齿轮传动分析
机械齿轮传动系统的动力学分析与优化
机械齿轮传动系统的动力学分析与优化齿轮传动是一种常见的动力传递机构，具有传递力矩大、传动效率高等优点，在工业生产中得到广泛应用。
但是，由于齿轮传动系统存在着一些固有的问题，如齿轮啮合时的振动和噪音、齿面磨损等，因此对其进行动力学分析和优化是非常重要的。
1. 动力学分析1.1 齿轮啮合的动力学模型齿轮啮合过程中，齿轮之间存在着瞬时的压力、速度和加速度变化。
可以通过建立齿轮啮合的动力学模型来分析其动态特性。
常用的方法包括等效单齿转动法和有限元法。
通过分析齿轮齿面接触应力和应力分布，可以预测系统的振动和噪音水平，为后续的优化提供依据。
1.2 动力学参数的测量和计算为了进行动力学分析，需要测量和计算一些关键参数，如齿轮的啮合刚度、传递误差、滚子轴承的刚度等。
其中，传递误差是影响齿轮传动系统性能的重要因素之一，其大小与齿轮加工质量、啮合配合、齿轮轴向和径向跳动等因素有关。
通过合理的测量方法和计算模型，可以准确地获取这些参数，并对系统进行分析。
2. 动力学优化2.1 齿轮传动系统的振动和噪音控制由于齿轮啮合时的动态特性，齿轮传动系统常常会产生振动和噪音。
为了减小振动和噪音的水平，可以从多个方面进行优化，如合理设计齿形、减小啮合间隙、提高齿轮加工精度等。
此外，也可以采用减振装置，如弹性联轴器、减震器等，来降低系统的振动能量传递。
2.2 传动效率的提高传动效率是衡量齿轮传动系统性能的重要指标之一。
为了提高传动效率，可以从减小传动误差、改善齿轮表面质量、减小传动间隙等方面入手。
此外，合理选择润滑方式和润滑油，也可以有效地降低系统的摩擦和磨损，提高传动效率。
2.3 齿轮传动系统的寿命预测齿轮传动系统的寿命是评估其使用寿命和可靠性的重要指标。
通过综合考虑齿轮的强度、疲劳寿命和磨损等影响因素，可以建立寿命预测模型，对系统进行寿命预测和优化设计。
此外，还可以通过监测齿轮的工作状态和健康状况，进行实时的故障诊断和维护。
3. 总结齿轮传动系统的动力学分析和优化是提高其性能和可靠性的重要手段。
齿轮传动的失效分析)
一般来说，齿轮传动的失效主要发生在轮齿上。
轮齿部分的失效形式分为两大类：轮齿折断，齿面失效。
1. 轮齿折断折断失效通常有轮齿的弯曲疲劳折断、过载折断和随机折断。
•疲劳折断：工作时轮齿反复受载，使得齿根处产生疲劳裂纹，并逐步扩展以至轮齿折断的失效。
疲劳裂纹多起源于齿根受拉的一侧。
•过载折断：齿轮受到突然过载，或经严重磨损后齿厚减薄时，轮齿会发生过载折断。
•随机折断：通常是指由于轮齿缺陷、点蚀或其它应力集中源在轮齿某部位形成过高应力集中而引起轮齿折断。
断裂部位随缺陷或过高有害残余应力的位置而定，与齿根圆角半径无关。
•轮齿折断的形式有整体折断和局部折断。
整体折断多发生于直齿轮，局部折断多发生于斜齿和人字齿轮，齿宽较大的直齿轮和由于安装、制造因素使得局部受载过大的直齿轮，也可能发生局部折断。
疲劳折断的断口较光滑，过载折断的断口则较粗糙。
•增大齿根过渡圆角半径，减小齿面粗糙度，对齿根进行喷丸或碾压强化处理消除该处的加工刀痕，选用韧性较好的材料，采用合理的变位等，均有助于提高轮齿的抗折断能力。
•通常，轮齿疲劳折断是闭式硬齿面齿轮传动的主要失效形式。
2. 齿面失效齿面失效常见的失效形式有：点蚀、胶合、齿面磨损和齿面塑性变形。
(1) 点蚀齿轮在啮合过程中，相互接触的齿面受到周期性变化的接触应力的作用。
若齿面接触应力超出材料的接触疲劳极限时，在载荷的多次重复作用下，齿面会产生细微的疲劳裂纹；封闭在裂纹中的润滑油的挤压作用使裂纹扩大，最后导致表层小片状剥落而形成麻点，这种疲劳磨损现象，齿轮传动中称为点蚀（图9.3-13）。
节线靠近齿根的部位最先产生点蚀。
润滑油的粘度对点蚀的扩展影响很大，点蚀将影响传动的平稳性并产生冲击、振动和噪音，引起传动失效。
•点蚀又分为收敛性点蚀和扩展性点蚀。
收敛性点蚀指新齿轮在短期工作后出现点蚀痕迹，继续工作后不再发展或反而消失的点蚀现象。
收敛性点蚀只发生在软齿面上，一般对齿轮工作影响不大。
机械基础-齿轮传动失效分析
二、齿面点蚀
产生原因 接触应力——疲劳裂纹 ——裂纹扩展——麻点状小坑
二、齿面点蚀
发生场合及产生部位
发生在：闭式齿轮传动中 靠近节线的齿根面处
二、齿面点蚀
预防措施
提高齿面硬度 降低表面粗糙度值 改善润滑条件 改变设计参数
轮齿折断
齿面点蚀
齿面磨损
齿面胶合
塑性变形
一、轮齿折断
产生原因 疲劳折断 过载折断
