动量、冲量及动量守恒定律
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题组一 对动量和冲量的理解 1.关于物体的动量，下列说法中正确的是( ) A．运动物体在任一时刻的动量方向，一定是该 时刻的速度方向 B．物体的动能不变，其动量一定不变 C．动量越大的物体，其速度一定越大 D．物体的动量越大，其惯性也越大 2.如图所示，在倾角 α＝37°的斜面上， 有一质量为 5 kg 的物体沿斜面滑下， 物体与斜面间的动摩擦因数 μ＝0.2，求物体下滑
C．人跳在沙坑受到的冲量比跳在水泥地上的小
Fra Baidu bibliotek
D．人跳在沙坑受到的冲力比跳在水泥地上的小
2．一个小钢球竖直下落，落地时动量大小为 0.5
kg ·m/s ，与地面碰撞后又以等大的动量被反
弹．下列说法中正确的是( )
A．引起小钢球动量变化的是地面给小钢球的弹
力的冲量
B．引起小钢球动量变化的是地面对小钢球弹力
D．0
5．在任何相等时间内，物体动量的变化总是相
等的运动可能是( )
A．匀速圆周运动 B．匀变速直线运动 C．自
由落体运动 D．平抛运动
题组二 动量定理的理解及定性分析
1 跳远时，跳在沙坑里比跳在水泥地上安全， 这是由于( )
4
A．人跳在沙坑的动量比跳在水泥地上的小
B．人跳在沙坑的动量变化比跳在水泥地上的小
动量守恒定律
一、系统、内力与外力 1．系统：相互作用的两个或多个物体组成一个 力学系统． 2．内力：系统中，物体间的相互作用力． 3．外力：系统外部物体对系统内物体的作用力． 二、动量守恒定律 1．内容：如果一个系统不受外力或者所受外力 的矢量和为零，这个系统的总动量保持不变． 2．表达式：对两个物体组成的系统，常写成： p1 ＋p2 ＝p1 ′＋p2 ′或 m1v1 ＋m2v2 ＝m1v1 ′＋
B．在 P 点左侧
C．在 P 点右侧不远处
D．在 P 点右侧
原水平位移的两倍处
5
题组三 动量定理的有关计算 1．一辆轿车强行超车时，与另一辆迎面驶来的 轿车相撞，两车车身因相互挤压，皆缩短了 0.5 m， 据测算两车相撞前速度约为 30 m/s，则： (1)假设两车相撞时人与车一起做匀减速运动，试 求车祸中车内质量约 60 kg 的人受到的平均冲 力是多大？ (2)若此人系有安全带，安全带在车祸过程中与人 体的作用时间是 1 s，求这时人体受到的平均冲 力为多大？
p2 理量，大小关系为 Ek＝ 或 p＝ 2mEk.
2m
二、动量定理 1．冲量 (1)定义：力与力的作用时间的乘积．公式：I＝
2
Ft．单位：牛顿·秒，符号：N·s． (2)矢量性：方向与力的方向相同． 2．动量定理 (1)内容：物体在一个运动过程中始末的动量变化 量等于它在这个过程中所受力的冲量． (2)公式：mv′－mv＝F(t′－t)或 p′－p＝I． 3．动量定理的应用 碰撞时可产生冲击力，要增大这种冲击力就要设 法减少冲击力的作用时间．要防止冲击力带来的 危害，就要减小冲击力，设法延长其作用时 间．（缓冲）
与其自身重力的合力的冲量
C．若选向上为正方向，则小钢球受到的合冲量
是－1 N·s
D．若选向上为正方向，则小钢球的动量变化是
1 kg·m/s
3.如图所示，一铁块压着一纸条放在水平桌面上， 当以速度 v 抽出纸条后，铁块掉到地面 上的 P若点以，2v 速度抽出纸条，则铁块
落地点为( )
A．仍在 P 点
动量、冲量及动量守恒定律
动量和动量定理
一、动量 1．定义：运动物体的质量和速度的乘积叫动量； 公式 p＝mv； 2．矢量性：方向与速度的方向相同．运算遵循 平行四边形定则． 3．动量的变化量 (1)定义：物体在某段时间内末动量与初动量的矢 量差(也是矢量)，Δp＝p′－p(矢量式)． (2)动量始终保持在一条直线上时的运算：选定一 个正方向，动量、动量的变化量用带有正负号的 数值表示，从而将矢量运算简化为代数运算(此 时的正负号仅代表方向，不代表大小)． 4．与动能的区别与联系： (1)区别：动量是矢量，动能是标量． (2)联系：动量和动能都是描述物体运动状态的物
6
