突变pn结的击穿电压

突变pn 结的击穿电压

1. 突变pn 结电场分布和最大电场强度

pn 结空间电荷区内的电场电势分布，可由求解泊松方程得到。考虑一维泊松方程

d dx x)22

0ψρεε=-( (1)

式中，ε，ε0分别为半导体相对介电常数和真空介电常数，ρ为电荷密度。

在全电离近似和耗尽近似下，应有 ⎪⎩

⎪⎨⎧>-<<<<<--=n p n D p A x x x x x x qN x x qN x 0 0 0 )(，ρ (2)

电荷密度分布如图所示。将电荷密度分布代入泊松方程，得到

0 0

22<<-=x x qN dx d p A εεψ (3) n D x qN dx

d <<-=00 022εεψ (4) 利用电场和电势分布的关系式

dx

d E ψ-= (5) 将微分方程积分一次，得到电场分布函数

0 )(10<<-+-=x x C x qN x E p A

εε (6)

n D

x x C x qN x E <<+=0 )(20εε (7)

利用空间电荷区边界处电场强度为零的条件，并考虑到x =0处电场连续，可确定两个积分常数

00201E x qN C x qN C n D p A

-≡-=≡-=εεεε (8)

E 0为pn 结空间电荷区最大电场强度。最后得到

0 )(00≤≤---=x x E x qN x E p A

εε (9)

n D x x E x qN x E ≤≤-=

0 )(00εε (10)

由(8)式还可得到 n D p A x N x N = (11) 由此，最大电场强度

W qN E 00εε=

(12)

其中， ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=+=qN x x W N N N N N n p A D A D 耗尽区总电势差）(20εε (13)

2. 突变pn 结的击穿电压计算

由电场和电势的关系，pn 结耗尽区的总电势差等于电场分布曲线上方的面积，设外加反向电压为V R ，则

000 )(22121E qN

V V WE V V bi R bi R +==+εε (14) 当反向电压较大时，R bi R V V V ≈+。上式两边平方，得到

2002241E qN

V V R R εε=

(15) 即 20021E qN

V R εε= (16) 当pn 结的最大电场强度等于击穿的临界电场时，pn 结击穿，所对应的外加电压就是击穿电压，所以

2021crit B E qN

V εε=

(17) 对于单边突变结，例如，p+n 结，N A >> N D , D A

D A D N N N N N N =+=

2021crit D B E qN V εε=