一、轮齿折断
硬齿面（齿面硬度＞350HBW）闭式传动齿轮，失效形式是轮齿折断
发生场合及产生部位 发生在：开式齿轮传动和 闭式硬齿面齿轮传动中 直齿轮：全齿折断 斜齿轮：局部折断
一、轮齿折断
硬齿面（齿面硬度＞350HBW）闭式传动齿轮，失效形式是轮齿折断
带式输送机的设计
学习导图
CONTENTS
一、轮齿折断 二、齿面点蚀 三、齿面磨损 四、齿面胶合 五、塑性变形 六、总结
任务导入
某齿轮箱，齿轮使用一段时间后发生如下损坏，请分析失效形式，产生原因， 提出防止失效措施。
任务导入
齿轮设计首要考虑齿轮在传动中不发生失效，常见的齿轮失效一般发生在轮齿 上。
三、齿面磨损
产生原因 硬质微粒进入——轮齿表面磨损
三、齿面磨损
发生场合及产生部位
发生在：开式齿轮传动中 全齿面磨损
三、齿面磨损
预防措施
加防护装置 提高齿面硬度 减小接触应力 降低表面粗糙度值 保持润滑油的清洁
四、齿面胶合
产生原因
压力大，温度升高 ——金属相互粘连 ——粘住的地方被撕破——带状或 大面积的伤痕
四、齿面胶合
齿轮传动实验
实验所需材料清单
轴承座及轴承 加载器及砝码
传感器及数据采集器
实验所需材料清单
润滑油及润滑工具 实验所需的其他辅助材料和工具
安全操作规程
实验前需检查实验台各部 件是否完好，如有损坏应 及时更换或维修。
实验过程中应保持实验台 及周围环境的清洁，避免 杂物进入齿轮传动系统。
分析齿轮传动效率及磨损情况
通过实验对比不同参数和工况下 的齿轮传动效率，分析影响效率
的主要因素。
观察齿轮在长时间运转后的磨损 情况，探究磨损机理和预防措施。
结合理论分析和实验结果，提出 改进齿轮传动效率、降低磨损的
具体措施。
提升实验设计与操作能力
通过自主设计实验方案、搭建实验装置、采集实验数据等过程，提升实验设计和操 作能力。
实验过程中应严格遵守实验步 骤和操作方法，避免误操作导 致设备损坏或人身伤害。
实验结束后应关闭电源， 清理实验现场，将实验设 备和材料归位。
加载过程中应逐步增加负 载，避免突然加载导致齿 轮传动系统损坏。
03 实验原理与方法
齿轮传动基本原理回顾
01
02
03
齿轮传动的定义
通过两个或多个齿轮的啮 合来传递运动和动力的机 械传动方式。
确保齿轮传动实验台、电机、传感器、数据采集器等设备完好
无损。
准备实验工具
02
准备必要的工具，如扳手、螺丝刀、测量尺等，以便进行设备
安装和调试。
了解实验原理
03
熟悉齿轮传动的基本原理、传动比计算方法以及实验台的工作
原理。
齿轮安装与调试过程
安装齿轮
根据实验要求选择合适的齿轮，并按照正确的顺序和方向安装在 实验台上。
齿轮传动轴的动力学特性与稳定性分析
齿轮传动轴的动力学特性与稳定性分析摘要：齿轮传动轴是机械系统中常用的一种传动装置，其在工程应用中起着重要的作用。
本文旨在研究齿轮传动轴的动力学特性与稳定性，通过分析齿轮传动轴的振动特性，探讨齿轮传动轴的稳定性问题。
1.引言齿轮传动轴是一种常见的转动传动装置，可将电动机等动力源的转速和扭矩传递到负载上。
在实际工程应用中，齿轮传动轴的振动问题对于传动的可靠性和使用寿命起着重要的影响。
因此，对齿轮传动轴的动力学特性与稳定性进行深入研究具有重要意义。
2.齿轮传动轴的动力学特性齿轮传动轴的动力学特性主要包括振动特性和动力响应特性两个方面。
2.1 振动特性齿轮传动轴在传动过程中会受到各种外部激励的作用，如转矩激励、不平衡力激励等。
这些激励会引起齿轮传动轴的振动，产生各种振型，包括轴向振动、弯曲振动和扭转振动等。
振动特性的研究可以通过振动测试和有限元仿真等方法进行。
2.2 动力响应特性齿轮传动轴在受到外部激励时会产生动力响应，即产生相应的转速和扭矩变化。
对于齿轮传动轴来说，动力响应的主要问题是转矩涨落和动力传递误差。
通过分析转矩涨落和动力传递误差的大小和频率特性，可以评估齿轮传动轴的动力性能和传动效率。
3.齿轮传动轴的稳定性分析齿轮传动轴的稳定性指的是齿轮传动轴在一定速度范围内的转速稳定性和转向稳定性。
稳定性问题是齿轮传动轴设计和应用中需要重点考虑的问题。
3.1 转速稳定性转速稳定性是指齿轮传动轴在工作过程中转速的稳定性能。
转速的不稳定性主要由于转矩涨落引起，而转矩涨落又与齿轮传动轴的结构和工作条件有关。
在设计齿轮传动轴时，可以采用增加刚度和减小转矩涨落的方法来提高转速的稳定性。
3.2 转向稳定性转向稳定性是指齿轮传动轴在工作过程中转向的稳定性能。
在齿轮传动轴中，转向不稳定性主要是由于基本频率的共振引起的。