m2v2′． 3．成立条件 (1)系统不受外力作用． (2)系统受外力作 用，但合外力为零． 三、动量守恒定律的普适性 动量守恒定律是一个独立的实验规律，它适用于 目前为止物理学研究的一切领域． 四、对动量守恒定律的理解 1．研究对象 相互作用的物体组成的系统． 2．动量守恒定律的成立条件 (1)系统不受外力或所受合外力为零． (2)系统受外力作用，合外力也不为零，但合外力 远远小于内力．此时动量近似守恒． (3)系统所受到的合外力不为零，但在某一方向上 合外力为零，则系统在该方向上动量守恒． 3．动量守恒定律的几个性质 (1)矢量性．公式中的 v1、v2、v1′和 v2′都是矢 量，只有它们在同一直线上，并先选定正方向， 确定各速度的正、负(表示方向)后，才能用代数 方法运算． (2)相对性．速度具有相对性，公式中的 v1、v2、v1 ′和 v2′应是相对同一参考系的速度，一般取相
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对地面的速度． (3)同时性．相互作用前的总动量，这个“前”是 指相互作用前的某一时刻，v1、v2 均是此时刻的 瞬时速度；同理，v1′、v2′应是相互作用后的 同一时刻的瞬时速度． 例 1 如图所示，A、B 两物体质量之 比 mA∶mB＝3∶2，原来静止在平板 小车 C 上，A、B 间有一根被压缩的弹簧，地面 光滑．当弹簧突然释放后，则( ) A．若 A、B 与平板车上表面间的动摩擦因数相 同，A、B 组成系统的动量守恒 B．若 A、B 与平板车上表面间的动摩擦因数相 同，A、B、C 组成系统的动量守恒 C．若 A、B 所受的摩擦力大小相等，A、B 组成 系统的动量守恒 D．若 A、B 所受的摩擦力大小相等，A、B、C 组成系统的动量守恒 针对训练 下列情形中，满足动量守恒条件的是 ( ) A．用铁锤打击放在铁砧上的铁块，打击过程中， 铁锤和铁块的总动量 B．子弹水平穿过放在光滑桌面上的木块的过程
4.如图所示，质量为 m 的小滑块沿倾角为 θ 的
斜面向上滑动，经过时间 t1 速度为零然后又
下滑，经过时间 t2 回到斜面底端，滑块在运动过
程中受到的摩擦力大小始终为 F1. 在整个过程
中，重力对滑块的总冲量为( )
A．mgsin θ(t1＋t2)
B．mgsin θ(t1－t2)
C．mg(t1＋t2)
3
2 s 的时间内，物体所受各力的冲量．(g 取 10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)
3．(2014·西安高二期末)下列说法正确的是( )
A ．动能为零时，物体一定处于平衡状态
B．物体受到恒力的冲量也可能做曲线运动
C．物体所受合外力不变时，其动量一定不变
D．动能不变，物体的动量一定不变
C．人跳在沙坑受到的冲量比跳在水泥地上的小
Fra Baidu bibliotek
D．人跳在沙坑受到的冲力比跳在水泥地上的小
2．一个小钢球竖直下落，落地时动量大小为 0.5
kg ·m/s ，与地面碰撞后又以等大的动量被反
弹．下列说法中正确的是( )
A．引起小钢球动量变化的是地面给小钢球的弹
力的冲量
B．引起小钢球动量变化的是地面对小钢球弹力
D．0
5．在任何相等时间内，物体动量的变化总是相
等的运动可能是( )
A．匀速圆周运动 B．匀变速直线运动 C．自
由落体运动 D．平抛运动
题组二 动量定理的理解及定性分析
1 跳远时，跳在沙坑里比跳在水泥地上安全， 这是由于( )
4
A．人跳在沙坑的动量比跳在水泥地上的小
B．人跳在沙坑的动量变化比跳在水泥地上的小
动量守恒定律
一、系统、内力与外力 1．系统：相互作用的两个或多个物体组成一个 力学系统． 2．内力：系统中，物体间的相互作用力． 3．外力：系统外部物体对系统内物体的作用力． 二、动量守恒定律 1．内容：如果一个系统不受外力或者所受外力 的矢量和为零，这个系统的总动量保持不变． 2．表达式：对两个物体组成的系统，常写成： p1 ＋p2 ＝p1 ′＋p2 ′或 m1v1 ＋m2v2 ＝m1v1 ′＋
B．在 P 点左侧
C．在 P 点右侧不远处
D．在 P 点右侧
原水平位移的两倍处
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题组三 动量定理的有关计算 1．一辆轿车强行超车时，与另一辆迎面驶来的 轿车相撞，两车车身因相互挤压，皆缩短了 0.5 m， 据测算两车相撞前速度约为 30 m/s，则： (1)假设两车相撞时人与车一起做匀减速运动，试 求车祸中车内质量约 60 kg 的人受到的平均冲 力是多大？ (2)若此人系有安全带，安全带在车祸过程中与人 体的作用时间是 1 s，求这时人体受到的平均冲 力为多大？
p2 理量，大小关系为 Ek＝ 或 p＝ 2mEk.
