季一些场 次得分的茎叶 图，据图可知 （ A）
甲
50 32 875421 944 1
0 1 2 3 4 5
8 247 199 36 2
乙
A．甲运动员的成绩好于乙运动员 B．乙运动员的成绩好于甲运动员 C．甲、乙两名运动员的成绩没有明显的差异 D．甲运动员的最低得分为0分
实践 是检验真理 唯一标准
画茎叶图的方法:
1.将每个数据分为茎和叶两部分,在此例 中,茎为十位上的数字,叶为个位上的数 字; 2.将最小茎和最大茎之间的数按大小次 序排成一列,写在左(右)侧; 3.将各个数据的叶按大小次序写在其茎 右 (左 )侧 .
小结:
定茎叶
写茎
写叶
茎叶图制作
1 2 5 4 5
探究：某篮球运动员在某赛季各场比赛的得分
情况如下：12，15，24，25，31，31，36， 36，37，39，44，49，50 如何分析该运动员的整体水平及发挥稳定 程度?
分析: 认真研读数据,你看到了什么? (1)上面数组有多少个数据? (2)最大值和最小值? (3)中位数? (4)对于12和15,分析其"个位"与"十位"，哪个位置数 变化大?对于24和25你又有什么想法呢?...... • 能否尝试利用茎叶图完整(原滋原味)表示上述数据? • • • • • •
这行,怎么理解?
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1 16679
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从这个图可以直观的看出 : 注意： 在制作茎叶图时， 重复出现的数据要 该运动员中位数、众数都在20和40之间，且呈"单峰"状 重复记录，不能遗漏，特别是“叶”部分； 且分布较对称，集中程度高，说明其发挥比较稳定． 同一数据出现几次，就要在图中体现几次.
通过探究和例1,我们发现用茎叶图可以表示单组数 据和两组数据的分布情况, 是一种好的方法，你认为茎叶图有哪些优缺点？ 甲 乙 1 2 5
2 3 4 5
4 5 1 16679 6 4 4 9 8 6 0 9 8
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0 1 2 3 4 5
2 4 1 4 0
5 5 1 6 6 7 9 9
优点:(1)保留了原始数据，没有损失样本信息； (2)数据可以随时记录、添加或修改. 缺点:不适合样本容量很大或茎、叶不分明的样本数据以及三组 和三组以上数据.
5.2 4.9 6.7 5.9
解:画出茎叶图
甲 乙
8 6 4 3 8 6 3 9 8 3 1
0 1 2 3 4 5
2 4 1 4 0
5 5 1 6 6 7 9 9
从这个茎叶图可以看出: 甲运动员的得分除一个51外，大致对称，且呈"单峰"状, 中位数都是26分; 乙运动员的得分也大致对称,中位数、众数都是30多分； 因此乙运动员发挥比较稳定，总体得分情况比甲好．