第三章液流形态与水头损失详解
合集下载
3第三章液流型态及水头损失习题
图5-3 管道的进口边界
水力学
3）在等直径管段中，测压管水头线与总水头线 ）在等直径管段中， 是平行的。 是平行的。
4）在绘制总水头线时，应注意出口的边界条件 ）在绘制总水头线时，
图5-4 管道出口的边界
水力学
(4.08) 2 h f = 0.023 × 400 × = 7.85m 19.6
• 3-8 为了测定AB管段的沿程阻力系数λ值，可采 用如图所示的装置。已知AB段的管长l为10m，管 径d为50mm。今测得实验数据： • （1）A、B两测压管的水头差为0.80m， • （2）经90秒钟流入量水箱的水体积为0.247m3。 试求该管段的沿程阻力系数λ值。
V2 90 V2 = (0.03 × + 2.1) = 11.1 2g 0.3 2g
以管轴中心线为基准面，写2-2，3-3 断面的能量方程
p2
V2 l V2 V2 + = h2 + λ + 1× γ 2g d 2g 2g
p2
30 V 2 = 2.3 + 0.03 γ 0.3 2 g
V2 5.3 = 2.3 + 3 × 2g 5.3 − 2.3 V= = 4.43m / s 0.153 4.432 Z = 11.1 × = 11.1m 2 × 9.8
• 3－10 V 0.329 Q= = = 0.00274m3 / s • 解：流量 T 120
Q v = = 1.4m / s A l v2 hf = λ = 0.6m d 2g
h j = hw − h f = 0.629 − 0.6 = 0.029m
v Q hj = ς 2g
2
ς=
2 gh j v
100 (0.102) 2 h f = 0.028 × × = 0.006m 0.25 19.6
液流形态水头损失hxl
明渠底坡i＝sinθ及其分类（掌握）：
——顺坡、平坡、逆坡
5.3 明渠均匀流旳特征及其产生条件
明渠均匀流旳特征： 过水断面旳形状、尺寸及水深沿程不变；（了解） 过水断面上旳流速分布、断面平均流速、动能修正系数 及流速水头沿程不变； （了解）
2.5 实际液体恒定总流旳动量方程式
（要点）
F Q (2v2 1v1 )
注意点：矢量方程；相对压强； 输出旳动量减去输入旳动量； 动量修正系数一般=1
F Q22V2 Q33V3 Q11V1
3、液流型态及水头损失
3.1 水头损失旳物理概念及分类（掌握）
水头损失—单位重量液体旳机械能损失 沿程水头损失 局部水头损失 某一流段旳总水头损失：
P Px2 Pz2
与水平面旳夹角
arc tg Pz
Px
作用线： 经过PX 与PZ 旳交点
P
Pz
Px
Ax压力中心 压力体底面积 形心
2、液体运动旳流速理论
2.1 描述液体运动旳两种措施（了解）
拉格朗日法——着眼于流体质点，跟踪质点描 述其运动历程 欧拉法——着眼于空间点，研究质点流经空间 各固定点旳运动特征（是描述液体运动常用旳 一种措施）
Qi2 Ki
li
5、明渠恒定均匀流
5.1 明渠及明渠水流旳定义
明渠是一种人工修建或自然形成旳渠道。 明渠中旳水流称为明渠水流。它具有与大气相 接触旳自由表面，因为自由表面上各点旳相对
压强为零，所以也称为无压流。 （掌握）
5.2 明渠旳几何特征
明渠旳横断面——垂直于渠道中心线作铅垂面与渠底 及渠壁旳交线所包围旳断面称为明渠旳横断面。（了 解） 明渠过水断面旳水力要素（以梯形断面为例） （掌握） 棱柱体渠道和非棱柱体渠道旳概念（了解）
——顺坡、平坡、逆坡
5.3 明渠均匀流旳特征及其产生条件
明渠均匀流旳特征： 过水断面旳形状、尺寸及水深沿程不变；（了解） 过水断面上旳流速分布、断面平均流速、动能修正系数 及流速水头沿程不变； （了解）
2.5 实际液体恒定总流旳动量方程式
（要点）
F Q (2v2 1v1 )
注意点：矢量方程；相对压强； 输出旳动量减去输入旳动量； 动量修正系数一般=1
F Q22V2 Q33V3 Q11V1
3、液流型态及水头损失
3.1 水头损失旳物理概念及分类（掌握）
水头损失—单位重量液体旳机械能损失 沿程水头损失 局部水头损失 某一流段旳总水头损失：
P Px2 Pz2
与水平面旳夹角
arc tg Pz
Px
作用线： 经过PX 与PZ 旳交点
P
Pz
Px
Ax压力中心 压力体底面积 形心
2、液体运动旳流速理论
2.1 描述液体运动旳两种措施（了解）
拉格朗日法——着眼于流体质点，跟踪质点描 述其运动历程 欧拉法——着眼于空间点，研究质点流经空间 各固定点旳运动特征（是描述液体运动常用旳 一种措施）
Qi2 Ki
li
5、明渠恒定均匀流
5.1 明渠及明渠水流旳定义
明渠是一种人工修建或自然形成旳渠道。 明渠中旳水流称为明渠水流。它具有与大气相 接触旳自由表面，因为自由表面上各点旳相对
压强为零，所以也称为无压流。 （掌握）
5.2 明渠旳几何特征
明渠旳横断面——垂直于渠道中心线作铅垂面与渠底 及渠壁旳交线所包围旳断面称为明渠旳横断面。（了 解） 明渠过水断面旳水力要素（以梯形断面为例） （掌握） 棱柱体渠道和非棱柱体渠道旳概念（了解）
第三章 液流型态和水头损失
第三章液流型态和水头损失第一节水头损失及其分类一、水头损失产生的原因实际液体都有粘滞性，实际液体在流动过程中有能量损失，主要是由于水流与边界面接触的液体质点黏附于固体表面，流速ｕ为零，在边界面的法线方向上ｕ从零迅速增大，导致过水断面上流速分布不均匀，这样相邻流层之间存在相对运动，有相对运动的两相邻流层间就产生内摩擦力，水流在流动过程中必然要克服这种摩擦阻力消耗一部分机械能，这部分机械能称为水头损失。
单位重量液体从一断面流至另一断面所损失的机械能称为两断面间的能量损失，也叫水头损失。
粘滞性的存在是液流水头损失产生的根源，是内在的、根本的原因。
但从另一方面考虑，液流总是在一定的固体边界下流动的，固体边界的沿程急剧变化，必然导致主流脱离边壁，并在脱离处产生旋涡。
旋涡的存在意味着液体质点之间的摩擦和碰撞加剧，这显然要引起另外的较大的水头损失。
因此，必须根据固体边界沿程变化情况对水头损失进行分类。
水流横向边界对水头损失的影响：横向固体边界的形状和大小可用水断面面积Ａ与湿周Χ来表示。
湿周是指水流与固体边界接触的周界长度。
湿周ｘ不同，产生的水流阻力不同。
比如：两个不同形状的断面，一正方行，二扁长矩形，两者的过水断面面积Ａ相同，水流条件相同，但扁长矩形渠槽的湿周ｘ较大，故所受阻力大，水头损失也大。
如果两个过水断面的湿周ｘ相同，但面积Ａ不同，通过同样的流量Ｑ，水流阻力及水头损失也不相等。
所以单纯用Ａ或Ｘ来表示水力特征并不全面，只有将两者结合起来才比较全面，为此，引入水力半径的概念。
水力学中习惯上称χAR=为水力半径，它是反映过水断面形状尺寸的一个重要的水力要素。