因此，在齿轮传动轴的设计过程中，需要仔细选择齿轮的参数和优化齿轮传动轴的结构，以提高转向的稳定性。
4.影响齿轮传动轴稳定性的因素齿轮传动轴的稳定性受到多种因素的影响，包括设计参数、工作条件和制造误差等。
2024版《机械设计基础》第六章齿轮传动
安全系数
在强度计算中引入安全系数，以保证齿轮 在极端工况下仍能安全可靠地工作。
齿轮疲劳寿命预测方法
疲劳寿命概念
齿轮在循环载荷作用下，经过一定次 数的应力循环后发生疲劳破坏的寿命。
影响因素
齿轮的疲劳寿命受多种因素影响，如 材料性能、制造工艺、润滑条件和使 用环境等。
预测方法
基于疲劳累积损伤理论，结合齿轮的 受力分析和材料特性，采用试验或数 值模拟等方法预测齿轮的疲劳寿命。
确定合理的齿轮参数
包括模数、齿数、压力角、螺旋角等， 以满足传动比、承载能力和传动平稳 性等要求。
保证齿轮的精度和强度
通过合理的制造工艺和材料选择，确 保齿轮具有足够的精度和强度，以承 受传动过程中的载荷和冲击。
考虑润滑和冷却
为齿轮传动装置提供适当的润滑和冷 却，以减少磨损、降低温度和防止腐 蚀。
典型齿轮传动装置实例分析
齿轮热处理工艺选择及优化
退火
消除齿轮内部应力，降低硬度，便 于加工。
正火
提高齿轮硬度和强度，改善切削性 能。
淬火
使齿轮获得高硬度和高耐磨性，提 高齿轮使用寿命。
回火
消除淬火产生的内应力，稳定齿轮 尺寸，提高韧性。
齿轮制造工艺流程简介
01
02
齿轮毛坯加工
包括锻造、铸造、焊接等工艺， 获得齿轮的基本形状。
齿轮传动具有传动比准确、效率高、结构紧凑、工作可靠、寿命长等 优点。同时，齿轮传动也具有制造和安装精度要求高、成本较高等缺 点。
齿轮传动分类及应用
分类
根据齿轮的轴线相对位置，齿轮传动可分为平行轴齿轮传动、 相交轴齿轮传动和交错轴齿轮传动。根据齿轮的齿形，齿轮传 动又可分为直齿、斜齿、人字齿、圆弧齿等。
2024年机械设计基础课件齿轮传动
机械设计基础课件齿轮传动机械设计基础课件：齿轮传动1.引言齿轮传动是机械设计中的一种基本传动方式，广泛应用于各种机械设备的运动和动力传递。
齿轮传动具有结构简单、传动效率高、可靠性好、寿命长等优点，因此在工业生产和日常生活中得到广泛应用。
本课件将介绍齿轮传动的基本原理、分类、设计方法和应用。
2.齿轮传动的基本原理齿轮传动是利用齿轮副的啮合来传递动力和运动的一种传动方式。
齿轮副由两个或多个齿轮组成，其中主动齿轮通过旋转驱动从动齿轮，从而实现动力和运动的传递。
齿轮副的啮合是通过齿轮齿廓的接触来实现的，齿廓的形状和尺寸决定了齿轮传动的性能和精度。
3.齿轮传动的分类齿轮传动根据齿轮的形状和布置方式可分为直齿圆柱齿轮传动、斜齿圆柱齿轮传动、直齿圆锥齿轮传动和蜗轮蜗杆传动等。
直齿圆柱齿轮传动是应用最广泛的一种齿轮传动方式，具有结构简单、制造容易、精度高等优点。
斜齿圆柱齿轮传动具有传动平稳、噪声低、承载能力强等优点，适用于高速和重载的传动场合。
直齿圆锥齿轮传动适用于空间狭小和角度传动的场合。
蜗轮蜗杆传动具有大传动比、自锁性和精度高等特点，适用于低速、大扭矩的传动场合。
4.齿轮传动的设计方法齿轮传动的设计主要包括齿轮的几何设计、强度设计和精度设计。
齿轮的几何设计是根据传动比、工作条件、材料等因素确定齿轮的齿数、模数、压力角等参数。
强度设计是保证齿轮传动在规定的工作条件下具有足够的承载能力和寿命，主要包括齿面接触强度和齿根弯曲强度的计算。
精度设计是保证齿轮传动的精度和运动平稳性，主要包括齿轮的加工精度和装配精度的控制。
5.齿轮传动的应用齿轮传动在工业生产和日常生活中得到广泛应用。
在机床、汽车、船舶、飞机等机械设备中，齿轮传动用于传递动力和运动，实现各种复杂的运动轨迹和速度变化。
在风力发电、水力发电等能源领域，齿轮传动用于传递高速旋转的动力，实现能源的转换和利用。
在、自动化设备等高科技领域，齿轮传动用于实现精确的运动控制和动力传递，提高设备的性能和效率。
齿轮传动系统的动态特性分析
齿轮传动系统的动态特性分析齿轮传动系统是工业生产中常用的传动结构，它可以将高速旋转的电机输出的转矩和转速传递到负载端。
传动效率高、可靠性强、传动比较稳定等优点使得齿轮传动系统被广泛应用于机械制造、船舶、航空、汽车等领域。
齿轮传动系统除了静态特性外，其动态特性也对系统的工作效率和运行稳定性有着至关重要的影响。
一、齿轮传动系统的动态特性主要指什么？齿轮传动系统的动态特性包括振动、噪声、动态挠曲、动态拉弯等因素。
