数据结构与算法期末试卷样卷

10－11第一学期期末考试试卷(样卷)

一、名词解释（每小题4分，共20分。）

例：平衡二叉树

二、填空题（每小题2分，共10分。）

1.如果一棵完全二叉树中有1001个结点，则树中包含的叶子结点有个。

三、问答题（每小题5分，共10分。）

1.在对线性表的处理中一般使用两种存储结构，顺序存储结构和链式存储结构。试叙述在什么情况下使用顺序表比链表好？

四、应用题（每小题5分，共30分。）

1.下表给出了字符在文本中出现的次数，请为这些字符设计编码方案并写出所设计的编

2.已知图如下：

请画该图的最小生成树，并分别写出从顶点1出发按深度优先搜索遍历得到的顶点序列和按广度优先搜索遍历等到的顶点序列（设每个顶点邻接表中的结点按顶点序号从大到小链接）。

3.若对一个关键字序列{15,76,41,20,16,28,57,31}进行哈希造表，其哈希函数为H(key)=key%13, 处理冲突的方法为二次探测再散列，探测序列为：

H i=(H(key)+d i)%13 d i =12,22,32……

解答下列问题：

（1）画出该哈希表。

（2）对表中关键字31、20、16进行查找时，所需进行的比较次数各为多少？

（3）该哈希表在等概率查找时查找成功的平均查找长度为多少？

4. 对序列（Tom, Dot, Simth, Kim, Ege, Ann, Jim, Kit）按字母顺序进行堆排序，画出初始堆及每选出一个排序码后堆的变化。

四、算法设计题（每题10分，30分。）

1.已知整数序列(a1,a2,…a n)按顺序存储，且每个元素是均不相等。设计把所有正数移到所有的负数前面的算法(要求算法耗费时间和使用辅助空间尽可能的少)。

2.设二叉树中各结点保存的数据均为整数，设计算法判断该树是否为一棵二叉排序树，

并说明你设计的算法的正确性。

3. 设计非递归算法，实现二叉树（以二叉链表存储）进行先序遍历。