水流边界纵向轮廓对水头损失的影响：纵向轮廓不同的水流可能发生均匀流与非均匀流，其水头损失也不相同。
二、水头损失的分类边界形状和尺寸沿程不变或变化缓慢时的水头损失成为沿程水头损失，以hf表示，简称沿程损失。
边界形状和尺寸沿程急剧变化时的水头损失称为局部水头损失，以hj表示，简称局部损失。
液流形态与水头损失土木
二、紊流的脉动
运动要素的脉动是质点相互混掺、碰撞作用导致的结果，是紊流的 运动特征。
各运动要素都存在相似的脉动现象和统计规律
若取一足够长的时间过程T，在此时间过程中的时间平均流速
1T
ux T 0 uxdt
建立了时间平均的概念，可用分析水流运动规律的方法分析紊流运动
脉动流速：
瞬时流速与时间平均流速的差值
二、宽矩形明渠
1、流速分布
任意点y处的切应力
且
τ η dux
dr
01
y h
积分，并考虑y=0时，u=0，积分常数为0
ux
ρgJ 2η
2hy y2
说明：宽矩形明渠层流的流速是抛物线型分布
2、自由表面处流速
ux max
ρgJ 2η
h2
3、沿程水头损失
hf
3ηl ρgh2
v
表明：沿程水头损失与断面平均流速的一次方成比例---与雷诺试验结果相同
临界雷诺数----圆管中恒定流动的流态发生转化时对应的雷诺数。分为上临界雷诺 数和下临界雷诺数
上临界雷诺数：表示超过此雷诺数的流动必为紊流，它很不确定，跨越一个较 大的取值范围。 下临界雷诺数：具有实际意义，表示低于此雷诺数的流动必为层流，又确定的 取值。
下临界雷诺数：管流--- 2320 明渠流---580
所以
产生水头损失必须具备的两个 (1)液体具有粘滞性；---内因
条件
(2)由于固体边界的影响，液流内部质点之间产
生相对运动。
5.1.1 液流阻力和水头损失的分类
液流阻力是水流与边界的相互作用在作用力方面的反映
水头损失是水流与边界的相互作用在克服阻力作功上的体现
根据形成液流阻力和水头损失的外部固体边界的情况不同，水流阻 力可分为沿程水流阻力和局部水流阻力。相应地，把总水头损失分为沿 程水头损失和局部水头损失
水力学3 液流型态及水头损失
1769 年谢齐总结了明渠均匀流的实测资料，提出计算均匀流的经验公式。
������ = ������ ������������
式中 C 为谢齐系数，R 为断面水力半径，J 为水力坡降。介绍两个常用的求谢齐系数的公式： 1.曼宁公式，C
= R1
n
1
6
（n 称为粗糙系数，查表得） ，应用于管道及较小的河渠；
R=
若为直径为 d 的圆管时，R= χ =
A πd2 4 πd
A χ
d
(m)
=4
（2）液流边界纵向轮廓对水头损失的影响：
均匀流沿长度方向各个过水断面的水力要素及断面平均流速基本保持不变， 所以均匀流只有沿 程损失，没有局部水头损失，而且个单位长度上的沿程损失是相等的。 非均匀流中，渐变流局部水头损失可以忽略，也仅有沿程损失；急变流两种水头损失都有。
������������ =
32.8������ ������������ ������
页 12
3 液流型态及水头损失
3.7 沿程阻力系数的变化规律
尼库拉兹将湍流分为五区：层流区(I)，过渡区(II)，紊流光滑区(III)，紊流过渡区(IV)，紊 流粗糙区(V)。
3.8 计算沿程水头损失的经验公式——谢齐公式
������������ =
式中断面平均流速������
= ������������������������ 32������
2
，与达西公式联立可得，沿程阻力系数λ
3.6 紊流中粘性底层
摩阻流速������∗ =
������ ������ ������
=
������������������
粘性底层厚度计算公式：
（2）液流阻力规律 均匀流沿程水头损失计算公式，即达西公式：
������ = ������ ������������
式中 C 为谢齐系数，R 为断面水力半径，J 为水力坡降。介绍两个常用的求谢齐系数的公式： 1.曼宁公式，C
= R1
n
1
6
（n 称为粗糙系数，查表得） ，应用于管道及较小的河渠；
R=
若为直径为 d 的圆管时，R= χ =
A πd2 4 πd
A χ
d
(m)
=4
（2）液流边界纵向轮廓对水头损失的影响：
均匀流沿长度方向各个过水断面的水力要素及断面平均流速基本保持不变， 所以均匀流只有沿 程损失，没有局部水头损失，而且个单位长度上的沿程损失是相等的。 非均匀流中，渐变流局部水头损失可以忽略，也仅有沿程损失；急变流两种水头损失都有。
������������ =
32.8������ ������������ ������
页 12
3 液流型态及水头损失
3.7 沿程阻力系数的变化规律
尼库拉兹将湍流分为五区：层流区(I)，过渡区(II)，紊流光滑区(III)，紊流过渡区(IV)，紊 流粗糙区(V)。
3.8 计算沿程水头损失的经验公式——谢齐公式
������������ =
式中断面平均流速������
= ������������������������ 32������
2
，与达西公式联立可得，沿程阻力系数λ
3.6 紊流中粘性底层
摩阻流速������∗ =
������ ������ ������
=
������������������
粘性底层厚度计算公式：
（2）液流阻力规律 均匀流沿程水头损失计算公式，即达西公式：
水头损失的计算
2 v1 h m = 7 . 69 2g Q = 0 . 049 m 3 / s
第四节 沿程水头损失
3、谢才系数 的公式有： 谢才系数C的公式有： 谢才系数 的公式有 （1）曼宁公式，为
1 1/ 6 C= R n
式中n是粗糙系数，简称糙率。它是反映边界形状和 粗糙度对液体运动影响的综合系数，是数百年工程实 践资料的总结。 1 y 计算谢才系数的曼宁公式只适用于紊流阻力平方区， R n 这使谢才公式一般只适用于紊流阻力平方区。 （2）巴浦洛夫斯基公式： C=
分析：全部阻力做功=水位高差
h m = Σh f + Σh m hm
2 2 L 1 v1 L2 v2 v1 v2 v2 2 = λ1 + λ2 + ζ 出口 + ζ 突扩 2 + ζ 进口 2 D1 2g D 2 2g 2g 2g 2g
第六节 局部水头损失 2、管道配件的局部水头损失 、
分析：全部阻力做功=水位高差
ρ Q （ v 2 - v 1）= pA 1 − PA 2 + γ A 2 ( z 1 − z 2 )
将 Q = A 2 v 2 代入，并除以
γA 2
v2 p1 p2 ( v 2 − v1 ) = (z1 + ) − (z 2 + ) g γ γ
第六节 局部水头损失