2m
二、动量定理 1．冲量 (1)定义：力与力的作用时间的乘积．公式：I＝
2
Ft．单位：牛顿·秒，符号：N·s． (2)矢量性：方向与力的方向相同． 2．动量定理 (1)内容：物体在一个运动过程中始末的动量变化 量等于它在这个过程中所受力的冲量． (2)公式：mv′－mv＝F(t′－t)或 p′－p＝I． 3．动量定理的应用 碰撞时可产生冲击力，要增大这种冲击力就要设 法减少冲击力的作用时间．要防止冲击力带来的 危害，就要减小冲击力，设法延长其作用时 间．（缓冲）
与其自身重力的合力的冲量
C．若选向上为正方向，则小钢球受到的合冲量
是－1 N·s
D．若选向上为正方向，则小钢球的动量变化是
1 kg·m/s
3.如图所示，一铁块压着一纸条放在水平桌面上， 当以速度 v 抽出纸条后，铁块掉到地面 上的 P若点以，2v 速度抽出纸条，则铁块
落地点为( )
A．仍在 P 点
动量、冲量及动量守恒定律
动量和动量定理
一、动量 1．定义：运动物体的质量和速度的乘积叫动量； 公式 p＝mv； 2．矢量性：方向与速度的方向相同．运算遵循 平行四边形定则． 3．动量的变化量 (1)定义：物体在某段时间内末动量与初动量的矢 量差(也是矢量)，Δp＝p′－p(矢量式)． (2)动量始终保持在一条直线上时的运算：选定一 个正方向，动量、动量的变化量用带有正负号的 数值表示，从而将矢量运算简化为代数运算(此 时的正负号仅代表方向，不代表大小)． 4．与动能的区别与联系： (1)区别：动量是矢量，动能是标量． (2)联系：动量和动能都是描述物体运动状态的物
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m2v2′． 3．成立条件 (1)系统不受外力作用． (2)系统受外力作 用，但合外力为零． 三、动量守恒定律的普适性 动量守恒定律是一个独立的实验规律，它适用于 目前为止物理学研究的一切领域． 四、对动量守恒定律的理解 1．研究对象 相互作用的物体组成的系统． 2．动量守恒定律的成立条件 (1)系统不受外力或所受合外力为零． (2)系统受外力作用，合外力也不为零，但合外力 远远小于内力．此时动量近似守恒． (3)系统所受到的合外力不为零，但在某一方向上 合外力为零，则系统在该方向上动量守恒． 3．动量守恒定律的几个性质 (1)矢量性．公式中的 v1、v2、v1′和 v2′都是矢 量，只有它们在同一直线上，并先选定正方向， 确定各速度的正、负(表示方向)后，才能用代数 方法运算． (2)相对性．速度具有相对性，公式中的 v1、v2、v1 ′和 v2′应是相对同一参考系的速度，一般取相
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对地面的速度． (3)同时性．相互作用前的总动量，这个“前”是 指相互作用前的某一时刻，v1、v2 均是此时刻的 瞬时速度；同理，v1′、v2′应是相互作用后的 同一时刻的瞬时速度． 例 1 如图所示，A、B 两物体质量之 比 mA∶mB＝3∶2，原来静止在平板 小车 C 上，A、B 间有一根被压缩的弹簧，地面 光滑．当弹簧突然释放后，则( ) A．若 A、B 与平板车上表面间的动摩擦因数相 同，A、B 组成系统的动量守恒 B．若 A、B 与平板车上表面间的动摩擦因数相 同，A、B、C 组成系统的动量守恒 C．若 A、B 所受的摩擦力大小相等，A、B 组成 系统的动量守恒 D．若 A、B 所受的摩擦力大小相等，A、B、C 组成系统的动量守恒 针对训练 下列情形中，满足动量守恒条件的是 ( ) A．用铁锤打击放在铁砧上的铁块，打击过程中， 铁锤和铁块的总动量 B．子弹水平穿过放在光滑桌面上的木块的过程
4.如图所示，质量为 m 的小滑块沿倾角为 θ 的
斜面向上滑动，经过时间 t1 速度为零然后又
下滑，经过时间 t2 回到斜面底端，滑块在运动过
程中受到的摩擦力大小始终为 F1. 在整个过程
中，重力对滑块的总冲量为( )
A．mgsin θ(t1＋t2)
B．mgsin θ(t1－t2)
C．mg(t1＋t2)
3
2 s 的时间内，物体所受各力的冲量．(g 取 10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)
3．(2014·西安高二期末)下列说法正确的是( )
A ．动能为零时，物体一定处于平衡状态
B．物体受到恒力的冲量也可能做曲线运动
C．物体所受合外力不变时，其动量一定不变
D．动能不变，物体的动量一定不变