游戏中的数学

游戏中的数学

【活动内容】

《游戏中的数学》由人教版小学数学五年级上册《掷一掷》改编发展完成，属于综合实践范畴，适合小学高年级采用。

【内容提要】

小学课程标准指出：“综合与实践”是实现“积累数学活动经验、培养学生应用意识和创新意识”的重要和有效的手段。本课采用游戏的形式，让学生在充满挑战的活动过程中身心愉悦地主动探究与合作学习，发现游戏背后隐藏的奥秘，感悟游戏背后的数学道理。

【活动目标】

1．在游戏活动中运用已学过的有关知识，培养学生联系生活，善于发现问题，分析解决问题的能力，让学生在玩中感悟游戏背后的数学思想和道理。

2．通过一系列的游戏活动，培养学生的数学意识，感受数学的价值，体验学习数学、应用数学的乐趣。

【重点】

游戏中激发学生数学思考，培养学生用数学的眼光看问题的意识和能力。【难点】

让学生发现游戏活动中的数学奥秘。

【材料准备】

扑克牌、骰子、数字卡、彩色笔及学习单等。

【活动过程】

一、游戏1：摸牌

1、谈话

师：同学们喜欢玩游戏吗？

师：老师也特别爱玩游戏，游戏有规则、有输也有赢，所以吸引我们，今天我们就一起来玩游戏。

2、摸牌

师：我手中有红牌和黑牌各10张，请1位男同学和1位女同学上来轮流抽

牌，每人抽5张牌，女生抽到红牌得1分，男生抽到黑牌得1分，得分多的同学为赢。

师：这个游戏规则公平吗？

生：公平，每人抽取红牌和黑牌的机会是相等的。

师：也就是说，抽到红牌和黑牌的可能性是相等的，要赢只有靠运气。

二、游戏2：抢“10”

（出示游戏规则）

师：我们一起玩抢10的游戏，规则是：1~10一共有10个数，两人从1开始轮流抢数，每次只能抢1个数或者2个数，谁先抢到10谁赢。

师：为什么我抢到7的时候，你们就意识到老师会赢呢？

师：也就是说要抢10就要先抢哪个数？

师：同样道理，要抢到7要先抢到几呢？

师：有没有什么奥秘在里面？

生：只要先抢到1就能先抢到10。

师：先抢1，还是要抢1和2呢？

师：这个游戏要抢到10，就要抢到7，┅┅这是从结果到起点的思考方法，在数学上叫做倒推法。

师：所以玩游戏有时靠运气，有时要讲究策略。

三、游戏3：玩骰子

1、确定所有可能的“和”

下面我们就来玩掷骰子的游戏，我把这两颗骰子同时掷一下，朝上的面的点数分别是几和几？那朝上的面的点数和是多少？

如果把两个骰子同时再掷一下，猜猜朝上的面的点数和会是几？

（学生回答，教师板书2、3、4、5、6、7、8、9； 10、11、12 ）

师:有可能是1和13吗？（不可能）

师：最小的和是2，最大的和是12，也就是两个骰子朝上的面的点数和在

2~ 12之间，一共有11种可能。

2、提出规则，猜想结果

师：下面老师把可能出现的这11个和分成A、B两组， A组的点数和有2、3、4、10、11、12这六种，B组的点数和只有5、6、7、8、9五种，如果像刚才那样玩掷骰子的游戏，你们觉得选A组赢的可能性大还是选B组赢的可能性大呢？

生1：A组的和有6个，B组的和才5个，当然是选A组赢的可能性要大。

生2：我选B组，感觉B组的机会比较多。

师：看来都有不同的意见，到底选哪一组会赢呢，我们来玩一玩，一起来验证一下。

3、游戏验证，感知规律

（1）组织游戏

①同桌两人一人掷，一人涂。

②从下往上把每次掷到的和记录在学习单1的表格上。

（说明：所掷的和是5，就在5的上方涂一格；所掷的和是8就在8的上方涂一格，如果某一列涂满，可自行加格子。）

○3音乐停，表示游戏结束，请快速统计结果。

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

（2）交流结果

师：有结果了吗？我们看看这几组同学的结果，哪组赢？

像他们一样也是B组赢的同学举手，有不一样的结果吗？（可能出现A 组赢）

师：为什么B组赢的可能性大得多？到底是什么原因？

生1：因为A组的和都在边上，而B组的和都在中间，所以掷出B组的机会就比较多；

生2：因为A组的2只有1和1一种可能，而12也只有6和6一种可能，而和在中间5、6、7、8、9的可能有很多种。

师：当2个骰子的朝上的面的点数和是2 的时候，它只有1和1一种组合，和是7的有1和6、2和5、3和4、4和3、5和2、6和1六种组合，是这样吗？

师：像这样组合较少的和在哪一组？组合较多的和在哪一组呢？

4、理论验证，揭示奥秘

师：到底A组和的组合多还是B组和的组合多呢，我们通过一个表格来研究。

（1）填表（出示表格）

师：你能看明白这个表吗？横排和竖排的6个数分别表示什么？

师：横排的6个数表示其中一个骰子朝上面的点数，竖排的6个数表示另一个骰子朝上面的点数，其余的空格是表示两个骰子朝上面的点数和。

师：一共有多少个空格？（六六三十六）

师：（指着最上项左起的第一个空格）这里填几？

师：为什么填2？

师：（指着最左列第二个空格）这里又填几？你能把其他的和都计算出来吗？

（2）观察表格，发现游戏输赢的奥秘

师：我们来看看这位同学填的结果，你们填的和他一样吗？

师：大家真棒，老师填的和大家的一样。（呈现完整的图表）

师：请仔细观察这个表格，同桌互相说说你有什么发现？

生1：我发现7出现的次数最多，有6次，2和12出现的次数最少，只有1次。

师：我把AB组和出现的次数分别用蓝色和黄色表示出来，现在很清晰的看出B组的和出现了24次，A组的和出现了12次。

师：同学们，现在你们明白B组能赢的秘密了吗？

生：24次比12次要大得多，所以选B组赢的可能性比较大。

师：选A组一定会输吗？（虽然选A组的可能性小，但也有赢的可能，当然也可能会打平）

四、总结

师：刚才玩了3个游戏，开心吗？游戏1规则公平，输赢靠运气，游戏2应用了数学中的倒推思想，游戏3应用了数学中组合及可能性大小的知识，所以，玩游戏不仅要玩得开心，还要什么呢？说说你的想法。

（学生联系游戏过程交流自己的想法与感受。）

师：今后，相信大家在游戏中一定会做到玩中学，玩中悟，善于发现游戏背后的数学问题，我们今天要学习的内容就叫《游戏中的数学》。（板书：游戏中的数学）

五、延伸拓展

师：开心的时刻总是过得特别的快，大家还想玩吗？

有5、6、7、8四张数字卡片，甲乙每人各抽一张卡片，将卡片上的数字相乘，积是单数算甲赢，积是双数算乙赢。

师：思考一下，这个游戏要取胜，要不要考虑谁先摸牌呢？

师：这个游戏有取胜的奥秘吗？

师：好，同学们可以回去玩一玩，这节课就上到这，下课。