2 p1 p 2 v1 v2 − z2 − + h m = z1 + − 2 γ γ 2g 2g v2 p1 p2 ( v 2 − v1 ) = (z1 + ) − (z 2 + ) g γ γ v2 v1 v2 hm = ( v 2 − v1 ) + − g 2g 2g
3第三章液流型态及水头损失知识分享
0＝ 7803020.8 00 2.5 0220.0071cm
0.05
701
0 0.0071
Q 7.1 6 属于粗糙区，故采用尼库拉兹公式
0
1
0.023
[2lg(3.7d)]2
求出的λ值与假设相符合
通过上述计算说明同一个管径的水管中流过不同的 流量Q，其管壁可以是光滑区，或过渡粗糙区， 也可以是粗糙区。
采 用 伯 拉 修 斯 公 式 求 ：
Q4000R e105
0 .1 3 6 0 .1 3 6 0 .0 2 7求 出 得 值 与 假 设 相 符 合
R 0 .2 5 e
1 1 .8
（2）当 Q20000cm3/s
v2000041.0cm/s 490
R e v d 4 0 1 .0 1 2 3 5 1 7 8 2 0 0 2 0 0 0 水 流 为 紊 流
故管中水流为紊流
3-3 一矩形渠道，底宽为200cm，水深为15cm，若 水流流速为0.5m/s，水温为20℃，试判断其流动 型态。
解： RAbh13.04cm x b2h
当t＝ 20℃时，水的运动粘度
＝0.0101 cm2/s
Re vR64554500
故渠道流态为紊流
3-4 有一圆管，其直径为10cm，通过圆管的水流速
（1）A、B两测压管的水头差为0.80m，
（2）经90秒钟流入量水箱的水体积为0.247m3。试 求该管段的沿程阻力系数λ值。
3-8 解：流量
QV0.2470.027m3/s T 90
v Q 1.37m/ s
A
Q
hf
l d
v2 2g
hf
d2g lv2 0.042
3-9 试求前题AB管段的谢才系数C值，并用满宁公式 求其粗糙系数n值。
0.05
701
0 0.0071
Q 7.1 6 属于粗糙区，故采用尼库拉兹公式
0
1
0.023
[2lg(3.7d)]2
求出的λ值与假设相符合
通过上述计算说明同一个管径的水管中流过不同的 流量Q，其管壁可以是光滑区，或过渡粗糙区， 也可以是粗糙区。
采 用 伯 拉 修 斯 公 式 求 ：
Q4000R e105
0 .1 3 6 0 .1 3 6 0 .0 2 7求 出 得 值 与 假 设 相 符 合
R 0 .2 5 e
1 1 .8
（2）当 Q20000cm3/s
v2000041.0cm/s 490
R e v d 4 0 1 .0 1 2 3 5 1 7 8 2 0 0 2 0 0 0 水 流 为 紊 流
故管中水流为紊流
3-3 一矩形渠道，底宽为200cm，水深为15cm，若 水流流速为0.5m/s，水温为20℃，试判断其流动 型态。
解： RAbh13.04cm x b2h
当t＝ 20℃时，水的运动粘度
＝0.0101 cm2/s
Re vR64554500
故渠道流态为紊流
3-4 有一圆管，其直径为10cm，通过圆管的水流速
（1）A、B两测压管的水头差为0.80m，
（2）经90秒钟流入量水箱的水体积为0.247m3。试 求该管段的沿程阻力系数λ值。
3-8 解：流量
QV0.2470.027m3/s T 90
v Q 1.37m/ s
A
Q
hf
l d
v2 2g
hf
d2g lv2 0.042
3-9 试求前题AB管段的谢才系数C值，并用满宁公式 求其粗糙系数n值。
水流型态与水头损失
水流型态与水头损失任何实际液体都具有粘性，粘性的存在会使液体在运动过程中克服阻力作功，将一部分机械能不可逆地转化为热能而散失，形成能量损失。
单位重量液体的机械能损失称为水头损失。
本章主要研究恒定流的阻力和水头损失规律，它是水动力学基本理论的重要组成部分。
首先，从雷诺实验出发介绍流动的两种型态——层流和紊流，并在此基础上引出液体在管道和明渠内流动时水头损失的计算。
5.1水流阻力与水头损失的两种型式液流边界不同，对断面流速分布有一定影响，进而影响流动阻力和水头损失。
为了便于计算，根据流动边界情况，把水头损失h w分为沿程水头损失h f和局部水头损失h j两种型式。
5.1.1 沿程阻力和沿程水头损失当固体边界使液体作均匀流动时，水流阻力中只有沿程不变的切应力，称为沿程阻力；克服沿程阻力作功而引起的水头损失则称为沿程水头损失，以h f表示。
当液体作较接近于均匀流的渐变流动时，可将十分接近的两过水断面之间的渐变流动看作是均匀流动，并引用均匀流的沿程水头损失计算公式，实践表明是完全可以的。
5.1.2 局部阻力及局部水头损失液流因固体边界急剧改变而引起速度分布的急剧改组，由此产生的附加阻力称为局部阻力，克服局部阻力做功而引起的水头损失称为局部水头损失，以h j表示。
它一般发生在水流边界突变处附近，例如图2-19中水流经过“弯头”、“缩小”、“放大”及“闸门”等处。
图2-19因此，流段两截面间的水头损失可以表示为两截面间的所有沿程损失和所有局部损失的总和，即∑∑(2-28)hw hf hj=+5.2 实际流动的两种型态液体运动存在着两种型态：层流和紊流。
5.2.1 雷诺实验雷诺实验的装置如图2-20所示。
由水箱A中引出水平固定的玻璃管B，上游端连接一光滑钟形进口，另一端有阀门C用以调节流量。
容器D内装有重度与水相近的色液，经细管E流入玻璃管中，阀门F可以调节色液的流量。
图2-20试验时容器中装满水，并始终保持液面稳定，使水流为恒定流。
第三章.液流形态及水头损失
矩形断面明渠
bh R= = χ b + 2h
A
h b
梯形断面明渠
R=
A
χ
=
(b + mh )h b + 2h 1 + m 2
m b
h
液流纵向边界对水头损失的影响
液流纵向边界包括：底坡、局部障碍、 液流纵向边界包括：底坡、局部障碍、断面形状 沿程发生变化等。 沿程发生变化等。这些因素归结为液体是均匀流还是 非均匀流。 非均匀流。 均匀流： 均匀流： 产生沿程水头损失
Re
1.E+02 100.0
过渡粗糟区 层流区 粗糙区
1.E+03
1.E+04
1.E+05
1.E+06
1.E+07
1.E+08
Δ /d
10.0
1.0
0.000001～ 0.05 0.05 0.04 0.03 0.02 0.015 0.01 0.008 0.004 0.002 0.001 0.0008 0.0006 0.0004 0.0002 0.0001 0.00005 0.00001 0.000005 0.000001
液流型态及其特征 水头损失变化规律及其计算方法
3.1
水头损失及其分类
3.1.1 水流阻力与水头损失
理想液体的运动是没有能量损失的， 理想液体的运动是没有能量损失的，而实际液 体在流动的中为什么会产生水头? 体在流动的中为什么会产生水头?