在齿轮传动系统中，传动较大的功率，齿轮所承受的载荷很大，会产生许多不同的振动现象。
齿轮对振动和噪声的抵抗能力是衡量齿轮传动系统重要参数之一。
齿轮传动系统的动态挠曲和动态拉弯特性是评价齿轮传动系统稳定性与承载能力的重要因素。
二、齿轮传动系统的振动特性分析1、齿轮共振的原因由于齿轮的放大系数较大，齿轮的不平衡质量、制造误差和装配误差成为齿轮共振的主要原因。
齿轮共振不仅会产生强烈的振动和噪声，而且还会引起齿轮的疲劳断裂。
2、齿轮的振动及其种类齿轮在传动时，因为本身的不平衡或者传动轴的离心率等问题，都会导致齿轮的径向、轴向、盘动及旋转振动等不同种类的振动，这些振动都会对齿轮传动系统造成不同程度的影响。
3、齿轮传动系统的振动控制方法有哪些？齿轮传动系统的振动控制方法一般有去杠杆技术、防共振措施、齿轮销齿措施、减震与降噪等方法。
其中减震与降噪方法最为普遍，也是目前应用最为成熟的一种技术。
齿轮传动系统的动态特性对于机械工程师而言是一个重要的研究领域，其分析需要不断深入了解机械传动结构中的物理现象以及机械运动学和动力学等方面的相关知识。
只有综合考虑齿轮传动系统的各项因素，才能更好地解决齿轮传动系统中出现的动态特性问题。
齿轮传动的调研报告
齿轮传动的调研报告调研报告：齿轮传动一、引言齿轮传动是一种常见的机械传动方式，广泛应用于各种机械设备中。
本调研报告旨在对齿轮传动进行深入了解，包括其原理、类型、优缺点以及应用领域等方面的内容。
二、原理齿轮传动是利用齿轮之间的啮合来传递转矩和旋转速度的机械传动。
齿轮传动主要由两个或多个齿轮组成，其中一个齿轮作为主动轮，通过旋转驱动另一个齿轮作为从动轮。
当主动轮转动时，从动轮也随之转动，实现力的传递。
三、类型1. 平行轴齿轮传动：主动轮和从动轮的轴线平行，适用于平行轴设备的传动。
2. 锥齿轮传动：主动轮和从动轮的轴线相交，适用于非平行轴设备的传动。
3. 内齿轮传动：主动轮和从动轮的齿轮分别为内齿和外齿，适用于特殊场合的传动。
四、优缺点1. 优点：- 传递高转矩：齿轮传动能够承受较大的转矩，适用于需要传递大功率的场合。
- 精度高：齿轮传动的啮合精度高，能够实现稳定的传动比。
- 传动效率高：齿轮传动的传动效率通常在95%以上。
2. 缺点：- 噪音大：齿轮传动在运转过程中会产生噪音，特别是在高速运转时。
- 对润滑要求高：齿轮传动需要进行润滑，以减少摩擦和磨损。
- 传动比固定：齿轮传动的传动比由齿轮的齿数决定，无法随意调节。
五、应用领域齿轮传动广泛应用于各类机械设备中，例如：1. 汽车行业：齿轮传动用于汽车的变速器和驱动齿轮箱等部件。
2. 机床行业：齿轮传动用于机床的进给系统和主轴传动系统等。
3. 工程机械：齿轮传动用于挖掘机、装载机等大型设备的传动装置。
4. 发电设备：齿轮传动用于发电机组的发电机驱动、冷却风扇传动等。
六、结论齿轮传动作为一种常见的机械传动方式，具有传递高转矩、精度高、传动效率高等优点，广泛应用于各个行业的机械设备中。
然而，齿轮传动也存在噪音大、对润滑要求高、传动比固定等缺点。
因此，在实际应用中，需要综合考虑其优缺点，并根据具体要求进行选型和设计，以满足不同领域的传动需求。
齿轮传动受力分析ppt课件
圆柱直齿、斜齿、锥齿轮、蜗杆
受力分析的目的: (1)协调输入、输出转向
原动机和工作机的速度方向 (2)轴、轴承的载荷分析
啮合件的力作为轴、轴承外力载荷
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1
1 直齿轮轮齿受力方向、转速、转矩方向分析
主动 O1
Ft2 Fr2
T1,n1
Fr1 Ft1 n2
O2
从动
T2
主动
Ft1
Fr1Ft与其速度方向相反；
从动轮上的圆周力Ft与完整其版速课件度方向相同， 径向力指向各轮的轮心。
T1,n1
n2 T2
2
2 斜齿轮轮齿受力方向、转速、转矩方向分析
主动
T1,n1
O1
Fa1 Fr1
Ft2
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Fr2 Fa2
n2
从动 O2
T2
主动
T1,n1
Ft1 Fa1
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完整版课件
8
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1
2
2
Fa1
n3
4
n3
输出轴