理想液体： 理想液体： 运动时没有相对运动，流速是均匀分布，无流 运动时没有相对运动，流速是均匀分布， 速梯度和粘性切应力，因而， 速梯度和粘性切应力，因而，也不存在能量损失 。
3.3 液流运动的两种型态
第三章液流型态及水头损失第一课
管道均匀 流一段总 流来分析
αv － 2g
2 1
总水头
测压管
线
水头线
p － γ
1
1 τ
0
h αv － 2g
f
2
２
p
1
2
v
1 τ
0
p － γ p
2
2
α
2
z 0
1
l
G
z
2
0
第三章液流型态及水头损失
§3.３均匀流沿程水头损失和切应力的关系
设：总流与水平面夹角为α。 过水断面积A。 该流 段长为l。 令：P1，P2分别表示作用于断面1-1，2-2形 心上动 水压强。 Z1，Z2分别表示该两断面形心距基准 面高度。 τ0为总流边界上平均切应力。 χ为湿周。
理
想 液 体
第三章液流型态及水头损失
§3.1水头损失的物理概念及分类
实
际 液 体
第三章液流型态及水头损失
§3.1水头损失的物理概念及分类(局部水头损失)
局部水头损失：在固体边界发生变化的水道中， 有旋涡区，涡体（共同旋转的质点群）的形成运 转和分裂，以及流速 分布改组过程中液体质点相 对运动的加强，都使内摩擦增加，产生较大的能 量损失，这种能量损失是发生在局部范围之内的， 叫做局部水头损失，常用 表示。
p1 p2 ( z1 ) ( z2 ) h f g g
l 0 hf R g
hf
(3.5)
0 J, J , 0 gRJ (3.6) l gR 公式（3.5）和（3.6）就是均匀流沿程水头 损失和切应力的关系。
第三章液流型态及水头损失
§3.３均匀流沿程水头损失和切应力的关系
'
αv － 2g
2 1
总水头
测压管
线
水头线
p － γ
1
1 τ
0
h αv － 2g
f
2
２
p
1
2
v
1 τ
0
p － γ p
2
2
α
2
z 0
1
l
G
z
2
0
第三章液流型态及水头损失
§3.３均匀流沿程水头损失和切应力的关系
设：总流与水平面夹角为α。 过水断面积A。 该流 段长为l。 令：P1，P2分别表示作用于断面1-1，2-2形 心上动 水压强。 Z1，Z2分别表示该两断面形心距基准 面高度。 τ0为总流边界上平均切应力。 χ为湿周。
理
想 液 体
第三章液流型态及水头损失
§3.1水头损失的物理概念及分类
实
际 液 体
第三章液流型态及水头损失
§3.1水头损失的物理概念及分类(局部水头损失)
局部水头损失：在固体边界发生变化的水道中， 有旋涡区，涡体（共同旋转的质点群）的形成运 转和分裂，以及流速 分布改组过程中液体质点相 对运动的加强，都使内摩擦增加，产生较大的能 量损失，这种能量损失是发生在局部范围之内的， 叫做局部水头损失，常用 表示。
p1 p2 ( z1 ) ( z2 ) h f g g
l 0 hf R g
hf
(3.5)
0 J, J , 0 gRJ (3.6) l gR 公式（3.5）和（3.6）就是均匀流沿程水头 损失和切应力的关系。
第三章液流型态及水头损失
§3.３均匀流沿程水头损失和切应力的关系
'
水力学讲义第三章液流形态及水头损失
解： 水面宽 B b 2mh 16m
bB 2 A h 39 m 过水断面面积 2 2 湿周 b 2h 1 m 18.5m A 水力半径 R 2.11m
1 1 16 1 1 6 2 C R 2.11 66.5 m /s 谢才系数 n 0.017 Q 断面平均流速 V 1m / s A V 2L 沿程水头损失 h f 2 0.11m C R
列X方向的动量方程式
p1 A2 p2 A2 gA2 L cos Q(V2 V1 )
化简整理得： z1 z2 所以有
hj 1
g hj
V2 V1 h j 2 2 22g V12 V22 (V2 g (V2 V1 )V V ) 1 2
2g 2g
V22 V22 l1 V12 l2 V22 V12 V22 V22 H hw 1 2 进口 收缩 阀门 2g 2g d1 2 g d2 2 g 2g 2g 2g
代入数据，解得： H 2.011m
故所需水头为2.011m。
返回
上式适用于Re<105的情况。还有粗糙区的希弗林松公式：
紊流过渡区和柯列勃洛克公式 柯列勃洛克根据大量的工业管道试验资料，整理出工业 管道过渡区曲线，并提出该曲线的方程：
K为工业管道的当量粗糙粒高度，可查4-1。该式为尼古 拉兹光滑区公式和粗糙区公式的机械组合。为简化计算， 莫迪以柯氏公式为基础绘制出反映Re、K/d和 对应关系 的莫迪图，在该图上可根据Re和K/d直接查出 。 此外，还有一些人为简化计算，在柯氏公式的基础上提 出了一些简化公式。如
水 力 学 讲 义
水 力 学 讲 义
水 力 学 讲 义
层流：液体质点作有条不紊的线状运动，水流各 层或各微小流束上的质点彼此互不混掺。
bB 2 A h 39 m 过水断面面积 2 2 湿周 b 2h 1 m 18.5m A 水力半径 R 2.11m
1 1 16 1 1 6 2 C R 2.11 66.5 m /s 谢才系数 n 0.017 Q 断面平均流速 V 1m / s A V 2L 沿程水头损失 h f 2 0.11m C R
列X方向的动量方程式
p1 A2 p2 A2 gA2 L cos Q(V2 V1 )
化简整理得： z1 z2 所以有
hj 1
g hj
V2 V1 h j 2 2 22g V12 V22 (V2 g (V2 V1 )V V ) 1 2
2g 2g
V22 V22 l1 V12 l2 V22 V12 V22 V22 H hw 1 2 进口 收缩 阀门 2g 2g d1 2 g d2 2 g 2g 2g 2g
代入数据，解得： H 2.011m
故所需水头为2.011m。
返回
上式适用于Re<105的情况。还有粗糙区的希弗林松公式：
紊流过渡区和柯列勃洛克公式 柯列勃洛克根据大量的工业管道试验资料，整理出工业 管道过渡区曲线，并提出该曲线的方程：
K为工业管道的当量粗糙粒高度，可查4-1。该式为尼古 拉兹光滑区公式和粗糙区公式的机械组合。为简化计算， 莫迪以柯氏公式为基础绘制出反映Re、K/d和 对应关系 的莫迪图，在该图上可根据Re和K/d直接查出 。 此外，还有一些人为简化计算，在柯氏公式的基础上提 出了一些简化公式。如
水 力 学 讲 义
水 力 学 讲 义
水 力 学 讲 义
层流：液体质点作有条不紊的线状运动，水流各 层或各微小流束上的质点彼此互不混掺。
水力学课件液流形态及水头损失
管道中的流动
水头损失
液体在管道中呈现出不同的流动形态，如居中流、 边界层和纳细颗粒层。
液体在管道中流动过程中会产生水头损失，包括 摩擦阻力损失、局部阻力损失和弯头阻力损失。
模型试验和水头损失分类
模型试验
模型试验可用于研究不同条件下的水头损失，如细管实验和分层流实验。
水头损失分类
水头损失可分为分布式水头损失和局部水头损失，具体分类包括摩擦阻力和弯头阻力等。
纳细颗粒层
纳细颗粒层是由悬浮颗粒组成的细小颗粒层，在河道或水流中起到沉积作用。
非居中流和湍流
非居中流
非居中流是指在管道或河道中速度分布不均匀、 发生局部旋转或涡旋的流动状态。
湍流
湍流是指流体中存在各种大小的涡旋，流速和流 向随时间和空间混乱变化的流动状态。
射流和水动力学相似律
1 射流
射流是指流体从一定面积的出口流出，形成高速射流并对周围产生作用力。
水力学课件液流形态及水 头损失
本课件将介绍液流形态的基本概念，包括居中流、边界层和纳细颗粒层，以 及湍流、射流等形态的特点。还将探讨水动力学相似律、模型试验以及测量 流速和水头损失的方法。
液流形态的基本概念
居中流
居中流是指流体在管道或河道中呈现ห้องสมุดไป่ตู้均匀的速度分布和流动状态。
边界层
边界层是流体靠近固体壁面处速度变化较大的薄层，对流体的摩擦阻力有重要影响。
2 水动力学相似律
水动力学相似律是指在一定条件下，模型试验与实际工程具有相似流动状态和水头损失 的关系。
模型试验和流量测量
1
模型试验
基于相似律的模型试验可以预测工程中的液流形态和水头损失情况，帮助优化设 计和减少风险。
2
第3章液流型态及水头损失.
hw hf hj
式中：hf 代表该流段中各分段的沿程水头损
失的总和；
hj 代表该流段中各种局部水头损失的
总和。
5
3-2 液流边界几何条件对水头损失的影响
一、液流边界横向轮廓的形状和大小对水头损失 的影响
可用过水断面的水力要素来表征，如过水断面的面积 A、湿周及力半径R等。
湿周： 液流过水断面与固体边界接触的周界线。
pl、p2分别 表示作用于 断面1-1及22的形心上的 压强
10
二、重力——重力: G gAl
三、摩擦阻力
F l 0
因为均匀流没有加速度，所以
FP1 FP2 G sin F 0
即 Ap1 Ap2 gAl sin a l 0 0
将 sin a z1 z2 代入上式，各项用 gA 除之，整理后 l
6
3-2 液流边界几何条件对水头损失的影响
一、液流边界横向轮廓的形状和大小对水头损失 的影响
水力半径：
R
A
d 2
对圆管：R A 4 d
d 4
对浅宽明渠：b远大于h
R
A
bh 2h b
2
h h 1
h
b
h
b
7
二、液流边界纵向轮廓对水头损失的影响 ——因边界纵向轮廓的不同，可有两种不同
形式的液流：均匀流与非均匀流。
Recr 2000
Re 2000 层流 Re 2000 紊流
对明渠及天然河道
Recr
R
500
21
雷诺数物理意义
雷诺数
Re vl vl v
物理意义：惯性力与粘性力之比
惯性力
ma
l
3
v t
v2
式中：hf 代表该流段中各分段的沿程水头损
失的总和；
hj 代表该流段中各种局部水头损失的
总和。
5
3-2 液流边界几何条件对水头损失的影响
一、液流边界横向轮廓的形状和大小对水头损失 的影响
可用过水断面的水力要素来表征，如过水断面的面积 A、湿周及力半径R等。
湿周： 液流过水断面与固体边界接触的周界线。
pl、p2分别 表示作用于 断面1-1及22的形心上的 压强
10
二、重力——重力: G gAl
三、摩擦阻力
F l 0
因为均匀流没有加速度，所以
FP1 FP2 G sin F 0
即 Ap1 Ap2 gAl sin a l 0 0
将 sin a z1 z2 代入上式，各项用 gA 除之，整理后 l
6
3-2 液流边界几何条件对水头损失的影响
一、液流边界横向轮廓的形状和大小对水头损失 的影响
水力半径：
R
A
d 2
对圆管：R A 4 d
d 4
对浅宽明渠：b远大于h
R
A
bh 2h b
2
h h 1
h
b
h
b
7
二、液流边界纵向轮廓对水头损失的影响 ——因边界纵向轮廓的不同，可有两种不同
形式的液流：均匀流与非均匀流。
Recr 2000
Re 2000 层流 Re 2000 紊流
对明渠及天然河道
Recr
R
500
21
雷诺数物理意义
雷诺数
Re vl vl v
物理意义：惯性力与粘性力之比
惯性力
ma
l
3
v t
v2
液流流态与水头损失
在灌溉工程中，了解液流流态与水头损失有助于合理布 置灌溉渠道，提高灌溉水的利用率。
在水力发电中，液流流态与水头损失的研究有助于优化 水轮机设计，提高发电效率。
在防洪方面，研究液流流态与水头损失有助于预测洪水 演进，为防洪减灾提供科学依据。
给排水工程
给排水工程中，液流流态与水头 损失的研究对于优化给水管网和 排水管道的设计具有重要意义。
在某些工业过程中，如化学反应、热能转换等，液流流态与水头损失的研究也有助 于提高工艺效率和产品质量。
06
结论
研究成果总结
• 液流流态对水头损失的影响：液流流态的不同会导致水头损失的差异，例如层 流和湍流状态下水头损失的大小和分布规律存在显著差异。
• 管道材料对水头损失的影响：管道材料的物理性质，如粗糙度、密度和弹性模 量等，对水头损失具有重要影响。不同材料的管道在水流作用下产生的阻力系 数和摩擦系数不同，导致水头损失的大小和分布规律存在差异。
详细描述
在过渡流状态下，流体既表现出一定的规则性，又存在一定的随机性。随着流动条件的变化，液体的流动状态可 能从层流向湍流转变，也可能从湍流向层流转变。过渡流的特性使得其数学描述较为复杂，需要综合考虑流体动 力学和统计方法。
03
水头损失
沿程水头损失
定义
水流在流动过程中，由于流道壁面的摩擦阻力而消耗的能量。
通过涂敷润滑材料、抛光管壁等措施， 降低管壁粗糙度，减小摩擦阻力。
降低流速
适当降低流速可以减小水头损失，但 需满足工程需求和保证管道安全。
采用新型管材
采用具有优良流体性能的新型管材， 如HDPE管、PVC-U管等，可以减小 水头损失。
05
实际应用
水利工程
液流流态与水头损失在水利工程中具有重要应用，特别 是在水力发电、灌溉和防洪方面。
在水力发电中，液流流态与水头损失的研究有助于优化 水轮机设计，提高发电效率。
在防洪方面，研究液流流态与水头损失有助于预测洪水 演进，为防洪减灾提供科学依据。
给排水工程
给排水工程中，液流流态与水头 损失的研究对于优化给水管网和 排水管道的设计具有重要意义。
在某些工业过程中，如化学反应、热能转换等，液流流态与水头损失的研究也有助 于提高工艺效率和产品质量。
06
结论
研究成果总结
• 液流流态对水头损失的影响：液流流态的不同会导致水头损失的差异，例如层 流和湍流状态下水头损失的大小和分布规律存在显著差异。
• 管道材料对水头损失的影响：管道材料的物理性质，如粗糙度、密度和弹性模 量等，对水头损失具有重要影响。不同材料的管道在水流作用下产生的阻力系 数和摩擦系数不同，导致水头损失的大小和分布规律存在差异。
详细描述
在过渡流状态下，流体既表现出一定的规则性，又存在一定的随机性。随着流动条件的变化，液体的流动状态可 能从层流向湍流转变，也可能从湍流向层流转变。过渡流的特性使得其数学描述较为复杂，需要综合考虑流体动 力学和统计方法。
03
水头损失
沿程水头损失
定义