中间轴上两个齿轮的轴向力方向相反，减轻中间轴和轴承的受力
调 整 螺 旋 角 2 和 3 可 使 F a 2 F a 3 0
完整版课件
5
5 锥柱两级齿轮传动的情况
n3 中间轴 n2 Fa2
2
n1
输入轴
1
3
4
3
Fa3
中间轴上两个齿轮的轴向力方向相反，减轻中间轴和轴承的受力
整 螺 旋 角 3 可 使 F a 2 F a 3 0
完整版课件
6
6 蜗杆传动的情况
齿轮传动受力分析
n3
Fa2
Fa3
n2
Ft3 Fr3
Fa3
Fa2
Fr4
左
旋
Ft4
Fa4
Fa1 n1
课后练习二：锥齿轮与蜗杆蜗轮组合
如图，蜗杆1为右旋，试 回答：
1、若使Ⅱ轴上所受轴向 力足够小，则Ⅰ、Ⅱ、
Ⅲ向轴的左旋、转方向向上分别为、:
向右 。
Fa2
Ft1 n2
Fa3
蜗杆为主动轮
2、画出各齿轮的受力图。
n1
n3 n4
原因就是两z轮1 轴线垂直。标（全出所班Z受2回径旋向答转力z）方1方向向？仍分FFra然力11==指－关－向FF系ar22
Fr1
n1
Fa1
z2
Fr2
直齿注轮或n各F相1齿是意旋箭r自等1圆沿：转尾的吗、锥锥Fr方相一1回？F齿面rF向连对t传2轮倾1不是啮中传斜共心动的箭合线，时，头的F，t但，所1z相锥一=2是由以－定对齿于有Ft轮轴2
Ft1 Fr1 Fa1
Ft2
Fr2
Fa2
Fr3
Fa3
Ft3
各齿轮的受力图
n2 Ft1
Fa2 n3
Fa3 n4
Ft4
n1
Fr4
Fa4
课后练习三：锥齿轮与蜗杆蜗轮组合
如图，蜗杆1为右旋，试 回答：
1、若使Ⅱ轴上所受轴向 力足够小，则Ⅰ、Ⅱ、 Ⅲ轴的旋转方向分别为:
向左 、 向上 、
向右 。
各齿轮的受力图。
n1
n3 n4
谢谢光临指导!
Ft1 Fr1 Fa1
Ft2
Fr2
Fa2
Fr3
Fa3
Ft3
各齿轮的受力图
n2 Ft1
齿轮传动受力分析
对于锥齿轮和蜗杆传动中产生的轴向力和径向力，需要对支撑结构进行强度校核。这包括轴承、轴和箱 体等结构的强度校核，以确保它们能够承受相应的载荷并正常工作。
06
齿轮传动优化设计及实例 分析
优化设计目标与方法
减小齿轮传动误差
通过优化齿轮参数和啮合条件，降低传动误差，提高传动精度。
齿轮传动作用
实现平行轴、相交轴或交错轴之 间的动力和运动传递，具有结构 紧凑、效率高、寿命长等优点。
齿轮类型及其特点
01
02
03
圆柱齿轮
分为直齿、斜齿和人字齿， 用于平行轴之间的传动， 具有结构简单、制造方便 等特点。
圆锥齿轮
分为直齿、斜齿和曲线齿， 用于相交轴之间的传动， 具有重合度大、传动平稳 等特点。
连续性啮合
斜齿圆柱齿轮的啮合是连续的，即在整个啮合过程中，至 少有两个或两个以上的轮齿同时参与啮合，从而提高了传 动的平稳性和承载能力。
啮合角变化
随着齿轮的旋转，啮合角会发生变化，导致切向力、径向 力和轴向力的方向和大小也发生变化。
切向力、径向力和轴向力计算
01
切向力计算
切向力是齿轮传递扭矩时产生的力，其大小与齿轮的模数、压力角和传
圆周力
蜗杆作为主动件，通过齿面接触将动力传递给蜗轮，产生圆周力。圆周力的大小与传递的 扭矩和蜗轮的半径有关。
锥齿轮和蜗杆强度校核
弯曲强度校核
对于锥齿轮和蜗杆，需要进行弯曲强度校核，以确保齿根弯曲应力在许用范围内。弯曲强度校核通常涉及齿轮的模数 、齿数、压力角和许用应力等参数。
接触强度校核
锥齿轮和蜗杆的接触强度校核是为了保证齿面接触应力在许用范围内。接触强度校核需要考虑齿轮的载荷、齿宽、齿 面硬度和许用接触应力等因素。
齿轮传动受力分析(补)
Fr2 Ft 2 tan
六、蜗轮蜗杆传动
2
n2
Fr1
2 n2
Fr1
Ft2
Fx2
Ft1
Fx1
n1
n1
Fr1
1
1 Fr1
在分析蜗杆和蜗轮受力方向时，必须先指明主动轮和从动 轮（一般蜗杆为主动轮）；蜗杆或蜗轮的螺旋方向：左旋或右 旋；蜗杆的转向和位置。
蜗杆与蜗轮轮齿上各方向判断如下：
① 圆周力的方向：主动轮圆周力与其节点速度方向相反， 从动轮圆周力与其节点速度方向相同；
三、直齿锥齿轮传动
轮齿受力分析模型如下图：Fn可分解为圆周力Ft1，径 向力Fr1和轴向力Fx1三个分力。
各分力计算公式：
Ft1
2T1 d m1
Fr1 F 'cos1 Ft1 tan cos
Fx1 F 'sin 1 Ft1 tan sin 1
n2 从动
Fx2 Ft2 Fr2
Fr1 O
Fx1 Ft1
n1 主动
径向力、圆周力判定方法和直齿圆柱齿轮