水流在流动过程中，由于流道壁面的摩擦阻力而消耗的能量。
通过涂敷润滑材料、抛光管壁等措施， 降低管壁粗糙度，减小摩擦阻力。
降低流速
适当降低流速可以减小水头损失，但 需满足工程需求和保证管道安全。
采用新型管材
采用具有优良流体性能的新型管材， 如HDPE管、PVC-U管等，可以减小 水头损失。
05
实际应用
水利工程
液流流态与水头损失在水利工程中具有重要应用，特别 是在水力发电、灌溉和防洪方面。
第三章.液流形态及水头损失3.1-3.5
解：Re=vAdA/υ=998，故为层流。 因Re＝4Q/(πdυ), 管径沿程减小， 所以雷诺数Re则沿程增大。 Q=0.0002m3/s，要保持层流须满足： Re2000=4qv /(πdmυ),可得最小管径 dm=24.7mm。 A
A
例2: 管道d=50mm, 油的运动粘
滞系数v=5.16×10-6m2/s, 求保持 层流的最大Q。
解: Rek =
uk d
k
d \ Q = Au = 0.0004m3 / s
k
u =
v Re v
= 2000 = 0.206m/ s
3.5 圆管层流运动及水头损失
1.圆管层流运动
（1)特点:均匀层流是轴对称流动,
主导力:粘滞力
（2)流速分布:
d u x = 层流： dr
1) 圆管均匀层流流速分布公式(velocity profile) • 流层是由管轴线所确定的同心圆筒簿层,采用径向 为r，纵向为x的圆柱坐标系,圆管内任一流层:
1) 存在涡体 2) Re达到一定值
• • p • p • p • p p • p • p •
p
升 力
•涡 体
•
p
•
p
•
p
例 1 ： A 断面管径 d=50mm, 油 的 运 动 粘 滞 系 数 v=5.16106m2/s, v =0.103m/s, 判别该 A 处油流流态？若管径沿程减 小， Re沿程如何变化？求保 持层流的最小管径dm。
H
y
τ0
1.流态的雷诺试验
颜色水 K1
Δh • 水
• 1
•
2
K
2
1
lghf
E
θ 2
水力学 液流形态和水头损失
第三章 液流形态和水头损失考点一 沿程水头损失、局部水头损失及其计算公式1、沿程水头损失和局部水头损失计算公式（1）水头损失的物理概念定义：实际液体运动过程中，相邻液层之间存在相对运动。
由于粘性的作用，相邻流层之间就存在内摩擦力。
液体运动过程中，要克服这种摩擦阻力就要做功，做功就要消耗一部分液流的机械能，转化为热能而散失。
这部分转化为热能而散失的机械能就是水头损失。
分类：液流边界状况的不同，将水头损失分为沿程水头损失和局部水头损失。
（2）沿程水头损失：在固体边界平直的水道中，单位重量的液体自一个断面流至另一个断面损失的机械能就叫做该两个断面之间的水头损失，这种水头损失是沿程都有并随沿程长度增加而增加的，所以称作沿程水头损失，常用h f 表示。
沿程水头损失的计算公式为达西公式对于圆管 gv d L h f 22λ= 对于非圆管 gv R L h f 242λ= 式中，λ为沿程阻力系数，其值与液流的流动形态和管壁的相对粗糙度d /∆有关，其中∆称为管壁的绝对粗糙度，)(Re,df ∆=λ； L 为管长；d 为管径；v 为管道的断面平均流速；R 为水力半径； v 为断面平均流速。
（3）局部水头损失：当液体运动时，由于局部边界形状和大小的改变，液体产生漩涡，或流线急剧变化，液体在一个局部范围之内产生了较大的能量损失，这种能量损失称作局部水头损失，常用h j 表示。
局部水头损失的计算公式为 gv h j 22ζ= 式中，ζ为局部阻力系数；其余符号同前。
（4）总水头损失对于某一液流系统，其全部水头损失h w 等于各流段沿程水头损失与局部水头损失之和，即 ∑∑+=ji fi w h h h2、湿周、水力半径（1）湿周χ：液流过水断面与固体边界接触的周界线，是过水断面的重要的水力要素之一。
其值越大，对水流的阻力和水头损失越大。
（2）水力半径R : 过水断面面积与湿周的比值，即 χAR =单靠过水断面面积或湿周，都不足以表明断面几何形状和大小对水流水头损失的影响。
水力学讲义第三章液流形态及水头损失
=0.02。t=10 ℃时， =1.3×10-6m2/s，由Re计算公式 得V=1.04m/s，水头损失：
（2）光滑黄铜管的沿程水头损失
在Re<105时可用布拉修斯公式:
由图4-11和莫迪图可得出一致的结果.
(3)K=0.15mm工业管道的水头损失 根据Re=80000，K/d=0.15mm/100mm=0.0015，由莫迪图得
断面平均流速：V
udA
A
gJ
d
2
A 32
沿程水头损失：hf
32VL gd 2
64 L V 2 64 L V 2 Vd d 2g Re d 2g
沿程阻力系数： 64
Re
沿程阻力系数的变化规律
hf
LV2
d 2g
或
hf
L V2
4R 2g
尼古拉兹实验
过渡粗糙壁面,
f (Re, r0 )
的计算
或写成
粗糙区
或写成
式（4-30） 和式（4-32）都是半经验公式，还有两 个应用广泛的经验公式，光滑区的布拉休斯公式：
上式适用于Re<105的情况。还有粗糙区的希弗林松公式：
紊流过渡区和柯列勃洛克公式 柯列勃洛克根据大量的工业管道试验资料，整理出工业 管道过渡区曲线，并提出该曲线的方程：
K为工业管道的当量粗糙粒高度，可查4-1。该式为尼古 拉兹光滑区公式和粗糙区公式的机械组合。为简化计算， 莫迪以柯氏公式为基础绘制出反映Re、K/d和 对应关系 的莫迪图，在该图上可根据Re和K/d直接查出 。 此外，还有一些人为简化计算，在柯氏公式的基础上提 出了一些简化公式。如
0
gR
hf L
沿程阻力系数 f (VR , )
hf
（2）光滑黄铜管的沿程水头损失
在Re<105时可用布拉修斯公式:
由图4-11和莫迪图可得出一致的结果.
(3)K=0.15mm工业管道的水头损失 根据Re=80000，K/d=0.15mm/100mm=0.0015，由莫迪图得
断面平均流速：V
udA
A
gJ
d
2
A 32
沿程水头损失：hf
32VL gd 2
64 L V 2 64 L V 2 Vd d 2g Re d 2g
沿程阻力系数： 64
Re
沿程阻力系数的变化规律
hf
LV2
d 2g
或
hf
L V2
4R 2g
尼古拉兹实验
过渡粗糙壁面,
f (Re, r0 )
的计算
或写成
粗糙区
或写成
式（4-30） 和式（4-32）都是半经验公式，还有两 个应用广泛的经验公式，光滑区的布拉休斯公式：
上式适用于Re<105的情况。还有粗糙区的希弗林松公式：
紊流过渡区和柯列勃洛克公式 柯列勃洛克根据大量的工业管道试验资料，整理出工业 管道过渡区曲线，并提出该曲线的方程：
K为工业管道的当量粗糙粒高度，可查4-1。该式为尼古 拉兹光滑区公式和粗糙区公式的机械组合。为简化计算， 莫迪以柯氏公式为基础绘制出反映Re、K/d和 对应关系 的莫迪图，在该图上可根据Re和K/d直接查出 。 此外，还有一些人为简化计算，在柯氏公式的基础上提 出了一些简化公式。如
0
gR
hf L
沿程阻力系数 f (VR , )
hf
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
沿程水头损失 局部水头损失
发生边界 平直的固体边界水道中 产生漩涡的局部范围 外在原因 液体运动的沿程阻力
边界层分离 与漩涡尺度、强度、
大小 耗能方式
hf ∝ s
边界形状等因素相关
通过液体粘滞性将其能量耗散
液体流经以下管道时的沿程损失包括四段：
hf 1
hf 2
hf 3
hf 4
液体经过时的局部损失包括五段： 进口、突然放大、突然缩小、弯管和闸门
一个断面流至另一个断面的机械能损失。 这种水头
损失随沿程长度增加而增加，称沿程水头损失。
流线 流速分布 流线 流速分布
理想液体 h f 0
实际液体 h f 0
hf 是发生在整个流程中的水头损失，是由流体的粘 滞力造成的损失。
局部水头损失hj 用圆柱体绕流说明局部水头损失hj 。
分析通过圆心的一条流线（图中红线）
在水力学中：用单位重量液体所损失的能量 hw 表示水 流的能量损失。
3.1 水头损失的物理概念及其分类
水头损失：单位重量的液体自一断面流至另一断面所 损失的机械能，hw。 水头损失的分类（依据边界条件以及作用范围） 沿程水头损失hf 局部水头损失hj
沿程水头损失hf
在平直的固体边界水道中，单位重量的液体从
3.3 均匀流沿程水头损失与切应力的关系
3 液 流 形 态 与 水 头 损 失
3.4 液体运动的两种流态
3.5 圆管中的层流运动及其沿程水头损失的计算
3.6 紊流特征 3.7 沿程阻力系数的变化规律
3.8 计算沿程水头损失的经验公式——谢齐公式 3.9 局部水头损失
3.1 水头损失的物理概念及其分类
压能增加 减少的动能完全补充为压能。
C A C B
液体质点运动 A－C 动能增加（液体挤压） 压能减少 减少的压能补充为动能
液体质点运动 C－B 动能减少（液体扩散） 压能增加 减少的动能完全补充为压能。
C A C B
由于液体绕流运动无能量损失。因此，液体从 A－B 时， A和B点的流速和压强相同，其他流线情况类似。
实际液体绕圆柱流动
液体质点运动 A－C
动能增加 压能减少 减少的压能转化为动能
能量损失还要消耗动能
C A C B
液体质点运动 C － B
动能减少
压能增加 减少的动能转化为压能 能量损失还要消耗动能
C A C B
形成分离点：
C A
D B
C 近壁液体从C-B 运动时，液体动能一部分用于克服 摩擦阻力，另一部分用于转化为压能，越用越少，以至
于没有足够动能完全恢复为压能（理想液体全部恢复），
在柱面B以上的某一位置 D，流速降低为零，不再继续
下行。
形成分离点：
C A C
D B
D点以后的液体就要改变流向，沿另一条流线运动， 使主流脱离圆柱面，形成分离点。
分离点后形成漩涡区
漩涡区
C A
D B
C 圆柱下游液体立即填补主流所空出的区域，形 成了漩涡。漩涡随流带走，经过一段时间后，逐渐 消失。
理想液体的运动是没有能量损失的，而实际液体 流动为什么会产生水头损失 ?
流线 流速分布
理想液体 理想液体 相邻液层间运动时没有相对运动，流速均匀分布，无 流速梯度和粘性切应力，因而不存在能量损失 。
流线
流速分布
实际液体 实际液体 具有粘滞性，过水断面上流速分布不均匀，相邻液层间 有相对运动，也就存在内摩擦力。液体要运动，就要克服摩 擦阻力（水流阻力）做功，消耗一部分液流机械能，转化为 热能而散失。 水头损失
C A C
D B
漩涡的形成、运转和分裂；流速分布急剧变化， 都使液体产生较大的能量损失。这种能量损失产生在 局部范围之内，叫局部水头损失hj 。
局部水头损失 当液体运动时，由于局部边界形状和大小的改 变、局部障碍，液体产生漩涡，使得液体在局部范 围内产生了较大的能量损失，这种能量损失称作局
部水头损失，hj。
3 液流型态与水头损失
3
液流形态与水头损失
• 前一章讨论了理想液体和实际液体的能 量方程，方程中有一项为水头损失。
• 本章首先对理想液体和实际液体，在不 同边界条件下的液流特征进行剖析，认 清水头损失的本质。在此基础上，重点 介绍水头损失变化规律及其计算方法。
3.1 水头损失的物理概念及其分类 3.2 液流边界几何条件对水头损失的影响
3.3 均匀流沿程水头损失与切应力的关系
3 液 流 形 态 与 水 头 损 失
3.4 液体运动的两种流态
3.5 圆管中的层流运动及其沿程水头损失的计算
3.6 湍流特征 3.7 沿程阻力系数的变化规律
3.8 计算沿程水头损失的经验公式——谢齐公式
3.9 局部水头损失
3.1 水头损失的物理概念及其分类 3.2 液流边界几何条件对水头损失的影响
通过圆心的红线是一条流线
液体质点流向圆柱体时，流线间距逐渐增
大，流速逐渐降低，由能量方程可知，压强必
然逐渐增加。
驻点
A
存在驻点 当液体质点流至A点，流速降为零，动能 转化为压能，使其增加到最大。A点称驻点。
A
液体质点到达驻点，停滞不前，以后继续 流来的质点就要改变原有流动方向，沿圆柱体 两侧继续流动。
分离点后形成漩涡区
漩涡区
C A
D B
C 圆柱下游液体立即填补主流所空出的区域，形 成了漩涡。漩涡随流带走，经过一段时间后，逐渐 消失。
漩涡区中产生了较大的能量损失
漩涡区
C A C
D B
漩涡体形成、运转和分裂
漩涡区中产生了较大的能量损失
C A C
D B
流速分布急剧变化
漩涡区中产生了较大的能量损失
分析沿柱面两侧边壁附近的流动 理想液体
C A
液体质点运动 A－C 动能增加（液体挤压） 压能减少 压能的减少部分转化为动能