相同；轴向力Fx的方向总是由锥齿轮的小端指
向大端。
四、两级圆柱齿轮传动的情况
n1
输入轴
中间轴 n2
n3
3
4
Fx2
3 Fx3
1
2
2
Fx1
n3
输出轴
中间轴上两个齿轮的轴向力方向相反，减轻中 间轴和轴承的受力
五、锥柱两级齿轮传动的情况
n3
中间轴 n2
Fx2
② 径向力的方向：由啮合点分别指向各自轴心；
③ 轴向力的方向 ：蜗杆主动时，蜗杆轴向力的方向由 “主动轮左、右手定则”判断，即右旋蜗杆用右手（左旋用左 手），四指顺着蜗杆转动方向弯曲，大拇指指向即蜗杆轴向力 的方向。
齿轮传动效率测定与分析
实验2 齿轮传动效率测定与分析2.1 实验目的1. 了解机械传动效率的测定原理，掌握用扭矩仪测定传动效率的方法；2. 测定齿轮传动的传递功率和传动效率；3. 了解封闭加载原理。
2.2 实验设备和工具1. 齿轮传动效率试验台；2. 测力计；3. 数据处理与分析软件；4. 计算机、打印机。
2.3 实验原理和方法1. 齿轮传动的效率及其测定方法 齿轮传动的功率损失主要在于：(1)啮合面的摩擦损失；(2)轮齿搅动润滑油时的油阻损失；(3)轮轴支承在轴承中和轴承内的摩擦损失。
齿轮传动的效率即指一对齿轮的从动轮（轴）输出功率与主动轮（轴）输入功率之比。
对于采用滚动轴承支承的齿轮传动，满负荷时计入上述损失后，平均效率如表3.1所示。
表2.1 齿轮传动的平均效率测定效率的方式主要有两种：开放功率流式与封闭功率流式。
前者借助一个加载装置（机械制动器、电磁测功器或磁粉制动器）来消耗齿轮传动所传递的能量。
其优点是与实际工作情况一致，简单易行，实验装置安装方便；缺点是动力消耗大，对于需作较长时间试验的场合（如疲劳试验），消耗能力尤其严重。
而后者采用输出功率反馈给输入的方式，电源只供给齿轮传动中摩擦阻力所消耗的功率，可以大大减小功耗，因此这种实验方案采用较多。
2. 封闭式试验台加载原理图3.1表示一个加载系统，电机功率通过联轴器1传到齿轮2，带动齿轮3及同一轴上的齿轮6，齿轮6再带动齿轮5。
齿轮5的轴与齿轮2的轴之间以一只特殊联轴器和加载器相联接。
设齿轮齿数6532,z z z z ==，齿轮5的转速为5n (r/min)、扭矩为)m N (5⋅M ，则齿轮5处的功率为)kW ( 9550555n M N =若齿轮2、5的轴不作封闭联接，则电机的功率为)kW ( 9550/5551ηη⨯==n M N N式中η为传动系统的效率。
而当封闭加载时，在5M 不变的情况下，齿轮2、3、6、5形成的封闭系统的内力产生封闭力矩4M )m N (⋅，其封闭功率为)kW ( 9550444n M N =该功率不需全部由电机提供，此时电机提供的功率仅为)kW ( /441N N N -='η 由此可见，11N N <<'，若%95≈η，则封闭式加载的功率消耗仅为开放式加载功率的1/20。
齿轮传动轴的轴向力矩分析与优化
齿轮传动轴的轴向力矩分析与优化引言：齿轮传动是一种常用的机械传动方式，广泛应用于各个领域。
在齿轮传动系统中，齿轮传动轴是承受着扭矩载荷的重要部件之一。
因此，对齿轮传动轴的轴向力矩进行准确分析和优化，对于提高传动效率、延长传动寿命具有重要意义。
本文将对齿轮传动轴的轴向力矩进行详细分析，并提出相应的优化策略。
一、齿轮传动轴的轴向力矩分析1. 齿轮传动轴的基本原理齿轮传动轴是齿轮传动系统中负责传递扭矩的主要组成部分，其主要作用是承受齿轮的轴向力矩和径向力矩。
轴向力矩是齿轮传动中产生的轴向力矩，在传动过程中，会对齿轮传动轴产生一定的影响。
2. 轴向力矩的来源轴向力矩是由齿轮之间的啮合力引起的，其大小与齿轮的模数、齿数、啮合角以及传动功率等因素相关。
在齿轮传动系统中，当传动功率越大、啮合角越小或者模数越大时，轴向力矩也越大。
3. 轴向力矩的计算方法轴向力矩的计算方法主要有理论计算和试验测量两种途径。
理论计算通常基于齿轮啮合力的计算公式，考虑到齿轮啮合时的接触应力、啮合刚度等因素，通过对齿轮之间的力平衡方程进行求解，可以得到轴向力矩的近似值。
试验测量则是通过在齿轮传动轴上安装力传感器，通过实验方法直接测量轴向力矩的大小。
二、齿轮传动轴轴向力矩的优化1. 引入优化的背景和意义齿轮传动轴轴向力矩的优化是为了降低传动过程中的能量损失和齿轮传动轴的磨损，进而提高传动效率和延长传动寿命。
优化轴向力矩的分布可以减小齿轮传动轴上的应力集中，降低裂纹和疲劳的产生，从而改善齿轮传动轴的工作性能。