液体质点运动 C—B
动能减少（液体扩散） 压能增加 减少的动能完全转化为压能。
C A C B
液体质点运动 A－C
液体质点运动 C—B 动能减少（液体扩散）
动能增加（液体挤压） 压能减少 减少的压能补充为动能
管道突然缩小
漩涡区
管道中的闸门局部开启
漩涡区
弯道转弯
漩涡区
液流产生水头损失的两个条件：
（1）液体具有粘滞性。 （决定性作用）
（2）由于固体边界的影响，液流内部质点之间产
生相对运动。 某一流段的总水头损失：
各种局部水头损失的总和
hw hf hj
各分段的沿程水头损失小
弯管
闸 门
3.1 水头损失的物理概念及其分类 3.2 液流边界几何条件对水头损失的影响
发生边界 平直的固体边界水道中 产生漩涡的局部范围 外在原因 液体运动的沿程阻力
边界层分离 与漩涡尺度、强度、
大小 耗能方式
hf ∝ s
边界形状等因素相关
通过液体粘滞性将其能量耗散
液体流经以下管道时的沿程损失包括四段：
hf 1
hf 2
hf 3
hf 4
液体经过时的局部损失包括五段： 进口、突然放大、突然缩小、弯管和闸门
一个断面流至另一个断面的机械能损失。 这种水头
损失随沿程长度增加而增加，称沿程水头损失。
流线 流速分布 流线 流速分布
理想液体 h f 0
实际液体 h f 0
hf 是发生在整个流程中的水头损失，是由流体的粘 滞力造成的损失。
局部水头损失hj 用圆柱体绕流说明局部水头损失hj 。
分析通过圆心的一条流线（图中红线）
在水力学中：用单位重量液体所损失的能量 hw 表示水 流的能量损失。
3.1 水头损失的物理概念及其分类
水头损失：单位重量的液体自一断面流至另一断面所 损失的机械能，hw。 水头损失的分类（依据边界条件以及作用范围） 沿程水头损失hf 局部水头损失hj
沿程水头损失hf
在平直的固体边界水道中，单位重量的液体从
3.3 均匀流沿程水头损失与切应力的关系
3 液 流 形 态 与 水 头 损 失
3.4 液体运动的两种流态
3.5 圆管中的层流运动及其沿程水头损失的计算
3.6 紊流特征 3.7 沿程阻力系数的变化规律
3.8 计算沿程水头损失的经验公式——谢齐公式 3.9 局部水头损失
3.1 水头损失的物理概念及其分类
压能增加 减少的动能完全补充为压能。
C A C B
液体质点运动 A－C 动能增加（液体挤压） 压能减少 减少的压能补充为动能
液体质点运动 C－B 动能减少（液体扩散） 压能增加 减少的动能完全补充为压能。
C A C B
由于液体绕流运动无能量损失。因此，液体从 A－B 时， A和B点的流速和压强相同，其他流线情况类似。
实际液体绕圆柱流动
液体质点运动 A－C
动能增加 压能减少 减少的压能转化为动能
能量损失还要消耗动能
C A C B
液体质点运动 C － B
动能减少
压能增加 减少的动能转化为压能 能量损失还要消耗动能
C A C B
形成分离点：
C A
D B
C 近壁液体从C-B 运动时，液体动能一部分用于克服 摩擦阻力，另一部分用于转化为压能，越用越少，以至
于没有足够动能完全恢复为压能（理想液体全部恢复），
在柱面B以上的某一位置 D，流速降低为零，不再继续
下行。
形成分离点：
C A C
D B
D点以后的液体就要改变流向，沿另一条流线运动， 使主流脱离圆柱面，形成分离点。
分离点后形成漩涡区
漩涡区
C A
D B
C 圆柱下游液体立即填补主流所空出的区域，形 成了漩涡。漩涡随流带走，经过一段时间后，逐渐 消失。
理想液体的运动是没有能量损失的，而实际液体 流动为什么会产生水头损失 ?
流线 流速分布
理想液体 理想液体 相邻液层间运动时没有相对运动，流速均匀分布，无 流速梯度和粘性切应力，因而不存在能量损失 。
流线
流速分布
实际液体 实际液体 具有粘滞性，过水断面上流速分布不均匀，相邻液层间 有相对运动，也就存在内摩擦力。液体要运动，就要克服摩 擦阻力（水流阻力）做功，消耗一部分液流机械能，转化为 热能而散失。 水头损失
C A C
D B
漩涡的形成、运转和分裂；流速分布急剧变化， 都使液体产生较大的能量损失。这种能量损失产生在 局部范围之内，叫局部水头损失hj 。
局部水头损失 当液体运动时，由于局部边界形状和大小的改 变、局部障碍，液体产生漩涡，使得液体在局部范 围内产生了较大的能量损失，这种能量损失称作局
部水头损失，hj。
3 液流型态与水头损失
3
液流形态与水头损失
• 前一章讨论了理想液体和实际液体的能 量方程，方程中有一项为水头损失。
• 本章首先对理想液体和实际液体，在不 同边界条件下的液流特征进行剖析，认 清水头损失的本质。在此基础上，重点 介绍水头损失变化规律及其计算方法。
3.1 水头损失的物理概念及其分类 3.2 液流边界几何条件对水头损失的影响
3.3 均匀流沿程水头损失与切应力的关系
3 液 流 形 态 与 水 头 损 失
3.4 液体运动的两种流态
3.5 圆管中的层流运动及其沿程水头损失的计算
3.6 湍流特征 3.7 沿程阻力系数的变化规律
3.8 计算沿程水头损失的经验公式——谢齐公式
3.9 局部水头损失
3.1 水头损失的物理概念及其分类 3.2 液流边界几何条件对水头损失的影响
通过圆心的红线是一条流线
液体质点流向圆柱体时，流线间距逐渐增
大，流速逐渐降低，由能量方程可知，压强必
然逐渐增加。
驻点
A
存在驻点 当液体质点流至A点，流速降为零，动能 转化为压能，使其增加到最大。A点称驻点。
A
液体质点到达驻点，停滞不前，以后继续 流来的质点就要改变原有流动方向，沿圆柱体 两侧继续流动。
分离点后形成漩涡区
漩涡区
C A
D B
C 圆柱下游液体立即填补主流所空出的区域，形 成了漩涡。漩涡随流带走，经过一段时间后，逐渐 消失。
漩涡区中产生了较大的能量损失
漩涡区
C A C
D B
漩涡体形成、运转和分裂
漩涡区中产生了较大的能量损失
C A C
D B
流速分布急剧变化
漩涡区中产生了较大的能量损失
分析沿柱面两侧边壁附近的流动 理想液体
C A
液体质点运动 A－C 动能增加（液体挤压） 压能减少 压能的减少部分转化为动能
液体质点运动 C—B
动能减少（液体扩散） 压能增加 减少的动能完全转化为压能。
C A C B
液体质点运动 A－C
液体质点运动 C—B 动能减少（液体扩散）
动能增加（液体挤压） 压能减少 减少的压能补充为动能
管道突然缩小
漩涡区
管道中的闸门局部开启
漩涡区
弯道转弯
漩涡区
液流产生水头损失的两个条件：
（1）液体具有粘滞性。 （决定性作用）
（2）由于固体边界的影响，液流内部质点之间产
生相对运动。 某一流段的总水头损失：
各种局部水头损失的总和
hw hf hj
各分段的沿程水头损失小
弯管
闸 门
3.1 水头损失的物理概念及其分类 3.2 液流边界几何条件对水头损失的影响