2. 优化策略与方法（1）设计合理的齿轮传动轴几何形状：通过合理设计齿轮传动轴的直径变化、圆角半径、轴向长度等几何参数，可以减小轴向力矩的分布不均匀性，提高轴向力矩传递的平稳性。
（2）材料选用与热处理：选择合适的材料和热处理工艺可以提高齿轮传动轴的强度、硬度和耐磨性，减小轴向力矩对齿轮传动轴的影响。
（3）润滑与冷却系统优化：优化润滑与冷却系统可以有效降低齿轮传动轴的摩擦和磨损，减小轴向力矩。
齿轮传动的受力分析
齿轮传动的受力分析齿轮传动是一种常见的机械传动方式，其主要特点在于能够有效地将输入轴的旋转速度转换为输出轴的旋转速度，并将旋转力矩进行传递。
齿轮传动具有传递功率大、传动效率高、运转平稳、使用寿命长等优点，广泛应用于机械制造领域。
齿轮传动的受力分析是研究齿轮传动力学特性的重要内容，这主要涉及到力矩传递、载荷分配、齿面接触等方面的问题。
以下将简要介绍齿轮传动的受力分析过程。
一、齿轮传动的力矩传递在齿轮传动中，力矩是通过齿轮齿面间的接触传递的。
因此，在进行齿轮传动的受力分析时，需要先求出齿轮的齿面接触力，从而确定齿轮传递的力矩。
齿轮齿面间的接触力主要由两部分组成：正向接触力和切向接触力。
正向接触力是指沿着齿轮轴向方向的力，主要用于传递齿轮的轴向载荷；切向接触力是指垂直于齿轮轴向方向的力，主要用于传递齿轮的扭矩。
在齿轮传动的受力分析中，通常采用Hertz接触理论来求解齿轮齿面间的接触力。
Hertz接触理论认为，在齿轮齿面间的接触区域内，应力分布呈现出一个类似于椭圆形的曲面。
根据该曲面的形状和大小，可以计算出齿轮齿面间的接触应力和接触面积。
一般来说，齿轮齿面间的接触应力越大，接触面积越小，齿轮的寿命就越短。
二、齿轮传动的载荷分配在齿轮传动中，不同的齿轮会承受不同的载荷，其原因主要是由于齿轮的尺寸、材料、齿形等不同。
因此，在进行齿轮传动的受力分析时，需要对齿轮的载荷分配进行研究。
齿轮载荷分配的主要方法有两种：按齿数配载法和按力配载法。
按齿数配载法是指根据齿轮的齿数比例来确定齿轮的载荷分配，这种方法简单、实用，但往往不能考虑到齿轮的实际情况。
按力配载法是指根据齿轮的载荷情况来计算其分配比例，这种方法更为精确，但需要进行较复杂的数学计算。
三、齿轮传动的齿面接触齿面接触是齿轮传动中的一个重要问题，直接影响到齿轮的使用寿命和传动效率。
在齿轮传动的受力分析中，需要关注齿面接触区域的形状、大小、位置等因素，并采取相应的措施来避免齿面接触问题的发生。
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齿轮传动分析
四、渐开线齿廓间的相对滑动
由 图 7-2 知 ， 两 齿 廓 接 触 点 在 N1N2上的分速度必定相等，但在齿 廓接触点公切线上的分速度不一 定相等，因此，在啮合传动时， 齿廓之间有相对滑动，这将引起 齿廓的磨损。
变。当不考虑齿廓间的摩擦力影响时，齿廓间的压力是
沿着接触点的公法线方向作用的，即渐开线齿廓间压力
的作用方向恒定不变。故当齿轮传递的转距一定时，齿
廓之间作用力的大小也不变。
齿轮传动分析
三、渐开线齿轮的可分性
由式 i rb 2 rb 1
知：
两渐开线齿廓的传动比恒等于其基圆半径的反比。 因此，当由各种原因使两渐开线齿轮实际中心距与原 设计中心距产生误差时，其传动比仍将保持不变。将 这一特性称为渐开线齿轮的可分性。这对实际使用带 来很大的方便。
齿PK槽宽SeKK ，e齿K， 距P PK K ；Z dr，
Z为齿数。
齿轮传动分析
• 为了计算齿轮各部分的几何尺寸，在齿轮上取一直 径为d的基准圆，对标准齿轮而言，其上齿槽宽齿厚相 等，并使该圆上齿廓压力角为一规定数值，将这个圆 称为分度圆。在分度圆上用S，e，P分别表示齿厚、齿 槽宽和齿距，
传动。分直齿，斜 齿和弧等。 （见图7-1f）。
齿轮传动分析
③螺旋齿传动： 用于空间既不平行又 不相交的两交错轴间 的 传 动 （ 图 7-1g ） 。 只能传递小功率，一 般传递运动。
齿轮传动分析
④蜗杆传动： 用于交错轴间 传动（图7-1h）， 轴交错角通常 为 90∘
齿轮传动分析
二、按工作情况可分为: ①开式齿轮传动。②闭式齿轮传动。
• (2)发生线为渐开线法线，该法线与基圆相 切，KN 为渐开线上K点的曲率半径；
• (3)见图7-4，基圆愈大，渐开线愈平直，基 圆无穷大，渐开线为直线，如齿条轮廓。
• (4)基圆以内无渐开线；
• (5)渐开线上任一点K的法线和速度方向线
间的夹角称为该点的压力角α K ，由图知
Cos K
ON OK
VK1＝ω1﹒O1K ， VK2 ＝ω2﹒O2K ；
过K点公法线NN与连心线
O1O2交于C点，为了保证 两轮连续平稳的运动，Vk1 与Vk2在NN上的分速度应 相等。过O2作 NN平行线， 并与O1K的 延长线相交于 Z点。 因ΔKab与ΔK O2Z 的三边互相垂直，故两三
角形相似，所以有： 齿轮传动分析
• 缺点：①制造成本高，安装精度要求高 ②远距离传递时， 体积大，笨重。
齿轮传动分析
• 一、按照两轮轴的相对位置可分为： • ①圆柱齿轮传动：用于平行轴间的传动。其中又分为
直齿，斜齿，人字齿等（分别见图7-1a,b,c）;又分外啮 合齿轮，内啮合齿轮和齿条（图7-1d,e）
齿轮传动分析
② 圆锥齿轮传动 : 用于相交轴间的
rb rk
• 故K点距圆心O愈远时，其压力角愈大。
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二、渐开线齿廓能符合齿廓啮合基 本定律
渐开线齿轮能保持恒定的传动比，证 明如下：
如图7-5，设已知两轮基圆半径分别为 rb1和 rb2，两轮齿廓在任意点 K 接触， 过 K 点作公法线，它必同时与两基圆相 切，即为内公切线N1N2 ,因两基圆为定圆， 两定圆在同一方向的内公切线只有一条， 所以两齿廓无论在何处接触，其公法线 都与N1N2线重合，也为一固定直线，故它
齿轮传动分析
§8-3 渐开线及渐开线齿廓的性质
一、渐开线的形成及其特性： 如图7-3，当一直线L沿一
半 径 为 rb 圆 周 作 纯 滚 动 时 ， 此直线上任一点的轨迹即称 为该圆的渐开线，该圆称为 渐开线的基圆，该直线称为 发生线。根据形成过程，渐 开线有下列特性：
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• (1) KNAN弧
第八章 齿轮传动
齿轮传动分析
§8-1 概述
• 见图7-1，齿 轮机构可传递 空间两轴间的 运动和动力。
齿轮传动分析
• 优点：①能保证传动比恒定 ②适用的载荷和速度范围 很广，传递功率可由很小到几万千瓦，圆周速度可达 200m/s ③结构紧凑 ④效率高，一般可达η=0.94～0.99 ⑤工作可靠，寿命长。
齿轮传动分析
欲得定传动比，齿廓形状必须符合以下条件： 不论轮齿齿廓在何位置接触，过接触点所作 齿廓的公法线必须与两轮的连心线交于一定点， 这就是齿廓啮合的基本定律。凡是符合上述定 律、能实现预定传动比要求的一对互相啮合的 齿廓，称为共轭齿廓。理论上共轭齿廓曲线很 多，工程上多用渐开线、摆线等，因渐开线齿 廓易于制造，故多采用。
VK1 KZ VK 2 O2K
1 O1K KZ 2 O2K O2K
即 1 KZ 2 O1K
又C因 /K O /2Z ，O K 故 1KZ O O 1 2C C ，因 1 2 而 O O 1 2C C得
可见，要使两轮角速比恒定，必须使C成为连 心线上的一个固定点，称为节点。过节点的两圆 称为齿轮节圆。
三、按齿轮圆周速度可分为： ①低速传动v<3m/s。 ②中速传动v=3～15m/s。 ③高速传动v>15m/s。
齿轮传动分析
§8-2 齿廓啮合的基本定律
• 齿轮传动最基本的要求是其瞬时角速
比（或称传动比）
பைடு நூலகம்
1 2
必须恒定不变，则
齿廓曲线必须符合一定的条件。
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如图7-2所示，两齿廓在K
点接触的情形，其线速度：
与连心线O1O2的交点C必为定点，即节点。
齿轮传动分析
所以，渐开线齿轮能符合齿廓啮合基本定律，其传动比:
i1212
O2Crb2 为一常数 O1C rb1
因 N 1N 2又是齿廓啮合点的轨迹，故也称为啮合线。过 节点作两节圆公切线tt与公法线间夹角α′称为啮合角。
啮合角在数值上等于节圆上压力角，且大小始终保持不
齿廓间的相对滑动随啮合点的 位置而变，在节点处没有相对滑 动，距节点愈远相对滑动愈大。
对任何类型齿廓的齿轮传动中， 都存在相对滑动现象。
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$8-4 渐开线标准直齿圆柱齿轮 各部分名称及基本尺寸
如图7-6所示为直齿圆 柱齿轮的一部分，其相邻 两齿的空间称为齿槽。齿 底部圆称为齿根圆，直径 用df 表示；齿顶部圆称 为齿顶圆，直径da；在任 意直径dr圆周上，齿厚SK，